广东省江门市福泉奥林匹克学校八年级数学上册《实数》课件新人教版

7
．
64
的绝对值是
４ 。
随堂练习
二、填空
0 ．
，
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 负实数的绝对值是它的相反数 . 3 ２、 3 的相反数是 ，绝对值是 3
7 的平方 是 ３、绝对值等于 5 的数是 5 ，
4、在实数 整数有
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 7 3
9
3 4
3
9
0.13
0. 6
3

3 4

3 4
3
5
64

0. 6


9 3 0.13
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示 和 2及 2 这样的无理数的点吗？
直径为1的圆
-2
-1 0
1
2
3π 4
１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开方开不尽数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
0.1010010001 （每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）

2
注意:带根号 的数不一定是 无理数
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0, 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8 , 3 2 , , , 7 , 2 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
p 5、一个数的绝对值是 2 p 是 . 2
，则这个数

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活动二.师生互动,课堂探究 1.在实际问题中,往往会遇到像上述情形中的问题,如果在所学 过的有理数中确实找不到合适的数的平方会等于所给的数,我 们该怎么表示所给数的算术平方根呢? 大家知道,若有正数x,使x2=a(a≥0),则x为a的算术平方根,记 2 作x=• a ,• 我们已经知道正数x满足 x=a,则称x是a的算术平方 根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平 方根了，例如， 16 =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算 术平方根又该怎样求呢？例如课本第69页的大正方形的边长 2 等于多少呢？
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活动四.工具使用,规律探究. (1)利用计算器计算: 62.5≈7.9057 0.0625 =0.25 6.25 ≈2.5 0.625 ≈0.79057 6250 ≈79.057 62500 =250 625 =25 (2)比较相应的两列数中的被开方数及其算术平方根,你发现有 什么规律吗? 而 0.0625 与 0.625 中的被开方数只扩大了10倍,它们的算术 平方根之间没有规律可循. 故若已知 3 ≈1.732,可知 0.03 ≈0.1732, 300 ≈17.32, 30000 ≈173.2,试问你能根据 3 的值知道 30 的值吗? 从(1)(2)中发现被开方数在逐渐扩大,并且每次扩大100倍,其算 术平方根也在逐渐扩大,但只扩大10倍,于是猜测两个正数之间 如果满足b=100a,则有 b =10 a ,(或者:• 被开方数每扩大100倍 时,其算术平方根相应地扩大10倍)
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5.关于 2 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为 无理数的概念的提出打下基础． 6.归纳（提出问题）你对正数a的算术平方根 a 的结果有怎样 的认识呢？ a 的结果有两种情况：当a是完全平方数时， a 是一个 有限数；当a不是一个完全平方数时， a 是一个无限不循环小 数.

(3)求 364的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是 3
求这个数.
练习:
• P86
2.求下列各数的相反数和绝值:
2.5, 7, , 2;
(2)3 32 3
练习: •P86 4. 计算:
(1)2 23 2;
(2)2 32 2.
（结例果3保.计留算小: 数点后两位）
(1) 5
(2) 3 • 2.
练习:
•P86 第3题
作业:
•(1)课本P87 6, 8
•(2)1+1:P47-48.
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值是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值
是 3．
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7 的平
方是 7 ．
４、比较大小：－７
4 3
5是、一 个2p 数的.绝对值是
p 2
，则这个数
(1)分别写出- P684,例1 3.14 的相反数; (2)指出 5 ,1 3 各 是 什 么 数 的 相 反 数
13.3 实数（2）
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
正有理数 正无理数
负有理数
负实数 负无理数
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？

输入x
取算术平方根 是有理数
是无理数 输出y
A.9 B.3 C. 3 D.±3
4.把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π

0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
-9
64

0. 6
3
4
3
0.13
（2）无理数： { 3 5 π 3 9
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9
3 4

0. 6
64 3
3 9
3 0.13
4
3
｝
｝
｝ ｝ ｝
｝
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
●
●
● ●
●
-2 -1
●
●
●●
0
1
π ● ●
2
A●●
3
4
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
提醒：播放状态下点击画面操作
思考2：你能在数轴上表示出 2 和 - 2吗？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个 大正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边长 为1的小正方形的对角线为 2 .
} 负实数：{ }
思考：

2
是无理数吗？2.020
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数

＝25，y－1＝－0.5，y＝0.5.∴ x－ 2xy－3 4y＋x＝ 25－ 2×25×0.5－ 3 4×0.5＋25＝－3.
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
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20．用⊗表示一种新的运算：对于任意正实数 a、b，都有 a⊗b＝ a＋ b－1， 求 4⊗25⊗9 的值． 解：因为 a⊗b＝ a＋ b－1，所以 4⊗25⊗9＝( 4＋ 25－1)⊗9＝6⊗9＝ 6＋ 9 －1＝ 6＋2. 21．兴华的书房面积为 10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是 120 块，请问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长是 xm，则有 120x2＝10.8，因为 x＞0，所以 x＝0.3. 答：每块地砖的边长为 0.3m.
D．5 与 6 之间
8．判断 2 11－1 之值介于下列哪两个整数之间( C )
A．3,4
B．4,5
C．5,6
D．6,7
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
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9．数轴上的点 A 所表示的数如图所示，则 x2－10 的立方根是( D )
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
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18．计算． (1) 0.81＋ 614－ 1－19090； (2)3 0.027－ 3 1－112245＋3 0.001； (3)|2－ 5|＋2( 5－1)； (4) 2＋ 3× 5(精确到 0.01)． 解：(1)原式＝0.9＋52－0.1＝3.3； (2)原式＝0.3－51＋0.1＝0.2； (3)原式＝ 5－2＋2 5－2＝(2＋1) 5－4＝3 5－4；

实数与复数的关系和转换
实数与复数的关系
实数是特殊的复数，即虚部为0的复数。实 数在复数域中占据了原点附近的区域。
实数与复数的转换
在数学表达上，任何实数都可以视为复数， 只需将其虚部设为0即可。同样地，任何复 数也可以视为实数的扩展，只需将其虚部消 去即可。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
绝对值和符号
根据实数的绝对值大小和正负符号，可以将实数分为正数、负数、零和绝对值相 等但符号不同的数等。
03 实数的运算
加法运算
总结词
加法运算的基本性质
详细描述
实数的加法运算满足交换律和结合律，即a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。加法运算还有负数和零的加法性质， 即a+(-a)=0和a+0=a。
过极限来描述。
实数的收敛性和极限理论是数学 分析的基础，它们在解决各种数
学问题中发挥着重要的作用。
实数的其他性质和定理
实数具有完备性，这意味着实数集合 具有一些特殊的性质，使得实数集合 在加法、减法、乘法和除法等运算下 是封闭的。
实数还具有一些其他的性质和定理， 例如实数的有序性、阿基米德性质等 等，这些性质和定理在数学分析和实 数理论中有着广泛的应用。
实数的表示方法
十进制表示法
实数可以用小数或分数形式表示，如 2.5、1/3等。
分数形式表示法
实数可以用分数形式表示，如2/3、 3/4等。
实数的性质和运算，可以确定任意两个实数之间
的大小关系。
实数的四则运算
实数可以进行加、减、乘、除四 则运算，运算规则与有理数相同
实数ppt课件人教版

在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
a ，
1 a。
随堂练习
１、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
２、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
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•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 和 2及 2
这样的无理数的点吗？
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3π 4
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
7、1 3 3 的绝对值是 3 3 1 。
5、一个数的绝对值是 p
是
p
.
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2
，则这个数
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
5, 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数 统称实数.
实数的分类：
有限小数及无限循环小数
整数
实 数