人教版八年级下册数学课时练《19.1.1 变量与函数》(含答案)

答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，

有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到

暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应

该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏

的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读

题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的

答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检

查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判

断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，

认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！

人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.1变量与函数》课时练一、选择题(共30分)1．(本题3分)下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A．1yx=+B．22yx=C．yx=D．22yx=-

2．(本题3分)设min（x，y）表示x，y二个数中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，

则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（）

A．y=()3(1)41xxxx<ìí-+³îB．y=()4(1)31xxxx-+<ìí³îC．y=3xD．y=-x+4

3．(本题3分)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示

圆珠笔的支数，那么y与x之间的解析式为（）.

A．32yx=B．23yx=C．12yx=D．18=yx

4．(本题3分)从边长为4cm的正方形中挖去一个半径是xcm的圆面，剩下的面积是2ycm，

则y与x的函数关系是（）

A．216yxp=-B．()22yxp=-

C．()24yxp=+D．216yxp=-+

5．(本题3分)在函数y＝12xx--中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥1B．x≠2C．x≥2D．x≥1且x≠2

6．(本题3分)在函数1yx=-中，自变量x的取值范围是（）

A．1³xB．1x¹C．1x>D．1x³-

7．(本题3分)当实数x的取值使得2x-有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是()

A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9

8．(本题3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)

间有下面的关系：x(kg)012345

y(cm)1010.51111.51212.5

下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．物体

质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmC．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cmD．y与x的关系表达式是0.5yx=

9．(本题3分)从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度

随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）

A．物体B．速度C．时间D．空气

10．(本题3分)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是

﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

A．10B．14C．18D．22

二、填空题(共15分)

11．(本题3分)下列各项：①2yx=；②21yx=-；③22(0)yxx=³；④3(0)yxx=¹；具有

函数关系（自变量为x）的是_____________．（填序号）12．(本题3分)周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关

系式是_____．

13．(本题3分)在函数5xyx-=中，自变量x的取值范围是______．

14．(本题3分)若对于所有的实数x，都有()()222xxfxfx-+=，则()2f=______．

15．(本题3分)一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千

克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，

那么y与x的关系可表示为y＝______．

三、解答题(共75分)16．(本题7分)小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形．请你写出底边

长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式，并求自变量x的取值范围．17．(本题8分)为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)

与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月

用水量．

18．(本题8分)在等腰△ABC中，底角为x（单位：度），顶角y（单位：度）．

（1）写出y与x的函数解析式；

（2）求自变量x的取值范围．19．(本题9分)如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图

中阴影部分的面积为y.

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；

（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？20．(本题10分)为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A，B两种树木中选择一种进

行种植，已知A种树木的单价是80元/棵，B种树木的单价是72元/棵，且购买A种树木有

优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木

x棵（20x>），购买A种树木和B种树木花费的总金额分别为Ay（元）和By（元）．

（1）分别求出Ay、By与x之间的函数关系式；

（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．21．(本题10分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车

油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L（假设行驶过程中汽车的耗油量

是均匀的）.

（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程()xkm与剩余油量()QL的关系式；

（3）当280xkm=时，求剩余油量Q的值.22．(本题11分)小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把

这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂物体质量/kgx012345弹簧长度/cmy303234363840

（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是因变量；

（请用文字语言描述）

（2）请直接写出y与x的关系式；

（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．(本题12分)在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）

与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）所挂物体质

量x/kg0123456

弹簧长度y/cm1212.51313.51414.515

(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg

时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）

(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．

(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？

(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

参考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．A7．B8．D9．C10．C

11．①②④

12．y=-()15052xx+<<

13．0x¹

14．0

15．10+1.5x

16．802,2040yxx=-<<

17．9吨

18．（1）y=180-2x；（2）由三角形内角和得0°＜x＜90°．

19．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x（0＜x≤4）；（2）PB=3

20．（1）()=6432020Ayxx+>，()7220Byxx=>；（2）当2040x<<时，学校选择购买B

种树木更省钱；当40x=时，学校选择购买两种树木的花费一样；当40x>时，学校选择购

买A种树木更省钱．

21．(1)（1）行驶路程x，剩余油量Q；(2)450.1Qx=-；(3)当280x=（千米）时，剩

余油量Q的值为17L

22．（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y=2x+30；（3）35kg

23．(1)③④；

(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；

(3)弹簧长度是17cm；

(4)所挂物体的质量为16kg．