理论力学答案第四章

理论力学习题答案(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。

( × ) 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。

( × ) 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

( ∨ ) 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。

( × ) 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。

( × ) 合力总是比分力大。

( × ) 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。

( × )若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

( ∨ )当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。

( × )静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ )静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × )如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。

( × )图3二、填空题力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

理论力学4章作业题解4-1三铰拱受铅直力F 作用。

如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。

解答 左半拱为二力构件，A 处约束力作用线通过两铰。

整体为三力平衡力系，三力组成闭合的三角形如附图（a ），根据几何关系确定约束力的大小。

45sin sin sin B A F F F ==j a其中31tan =j ，043.18=j ，056.116=a 。

解得F F F F B A 79.0 ,35.0==。

4-3 已知F =10 kN ，杆AC ，BC 及滑轮重均不计，试用作图法求杆AC ，BC 对轮的约束力。

解：取脱离体轮C ，示力图如图所示，力F 1=F 2=F ，其合力通过轮心C ，故仍是汇交力系的平衡。

:0=åiyF 045sin 20=-F F BCKN FF BC 1.1445cos =°=045cos :010=-+=åF F F FAC BC ix0=AC F4-7 长2l 的杆AB ，重W ，搁置在宽a 的槽内，A 、D 接触处都是光滑的。

试求平衡时杆AB 与水平线所成的角a 。

设a >l 。

解答 取杆为研究对象，为三力汇交力系的平衡。

示力图如附图(a)所示。

在ΔADE 中，a cos AD AE =。

在ΔAEC 中，l AE ´=a cos 。

所以有l AD ´=a 2cos 。

在ΔA GD 中，a cos a AD =。

得a =a 3cos ，31cosl a -=a 。

F BCAC题3-4 附图F BF AF BF AFa45j(a)A (a)题4-7 附图G4-9 AB ，AC ，AD 三连杆支撑一重物，如图所示。

已知W=10kN ，AB =4m ，AC =3 m ，且ABEC 在同一水平面内，试求三连杆所受的力。

解：取铰A 研究，示力图如图示，为汇交力系的平衡。

0=åix F ： 05430sin =´°+AD AB F F 0=åiy F ： 05330sin =´°+AD AC F F 0=åiZF： 030cos =-°W F AD联立求解KNF KNF KN F AD AC AB 5.115.36.4=-=-=4-8 图示结构上作用一水平力F 。

习题7-1图Oυ(a)υυ(b)习题7-3图第7章 点的复合运动7-1 图示车A 沿半径R 的圆弧轨道运动，其速度为v A 。

车B 沿直线轨道行驶，其速度为v B 。

试问坐在车A 中的观察者所看到车B 的相对速度v B /A ，与坐在车B 中的观察者看到车A 的相对速度v A /B ，是否有B A A B //v v -=？（试用矢量三角形加以分析。

）答：B A A B //v v -≠1．以A 为动系，B 为动点，此时绝对运动：直线；相对运动：平面曲线；牵连运动：定轴转动。

为了定量举例，设R OB 3=，v v v B A ==，则v v 3e =∴ ⎩⎨⎧︒==6021/θv v A B2．以B 为动系，A 为动点。

牵连运动为：平移；绝对运动：圆周运动；相对运动：平面曲线。

此时⎪⎩⎪⎨⎧︒==4522/θv v B A ∴ B A A B //v v -≠7-3 图示记录装置中的鼓轮以等角速度0ω转动，鼓轮的半径为r 。

自动记录笔连接在沿铅垂方向并按)sin(1t a y ω=规律运动的构件上。

试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。

解：t r x 0ω= （1） )sin(1t a y ω=（2）由（1）0ωr xt =代入（2），得)sin(01r xa y ωω=7-5 图示铰接四边形机构中，O 1A = O 2B = 100mm ，O 1O 2 = AB ，杆O 1A 以等角速度ω= 2rad/s 绕轴O 1转动。

AB 杆上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。

试求当ϕ= ︒60，CD 杆的速度和加速度。

解：1．动点：C （CD 上），动系：AB ，绝对：直线，相对：直线，牵连：平移。

2．r e a v v v +=（图a ） v e = v A01.02121.0cos e a =⨯⨯==ϕv v m/s （↑）3． r e a a a a +=（图b ）4.021.022e =⨯==ωr a m/s 2 346.030cos e a =︒=a a m/s 2（↑）习题7-5图习题7-7图习题7-9图υ(a) (b)(a)7-7 图示瓦特离心调速器以角速度ω绕铅垂轴转动。

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。

( × )1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。

( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。

( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。

( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。

( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。

( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。

( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。

( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

理论力学智慧树知到课后章节答案2023年下苏州大学苏州大学绪论单元测试1.下列说法中，哪些是正确的？（）。

答案:动力学研究受力物体的运动与作用力之间的关系。

;理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。

它研究的内容属于经典力学的范畴。

;静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。

;运动学只从几何的角度来研究物体的运动，而不研究引起物体运动的物理原因。

第一章测试1.图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？（）。

答案:2.图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图？（）。

答案:3.下列说法中，哪些是正确的？（）。

答案:力的平行四边形法则中的两个分力和它们的合力的作用范围必须在同一个物体的同一点上。

;若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围必须在同一刚体内。

;作用与反作用定律对任何宏观物体和物体系统都适用。

4.受二力作用而平衡的物体上所受的两个力一定是等值、反向、共线的。

（）答案:对5.若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。

（）答案:错第二章测试1.构件尺寸如图（单位m），不计各杆件自重，载荷F=60kN。

则杆BD的内力为（）。

答案:100kN，压2.图示桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1、2、3的内力大小依次为（）。

答案:0,F ,03.图示四个力F1、F2、F3、F4，下列它们在y轴上投影的计算式中，哪些是正确的？（）答案:;4.力偶可以在其作用面内任意旋转和平移而不改变其对物体的作用效果。

（）答案:对5.若某物体受一平面力系作用而平衡，则可根据此力系的平衡条件列出三个平衡方程，从而可以求解出三个未知量。

（）答案:错第三章测试1.一棱长为a的正方体定角上，作用有六个大小均等于F的力F i，它们的方向如图，该力系简化的结果是（）。

第一章汽车的动力性1概念1汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。

2汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。

3自由半径静力半径滚动半径4轮胎的迟滞损失。

5汽车旋转质量换算系数：1).越低档，系数越大。

2).汽车总质量越大，系数越小。

2填空题1汽车动力性的评价指标是最高车速，加速时间和最大爬坡度。

2汽车的加速时间表示汽车的加速能力，常用起步加速时间，超车加速时间来表示加速能力。

3传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。

4汽车的驱动力是驱动汽车的外力，即地面对驱动轮的纵向反作用力。

5汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到地面附着条件的限制。

3作业题1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。

【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收，一部分能量消耗在轮胎的内部损失上，产生热量，这种损失叫迟滞损失。

这种迟滞损失表现为一种阻力偶。

当轮胎不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当轮胎滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力，使它们的合力F a相对于法向前移一个距离a，它随弹性迟滞损失的增大而增大。

即滚动时产生阻力偶矩，阻碍车轮滚动。

作用形式：2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。

汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？【答】A．汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分；为了便于加速阻力计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。

B．该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。

3汽车轮胎半径增大，其他参数不变时，对汽车的加速性能和爬坡性能有何影响？说明理由。

第零章 数学准备一 泰勒展开式 1 二项式的展开 ()()()()()m23m m-1m m-1m-2f x 1x 1mx+x x 23=+=+++K ！！2 一般函数的展开 ()()()()()()()()230000000f x f x f x f x f x x-x x-x x-x 123!''''''=++++K ！！ 特别:00x =时, ()()()()()23f 0f 0f 0f x f 0123!x x x ''''''=++++K ！！ 3 二元函数的展开(x=y=0处)()()00f f f x y f 0x+y x y ⎛⎫∂∂=++ ⎪∂∂⎝⎭，22222000221f f f x 2xy+y 2x x y y ⎛⎫∂∂∂++ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭K ！ 评注：以上方法多用于近似处理与平衡态处的非线性问题向线性问题的转化。

在理论力问题的简单处理中，一般只需近似到三阶以内。

二 常微分方程1 一阶非齐次常微分方程：()()x x y+P y=Q通解：()()()P x dx P x dx y e c Q x e dx -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭⎰注：()()(),P x dxP x dx Q x e dx ⎰±⎰⎰积分时不带任意常数，()x Q 可为常数。

2 一个特殊二阶微分方程2y A y B =-+&& 通解：()02By=Kcos Ax+Aθ+注：0,K θ为由初始条件决定的常量 3二阶非齐次常微分方程()x y ay by f ++=&&&通解：*y y y =+；y 为对应齐次方程的特解，*y 为非齐次方程的一个特解。

非齐次方程的一个特解 （1） 对应齐次方程0y ay by ++=&&&设x y e λ=得特征方程2a b 0λλ++=。