流体静力学

河北化工医药职业技术学院教案

第 页 三、流体静力学基本方程式

1、方程的推导

设：敞口容器内盛有密度为的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积均为Am2。

作用在上、下端面上并指向此两端面的压力分别为 P1和 P2 。

该液柱在垂直方向上受到的作用力有:

（1）作用在液柱上端面上的总压力P1

P1= p1 A (N) 

（2）作用在液柱下端面上的总压力 P2

P2= p2 A (N) 

（3）作用于整个液柱的重力G

G =gA(Z1-Z2) (N) 

由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ：

p1 A+ gA(Z1 -Z2) -–p2 A = 0

令： h= (Z1 -Z2) 整理得： p2 = p1 + gh

若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为 p0 ；

则： p0 = p1 + gh

上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。

即：静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。

2、静力学基本方程的讨论:

（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。

（2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。

（3）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。 河北化工医药职业技术学院教案

第 页 （4） ghpp12 或gpph12

1 流体静力学

1. 试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图中0p是绝对压强，大气压强atmpa1。

解：（a） kpapaghp65.68686507807.91000

（b）

kpapaatmghpp1.28280961013253807.9100010000010

（c）kpapaghpA042.29294213807.91000

0Bp

kpapaghpC614.19196142807.91000

2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差mmZ502，求盛水容器液面绝对压强1p和水面高度1Z。

解：

kpapaghp67.6666905.0807.9136001 mmmgpZ68068.0807.91000666911

3. 开敞容器盛有12的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？ 2

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12，由h常数 ∴2号管液面低。

4. 某地大气压强为2/07.98mKN，求（1）绝对压强为2/7.117mKN时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为OmH27时的绝对压强。（3）绝对压强为2/5.68mkN时的真空压强。

解：（1） kpapppa63.1907.987.117， OmHph22807.963.19

（2） kpaphpa72.16607.987807.9，

（3） kpapppaV57.295.6807.98，

5.在封闭水箱中，水深mh5.1的A点上安装一压力表，其中表距A点Z=0.5m 压力表读数为2/9.4mkN，求水面相对压强及其真空度。

解：ZMhp0

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。 剪力、拉力、压力

质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。 重力、惯性力

流体的平衡或机械运动取决于：

1.流体本身的物理性质（内因）

2.作用在流体上的力（外因）

流体的主要物理性质：

密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)

τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2

运动粘度：ν=μ/ρ

流体静压强具有特性

1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh

等压面：压强相等的空间点构成的面

绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs

相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P

P=Pabs—Pa（当地大气压）

真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv

Pv=Pa-Pabs= -P

测压管水头：是单位重量液体具有的总势能

基本问题：

1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；

2、求压强差：p – p0 = γh ；

1 中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告

实验日期：2016.03.21成绩：

班级：学号：姓名： 教师：

同组者：

实验一、流体静力学实验

一、实验目的： 填空

1．掌握用液式测压计测量流体的技能；

2．验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解；

3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解；

4．测定油的相对密度；

5．通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。

二、实验装置

1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称

本实验的装置如图所示。

1. 测压管 ；2. 带标尺的测压管 ；3. 连通管 ；

4. 通气阀 ；5. 加压打气球 ；6. 真空测压管 ；

7. 截止阀 ；8. U形测压管 ；9. 油柱 ；

10. 水柱 ；11. 减压放水阀 2

图1-1-1 流体静力学实验装置图 3 2、说明

1．所有测管液面标高均以 标尺 零读数为基准；

2．仪器铭牌所注B、C、D系测点B、C、D标高；若同时取标尺零点作为 静力学基本方程 的基准，则B、C、D亦为Bz、Cz、Dz；

3．本仪器中所有阀门旋柄 顺 管轴线为开。

三、实验原理 在横线上正确写出以下公式

1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程

形式之一：

Z+ρ/γ=const （1-1-1a）

形式之二：

hpp0 （1-1b）