第7课 分式方程

分式方程复习课（教案）

教学目标：

1、理解分式方程的定义和分式方程的解（包括分式方程的增根）

2、掌握去分母将分式方程化为整式方程，并熟练解出可化为一元一次方程的分式方程(分式不超过2个).

3、能用分式方程解决实际问题,并能根据实际意义检验结果是否合理.

教学重点：

掌握去分母将分式方程化为整式方程，并熟练解出可化为一元一次方程的分式方程及应用分式方程解决实际问题

教学难点

去分母将分式方程化为整式方程，应用分式方程解决实际问题。

教学过程:

(一)限时小测，知识回顾

1、下列各式中,是分式方程的是( )

A.512x B. 15531xx C. 111xxx D. 11xx

2、112x与12x的最简公分母是

3、方程xx322的解是

4、某化肥厂由于采取了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,设原计划每天生产x吨,依题意可列方程

设计意图：以题目点知，回顾知识点。

(二)知识点回顾:

1.什么是分式方程?

2.如何确定分式方程的最简公分母?

3.解分式方程的一般步骤:①方程两边同时乘以

②解 ③

4.用分式方程解实际问题的一般步骤: 设, 列, 解, 验, 答

设计意图：回顾各知识点、解分式方程的步骤及用分式方程解决实际问题的步骤

(三) 例题讲解及练习巩固

例1、解分式方程: 112142xxx

设计意图：通过例题复习如何去分母将分式方程化为整式方程，并熟悉解分式方程的步骤，强调验根。

练习一: 解下列分式方程:

1、1262xxx 2、93132xxx

初中数学教学课例《分式方程》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《分式方程》

教材分析 本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程无解的原因。

重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；

难点：理解解分式方程时可能无解的原因。

教学目标 1、知识目标：理解分式方程的意义.了解解分式方程的基本思路和解法.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

2、能力目标：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

3、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。

学生学习能力分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习

活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。

教学策略选择与设计 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程、二元一次方程组的基础上，介绍分式方程及其解法，我采用“以旧推新”探究式教学方法，真正体现以学生为主体，倡导“双自主学习”理念，启发引导学生发现解决问题的方法，注重知识的形成过程。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。

教学过程 解一解解方程

讨论怎样解方程

鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。

1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证

第17章 分式（第7课时）

姓 名：

学习课题：分式方程的应用

学习目标：

1、学会列分式方程解应用题（列表法）；

2、理解检验的必要性，并会进行检验；

学习重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法。

学习难点：对应用题的理解。

学习过程：

一、准备练习

1、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )

A、25x＝35x－20 B、25x－20＝35x C、25x＝35x＋20 D、25x＋20＝35x

2、分式方程的解答，区别于整式方程的是 。

二、要点突破

例1 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

分析：如果设轮船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是

千米/时；轮船在顺水中航行的速度是 千米/时，先完成表格后解题。

解：设轮船在静水中航行的速度是x千米/时，由题意得：

380x＝360x

方程两边同乘以（x＋3)(x－3），得

80(x－3)＝60(x＋3)

解之得：x＝21

经检验，x＝21是原方程的解且符合题意。

答：轮船在静水中的速度为21千米/时

例2 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

分式方程教学设计

第1篇：分式方程教学设计

分式方程（1）

一、教学目标

1．使学生理解分式方程的意义．

2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程解的检验方法．

4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．

5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．

二、教学重点和难点

1．教学重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 2．教学难点：检验分式方程解的原因 3．疑点及分析和解决办法：

解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．

三、教学方法

启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．

四、教学过程

(一)复习及引入新课

1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？ 答：含有未知数的等式叫做方程．

使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．

(二)新课 板书课题：

板书：分式方程的定义．

分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程． 练习：判断下列各式哪个是分式方程．

在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．