材料力学试题及答案哈尔滨工业大学

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。

⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。

4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。

5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。

6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。

二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。

⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。

２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。

⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。

3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。

⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。

⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。

材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略；；))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ，02=σ，203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa2-137.841=σ MPa ，202=σMPa ，7.43-=σMPa ，1001=I MPa ，8002=I （MPa ）2，240003=I （MPa ）32-14 a)701=σ MPa ，602=σMPa ，303=σMPa ，70max =σMPa ，20max =τMPab) 501=σ MPa ，502=σMPa ，303=σMPa ，50max =σMPa ，10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ，εz =kx +iy +2gz ，γxy =b ，γyz =ix +2fy +jz +d ，γzx =2ex +iy +kz 。

材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。

钢丝绳的横截面面积为10mm2。

起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。

AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。

BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。

已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。

若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。

若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。

[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。

已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。

12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。

哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。

A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律（4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。

（１５分） 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、5图题一、4题一、1图三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。

设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。

⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。

4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。

5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。

6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。

二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。

⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。

２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。

⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。

3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。

⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。

⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。

哈工大2002年春季学期一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

正确答案是2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为30MPa、100 MPa、50 MPaA50 MPa、30MPa、-50MPaB50 MPa、0、-50MPaC-50 MPa、30MPa、50MPaD正确答案是3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是。

A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。

同时，需要简单试验结果。

4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E、横向变形系数ν；B 弹性模量E、剪切弹性模量G；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。

正确答案是5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。

A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。

6．对莫尔积分dx EI x M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。

7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。

正确答案是8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。

材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 磁性答案：D2. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受力的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系答案：A3. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料开始发生弹性变形的应力D. 材料达到最大应力点的应力答案：A4. 材料力学中，应力的定义为：A. 材料单位面积上承受的力B. 材料单位长度上承受的力C. 材料单位体积上承受的力D. 材料单位质量上承受的力答案：A5. 材料的泊松比是描述材料在受力时的：A. 弹性变形能力B. 塑性变形能力C. 横向变形与纵向变形的关系D. 断裂韧性答案：C6. 材料的疲劳寿命与下列哪个因素无关？A. 应力水平B. 材料的疲劳极限C. 温度D. 材料的弹性模量答案：D7. 在材料力学中，剪切应力与正应力的区别在于：A. 作用方向B. 作用面积C. 材料的破坏形式D. 材料的应力-应变曲线答案：A8. 材料的硬度通常通过什么测试来测量？A. 拉伸测试B. 压缩测试C. 冲击测试D. 硬度测试答案：D9. 材料的屈服现象通常发生在：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段答案：B10. 材料的疲劳破坏通常发生在：A. 材料表面B. 材料内部C. 材料的接合处D. 材料的任何位置答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的弹性模量和剪切模量的区别。

答：弹性模量是描述材料在单轴拉伸或压缩时，应力与应变比值的物理量，反映了材料抵抗变形的能力。

剪切模量则是描述材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，反映了材料抵抗剪切变形的能力。

2. 解释什么是材料的疲劳破坏，并简述其形成过程。

答：材料的疲劳破坏是指在反复加载和卸载的过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，材料也会逐渐发生损伤并最终导致断裂。

哈工大材料力学(张少实版)部分课后习题答案第一章介绍1.1 弹性体的概念弹性体是指在外力作用下能够发生形变，而形变消失后，恢复到原来的形状和大小的物质。

弹性体具有以下特性：•保持原有形状和大小：在外力作用下发生形变，但形变消失后恢复到原来的形状和大小。

•快速恢复到原始状态：形变消失后，弹性体迅速恢复到初始状态。

•应变与应力成正比：弹性体的应变与应力之间存在线性关系。

1.2 描述力学行为的基本物理量描述力学行为的基本物理量有应力、应变和模量等。

•应力（Stress）：指单位面积内的力。

•应变（Strain）：表示形变的程度。

•模量（Modulus）：用来描写物质的力学性质。

1.3 弹性常数弹性常数用来描述物质的弹性性质，常见的弹性常数包括弹性模量、剪切模量和泊松比等。

•弹性模量（Elastic modulus）：描述材料受力时的弹性性质。

•剪切模量（Shear modulus）：描述材料抗剪切变形的能力。

•泊松比（Poisson’s ratio）：描述材料在拉伸变形时横向的变形程度。

第二章单轴拉伸与压缩2.1 弹性模量弹性模量（Elastic modulus）也称为杨氏模量（Y oung’s modulus），表示单位面积内的应力与应变之间的比例关系。

弹性模量的计算公式为：E = σ / ε其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。

2.2 剪切应变与剪切模量剪切应变（Shear strain）用来描述材料在受剪切力作用下产生的变形。

剪切应变的计算公式为：γ = Δx / L其中，γ为剪切应变，Δx为剪切变形量，L为材料的长度。

剪切模量（Shear modulus）表示材料抗剪切变形的能力。

剪切模量的计算公式为：G = τ / γ其中，G为剪切模量，τ为剪切应力。

2.3 泊松比泊松比（Poisson’s ratio）表示材料在拉伸变形时横向的变形程度。

泊松比的计算公式为：ν = -εt / εl其中，ν为泊松比，εt为横向应变，εl为纵向应变。

材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。

2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ，底边各点处的正应力均为零。

杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。

2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。

2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。

2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。

2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。

2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。

2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。

2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。

试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。

2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。

试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。

2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。

试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。

2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。

2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。

2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。

第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。

哈工大2007年春季学期材料力学期末考试试题（A卷）(注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。

)1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分)1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（）.A. 力F在其虚位移d上所作的功为/2Fd B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小 D.虚功只能由外力引起1-2. 以下( ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（）.A. ()()b a>. B. ()()a b>.C. ()()a b=. D. 两者相差超过50%图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（）A. 1 次B. 2 次C. 3次D.4次1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。

假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（）图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（）. A. /4d和/aB. /d和/aC. /4d和/2aD. /d和/a1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（）A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论C. 有时（A）成立，有时（B）成立D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是( )A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用22=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数/()d v dx M xD. 挠度函数()dv x dx总是连续的v x及()/2. 图2所示梁AC刚度为EI。