凝汽式汽轮机末级流动状态判别定理及弗留格尔公式的改进

热耗率的计算关键是流量计算主汽流量计算方法：1、DCS 实时点：依据厂家给的几组调节级压力、主汽流量的数据，由调节级压力线性插值得到实时的主汽流量值，并通过调节级温度进行修正。

2、弗留格尔公式求取（用于在线计算）：把调节级后的高压缸所有级看成一个级组，利用弗留格尔公式，调节级压力、调节级温度，高压缸排汽压力，主汽流量之间的关系式01022*******1T T PP PP G G gg --=其中 1G 、0G 代表变化后、前的主蒸汽流量 01P 、0P 代表变化后、前的调节级压力 g P 、1g P 代表变化后、前的高压缸排汽压力 01T 、0T 代表变化后、前的调节级温度3、通过凝结水流量，对除氧器、高加列物质平衡、热量平衡的方程式，迭代计算给水流量，进而求主蒸汽流量、再热蒸汽流量等（用于试验计算）温gjαgs t -主给水流量看成1，1号高加：)(11121s t h t t ----=-α2号高加：)()(21122232s s s t t t h t t ------+-=-αα 3号高加（将给水泵部分和3号高加看成一个整体）：))(()()(322133343s s s b t t t h t t ------++-=+-ααατ高旁泄漏率(%)：100*)/()(411------=t t t t a gs 最终给水流量：)100/1/(1a b-=除氧器热量平衡：))(()()()(5332154454------+++-=-*++t t t h t t b s zj gj αααααα 除氧器物质平衡：H zj gj b ααααααα++++=++3214指标偏差经济性分析分为单因素偏差和多因素偏差单因素偏差：分析指标包括排烟过剩氧量、排烟温度、主蒸汽温度、再热汽温度、再热器压损、背压等。

排烟过剩氧量、排烟温度：直接计算它们偏离目标值对锅炉效率的影响主蒸汽温度、再热汽温度、再热器压损、背压：根据汽轮机厂家给出的修正曲线拟合得到各自对热耗率的影响多因素偏差：分析指标包括高加上下端差、除氧器端差、低加上下端差、过再减温水量、高加旁路泄漏率、凝汽器过冷度、连排流量等分析理论：等效热降理论。

弗留格尔公式的改进及其应用班级：研动1228班姓名：李雷学号：汽轮机通流部分是蒸汽通过并实现将蒸汽携带的热能转换为机械能的关键设备。

通流部分的动态性能是影响汽轮机组经济性和安全性的重要因素。

通流部分的通流能力是衡量其性能的重要指标。

衡量级组的通流能力需要一个明确的指标，通流能力与通过级组的蒸汽温度、压力、流量等参数联系紧密，并且这些参数在工作现场容易得到，如果综合考虑这些参数，得到一个能够准确反应通流特性的特征参数，并用该特征参数来判断汽轮机级组的通流能力，可以为通流部分的状态监测和故障诊断提供一个依据。

汽轮机级组的通流能力是指在一定的压力差下该级组能够通过的蒸汽能力的大小，是汽轮机热力性能评价的一个重要指标。

通流能力与通流面积之间存在一定的关系，利用压力与流量之间的关系，得到表征通流能力的指标，该指标具有面积的量纲，即所谓的特征通流面积。

（1）弗留格尔公式的改进弗留格尔公式是汽轮机通流部分计算的一个重要公式，对于一个级组，当工况变化前后均未达到临界工况时，通过级组的蒸汽流量与该级组前后的蒸汽参数满足下面关系：式中：ε表示级组后蒸汽压力与级组前蒸汽压力之比；下标“A”与“B”分别表示工况变动前后的两种工况；下标“0”表示级组前参数；下标“2”表示级组后参数；G表示蒸汽流量；P和T分别表示蒸汽的绝对压力和绝对温度。

将式（1）两边变形，可得到：定义特征通流面积的表达式为：当级组在工况变化前后均达到临界流动时公式可表示为：对于一个级组，当几何参数不变，无论其热力参数如何变化，其特征通流面积应为常数。

如果级组中发生叶片脱落、叶片结垢、叶片磨损等故障时，级组的通流能力会发生变化，表征级组通流能力的指标特征通流面积也会相应发生变化。

因此，可用特征通流面积来诊断通流部分的故障。

但是弗留格尔公式的证明过程中用到理想气体的假设，而汽轮机中的蒸汽偏离理想气体较远，特别是高压低温条件下偏差较大。

实际气体的偏差通常采用压缩因子来表示：式中：v m——实际气体的比容；v i——将实际气体当作理想气体，在实际气体的压力及温度下求得的比容。

㊀收稿日期:２０１９￣０６￣１２㊀㊀㊀㊀㊀㊀基金项目:海上小堆设备鉴定监管技术要求研究项目(ＪＤ２０１９３０)ꎮ㊀作者简介:程㊀堃(１９９１￣)ꎬ女ꎬ华中科技大学热能与动力工程硕士ꎬ工程师ꎮ从事核动力装置二回路系统研发ꎮ弗留格尔公式的改进及其在汽轮机湿蒸汽级组中的应用程㊀堃ꎬ万㊀祥ꎬ孙海军ꎬ王㊀成ꎬ尤小健(武汉第二船舶设计研究所ꎬ武汉４３００６４)摘要:弗留格尔公式广泛应用于汽轮机变工况计算ꎬ但对于蒸汽湿度较大的级组ꎬ计算结果存在较大的误差ꎮ对实际气体方程做了一定改进ꎬ并提出将改进后的气体状态方程代替理想气体方程运用到弗留格尔公式的推导过程中ꎬ建立了更贴合实际运行的计算模型ꎮ该模型适用于蒸汽湿度较大的级组的变工况计算ꎮ以某核电汽轮机为例ꎬ采用提出的计算模型进行多个变工况下的热力计算ꎬ将计算结果与采用弗留格尔公式计算的结果进行比对ꎬ结果表明ꎬ采用本文提出的计算模型可显著提高蒸汽湿度较大级组的变工况计算精度ꎮ关键词:汽轮机ꎻ湿蒸汽ꎻ弗留格尔公式ꎻ实际气体状态方程分类号:ＴＬ４㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００１￣５８８４(２０２０)０２￣０１０４￣０３ＴｈｅＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＦｌｕｇｅｌＦｏｒｍｕｌａａｎｄｉｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＷｅｔＳｔｅａｍＳｔａｇｅＧｒｏｕｐｓｏｆＳｔｅａｍＴｕｒｂｉｎｅＣＨＥＮＧＫｕｎꎬＷＡＮＸｉａｎｇꎬＳＵＮＨａｉ￣ｊｕｎꎬＷＡＮＧＣｈｅｎｇꎬＹＯＵＸｉａｏ￣ｊｉａｎ(ＷｕｈａｎＳｅｃｏｎｄＳｈｉｐＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＷｕｈａｎ４３００６４ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｌｕｇｅｌｆｏｒｍｕｌａｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｏｆｆ￣ｄｅｓｉｇｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅꎬｂｕｔｔｈｅｒｅｉｓａｂｉｇｅｒｒｏｒｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｗｅｔｓｔｅａｍｓｔａｇｅｇｒｏｕｐｓ.Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｇａｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ.ＢｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｇａｓｉｎｓｔｅａｄｏｆｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｉｄｅａｌｇａｓｔｏｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦｌｕｇｅｌｆｏｒｍｕｌａꎬａｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｏｆｆ￣ｄｅｓｉｇｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｉｓａｄａｐｔｅｄｔｏｓｔａｇｅｇｒｏｕｐｓｗｉｔｈｈｉｇｈｓｔｅａｍｈｕｍｉｄｉｔｙ.Ｔａｋｉｎｇａｎｕｃｌｅａｒｐｏｗｅｒｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅａｓａｎｅｘａｍｐｌｅꎬｔｈｅｏｆｆ￣ｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔａｇｅｇｒｏｕｐｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｏｄｅｌ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｄａｔａｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙＦｌｕｇｅｌｆｏｒｍｕｌａ.Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｏｄｅｌｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｗｅｔｓｔｅａｍｓｔａｇｅｇｒｏｕｐｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅꎻｗｅｔｓｔｅａｍｓｔａｇｅｇｒｏｕｐｓꎻＦｌｕｇｅｌｆｏｒｍｕｌａꎻｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｇａｓ０㊀前㊀言为了保证机组安全经济运行ꎬ电厂检修㊁运行人员需要随时了解机组在变工况运行中的各项安全经济性指标ꎬ并及时作出合理的检修和调整[１]ꎮ为达到以上目的ꎬ需要对机组进行详细深度的变工况热力计算ꎬ这样才能得出机组在工况变化时的运行经济性ꎬ从而保证机组在最佳工况下运行ꎮ目前主要采用的汽轮机通流部分计算方法大多是将汽轮机整机按照抽汽段分为若干级组ꎬ在各级组内运用弗留格尔公式和内效率的变化公式ꎬ进而确定各级的蒸汽温度和蒸汽压力ꎮ然而ꎬ弗留格尔公式大部分论述都进行了很多假定ꎬ特别在针对湿蒸汽上的计算精确度不高ꎮ本文即是针对湿蒸汽区的热力计算ꎬ以某核电机组为例ꎬ对弗留格尔公式进行改进ꎬ发现改进型公式在湿蒸汽区的应用效果较好ꎮ１㊀弗留格尔公式及其应用效果１.１㊀弗留格尔公式应用条件弗留格尔公式是汽轮机各级组压力计算的经典公式:Ｇ１Ｇ＝ｐ０１２－ｐ２１２ｐ０２－ｐ２２Ｔ０Ｔ０１(１)式中ꎬＧ㊁Ｔ０㊁ｐ０㊁ｐ２分别为变工况前通过级组的蒸汽流量㊁温度㊁级前及级后压力ꎻＧ１㊁Ｔ０１㊁ｐ０１㊁ｐ２１分别为变工况后通过级组的蒸汽流量㊁温度㊁级前及级后压力ꎮ实际计算时ꎬ弗留格尔公式应满足以下应用条件[２]:(１)级组中的级数应不小于３~４级ꎮ依照弗留格尔的证明过程ꎬ弗留格尔公式理论上适用于无穷多级数的级组ꎮ在实际计算过程中ꎬ在一定的负荷变化范围内ꎬ当级组中的级数不小于３~４级时ꎬ亦可得到比较满意的结果ꎮ(２)同一工况下ꎬ应用弗留格尔公式计算必须保证通过级组各级的流量相同ꎮ第６２卷第２期汽㊀轮㊀机㊀技㊀术Ｖｏｌ.６２Ｎｏ.２２０２０年４月ＴＵＲＢＩＮＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡｐｒ.２０２０㊀㊀(３)在不同工况下ꎬ应用弗留格尔公式计算时必须保证级组中各级的通流面积和反动度保持不变ꎮ１.２㊀弗留格尔公式的应用现状为保证核电机组在变工况运行中的安全经济性ꎬ本文以某核电汽轮机为研究对象ꎬ采用弗留格尔公式对其进行变工况计算ꎮ核电汽轮机的热力过程如图１所示ꎮ其中ꎬＡ点为高压缸进汽点ꎬ压力一般为６ＭＰａ~７.５ＭＰａꎬ温度为２６０ħ~２９０ħꎬ湿度为０.２５％~０.５％ꎻＢ点为高压缸排汽点ꎬ湿度一般为１２％~１５％ꎻＣ点为中压缸的进汽点ꎬ经过了除湿及再热ꎬ具有一定过热度ꎻＥ点为低压缸排汽点ꎬ湿度一般为８％~１４％ꎮ由图１可知ꎬ核电汽轮机的高压缸均工作在湿蒸汽区ꎬ低压缸也较早地进入湿蒸汽区ꎮ某核电汽轮机组热力系统如图２所示ꎮ高压缸设置３级回热抽汽ꎻ中压缸处于过热蒸汽区ꎬ设置了２级回热抽汽ꎻ低压缸有３级回热抽汽ꎬ且设置了级间除湿装置ꎮ整个热力图１㊀核电汽轮机中蒸汽的热力过程系统共８级抽汽ꎬ设置９个级组ꎮ不同典型工况下ꎬ各级组的蒸汽湿度见表１ꎮ高压缸后两级组(级组２㊁３)的蒸汽湿度在９％~１４％之间ꎬ而低压缸后两级(级组８㊁９)的蒸汽湿度在５％~８％之间ꎮ在９０％㊁８０％㊁５０％㊁４０％ＴＭＣＲ等４个典型变工况下采用式(１)进行级组后压力计算ꎬ计算结果与制造厂提供数据比对的误差如图３所示ꎮ图２㊀某核电机组常规岛热力系统㊀㊀表１㊀某核电机组不同负荷下的级组蒸汽湿度表单位:％㊀㊀级组工㊀㊀况１００％ＴＭＣＲ９０％ＴＭＣＲ８０％ＴＭＣＲ５０％ＴＭＣＲ４０％ＴＭＣＲ１５５５４４２１１１１１１１０９３１４１４１４１２１１４０００００５０００００６１１１００７６６６５４８７７６５５９８８８７６㊀㊀从图３可以发现ꎬ当把弗留格尔公式直接运用到某核电机组上时ꎬ误差较大ꎬ难以满足计算精度的要求ꎻ９０％及８０％图３㊀弗留格尔公式模型计算误差波动曲线ＴＭＣＲ工况下计算误差基本在５％以内ꎬ机组间误差波动幅度较小ꎻ低工况时(５０％及４０％ＴＭＣＲ工况)计算误差较大ꎬ级组间误差波动幅度很大(相差最大可达４５％)ꎮ此外ꎬ随着高压缸以及中低压缸的末几级(如级组３㊁５㊁７㊁８㊁９)蒸汽湿度的增大ꎬ计算误差相较其它级组也明显增大ꎮ由于弗留格尔公式大部分论述都进行了很多假定ꎬ如级数为无穷多㊁工质为理想气体等ꎬ因此ꎬ运用过程中存在一定的误差ꎮ对于工作在湿蒸汽区的机组ꎬ计算误差更为突出ꎮ５０１第２期程㊀堃等:弗留格尔公式的改进及其在汽轮机湿蒸汽级组中的应用㊀㊀１.３㊀弗留格尔改进公式及其应用效果针对弗留格尔公式计算精度不高的问题ꎬ文献[３]对弗留格尔公式进行了改进ꎬ建立了以下计算模型:Ｇ１Ｇ＝ｐ０１ｐ０Ｔ０Ｔ０１１－ε１－εｓｃ１－εｓｃ()２１－ε－εｓｃ１－εｓｃ()２(２)式中ꎬε１＝ｐ２１ｐ０１ꎻε＝ｐ２ｐ０ꎻεｓｃ为级组的临界压力比ꎮβ＝１－ε１－εｓｃ１－εｓｃ()２１－ε－εｓｃ１－εｓｃ()２(３)式中ꎬβ为级组的彭台门系数ꎮ公式(２)从对机组流动的临界状态辨别入手ꎬ通过对级组临界压力和临界压力比的推导和计算分析ꎬ推论出在变工况计算中ꎬ可以利用级组的整级彭台门系数来代替喷嘴彭台门系数ꎬ比较适用于处于末级(湿度较大)的级组ꎮ该弗留格尔改进公式在原始弗留格尔公式中加入彭台门系数项进行改进ꎬ在级数较少的级组上获得了较高的计算精度ꎮ仍以图２所示的某核电汽轮机组热力系统为研究对象ꎬ采用改进后的弗留格尔公式进行各工况下级组后压力计算ꎬ误差对比如图４所示ꎮ图４㊀文献[３]改进模型的变工况计算误差与直接采用弗留格尔公式计算模型相比ꎬ弗留格尔改进公式的计算误差大为减小ꎮ对于蒸汽湿度相对较低的中㊁低压缸级组(级组４~９)ꎬ公式(２)取得了很好的效果ꎬ计算误差在５％以内ꎬ基本能满足仿真计算分析要求的范围ꎻ对于蒸汽湿度较高的高压缸后两级组(级组２㊁３)的计算ꎬ误差仍然较大ꎬ可达１０％ꎮ针对蒸汽湿度较高的级组ꎬ文献[３]中的弗留格尔改进公式仍具有一定的局限性ꎮ２㊀弗留格尔公式计算模型的建立弗留格尔公式的分析对象是理想气体ꎬ应用到实际变工况计算时ꎬ将蒸汽当成理想气体ꎬ未考虑蒸汽湿度的影响ꎮ理想气体中ꎬ气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计ꎬ这与核电汽轮机组中大部分都处于气液两相流的湿蒸汽实际状态是相违背的ꎮ２.１㊀范德瓦尔斯方程考虑到分子自身占有的体积和分子间的相互作用力ꎬ范德瓦尔斯对理想气体状态方程进行了修正ꎮ用Ｖｍ－ｂ表示每摩尔气体分子自由活动的空间ꎬ参照理想气体状态方程ꎬ气体压力应为ｐ＝ＲＴＶｍ－ｂꎮ同时ꎬ气体压力减小量与一定体积内撞击器壁的分子数成正比ꎬ且与吸引它们的分子数成正比ꎬ由于这两个分子数都与气体的密度成正比ꎮ因此ꎬ压力减小量应与体积的平方成反比ꎬ可用ａＶｍ２表示[４]ꎮ考虑上述两种作用后ꎬ气体的压力为:ｐ＝ＲＴＶｍ－ｂ－ａＶｍ２(４)㊀㊀该式为范德瓦尔斯导出的状态方程式ꎬ称为范德瓦尔斯状态方程式[５]ꎮ它在理想气体状态方程的基础上又引入两个数ａ㊁ｂꎬ称为范德瓦尔斯常数ꎬ其值可由范德瓦尔斯定温线和实验测定的数据确定ꎬ查表可得水的范德瓦尔斯常数为:ａ＝０.５５２６２６ꎻｂ＝０.０３０４２ꎮ２.２㊀范德瓦尔斯方程的改进在宏观热力中ꎬ采用多级近似的级数展开的方法ꎬ即含有多个维里系数Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ 的昂尼斯方程[６]来描述实际气体状态:ｐｖ＝ＲＴ１＋Ｂ(Ｔ)Ｖ＋Ｃ(Ｔ)Ｖ２＋ ()(５)㊀㊀将范德瓦尔斯方程也展开成级数形式ꎬ并与昂尼斯方程相比较ꎬ可得范氏系数与维里系数的关系:ａ＝(ｂ－Ｂ)ＲＴꎻ㊀ｂ＝Ｃ(６)㊀㊀由于湿蒸汽具有气液两相流的状态ꎬ分子之间的相互吸引力较纯气态要大ꎬ因此ꎬ只考虑其相互之间吸引力的影响ꎬ可略去分子自身体积的影响因素ꎬ从而可以得到简化形式的状态方程:ｐ＝ＲＴＶｍ－ａｐＶｍ２(７)㊀㊀将式(７)代替理想气体状态方程ｐＶｍ＝ＲＴ带入弗留格尔公式即可得到本文的弗留格尔改进型公式:Ｇ１Ｇ＝ｐ０１＋ａｐ１Ｖ１２ｐ０＋ａｐ０Ｖ０２æèçççöø÷÷÷１－ｐ２１２ｐ０１２()１－ｐ２２ｐ０２()Ｔ０Ｔ０１(８)式中ꎬａｐ０表示基准工况的范式系数ꎻａｐ１表示变动工况的范式系数ꎮ３㊀弗留格尔改进型计算模型的计算实例分析对９０％㊁８０％㊁５０％㊁４０％ＴＭＣＲ工况分别采用文献[３]公式㊁本文提出计算公式以及弗留格尔公式对高压缸级组进行级后压力的计算ꎬ将计算结果与制造厂提供的数据进行比较ꎬ结果如图５所示ꎮ从图５可以看出ꎬ本文提出的弗留格尔改进型公式对于高压缸级组的模拟取得了很好的效果ꎬ对于蒸汽湿度大于１０％的级组的计算误差较小ꎬ在仿真要求的范围内ꎮ(下转第１３１页)６０１汽㊀轮㊀机㊀技㊀术㊀㊀第６２卷图７㊀推程阶段隔膜片三维扩展等效Ｘ㊁Ｙ向形变图图８㊀回程阶段膜片三维扩展等效Ｘ㊁Ｙ向形变图４㊀结㊀论通过对超临界机组隔膜泵橡胶隔膜片的仿真分析得出以下结论:㊀㊀(１)采用ＡＮＳＹＳ软件进行有限元分析可以较准确地找出膜片工作过程中应力与形变最大的危险部位ꎻ仿真分析的结果与隔膜泵的膜片实际受损情况相符ꎮ(２)计算结果表明:隔膜泵工作时ꎬ整个隔膜片的形变量超过了３０ｍｍꎬ膜片大变形将影响隔膜片工作的可靠性ꎮ(３)为保证隔膜泵工作的可靠性ꎬ减小隔膜片的应力水平ꎬ设计出一种新型隔膜片结构十分必要ꎮ(４)仿真结果为隔膜泵的膜片优化设计提供了参考ꎮ参考文献[１]㊀雷㊀宙.凝结水加药泵出口安全阀泄漏故障判定及改进[Ｊ].江苏理工学院学报ꎬ２０１５ꎬ２１(２):３５－４１.[２]㊀贺淑娟.荷兰泵液压系统的故障分析[Ｊ].通用机械ꎬ２００４ꎬ(１０):４１－４３.[３]㊀赵云波.引流隔膜泵内部流动特性研究[Ｄ].青岛:中国石油大学ꎬ２０１１.[４]㊀凌学勤.往复式活塞隔膜泵[Ｊ].矿山机械ꎬ２００２ꎬ３０(１１):２５－２７.[５]㊀陈岁繁ꎬ陈燎原.浅论隔膜泵中提高隔膜寿命的方法[Ｊ].矿山机械ꎬ２００５ꎬ３３(５):７１－７２.[６]㊀李玉芳.国内外氯丁橡胶的生产消费现状及发展前景[Ｊ].橡胶科技ꎬ２００７ꎬ５(２):１８－２０.[７]㊀贾建军ꎬ王仕成ꎬ卢泽军.关于隔膜泵几个问题的探讨[Ｊ].石油矿场机械ꎬ２００１ꎬ３０(ｚ１):１１９－１２１.[８]㊀张国智ꎬ胡仁喜ꎬ陈继刚ꎬ等.ＡＮＳＹＳ１０.０热力学有限元分析实力指导教程[Ｍ].北京:机械工业出版社ꎬ２００７.(上接第１０６页)图５㊀不同负荷下高压缸级组变工况计算结果１ 文献[３]模型计算结果ꎻ２ 本文提出的模型计算结果ꎻ３ 弗留格尔公式计算结果４㊀结㊀论㊀㊀本文将实际气体状态方程代替理想气体方程运用到弗留格尔公式的推导过程中ꎬ并对实际气体方程做了一定改进ꎬ运用于弗留格尔公式的推导ꎬ得到改进后的变工况计算模型ꎮ该模型对高压缸级组的模拟计算误差较小ꎬ满足仿真要求ꎬ可为核电汽轮机应力分析㊁寿命管理以及运行经济性分析等工作提供所需的基础数据ꎬ还可以用于判断热力参数的可靠性ꎬ具有广阔的应用前景ꎮ参考文献[１]㊀ＢＥＥＢＥＲ.Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆ(ｂ)ｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅｓｂｙｐｅｒ￣ｆｏｒｍａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＱｕａｌｉｔｙｉｎＭａｉｎ－ｔｅｎａｎｃｅＥｎｇｉ￣ｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００３ꎬ１９(２):１０４－１０５.[２]㊀Ｇ.Ｆｌüｇｅｌ.Ｄａｓｇｅｓｅｔｚｄｅｒｅｌｌｉｐｓｅｂｅｉｄａｍｐｆｔｕｒｂｉｎｅｎ[Ａ].Ｆｅｓｔ￣ｓｃｈｒｉｆｔＰｒｏｆ.Ｄｒ.Ａ.Ｓｔｏｄｏｌａｚｕｍ７０.Ｇｅｂｕｒｔｓｔａｇ[Ｃ]ꎬ１９２９.１４５－１４９.[３]㊀张春发ꎬ崔映红ꎬ杨文滨ꎬ张德成ꎬ宋之平.汽轮机组临界状态判别定理及改进型Ｆｌｕｇｅｌ公式[Ｊ].中国科学Ｅ辑:技术科学ꎬ２００３ꎬ(３):２６４－２７２.[４]㊀李㊀林ꎬ单长吉.气体动理论与范德瓦尔斯方程[Ｊ].长春理工大学学报(高教版)ꎬ２００９ꎬ(７):１０７－１０８.[５]㊀张书源ꎬ席瑞芳ꎬ乔文华.不同气态方程在处理实际气体问题中的偏差[Ｊ].阴山学刊(自然科学版)ꎬ２００５ꎬ(２):１５－１７.[６]㊀ＤＯＮＡＬＤＡꎬＧＹＯＲＯＧＥｄｗａｒｄＦ.Ｏｂｅｒｔꎬｖｉｒｉａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｆｏｒａｒ￣ｇｏｎꎬｍｅｔｈａｎｅꎬｎｉｔｒｏｇｅｎꎬａｎｄｘｅｎｏｎ[Ｊ].ＡＩＣｈＥＪｏｕｒｎａｌꎬ２００８ꎬ１０:６２１－６２５.１３１第２期孟召军等:超临界机组隔膜泵膜片的有限元分析㊀㊀。

绪论1、我国汽轮机系列标准和型号中，各字符代表什么意义？功率是什么单位？2、说明N200-130/535/535，N600-16.5/550/550，B10-8.83/3.33—1，CC12- 3.43/0.98/0.118的意义。

3、凝汽式机、背压机、调整抽汽机及中间再热机有什么区别？4、汽轮机作用及主要组成部件的作用？5、电厂汽轮机的发展方向有哪些？为什么？第一章级的工作原理1、冲动力和反冲力是怎么产生的？2、汽轮机级的反动度是怎样定义的？3、什么是冲动级？什么是纯冲动级？什么是反动级？什么是复速级？4、汽轮机的级分为哪几种类型？各有什么特点？说明应用情况。

5、基本方程的内容及应用注意条件是什么？6、Ф、Ψ、μn 、β的定义及影响因素？7、什么是临界状态？什么是临界压力比？什么是喷嘴的临界流量？怎样判别喷嘴或动叶是否达到临界状态？8、写出喷嘴出口速度的计算公式，喷嘴的流量计算公式。

9、写出级的热力计算的主要公式。

10、画出带反动度的冲动级的热力过程线，并标出喷嘴、动叶、余速损失、级的滞止理想焓降、喷嘴、动叶的理想焓降。

11、气流在什么情况下在斜切部分会膨胀及偏转，在什么情况下不膨胀与偏转？112、什么是轮周效率？13、什么是速比？什么是最佳速比？14、试用两种方法推导纯冲动级。

最佳速比15、纯冲动级、反动级、复速级的最佳速比各是多少？哪种级做功能力最大？为什么？16、叶栅的主要几何参数有哪些？它们对叶栅损失有什么影响？17、说明冲动级的反动度及叶栅出口汽流角度α1 、β2的选择方法？18、喷嘴和动叶栅的出口高度怎么确定？19什么是级内损失？级内损失有哪些类型？20、分析叶高损失、扇形损失、叶轮摩擦损失、湿汽损失产生的主要原因？减少方法？21、怎样降低凝汽式汽轮机末级动叶片的被冲蚀作用？22、高压级哪些损失较大？反动级什么损失可忽略不计？23、高、中、低压缸内效率有什么特点？24、级的热力计算的有哪些主要步骤？25、级的热力计算过程中要注意那些问题？26、什么是长叶片级？27、长叶片级采用一元流动设计带来哪些附加损失28、说明扭曲叶片的设计思想是什么？第二章多级汽轮机1、多级汽轮机相对单级汽轮机的优点是什么？2、多级汽轮机有哪些损失？怎样减少这些损失？汽轮机内部损失与外部损失有什么区别？23、多级汽轮机的重热现象和余速利用对汽轮机的相对内效率分别有什么影响？4、什么是汽轮机相对内效率？什么是汽轮发电机组的相对电效率？什么是汽轮发电机组的绝对电效率？5、什么是汽耗率和热耗率？6、平衡汽轮机轴向推力的措施有哪些？能否将轴向推力平衡为零而不用推力轴承？7、说明轴封系统的作用及工作原理。

第三章 汽轮机变工况习题答案1．什么是设计工况、经济工况和变工况？汽轮机在设计条件下的工况称设计工况；对应于汽轮机效率最高的工况称汽轮机的经济工况；与设计条件不相符合的汽轮机工况称汽轮机的变工况。

2．当背压变化时，在渐缩斜切喷嘴和缩放斜切喷嘴中将分别出现哪些现象？汽轮机为什么应尽量采用渐缩斜切喷嘴？对于渐缩喷嘴：（1）当，即压力比*01p p =n ε=l 时，喷嘴中无压力降，蒸汽不流动，其流量为零。

（2）当＞＞，即1＞*0p 1p cr p n ε＞cr ε时，此时蒸汽在喷嘴中膨胀加速，压力逐渐下降，至最小截面处压力为，斜切部分只起导向作用，蒸汽在其内不发生膨胀，通过喷嘴的蒸汽流量随着压力或1p 1p n ε的下降而大致按椭圆规律增加。

（3）当=，即压力比1p cr p n ε=cr ε时，此时最小截面处刚好达到临界状态，斜切部分仍无膨胀，流量则增至最大值。

（4）当＜，即cr G 1p cr p n ε＜cr ε时，此时蒸汽在最小截面上仍为临界状态，而蒸汽在斜切段内发生膨胀、至出口压力；若继续下降，直至达到极限压力，压力比1p 1p 1p d p 1n ε=d 1ε，则蒸汽在斜切段内的膨胀已达极限。

若继续下降，使＜即1p 1p d p 1n ε＜d 1ε，则蒸汽由至的膨胀将在喷嘴外进行，这部分是紊乱膨胀。

不能用来提高汽流速度，故是附加损失，此种现象通常称为膨胀不足现象。

d p 11p 对于缩放喷嘴：（1）当背压＜，即11p 1p 1n ε＜n ε时，蒸汽在喷嘴内只膨胀到设计压力，自从到的膨胀须在斜切部分内完成。

蒸汽在斜切部分膨胀将发生偏转。

（2）当=(为喷嘴斜切部分膨胀的极限压力)，即1p 1p 11p 11p d p 1d p 11n ε=d 1ε时，此时喷嘴斜切部分的膨胀能力得到了完全的发挥，汽流在喷嘴出口的偏转角达最大值。

（3）当＜，即11p d p 11n ε＜d 1ε时，蒸汽在斜切部分膨胀所能达到的最低压力只能为极限压力、自至的降落将在斜切段外进行，这部分在斜切段外的突然膨胀不能增加汽流的动能，因此是一种能量损失，此种现象称膨胀不足现象。

墨墨墨姿整ｉ堂薹垫堡变型型塞矍墨苎堕堡垒坌壅塑塾堂兰查曼苎竺垫兰室型！：！！凝汽式汽轮机末级流动状态判别定理及弗留格尔公式的改进华北电力大学（保定０７１００３）张春发崔映红华北电力大学（北京１０００８５）采之平［摘要】本文从汽轮机的基本工作原理出发，得出在临界状态下，临界压力与临界流量年口初温平方根之积成正比变化等重要结论．在此基础上证明了斯托陀拉流量实验的部分结论并分析了弗留格尔公式的计算精度，提出了改进型弗留格尔公式，明显改善了原型弗留格尔公式的精度．这些结论不仅简化了汽轮机的变工况计算，而且丰富了汽轮机的变工况理论．［关键词］汽轮机临界压力临界流量改进弗留格尔公式Ｉ前言目前，除容量很小的纯凝汽机组和背压供热机组以外，汽轮机组在设计工况下均处于临界工况。

然而．在使用工况范围内，当负荷降低或排汽压力升高到一定程度时。

机组又转变为亚临界工况。

在汽轮机所有变工况中，以临界工况变为亚临界工况（或相反）的变工况最为复杂。

研究机组何时由临界工况变为亚临界工况（或相反），寻求临界压力的变化规律是研究汽轮机变工况特性的重要问题之一。

目前的变工况核算方法有逆序核算法和顺序核算法两种。

逆序核算法过程烦琐，，计算速度也远不能满足机组性能在线监测的需要。

顺序核算方法简单．但不能计算临界状态下的变工况。

本文从汽轮机内工质流动的基本原理出发，利用现有的变工况理论．并进行适当的简化，得出凝汽式汽轮机临界压力与临界流量和初温平方根之积成正比变化等重要结论。

应用这些结论指导变工况计算不仅减化了逆序核算方法，而且使顺序核算也能进行临界状态下的变工况计算。

以这些结论为基础我们提出了改进型弗留格尔公式。

汽轮机的变工况是以级的变工况和喷嘴（或动叶）的变工况为基础的。

因此，我们从喷嘴（或动叶）的变工况开始，进而研究级和级组的变工况特性。

２喷嘴的临界压力喷嘴出口流速达到或超过临界速度时，称喷嘴处于临界工况。

若设计工况和变工作者简介：张謇发．男，１９４５年生，硕士，华北电力大学教授．主要从事汽轮机组的优化运行、火电机组节能理论、节能技术及其系统的研究与开发工作．——１５６—堡墨墨茎丝垫查塑壅塾堡变型型墨里墨苎曼塑垒竺墨墼塾鲎兰查曼壅丝垫堡叁！竺！：！！况后，喷嘴流速均达到和超过临界速度，这两种工况下的临界流量之比为ｆ１】脚Ｅ，皿！：竺！生』些：星匦一墨』夏０．６４８Ａ而一等Ｖ赋Ｖ：一硝１Ｉ『露式中Ｄｃｔ，皿——变工况后和设计工况下的临界流量；只口，瑞，嵋——变工况后喷嘴前的滞止初压、滞止初温、滞止比容，（凡变工况参数，右下角都多加一脚标。