贵阳市20112012学年度八年级数学上册期末试题及答案

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与 通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 3 页 共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 5 页 共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得： （2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分 由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分 所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分 所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2） 分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。

AD 交BC 于点D ，且CD = 2，则点D到AB 的距离是A . 2B . 4C . 6D . 83.在实数 0, -3 , -1, |3—2 | 中, 最小的是A .-1 B . —33C . 0D . 1— 2 |2011 — 2012学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷I 和卷n 两部分，收卷时只收卷n,卷I 由学生自己保留•不使用计算器.、选一选，比比谁细心（本大题共 15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷n 的相应位置）.1.在下列实数中，无理数是2.在Rt △ ABC 中，/ C = 90° / BAC 的角平分线4.如图，若△ ABC DEF，则/ E等于A. 30 °B. 50 °（第4题图）C. 60 °D. 1005.在函数y = J -2x中，自变量x的取值范围是6. 7.9.A . x - 2 、1C . x _ —2B . x ::2 1 D . x -2已知 M (a , 4)和 N (3, b )关于X 轴对称，则（a b ）2011的值为C . - 72011D . 72011F 列运算正确的是 2、32 7(a )(-a) = a3-27 =- 3(a -b)2 二a 2 _b 2如果点M 在直线y=x-1上, 则点M 的坐标是 A . (一 1 , 0) C . (1, 0)B . ( 0, 1) D . ( 1,- 1)已知：如图，△ ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E,使CE=CD ,连接DE .下A 面给出的四个结论：① BD 丄AC ;②BD 平分/ ABC :③BD=DE ; ④/ BDE = 120° .以上结论中, 正确结论的个数是10 .若一次函数y=kx+2经过点（1）,则下面说法正确的是A . y 随x 的增大而增大;B . y 随x 的增大而减小C .图象经过原点D .图象不经过第二象限C（第9题图）11.如图，已知/ 1 = 7 2, AC = AD，增加下列条件:A二ax +bx=2x = —1A .丿By=0 y = 0"x =0x = 1C .丿D・J=1)=0、71/O 2 ^^xB . 8cm D . 12cm①/ C =Z D ;②/ B =Z E ;③ AB = AE :④ BC = ED .其中能使厶ABC ◎△ AED 的条件有12.如图，在直角坐标系中有两条直线，11 : y=x ，1和12:y = ax ■ b ，这两条直线交413. 如图，一次函数y1 - -x 7与正比例函数 y X 的3图象交于点A ，若y 1 > y 2，则自变量x 的取值范围是 A . x > 3 B . x v 3 C . x > 4D . x v 414. 如图，在△ ABC 中，AB=AC ，/ C=30° / BAD=90° ,AD=4cm ，贝U BC 的长为 A . 4cm C . 10cm15.如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程 s （米）和时间t （秒）的关系图象，已知甲的速度比乙快，下面给出四种说法： ①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系； ② 0秒时，甲与乙相距12米； ③ 甲的速度比乙的速度快 1.5米/秒；于y 轴的（o,i ）上，那么方程组丿y^x*1的解是④8秒后，甲超过了乙.其中正确的说法是A .①②③（第15题图）17.如图，要测量河两岸相对的两点A ,B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使B .②③④C .①②D .①③、填一填，看看谁仔细(本大题共 5个小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷n 的相应位置).16.的整数部分是 ___________BC = CD ，再作出BF 的垂线DE ,使A , C , E 在一条直线上，这时测得 DE = 24米,则AB = ___________ 米.18. 如图，在厶ABC 中，BC=7cm , BP 、CP 分别是/ ABC 和/ ACB 的平分线，且PD // AB 交BC 于D , PE / AC 交BC 于E ,则厶PDE 的周长是 _______________ cm .2 219. 已知x ，y=8,x-y=6，则多项式x - y -2x -2y 的值为 _____________________ . 20. 定义新运算a b=a (1-b ),下面给出了关于这种运算的几个结论：①2 ( — 2) = 6 ② 1 ( 2 + 1) = 211 ③ b = b④(1 a) — (1b) =— a + b22其中正确结论的序号是 ____________ .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)A(第18题图)(1)计算:①②(a b) - 4ab2011 — 2012学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题题号-一--二二21222324252627得分、选一选，比比谁细心（本大题共 15个小题；每小题2分，共30分.把卷I 每个选择题正确的选项填在下面的表格里）题号123456789101112131415答案、填一填，看看谁仔细（本大题共 5小题，每小题2分，共10分,把卷I 填空题的最简答案填在下面的横线上）16. _________ ; 17. _________ ; 18. _________ ; 19. __________ ; 20. 三、解答题：（本大题共80分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）3 ②- 32a 4b 5c“(-2ab)3 ( ac)4（2）因式分解:① X -X 3得分评卷人得分评卷人得分 评卷人21 .（每小题5分，共20分）得分评卷人求证：OB=OD得分评卷人（1） 分别求出两个一次函数的解析式;2 2先化简，再求值(3a2b)(3a-2b) (a 2b) -(2a-b)，其中a =—1,b=2.如图，AB=DC ，/ ABD= / CDB , BC 与 AD 交于点 O .得分评卷人22.（本小题满分8分）23.（本小题满分8分）10 分)24. （本小题满分如图，已知一次函数y= 2x+ a与y=—x+ b的图象都经过 A （- 2, 0）且与y轴分别交于B、C 两点.（第24题图）得分评卷人得分评卷人26. （本小题满分 12分）已知：△ ABC（1）如图1,若点O 在BC 上，且OB = OC , OF 丄AB 于F , OE 丄AC 于 E , 且 OE=OF.求证：AB = AC ;（2）如图2，若点 O 在厶ABC 的内部，且 OB = OC , OF 丄AB 于F , OE 丄AC 于E , 且 OE=OF.求证：AB = AC ;（3）若点O 在厶ABC 的外部，且OB = OC,OF 丄AB 于F, OE 丄AC 于E ,且OE=OF . AB = AC 还成立吗？请画图表示，并直接写出结果，不必证明.25. （本小题满分10分）某医药研究所研发了治疗癌症的一种新药，？ 在实验药效时发现，成人按规定剂量服用时， 每毫升血液中含药量 y （微克）与时间x （时）之间的函数关系的图象是折线段OAB （如图）.（1）分别求线段OA 和线段AB 所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2） 如果每毫升血液中含药 3微克或3微克以上时，对治疗癌症更有效，？求这个有（第 25题图）（第26题图）效时间x （时）的取值范围.某饮料厂计划生产 A 、B 两种新型饮料共100瓶，A 种饮料每瓶的成本为 2.60元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80元•设计划生产 A 种饮料x 瓶，这两种饮料的成本总额为y 元.（1 ）求y （元）与x （瓶）之间的函数关系式；（2）如果这100瓶两种新型饮料的主要原料均为甲和乙，且每瓶饮料中甲、乙的含 量如下表所示：现用甲、乙两种原料分别不超过2800克进行试生产，通过计算判断有几种符合题意的生产方案？哪种方案使生产成本总额最低？最低额是多少元？27.（本小题满分12 分）2011 —2012学年度第一学期期末调研考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）CABDA ACCDB BCBDB二、填空题（每小题2分，共10分）16. 317. 2418. 7 19. 3220.①④三、解答题（本大题共80分•解答应写出文字说明或演算步骤）21 .（每小题5分，共20分）解：（1）计算：①力勺1 "3 +2012°—3 3 1 1 ---------------------------------------- ----------------------- 3分—2 3 ---------------------------------------------------- --------------------- 5分3②-32a4b5L(-2ab)3 (- ac)4-------------------------- 3分—-32a4b5c" (-8a3b3) (-3ac) ----------------------------4C 2. 2 2—-3a b c ---------------------------------------------------- ---------------------- 5分（2）因式分解：① X -X3—x(1 - X2) -------------------------------------------------------- --------------------- 3分—x(1 + X) (1 - X) ----------------------------------------------- ---------------------- 5分解：（1）把点A （— 2,0）的坐标分别代入两函数的解析式，得 解得a =4 ,b —2----------------------------------------------------------------------- 4-5 分 8分②(a b)2 _4ab=a 2+2ab+b 2 — 4ab ------------------------------------------------------------------ 2 分 =a 2 - 2ab+b 2 --------------------------------------------------------------------------- 2 分 =(a -b)2 ------------------------------------------------------------------- 5 分22. （本小题满分8分）先化简，再求值(3a2b)(3a -2b) (a 2b)2 -(2a-b)2，其中 a 二-1,b 二 2.» ” ， 2 2 2 2 2 2解：原式=9a - 4b a 4ab 4b -4a 4ab-b29=6a 8ab - b ------------------------------------------------------------- 4分 当 a = 一1, b = 2 时 ---------------------------------------------- 5 分原式=6X (— 1)2+8 x (— i)x 2 — 22 -------------------------------------------------- 6 分=6— 16 — 4 --------------------------------------------------------------------------- 7 分 =一 14 ----------------------------------------------------------------------------------- 8分23. (本小题满分8分)证明：(1)在厶ABD 与厶CDB 中AB =CD 2ABD =NCDB BD = DB■-••• △ ABD CDB -----•••/ OBD= / ODB•- OB=OD ----------------24. （本小题满分10分）（第 23题图）------------------------------------ 10 分所以两函数的解析式分别为 y = 2x + 4与y =— x — 2 --------------------------- 5 分 (2)直线y = 2x + 4与y 轴交点B 的坐标为(0, 4),直线y =— x — 2与y 轴的交点C 的坐标为(0,— 2) , ---------------------------------------- 7 分 所以 BC = 6, OA = 2, ----------------------------------------- 8分1 1所以 S ABC BC AO 6 2=6 .25. (本小题满分10分) 解：(1)设线段OA 的函数关系式为y=kx ，将(2, 6)代入，得6=2k , k=3,•••线段OA 的函数关系式为y=3x. -------------------------------------------------- 3 分 设线段AB 的函数关系式为y=kx+b ，将(2, 6), (5, 3)分别代入2k b =6,k »1,得解得-------------------------------- 7 分©k +b =3, = 8.•线段AB 的函数关系式为 y= — x+8 . -------------------------------------------- 8 分 (2) 在 y=3x 中，当 y=3 时，3=3x , x=1 . --------------------------------------------- 9分•有效的时间的范围是 1$W5. -------------------------------------------------------- 10 分26. (本小题满分12分)证明：(1 )T OE 丄 AB , OF 丄 AC ,• / OFB = Z OEC=90 , 在 Rt △ OFB 与 Rt △ OEC 中 ：OF =OE 0B =OC • Rt △ OFB 也 Rt △ OEC(HL) ------------------------------------------------ 4 分• /B = Z C ,• AB = AC. ------------------------------------------------------------------------ 5 分 (2)T OE 丄AB , OF 丄 AC ,• / OFB = Z OEC=90 ,在 Rt △ OFB 与 Rt △ OEC 中；OF =OEOB =OC• Rt △ OFB 也 Rt △ OEC(HL) ------------------------------------------------ 9 分 • / OBF = Z OEC , 又••• OB = OC • / OBC = Z OCB , • / ABC =Z ACD ,• AB = AC . ------------------------------------------------------------------------ 10 分 (3) 不一定成立。

2 题CBA（D ）（）（B ）（A ）D CBA 6 题 天 数最高气温 （ °C ）421225242322贵阳市2011—2012学年度第一学期期末监测试卷数 学班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________一、选择题：（每小题3分，共30分）1．91的算术平方根为 （ ） （A ） 31 （B ） 31- （C ） 31± （D ） 612．如图，在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点A ，（0，4）表示点B ，那么C 点的位置可以表示为 （ ） （A ） （0，3） （B ） （2，3） （C ） （3，2） （D ） （3，0）3．直线1-=kx y 一定经过点 （ ） （A ） （0，1-） （B ） （1，k ） （C ） （0，k ） （D ） （1，k ） 4．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）5．方程5=+y x 和82=+y x 的公共解是 （ ）（A ） ⎩⎨⎧==32y x （B ）⎩⎨⎧==41y x （C ） ⎩⎨⎧==23y x （D ） ⎩⎨⎧==24y x 6．如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别 以A 和B 为圆心，大于AB 21的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则 直线CD 即为所求，小明根据他的作图方法判断四边形ABCD 一定是．．． （ ） （A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 正方形 （D ） 等腰梯形 7．某地连续九天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数与众数分别是 （ ）（A ） 25，24 （B ） 24.5，25 （C ） 23.5，24 （D ） 24，25 8．工人师傅在第九届全国少数民族体育运动会修建的场馆铺设地面时，准备选用同一种正多s （米）t （分）20101000O9 题13 题14 题Paxyl 2l 1O 2F15 题BEDC A边形地砖，现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是 （ ） （A ） 正三角形 （B ） 正方形 （C ） 正五边形 （D ） 正六边形 9．如图是小明从学校到家行进的路程s （米）与时间t （分）的函数图象，观察图象，从中得出如下信息， 其中不正确．．．的是 （ ） （A ）学校离小明家1000米 （B ）小明用了20分钟到家（C ）小明前10分钟走了路程的一半 （D ）小明后10分钟比前10分钟走得快 10．若一次函数b kx y +=的图像经过一、三、四象限，则点A （k ，b ）位于 （ ） （A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 二、填空题（每小题5分，共20分）11．请写出一个过点（1，2-）的一次函数 ；12．已知一个三角形的三边分别是6cm 、8cm 、10cm ，则这个三角形的面积是 ； 13．若将三个数3-，7，11数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是 ； 14．如图，直线1l ：1+=x y 与直线2l ：n mx y +=相交于 点P （a ，2），则关于x 的方程n mx x +=+1的解是 ；15．如图，面积为122cm 的⊿ABC 沿BC 方向平移至⊿DEF 的位置平移的距离是BC 长的两倍，则图中四边形ACED 的面积为 ； 三、解答题（有必要的过程，本大题共50分） 16．（每小题4分，共8分）计算： （1）532712-+ （2）221332+-17．（每小题4分，共8分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+11392y x y x （2）⎩⎨⎧=-+--=-51)2(2)1(22y x y x水量/t18 题xy100656040B 型A 型标价（元/盏）进价（元/盏）价格类型18．（8分）我国是世界上严重缺水的国家之一， 为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在 班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭 中一年的月均用水量（单位：t ）并将调查结 果绘成了如下的条形统计图.（1）求这10个样本数据的平均数、众数、中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t 的约有多少户？19（6分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为坐标原点，且为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD 旋转后的图形； （2）求点C 旋转后的坐标；20．（7分）某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A 型台灯按标间的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部出售后，商场获利多少元？F21 题BE DCA462010200822 题x （年）y （万吨）O21．（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F.（1）AB 与CF 相等吗？请说明理由；（2）当BC = AF 时，四边形ABFC 是矩形吗？请说明理由；22．（6分）某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗4万吨。

2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

2011-2012学年度第一学期期末检测八 年 级 数 学 试 题等级： 教师评语： 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。

3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．第I 卷 选择题一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是 A ．从该市随机选取一所中学里的学生B ．从该市50所中学的学生里随机选取800名学生C ．从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D ．从该市的42所初中里随机选取1000名学生2. 如图，是边长为a 、b 两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是 A ．()()22b a b a b a -=+- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2a b a ab a -=- D ．()2a a b a ab +=+ 3. 下列说法正确的是A ．()22-没有算术平方根 B 是无理数C ．()22-只有一个平方根-2D ．()22-4. 如图，数轴上表示5P 、N ，M 和N 关于点P 对称，则点M 表示的数是5 B.5-C.10-105. 如果关于x 不等式组30310x m x m -->⎧⎨-+<⎩无解，则m 的取值范围是A.2m <B.m ≤2C.m ＞2D.m ≥26. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，x 小时可以把水放尽；单独开进水管，y 小时可以把水注满（x y >）. 如果同时打开出水管和进水管，那么注满水需要的时间是 A ．11y x - B. 111y x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭C.11x y - D. 11y x÷- 7. 已知a 、b 、c 均为实数，且a b <，0c ≠，下列结论正确的是 A. ac bc < B. c a c b -<- C. 22a b > D.22a b c c< 8. 若△ABC 的三边长,,a b c 满足条件222506810a b c a b c +++=++，则△ABC 为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 9. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD .若△ADC 的周长等于9，AB =6，则△ABC 的周长为A.3B.12C.15D.1810. 下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式x y -的算数平方根为多少？C ．1 D第Ⅱ卷 非选择题一、选择题答案表二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分；要求将每小题的最后结果填写在横线上.）11. 分解因式：22x y xy y -+=______________.12. 1.311= ，则1720的平方根等于_______________. 13. 当x _____________时，分式12x-有意义.14. 若1x -=，则代数式()()21414x x +-++的值为__________.15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_______________.16. 经过点(),0a 且平行于y 轴的直线一般用x a =表示，我们有结论：“点(),h k 关于直线x a =对称的点的坐标为()2,a h k -”. 比如()1,2-点关于1x =的对称点的坐标为()3,2. 那么点()32--，关于1x =-的对称点的坐标为_______________.17. 如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为______________.三、解答题（本题共7小题，共69分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）18. （每小题5分，共10分）（1）先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x ----÷+++，其中x 满足210x x --=（2）已知2x -的平方根为±2，27x y ++的立方根为3，求22x y +的算术平方根.19. （本小题满分8分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （本小题9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将A、B、C、D、E五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分分别是多少？21. （本题满分10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元．（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的45，那么第二次销售时的每本售价至少．．是多少元？(利润＝售价－成本，利润率＝利润成本×100%)22. （本小题满分10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的试验. 以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1先把绳子沿旗杆上端A点下垂到底端的点B，固定后再把余下的部分拉紧成线段BC （绳子的末端落在C点，并且不知道绳子总长度），然后再将绳子重新拉紧成线段AD（绳子的末端落在D点）.方案二：比和比例法，如图2取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，试验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度.图1 图223. （本题满分10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进A型与B型该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）y与A型校车数x之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24. （本题12分）阅读下面材料：定义：顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形. 黄金三角形具有下列性质：①BC =； ②设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且D 是线段AC 的黄金分割点，即：AD AC =. 根据以上材料解答下面的问题：如图，△ABC 为黄金三角形，边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，垂足为D .（1）证明：△CBE 为黄金三角形.（2）若2AB =，求BE FC +.2011—2012学年度上学期期末教学评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题（每小题3分，满分21分）11.()21y x -；12. ±41.47；13. 2x ≠；14. 2；15. -3；16. ()1,2-；17.50 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. （每小题5分，共10分） 解：（1）原式=21x x+ ………………………3分 因为210x x --=，所以21x x =+ 所以原式=1 ………………………5分 （2）由题意可知：24x -=① 2727x y ++=② 解得：68x y == ………………………3分∴22y x +=2268+=100 ………………………5分19. （本题满分8分，解不等式组6分，表示2分）－2≤x ＜1 （图略） 20. （本题满分9分）解：（1）甲班的体育成绩等级的“众数”是C 等，乙班的体育成绩等级的“众数”是C 等；……………………… 2分 （2）按照从小到大排列102011855,65,6575,75,85,85,95,95，，，，，，故中位数是75分，众数是75分；………………………5分 （3）555651075208510955=7550x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲分. ……………………7分551651075208511958=7850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙分. ……………………9分21.（本题10分）解：（1）设第一次进货时的价格为x 元，则第二次进货时的价格为（2x +）元，依题意，得：400050002x x =+，解得8x =，经检验，8x =是原方程的根. 答：第一批进货时该种教辅资料的价格是8元. ………………………5分 （2）设第二次每本的售价为y 元，依题意，得1010y -≥128485-⨯，解得y ≥14 答：第二次销售时每本售价至少．．是14元. ………………………10分 22.（本题满分10分） 选择方案一解：（1）需要测量,BC BD 的长度； ………………………3分（2）记=,BC a BD b =，设AB x =，则AD x a =+ ………………………4分依据勾股定理得222AD AB BD =+∴()222x a x b +=+ ………………………7分即22222x ax a x b ++=+∴222b a x a -=，故旗杆的高度为222b a a- ………………………10分选择方案二解：（1）需要测量,,DE EF BC 的长度； ………………………3分 （2）记,,BC a DE b EF c ===，设AB x = ………………………4分依据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”得x ︰b a =︰c ………………………7分即xc ab = ∴ab x c =，故旗杆的高度为ab c………………………10分23.（本题满分10分）解：（1）设A 型x ，则B 型为（10x -），由题意可得()()407210420407210500x x x x ⎧+⨯-≥⎪⎨+⨯-≤⎪⎩ ………………………3分 解之得557588x ≤≤ ………………………5分 又x 必须为整数，故7,8,9x =∴购买方案有3种：A 型7辆，B 型3辆；A 型8辆，B 型2辆；A 型9辆，B 型1辆………………………6分（2）()326010y x x =+⨯-即28600y x =-+（557588x ≤≤，且x 为整数）；………………………8分 （3）由（2）知y 随x 增大而减小，当7x =时，404y =. 故当7x =时总承载量最大，最大为404个. ………………………10分24.（本题12分）（1）证明：∵△ABC 为黄金三角形，∴36,A AB AC ∠=︒=∴72ABC ACB ∠=∠=︒ ………………………2分∵DE 是AC 边的垂直平分线∴AE EC =，∴36ACE A ∠=∠=︒∴∠BEC=∠A+∠ACE=072,723636ECB ∠=︒-︒=︒ ………………………4分 ∴BEC ABC ∠=∠，即BC CE =∴△CBE 为黄金三角形. (6)（2）解：∵2AB =,∴1BC AB ==，∴1AE EC BC ===∴)213BE =-=………………………9分 连接AF ,由DE 是AC 边的垂直平分线得FA FC =∴72FAC ACB ∠=∠=︒∴36FAB AFC ∠=︒=∠，∴2FB AB == ………………………11分∴3124BE FC +=+= ………………………12分。

2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．３C ．3-D ．32、在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ）A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b 4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对边相等 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是 （ ） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=11x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．y=x 取x≥2的实数D ．中，x 取x ≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）图2A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 ( )A B C D二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、32c ab -的系数是 ，次数是 。

图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（ ）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（ ） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、 下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（ ） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（ ）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。

2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（ ） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）5，6中，有理数的个数（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（ ）A ．－1B ．1 C ． －2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（ ） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ， 则∠P AP′ 的度数为（ ）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ， 连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太 半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐 标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格 点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分， 共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）． 三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4） （每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分） 又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分） 四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分） （2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分） 由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分） 在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分） （2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分） 当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分） 此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分） 将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分） 又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分） （2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分） 又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题（每空3分，共30分）9.百，2 10.7 11. AC ＝BD 或∠ABC ＝90°等 12.1 13.⎩⎨⎧=-=32y x 14.120 15.1016.y=2x+5 17.（-3，3） 18.103三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 由题意得2x -y =16 y =-8 ∴ x =4∴-2xy =-2×4×（-8）=64 ∴-2xy 的平方根是±8. 20. （1）把点（2，m ）代入x y 21=得，m=1 （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧=+-=+-125b k b k 解得，⎩⎨⎧-==32b k∴ 一次函数的解析式为：32-=x y （3）如图，直线32-=x y 与x 轴交于点B （23，0） 与直线x y 21=相交于点A （2，1） ∴ OB=23 ∴ S △OA B =431232121=⨯⨯=⋅A y OB 22.（1）△ADG 是直角三角形，∵AF 、DE 是∠BAD 、∠ADC 的平分线， ∴∠FAD=21∠BAD ，∠ADE=21∠ADC ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°， ∴∠FAD+∠ADE=90°， ∴∠AGD=90°，∴△ADG 是直角三角形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6，AB=CD=4， ∴∠FAD=∠AFB ， ∵∠FAD=∠BAF ， ∴∠BAF=∠AFB ， ∴AB=BF=4， ∴CF=6-4=2．23. 由题意可知，将木块展开，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米． 于是最短路径为：2214.2+=2.6米．故答案为：2.6．22.（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2有2222+= ∴这组数据的中位数为2.（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有1830050⨯=108. 24.⑴连结AB ，作线段AB 的垂直平分线，交过点B 的水平线于点P.⑵作点B 关于x 轴的对称点B ′(-1，-1)，连结AB ′交x 轴于点Q ， 设直线AB ′的函数关系式为y=kx+b(k ≠0)，将A 、B ′的坐标代入，得4133y x =+ 令y=0，得x= 14-， 所以点Q 的坐标为(14-，0) 25. 画图形如下：（1） （2） （3） 26. （1）证明：连结AD∵△ABC 是等腰直角三角形，D 是BC 的中点 ∴AD⊥BC，AD = BD = DC ，∠DAQ =∠B 又∵BP = AQ ∴△BPD≌△AQD∴PD = QD，∠ADQ =∠BDP ∵∠BDP +∠ADP = 90°∴∠ADQ +∠ADP =∠PDQ =90° ∴△PDQ 为等腰直角三角形．（2）当P 点运动到AB 的中点时，四边形APDQ 是正方形． 由（1）知△ABD 为等腰直角三角形．当P 点运动到AB 的中点时，DP⊥AB，即∠APD =90° 又∵∠A =90°，∠PDQ =90° ∴四边形APDQ 为矩形 又∵DP = AP = AB∴四边形APDQ 是正方形．27. （1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，则∠DAC=∠ACB ，又∵∠CAE=∠CAD ，∠ACF=∠ACB ， ∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB ， ∴AE=EC=CF=FA ，∴四边形AECF 是菱形． （2）方案一：S 菱形=S 矩形-4S △AEH =12×5-4× 12×6× 52=30（cm ）2， 方案二：设BE=x ，则CE=12-x ，∴ AE 2=BE 2+AB 2=x 2+25由AECF 是菱形，则AE 2=CE 2∴x 2+25=（12-x ）2，∴ x=24119， S 菱形=S 矩形-2S △ABE = 12×5-2×12×5×24119≈35.21（cm ）2. 28.：（1）晚0.5，两城相距300km ；（2）①设直线BC 的解析式为s=kt+b ， ∵B （0.5，300），C （3.5，0）， ∴ {3.5k+b=00.5k+b=300， 解得 {k=-100b=350， ∴s=-100t+350；②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1，∵M（1，0），N（3，300），∴{k1+b1=03k1+b1=300，解得{k1=150b1=150，∴s=150t-150，由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350，∴150t-150=-100t+350，解得t=2，∴2-1=1．答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．。

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲ ）A. B. C. D. 2．下列各式中正确的是（ ）A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=- D ．211412= 3.在0.51525354…、49100、0.2、1π、7、13111、327中，无理数的个数是（▲） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 53．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能．．构成直角三角形的是(▲) A.3、4、5 B.6、8、10 C.3、2、5 D.5、12、13 4．下列说法中正确的是（▲）A ．对角线相等的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形5. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（▲） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．加权平均数6. 两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是(▲）A. B. C. D.7. 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C 到公路l 1的距离为4公里，则村庄C 到公路l 2的距离是（▲）A.3公里B.4公里C.5公里D.6公里 8. 药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是(▲）A.116438≤≤y B.81164≤≤y C.838≤≤y D.168≤≤y第7题二、填空题（每空3分，共30分）9．由四舍五入法得到的近似数 8.8×103精确到 ▲ 位，有 ▲ 个有效数字． 10. 若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_____▲___．11.如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD 变为矩形，需要添加的条件是 ▲ ．（写出一个即可）12.已知一组数据1，2，0，x ，-1，1的平均数是1，则这组数据的中位数是_____▲ __.13. 两条直线y=k 1x+b 1和y=k 2x+b 2相交于点A(－2，3)，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是 .14. 一个等腰梯形的周长是40cm ，高是12cm ，并且腰长与中位线相等，该梯形的面积为___▲ _cm 2.15. 如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则BD= ▲ ．16. 如图，将直线OA 向上平移一个单位，再向左平移2个单位，得到一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式为：____▲ ____.17. 如图，如果所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），则所在位置坐标为 ▲ .18. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动 ▲ s 时，点D 恰好落在BC 边上． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19．（8分）已知2x -y 的平方根为±4，-2是y 的立方根，求-2xy 的平方根． 20. （10分）已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像第8题 A BCDO第11题 第15题 o x 1 y 2 A 第16题第17题第18题PD C BAQ相交于点（2，m ）. （1）求m 的值；（2）求一次函数y=kx+b 的解析式；（3）求这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积.21. （10分） 如图，在□ABCD 中，∠ADC 与∠BAD 的平分线分别交AB 于E 、F ． （1）探究△ADG 的形状并说明理由．（2）若AB ＝4，AD ＝6，问CF 的长是多少？22. （8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图放着一根长方体的木块，它的棱长和场地的宽平行且大于AD ，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁要从点A 处到达点C 处的最短路程是多少米.23. （8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数31316171（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.24. （10分）如图，在直角坐标系中，点A （2，3），点B(-1，1)（1）有一小球从点B 水平向右匀速滚去，同时一个机器人从点A 以同样的速度直线前进去拦截小球，请你在图中画出机器人最快截住小球的位置点P.(作图要求：尺规作图，保留作图痕迹) （2）在x 轴上找一点Q ，使AQ+BQ 的值最小，并求出此时点Q 的坐标。

DCA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（ ） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）5．估计与28最接近的整数是（ ）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用 公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2;④(x+ y)2 =x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（ ）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°， 则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23E D ABCCAEDBACt (分）11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心 参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲 提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米／小时；⑧乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1． 其中正确的是( )A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___ 14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a =______. 15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319． （本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ． 求证：BD=CEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2 +2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种 大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠 该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗 资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙 地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共 耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出 自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？EBCECB 24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； (2)求证： AB=BC;(3)如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF的值．25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322（对一项得2分） ……6分18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90° ……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分=()y y xy 4242÷- ……4分=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分） 解：（1）（5，3）； ……1分 （2）y=3x-12； ……3分 （3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） ……5分 将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P. （1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若，AB=3，求EF 的长.解： （1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分 （2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分 而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分 而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)∴AE=E F ……7分 又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分） （1）（每空1分） ……3分 解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3） 0.221.3x =-+ ……5分 （273≤≤x 且 x 为整数） ……6分 （3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x 5.25=x ……7分 函数图象经过点（25.5，16.2）又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分） 解：（1）45； ……2分 （2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分 又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线 即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形∴BA=BC ……6分 （3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分 又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC =1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分 由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分 过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BOM S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分 设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。

2011-2012学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数；④是分数，其中正确的个数是（）2．（3分）下列运算正确的是（）3．（3分）（2008•宝安区二模）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）4．（3分）如图数轴上的点A、C分别表示﹣1和1，BC⊥AC且BC=1，以A为圆心，AB为半径作弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）﹣1 +15.（2012•西城区模拟）正方形具备而菱形不具备的性质是（）6．（2006•枣庄）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）的平方根是_________．8．（3分）已知a m=2，a n=3，则a2n﹣m=_________．9．（3分）分解因式：（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+4=_________．10．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2=_________．11．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是_________．12．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是_________绕_________，顺时针旋转_________得到△AEF 是_________三角形．13．菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．14．（3分）如图，在边长为6cm的菱形中∠DAB=60°，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是_________．15．（3分）（2008•随州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是_________度．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式（1）2x5﹣32x；（2）（x﹣y）2+4xy．17．（10分）化简求值．（1）[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（﹣2y），其中x=﹣，y=2．（2）已知x2﹣2x﹣2=0，求（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．18．（9分）有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．19．（9分）（2006•陕西）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？20．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．21．（9分）如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD 于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．22．（10分）如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．（1）猜想：OD与OF之间的关系是_________．（2）证明你的猜想．23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q 从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（1）梯形ABCD的面积是_________．（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？参考答案:1.B2.D3.C4.C5.C6.C（a﹣b﹣2）2．7.正负根号3. 8.10. 11 11. 1＜AB＜712. △AED点A，90°等腰直角13. 20 14. 6cm15. 3616. 解：（1）原式=2x（x4﹣16），=2x（x2﹣4）（x2+4），=2x（x﹣2）（x+2）（x2+4）；（2）原式=x2﹣2xy+y2+4xy，=（x+y）2．17.解：（1）原式=（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）+2y]÷（﹣2y）=2y﹣2x，当x=﹣，y=2时，原式=2×2﹣2×（﹣）=5；（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x﹣5，原式=3（x2﹣2x）﹣5=3×2﹣5=1．18.解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，∴AC2=25．即AC2+CD2=AD2．∴△ACD为直角三角形，∴3×4×+5×12×=6+30=36cm2．19.20. 解：AE∥DC，理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠C=180°，又∵∠AEC=∠BAD，∴∠AEC+∠C=180°，∴AE∥DC．21. 解：∵正方形ABCD，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，∴四边形OEPF为矩形，三角形PFC为等腰直角三角形，∴PE=OF，PF=CF，∴PE+PF=OF+CF=OC=1，∴OA=1，BD=2，∴正方形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=×2×1+×2×1=2，所以正方形ABCD的面积为2．22. 解：（1）OD=OF；（2）∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∴EF=AD，∵EF∥AB，∴∠ADO=∠EFO，∠DAO=∠FEO，∴，∴△ADO≌△EFO，∴OD=OF．23. 解：（1）由题意得，AB=DC=5，AD=6，BC=12，∴BE=（BC﹣AD）=3，在RT△ABE中，AE==4，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=36．（2）由题意得，AP，BQ=BC﹣2t=12﹣2t，①AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形，即t=12﹣2t，∴t=4秒．即：t为4秒时，四边形ABQP是平行四边形；②要使四边形ABQP是梯形，只需满足AP≠BQ即可，这时t≠4；即t不为4秒时，四边形ABQP是梯形；（3）当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12﹣2t=6，此时，P为AD的中点，Q为BC中点，∵AB=DC=5，∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴，∴PQ⊥BC，PQ⊥AD，又AP∥BQ∴ABQP是直角梯形．。