1 二元一次方程组（BT）
例: 解下列方程组:
⑴41216xyxy ⑵41312223xyyxy
⑶2320235297xyxyy
典型例题分析
1. 解下列方程组:
⑴9185232032mnmmn ⑵7231xyxy
⑶199519975989199719955987xyxy ⑷323231112xyzxyzxyz ⑸23427xyyzzxxyz
2 2.如果21xy是方程组75axbybxcy的解,则ac与的关系是( )
A.49ac B. 29ac C. 49ac D. 29ac
3.关于xy、的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程236xy的解,则k的值是 .
4. 若已知方程221153axaxaya,则当a= 时,方程为一元一次方程; 当a= 时,方程为二元一次方程.
5. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy,若按正确的ab、计算,求原方程组的解.
6. 若4360,2700,xyzxyzxyz求代数式222222522310xyzxyz的值.
7. 求二元一次方程3220xy的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.
8.已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解,即xy、都是整数,m是正整数,求m的值. a515
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二元一次方程组复习试题
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列方程中2𝑥−3𝑦=1，𝑥+𝑦2=5，1𝑥−1𝑦=2，12𝑥−12𝑦=𝑧，不是二元一次方程的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列判断错误的是( )
A. 若𝑥=𝑦，则𝑥𝑚−5=𝑦𝑚−5 B. 若(𝑎2+1)𝑥=1，则𝑥=1𝑎2+1
C. 若𝑥2=3𝑥，则𝑥=3 D. 若𝑚=𝑛，则𝑎𝑚=𝑎𝑛
3. 解二元一次方程组{3𝑥+4𝑦=2(1)2𝑥−𝑦=5(2)，最恰当的变形是( )
A. 由①得𝑥=2−4𝑦3 B. 由②得𝑦=2𝑥−5 C. 由①得𝑥=2−3𝑦4 D. 由②得𝑥=𝑦+52
4. 已知{𝑥=−1𝑦=2是方程𝑥+𝑎𝑦=3的解，则a的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 已知方程组{𝑥+2𝑦=𝑘2𝑥+𝑦=2的解满足𝑥+𝑦=2，则k的算术平方根为( )
A. 4 B. −2 C. −4 D. 2
6. 已知{𝑥=−1𝑦=2是二元一次方程组{3𝑥+2𝑦=𝑚𝑛𝑥−𝑦=1的解，则𝑚−𝑛的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知𝑥+2𝑦=2，用y的代数式表示x得( )
A. 𝑥=2+2𝑦 B. 𝑦=1−12𝑥 C. 𝑥=2−2𝑦 D. 𝑦=12−𝑥
8. 下列说法正确的是( )
A. 若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏 B. 若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏 C. 若𝑎2=𝑏2，则𝑎=𝑏 D. 若𝑎=𝑏，则𝑎𝑐=𝑏𝑐
9. 如图，在某张桌子上放相同的木块，𝑅=34，𝑆=92，则桌子的高度是( )
A. 63 B. 58 C. 60 D. 55
10. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成(四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙)，其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道( )
- 1 - 二元一次方程组与一次函数
【课前热身】
1、一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像的位置关系是_________，即______交点。（填“有” 或“没有”），由此可知032032yxyx的解的情况是___________。
2、在同一直角坐标系内一次函数y=2x-2和y=24x4的图像显然是同一条直线。那么方程
组0121022yxyx的解的情况是________________.
【知识讲解】
一、二元一次方程组与一次函数的关系
【例1】如右图，点P(1，3)，A(3，0)，B(-2，0).
(1) 写出一个以31yx为解的二元一次方程组。
(2) 用图像法解方程组。292x3yxy
【练习1-1】如下图，两直线l1,l2的交点坐标可以看成方程组_____________的解。
【练习1-2】利用图像法解方程组.122,42yxyx
【例2-1】已知方程组.12,53byxyax所对应的一次函数的图像如右图，试求出a-b的值。
【练习2-1】已知关于x,y的方程组2653byxyax，所对应的两个一次函数的图像如下图， 求a-b的值。
二、二元一次方程组的解是两个一次函数图像交点的横纵坐标
【例2-2】若一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为p，它们与x轴的交点分别为A点，B点。
试求△ABP的面积。
【练习2-2】直线y=x+6和直线y=-x+6与x轴所围成的三角形的面积是__________。
三、利用一次函数与二元一次方程组的关系解决实际问题
【例3】在直角坐标系中，直线l1经过点（2，3）和（-1，-3），直线l2经过原点，且与 直线l1交与（-2，a）。
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看做是怎样的二元一次方程组的解？
369模式七年级数学导学案
课题:第八章二元一次方程组复习（1-2）
主备：代令 集体备课：张、龚 总课时：总第49.50课时
一、学习目标：
1. 知道第八章二元一次方程组知识结构图.
2.通过基本训练,巩固第八章所学的基本内容.
3.通过典型例题和综合运用,加深理解第八章所学的基本内容,发展能力.
二、学习重点和难点：
1.重点：知识结构图和基本训练.
2.难点：典型例题和综合运用.
三、归纳总结,完善认知：（阅读P117页及全章内容回答下列问题）
1.在方框内填写相应的文字
此框图说明什么?___________________________________________________
四、基本训练，掌握双基
1.填空： (1)含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____，像这样的方程叫做二元一次方程.
(2)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_________.
(3)既满足第一个二元一次方程,又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值,叫做___________________.
(4)二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_______________方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.
(5)把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做______________法，简称________法.
(6)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做______________法，简称________法.
(7)用二元一次方程组解应用题一般有五步：________、设未知数、__________、解方程组、答.
