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双光栅测量微弱振动位移数据采集处理系统研究XXXX 学号：XXX电话：********* Emai:*********作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量，运动比较测量，数控机床，应力分析等领域得到广泛的运用。
双光栅测量微弱振动位移实验是将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及“光拍”测量技术等多学科结合在一起，把机械位移信号转化为光电信号，对弱振动位移量进行测量。
【实验目的】1． 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2． 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；3． 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
4． 通过labview 软件和数据采集系统硬件电路完成了对拍频波、音叉振动信号的数据采集及数据处理。
【实验原理】1. 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射两光的位相则不相同。
对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对vk 级（T=t ） k 级（T=0）vtΔs图2 衍射光线在y 方向上的位移量x vy位相光栅 出射摺曲面波图1 出射的摺曲面波激光平面波光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲面波，如图1所示。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟悉的光栅方程即（1）式来表示主极大位置：dsin θ=±k λ k=0,1,2, (1)式中，整数k 为主极大的级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
用双光栅测量微弱振动-------- S eries1505.8 506 506.2 506.4 506.6 506.8 507 5072 507.4(2)用双光栅测量微弱振动一、 实验目的1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理;2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、 实验仪器双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器。
三、实验原理1 .位相光栅的多普勒频移所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料, 如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影 响其振幅。
位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
当激光平面波垂直入射到位相光栅光波波长然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，贝U 出射波阵面也以速度 v 在y 方向移动。
从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点， 在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。
图1这个位移量对应于光波位相的变化量为（t ）vtsin时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质 部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面 波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示, 由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家 熟知的光栅方程来表示：d sin n(1)式中d为光栅常数， 为衍射角， 为 (t)2n (t)vt dn2n d (3)v 2d⑷nod(5)a级%d t—l 级带入（2）式中d把光波写成如下形式: 相对于静止的位相光栅有一个 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波, 大小：的多普勒频率，如图3所示。
ft - r 时亂玻前0级气 —2 恤_ 2叫E E °expi o t (t)expi o n d t/ f 时亂波前”汕/一八0圾（2洞2.光拍的获得与检测光波的频率甚高，为了要从光频0中检测出多普勒频移，必须采用“拍”的方法。
也就是要把已频移的和未频移的光束相互平行叠加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片（B）静止，另一片（A）相对移动。
用双光栅测量微弱振动用双光栅测量微弱振动一、实验目的1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理；2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、实验仪器双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器。
三、实验原理1．位相光栅的多普勒频移所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。
位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示：λθn d =sin（1）式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v在y 方向移动。
从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。
图1这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ∆Φθλπλπsin 22)(vt s t =∆∙=∆Φ （2）带入（2）tn t d vn dn vt t d ωπλλπ===∆Φ22)(（3）式中d v d πω2=把光波写成如下形式：()[]()[]t n i t t i E E d ωωω+=∆Φ+=000exp )(exp(4)显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小：d a n ωωω+=0（5）的多普勒频率，如图3所示。
2.光拍的获得与检测 光波的频率甚高，为了要从光频0ω中检测出多普勒频移，必须采用“拍”的方法。
也就是要把已频移的和未频移的光束相互平行叠加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片（B ）静止，另一片（A ）相对移动。
激光通过双光栅后形成的衍射光，即为两个光束的平行叠加。
用双光栅测量微弱振动用双光栅测量微弱振动一、 实验目的1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理；2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、 实验仪器双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器。
三、实验原理1．位相光栅的多普勒频移所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。
位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示：λθn d =sin（1）式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。
从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。
图1这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ∆Φθλπλπsin 22)(vt s t =∆∙=∆Φ （2）带入（2）tn t d vn dn vt t d ωπλλπ===∆Φ22)(（3）式中d v d πω2=把光波写成如下形式：()[]()[]t n i t t i E E d ωωω+=∆Φ+=000exp )(exp(4)显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小：d a n ωωω+=0（5）的多普勒频率，如图3所示。
2.光拍的获得与检测 光波的频率甚高，为了要从光频0ω中检测出多普勒频移，必须采用“拍”的方法。
也就是要把已频移的和未频移的光束相互平行叠加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片（B ）静止，另一片（A ）相对移动。
激光通过双光栅后形成的衍射光，即为两个光束的平行叠加。
双光栅微弱振动实验报告双光栅微弱振动实验报告引言：微弱振动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到许多实际应用，如地震监测、机械振动分析等。
在本次实验中，我们将使用双光栅技术来研究微弱振动现象，并探索其潜在应用。
实验装置：实验装置主要由激光器、双光栅、光电探测器和数据采集系统组成。
激光器产生一束单色、相干性很好的激光光束，该光束经过双光栅后会发生干涉现象。
光电探测器用于接收干涉信号，并将其转化为电信号。
数据采集系统则用于记录和分析电信号。
实验步骤：首先，我们将双光栅装置固定在一个平稳的支架上，并调整其位置，使得两个光栅的光程差为零。
然后，我们将激光器的光束照射到双光栅上，并将光电探测器放置在干涉图样的中心位置。
接下来，我们将通过改变实验装置的振动条件来研究微弱振动现象。
首先，我们将在实验装置上施加一个小的外力，例如用手轻轻拍击支架。
我们观察到干涉图样的形态发生了变化，这是因为振动引起了光栅的相对位移，从而改变了光程差。
然后，我们将通过改变外力的大小和频率来进一步研究微弱振动现象。
我们发现，当外力的频率接近光栅的固有频率时，干涉图样会出现明显的共振现象。
这是因为外力与光栅的固有振动频率相匹配，从而导致光栅的振幅增大。
结果与讨论：通过实验，我们成功地观察到了双光栅微弱振动现象，并研究了其频率响应特性。
我们发现，双光栅的共振频率与其固有振动频率密切相关。
这一发现对于设计和优化微弱振动传感器具有重要意义。
此外，我们还发现，双光栅的干涉图样对微弱振动非常敏感。
微小的振动可以导致干涉图样的形态发生明显变化，这为微弱振动的检测和测量提供了一种新的方法。
双光栅技术的高灵敏度和高分辨率使其在微弱振动领域具有广泛的应用前景。
结论：本次实验通过双光栅技术成功地研究了微弱振动现象，并探索了其潜在应用。
实验结果表明，双光栅具有高灵敏度和高分辨率，可以用于微弱振动的检测和测量。
这一技术在地震监测、机械振动分析等领域具有重要的应用前景。
实验13 双光栅测量微弱振动位移量实验实验重点预习内容：1.在实验中怎样产生光拍？2.如何计算波形数？（画图表示）3.如何计算微弱振动的位移振幅？写出公式并对每个量进行逐一解释。
4.如何听拍频信号?多普勒效应：多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。
提出“多普勒效应”。
拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波叠加即形成拍。
本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量一、实验目的1. 理解利用光的多普勒频移形成光拍的原理；2. 理解双光栅衍射干涉位移测量原理；3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动产生的微小振幅。
二、实验仪器双光栅微弱振动测量仪、模拟示波器、数字示波器三、实验原理1. 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同 图1 出射的摺曲波阵面的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟知的y xvd激光平面波 位相光栅出射折面波光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置：d sin θ=±k λ k =0,1,2,… (1) 式中：整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光射，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
实验35 双光栅微弱振动测量双光栅微弱振动测量是一种常用的光学方法，广泛应用于物理、生物、化学等领域中的振动测量和结构分析。
该方法基于光的干涉原理，通过两个光栅的干涉形成衍射条纹，利用物体微小振动引起衍射条纹的移动，再通过计算反推物体振动的位移和频率。
一、实验目的1. 学习双光栅微弱振动测量的原理和方法；2. 理解干涉条纹的特性和与物体振动的关系；3. 掌握光路的调节方法和光学实验仪器的使用。
二、实验仪器1. 双光栅干涉仪；2. 可调激光器；3. 振动台。
三、实验原理1. 干涉条纹的特性干涉条纹是指两束相干光在空间中干涉形成的亮暗交替的条纹。
当两束光束相向而行，相位差为整数个波长时，两光束相互干涉，形成一条亮纹，相位差为半个波长时则形成一条暗纹。
干涉条纹的图案和数量可由光干涉的波动性和光路差决定。
2. 双光栅干涉仪的原理双光栅干涉仪是一种常用的振动测量仪器，可用于测量物体在微小振动下的位移和频率。
如图1所示，双光栅干涉仪由两个光栅和一个可调激光器构成。
主光栅A发出平行光束，次光栅B接受光束并重新发出次级平行光束，两光栅之间的光程差决定了干涉条纹的数量和位置。
当物体O在垂直于光束方向上发生微小振动时，由于物体的振动引起了光程差的改变，导致干涉条纹发生位移。
此时，通过计算条纹移动的距离和时间，可以求出物体的振动频率和振幅。
3. 光路调节光路调节是双光栅干涉仪测量中的重要环节，正确的光路调节可以保证测量精度和稳定性。
调节方法如下：（1）调节第一光栅到调谐角的位置，使其正好呈现光谱分布，条纹间隔均匀。
（2）调节次光栅，使其完全接收第一光栅的光束，并尽量削减残留散射光。
（3）调节整个系统，使其能够接收尽可能多的光，工作在适当的动态范围内。
四、实验步骤2. 打开激光器，调整输出功率，并使激光能够穿过主光栅。
3. 通过调节主光栅、次光栅和镜面，将激光束反射到振动台上并尽量削减散射光。
4. 调节振动台，使其能够产生微小振动。
用双光栅测量微弱振动
用双光栅测量微弱振动
一、 实验目的
1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理；
2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、 实验仪器
双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器。
三、实验原理
1．位相光栅的多普勒频移
所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。
位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示：
λθn d =sin
（1）
式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。
从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。
图1
这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ∆Φ
θ
λ
πλ
π
sin 22)(vt s t =
ƥ=
∆Φ （2）
带入（2）
t
n t d v
n d
n vt t d ωπλλπ
===
∆Φ22)(
（3）
式中
d v d π
ω2=
把光波写成如下形式：
()[]()[]
t n i t t i E E d ωωω+=∆Φ+=000exp )(exp
(4)
显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小：
d a n ωωω+=0
（5）
的多普勒频率，如图3所示。
2.光拍的获得与检测 光波的频率甚高，为了要从光频
0ω中检测出多普勒频移，
必须采用“拍”的方法。
也就是要把已频移的和未频移的光束相互平行叠加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片（B ）静止，另一片（A ）相对移动。
激光通过双光栅后形成的衍射光，即为两个光束的平行叠加。
如图4所示，光栅A 以速度
a
v 移动起频移作用，而光栅B 静止不动，只起衍射作用，所以通过
双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又相互平行的光，由于双光栅紧贴，激光束具有一定的宽度，故该光束能平行叠加，这样直接而又简单地形成了光拍。
当此光拍信号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由如下所述关系求得：
光束1：)
cos(10101ϕω+=t E E
光束2：
[]
))(cos 20202ϕωω++=t E E d （取1=n ）
光电流：2
21)(E E I +=ξ
（ξ为光电转换常数）
⎪⎪⎭⎪
⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-+-+-++++=)]()[(cos )]()[(cos ])[(cos )(cos 12002201012002
20
101022
20102210ϕϕωωωϕϕωωωϕωωϕωξt E E t E E t E t E d d d
(6)
因为光波0ω甚高，光电检测器不能检测出来，所以在（6）式中只有第三项
拍频信号：
)]}
([cos {1222010ϕϕωξ-+=t E E i d s
能被光电检测器所检测出来。
光电检测器所能测到的光拍信号的频率为
θπωn v d v F A A
d ===
2拍
（7）
其中
d n 1
=
θ为光栅常数，本实验中mm /100条=θn
3．微弱振动位移量的测量 从（7）式可知，
拍
F 与光频率
0ω无关，且当光栅常数θn 确定时，与光栅移
动速度A v 成正比。
如果把光栅粘到音叉上，则A v 是周期性变化的，所以光拍信号的频率
拍
F 也是随时间变化的，微弱振动的位移振幅为：
⎰⎰
⎰
=
==22
2
00
d )(21
d )(21d )(T T
T
t
t F n t n t F t t v A 拍拍θ
θ
式中T 为音叉振动周期，⎰
2
d )(T t
t F 拍可以直接在示波器的荧光屏上计算
光拍波形数而得到，因为⎰
2
d )(T t
t F 拍表示T/2内的波的个数，不足一个完整波形
的首数及尾数，需要在波群的两端，按反正弦函数折算为波形的分数部分，即
360arcsin 360arcsin b
a +波形数＝整数波形数＋
式中a ，b 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。
（波群指T/2内
的波形，分数波形数包括满1/2个波形为0.5,满1/4个波形为0.25）
四、实验仪器介绍
双光栅微弱振动测量仪面板结构如图5所示。
图5
1-光电池座，顶部有光电池盒，盒前方一小孔光阑；2-电源开光；3-光电池升降手轮；4-音叉座；5-音叉；6-粘于音叉上的光栅（动光栅）；7-静光栅架；8-半导体激光器；9-锁紧手轮；10-激光器输出功率调节；11-信号发生器输出功率调节；12-信号发生器频率调节；13-驱动音叉用耳机；14-频率显示；15-信号输出，Y1：拍频信号，Y2：音叉驱动信号，X ：为示波器提供“外触发”扫描信号，使得示波器显示的波形稳定。
其实验装置原理图如图6所示。
图6
本仪器技术指标：测量精度：m 5μ；分辨率：m 1μ；激光器：
λ；音叉：谐振频率500Hz左右。
635，
=
nm
3
~
mw
五、实验内容及步骤
将双踪示波器的CH1、CH2、“外触发”分别接到双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2和X输出上；
打开激光器电源开关，松开“静光栅”架的紧固螺钉，转动“静光栅”架（注意保护光栅），通过观察屏调节“静光栅”的衍射方向与音叉上的光栅衍射方向一致，紧固。
松开激光器顶部的紧锁手轮，小心调节激光器，使激光光束通过两个光栅，让某一级衍射光正好落入光电接收器的小孔中（最好让某一级衍射光束的部分光束进入光电接受器的小孔中，以免光强太强）。
调节音叉振动频率在谐振频率的附近。
打开示波器，按下AUTO键，适当减小扫描速率旋钮，配合调节激光器输出功率，这时应该能看到拍频波，如图7所示。
固定“功率”旋钮位置，在谐振频率的两边各取3个实验点以及谐振频率点共7个点，频率间隔约0.2~0.5 Hz，进行测量，频率调节后，要等待音叉振动稳定后才可以测量。
使用示波器的STOP键使图形静止，适当增大扫描速率旋钮，进行读数。
计算出对应频率时音叉的最大振幅，在坐标值上绘制出音叉的幅频曲线。
六、数据处理
七、误差分析
1、在实验中实验器材内部电路不稳定造成结果不准确；
2、记录实验数据不及时，导致实验数据与实际有出入；
3、处理实验图像时进行了估计，造成误差。
八、思考题
1、如何判断动光栅与静光栅的刻痕已经平行？
答：用平行光照射光栅，在光栅后面放一个屏幕，看经过光栅后出来的衍射光是否均匀。
2、作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号的功率？
答：因为同样的驱动频率，功率不同，音叉的振幅也不同。
所以要固定频率，不然就不确定是不是仅由频率引起的了。
3、本实验测量方法有何优点？测量微振动位移的灵敏度是多少？
答：该实验中，振动的幅度正比于波形的个数。
波形的个数一般在5-20个之间。
灵敏度等于635nm*1/4=160nm。
九、实验要求
1、设计出一个利用本仪器测量微小质量变化的实验；
答：在调节频率器让音叉谐振以后，改检变音叉的附着质量将会对示波器显示的拍频波的个数产生影响，即影响音叉的振幅大小。
也就是说，如果在音叉上附着不同质量的微小物体，可以通过音叉振幅的改变来判断微小物体质量的大小。
如果能使用计算机拟合出附着物体质量大小改变与音叉振幅改变的关系曲线，并由此得到它们之间的函数关系，则可以通过双光栅实现对一定质量范围内的任意微小物体的质量测量。
2、查阅“光栅尺”，也称莫尔条纹在工业中是如何进行微小量的测量和控制的；
答：光栅尺采用光栅移动产生的莫尔条纹与电子电路以及单片机相结合来完成对位移量的自动测量,它具有判别光栅移动方向、预置初值、实现自动定位控制及过限报警、自检和掉电保护以及温度误差修正等功能。
4、查阅利用测量固体金属的固有频率，如何计算出该金属的杨氏模量？
答：通过合适的外力冲击金属，给金属一个连续的脉冲波，当该连续脉冲波中某一频率的波与该金属本身的固有频率相一致时，振幅最大，延时最长，这个共振波通过测试探针或传感器的传递转换成电讯号送入计算机，由计算机分析处理获得材料的固有频率，用该频率值可计算出材料杨氏模量。
5、利用本实验仪器，还可以进行哪方面的研究？
答：可以用来测微小物体的质量。
