最新人教版高中物理必修1第二章《匀变速直线运动的速度与时间的关系》备课资料

匀变速直线运动的速度与时间的关系教材分析匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。

本节通过速度时间的图像为基础过渡到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程。

通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。

初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。

教学目标与核心素养物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点。

掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。

科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。

科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。

科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

教学重难点匀变速直线运动模型的建立及对其速度时间关系的理解和应用教学过程一、导入新课在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像如下，它表示小车在做什么样的运动？通过多媒体课件展示：上节课的实验。

问题：1、速度如何变化？（速度在增大，速度方向不变。

）2、能求出加速度吗?加速度有何特点？由图象可知无论t∆选在什么区间，对应的速度的变化量v∆与时间的变化量t∆之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。

所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。

二、新课教学匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

特点：①加速度a 恒定不变（任何相同的时间间隔，速度变化量都保持不变，即速度随时间均匀变化）②v-t 图像是一条倾斜的直线匀变速直线运动具体的可以为两大类，速度增加和速度减少。

①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。

（如图线a ）②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。

（如图线b ）探讨：匀变速直线运动速度与时间的关系式的推导(学生活动）除了v-t 图像外，我们也可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系：已知物体以初速度v 0做匀加速直线运动，加速度为a,求t 秒末物体的瞬时速度？总结：匀变速直线运动速度与时间的关系式由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是t 时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t 时刻物体的速度。

《匀速直线运动的速度与时间的关系》教学设计【教材】人民教育出版社高中课程标准实验教科书物理必修1第二章第2节（见附录）【课时安排】1课时（45分钟）一、教材分析1．地位与作用匀变速直线运动的速度与时间的关系这一节是整个高中运动学的一个基础内容，也是高一所接触的第一个物理运动模型。

本节从速度与时间图像着手，通过速度与时间图像来探究物体的运动规律，建立物理运动模型，推导运动学关系式。

本节内容与人们的日常生活紧密相关，能够让学生体验生活走向物理，物理走向社会的特点，对于培养学生创新思维具有重要作用。

2．课程标准要求在普通高中物理课程标准（实验）中，对本节课有明确要求：理解匀变速直线速度与时间的关系式，知道其对应的v-t图像的特点。

能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

二、学情分析1．知识基础：学生前面已学习了描述运动的几个物理量：时间、位移、速度和加速度，知道匀速直线运动和变速直线运动，但不清楚匀变速直线运动的概念。

2．技能基础：高一学生通过对前面的学习，已经具备一定的实验探究能力，如运用理想模型和数学方法（图像），并且对分析物体的运动情况有了一定的掌握。

3．思维障碍：匀变速直线运动在生活中很常见，但是根据生活中的一些前概念对学生会造成一定的干扰。

针对学生的一些不完全理解，教师引导学生在自主探究中寻找真理。

当然学生自主探索发现物理规律的能力总体来说比较差，因此，需要在教师引导下进行学习，运用课堂上学生所反馈的信息及时调控教学过程。

三、教学目标1．知识与技能⑴知道匀变速直线运动v-t图像的特点，理解图像的物理意义；⑵掌握匀变速直线运动的速度与时间关系式，并能利用所学公式分析解决相关问题。

2．过程与方法⑴培养学生分析图像的能力，掌握对物理规律进行总结和归纳的方法；⑵通过对图像的探究，理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的过程。

3．情感、态度与价值观⑴通过联系生活中一些现象，让学生学会观察生活，体会物理源于生活，物理联系社会。

第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的速度与时间的关系教学设计教学过程作出小车在重物牵引力下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它代表什么样的运动？【教师提出问题】上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引力下运动的v-t图像，你们能画出v-图像吗？我们观察到小车的v-t图像是一条倾斜的直线，不是平行于时间轴的直线，说明校车并不是做匀速直线运动，而是做一种速度随时间增加而增加的运动，那么，这是一种什么样的运动？有没有什么规律可遵循？这节课我们就来探讨一下？二．讲授新课：（1）匀变速直线运动【教师提问】请同学们观察v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么样的运动？【教师提问】仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？学生们积极画出v-t图像通过对图像的分析，学生提出上节课得出的速度跟时间的线性关系：v=kt+b①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。

②中物体的速度随时间不断增大学生思考讨论：均匀增加。

如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。

节课题教师用课件投影图，进一步加以阐述。

【教师总结】我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。

所以无论t∆选在什么区间，对应的速度v的变化量v∆与时间的变化量t∆之比v∆/t∆都是一样的，即物体的加速度保持不变。

投影出示匀变速直线运动的定义：沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线。

【教师引导】在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。

【教师提问】同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么？【教师总结】在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t 学生思考并总结规律在刚才图中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。

第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系是本章的重点内容之一。

为了便于学生对匀变速直线运动加深理解，教材从上节探究小车运动的速度随时间的变化规律得到的v-t图象入手，分析小车的v-t图象是一条倾斜直线，说明运动小车的加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。

速度时间关系式的推导是本节课的重点。

利用匀变速运动的概念、加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形的角度推出。

教材最后通过两个例题加深对速度公式的理解物理观念：理解匀变速直线运动的v-t图象特点及物理意义科学思维：引导学生用数学方法研究物理问题，培养数形结合的思想科学探究：通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识科学态度与责任：通过汽车刹车模型,培养学生将理论与实际相联系的思维方法1.教学重点：〔1〕匀变速直线运动的定义及特点〔2〕匀变速直线运动速度与时间关系式的推导2.教学难点：〔1〕匀变速直线运动速度与时间关系的推导〔2〕灵活运用速度公式解决实际问题．多媒体【新课导入】匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律．我们这节课将用数学方法得到位移与时间的关系式。

问题1：什么是匀变速直线运动？【问题2】匀变速直线运动的v-t图象如何？【问题3】匀变速直线运动的速度与时间的表达式是什么？其中包括哪些矢量？【新课内容】一、匀速直线运动的位移先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系。

画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象。

如下图。

结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积，正好是vt 。

当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?当速度值为正值时，x ＝vt >0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。

人教版必修一第二章匀变速直线运动的速研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系说课稿我说课的内容是高中物理必修一第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系。

一、教材分析1、教材的地位与作用《匀变速直线运动的速度与时间的关系》是高中学生首次定量地研究匀变速运动的规律，也为即将学习匀变速直线运动的其它规律奠定了知识基础。

本节是高中阶段第一次引入数学方法─图象法研究物理问题，教学中要让学生体会这一方法的作用。

2、教学重点、难点根据新课程标准的要求，结合教材内容和学生学习的实际情况，我认为本节课的重点是匀变速直线运动规律的建立和应用，难点是对速度公式的理解，尤其是加速度的正负值在公式中所表示的物理意义。

3、教学目标（一）知识与技能1、通过图象法使学生知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解匀变速直线运动v－t 图象的物理意义，会根据图象分析解决问题。

2、通过贴近生活的实例使学生掌握匀变速直线运动的概念。

3、通过对速度与时间关系的探究使学生掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，并能进行有关的计算。

（二）过程与方法1、通过图象法来培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关物理过程的能力。

2、通过引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念。

3、通过引导学生运用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。

（三）情感、态度与价值观1、通过小组讨论培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

学会互相交流，提高学生的合作意识与能力。

2、通过分析图象培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、学情分析高一学生已经掌握了一定的物理基础知识，对于利用已有知识创造出新的概念、理论的能力很弱；（因此我通过知识的归纳，问题的探究使学生主动参与到学习中来。

）三、教法与学法分析本节主要采用学案导学法，图象探究法，问题讨论法。

学案导学法：课前分发学案，培养学生自学能力，养成良好的学习习惯。

2.匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．关系式：v t＝____________．2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时的________加上在整个过程中速度的____________．3．各个量的含义的变形式，但两式的适用条[注意] 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝v−v0t适用于任何形式的运动．件是不同的．v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动，而a＝v−v0t二、速度方程的深入讨论以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值．1．如果加速度a是正值且大小恒定，表示a与v0的方向________，物体的速度数值随时间的增加而________，物体做的是________运动．其v­t图像向上倾斜，如图所示．2．如果加速度a是负值且大小恒定，表示a与v0的方向相反，其v­t图像________倾斜，如图所示．物体先做____________，后做________．3．如果加速度a＝0，物体的________不发生变化，其运动就是匀速直线运动，其v­t 图像是一条________，如图所示．[导学] 在v ­ t图像中，图线斜率k＝∆v∆t ＝∆v∆t＝a，可知Δv＝at，故得v t＝v0＋Δv＝v0＋at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v ­ t图像的图线形式；在速度—时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v ­ t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动速度与时间关系式的应用1．公式的适用条件公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性(1)公式v t＝v0＋at中的v0、v t、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果v t>0，说明v t与v0方向相同；v t<0，说明v t与v0方向相反．3．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v t＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v t＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．【典例示范】题型1 单一运动过程问题例1火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min 后变成54km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8km/h?题型2 多运动过程问题例2一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【思维方法】应用v t＝v0＋at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向．素养训练1 汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小．探究点二匀变速直线运动的v­t图像【导学探究】仔细观察下列图片，探究下列问题．(1)如图所示，是小车在重物牵引下运动的v­t图像，该图像是什么形状？(2)由v­t图像的形状分析，任意一段时间Δt内速度的变化量Δv与Δt有什么关系？可以得出什么结论？【归纳总结】1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同．＝a相等，即加速度a保持不变(大小、(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但∆v∆t方向均不变).(3)v­t图像是一条倾斜的直线．2．由v­t图像可以明确的信息3.关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t＝0时刻的速度．(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变．【典例示范】例1 (多选)一动车做匀变速直线运动的v­t图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10m/s所需时间可能为( )A．4s B．6sC．14s D．10s教你解决问题第一步：读题―→获信息第二步：读图―→获信息【思维方法】分析v­t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件．(2)三定①一定：图像与物体运动过程的关系．②二定：图像与物理公式的关系．③三定：图像中两图线的联系．(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断．素养训练 2 如图所示是一个质点在水平面上运动的v­t图像，以下判断正确的是( )A．在0～1s内，质点做匀加速直线运动B．在0～3s内，质点的加速度方向发生了变化C．第6s末，质点的加速度为0D．第6s内质点速度的变化量为－4m/s素养训练3 如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v­t图像．(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B两个物体的速度；(4)求6s末A、B两个物体的速度．探究点三刹车问题(STSE问题)1．刹车问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系．(1)当t<t0时，直接应用t计算速度；(2)当t>t0时，末速度为0.2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．【典例示范】例4在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．素养训练4 上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时列车的速度为多大？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内( )A．此物体的末速度一定等于初速度的35B．此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/sC．此物体在每1s内的速度变化大小均为0.6m/sD．此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以大小为1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为( )A．40s B．52s C．88s D．100s2．匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习一、 1．v 0＋at2．速度v 0 变化量at 二、1．相同 增加 加速 2．向下 减速运动 加速运动 3．速度 水平直线关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v 1、v 2、v 3的速度换算如下：v 1＝10.8km/h ＝3m/s ，v 2＝54km/h ＝15m/s ，v 3＝64.8km/h ＝18m/s.方法一 运动过程中加速度a 不变． 由a ＝Δv Δt＝v 2−v 1t 1＝v 3−v 2t 2得t 2＝v 3−v 2v 2−v 1·t 1＝15s.方法二 画出火车运动的v ­t 图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得v 3−v2v 2−v 1＝t2t 1，解得t 2＝15s.答案：15s例2 解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB 为匀加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为匀减速阶段．匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度v B ，由速度公式得：v B ＝v A ＋a 1t 1，得v B ＝0＋1×5m/s ＝5m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以v B ＝v C ＝5m/s ， 而最终v D ＝0，由v D ＝v C ＋a 2t 2得a 2＝v D −v C t 2，得a 2＝0−52m/s 2＝－2.5m/s 2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5m/s 2. 答案：5m/s 2.5m/s 2素养训练1 解析：汽车运动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v 1＝a 1t 1＝2×3m/s ＝6m/s ，可知汽车在三挡时的加速度大小a 2＝v 2−v 1t 2＝13−64m/s 2＝1.75m/s 2.(2)汽车在四挡行驶的时间t 3＝v 3−v 2a 3＝16−131.5s ＝2s.(3)汽车挂上五挡后再过5s 的速度v 4＝v 3＋a 4t 4＝16m/s ＋1×5m/s ＝21m/s. 答案：(1)1.75m/s 2(2)2s (3)21m/s 探究点二 【导学探究】提示：(1)是一条倾斜的直线．(2)无论Δt 选在什么区间，速度的变化量Δv 与对应的时间的变化量Δt 之比都相同，即小车运动的加速度不变．【典例示范】例3 解析：根据图像可知，动车的初速度为18m/s ，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度—时间图线的斜率表示加速度，则有：a ＝Δv Δt＝(0−18)9m/s 2＝-2m/s 2，所以动车做初速度为18m/s ，加速度为-2 m/s 2的匀变速直线运动；速度大小变为10m/s ，则v ＝±10m/s ，根据v ＝v 0＋at 解得：t ＝4s 或14s ，故A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC素养训练2 解析：由题图可知，在0～1s 内，质点做匀减速直线运动，A 错误；v ­t 图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，在0～3s 内，质点的加速度方向没有发生变化，B 错误；因为在5～6s 内，图线的斜率不变，即加速度不变，故第6s 末质点的加速度不为0，C 错误；第6s 内质点速度的变化量为0－4m/s ＝－4m/s ，D 正确．答案：D素养训练3 解析：(1)A 物体沿规定的正方向做初速度为2m/s 的匀加速直线运动，加速度a 1＝v−v 0t＝8−26m/s 2＝1m/s 2，加速度的方向沿规定的正方向；B 物体前4s 沿规定的正方向做初速度为8m/s 的匀减速直线运动，加速度a 2＝v ′−v 0′t ′＝0−84m/s 2＝－2m/s 2，加速度的方向与规定的正方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．(3)A 物体的初速度v A 0＝2m/s ，1s 末A 物体的速度为v A ＝v A 0＋a 1t 1＝3m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的初速度v B 0＝8m/s ，1s 末B 物体的速度v B ＝v B 0＋a 2t 1＝6m/s ，方向与规定的正方向相同．(4)6s 末A 物体的速度为v ′A ＝v A 0＋a 1t 6＝8m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度为v ′B ＝v B 0＋a 2t 6＝－4m/s ，方向与规定的正方向相反．答案：见解析 探究点三 【典例示范】例4 解析：汽车行驶速度v 0＝108km/h ＝30m/s ，规定v 0的方向为正方向， 则a ＝－6m/s 2， 汽车刹车所用的总时间t 0＝0−v 0a＝0−30m/s−6m/s 2＝5s.(1)t 1＝3s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30m/s －6m/s 2×3s ＝12m/s.(2)由于t 0＝5s<t 2＝6s ，故6s 末汽车已停止，即v 2＝0. 答案：(1)12m/s (2)0素养训练4 解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v 1＝0，则列车从静止开始运动2min 后的速度v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×2×60) m/s ＝72m/s当列车减速进站时，a2＝－0.8m/s2初速度v2＝432km/h＝120m/s从开始刹车到速度为0的时间t2＝0−v2a2＝−120−0.8s＝150s所以减速160s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72m/s 0随堂演练·自主检测1．解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动．②v t＝v0＋at是矢量式．如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a＝0.6m/s2，匀减速直线运动a＝－0.6m/s2.答案：C2．解析：由v t＝v0＋at知，v0＝v t－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．答案：D3．解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有t max＝0−v0−a min ＝0−8−4s＝2s.答案：B4．解析：匀加速行驶4s时的速度为v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4m/s.又匀减速行驶3s时的速度为v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8m/s.所以匀速行驶时的速度为v3＝v2＝2.8m/s.答案：2.8m/s5．解析：由匀变速直线运动的公式v t＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝v1a1＝402s＝20s．飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝v2−v1a2＝200−405s＝32s，故t＝t1＋t2＝52s，B正确．答案：B。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》知识全解【教学目标】1．根据实验得到的v-t 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2．能根据v-t 图象得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v 0+at ，理解公式的含义。

3．能应用匀变速直线运动的速度和时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。

【内容解析】1．匀变速直线运动速度与时间的关系物理量之间的函数关系可以用图象表示，也可以用公式表示。

用公式表示物理量之间的函数关系，往往显得更加简洁和精确。

那么，小车的速度图象——这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系，怎样用公式来描述呢？对于匀变速直线运动来说，由于其速度图象是一条倾斜的直线，无论△t 大些还是小些，对应的速度变化量△v 与时间变化量△t 之比都是一样的。

设初始时刻（t =0）的速度为v 0，t 时刻的速度为v ，不妨取△t =t -0，则对应的△v =v -v 0。

从而，由：000v v v v v a t t t --∆===∆-，可得：0v v at =+。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

2．对匀变速直线运动速度公式的理解匀变速直线运动速度公式表明，物体运动的速度是时间的一次函数，所以速度图象是一条倾斜的直线。

匀变速直线运动速度公式描述了物体运动的速度与时间的关系。

教材得出这一公式的逻辑推理过程，强化了从实验得出规律的一般性过程，让我们体验了科学推理的方法，练习了用图象分析问题的一般方法。

3．公式/2t v v =的再认识设物体做匀变速直线运动的初速度为v 0，加速度为a ，经时间t 后末速度为v ，并以/2t v 表示这段时间中间时刻的瞬时速度。

由：0v v at =+，/202t t v v a =+ 可得：0/22t v v v +=。

因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t 内的平均速度v 就等于时间t 内的初速度v 0和末速度v 的平均值，即0/22t v v v +=。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图像。

【教学重点】1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用。

【教学难点】对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

［课时安排］１课时。

【教学过程】一、引入新课什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。

匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。

二、匀变速直线运动匀速直线运动的v-t 图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图像又是怎么样的呢？大家画出的图像多如图2所示：图2：图像是一条倾斜的直线，在图像上无论Δt 取多大，对应的速度变化量Δv 与Δt 之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。

0 图1 t/s -1 v 0 图3 t Δtt/s -1v v v v v 0 图2 t t/sv我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。

匀变速直线运动v-t 图像是一条倾斜的直线。

匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减少练习：A 、B 、C 、D 四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？讨论：当V —t 图像是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔Δt 内增加的速度Δv 不同，所以不同时间段内平均加速度不同。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1、知道什么是匀变速直线运动2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题 【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v -t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v -t 图象一定是一条倾斜的直线．(4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v 0＝0时，公式为v ＝a t ，做初速为零的匀加速直线运动．要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释：(1)速度公式v＝v0+a t的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解．要点四、v-t的应用要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t图象①图象特征匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c．可以求出位移x．在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．(2)匀变速直线运动的v-t图象①图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示．②图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0．c ．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m /s ，图乙表示速度每秒减小1m /s ．d ．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t 内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t 内的位移．(3)v -t 图象的深入分析①v -t 图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示) ②v -t 图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇． ③v -t 图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v -t 图象．所以，只有直线运动的规律才能用v -t 图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v -t 图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v -t图线表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大表示物体运动的加速度越来越小，来越大，最后不变表示物体运动的加速度越来越大，后为零表示物体的加速度越来越小，速度越来越小要点五、匀变速直线运动的两个重要推论 要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+．注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解例1、（2019 广东普高期末考）物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A. 速度随时间均匀变化 B. 速度保持不变C. 加速度随时间均匀变化D. 位移随时间均匀变化 【答案】A【解析】匀变速直线运动中，单位时间内速度的变化量相等，即速度均匀变化，A 对，B 错； 匀变速直线运动的加速度不变，C 错；匀变速直线运动的位移是时间的二次函数，位移不随时间均匀变化，D 错。