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人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时，主要介绍了必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及如何利用概率来描述随机事件发生的可能性。
本节课的内容是学生对概率初步知识的掌握，为后续更深入的学习概率论打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对概率的概念和应用有一定的好奇心。
但是，由于概率是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际例子来理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.掌握如何利用概率来描述随机事件发生的可能性。
3.能够运用概率知识解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.概率的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际例子来理解和掌握概率的概念。
2.利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，使抽象的概率概念更直观、生动。
3.采用分组讨论的教学方法，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
4.以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体课件。
2.准备一些实际例子，用于引导学生理解和应用概率知识。
3.准备分组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些事件发生的可能性是如何描述的。
从而引出必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.呈现（10分钟）讲解必然事件、不可能事件和随机事件的定义，并通过多媒体展示一些图片和动画，使学生更直观地理解这些概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际例子，运用必然事件、不可能事件和随机事件的概念进行分析。
引导学生通过实际例子来巩固对概率概念的理解。
25.1.1随机事件教学目标1、知识与技能目标（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
.2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件。
3、情感与态度目标（1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；（2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；（3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。
教法、学法和辅助手段教法分析情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。
学法分析参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。
教学辅助手段黄、白球若干，不透明盒子四个教学过程：一、创设情境，导入新课：1、师生齐读学法指导：2、师：老师带来一则喀左在线的消息：有一位年过7旬的老大爷花两元钱买了一注彩票，中奖978万，听到了这则消息，你的心情怎样？你想做什么？（学生惊讶的同时，七嘴八舌的说也想买彩票）3、师：那么如果你也买，你也会像老大爷一样幸运吗？学了今天的课，这个问题就迎刃而解。
二、探究新知（一）、利用摸球游戏探究必然事件，不可能事件，随机事件1、师：拿出事先准备好的四个盒子，要求学生派代表摸十次球，摸出黄球次数最多的那个人获胜。
2、师：为什么会出现这种现象呢？3、教师帮助学生揭开谜底（1）第一个盒子里装的全部是黄球,必然摸到黄球。
----介绍必然事件（2）第二个盒子里装的全部是白球，摸到黄球这一事件不可能发生。
----介绍不可能事件（3）第三个盒子里有黄色也有白色，所以对于摸到黄球这一事件可能发生也可能不发生。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案一. 教材分析本节课的主要内容是随机事件与概率的初步概念。
学生需要了解随机事件的定义，以及如何用概率来描述事件的可能发生性。
教材通过大量的实例来帮助学生理解概率的概念，并培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的概念和原理能够理解和掌握。
但是，由于概率是一个相对抽象的概念，对于一些学生来说，理解起来可能会有难度。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
2.掌握概率的基本计算方法，能够计算简单事件的概率。
3.能够运用概率的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和分类。
2.概率的计算方法。
3.概率在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解概率的概念。
3.采用分组讨论的教学方法，让学生通过合作和交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.分组讨论的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考事件的可能发生性，并引入随机事件的定义。
2.呈现（10分钟）介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的概率计算练习，如抛硬币实验的概率计算，以及一些简单的实际问题的概率计算。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用概率的知识进行解决，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等，让学生了解概率在生活中的重要性。
25.1概率25.1.1随机事件(第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。
】2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。
】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15小.出示课件7：活动2 掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1.6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1.2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1.5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().m=p An事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21；=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=.63教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1；6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1；2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1.3出示课件19：例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=2.3巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答：19；13；59.出示课件21：例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=37；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=57;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4.7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.3解：A 区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是38； B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772； 由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P （小红胜）=9π4π59π9-=， P （小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.1 6解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.1 4；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P （中奖号码数字相同）=110. 7.解：⑴P （数字3）=17； ⑵P （数字1）=27； ⑶P （数字为奇数）=47.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流 .（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m P A n(0≤P （A ）≤1) 九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
第二十五概率初步251 随机事件与概率2511 随机事件教学目标：知识技能目标了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点数学思考目标学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力解决问题目标能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件情感态度目标引领学生感受随机事件就在身边增强学生珍惜机会，把握机会的意识教学重点：随机事件的特点教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件教学过程<活动一>【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球挑选多名同学参加游戏游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球记录下颜色放回搅匀重复前面的试验每人摸球5次按照摸出黄色球的次数排序次数最多的为第一名其次为第二名最少的为第三名【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球学生积极参加游戏通过操作和观察归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的在第3个袋子中摸出黄色球是必然的教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点【设计意图】通过生动、活泼的游戏自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件不仅能够激发学生的学习兴趣并且有利于学生理解能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡<活动二>【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1通常加热到100°时，水沸腾；2姚明在罚球线上投篮一次，命中；3掷一次骰子，向上的一面是6点；4度量三角形的内角和，结果是360°；5 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6某射击运动员射击一次，命中靶心；7太阳东升西落；8人离开水可以正常生活100天；9正月十五雪打灯；10宇宙飞船的速度比飞机快【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题使问题情境更具生动性学生积极思考回答问题进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点在比较充分的感知下，达到加深理解的目的教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程同时引入一些常识问题使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具<活动三>【问题情境】情境15名同学参加讲演比赛以抽签方式决定每个人的出场顺序签筒中有5根形状、大小相同的纸签上面分别标有出场的序号12345小军首先抽签他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签情境2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件【师生行为】学生首先独立思考再把自己的观点和小组其他同学交流并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布【设计意图】开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维也有利于学生加深对学习内容的理解<活动四>【问题情境】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件【师生行为】教师引导学生充分交流，热烈讨论【设计意图】随机事件在现实世界中广泛存在通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识<活动五>【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解【师生行为】教师注意引导学生独立思考交流合作提升学生对问题的理解与判断能力【设计意图】有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想<活动六>【问题情境】归纳、小结布置作业设计一个摸球游戏要求对甲乙公平【师生行为】学生反思、讨论学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点作业的开放性为学生创设了更大的学习空间【设计意图】课堂小结采取学生反思汇报形式帮助学生形成较完整的认知结构作业使课堂内容得以丰富和延展教学设计说明现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门本课是“概率初步”一章的第一节课教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成在一定程度上开创了一个崭新的数学课堂教学模式。
《25.1.2随机事件与概率》教学设计一．内容和内容解析内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》 九年级上册“25.1.2随机事件与概率”（第二课时）内容解析：不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养.本节内容是“概率初步”这一章的第一节，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.二．目标和目标解析目标：了解等可能事件概率的两大特点，初步理解概率的古典定义；能通过对等可能事件的分析，来确定其发生的概率；培养学生的动手能力和探索能力，激发学生的好奇心和求知欲.目标解析：1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.三．教学问题诊断分析1．由于学生初次接触概率，学生会对概率的理解有出入，例如，误认为抛两次硬币，一定出现一次正面朝上.2．在运用公式时，学生容易忽视公式的应用条件，例如：在掷图钉的活动中，针尖朝上的概率就是21，因为学生会认为只有朝上和朝下两种结果，忽视了等可能的条件. 四．重难点分析教学重点：1．概率的定义. 2．求等可能事件发生的概率.教学难点：对等可能事件的理解.五．教学过程分析（一）创设情境 引入概率活动设计：（视频）今天下午我市科技馆有一场精彩的电影，老师的手中只有一张电影票，小航与小扬同学都是电影迷，两人都想去.我很为难，真不知该把电影票给谁.为了公平起见，请大家帮我想个办法来决定把电影票给谁.设计意图 ：在这个活动中，学生广泛参与，各抒己见，给出了抓阄、抽签、剪刀石头布、掷硬币、摸球等方法.这样充分调动全班学生的积极性，培养了学生的学习兴趣，为学生提供了展现自我的平台；另一方面，也为引出概率的定义做一个铺垫. 学生充分交流后，老师追问：在掷硬币时，得到正面朝上的可能性是多少？生答：是50%.老师继续追问：50%化为分数是多少？ 生答：21. 在数学中，我们说掷一枚硬币，正面朝上的概率就为21.从而让学生知道了： 一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率.表示方法：事件A 的概率表示为P （A ）.（二）比较概括 理解概率（1）袋子中有红黄蓝3个球，只有颜色不同，其它均相同，摸到红球概率为____________；（2）如图1掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上点数为6的概率为_________ ；（3）如图2掷一枚图钉，针尖朝上的可能性还是21吗？说明理由.图1 图2 图3（4）如图3掷一枚质地均匀的长方体骰子，点数为6的面朝上的可能性是61吗？ （5）小明写了一个数，让小亮去猜，猜中的可能性是大是小？为什么？ 设计意图：学生通过分类比较，发现前两个事例可直接得出概率的具体值，而后三个例子不能求出具体值.进一步比较分析发现，前面两例具有以下两个特点：特点1 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 ；特点2 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在数学上，我们把具备这两个特点的事件称之为等可能事件.（三）总结规律 提炼公式（1）从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根，你能说明抽到标偶数的概率是______.（2）有10个相同的盒子，其中3个装有奖品，从中抽出一个盒子，抽中奖品的概率是______.设计意图：第一题先让学生直接说出答案52，然后指出2和5分别代表的意义；第二题同样让学生先说出答案103，然后指出3和10分别代表的意义，从而让学生很自然地归纳出等可能事件概率的一般求法：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率nm A p)(. 至此，学生掌握了等可能事件概率的一般求法. （四）巩固练习 运用公式学有所用：1．如图4所示，箱子中有3个红球和1个白球.摸到白球的概率_______ ；摸到红球的概率________.图42．如图从一堆牌中任意抽一张，求抽到红牌的概率是多少？图5 图6 图7 想一想1．当Ａ是必然事件时，P(A)=_____；2．当Ａ是不可能事件时，P(A)=____；3．当A 是随机事件时，P(A)的范围为_____________.设计意图：通过摸球、抽扑克等活动去感受求概率的方法.在设计抽扑克的问题时，我特别融入了必然事件、不可能事件，让学生探究归纳出这些事件的概率.(五）例题解析 规范答题例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种.这些点数出现的可能性相等. （1）P(点数为2)=61. （2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5. P(点数为奇数)= 63=21. （3）点数大于2且小于5有两种可能，即点数为3，4. P(点数大于2且小于5)=62=31. 设计意图：在解答这道例题时，老师在黑板上示范一例，然后由学生在黑板上作答，由全体学生共同参与点评.问题设计层层递进，第一个可以直接说出答案，第二个就要思考奇数有哪些，第三个问题从不等式角度求概率.既有思维梯度，也培养了学生的数学应用意识.（六）练习反馈 能力提升1．如图8是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形) .求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.师：联系第一问和第三问，你有什么发现？ 图8生：指针指向红色的概率与指针不指向红色的概率之和为1.师：在一次试验中，相互对立的事件概率之和都为1吗？生：都是1.结论：在一次试验中，相互对立的两个事件的概率之和等于1 .2.如图9是计算机“扫雷”游戏的画面，在一个9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格中最多只埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现如图所示情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域以外的部分为B区域，数字3表示在A区域有3颗地雷，那么他下一步该点击哪个区域？如果他在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么他下一步点击哪个区域比较安全？设计意图：在设计这两道练习时，我仍然选择了同学们非常熟悉的转盘游戏、电脑扫雷游戏.设计转盘游戏这道题时，为了来检测学生的知识落实情况，我采用问题层层递进的方A C D法；设计扫雷游戏时，通过变式来挑战学生的思维，这样既可以培养学生的阅读分析能力，以可以让学生感受概率在生活当中的应用.（七）课后作业习题25.1课本134页，必做题：3、4；选做题：6.3．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字.（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？6．如图10不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）取出哪种颜色的球的概率最大？（4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可）？设计意图：以知识的巩固性和发展性为出发点，体现分层施教的原则.我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一图10个延伸.（八）课后反思成功之处：通过分电影票的活动，激发了学生的学习热情；通过掷图钉、掷长方体骰子与其他事件对比，探索出等可能事件的特点；让学生分组活动，培养了动手能力、探索能力以及协作精神；在实际操作中，学生积极参与，大胆探索，经历了知识的形成过程；从练习反馈来看，学生基本达到了预期的目标，这一点从教学视频中也可窥见一斑.不足之处：在教学过程中，由于教师在问题设置方面引导性不够，语言表达稍欠精准，有少数同学参与意识不强，在以后的教学中我会想方设法尽量改进，让所有学生都学有所获.。
25.1随机事件与概率第2课时教学目标:〈一〉知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.教学重点在具体情境中了解概率意义.教学难点对频率与概率关系的初步理解教具准备壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件教学过程一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动. n图25.1-1想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书表25-3）.表25-3通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫. 三、评价概括，揭示新知问题 1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.nm2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.2．书上练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.五．归纳总结，交流收获：1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.【作业设计】（1）完成习题25.1 2、4（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.【教学设计说明】这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义.1．对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.2．随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.3．在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.。
