《计量经济学》第二章作业
（注：本次作业请各位同学在4月8日前完成并提交）
一．单选题
1.回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则指的是（ D ）
A.使︱^1()nitYtY︱达到最小值 B.使min︱^iYiy︱达到最小值
C.使max︱^tYty︱达到最小值 D.使^21()nttYtY达到最小值
2.在回归模型中，正确表达了随机误差项序列不相关的是（ B ）
A. (,)0,ijCOVuuij B. (,)0,ijCOVuuij
C. (,)0,ijCOVXXij D. (,)0,ijCOVXuij
3. 对解释变量的t检验属于经济计量模型评价中的（ A ）
A.统计准则 B.经济理论准则 C.计量经济准则 D.识别准则
4. 年劳动生产率X（千元）和工人工资Y（元）之间的回归直线方程为^2060iiYX，这表明年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ A ）
A.增加60元 B.减少60元 C.增加20元 D.减少20元
5.在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的变量是（ A ）
A.内生变量 B. 外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量
6.对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值（ B ）
A. iC（消费）iI8.0500（收入）
B. diQ（商品需求）iI8.010（收入）iP9.0（价格） C. siQ（商品供给）iP75.020（价格）
D. iY（产出量）6.065.0iK（资本）4.0iL（劳动）
二．多选题
1.对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有（ ABC ）
A.无偏性 B.线性特性 C.方差最小性 D.确定性 E.误差最小性
~除了x以外影响y的因素？
~y和x的函数关系？
~何以确定在其他条件不变的情况下刻画了y和x的关系
由以上得简单线性模型（simple linear regression model）：
y = b0+ b1x + u（2.1）
y：因变量
x：自变量
u：误差项（干扰项），即“观测不到的”因素
（该模型没有限制x和u的关系，因此不能说明x对y的影响
2.4节是如何解决x的初始值不同时，同样变化量对y的影响的？
E(u) = 0 (2.5)
（代价：方程中要包含截距b0 因为这样可以通过微调截距项来使
第一个假定一定成立对u做的第一个假定：
E(u|x) = E(u)(2.6)
（前提：u和x是随机变量均值独立假定（任何给定x下u的平均值都一样）：
E(u|x)= 0 （2.7）结合均值独立与均值为0，得零条件期望假定：
E(y|x) = b0 + b1x（2.8）
（E(y|x)称为总体回归函数（population regression function，
PRF），说明了y的均值是如何随着x的变动而变动的结合方程（2.1）和假定（2.7）得条件均值函数：一、y和x关系的起点
随机变量：具有数值特征并由一个实验决定其结果的变量
•（是为了解决协方差受度量单位影响的问题，是协方差的改进）
（u和x不相关，u也能和x²相关，对于大部分回归不行）相关系数（仅衡量线性相关程度）：•
yi = b0 + b1xi + ui （2.9)抽取一个容量为n的随机样本
E(u)=0 （2.10）利用
Cov(x,u)=E(xu)=0 (2.11)和假定（2.6）得：
E(y –b0 –b1x) = 0 （2.12）
E[x(y –b0 –b1x)] = 0 （2.13）因此方程（2.10）和（2.11）可写为
在样本中就对应和
（2.14）
（2.15）
结合（2.9）的均值形式
（2.16）
可以解出参变量（实际上就是矩法估计）
（ ）
（前提：分母大于0，即样本中所有x不完全相等
- 1 - 《计量经济学（第二版）》习题解答
第一章
1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？
答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。（2）随机关系、因果关系。
1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。
答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的
具体应用，同时可以实证和发展经济理论。（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，
计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。
1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。
1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。
1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。
1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？
（1）
3
1iiiGDPbaGDP
3bGDPaGDP
其中，GDPi（i =1，2，3）是第i产业的国内生产总值。
答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关
系，因为不能用分量来解释总量的变化。
（2）
21bSaS
其中，S1、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
答：是一个相关关系，而不是因果关系。
（3）
tttLbIbaY
21
其中，Y、I、L分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
答：解释变量I不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当
年的新增资本。
（4）
ttbPaY
其中，Y、P分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。按照所设定的模型，实
际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；
E8.1
(1) (2) (3) (4)
ahe lnahe lnahe lnahe
age 0.585*** 0.0273*** 0.0814
(0.0365) (0.00186) (0.0434)
female -3.664*** -0.186*** -0.186*** -0.186***
(0.208) (0.0108) (0.0108) (0.0108)
bachelor 8.083*** 0.428*** 0.428*** 0.428***
(0.213) (0.0108) (0.0108) (0.0108)
lnage 0.804***
(0.0545)
age2 -0.000915
(0.000735)
_cons -0.636 1.876*** -0.0345 1.085
(1.083) (0.0559) (0.185) (0.635)
N 7711 7711 7711 7711
R2 0.200 0.201 0.201 0.201
adj. R2 0.1995 0.2003 0.2005
0.2004
Standard errors in parentheses （表1）
* p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001
（1） 该问的回归结果如表第（1）列所示。如果age从25增加到26岁，则预期收入每小时增加0.585美元。如果age从33增加到34岁，则预期收入也是每小时增加0.585美元。
（2） 该问的回归结果如表第（2）列所示。如果age从25增加到26，则lnahe预计增加0.0273，即预期收入每小时增加2.73%。如果age从33增加到34岁，则预期收入也是每小时增加2.73%。
（3） 该问的回归结果如表第（3）列所示。如果age从25增加到26岁，则lnage增加ln26-ln25≈0.04，预计lnahe增加0.04×0.804=0.03216，所以预期收入每小时增加3.216%。如果age从33增加到34岁，则lnage增加ln34-ln33≈0.0303，预计lnahe增加0.0303×0.804=0.02436，所以预期收入增加2.436%。
