初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案

初 中 数 学 易 错 题 及

1. 4 的平方根是．（ A） 2 （B） 2 （C） 2 （D） 2 ．

解： 4 ＝2，2 的平方根为 2

2. 若|x|=x ，则 x 必定是（ ）

A 、正数 B、非负数 C、负数 D 、非正数

答案： B（不要遗漏 0 ）

3. 当 x 时， |3-x|=x-3 。答案： x-3 ≥0 ，则 x3

2

2 分数（填“是”或“不是”）

2

答案： 2 是无理数，不是分数。

5. 16 的算术平方根是 ______。

答案： 16 ＝4 ，4 的算术平方根＝ 2

6. 当 m=______时， m2 存心义

答案： m2 ≥0，而且 m2 ≥0 ，因此 m=0

x2 x 6

7 分式 x2 4 的值为零，则 x=__________。

答案： x2 x 6 0 x1 2, x2 3 3

x2

4 0 ∴

2 ∴x

x

8. 对于 x 的一元二次方程 (k 2) x2 2(k 1)x k 1 0 总有实数根．则 K_______

k 2 0 ∴k 3 且 k 2 答案：

2(k 2

1) 1) 4(k 2)(k 0

x 2,

的解集是 x a ，则 a 的取值范围是． 9. 不等式组 x a.

（ A ） a 2 ，（ B） a 2 ，（ C） a 2 ，（ D ） a 2 ． 初中数学易错题集锦及答案

答案： D

10. 对于 x 的不 2 a 等式 4x a 0 的正整数解是 1 和 2 ；则 a 的取值范围是 3

4

。

a 3 答案： 2

4

若对于任何实数 x ，分式 x2 1

11. 4x c 总存心义，则 c 的值应知足 ．

答案：分式总存心义，即分母不为 0 ，因此分母 x2 4x c 0 无解， ∴C 〉4

12. 函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是 ．

x 3 x 1 0 答案： ∴X≥1

x 3 0

13. 若二次函数 y mx2 3x 2m m2 的图像过原点，则 m = ．

m 0

2m m2 0

∴m ＝2

14 ．假如一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 2 x 6，相应的函数值的范围是

11 y 9 ，求此函数分析式 ．

x 2 x 6 时，分析式为： x 2 x 6 答案：当

11 y 9y 9 y 时，分析式为

y 11

15. 二次函数 y=x 2 -x+1 的图象与坐标轴有 个交点。

答案： 1个

16 ．某旅社有 100 张床位，每床每晚收费 10 元时，客床可所有租出．若每床每晚收费再

提升 2 元，则再减少 10 张床位租出．以每次这类提升 2 元的方法变化下去，为了投资少而

赢利大，每床每晚应提升 元．

答案： 6元

17. 直角三角形的两条边长分别为 8 和6 ，则最小角的正弦等于 ．

答案： 3或 7

5 4 初中数学易错题集锦及答案

18. 一个等腰三角形的周长为 14 ，且一边长为 4 ，则它的腰长是答案： 4或5

19. 已知一等腰三角形的一个内角为 50 度，则其余两角度数为答案： 50 度， 80 度或 65 度， 65 度

20. 等腰三角形的一边长为 10 ，面积为 25 ，则该三角形的顶角等于 度

答案： 90 或30 或150

21. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 1:2 ，则该三角形的顶角为 ____

答案： 30 或150

22. 若 b c c a a b k ，则 k =________．

a b c

答案：－ 1或2

、 PB是⊙ O 的切线， A 、 B是切点， APB 78 ，点 C 是⊙ O 上异于 A 、 B 的随意一点，那

么 ACB ______．

答案： 51 度或 129 度

24. 半径为 5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为 6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于

________

答案： 1cm 或7cm

25. 两订交圆的公共弦长为２，两圆的半径分别为 2 、２，则这两圆的圆心距等于

．

答案： 3 1或 3 1

26. 若两齐心圆的半径分别为 2 和8 ，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 ．

答案： 3或5 初中数学易错题集锦及答案

27 ．在

Rt△ ABC 中，

C 90

， AC

3 ，

AB

5

，以 C 为圆心，以

r 为半径的圆，与

斜边

AB 只有一个交点，则

r 的取值范围

．

答案： r=

或3

≤4

28 ．一个圆和一个半径为 5 的圆相切，两圆的圆心距 为 3，则这个圆的半径为 ____________

答案： 2或8

29 ．在半径为 1 的⊙ O中，弦 AB 2 ， AC 3 ，那么 BAC ．

答案： 15 度或 75 度

30 ．两枚同样硬币老是保持相接触，此中一个固定，另一个沿其四周转动，当转动的硬

币沿固定的硬币转动一周，回到本来的地点，转动的那个硬币自转的圈数为 ．

答案： 2

31. 若一数组 x 1, x 2, x 3 , , x n 的均匀数为 x ，方差为 s2 ，则另一数组 kx 1, kx 2 , kx 3 , ,

kx n 的均匀数与方差分别是（ ）

A 、k x , k 2 s2 B 、 x , s 2 C、k x , ks 2 D 、k 2 x , ks 2

答案： A

x 3 m ) 32. 若对于 x 的分式方程

1 无解，则 m 的值为 (

x x 1

B.-1 C.1

答案： A

33 ．(2012 年鸡西市）若对于 x 的分式方程 2m+x 1= 2 无解，则 m 的值为（ ）

x 3 x

A ． B．1 C．或 2 D ．或

分析：把原分式方程去分母，得 (2m+x)x-x(x-3)=2(x-3) ，整理得 (2m+1)x=-6. ①

能够分两种状况议论：依据方程无解得出 x=0 或 x=3 ，分别把 x=0 或 x=3 代入方程

①，求出 m 的值；当 2m+1=0 时，方程也无解，即可得出答案．

解：方程两边都乘以 x(x-3) ，得 (2m+x)x-x(x-3)=2(x-3). 整理，得 (2m+1)x=-6. ①

(1) 当 2m+1=0 时，此方程无解，此时 m= ； 初中数学易错题集锦及答案

(2) 当 2m+1 ≠0 由于原分式方程无解，因此整式方程有增根， x-3=0 或 x=0 ，即 x=3

或 x=0.

把 x=3 代入方程①中，得 6m+3=-6. 解得 m= ；

把 x=0 代入方程①中，此方程无解 .

综上所述， m 的值为或 . 应选 D.

34 ．(2012 年泰安市 )一项工程，甲、乙两企业合作， 12 天能够达成，共需付工费 102

0 元；假如甲、乙两企业独自达成此项公程，乙企业所用时间甲企业的倍，乙企业每日的施工费比甲企业每日的施工费少 1500 元.

(1) 甲、乙企业独自达成此项工程，各需多少天？

(2) 若让一个企业独自达成这项工程，哪个企业施工费较少？

分析： (1) 设甲企业独自达成此工程需 x 天，则乙企业独自达成此项工程需天 .依据题

意，得 1 1 1 .解得 x=20.

x 1.5 x 12

经查验，知 x=20 是方程的解，且切合题意， =30.

答：甲、乙两企业独自达成此工程各需要 20 天、30 天.

(2) 设甲企业每日的施工费为 y 元，则乙企业每日的施工费为 (y-1500) 元 .依据题意，

得 12(y+y-1500)=102 000. 解得 y=5000.

甲企业独自达成此工程所需施工费： 20 ×5000=100 000( 元) ，乙企业独自达成此工

程所需施工费： 30 ×（5000-1500 ） =105 000( 元)，因此甲企业的施工费较少 .

35 ． (2012 年达州市 )为保证达万高速公路在 2012 年末全线顺利通车，某路段规定

在若干天内达成修筑任务 .已知甲队独自达成这项工程比 规准时间 多用 10 天，乙队独自完

成这项工程比规准时间多用 40 天.假如甲、乙两队合作，可比规准时间提早 14 天达成任

务 .若设规定的时间为 x 天，由题意列出的方程是（ ）

A.

C.

x 1

x 1

x 1 B. 1 1 1

10 40 14 x 10 x 40 x 14

1 1 1 D. 1 1 1

x 10 x 40 x 14 10 x 14 x 40 x

分析：工程问题往常将工程总量视为 1 ，设规定的时间为 x 天，则甲、乙独自达成分

别需要 (x+10) 、 (x+40) 天，两队均匀每日达成的工作量为 1 、 1 ；甲、乙合作则只

x 10 x 40