2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级(上)期中数学试卷含答案

2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷 一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2．（3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（ ） A．2.017×106 B．0.2017×107 C．2.017×105 D．20.17×105 3．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A．﹣2p2与tp2 B．﹣5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b3 4．（3分）多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3= D．3x﹣2=4x﹣7 6．（3分）下列各算式中，计算正确的是（ ） A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xy C．19y2﹣9y2=10 D．3x﹣4x+5x=4x 7．（3分）13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（ ） A．7×4 B．7×7 C．74 D．76 8．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ） A．2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B．a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2 C．3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D．﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1 9．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0

10．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．（3分）计算：|﹣2|= ． 12．（3分）单项式﹣x2的系数是 ． 13．（3分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为 ． 14．（3分）一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程 ． 15．（3分）如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为 ． 16．（3分）已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为 ． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（8分）计算： （1）﹣2+3﹣（﹣4） （2）23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣） 18．（8分）计算：

（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab） （2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y） 19．（8分）解答下列各题． （1）请把下列各数填入相应的集合中： ，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6 正分数集合：{ ，…}； 整数集合：{ ，…．} 负数集合：{ ，…}； （2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接． 20．（8分）先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0． 21．（8分）某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b． （1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果） （2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？ 22．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b． （1）计算：6⊗1= ；（﹣3）⊗2= ； （2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下 ①计算：﹣14+15×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7）， ②若x，y在数轴上的位置如图所示， 1．填空：x2+1 y（填“＞“或“＜”）： 2．化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]． 23．（10分）学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．

（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）： （2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）： （3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位． 24．（12分）如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）． （1）填空：点C到原点O的距离 ，：点B对应的数 ．（用含有a的式子） （2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度． （3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）

2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C． 2．（3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（ ） A．2.017×106 B．0.2017×107 C．2.017×105 D．20.17×105 【解答】解：2017000用科学记数法表示2.017×106， 故选：A． 3．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A．﹣2p2与tp2 B．﹣5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b3 【解答】解：A、﹣2p2与tp2字母不同不是同类项； B、﹣5mn与5mn是同类项； C、2xy与xyz字母不同不是同类项； D、a3b2与a2b3字母的指数不同不是同类项． 故选：B． 4．（3分）多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（ ）

A．2 B．3 C．6 D．9 【解答】解：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3， 故选：B． 5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3= D．3x﹣2=4x﹣7 【解答】解：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程； B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程； C、分母中含有未知数，是分式方程； D、符合一元一次方程的定义． 故选：D． 6．（3分）下列各算式中，计算正确的是（ ） A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xy C．19y2﹣9y2=10 D．3x﹣4x+5x=4x 【解答】解：19a2b与9ab2，3x与3y都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误； 19y2﹣9y2=10y2≠10，故选项C错误； 3x﹣4x+5x=4x，选项D正确． 故选：D． 7．（3分）13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（ ） A．7×4 B．7×7 C．74 D．76 【解答】解：根据题意得：面包数量为74， 故选：C． 8．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ） A．2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B．a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2

C．3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D．﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1 【解答】解：A、2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a+b﹣3c，故本选项错误； B、a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2，故本选项正确； C、3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x+2x﹣4，故本选项错误； D、﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣2，故本选项错误； 故选：B． 9．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误； B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误； C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确； D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误． 故选：C． 10．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n， 那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768， 当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10； 当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数． 故选：B． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．（3分）计算：|﹣2|= 2 ． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2．

故答案为：2． 12．（3分）单项式﹣x2的系数是 ﹣1 ． 【解答】解：﹣x2的系数是﹣1， 故答案为：﹣1． 13．（3分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为 ﹣3 ． 【解答】解：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3， 故答案为：﹣3． 14．（3分）一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程 10x+1=10+x+18 ． 【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x， 根据题意，得10x+1=10+x+18， 故答案为10x+1=10+x+18． 15．（3分）如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为 11a2﹣10b2 ． 【解答】解：∵第1个图形的面积为a2， 第2个图形的面积为2a2﹣b2， 第3个图形的面积为3a2﹣2b2， …