学校（ 六）年级（ 数学 ）学科教案
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教学单元 第五单元、圆 总（12）课时
课 题 整理和复习 第（11）课时
教材分析 教材通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。
教学目标 1.通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积、扇形等知识进行回顾与整理。
2.进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
3.明确圆在生活中的运用，解决生活中圆的实际问题。
教学重点及难点 掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。明确圆在生活中的运用，解决生活中圆的实际问题。
教学准备、资源 卡片、小黑板等
教学过程
一、揭示课题，知识归纳；
1.导入课题，明确学习目标；
2.圆的特征、圆的周长、圆的面积、扇形相关概念；
3.圆的周长及面积计算公式、圆环面积、外圆内方（外方内圆）面积的求法；
4.求圆的周长、面积的关键条件；
二、巩固练习，理解掌握；
（一）判断：
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （ ）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（ ）
6.一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（ ）
7.一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ）
8.圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
9.正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（ ）
10.圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（ ）
（二）填空：
1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
第六单元 多边形的面积
一、教学内容
1．平行四边形的面积。
2．三角形的面积。
3．梯形的面积。
4．组合图形的面积。
5．估计不规则图形的面积。
和原实验教材相比，变化主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。
二、教学目标
1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
2．让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3．让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。
三、编排特点
1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。
教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：
2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发现它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思考。在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。
3．在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。
教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。
在生活实际中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算。那么如何估测它们的面积呢？教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。
四、具体编排
（一）主题图
设计了一幅街区图。由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。
总第 课时
主备教师 李洪 修改教师
教学内容 整理和复习
教材第77页的内容及第78页的练习十七 课 型
教学目标 1.巩固对本单元学习的圆的周长和面积计算公式的理解和记忆,能熟练应用公式解题。
2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点 正确运用公式计算所学图形的面积
教学难点 灵活运用所学面积公式解决实际问题
教具学具
教 学 内 容 个人修改设计 教
学
过
程
一 导入
1.本单元,我们学习了哪些知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。
2.小组进行交流。
二 教学实施
1.师生共同归纳本单元的概念。
(1)圆心 (2)半径 (3)直径 (4)轴对称图形 (5)圆周率 (6)扇形 (7)圆心角
2.师生共同归纳本单元的公式。
(1)圆的周长:C=πd或C=2πr
(2)圆的面积:S=πr2
(3)圆环的面积:S环=S外-S内或S环=π(R2-r2)
3.指导完成教材第77页的第2题。
(1)学生读题。
(2)说一说这道题一共有几个问题。
(3)学生独立完成,集体订正,订正时注意提醒学生所使用的单位名称要准确。
教
学
过
程
(4)指名板演。
4.完成教材第78页练习十七。
学生独立完成,集体订正。
三 课堂作业新设计
1.直接写出得数。
3.14×2= 3.14×5= 3.14×7=
3.14×3= 3.14×4= 3.14×6= 52= 72= 82= 92= 102=
2.填空。
(1)在同一个圆里,能画出( )条半径和直径。
(2)在同一个圆里,所有的半径都( ),所有的直径都( )。
(3)在同一个圆里,直径等于半径的( ),半径等于直径的( )。
(4)圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。
(5)一个圆的半径是3分米,直径是( )分米,周长是( )分米。
教案
检印：月日
课题 整理和复习 课时
安排 1 第1节
教
学
目
标 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力
培养学生认真审题的良好学习习惯。
重点 灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
难点
关键 公式的理解 教具
时间 教学过程（主要教学环节、教法、学法）
教师活动 学生活动 意图
10
30
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+
三、综合练习。
1、判断对错，
（1）圆的半径都相等。（）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）
（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
口答
学生动手计算。
讨论：周长与面积有什么不同？
判断，说理由
独立完成
汇报
根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力
45 2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
