北师版九年级数学

九年级数学上册学问点归纳（北师大版）

第一章 特殊平行四边形

第二章 一元二次方程

第三章 概率的进一步相识

第四章 图形的相像

第五章 投影及视图

第六章 反比例函数

（八下前情回忆）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。

※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线相互平分。

※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。

※平行线之间的间隔 ：若两条直线相互平行，则其中一条直线上随意两点到另一条直线的间隔 相等。这个间隔 称为平行线之间的间隔 。

第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质及断定

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。

2矩形的性质及断定

※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。

※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）

※矩形的断定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(依据定义)。

对角线相等的平行四边形是矩形。

四个角都相等的四边形是矩形。

※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3正方形的性质及断定

正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）

※正方形常用的断定：有一个内角是直角的菱形是正方形；

CEDBA2012—2013学年度第一学期期中检测

九年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分，计30分）

1、方程x2－9=0的解是（ ）

A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=－3 D、x1=9，x2=－9

2、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（ ）

A、31和 B、31和 C、41和 D、41和

3、下列命题中，逆命题正确的是（ ）

A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等

C、如果ab，那么22ab D、平行四边形的两组对边相等

4、如图，36BC，72ADEAED，

则图中的等腰三角形的个数为（ ）

A、3个 B、4个

C、5个 D、6个

5、如图，三角形纸片ABC，

cmAB10,cmBC7,cmAC6，

沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落

在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的

周长为（ ）

A、9cm B、1 3cm C、16cm D、10cm

6、如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，

再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），

若AB3，则折痕AE的长为（ ）

A. 323 B. 343 C. 2 D. 23

7、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（ ）

A、12％+7％=x％ B、（1+12％）（1+7％）=2（1+x％）

C、（12％+7％）÷2=x％ D、（1+12％）（1+7％）=（1+x％）2

九年级(上)数学期中考试试题

一.选择题(每小题3分,共30分)

1、关于x的方程2(3)210axxa是一元二次方程的条件是（ ）

A、0a B、3a C、3a

D、3a

2.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角

3．一元二次方程x2-1=0的根为（ ）

A.x＝1 B.x＝－1 C.x1＝1，x2＝－1 D.x1＝0，x2＝1

4．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）

A．矩形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形

5．将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（ ）

A、31和 B、31和 C、41和 D、41和

6．下列命题中真命题的是（ ）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、对角线相等的四边形是矩形；

C、有一个角是直角的菱形是正方形； D、有一组对边平行的四边形是梯形。

7．已知三角形的两边长是4和6，第三边是方程217700xx的根，则此三角形的周长是（ ）

A、10 B、17 C、20 D、17或20

8．如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，

再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），

若AB3，则折痕AE的长为（ ）

A. 323 B. 343 C. 2 D. 23

9、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（ ）

九年级数学试题

一．选择题（每题4分共48分）

1．方程x（x﹣1）＝0的根是（ ）

A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

2．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，菱形ABCD中，∠D＝130°，则∠1＝（ ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

4．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）

A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上

C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上

5．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．点A（a，﹣1），在双曲线y＝上，则a的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 7．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（ ）

A．4：9 B．2：3 C．： D．16：81

8．如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌CD，小林在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1：2.4，AB＝26米，AE＝30米．则广告牌CD的高度约为（ ）（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

A．35 B．30 C．24 D．20

9．某时刻，测得身高1.8米的人在阳光下的影长是1.5米，同一时刻，测得某旗杆的影长为12米，则该旗杆的高度是（ ）

A．10米 B．12米 C．14.4米 D．15米

10．下列说法中，错误的是（ ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线互相垂直

D．正方形的对角线相等

11．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（ ）