人教版初中八年级数学上册《全等三角形》教案

授课时间 _____年____月____日 星期____ 主备人

课题名称 12.1 全等三角形

教学目标 知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．

教学重点 重点:会确定全等三角形的对应元素．

教学难点 难点:掌握找对应边、对应角的方法

教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．

教学资源 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．

教学过程 批注修改

一、动手操作，导入课题

1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？

2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？

【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．

【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？

12.1 全等三角形

教学目标 知识与技能

通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．

②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．

③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．

过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．

情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质

教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系．

教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．

教学过程（师生活动） 设计理念

问题情境 1．展现生活中的大量图片或录像片断。

片断1：图案．

片断2：教科书第31页的4幅图案．

2．学生讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受?

(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．

它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．

教师明晰，建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

解析、应用与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．

你发现变换前后的两个三角形有什么关系？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。

第十二章全等三角形

11.2全等三角形

一、教学目标

1.理解全等形、全等三角形的概念．

2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

3.理解并能灵活应用全等三角形的性质．培养学生动态研究几何图形的意识．

二、教学重点及难点

重点：1.理解全等形、全等三角形的概念．

2.理解并能灵活应用全等三角形的性质．

难点：全等三角形的性质的运用

三、教学用具

电脑、多媒体、课件、两个完全相同的三角形硬纸板、直尺、刻度尺

四、相关资源

两个全等三角形平移、旋转、翻折的动画演示；全等三角形的概念与性质微课

五、教学过程

（一）情景导入

1．下面哪些图形的形状相同、大小相等？

2．你能再举出生活中的一些类似例子吗？

设计意图：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中，

同时反映了现实生活中存在着大量的全等图形．

（二）探究新知

1．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子．

这些形状相同、大小相等的图形放在一起能够完全重合． 能够完全重合的两个图形叫做全等形．

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即

平移、翻折、旋转前后的图形全等．

2．全等三角形的对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法．

让学生把刚才得到的两个三角形，任意放置，与同桌交流．

（1）任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？

（2）此时它们的顶点、边、角，有什么特点？

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重

合的角叫做对应角．

“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．

两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC△和

DEF△，点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点，记作ABCDEF△≌△．

（3）先让学生对全等三角形纸板进行观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应

角有何关系，教师再用动画进行演示，从而得出全等三角形的性质．

八年级数学上册《全等三角形》教案

教学目标

知识与技能

1．使学生掌握全等三角形的概念，意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素．

2．使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质．

过程与方法

经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。

情感、态度与价值观

培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值

教学重点和难点

重点：运用全等三角形的性质。

难点：在几何图形中寻找全等三角形及对应元素。

教学方法

演示法等．

教学手段

课件等．

教学过程设计

(一)新课探索

1．全等形

利用课件给出全等形的定义．

2．通过全等三角形向学生介绍全等形中的对应顶点、对应边、对应角概念。

对应顶点、对应角、对应边是指两个全等的三角形互相重合时，互相重合的顶点、边和角(利用课件说明)．

3．“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上(举例)．

4．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．

（二）课堂演练1

例1 如图：⊿AOC≌⊿BOD,∠A和∠B、∠C和∠D是对应角，说出对应边和另外一组对应角。

与学生共同完成例1

（三）牛刀小试

请同学们完成P87练习

（四）课堂演练2

例2 如图：⊿AOC≌⊿BOD,C和B、A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

BA

C D O

BA C

D O

与学生共同完成例2

（五）牛刀再试

如图，△ABC≌△DBE.问线段AE和CD相等吗？为什么？

（六）、课堂小结：

带领学生回顾本节知识

1、全等形和全等三角形的定义及相关概念。

2、全等三角形的性质。

(七)作业

教材P．87中2、3、4