光的折射全反射光的色散(附答案)

A．光束Ⅰ仍为复色光、光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°、光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90°、光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
E．减小α角且α>0、光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射ABD[由题意画出如图所示的光路图、可知光束Ⅰ是反射光线、所以仍是复色光、而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离、所以光束Ⅱ、Ⅲ是单色光、故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ、所以玻璃对光束Ⅱ的折
射率大于对光束Ⅲ的折射率、根据v＝c
n
可知、光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光
束Ⅲ小、故B正确；当增大α角且α<90°、即入射角减小时、光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ、故C错误；因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的、根据光的入射角与反射角相等以及光的可逆性、可知改变α角且α<90°、光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行、故D正确；减小α角且α>0、根据折射定律、光的折射角增大、根据光的可逆性知、光束Ⅲ不可能在上表面发生全反射、故E错误。

]。

个性化讲义之光的折射(附录答案)物体看起来比实际位置高，这是因为光线从空气进入水中会发生折射，使得物体看起来离视线更近，造成视错觉。

B、眼镜的成像原理也是利用光的折射规律，将光线经过镜片的折射，从而矫正视力。

C、光纤通信也是利用光的折射规律，将光信号传输到远距离。

D、在太阳光下看水中的鱼，鱼看起来比实际位置更深，这是因为光线从空气进入水中会发生折射，使得鱼看起来离视线更远，造成视错觉。

教学重点：掌握光的折射规律，能够应用光的折射规律解释生活现象。

教学难点：理解光的折射规律的物理原理，能够利用光的折射规律完成光路图、判断介质。

在本节课中，我们研究了光的折射规律。

光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。

我们通过实验得出了光的折射规律：光折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧。

折射角随着入射角的变化而变化，当光从空气斜射入水或玻璃等透明物质中时，折射角小于入射角；当光从水或玻璃等透明物质斜射入空气中时，折射角大于入射角。

我们还研究了一些应用光的折射规律解释生活现象的例子，例如眼镜的成像原理、光纤通信等。

在研究过程中，我们需要掌握一些名词的定义，例如入射角、反射角、折射角等。

同时，我们也需要能够利用光的折射规律完成光路图、判断介质。

这些都是本节课的重点和难点。

通过本节课的研究，我们可以更好地理解光的折射规律的物理原理，并能够应用光的折射规律解释生活现象。

同时，我们也需要不断练和巩固所学知识，才能更好地掌握光的折射规律。

1、水杯中的筷子看起来弯曲了。

2、清澈的河水看起来扭曲了。

3、有经验的渔夫叉鱼时应该朝着鱼的方向叉，这样才能准确地叉住鱼。

B、从水中往空气中观察物体。

1、潜入水中的潜水员看到岸上的电线杆变形了。

2、潜入水中的潜水员看到岸上的树呈现出不同的形状。

课堂练】1、古诗词中有很多描写光学现象的诗句，比如“潭清疑水浅”就是在说光的现象；“池水照明月”则是在描绘光的现象。

第3课时 光的折射 全反射考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是( )A ．太阳位于地平线之上B ．太阳位于地平线之下C ．太阳恰位于地平线D ．大气密度不知，无法判断 答案 B解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°图1解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )答案 C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2所示，则()图2A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光答案 D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．1．折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．图3(2)表达式：sin isin r＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin isin r.(3)计算公式：n ＝cv ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n .5．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．考点一折射定律的理解与应用1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．4．公式n＝sin isin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：图4(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n ＝6＋22≈1.932.答案 (1)15° (2)6＋22或1.932解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解． 突破训练1两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5A ．光线2在圆弧面的入射角为45°B ．玻璃材料的折射率为 3C ．光线1的玻璃中的传播速度为c / 2D ．光线1在玻璃中的传播时间为3R /(2c ) 答案 B解析 作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝12得θ1＝30°，选项A 错误；因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝3，选项B 正确；由n ＝c /v 解得光线1在玻璃中的传播速度为c /3，传播时间为t ＝R /v ＝3R /c ，选项C 、D 错误．考点二 全反射现象的理解与应用1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．例2 如图6所示，阳光垂直射入静止的水中，由于水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA 和OA ′上各有一光斑分别为S 、S ′(图中未画出)．若已知水对红光折射率为n 1，对紫光折射率为n 2，平面镜和水平面的夹角为θ.下列说法正确的是 ( ) A ．光斑S 是彩色的且上边缘为紫色图6B ．若增大θ，光斑S 中首先消失的是红光C ．若保证S 、S ′均存在，则需sin 2θ<1n 1D ．若保证S 、S ′均存在，则需sin θ2<1n 2答案 C解析 作出一束光经平面镜反射后在O 1处的折射和反射光路图，如图所示，因阳光垂直射入静止的水中，平面镜和水平面的夹角为θ，由几何关系知光在O 1处的入射角α＝2θ，但因水对各种光的折射角不同，所以折射角不同，紫光偏折程度大，靠近O 点，所以光斑S 是彩色的且下边缘为紫色，A 错；由sin C ＝1n 知，若增大θ，光斑S 中首先消失的是紫光，B 错；若保证S 、S ′均存在，即红光不能发生全反射，所以应保证sin 2θ<1n 1，C 对，D 错．解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．突破训练2 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图7所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图7答案62解析 作出法线如图所示n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C 解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62.考点三 光路控制问题分析1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图8 图9 2．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折． (3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．例3 “B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图11是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝 图11 内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角是i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )A.9d sin i 2100－81sin 2 iB.d 81－100sin 2 i 10sin iC.d 81－100sin 2 i 20sin iD.d 100－81sin 2 i 18sin i解析 如图所示，根据光的折射定律有sin i sin θ＝n 1n 2＝v 1v 2由几何关系知sin θ＝d 2(d 2)2＋h 2 以上两式联立可解得h ＝d100－81sin 2i18sin i，故选项D 正确．答案 D突破训练3 已知直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，则下列选项中光路可能正确的是()答案 C解析 如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线直接入射到另一直角边，根据几何关系，入射角大于45°，光线在另一直角边发生全反射，不可能平行于底边射出，A错误；如果入射光线垂直于一直角边入射，在底边的入射角为45°，直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，由临界角公式可知，此三棱镜对光的全反射的临界角小于45°，因此光在三棱镜中入射到底边时发生全反射，B错误；如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线入射到底边，根据几何关系，光线在底边上的入射角大于45°，光线发生全反射入射到另一直角边，根据对称性和光路可逆，出射光线仍然与底边平行，C正确；D图中的光线从一直角边入射后的折射光线与入射光线在法线的同侧，因此D错误．47．平行板玻璃砖模型的分析平行玻璃砖不改变光线的方向，只是使光线发生侧移，由于玻璃对不同色光的折射率不同，不同色光经玻璃砖后的侧移量也不同．例4如图12所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大图12B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C．从a、b两点射出的单色光不平行D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC审题与关联解析 由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A 选项正确．由偏折程度可知B 选项正确．对于C 、D 二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)．中间平行部分只是使光发生了侧移．略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB ∥BA .所以出射光线仍平行．作出光路图如图所示，可知光线Pc 在P 点的折射角与光线ea 在a 点的入射角相等，据光路可逆，则过a 点的出射光线与过P 点的入射光线平行．由此，D 选项正确． 答案 ABD突破训练4 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13所示，下列说法正确的是 ( )A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度图13C ．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 答案 AD解析 本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A 项对；由n ＝cv 知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B 、C 项都错；由sin C ＝1n 及玻璃对单色光1的折射率大知，D 项对．高考题组1．(2013·福建理综·14)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )答案 B解析光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误．紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确．2．(2013·天津理综·8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图14，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( ) 图14A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中的传播速度比B 光的大C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D ．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑答案 AD解析 当入射角θ逐渐增大时，A 光斑先消失，说明玻璃对A 光的折射率大于对B 光的折射率(n A ＞n B )，所以f A ＞f B ，v A ＜v B ，选项A 正确，B 错误．当A 光、B 光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C 错误，D 正确．3．(2013·山东理综·37(2))如图15所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面内的一束光由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°. ①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向． ②第一次的出射点距C ________cm. 答案 ①见解析 ②433图15解析 ①设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边的E 点，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45° ②CE ＝BC 2tan 30°＝43 3 cm模拟题组4.如图16所示，A 、B 两种单色光以同一角度射入一段直光纤的左端面，它们均能在光纤的侧面上发生全反射，最后都能从光纤的另一端面射 图16 出，但A 光在光纤中运动的时间比B 光长．则下列说法正确的是( )A ．光纤对B 光的折射率较大 B ．A 光的频率比B 光的小C ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干涉条纹间距A 光较小D ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干波条纹间距A 光较大 答案 C解析 设直光纤长为L ，折射率为n ，光从左端面射入时的入射角为i ，折射角为r ，光在直空中传播的速度为c ，光在光纤侧面发生若干次全反射后从另一端面射出所用的时间为t ＝s v ＝L /cos r c /n ＝2L sin i c sin 2r ，由题知t A >t B ，i A ＝i B ，故r A <r B ，sin i A sin r A >sin i Bsin r B ，即n A >n B ，A 错误；光的频率νA >νB ，B 错误；光的波长λA <λB ，双缝干涉条纹的间距Δx ＝ld λ与入射光的波长成正比，C 正确，D 错误．5.如图17所示，一光线垂直入射到横截面为半圆的柱状透明体PQC 的PQ 面上，在半圆弧上的入射点为A ，O 为半圆的圆心，OC ⊥PQ 面，∠AOC ＝30°，光线出射后与CO 的夹角∠ABO ＝15°.该光在真空中的传播速度和波长分别为c 、λ0，则下列说法正确的是( )图17 A ．光在该介质中的折射率是 2 B ．光在该介质中的传播速度是2c C ．光在该介质中的波长为2λ0D ．当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧可能会发生全反射，且临界角为45° 答案 AD解析 光在A 点的入射角i ＝∠AOC ＝30°，折射角r ＝∠AOC ＋∠ABO ＝45°，则光在该介质中的折射率n ＝sin r sin i ＝2，选项A 对；光在介质中的传播速度v ＝c n ＝22c ，选项B 错；光在介质中的波长λ＝v T ，而λ0＝cT ，得λ＝λ0n ＝22λ0，选项C 错；当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧的入射角增大，若入射角增大为临界角C 时，则光开始发生全反射，sin C ＝1n ＝22，得C ＝45°，选项D 对．6.如图18所示，半径R ＝10 cm 的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O 1为圆心，O 2为圆弧顶点，P 1P 2面与桌面平行．现让一很细的激光束垂直P 1P 2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C 到O 2的距离d ＝4 cm ，O 1A ＝6 cm ，则该玻璃砖的折射率为( ) A.712 2 B.76 2图18C. 2D.53答案 B解析 如图，AB ＝O 1B 2－O 1A 2＝102－62 cm ＝8 cm ，sin ∠ABO 1＝O 1A O 1B ＝610＝0.6，cos ∠ABO 1＝AB O 1B ＝810＝0.8，BD ＝AD －AB ＝10 cm －8 cm ＝2 cm ，CD ＝O 2D －O 2C ＝6 cm －4 cm ＝2 cm ＝BD ，得∠CBD ＝45°，该玻璃砖的折射率n ＝sin (∠CBD ＋∠EBD )sin ∠ABO 1＝sin (45°＋∠ABO 1)sin ∠ABO 1＝sin 45°cos ∠ABO 1＋cos 45°sin ∠ABO 1sin ∠ABO 1＝22×0.8＋0.60.6＝762，只有选项B 正确．(限时：30分钟)►题组1 光的折射现象与光的色散1．如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及 图1 最先消失的光分别是( )A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光答案 C解析 根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为水对紫光的折射率n 最大，根据公式sin C ＝1n 可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C. 2．红光与紫光相比( )A ．在真空中传播时，紫光的速度比较大B ．在玻璃中传播时，红光的速度比较大C ．玻璃对红光的折射率较紫光的大D ．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大 答案 BD解析 因为各种色光在真空中的传播速度均为3×108 m/s ，所以A 错误．因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v ＝cn 得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B 正确，C 错误．根据公式sin C ＝1n 得红光的临界角比紫光的大，D 正确．3．已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sin θ(c 为真空中的光速)C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案 ABC解析 介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 项正确；此单色光在介质中的传播速度为v ＝c n ＝c sin θ，B 正确；λ＝v f ＝c ·sin θc /λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C 项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D 项错误． 4．(2013·浙江·16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画出了月全食的示意图，如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( ) A ．地球上有人用红色激光照射月球图2B ．太阳照射到地球的红光反射到月球C ．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 答案 C解析 同种介质对频率大的光折射率大，太阳光中红光的频率最小，经大气层时偏折的程度最小．小明在月全食时，看到月亮呈现暗红色，是因为太阳光中的部分红光经地球大气层折射到月球，故选项C 正确．►题组2 光的全反射5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和 水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )A ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大 答案 D解析 光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d ，光的临界角为C ，则光能够照亮的水面面积大小为S ＝π(d tan C )2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D 正确．6.如图3所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) 图3A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sinC，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确．7．如图4所示，AB 、CD 分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB ∥CD ，光线经AB 表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD 表面上时，下列说法中正确的是( )①不可能发生全反射 ②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD 面上发生全反射 ③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD 面上发 图4 生全反射 ④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A ．只有①正确 B ．只有②③正确 C ．②③④正确D ．只有④正确答案 A解析 如图所示，折射光线O 1O 2能否在CD 面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O 1O 2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O 1O 2在CD 面上的入射角为θ1′，则θ1′＝θ2.据折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2.(其中θ1<90°)据临界角定义可得n ＝1sin C .可得θ1′＝θ2<C . 故折射光线O 1O 2在CD 面上不能发生全反射．8.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示．已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为( )图5A.73r B.43r C.34rD.377r答案 A解析 只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C ＝rr 2＋h 2＝1n ＝34，所以h ＝73r ，选项A 对． 9．如图6所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O 点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色 图6 的排列顺序和最先消失的色光是( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光答案 B解析 如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN 上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B 正确．►题组3 光的折射与光的全反射的综合问题10.如图7所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断该束光在F 点能否发生全反射．图7答案 能解析 由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而三棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光在F 点能发生全反射．11.如图8所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n ＝53的半玻璃球(半径为R ＝1 m)上，在离球心O 点2R 处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积． 答案 3.14 m 2解析 设入射光在A 点刚好发生全反射，光路图如图所示，则： 图8。

光的反射、折射和色散一、光的反射1.反射的定义：光从一种介质射到另一种介质的界面时，一部分光返回原介质的现象叫反射。

2.反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内；入射光线和反射光线分居法线两侧；入射角等于反射角。

3.镜面反射和漫反射：–镜面反射：平行光线射到光滑表面，反射光线仍然平行。

–漫反射：平行光线射到粗糙表面，反射光线向各个方向传播。

二、光的折射1.折射的定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象叫折射。

2.折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一平面内；入射光线和折射光线分居法线两侧；入射角和折射角之间满足斯涅尔定律，即n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别是入射介质和折射介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。

3.total internal reflection（全反射）：光从光密介质射到光疏介质的界面时，当入射角大于临界角时，光全部反射回原介质的现象。

三、光的色散1.色散的定义：复色光分解为单色光的现象叫色散。

2.色散的原因：不同波长的光在介质中传播速度不同，导致折射角不同。

3.色散的现象：–棱镜色散：太阳光通过棱镜时，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光。

–彩虹色散：雨后天空出现彩虹，是由于太阳光经过水滴折射、反射和色散而成。

4.光的波长与颜色的关系：红光波长最长，紫光波长最短，其他颜色的光波长依次递减。

以上是关于光的反射、折射和色散的基本知识点，希望对您有所帮助。

习题及方法：1.习题：一束平行光射到平面镜上，求反射光的传播方向。

方法：根据光的反射定律，反射光线与入射光线分居法线两侧，且入射角等于反射角。

因此，反射光的传播方向与入射光方向相同。

答案：反射光的传播方向与入射光方向相同。

2.习题：太阳光射到地球表面，已知地球表面的折射率为1.5，求太阳光在地球表面的入射角。

方法：根据折射定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为太阳光在真空中的折射率（近似为1），n2为地球表面的折射率，θ2为太阳光在地球表面的入射角。

第4.5课时光的色散1．光的色散概念：太阳光通过棱镜后，被分解成__红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫__七种色光，这种现象叫光的色散．注意：白光不是单色光，而是由各种单色光组成的复色光．说明：光的色散是由于白光折射时，不同的单色光的折射角不同所造成的．2．色光的混合三原色：__红__、绿、蓝．3．看不见的光光谱：把光线按照__红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫__的顺序排列起来，就是光谱．红外线：__红光__之外的辐射叫做红外线．特性：一切物体都在不停地辐射红外线．物体的温度升高时，它向外辐射的红外线就会__增强__．紫外线：__紫光__之外的辐射叫做紫外线．特性：能促进维生素D的合成，能杀死微生物，能使荧光物质发光．说明：红外线和紫外线都是人眼看不见的．考点一光的色散（1）太阳光（白光）经过三棱镜（或等效物）后分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的现象叫做光的色散。

（2）光的色散说明白光是由色光混合而成的。

彩虹是太阳光传播过程中被空气中的水滴色散而产生的。

（3）一束太阳光照到三棱镜上，然后从三棱镜射出的光分解为各种颜色的光，这一现象的产生是因为光线由空气进入三棱镜后，发生了光的折射，不同色光的偏折程度不同，红光偏折程度最小，紫光偏折程度最大。

（4）色散的实质是光的折射。

（5）英国物理学家牛顿用玻璃三棱镜使太阳发生了色散，这才揭开了光的颜色之谜。

考点二不可见光（1）光谱：把光按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来，就是光谱，这是可见光谱。

（2）红外线：在光谱上红光以外的部分，也有能量辐射，不过人眼看不到，这样的辐射叫红外线。

①红外线的主要特征是热作用强，可以用来加热食品、浴室的暖灯、红外线理疗仪等。

②红外线穿透云雾的能力也比较强，使用对红外线敏感的底片可进行远距离高空摄影、也可以在没有光线的夜间摄影、红外线遥感仪等。

③红外线还可以用来制作电视机的遥控器，自动出水水龙头。

④不仅是太阳光中含有大量的红外线，一切物体都在不停地辐射红外线，因为任何物质都由分子组成，分子在不停的运动，就会向外辐射红外线（温度越高，辐射的红外线越多）。

考点04 光的折射、光的色散【知识回顾】考点一、光的折射1.当光从一种介质斜射入另一种介质时，光在另一种介质中传播方向发生改变的现象叫光的折射。

2.光的折射发生在两种介质的交界面上，但光线在每种介质内是直线传播的。

光从一种介质垂直射入另一种介质时，其传播方向不改变（改变、不改变）。

如图所示，是光从空气射入水中的折射现象示意图。

3.由上图，入射光线射入另一种介质时的交点（O），叫入射点；入射光线AO与法线NN′夹角（α）叫入射角；折射光线OC与法线NN′的夹角（γ）叫折射角。

4.光的折射定律：1）在折射现象中，折射光线、入射光线、法线在同一平面内（共面）；2）折射光线和入射光线分居在法线的两侧（分居）；3)当光从空气斜射入水等其他透明物质（玻璃、水晶等）时，折射角小于（大于、小于或等于）入射角；当光从水或其它透明物质斜射入空气时，折射角大于（大于、小于或等于）入射角（不等角，在空气中的角大）。

考点二、光的色散1.太阳光通过三棱镜后，被分解成各种单一颜色的光，这种现象叫光的色散。

2.不同颜色的光通过三棱镜时偏折程度不同，红光偏折最小，紫光偏折最大，偏折由小到大依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，如图所示。

3.太阳光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色组成，它是复色光。

4.把红、绿、蓝三种色光按不同比例混合可产生各种颜色的光，这个现象叫做色光的混合（彩色电视机的彩色画面的形成）。

红、绿、蓝也叫光的三原色。

【考点梳理】考点一、光的折射光的折射是重要考点，在光现象中占据非常重要位置。

光的折射与光的反射一样，在本章属于重点内容。

本节主要知识点有：光的折射现象、光的折射定律、折射现象在生活中的应用。

光的折射在中考光现象考题中属于常考内容，故此类问题应作为重点加以重视。

中考中，有关考点的考题主要集中在光的折射现象判断、光的折射定律、光的折射现象在生活中的应用、利用光的折射规律作图、光的折射实验探究几个方面。

从常考题型方面来看，光的折射现象常考题型是选择题，出现概率也很高；光的折射在生活中的应用，有选择题、填空题，主要考查学生利用折射现象解释生活中问题的能力；作图题主要考查学生对光的折射规律的掌握程度，难度一般不大；光的折射实验探究也曾出现，主要考查验证光的折射定律、利用光的折射定律解释实验过程、实验方法等知识。

光的折射 全反射一、光的折射与折射率 1．折射光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象． 2．折射定律(如图)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值．(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．(3)定义式：n ＝sin θ1sin θ2.不能说n 与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(4)计算公式：n ＝cv ，因v ＜c ，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1. 4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率较大的介质． (2)光疏介质：折射率较小的介质． 二、全反射和光的色散现象 1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角≥临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n.(4)应用：①全反射棱镜． ②光导纤维，如图．2．光的色散 (1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．(2)成因由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．1．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2，如图所示的一束光信号与界面间的夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是( )A ．n 1>n 2，α大于某一值B ．n 1<n 2，α大于某一值C ．n 1>n 2，α小于某一值D ．n 1<n 2，α小于某一值解析：选C.光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n 1大于外层的折射率n 2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故C 正确．2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )解析：选A.光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误．3．(多选)如图所示，MN 是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中．当入射角是45°时，折射角为30°.以下说法正确的是( )A ．反射光线与折射光线的夹角为105°B ．该液体对红光的折射率为22C ．该液体对红光的全反射临界角为45°D ．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°解析：选AC.根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为45°＋60°＝105°，选项A 正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折射率为n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项B 错误；该液体对红光的全反射临界角为C ＝arcsin 1n＝45°，选项C 正确；因紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于30°，选项D 错误．考点一 折射定律及折射率的应用1．对折射率的理解(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心一侧偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向3.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm，求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n sin α＝sin β①式中n为三棱镜的折射率．由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OE sin∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n＝3⑦答案 3解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．(4)注意折射现象中光路的可逆性．[1－1]如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝O′AOA＝32RR①即α＝30°②由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i，折射角为γ，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM 为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin γ⑤代入题给条件n＝3得γ＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，NO为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°⑪答案：150°考点二光的全反射1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的，介质A相对于介质B可能是光密介质，而相对于介质C 可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝cn.2．解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sin C＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．(2018·高考全国卷Ⅱ)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 解析 (1)光线在BC 面上折射，由折射定律有 sin i 1＝n sin γ1①式中，n 为棱镜的折射率，i 1和γ1分别是该光线在BC 面上的入射角和折射角．光线在AC 面上发生全反射，由反射定律有i 2＝γ2②式中i 2和γ2分别是该光线在AC 面上的入射角和反射角． 光线在AB 面上发生折射，由折射定律有 n sin i 3＝sin γ3③式中i 3和γ3分别是该光线在AB 面上的入射角和折射角． 由几何关系得 i 2＝γ2＝60°，γ1＝i 3＝30°④F 点的出射光相对于D 点的入射光的偏角为 δ＝(γ1－i 1)＋(180°－i 2－γ2)＋(γ3－i 3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°⑥(2)光线在AC 面上发生全反射，光线在AB 面上不发生全反射，有 n sin i 2≥n sin C ＞n sin i 3⑦式中C 是全反射临界角，满足 n sin C ＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n 的取值范围应为 233≤n ＜2⑨ 答案 (1)60° (2)233≤n <2解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件． ①光必须从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符．[2－1](多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3RcC ．该玻璃球的临界角应小于45°D ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象E ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB 解析：选ABC.由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为γ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin γsin i ，解得n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3Rc，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin 45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 正确，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，E 错误．[2－2](2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．解析：(1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i c ＝1② 由几何关系有sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R ④ (2)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和γ1，由折射定律有n sin i 1＝sin γ1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－γ1)OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝γ1－i 1⑦sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ⑨答案：(1)23R (2)2.74R考点三 折射色散1．光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．2．各种色光的比较颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率f 低→高同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小波长 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 双缝干涉时的条纹间距 大→小如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L ，棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．解析 光路如图所示，红光和紫光在AC 面上的入射角相同，设为i ，折射角分别为γ1和γ2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d 1和d 2.由折射定律得n 1sin i ＝sin γ1，n 2sin i ＝sin γ2由几何关系得i ＝∠A ，d 1＝L tan γ1，d 2＝L tan γ2 联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d 2－d 1＝L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21.答案 光路图见解析图 L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21[3－1]如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则( )A ．λa <λb ，n a >n bB ．λa >λb ，n a <n bC ．λa <λb ，n a <n bD ．λa >λb ，n a >n b解析：选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa >λb ，n a <n b .故选项B 正确．[3－2]如图所示，一束宽度为d 的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB 界面夹角为45°，玻璃的折射率n ＝2，光束通过三棱镜后到达与BC 界面平行的光屏PQ ，求光屏PQ 上光斑的宽度D .解析：设AB 面的入射角为θ，折射角为γ，由n ＝sin θsin γ得γ＝30°光线射到BC 边时由几何关系可知入射角γ′＝30°，由折射定律n ＝sin θ′sin γ′得θ′＝45°由几何关系知光斑的宽度D ＝dcos 45°，得D ＝2d .答案：2d 针对练习：1．如图所示，将半径为R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线OO ′垂直于水平桌面．位于O 点正上方某一高度处的点光源S 发出一束与OO ′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A 点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B 点，已知O ′B ＝32R ，光在真空中传播速度为c ，不考虑半球体内光的反射，求：(1)透明半球体对该单色光的折射率n ； (2)该光在半球体内传播的时间．解析：(1)光从光源S 射出经半球体到达水平桌面的光路如图．光由空气射向半球体，由折射定律，有n ＝sin θsin α，因CD ＝O ′B ＝32R ，则在△OCD 中，sin ∠COD ＝32得∠COD ＝60°由几何知识知γ＝∠COD ＝60°光由半球体射向空气，由折射定律，有n ＝sin γsin β故α＝β，由几何知识得α＋β＝60° 故α＝β＝30°，解得n ＝ 3(2)光在半球体中传播的速度为v ＝c n ＝33c由几何关系知AC ＝AO ，且AC sin α＋AO ＝O ′B解得AC ＝33R光在半球体中传播的时间t＝AC v ＝Rc.答案：(1)3 (2)Rc2．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为γ.由折射定律有 sin i ＝n sin γ①由正弦定理有sin γ2R ＝sin (i －γ)R②由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R③式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin γ＝6205④由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43 答案： 2.05(或1.43)3．如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)光由A 射向B 恰好发生全反射，光路如图甲所示．甲则sin θ＝1n ，得sin θ＝34又|AO |＝3 m ，由几何关系可得：|AB |＝4 m ，|BO |＝7 m ，所以水深7 m. (2)光由A 点射入救生员眼中光路图如图乙所示．乙由折射定律n ＝sin 45°sin α可知sin α＝328tan α＝323＝32323设|BE |＝x ，由几何关系得tan α＝|AQ ||QE |＝3 m －x 7 m代入数据得x ＝(3－316123) m ≈1.3 m ，由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC |＝2 m －x ≈0.7 m。

2023届中考物理一轮复习专题练习4-光现象（光的直线传播、光的反射、光的折射、光的色散）实验题1．在“探究光的反射规律”的实验中，小莉设计了如图所示的实验，平面镜放在水平桌面上，纸板可绕ON转动。

（1）实验前，应将纸板______放置于平面镜上。

一束光EO贴着纸板A绕入射点O沿逆时针方向转动，可观察到反射光束OF沿______时针方向转动；（2）某时刻入射光线与镜面的夹角为30°时，其反射角等于______；（3）将纸板A、B置于同一平面，一束光贴着纸板B沿FO射到O点，反射光束将沿图中的OE方向射出，说明光在反射时______；（4）在纸板前从不同方向都可以看到入射光EO的径迹，这是因为光在纸板上发生了______反射。

【答案】竖直（垂直）顺60°光路可逆漫【解析】（1）[1]为了能清晰的在纸板上显示光的传播径迹，需将纸板垂直与平面镜放置。

[2]光EO贴着纸板A绕入射点O沿逆时针方向转动时，入射角变大，反射角始终等于入射角，所以反射角也会随之变大，所以反射光束OF沿顺时针方向转动。

（2）[3]入射光线与镜面的夹角为30°时，入射角为60°，反射角等于入射角，所以反射角也为60°。

（3）[4]将光沿着反射光线的位置入射，反射光将沿着原来入射光线的位置被反射，说明在反射现象中，光路是可逆的。

（4）[5]发生漫反射时，反射光朝四面八方。

在纸板前从不同方向都可以看到入射光EO的径迹，说明光在纸板上发生了漫反射。

2．宁波某校课外实践小组利用一根垂直插入水平地面的圭杆，进行为期一年的“观竿测影”活动。

2021年3月14日正午时刻圭杆的杆影如图所示，并测得杆影OA长为55.7cm。

（1）杆影的形成是由于光在同一均匀介质中沿______传播；（2）图中杆影从O到A指向_______方；（3）预测2021年6月20日正午时刻，该圭杆的杆影长度将比55.7cm______（填“大”或“小”）。

光的折射及光的色散1．下列所示的四个现象中，属于光的折射的是( ) ① 海市蜃楼 ②日环食③ 筷子上折 ④鸟的倒影A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②③④2．将一枚硬币放在碗的底部，然后退到恰好看不到硬币的位置。

如果想再次看到硬币，下列做法不可行的是( )A ．用手电筒照亮硬币B ．向碗里缓缓注水C ．人向碗走近一些D ．借助一块平面镜3．当光从空气射向水中发生反射和折射时，下列说法中不正确的是( ) A ．垂直入射时，入射角、反射角、折射角都是︒0B ．如果入射角是︒45，折射角是︒30，则反射和折射光线的夹角为︒75C ．当光从空气斜射向水中时，折射光线将会靠近法线折射D ．当入射角增大时，折射光线和反射光线的夹角变小 4．下列所涉及的物理知识，解释合理的是( ) A ．雨后天空中可以看到彩虹是光的反射形成的B ．岸边的景物在水中的“倒影”是由于光的反射而形成的实像C ．我们看到水中的物体比实际位置浅是由于光的折射形成的D ．小明在阳光下身后的影子是由光沿直线传播形成的实像5．光遇到水面会发生反射。

那么一束光从空气进入水中，光又将怎样传播呢？小阳带着这个问题，找来一只激光笔，一个盛有适量水的长方形玻璃缸，进行了如图所示（示意图）的实验：（1）该实验中，入射光a进入水中后的传播路径大致为（选填“①”、“②”或“③”）。

（2）若入射光靠近水面（如图中b所示），它进入水中后的传播路径将（选填“靠近”或“远离”）水面。

6．如图是一条光线斜射到水面后的折射光线，请在图中画出它的入射光线AO和反射光线OB。

7．一束光线从空气垂直射向玻璃砖，穿过玻璃砖后从另一表面射出。

请在图中画出该光路图（不考虑光的反射）。

8．如图，让一束太阳光通过挡光板的狭缝照射到三棱镜的一个侧面上，慢慢转动三棱镜，在三棱镜另一侧的光屏上可观察到彩色光带，产生这种现象的实质是（选填“光的直线传播”、“光的反射”或“光的折射”），由于光带过于狭窄，为了能够更加清楚的分辨光带的色彩，可适当（选填“增加”或“减小”）光屏与三棱镜之间的距离。

【解析】 (1)设发生全反射的临界角为 C，由折射定律 得 1 sin C＝ n 代入数据得 C＝45° ⑤ ④
光路图如图所示， 由几何关系可知光线在 AB 边和 BC 边 的入射角均为 60° ，均发生全反射．设光线在 CD 边的入射角 为 α，折射角为 β，由几何关系得 α＝30° ，小于临界角，光线 第一次射出棱镜是在 CD 边，由折射定律得
【审题指导】 解答本题时应注意理解以下几点： (1)分析光的折射和全反射现象及相应的临界现象． (2)找到光线从玻璃丝 AB 端传到另一端面所需的最长时 间，即光在侧壁上恰好发生重反射．
【解析】 (1)设光线在端面 AB 上 C 点(见右图)的入射角 为 i，折射角为 r，由折射定律有 sin i＝nsin r, ①
【迁移应用】 1.(2013· 山东高考 )如图 12 －3 － 12 所 示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位 于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入，已知棱镜的折射率，n＝ 2， AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60° .
图 12－3－12
(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向． (2)第一次的出射点距 C________cm.
【答案】 C
光的折射和全反射
1.对折射率的理解 sin θ1 (1)公式 n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是从 sin θ2 介质射入真空，θ1 总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2 总 是介质中的光线与法线间的夹角． (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度 大的介质．
图 12－3－4
2．实验步骤 (1)如图 12－3－8 所示，把白纸铺在木板上．

2018初中物理光的折射光的色散练习一．考点扫描◎光现象考点一光的折射1．光从一种介质______入另一种介质时，传播方向发生_____，这种现象叫做光的折射．2．光的折射规律：(1)折射光线跟入射光线和法线在__________(2)折射光线和入射光线分居__________；(3)光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射角_____入射角；(4)光从水或其他介质斜射入空气中时，折射角_____入射角；(5)光垂直于界面入射时，传播方向_____；(6)在光的折射现象中，光路也是_____的．考点二光的色散3．太阳光通过三棱镜后被分解成各种颜色的光，这种现象叫光的色散，这几种色光依次是_____________________________.4．色光的三原色是___________，颜料的三原色是______________.透明物体的颜色是由______________决定的，不透明物体的颜色是由_____________决定的．考点三看不见的光5．太阳光由可见光和不可见光组成，光谱中红光之外是________，紫光之外是________，它们均属于不可见光．6．自然界中所有物体都在不停地向外辐射红外线，物体的温度越高，辐射的红外线______，红外线的热效应较强．应用：红外线夜视仪、电视机遥控器、诊断疾病．7．适当的紫外线照射有助于人体合成_________，可促进身体对钙的吸收；紫外线能杀死微生物，可用紫外线灯______；紫外线能使_________发光，用于防伪．二．经典例题例1.（2010·咸宁）如下图所示的四种情景中，属于光的折射现象的是()A．湖中的倒影B．碗中的筷子C．世博会夜晚的灯光D．镜中的陶罐解析：光的直线传播，光的反射，光的折射是中考考查的重点，应在理解原理的基础上对生活中的一些实例进行分析、归纳．A和D项都是光的反射现象，B项是光的折射形成的，C 项是光的直线传播，因此选B.答案：B例2.(2011·台州)从岸边看水中的鱼，看到“鱼”的位置与实际位置不同．下图中的模型能解释此现象的是()解析：人在岸边看水中鱼时，是鱼反射的光线从水中斜射入空气中，此时折射角大于入射角，人逆着折射光线看去，看到鱼的虚像，虚像位置比实际位置偏高，因此D选项正确．答案：D例3.(2011·绵阳)以下现象，反映了光的色散现象的是()A．雨后天空，弧状光带B．岸边树木，水中倒立C．水中铅笔，水面折断D．井底之蛙，所见甚小解析：由题知“弧状光带”就是彩虹．彩虹是太阳光通过大气层时，经过折射形成的，是光的色散现象．答案：A例4.当光从空气斜射到一块玻璃表面时，以下可以较全面地反映光传播路径的是()解析：本题考查光的反射和折射规律，当光由空气斜射到玻璃表面时，在表面上同时发生光的反射和折射，且此时折射角应小于入射角，反射光线、折射光线均与入射光线分居法线两侧，由此可判断C项正确．答案：C例5.2009·株洲)在“五岳”之一泰山上，历史上曾多次出现“佛光”奇景．据目击者说：“佛光”是一个巨大的五彩缤纷的光环，与常见的彩虹色彩完全一样．“佛光”形成的主要原因是()A．直线传播B．小孔成像C．光的反射D．光的色散解析：由题知“佛光”奇景就是彩虹．彩虹是太阳光通过大气层时，经过折射形成的，白光被分解成七种颜色的单色光．所以“佛光”形成的主要原因是光的色散．答案：D三．课堂练习1.下列属于光的折射现象的是()A．平静的水面映出蓝天和白云B．从岸边看池中的水变浅C．黑板发生反光现象D．大树挡住太阳光形成树阴2.潜水员在水中看岸上的小鸟，在下列图中能正确表示其光线传播大致路径的是()3.夏天雨后，天空会出现绚丽的彩虹，这是太阳光经过空气中的水滴时发生______形成的.4.潜水员在水中看岸上的小鸟，在下列图中能正确表示其光线传播大致路径的是()5.在没有任何其他光照的情况下，舞台上的追光灯发出绿光照在穿白上衣、红裙子的女演员身上，观众看到她()A．全身呈绿色B．上衣呈绿色，裙子呈紫色C．上衣呈绿色，裙子呈红色D．上衣呈绿色，裙子呈黑色6.下列说法正确的是()A．红外线是红色的，紫外线是紫色的B．不可见光是一种假想的光，实际并不存在C．所有的光人眼都能看到D．不可见光也可以传递能量7.（2011·广东）如图所示的光路图中，能正确表示光从空气射入水中时发生的反射和折射现象是()8.（2011·菏泽）电视机等家用电器的开启、关闭及频道转换，可以通过遥控器实现，遥控电视机的光是()A．红光B．红外线C．紫光D．紫外线9．一束光线从空气斜射入水中，在水和空气的界面上会发生反射和折射现象．若使这束光的入射角增大，则下列判断中错误的是()A．反射角变大B．折射角变小C．折射角变大D．折射角仍比入射角10.古诗中有“大漠孤烟直，长河落日圆”的壮美诗句，诗人观察到的落日并非太阳的实际位置，而是光线经过不均匀大气时发生了______而形成的____像(填“虚”或“实”)，太阳实际在图中的____位置(填“甲”或“乙”)．四．专题训练一、选择题1．(2011·沈阳)下列现象可以用光的折射解释的是()A．在游泳池边看到的池底比实际浅B．夜晚看到人在路灯下形成的影子C．通过汽车后视镜看到车后更广阔的范围D．晴朗夏日的中午，在树下看见圆形的光斑2．(2011·达州)潜入水中工作的潜水员看见岸上树梢位置变高了．如下图所示的四幅光路图中，哪一幅图能正确说明产生这一现象的原因()3．(2011·盐城)如图所示，一束激光AO由空气斜射入玻璃砖，折射后从另一侧面射出，其出射点可能是图中的()A．M点B．N点C．P点D．Q点4．(2010中考变式题)下列是我们日常生活中常见的光现象，对它们的解释正确的是() A．人离平面镜越近，所成的像越大B．近视眼镜是凸透镜C．在岸上看到水中的鱼，看到的是鱼的实像D．红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她的上衣呈红色，裙子呈黑色5．(2010中考变式题)光盘是用激光在反光铝膜上刻出凸凹的音槽来记录音像信息，外表面是一层平滑透明的保护膜．如图是一张放在阳光下的VCD光盘，下列说法正确的是() A．对着光盘能看到你的像，是铝膜发生折射现象形成的B．对着光盘能看到你的像，是凸凹的音槽漫反射形成的C．光盘呈现彩色的扇面是表面保护膜的反射形成的D．光盘上呈现彩色的扇面是光的色散现象形成的6．(2010中考变式题)下列现象中属于白光色散的是()A．太阳光经过棱镜后，分解成各种颜色的光B．红、绿、蓝三种色条合成电视画面的颜色C．红、绿、蓝三色光按一定比例混合成白光D．红、蓝、黄三色颜料按一定比例混合成黑色7．(2012中考预测题)在①小孔成像，②平面镜成像，③放大镜成像，④照相机成像中，下列分析正确的是()A．属于反射成像的是②B．属于折射成像的是①③④C．成实像的是①②③D．成虚像的是②③④8．(2012中考预测题)下列关于光的说法正确的是()A．红外线是红色的，紫外线是紫色的B．不可见光是一种假想的光，实际并不存在C．所有的光人眼都能看到D．不可见光也可以传递能量9．(2012中考预测题)下列说法中不正确的是()A．医院及一些公共场合经常利用紫外线灯来灭菌B．一切物体发出的光中都有红外线C．只有高温物体才能发出红外线D．红外线具有较强的热效应10．(2011·德州)下列有关光现象的解释，正确的是()A．小孔成像是因为光沿直线传播B．雨后彩虹是光的反射现象C．城市玻璃幕墙造成的“光污染”是光的折射现象D．电影屏幕制成白色是因为白色吸收各种色光11．(2012中考预测题)如图所示，一束光线斜射入容器中，在容器底形成一光斑，若向容器中逐渐加水，则光斑的位置将()A．向左移动后静止B．向右移动后静止C．先向左，后向右移动D．仍在原位置12.(2012中考预测题)一束光线从空气斜射入水中，在水和空气的界面上会发生反射和折射现象．若使这束光的入射角增大，则下列判断错误的是()A．反射角变大B．折射角变小C．折射角变大D．折射角仍比入射角小13.(2012中考预测题)下列关于光的说法正确的是()A．红外线是红色的，紫外线是紫色的B．不可见光是一种假想的光，实际并不存在C．所有的光人眼都能看到D．不可见光也可以传递能量14.(2012中考预测题)一束光从空气斜射向水中，如图所示能正确反映光的传播路径的是()二、填空题15．(2011·襄樊)枣阳市素有“中国桃之乡”之称．那漫山遍野的桃花，在三月和煦的阳光中，显得妩媚令人陶醉．我们看到红色的桃花，是因为太阳光照射到桃花上反射________的缘故．16．(2011·广安)华蓥市举办了几届颇具影响的梨花节．其中有一次，台湾歌手周杰伦也来到了梨花节晚会的舞台上，现场观众能从不同的位置看见他，这是一种光的________现象；当时他身穿紫色T恤，蓝色牛仔裤，如果舞台只用红色灯光照向他时，观众看到他的裤子的颜色是________色．17．(2011·成都)针孔照相机的原理是_______．如图所示，我们看到的鱼，实际是鱼的像，这是因为________．18．(2011·北京)白光通过三棱镜折射后照到光屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等颜色组成的光带，这个现象说明白光是由________光组成的．19．(2011·河北)你能解释：“坐井观天，所见甚小”吗？请你在图中用光学知识画图说明．若井中有水，井底青蛙的位置不变，由于________，青蛙观察到的井上范围将________(填“变大”“变小”或“不变”)．20．(2012中考预测题)九寨沟的镜海有着“鱼在天上游，鸟在水中飞”的美景奇观，这水中画面的“鱼”是由于光的________形成的________像；“鸟”是由于光的________形成的________像．21．(2011·芜湖)如图所示的是光从水中斜射入空气中的入射光的光路情况，请在图中适当位置画出该入射光线对应的折射光线．由于光的折射现象．我们洗脸时，看盆内的水深比实际水深要________(填“深”或“浅”)一些．22.(2012中考预测题)九寨沟的镜海有着“鱼在天上游，鸟在水中飞”的美景奇观，这水中画面的“鱼”是由于光的________形成的________像；“鸟”是由于光的________形成的________像．23.(2012中考预测题)为了捉到一条鱼，猩猩用矛拼命地刺向水里却没有成功．这主要是由于光的__________现象．猩猩看到水中的鱼比实际位置要________一些(选填“深”或“浅”)．三、作图题24．(2011·广州)如图所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面．作出这束光线进入玻璃砖内的径迹和从斜面离开玻璃砖后的大致径迹，要求在斜面处标出法线．25．(2011·黄冈)如图所示，小阳在公园水面上玩水上滚球的游戏，人处于充足空气的薄壁透明塑料圆球里，他发现水下A处有一条金鱼，设小阳的眼睛在B处，圆球的球心在O点．请你作出小阳观察到金鱼的光路图及确定金鱼实际的大致位置．26．(2012中考预测题)如图所示，由发光点S发出的某一条光线射到空气和水的界面上，同时发生折射和反射，其反射光线过P点，折射光线过Q点，试在图中按题意画出光路图．27.(2012中考预测题)在图中画出入射光线经玻璃砖折射后的光路图．四、实验综合题(每空3分，共15分)28．(2010中考变式题)下图是研究光的折射规律的实验原理图；下表中记录了不同的入射角(光从空气进入其他透明介质中也可得到具有相同规律的实验数据)，对光从空气进入其他透明介质中的折射规律加以总结(补充完整)a．折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，并且分别位于法线两侧；b．_______________.(2)请定量比较实验数据．把你新的发现写在下面：____.29．(2011·武汉)钞票的某些位置用荧光物质印上了标记，在紫外线下识别这些标记，是一种有效的防伪措施，某同学在较暗的环境中做了如下图所示的三次实验．(1)如上图甲所示，他用紫外线灯照射面值为100元的钞票，看到“100”字样发光．这表明紫外线能使__________发光．(2)如上图乙所示，他用紫外线灯照射一块透明玻璃，调整透明玻璃的位置和角度，看到钞票上的“100”字样再次发光．这表明紫外线能被透明玻璃________．(3)如上图丙所示，他把这块透明玻璃放在紫外线灯和钞票之间，让紫外线灯正对玻璃照射，在另一侧无论怎样移动钞票，“100”字样都不发光．他做这次实验是为了探究________．30.(2012中考预测题)小雨在吃烤肉串时，偶然发现了一个现象：通过火炉上方看对面的人，感觉对面的人好像在晃动．为什么会出现这种现象呢？小雨根据学过的知识进行分析：火炉上方的空气被加热后，其疏密程度在不断发生变化，光进入这种不均匀的热空气会发生折射，传播方向也在不断发生变化，因此看起来感觉对面的人在晃动．为了验证这种分析是否正确，回到家后，小雨利用一支激光笔、一个装有酒精的浅盘及火柴，进行了如下的探究：(1)如图所示，将激光笔固定在小桌上沿水平方向照射，看到激光笔发出的一束红光射向墙面，墙面上有一个红色光点保持不动，这说明光在均匀的空气中是________传播的．(2)如果要让这束红光穿过不均匀的空气，接下来小雨的做法应该是：_______________.(3)如果小雨的分析是正确的，他观察到的现象应该是：______________________.附：1.《课堂练习》参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：折射4.答案：C5.答案：D6.答案：D7.答案：B8.答案：B9.答案：B10.答案：折射虚乙2．《专题训练》参考答案一、选择题1．解析：看到池水变浅是由于光从水中斜射入空气时，折射角变大，人眼逆着折射光线看到池底变浅了，属于光的折射现象；路灯下影子的形成、树下圆形的光斑是由光的直线传播形成的，通过汽车后视镜能看到更广阔的范围是由于光的反射，正确选项是A.答案：A2．解析：潜水员看到岸上的树，是树反射的光进入了他的眼睛．树反射的光从空气斜射入水中时，发生折射，折射光线向法线靠拢，人逆着光线看去，就看到树变高了，故选项C正确．答案：C3．解析：光从空气斜射入玻璃时要发生折射，折射光线向法线靠拢，所以出射点为N点．答案：B4．解析：综合考查了光学知识．A项根据平面镜成像特点：像与物大小相等，与物体距平面镜距离无关；近视眼是因为晶状体折光能力太强，进入眼睛的光线应发散些，所配戴的应为凹透镜，看到的水中物体都是变浅了的虚像，故选D.答案：D5．解析：光盘能成像是其光滑的表面对光的反射作用，相当于平面镜成像，是镜面反射，因此A、B错；光盘表面的彩色扇面是表面的保护膜对光的折射作用，由于不同颜色的光的折射本领不同，经保护膜折射后，将光分解，呈现不同的颜色，因此C错，D对．答案：D6解析：太阳光是白光，太阳光通过三棱镜后，被分解成各种颜色的光，使太阳光发生了色散．A项正确．B、C、D是关于色光的混合和颜料的混合．答案：A7．解析：小孔成像是光沿直线传播形成的倒立的实像；平面镜成像是由于光的反射而形成的正立、等大的虚像；放大镜成像是由于光的折射而形成的放大的虚像；照相机是由于光的折射形成的缩小的实像；因此A项正确．答案：A8．解析：红外线、紫外线均是不可见光，颜色的不同是对于可见光而言的；不可见光只是人用肉眼无法观察，但它是客观存在的；人眼只能看到可见光；不可见光也可以传递能量，因此D项正确．答案：D9．解析：自然界中任何物体都会向外辐射红外线，因此C项错误．答案：C10．解析：综合考查一些简单的光现象．雨后彩虹是光的折射现象，玻璃幕墙的“光污染”是因为在其表面发生了镜面反射；电影屏幕用白色布是因为白色布能反射所有色光；小孔成倒立实像是因为光沿直线传播的原因，故选A.答案：A11．解析：向容器中加入水后，光由空气斜射入水中时会发生折射，且折射角小于入射角，因此光斑会向左移动．答案：A12.解析：光从空气斜射入水中时，在界面上会同时发生反射和折射，入射角增大，反射角和折射角均随之增大，但折射角始终小于入射角，因此B项错误．答案：B13.解析：红外线、紫外线均是不可见光，颜色的不同是对于可见光而言的；不可见光只是人用肉眼无法观察，但它是客观存在的；人眼只能看到可见光；不可见光也可以传递能量，因此D项正确．答案：D14.解析：光由空气斜射入水中时，在界面上会同时发生反射和折射，且折射角小于入射角，故选C.答案：C二、填空题15．解析：不透明物体的颜色由它反射的色光决定．桃花是不透明的物体，呈红色，是因为桃花只反射太阳光中的红光．答案：红光16．解析：能从不同位置看到同一物体是因为在物体表面发生了漫反射；不透明物体的颜色由它反射的色光决定．紫色T恤只能反射紫色光，蓝色牛仔裤只能反射蓝色光，红光照在它们上面都被吸收，所以呈黑色．答案：漫反射黑17．解析：由于光在均匀介质中沿直线传播，所以在光通过小孔时也沿直线传播，这样就会在小孔后面的屏上呈现一个倒立的实像，这就是针孔照相机的原理．根据光的折射规律，当光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，即折射光线向远离法线一侧偏折，而人的视觉总是认为光是沿直线传播的，所以会看到比水下的鱼的实际位置偏向上的鱼的虚像．答案：光的直线传播折射18．解析：白光能被分解成七种色光，说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的．答案：色19．解析：由于光是沿直线传播的，坐在井中的青蛙只能看见光沿直线传播所能观察到的天空的范围，当井中有水时，由于光的折射，光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，折射光线向法线靠拢，使原来光沿直线传播所观察的范围外边部分光折射后也能进入到青蛙的眼中，所以看到的范围是变大．答案：如图所示光的折射变大20．解析：看到水中的鱼是由于光从水进入空气中时发生折射所成的虚像，水面可视为平面镜，水中的“鸟”是由于光在水面发生反射所成的虚像．答案：折射虚反射虚21．解析：根据光的折射规律，当光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，即折射光线向远离法线一侧偏折(如图所示)，而人的视觉总是认为光是沿直线传播的，所以会看到水下的物体位置偏向上，使人看到的水深比水的实际深度要浅．答案：如图所示浅22.解析：看到水中的鱼是由于光从水进入空气中时发生折射所成的虚像，水面可视为平面镜，水中的“鸟”是由于光在水面发生反射所成的虚像．答案：折射虚反射虚23.解析：鱼反射的光从水中传入空气时会发生折射，岸上的猩猩看到的是折射后形成的鱼的虚像，比实际位置浅，所以应往看到的“鱼”下方刺才能捉到鱼．答案：折射浅三、作图题24．解析：当光垂直入射到玻璃砖时，光的传播方向不发生改变，当光从玻璃砖斜射入空气中时，入射角小于折射角．在画光从玻璃砖射入空气中的光线时，一定要找准界面，画出法线，然后根据折射角大于入射角作出折射光线．答案：如图所示25．解析：水与空气的分界面是透明塑料圆球的球面，球心O与入射点的连线为法线，根据光的折射规律，光由水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，所以进入人眼睛的光线向下弯折，但人视觉总感觉，光是沿直线传播的，所以在进入人眼的折射光线的反向延长线上人会看到金鱼的虚像，这个虚像的位置比金鱼的实际位置高．答案：如图所示26．析：综合考查了平面镜成像的原理，折射规律．先根据成像特点确定发光点S的像点S′，平面镜成的像是反射光线反向延长线的交点，所以过P点的光线反向延长线一定过S′，确定出入射点，就很容易完成折射光路了．注意虚线、实线．答案：27.解析：光线通过玻璃砖时发生了两次折射，需注意最后的折射光线应与开始的入射光线是平行的．答案：四、实验综合题28．解析：考查分析、解决问题的能力，解此类题关键是透彻理解基础知识．答案：(1)入射角增大，折射角也增大，但折射角总是小于入射角(2)入射角较小时，入射角i与折射角γ近似成正比关系，当入射角较大时，正比关系不再成立29．：紫外线照射到荧光物质上时发光，说明紫外线能使荧光物质发光，即紫外线具有荧光效应；紫外线照射到透明玻璃反射后，反射光仍能使荧光物质发光，说明透明玻璃能反射紫外线；透过透明玻璃照射紫外线，则钞票不发光，说明没有紫外线透过玻璃照射到钞票上，或者说玻璃吸收了紫外线等．答案：(1)荧光物质(2)反射(3)紫外线能否透过玻璃(玻璃对紫外线的吸收能力；玻璃对紫外线的反射能力等)30.解析：光沿直线传播是有条件的，即在均匀介质中，如在均匀的空气中光是沿直线传播的但在不均匀的空气中光就不再沿直线传播．由于火焰上方的空气被加热后，其疏密程度会发生变化，激光的传播方向也随着空气疏密程度不同而发生晃动．答案：(1)沿直线(2)将装有酒精的浅盘放在激光笔前方的下侧，用火柴点燃酒精(3)墙上红色的光点在晃动。

4.5光的色散【基础巩固】1．我们将白光通过_________，会看到白光并不是单纯的光，而是由多种色光混合而成的，如果用一个白屏承接，颜色依次是红、_____、黄、______、蓝、______、紫，这种现象是光的________。

【答案】三棱镜；橙；绿；靛；色散【解析】我们将白光（太阳光）通过三棱镜，会看到白光并不是单纯的光，而是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种色光组成。

这种现象是光的色散。

2．色光的三原色分别是______、_____、____，等比例混合后为______色光。

【答案】红；绿；蓝；白【解析】红、绿、蓝三种色光叫色光的三原色，这三种色光等比例混合后为白色光。

3．太阳光经过三棱镜后分解为_________种不同颜色的光，形成光谱，光谱上的各种色光是可见光，在可见光的两侧，还有不可见光，其中在红光之外且靠近红光的是________线，在紫光之外且靠近紫光的是_________线，它们都是不可见光。

【答案】七；红外；紫外【解析】太阳光经过三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种色光，这是光的色散现象；在可见光的两侧，还有不可见光，其中在红光之外且靠近红光的是红外线，在紫光之外且靠近紫光的是紫外线，它们都是不可见光。

4．一切物体都在不停地辐射 ，物体的温度越，辐射出的红外线越强．天然紫外线的最重要来源是 ，地球周围大气层上部的 能够吸收紫外线，从而保护地球上的动、植物和人类不受伤害．【答案】红外线；高；太阳光；臭氧层【解析】一切物体都在不停地辐射红外线，物体的温度越高，辐射出的红外线越强；天然紫外线的最重要来源是太阳，地球周围大气层上部的臭氧层能够吸收紫外线，从而保护地球上的动、植物和人类不受伤害．5．（2021常德）为有效防控新冠肺炎疫情，体温检测已成常态，在人员密集的医院、车站、机场等地方都安装有“门式人体测温仪”，如图所示，人通过门时就可检测出人的体温状况，这是利用 来工作的，它属于一种 （选填“可见光”、“不可见光”）。

第39讲 光的折射 全反射1．光的折射定律 折射率 (1)折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生__改变__的现象，如图所示．(2)折射定律①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的__两侧__；入射角的正弦与折射角的正弦成__正比__．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数．(3)折射率①物理意义：折射率反映介质的光学特征，折射率大，说明光线从真空射入到该介质时__偏折大__，反之偏折小．②定义式：n ＝sin θ1sin θ2，不能说n 与sin θ1成正比，与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的__频率__决定．③计算公式：n ＝cv ． 2．全反射 光导纤维 (1)光密介质与光疏介质①定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将__消失__，只剩下反射光线的现象．②条件：a ．光从光密介质射向光疏介质．b ．入射角__大于或等于__临界角．③临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．(3)光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射．1．判断正误(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．( × ) (2)无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的．( √ ) (3)折射率跟折射角的正弦成正比．( × ) (4)只要入射角足够大，就能发生全反射．( × ) (5)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大．( × ) (6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大．( √ )(7)已知介质对某单色光的临界角为C ，则该介质的折射率等于1sin C .( √ )(8)密度大的介质一定是光密介质．( × )一1．对折射率的理解(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，光在介质中的传播速度越小． (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． 2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．[例1](2017·重庆诊断性测试)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝2，MN 是一条通过球心的直线，单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，CD 为出射光线．(1)补全光路图并求出光从B 点传到C 点的时间； (2)求CD 与MN 所成的角α．解析 (1)连接BC ，如图所示．在B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，sin i ＝5210＝22，所以i ＝45°. 由折射定律，在B 点有n ＝sin i sin r ，sin r ＝12，故r ＝30°， BC ＝2R cos r ，t ＝BCn c ＝2Rn cos r c ．代入数据解得t ＝8.2×10－10s ．(2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°． 答案 (1)见解析 (2)30°应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路圈．(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．(3)注意在折射现象中，光路是可逆的．二 光的折射与全反射的综合应用1．光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．2．如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象． 3．在光的折射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．4．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质． (2)应用sin C ＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算．[例2](2017·全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折线角为r .由折射定律有sin i ＝n sin r ，①由正弦定理有 sin r 2R ＝sin (i －r )R，②由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i ，有 sin i ＝l R.③式中l 为入射光线与OC 的距离，由②③式和题给数据 得sin r ＝6205，④由①③④得n＝ 2.05≈1.43．答案 1.43三光的色散1．光的色散：把复色光分解为单色光的现象叫做光的色散．白光通过棱镜后，被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛和紫七种颜色(如图)．2．正确理解光的色散(1)光的颜色由光的频率决定．(2)各种色光的比较[例3](的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则(ABD)A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B 正确；由n ＝cv 知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确；做双缝干涉实验时，根据Δx ＝Ldλ得a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距，选项E 错误．1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( B )A ．将提前B ．将延后C ．在某些地区将提前，在另一些地区将延后D ．不变解析 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B 点的人将在太阳到达A ′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图中AB 曲线进入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但B 处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A ′点，而此时太阳还在地平线下，日出时间提前了，所以无大气层时日出时间将延后．故选项B 正确．2．如图所示，P 、Q 是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P 的上表面成θ角的方向斜射入P ，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率n P <n Q ，则下列说法正确的是( D )A ．一定没有光线从Q 的下表面射出B ．从Q 的下表面射出的光线一定与入射到P 的上表面的光线平行C ．如果光线从Q 的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θD ．如果光线从Q 的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ解析 作出光路图，如图所示．由题意可知，光线垂直射入Q ，根据折射定律，则有n P ＝sin αsin β，n Q ＝sin isin γ；因为n P <n Q ，β＝γ，所以α<i ，所以选项D 正确．3．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为(A)A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红解析破璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M 点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故选项A正确．4．(2017·全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1，①n sin i2＝sin r2，②由题意知r1＋r2＝90°，③联立①②③式得 n 2＝1sin 2i 1＋sin 2i 2，④由几何关系可知sin i 1＝l 24l 2＋l 24＝117， ⑤sin i 2＝32l 4l 2＋9l24＝35， ⑥联立④⑤⑥式得n ＝1.55． 答案 1.55[例1](5分)(多选)如图所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C ．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 [答题送检]来自阅卷名师报告多大，都不能发生全反射现象，则选项C 正确．在界面Ⅱ上，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确．[答案]CD1．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出．已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有(D)A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同解析进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的．射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)．2．如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中(B)A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能解析光束射到AC面进入未知的透明介质将发生折射，如何折射需要比较未知介质与玻璃的折射率，若未知介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上；若未知介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下；还有可能是未知介质与玻璃的折射率相同，不发生折射的特殊情形．但无论是哪一种可能情形，折射光射到倒立玻璃三棱镜再次折射后一定沿原来的方向射出．故4、5、6中的任一条都有可能，选项B正确．3．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料，位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sin isin r＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(B)解析由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确．1．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是(A)解析光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射，如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，C错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．2．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(D)A ．若θ>θ2，光线一定在OP 边发生全反射B ．若θ>θ2，光线会从OQ 边射出C ．若θ<θ1，光线会从OP 边射出D ．若θ<θ1，光线会在OP 边发生全反射 解析发生全反射的条件是i ≥C ，其中sin C ＝1n ，如下图所示，在OP 边反射时i 1＝90°－θ，在OQ 边反射时i 2＝3θ－90°，在OP 边、OQ 边均发生全反射时，i 1>C ，i 2>C ，于是有30°＋C 3<θ<90°－C ，即θ1<θ<θ2(θ1＝30°＋C3，θ2＝90°－θ)．当θ>θ2时，OQ 边一定全反射，OP 边可能发生部分反射，选项A 、B 错误；当θ<θ1时，OP 边一定发生全反射，OQ 边可能全反射，也可能发生部分反射，选项C 错误，D 正确．3．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则( B )A ．λa <λb ，n a >n bB ．λa >λb ，n a <n bC ．λa <λb ，n a <n bD ．λa >λb ，n a >n b解析 由题图知，三棱镜对b 光的折射率较大．所以n a <n b .又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b 光的频率大于a 光的频率，又根据c ＝λν，所以b 光的波长小于a 光的波长，即λa >λb ，所以选项B 正确，A 、C 、D 错误．4．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气．当出射角i ′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )A ．sinα＋θ2sin α2B ．sinα＋θ2sin θ2C ．sin θsin (θ－α2)D ．sin αsin (α－θ2)解析 如图所示，设AB 面上的折射角为γ，AC 面上的入射角为γ′，由于γ′＝i ，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得γ＝α2，又由几何关系得γ＋γ′＋θ＝i ＋i ′，解得i ＝α＋θ2，则棱镜对该色光的折射率n ＝sin isin γ＝sinα＋θ2sin α2，故选项A 正确．5．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．解析 (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .此时有i ＝i C ， ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i C ＝1，② 由几何关系有sin i ＝lR .③联立①②③式并利用题给条件， 得l ＝23R .④(2)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1.⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC ， ⑥ 由几何关系有∠C ＝r 1－i 1， ⑦ sin i 1＝13，⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ．答案 (1)23R (2)2.74R6．如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43．(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离．(结果保留一位有效数字)解析 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i .依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有n sin i ＝sin θ，①由几何关系有sin i＝ll2＋h2，②式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝7 m≈2.6 m．③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°．由折射定律有n sin i′＝sin θ′，④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin i′＝aa2＋h2，⑤x＋l＝a＋h′，⑥式中h′＝2 m．联立③④⑤⑥式得x＝(3723－1)m≈0.7 m．答案(1)2.6 m(2)0.7 m课时达标第39讲[解密考纲]主要考查光的折射和光的全反射，应透彻理解折射率、临界角、全反射的条件，掌握折射率、临界角的计算．1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则(D)A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以选项A、B错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以选项C错误；由v＝cn得，光从水中进入空气后传播速度变大，所以选项D正确．2．关于光纤的说法，正确的是(C)A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的解析光导纤维的作用是传导光，是特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．故选项C 正确．3．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长λ的变化符合柯西经验公式：n ＝A ＋B λ2＋Cλ4，其中A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则( D )A ．屏上c 处是紫光B ．屏上d 处是红光C ．屏上b 处是紫光D ．屏上a 处是红光解析 根据n ＝A ＋B λ2＋Cλ4知波长越长，折射率越小，光线偏折越小．从题图可知，d 光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a 光偏折最小，折射率最小，应是红光；选项D 正确．4．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左上方竖直放置一个很大的光屏P ，让一复色光束SA 射向玻璃砖的圆心O 后，有两束单色光a 和b 射向光屏P ，如图所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是( B )A ．单色光a 的波长小于单色光b 的波长B ．在玻璃中单色光a 的传播速度大于单色光b 的传播速度C ．单色光a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光b 通过玻璃砖所需的时间D ．当光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上最早消失的是a 光解析 根据光的折射定律可知a 光的折射率小于b 光的折射率，则a 光的频率小于b 光的频率，由λ＝c f 可知选项A 错误；由v ＝cn 可知选项B 正确；由于光在玻璃砖中传播距离相同，根据t ＝R v 可知选项C 错误；由sin C ＝1n可知选项D 错误．5．如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( C )A ．rB ．1.5rC ．2rD ．2.5r解析 由n ＝1.5，全反射的临界角sin C ＝1n ＝23，sin 60＝32，所以C <60°可知光线首先发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系可得r tan 60°＝(R ＋r )tan 30°，故R ＝2r .选项C 正确．6．如图所示，一束激光垂直于AC 面照射到等边玻璃三棱镜的AB 面上．已知AB 面的反射光线与折射光线的夹角为90°.光在真空中的传播速度为c .求：(1)玻璃的折射率；(2)激光在玻璃中传播的速度．解析 (1)如图所示，由几何关系知光在AB 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，则n ＝sin θ1sin θ2＝3．(2)由n ＝c v 得v ＝c n ＝3c3．答案 (1)3 (2)3c37．(2017·浙江杭州模拟)如图所示，一半圆形玻璃砖半径R ＝18 cm ，可绕其圆心O 在纸面内转动，M 为一根光标尺，开始时玻璃砖的直径PQ 与光标尺平行．一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ 射到O 点，在M 上留下一光点O 1.保持入射光方向不变，使玻璃砖绕O 点逆时针缓慢转动，光点在标尺上移动，最终在距离O 1点h ＝32 cm 处消失．已知O 、O 1间的距离l ＝24 cm ，光在真空中传播速度c ＝3.0×108 m/s.求：(1)玻璃砖的折射率n ；(2)光点消失后，光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间t ．解析 (1)发生全反射时光路如图所示，tan θ＝h l ＝43，全反射临界角C ＝π2－θ，玻璃的折射率n ＝1sin C ＝53＝1.67．(2)光在玻璃中传播的速度v ＝cn，全反射时光穿过玻璃砖的时间t ＝2R v ＝2×10－9 s ． 答案 (1)1.67 (2)2×10－9 s8．如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，∠B ＝60°.一束平行于AC 边的光线自AB 边的P 点射入三棱镜，在AC 边发生反射后从BC 边的M 点射出．若光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等．(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC 边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)解析 (1)光路图如图所示，图中N 点为光线在AC 边发生反射的入射点．设光线在P 点的入射角为i 、折射角为r ，在M 点的入射角为r ′、折射角依题意也为i ，有i ＝60° ，①由折射定律有sin i ＝n sin r ， ② n sin r ′＝sin i ， ③ 由②③式得，r ＝r ′，④OO ′为过M 点的法线，∠C 为直角，OO ′∥AC . 由几何关系有 ∠MNC ＝r ′⑤ 由反射定律可知∠PNA ＝∠MNC ， ⑥ 联立④⑤⑥式得∠PNA ＝r ， ⑦ 由几何关系得r ＝30°， ⑧ 联立①②⑧式得n ＝ 3.⑨ (2)设在N 点的入射角为i ′，由几何关系得i ′＝60°， ⑩ 此三棱镜的全反射临界角满足n sin C ＝1， ⑪由⑨⑩⑪式得i ′>C ，此光线在N 点发生全反射，三棱镜的AC 边没有光线透出． 答案 见解析9．(2017·湖北黄冈模拟)如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为43，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d ，水的深度也为d .求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度；(光在真空中的传播速度为c ) (2)水面形成的光斑的面积．(仅考虑直接由光源发出的光线)解析 (1)由v ＝c n 得，光在水中的速度为v 1＝34c ，光在玻璃中的速度为v 2＝23c ．(2)根据几何关系画出光路图，如图所示．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sin C ＝1n 1＝34，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得sin C sin θ＝n 2n 1，解得sin θ＝23，代入数据可计算出光斑的半径r ＝d (tan θ＋tan C )＝⎝⎛⎭⎫255＋377d ，。

第2讲光的折射及全反射、棱镜及色散【光的折射及全反射】一、基本概念1．折射定律：折射光线与入射光线分居法线两侧，且三线共面，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。

2．折射率：光由真空射入介质，如图sin/sin/n i r c v==任何介质的折射率都大于1。

3．临界角：如图6所示，光从水射入空气，折射角变成90°时的入射角，叫做临界角C。

1sinvCn c==。

4．全反射：当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时，如果入射角大于或等于临界角，就会发生折射光完全消失，只产生反射的现象，这种现象叫做全反射。

5．产生全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角6．全发射的作用：①光导纤维；②解释现象：水中气泡看起来特别亮，海市蜃楼等。

例１．某水池实际深h，垂直水面往下看，其视深多少？（设水的折射率为n）例2．水、水晶、金刚石的折射率顺次是：n1=1.33，n2=1.55，n3=2.42.那么,这三种介质对真空的临界角C1、C2、C3的大小关系是（）A．C1>C2>C3B．C3>C2>C1C．C2>C3>C1D．C2>C1>C3例３．如图１所示为一立方体玻璃砖，折射率为，放在空气中一束平行光从立方体的上表面斜射进来，入射角90a<D，然后它投射到左端侧面，则（）A．无论a角多大，该光线都能从这个侧面射出B．无论a角多大，该光线都不能从这个侧面射出C．只有45a<D时，该光线才不能从这个侧面射出D．只有45a>D时，该光线才不能从这个侧面射出二、针对训练1．光纤通讯是一种现代化通讯手段，光导纤维传递光信号的物理原理是（ ） A ．光的折射； B ．光的衍射 C ．光的干涉 D ．光的全反射2．如图1所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a 为30°，一束光线垂直于ab 面射入棱镜，又从ac 面射出，出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是（ ）A ．32C ．2 C D3．一束光线从折射率为1.5的介质玻璃射向空气，在界面上的入射角为45°则图2四个光路图中，正确的是（ ）4．对水下的潜水员，下列说法正确的是（ ） A ．由于全反射，看不到水面上的全部景象； B ．能看到水面的面积多大取决于人离水面的深度 C ．能看到水面上的全部景象D ．潜水员看到岸边的树的位置比实际位置偏低5．一束光从空气射向折射率为n =的某种玻璃的表面，如图所示，i 代表入射角，则（ ） A ．当45i >D 时会发生全反射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r=30°，应以45i =D 的角度入射D ．当入射角i =6．把用相同玻璃制成的厚度为d 的正方体a 和半径为d 的半球体b 放在报纸上，且让半球体的凸面向上，从正上方分别观察a 、b 中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是（ ） A ．a 中的字比b 中的字高 B ．b 中的字比a 中的字高 C ．一样高D ．a 中的字较没有玻璃时的高，b 中的字和没有玻璃时的一样高三、高考真题 1．（2004年全国理综，21）发出白光的细线光源ab 长度为o l ，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如下图。