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实用文案 轴对称图形
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of
symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对
轴对称图形2 示例
称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
大写字母A、B、C、D、E、H等等
性质
编辑
1.对称轴是一条直线。
2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
5.图形对称。
定理
定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴
上。 标准文档
实用文案 定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
生活作用
1、为了美观。比如天安门，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。比如飞机的两翼。
3、特殊工作的需要。比如五角星，剪纸。
对称方法
编辑
方法
1、找出所给图形的关键点。
2、找出图形关键点到对称轴的距离。
3、找关键点的对称点。
4、按照所给图形的顺序连接各点。
画法
1、找出图形的一对对称点。
2、连接对称点。
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。
区别
区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。现将小学课本中常见的图形归类如下： 既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。
中心对称与中心对称图形 习题精选（一）
1．判断题
(1)两个全等三角形构成的图形是中心对称图形。 ( )
(2)具有对称中心的四边形必是平行四边形。( )
(3)轴对称与中心对称不同，所以轴对称图形一定不是中心对称图形。( )
(4)三角形一定不是中心对称图形。( )
(5)对称中心是所有对称点连线的中点。 ( )
(6)平行四边形是中心对称图形。 ( )
2．如图将ABCD绕O点旋转180°后，A点旋转到_______点，B点旋转到________点，旋转后的平行四边形与原位置的平行四边形互相_________。
3．中心甘情愿对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被__________平分。
4．在下列图形：线段、射线、直线、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________________________________。
5．若四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称，已知A80，AB=7cm，CO=9cm，那么A=________，AB=__________，CO=_________。
6．下列英文大写字母中，是中心对称图形的是 ( )
Ａ．Ｂ Ｂ．Ｈ
Ｃ．Ｍ
Ｄ．Ｙ
7．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是 ( )
Ａ．仅是轴对称图形
Ｂ．仅是中心对称图形
Ｃ．是轴对称图形但不是中心对称图形
Ｄ．既是轴对称图形又是中心对称图形
8．下面扑克牌中，是中心对称图形的是 ( )
9．下列图形中，是中心对称图形的为 ( )
Ａ．①②③
Ｂ．①③④
Ｃ．②③④
Ｄ．①②④
10．下列说法中，错误的是 ( )
Ａ．一条线段是中心对称图形
Ｂ．两个全等三角形一定关于某点成中心对称 Ｃ．正方形既是中心对称图形也是轴对称图形
点对称图形（中心对称图形）
教学目的:
1、了解中心对称图形的概念、知道与轴对称图形之间的区别与联系；能找出线段、平行四边形的对称中心；会画矩形、菱形、正方形的对称轴。
2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学重点：定理1、定理2及逆定理。
教学难点：理解中心对称的概念。
教学程序
一、复习创情导入
什么叫做轴对称图形？
轴对称图形有什么性质？
如何判定两个图形关于对称中心对称？
二、授新
1、提出问题
（1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何联系和区别？
（2）点对称与轴对称有什么区别和联系？
（3）用硬纸做一个中心对称图形。
（4）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？
（5）举例说明中心对称图形的应用。
2、自学质疑：自学课本P106--108页，完成预习题，并提出疑难问题。
3、分组讨论；讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳
（1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何联系和区别？
把一个图形绕它的某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。完成预习思考题（1）；
（2）用硬纸做一个中心对称图形。观察说明自制中心对称图形，说明它是中心对称图形；
（3）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？
（4）举例说明中心对称图形的应用。中心对称图形形状匀称美观：建筑、工艺做装饰图案；能够在所在平面内绕对称中心平稳旋转：旋转的零部件，如叶轮等。
5、尝试练习
（1）完成跟踪练习（1）---（3）题，并总结，为什么三叶轮、五角星不是中心对称图形，有什么规律？
中心对称图形中的对比数为偶数，才有对应点。 （2）完成达标练习和综合练习；
1 中心对称和中心对称图形
教学建议
知识归纳1．中心对称把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．中心对称的两个图形具有如下性质：（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．判断两个图形成中心对称的方法是：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．2．中心对称图形把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．知识结构重点、难点分析：本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据；而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键.本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念.从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点.因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.教法建议本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：（1）从相似概念引入：中心对称概 2 念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似，可从轴对称类比引入，（2）从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，（3）从生活实例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，（4）从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，（6）从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，（7）从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下图，可从艺术品引入。
