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2018年高考数学二轮复习专题六直线圆圆锥曲线6.1直线与圆课件文

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最新-2018高考数学二轮复习 专题六：第一讲直线与圆 文 课件 精品

最新-2018高考数学二轮复习 专题六：第一讲直线与圆 文 课件 精品

④了解柱坐标系、球坐标系中表示空间点的位置的方法， 并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它 们的区别．
2．参数方程 ①了解参数方程，了解参数的意义． ②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方 程．
基础梳理
1．极坐标系： 设M是平面上的任一点，ρ表示OM的长度，θ表示以射线 OX为始边，射线OM为终边所成的角．那么有序数对________称 为点M的极坐标．其中ρ称为________，θ称为________. 约定：极点的极坐标是ρ＝0，θ可以取任意角． 2．直角坐标与极坐标的互化
的直线方程是( )
A．x－2y－1＝0
B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0
D．x＋2y－1＝0
答案：(1)A (2)A
考纲点击
两点间距离公式及点到直线的距离 公式的应用问题
掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条 平行直线间的距离．
基础梳理
二、两点间距离和点到直线的距离
1．两点间的距离公式
3xy3xy＝2yx2yx?
x＝
26y，所以ABDC＝3xy＝
6 6.
答案：(1)
6 6
(2)5
27
选考内容《坐标系与参数方程》
考纲点击
1．坐标系 ①了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化 情况． ②能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解极坐标系 和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和 直角坐标的互化． ③能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点 或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标和平 面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适 当坐标系的意义．
Δ＞0
整合训练

高三数学二轮复习圆锥曲线 课件

高三数学二轮复习圆锥曲线 课件
考查
内容
难度
中等
圆锥曲线的方程与性质、弦
长问题.
考点1：圆锥曲线的定义及
标准方程
【例1】（1）已知P是抛物线 y2＝4x上的一个动点，Q是圆(x‒3)2＋(y‒1)2＝1上
的一个动点，N(1，0)是一个定点，则|PQ|＋|PN|的最小值为( A )
A．3
B．4
y
C．5
Pபைடு நூலகம்
H
Q
1
O
x=-1
N
3
x
D． 2 ＋1
2
2
2
− 2

= 1 (a>0，
b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆
A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两
点．若∠MAN＝60°，则C的离心率为
2 3
________．
3
M
N
A
x
（2）在平面直角坐标系xOy中，双曲线
2
2
2
− 2

y
B
= 1 (a＞0，b＞0)的右支与焦点为F
•
计算，即利用待定系数法求出方程中的a 2 ，b 2 或p．另外，当焦点位置无法确定时，
抛物线常设为y 2 ＝2px或x 2 ＝2py(p≠0)，椭圆常设为mx 2 ＋ny 2 ＝1(m>0，n>0)，双
曲线常设为mx 2 －ny 2 ＝1(mn>0)．
考点2：圆锥曲线的几何性质
y
【例2】（1）已知双曲线C：
2
（2）已知双曲线 2

2
− 2

= 1 (a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为 2 .若经过F
和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为( B )

2018年高考数学二轮复习专题六直线圆圆锥曲线6.3直线与圆锥曲线课件

2018年高考数学二轮复习专题六直线圆圆锥曲线6.3直线与圆锥曲线课件
2 2 2
,ON 的方程为 y= x,代入 H
2������2 ,2������ ������
������ ������
2������2 x1=0,x2= .因此 ������
.பைடு நூலகம்
|������������| 的中点,即 =2. |������������|
(2)直线 MH 与 C 除 H 以外没有其他公共点. 理由如下: 直线 MH 的方程为
������ - , 2 1 - . 2 ������2 +9 . 2
联立
������- = ������2 ������-
������2 2
,
2 又������2 +mx2-2=0,可得
所以过 A,B,C 三点的圆的圆心坐标为 故圆在 y 轴上截得的弦长为 2
������ 1 - ,2 2
,半径 r=
-9-
(2)BC 的中点坐标为 由(1)可得 x1+x2=-m, ������ = 1 2 ������ , 2
������2 1 , 2 2
,可得 BC 的中垂线方程为
������ 2
1 y- =x2 2
������2 ������2
.
所以 AB 的中垂线方程为 x=- . ������ = ������ =
-5热点1 热点2 热点3 热点4
对点训练 1 在直角坐标系 xOy 中,直线 l:y=t(t≠0)交 y 轴于点 M,交抛 物线 C:y2=2px(p>0)于点 P,M 关于点 P 的对称点为 N,连接 ON 并延 长交 C 于点 H.
|������������| (1)求 ; |������������|
-11热点1 热点2 热点3 热点4

高中总复习二轮文科数学精品课件 专题6 直线、圆、圆锥曲线 6.3 直线与圆锥曲线

高中总复习二轮文科数学精品课件 专题6 直线、圆、圆锥曲线 6.3 直线与圆锥曲线
1
=
由
=
1
- 2 + 3,
4+3 2
即(*)式成立.
所以直线HN过点(0,-2).
综上所述,直线HN恒过定点(0,-2).
-48-96
+
4+3 2
−
-24
=0=右边,
2
4+3
题后反思 1.求解定值和定点问题的基本思想是一致的,定值是证明求解的
一个量与参数无关,定点问题是求解的一个点(或几个点)的坐标,使得方程
的成立与参数值无关.解这类试题时要会合理选择参数(参数可能是直线的
4
2
2
2
= 3,
= + ,
(2)依题意,直线 BC 的方程为 y-1=k(x+2)(k≠0),
-1 = ( + 2),
联立直线 BC 和椭圆 E 的方程,得 2
消去 y,
2
+ = 1,
4
整理得(1+4k2)x2+(16k2+8k)x+16k2+16k=0,
由Δ>0可得(16k2+8k)2-4(1+4k2)(16k2+16k)>0,解得k<0.
2 6
3
+ 2 x-2,
所以直线HN过点(0,-2).
当过点P的直线MN的斜率存在时,
设直线MN的方程为y+2=k(x-1),点M(x1,y1),N(x2,y2).
+ 2 = (-1),
由 2 2
消去 y,得(4+3k2)x2-6k(k+2)x+3k(k+4)=0,

高考数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆、圆锥曲线的概念与性质课件 文

高考数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆、圆锥曲线的概念与性质课件 文

提究提高 涉及直线被圆截得的弦长问题，一般有两种求解方法： 一是利用半径 r，弦心距 d，弦长 l 的一半构成直角三角形，结合 勾股定理 d2＋2l 2＝r2 求解；二是若斜率为 k 的直线 l 与圆 C 交 于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则|AB|＝ 1＋k2|x1－x2|.
【训练 1】 (1)(2015·全国Ⅱ卷)已知三点 A(1，0)，B(0， 3)，C(2，
[微题型2] 简单几何性质与标准方程 【例 2－2】 (1)(2015·天津卷)已知双曲线ax22－by22＝1(a＞0，b＞0 )的
一个焦点为 F(2，0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3 相切，
则双曲线的方程为( )
A.x92－1y32 ＝1
B.1x32 －y92＝1
C.x32－y2＝1
＝±12x，则该双曲线的标准方程为________. 解析 由双曲线渐近线方程为 y＝±12x，可设该双曲线的标 准方程为x42－y2＝λ(λ≠0)，已知该双曲线过点(4， 3)，所 以442－( 3)2＝λ，即 λ＝1，故所求双曲线的标准方程为x42－
y2＝1. 答案 x42－y2＝1
考点整合
1.圆的方程
弦长为 2 2，故 r2－a－b2＋12＝2，
a＝6， a＝14， 依据上述方程，解得b＝－3，或b＝－7，
r2＝52
r2＝244.
所以，所求圆的方程为(x－6)2＋(y＋3)2＝52 或(x－14)2＋(y＋7)2＝
244. 答案 (x－6)2＋(y＋3)2＝52或(x－14)2＋(y＋7)2＝244
热点一 直线与圆有关问题 [微题型1] 求圆的方程
【例 1－1】 (2015·晋城模拟)若圆 C 经过(1，0)，(3，0)两点，且

高三数学二轮复习《直线圆圆锥曲线》专题讲义

高三数学二轮复习《直线圆圆锥曲线》专题讲义

高三数学二轮复习《直线、圆、圆锥曲线》专题讲义专题热点透析解析几何是高中数学的重点内容之一，也是高考考查的热点。

高考着重考查基础知识的综合，基本方法的灵活运用，数形结合、分类整合、等价转化、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力。

其中客观题为基础题和中档题，主观题常常是综合性很强的压轴题。

本专题命题的热点主要有：①直线方程；②线性规划；③直线与圆、圆锥曲线的概念和性质；④与函数、数列、不等式、向量、导数等知识的综合应用。

热点题型范例 一、动点轨迹方程问题例1．M （-2，0）和N （2，0）是平面上的两点，动点P 满足： 2.PM PN -= （Ⅰ）求点P 的轨迹方程； （Ⅱ）设d 为点P 到直线l ：12x =的距离，若22PM PN =，求PM d 的值。

1.1在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0-，，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ． （Ⅰ）写出C 的方程；（Ⅱ）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？此时AB 的值是多少？二、圆的综合问题例2、在直角坐标系中，A(a,0)(a>0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),设三角形ABC 的外接圆圆心为E 。

（1）若圆E 与直线CD 相切，求实数a 的值；（2）设点p 在圆E 上，使三角形PCD 的面积等于12的点P 有且只有三个，试问这样的圆E 是否存在？若存在，求出圆E 的标准方程；若不存在，请说明理由。

三、圆锥曲线定义的应用例3. 已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB =3.1已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-->>的两个焦点为:(2,0),:(2,0),F F P -点的曲线C 上.（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，若△OEF 的面积为求直线l 的方程四、圆锥曲线性质问题例5．①已知双曲线22:1916x y C -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为C 的右支上一点，且212PF F F =，则12PF F ∆的面积等于( )（Ａ）24 （Ｂ）36 （Ｃ）48 （Ｄ）96②已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．1(0,]2 C．(0,2D．2 4.1．设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ）A ．221+ B ．231+ C ． 21+ D ．31+4.2．已知F 是抛物线24C y x =：的焦点，A B ，是C 上的两个点，线段AB 的中点为(22)M ，，则ABF △的面积等于五、圆锥曲线中的定值、定点问题例6． 设A 、B 为椭圆22143x y +=上的两个动点。

专题六 第2讲 圆锥曲线的方程与性质


易错提醒
求圆锥曲线的标准方程时的常见错误 双曲线的定义中忽略“绝对值”致错；椭圆与双曲线中参 数的关系式弄混，椭圆中的关系式为a2＝b2＋c2，双曲线 中的关系式为c2＝a2＋b2；圆锥曲线方程确定时还要注意 焦点位置.
跟踪演练1 (1)已知双曲线的渐近线方程为 y＝± 22x，实轴长为 4，则该双曲 线的方程为
cos∠AF1B＝|AF1|22＋|AF|B1F|·|1B|2F－1||AB|2 ＝4m22＋·29mm·23－m9m2＝13，
在△AF1F2中， cos∠F1AB＝|AF1|22＋·|A|AFF1|2·||2A－F|2F| 1F2|2 ＝4m22＋·2mm2·－m 4c2＝cos∠AF1B＝13，
即 cos∠NMM′＝|M|MMN′| |＝ 55，
所以 cos∠OFA＝cos∠NMM′＝ 55， p
而 cos∠OFA＝||OAFF||＝
2＝ 2p2＋22
55，解得
p＝2.
(2)( 多 选 )(2022·新 高 考 全 国 Ⅱ) 已 知 O 为 坐 标 原 点 ， 过 抛 物 线 C ： y2 ＝
对于 B，由选项 A 的分析，知直线 AB 的方程为 y＝2 6x－p2， 代入 y2＝2px，得 12x2－13px＋3p2＝0，解得 x＝34p 或 x＝13p， 所以 xB＝13p，所以 yB＝－ 36p，所以|OB|＝ x2B＋y2B＝ 37p≠|OF|，故 B 不正确；
对于C，由抛物线的定义及选项A，B的分析， 得|AB|＝xA＋xB＋p＝1123p＋p＝2152p>2p，即|AB|>4|OF|，故 C 正确； 对于 D，易知|OA|＝ 433p，|AM|＝54p，
在抛物线 C 上，射线 FM 与 y 轴交于点 A(0,2)，与抛物线 C 的准线交于

高考数学二轮复习考点十六《直线与圆锥曲线综合问题》课件

考点十六 直线与圆锥曲线综合问题
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知双曲线ax22－by22＝1(a>0，b>0)的离心率为 3，右焦点到一条渐近 线的距离为 2，则此双曲线的焦距等于( ) A． 3 B．2 3 C．3 D．6
答案 B
|bc＋0| 解析 由题意，得焦点 F(c，0)到渐近线 bx＋ay＝0 的距离为 d＝ a2＋b2 ＝bcc＝b＝ 2，又ac＝ 3，c2＝a2＋b2，解得 c＝ 3，所以该双曲线的焦距为 2c＝2 3，故选 B.
A．若 x1＋x2＝6，则|PQ|＝8 B．以 PQ 为直径的圆与准线 l 相切 C．设 M(0，1)，则|PM|＋|PP1|≥ 2 D．过点 M(0，1)与抛物线 C 有且仅有一个公共点的直线至多有 2 条 答案 ABC
解析 对于 A，因为 p＝2，所以 x1＋x2＋2＝|PQ|，则|PQ|＝8，故 A 正 确；对于 B，设 N 为 PQ 的中点，点 N 在 l 上的射影为 N1，点 Q 在 l 上的射 影为 Q1，则由梯形性质可得|NN1|＝|PP1|＋2 |QQ1|＝|PF|＋2 |QF|＝|P2Q|，故 B 正 确；对于 C，因为 F(1，0)，所以|PM|＋|PP1|＝|PM|＋|PF|≥|MF|＝ 2，故 C 正确；对于 D，显然直线 x＝0，y＝1 与抛物线只有一个公共点，设过 M 斜 率存在的直线的方程为 y＝kx＋1，联立yy＝ 2＝k4xx＋，1，可得 k2x2＋(2k－4)x＋1 ＝0，令 Δ＝0，则 k＝1，所以直线 y＝x＋1 与抛物线也只有一个公共点，此 时有三条直线符合题意，故 D 错误．故选 ABC.
三、填空题 9．若直线 2x＋4y＋m＝0 经过抛物线 y＝2x2 的焦点，则 m＝________.

高考数学文(二轮复习)课件讲《圆锥曲线中的综合问题》


2．有关弦长问题 (1)有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关 系，“设而不求”；有关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义 的运用，以简化运算． ①斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2， y2)，则所得弦长|P1P2|＝ 1＋k |x2－x1|或|P1P2|＝
2
1 1＋k2 |y2－
4．定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的 量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比 例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所 影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值．化解这类问 题的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系 等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量．
3．轨迹方程问题 (1)求轨迹方程的基本步骤： ①建立适当的平面直角坐标系，设出轨迹上任一点的坐标 ——解析法(坐标法)； ②寻找动点与已知点满足的关系式——几何关系； ③将动点与已知点的坐标代入——几何关系代数化； ④化简整理方程——简化； ⑤证明所得方程为所求的轨方程的常用方法： ①直接法：将几何关系直接翻译成代数方程； ②定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定义，用待定 系数法求方程； ③代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联 系； ④交轨法：写出两条动直线的方程直接消参，求得两条动 直线交点的轨迹．
高考真题要回访，做好真题底气足 1．(2014· 四川高考)已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在 → → 该抛物线上且位于x轴的两侧， OA · OB ＝2(其中O为坐标原点)， 则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( A．2 B．3 17 2 C. 8 ) D. 10
答案：B
解析：设直线AB的方程为x＝ny＋m(如图)，A(x1，y1)， B(x2，y2)， → → ∵OA· OB＝2，

专题六圆锥曲线的综合问题


基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型二 圆锥曲线中的定点、定值问题
探究提高 思维启迪 解析 得 (3 ＋ 4k2)x2 ＋ 4k(3 － 2k)x ＋ 3 2 两个焦点为(－1,0)、(1,0)． 42－k －12＝0. (1)求椭圆 C 的方程； 设 E(xE，yE)，F(xF，yF)． (2)E、F 是椭圆 C 上的两个动点， 因为点 A1，3在椭圆上， 2 3 2 如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率 42－k －12 所以 xE＝ ， 3＋4k2 互为相反数， 证明直线 EF 的斜率 3 yE＝kxE＋2－k.又直线 AF 的斜率与 AE 为定值，并求出这个定值． 的斜率互为相反数，在上式中以－k 代 3 2 42＋k －12 替 k，可得 xF＝ ， 3＋4k2
难点正本 疑点清源
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
基础自测
题号
1 2 3 4
答案
8
4x－y－7＝0
解析
7 2
3 －4
5
x2 2 －y ＝1 4
题型分类
思想方法 练出高分
基础知识
题型分类·深度剖析
题型一
例1
圆锥曲线中的范围、最值问题
2
已知抛物线 C：y ＝4x，过
思维启迪
解析
探究提高
点 A(－1,0)的直线交抛物线 C 于 → → P、Q 两点，设AP＝λAQ. (1)若点 P 关于 x 轴的对称点为 M，求证：直线 MQ 经过抛物线 C 的焦点 F； 1 1 (2)若 λ∈3，2，求 PQ 的最大 值．
题型二 圆锥曲线中的定点、定值问题
思维启迪 解析
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