浅谈猜想在数学教学中的运用

数学2021·6

小学教学参考［摘要］猜想是一种合情的推理，能够让学生深入理解数学，从而锻炼其数学思维能力。在教学中应用猜想还能营造良好的课堂气氛，激发学生饱满的学习热情，培养其克服困难的强大意志力，领悟探求数学知识的乐趣。［关键词］猜想；验证；创新［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）17-0083-02

所谓数学猜想，主要是指按照学习者已掌握的数

学知识以及事实，对未知量及相关量做出似真性的推

断。猜想不仅具备了科学性，还具备了某种假定性、

实用性。在教学过程中，教师会将数学猜想作为常用

的教学手段。下面，笔者将阐述把猜想运用于小学数

学教学的必要性及常见方法。一、将猜想运用于教学中的必要性

在数学课堂中运用猜想教学，不但能提升课堂教

学的效率，还能激发学生学习数学的积极性，其必要

性主要反映为四个方面。（1）能提升学生的创新能力。

创新是一种高级的思维性活动，能较好地解决数学问

题。运用猜想，可使学生对数学知识加以观察、类比、

归纳和联想等，再结合提问的方式来培养他们的创新

性思维。（2）能提升学生解决问题的能力。从目前的

教学现状来看，数学知识中不管是概念、定理还是公

式，均能指导学生对数学加以猜想，推动学生从中找

到解决问题的手段以及思路，激发求知欲与探索欲，

拓宽数学思维空间。（3）能体现出学生在课堂中的主

体地位。在教学过程中，教师设置和谐且开放的课堂

教学情境，指导学生独立或以小组合作的形式加以猜

想，利于各个层次的学生得到不同的感悟，都能有所

收获。（4）能增加学生学习的积极性。猜想教学要求

学生在已经掌握一定的数学知识的前提下，提出不一

样的想法。在课堂教学中，教师应当积极鼓励学生运

用已学的知识去猜想，因为猜想往往能够得出新的命

题，这样一来就能调动学生对数学知识探究的积极

性，进而激发数学学习的热情。二、将猜想运用于教学的常见方法1.激发探索欲望

例如，在教学三角形三条边之间的关系内容中，

教师设计一个“淘气寄信”的情境。在交代完故事起

因之后，教师以“猜猜看，淘气会走哪一条路？”进行提

问，既童趣盎然又十分自然地让学生想到了“直路总

是比弯路更近”这一生活常识，进而猜想：“三角形任

意两条边的长度之和必然大于第三条边。”教师的设计不但将教材和学生的生活进行了密切联系，并且极

大地激发了学生猜想的积极性。在学生确定了探究

目标，并且激发出探索的欲望后，教师还可以让学生

进行独立思考、验证、合作探究，用不同长度的小棒加

以实验验证，并在合作讨论之后汇报各组的研究过程

以及结果。最后，教师再用课件讲解学生的发现是不

是真的具备普遍性。猜想的内容应当落实到学生的

生活素材上，应当通过猜想让其了解数学并非是枯燥

乏味的，而是切实具体的，是和生活密切相关的。当

学生在课堂中分享各自的思想之后，再交流自己的观

点，这样一来既可活跃数学课堂的氛围，又能让其体

验到数学学习的乐趣。2.提升认知能力

教学中，教师应当引导学生在认知范围内有的放

矢地进行猜想。例如，在“平均数”的教学中，教师可

以出示这样一道题。

某旅游景点2020年的门票收入情况：第一季度

为1600元，第二季度为4000元，第三季度为17200

元，第四季度为19800元。该景点平均每个月的门票

收入是多少元？

学生解答后，产生了两种不同的答案：（1）（1600+4000+17200+19800）÷4=10650（元）；（2）（1600+4000+

17200+19800）÷12=3550（元）。教师将持有不同意见

的学生分为两组，引导学生运用辨析来主动对两种解

题方法加以比较，学生就会在比较的过程中明白哪一

种答案更合理。在这一基础上，又有学生提出了新的

猜想：“在答案（1）的结果上再除以3，也可以得到正

确答案。”其他学生在思考之后得出了合理解释：将总

收入除以4之后，即为平均每一季度的收入，又因为

每个季度有3个月，因此再除以3就得出了平均每个

月的收入。通过学生的积极猜想和反思，并在反思中

改正错误，使其深入理解问题。因为猜想具备了推测

性，其结论并不是百分之百正确的，但是猜想的经验

一定是以现有知识为依据的，学生的猜想均应依据现

有知识与生活经验，这就要求教师要积极引导学生思浅谈猜想在数学教学中的运用

广西玉林市容县容州镇第三小学（537599）陈燕能力培养

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小学教学参考考，在数学知识之间形成内在的联系，从而持续提高

认知能力。3.升华猜想价值

通过验证学生提出的有效猜想，是最能让其体会

成功喜悦的方法。例如，在讲解鸡兔同笼问题时，上

课初始阶段，教师首先让学生猜想鸡和兔各有几只。

学生还处于茫然状态，只能依据“有8个头”来猜出鸡

和兔的总数量。这时，教师只需要指导学生以图的形

式将猜到的鸡和兔的数量分别画出来，再依据题意进

行初步验证：你准备如何验证你的猜想是合理的？再

通过集体讨论来明确验证的具体方法：观察头与脚的

总数量是不是和猜想符合。教师要留下足够的时间

让学生自行验证，通过验证，学生就会发现自己原先

的猜想是不合理的，不是腿少了，就是腿多了。这时

教师再继续推动其思维从怎样添腿的思路来切入，从

而创建全新的猜想：一只鸡既可再加两条腿“变为”一

只兔，也可将一只兔去掉两条腿从而“变为”一只鸡。

通过验证，学生的思维得到了提高。让鸡“变为”兔，

让兔“变为”鸡，所有问题都得到了解决。可见，验证

还能为学生带来新的思考。接下来，再让学生自己动

手去添腿或去腿，他们就会发现，原来无论怎样进行假设，最后都能找到合理的解题思路。在对比分析学

生的各类猜想之后，可以发现，原来假设全为鸡或全

为兔是最方便的。通过逐步验证和推理，就能快速找

到合理的解题思路。立足于猜想，能够让学生享受到

解题的乐趣。

综上所述，数学猜想是一种较为复杂的思维活

动。为了让猜想能够更好地运用于数学教学中，教师

应当在课堂教学中积极创设合理的猜想情境，并运用

问题层层加以展开，引导各个层次的学生持续进行假

设，如此才能更好地实施猜想教学，这样不仅能够提

升学生群体的数学思维能力，还能让其学会正确的数

学学习方法。

［参考文献］

［1］董巧丽.猜想教学在小学数学教学的实践探究［J］.教育现代化，2018（20）.［2］王杨，孟秋.浅谈数学猜想在数学教学中的渗透［J］.中外企业家，2020（8）.［3］王蕾.关于小学数学开展猜想教学的实践探讨——以人教版四上《商不变性质》为例［J］.华夏教师，2020（12）.（责编覃小慧）［摘要］小学数学课堂教学除了培养学生的学习思维外，还要向学生渗透数学文化意识。学生是学习的主体，教师要以充分发挥以生为本的教育理念为基本准则，通过有效的课堂教学策略，着力让学生感受数学文化，引领学生解读、交流数学知识，在师生共享数学文化知识内容的学习过程中，使数学文化之旅真正成为愉悦学生身心的学习征程。［关键词］课堂教学；数学文化；学习意识［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）17-0084-02

随着新课程教学改革的深入发展，小学数学课程教学更多体现在课程目标的教育意识上。在具体的课堂教学过程中，以注重培养学生的身心发展为基本教学前提，在努力践行课程教育基本理念的同时，要更加注重培养学生的学习态度、学习能力、学习情感以及价值观。本文就如何让学生在学习过程中真正感受到文化教育的熏陶进行论述，促使学生产生数学文化意识以及文化学习情感。一、凸显数学语言，引领学生感悟文化韵味

语言是一种文化，数学语言是一种象形或符号化的公式结构表达，也可以是由精准的术语描述或是相互关联的知识所构成的语言文化。数学语言除了高度的抽象概括外，简洁的公式表达形式也是描述数学客观事物的具体表现。课堂教学中，通过语言文化为载体，不仅能够促进人与人之间的互动交流，更能促进学生对课程知识内容的理解。例如，在教学平行与垂直内容时，对于“平行线”“垂线”的定义描述，就要通过精准的语言文字给予学生理解。学生在分析定义并能用自己的语言描述出其性质特点后，教师还可以引领学生用字母符号的表现形式进行有效解读。在数学符号以及语言文字的表现形式下，学生对抽象的数学内容有了进一步的感受和认知，这样的学习形式更有助于数学内容的理解和吸收。数学是集抽象性、知识性与综合性于一体的培养学生的数学文化意识

广西桂林市恭城瑶族自治县平安镇新街完全小学（542599）陈宗行能力培养

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