五年级数学上册五多边形面积的计算6问题解决作业课件西师大版 (1).ppt

(3+8)+(4+7)+(5+6) =11×3 =33(根)。
一堆圆木有多少根？
把这堆圆木变换个方向
把两堆圆木一正一反拼在一起，形成 一个平行四边形，两堆圆木有多少根？
这堆圆木的横截面像我们 学过的什么图形?
(3+8)X6÷2 =11× 6÷2 =66 ÷2 =33(根)
答：这堆圆木有 33根。
有一个钢材仓库中有一堆钢管呈梯形放置， 下层堆放了18根，上层堆放了10根，一共 堆放了9层，这堆钢管共有多少根？
（18＋10）×9÷2 =28 ×9÷2 =252÷2 =126（根）
答：这堆钢管共有126根。
（1）最后一排的人数： 4 4 (4 1)
=4+12
16(人) （2）一共有多少人？ (4 16) 4 2
0.9×0.78÷2 =0.702÷2 = 0.351（㎡）
⑵17块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？
0.351×17==5.967（㎡）
⑶制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？
5.967+0.7= 6.667（㎡）≈6.7 （㎡）
答：制作这些标志牌大约要6.7平方米的铝皮。
1、 用纸板做15个平行四边形的学具，每个平行四 边形学具的底是7.5m，高是6m，做15个这样的学具 一共要损耗7.9㎡的纸板。要完成做学具的任务，至少 需要多少平方米的纸板？
转化
例1、有一堆圆木，摆成下图形状，该 怎样计算圆木的根数？
从上往下，一层 比一层多放1根。
从上往下，一层 比一层多放1根。
(1)把每层的根数加起来： 3+4+5+6+7+8 =33（根）

随堂练习
1.一共有多少支铅笔？;20)×17÷2=204(根)
2.下图是向阳小学五年级合唱队庆祝元旦表演 时排列的合唱队形，第1排有4人，以后的每 一排都比前一排多4人，这样共排了4排。这 个合唱队一共有多少人？
第4排的人数：4+4+4+4=16(人) (4+16)×4÷2=40(人)
6.解决问题
第1课时 问题解决(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
这堆原木有多少根？ 怎么计算呢？
推进新课
3 4 5 6 7 8
一层一层的加
3+4+5+6+7+8 =33(根)
3 4 5 6 7 8
每一层比前一层的 原木数量多1根。
3+4+5+6+7+8 =(3+8)+(4+7)+(5+6) =(3+8)×3 =11×3 =33(根)
答：这个合唱队一共有40人。
课堂小结
横截面像梯形， 用(顶层根数+底层根数)×层数÷2计算
每层的原木数 量相等了。
(3+8)×6÷2=33(根) (顶层根数+底层根数)×层数÷2
横截面像三角形，能不能也 用(顶层根数+底层根数)× 层数÷2计算呢？
(1+8)×8÷2=36(根)
课堂活动
老师准备在教室的墙面上设立一块“小 红花园地”，根据教室墙面的具体情况，你 认为这块“园地”可以设立在墙面的什么位 置？可以设计成什么形状？占多大的面积？

选择梯形面积公式。
(15+4) ×12÷2 =19×12÷2 =228÷2 =114 (支)
答：这堆铅笔一共有114支。
填空：一堆钢管最上层有14根，最下 层有26根．每层相差1根，共有13层， 这堆钢管共有（260）根。
因为每层相差1根，所以形状像梯 形，选择梯形面积公式。
（14+26）×13÷2=260
S=(a+b)h÷2
探究新知
这堆原木有多少根?
方法一：
一层一层地加。
3+4+5+6+7+8=33(根)
方法二：
可以上下分组向中间加。
(3+8) +(4+7) +(5+6) =(3+8)×3 =33 (根)
方法三：
借助梯形公式，把顶层的根数看作梯
形的上底，把底层的根数看作梯形的
下底，把层数看作梯形的高。
解决堆放成梯形的物体数量的实际问题
西师大版小学数学五年级上册多边形面积的计算单元
课前导入
你还记得哪些图形的 面积公式？
长方形的面积 = 长 ×宽 S=ab
正方形的面积 = 边长×边长 S=a×a
平行四边形的面积= 底×高 S=ah
三角形的面积 =
底×高÷2 S=ah÷2
梯形的面积 =
(上底+下底）×高÷2
(3+8) ×6÷2 =11×6÷2
三种方法比较， 第三种比较简单。来自=66÷2=33 (根)
解决问题：
(3+8) ×6÷2 =11×6÷2 =66÷2 =33 (根)
答：这堆原木有33根。
课堂练习 堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支，顶层 有4支，共12层，这堆铅笔一共有多少支？

•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
五年级上册数学课件- 多边形面积整理与复习优质PPT西师 大版( 共18页)
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
5cm
求阴影部分的面积 3cm 4cm
8cmΒιβλιοθήκη 五年级上册数学课件- 多边形面积整理与复习优质PPT西师 大版( 共18页)
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五年级上册数学 多边形面积整理与复习西师大版优 秀PPT 课件
知识大闯关——难题巧答
• 一块直角梯形草地，下底长40米，如 果上底增加5米，这地草地就变成了正 方形，原来梯形的面积是多少？
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40米
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知识大闯关——一题多解
6cm 2cm
4cm 8cm
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知识大闯关——难题巧答
求直角三角形斜边上的高
求平行四边形的周长
5cm 4cm
3cm
10cm
8cm
15cm
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知识大闯关——练一练
求平行四边形的面积
4.5cm 6cm
5cm
求阴影部分的面积 3cm 4cm
8cm
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多边形的面积 整理与复习
四川省泸州市龙马潭区玉带河学校 蔡莉
引入
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锐角三角形的拼图
拼接法
高
底
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高
底
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五年级上册数学 多边形面积计算复习课西师大版优 秀PPT 课件
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第二关：数学医院
1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面
积最小。 （没给数据，无法比较三个图形的大小）
（ X）
2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。
（完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形）
少？ 4 ÷2=2（厘米）
4X4=16 （平方厘米）
2X2 ÷2=2 （平方厘米）
16-2=14 （平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米.
4cm
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第五关：生活应用
1、一个梯形停车场，上底是60米，下底是90米，高60米， 如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停
多少辆车？ (60+90)X60 ÷2
4500 ÷15=300（辆）
=150X60 ÷2
=9000 ÷2
=4500(平方米） 答：这个停车场最多能同时停300辆车。
2、一块三角形钢板，底是20米，比高长2米，它的面积是多
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平行四边形的面积=底X高
转化
三角形的面积=底X高÷2 梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2
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知识大闯关
第一关：我会填
1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米， 底是（4 ）米。 2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底 等高的平行四边形的面积是（9.6 ）平方分米。 3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米， 底是（10 ）厘米。 4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的 和是20米，高是（ 5 ）米。 5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积 也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是 （12 ）厘米。

三角形的面积
西师版五年级数学上册第五单元
1
环节一：回顾旧知，引入新课
高
转化
宽
底
长
长方形的面积 ＝长×宽
平行四边形的面积 ＝底×高
新旧转化 —— 寻找关系 —— 推导公式
2
环节二：动手操作，完成转化
转化
?
3
环节二：动手操作，完成转化
操作要求：
1.同桌两人分工合作。 2.一人将拿到的三角形沿高剪成两部分 3.另一人将这两部分进行拼组。 4.小组展示汇报拼组结果。
等底等高的三角形面积相等
8
环节六：课堂总结，向后续学习延伸
这节课你收获了什么？ 我们是通过什么样的方法推导出三角 形的面积计算公式的？ 你能用这样的方法继续研究梯形的面 积吗？
9
谢谢观看
西
师
版
五
年
级
数
学
10
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
4
环节三：寻找关系，推导公式
4dm
求
3dm
三3dm3dm算式：4×3÷2角
4dm
4dm
形
的
2dm
算式：3×2÷2
面
3dm
积
三角形的面积＝底×高÷2
5
环节四：认识第二种转化方法，深化理解计算公式
沿三角形两边中 点的连线剪开， 也可以拼成一个
平行四边形
平行四边形的面积＝底×高
高 高÷2 三角形的面积＝底×高÷2 底
6
环节五：运用公式，分层练习
计算下列三角形的面积
4cm
5cm
5×4÷2 =20÷2 =10（cm²）
7m
6m
6×7÷2 =42÷2 =21（m²）

判断并说理由：
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ×）
2.两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四
边形。
（× ）
3.三角形的面积是24cm,底长8cm,则高是3cm.（ ×）
4.两个面积相等的梯形一定可能拼成一个平行四边形。
（）
×
5.把活动的长方形拉成平行四边形时，周长和面积都
不变。
（× ）
你发现了什么？
6
S=ah÷2 =6×2÷2 =6(cm2)
五年级上册数学课件- 多边形面积—整理与复习优质PPT西 师大版 (共65 页)
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选择题
(1)下面四个平行四边形中,可以算出面积的是( A )
A
B
C
(2)计算右面三角形面积错误的列式是（ B ）
思考：
奥运村里有一块空地铺了草 坪，每铺一平方米需花6元的工钱， 共需要多少元？
小组学习要求：
• 每人依次选择自己最喜欢的图形将推 导过程说给小组成员听。（如果忘了 可以翻书看一看）
• 把这几种图形的联系表示出来，由小 组长整理在本子上，并说明理由。
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6.组合图形是由几个简单的图形组合而成的. （√ ）
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解决问题：
• 这块直角三角形草坪，它的三条边分 别是10米、8米、6米，这块草坪的面 积是多少平方米？如果每铺一平方米 需6元的工钱，共需要多少元？

4×5÷2＝10（cm2）
试一试
探究新知
探究新知
（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面 积的红纸？
45×32÷2×200 ＝720×200 ＝144000（cm2）
探究新知
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以 做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解决问题 。
90×64÷（45×32÷2） ＝90×64÷720 ＝8（面）
巩固练习 1.计算平行四边形的面积。
10×14＝140（dm2）
15×19＝285（m2）
巩固练习
8×34＝272（cm2）
巩固练习 3.这块花圃的花能卖多少元？
这是一块平行四 边形的花圃。
如果每平方米的 花可卖8.8元。
60×80×8.8＝42240（元）
巩固练习 4.下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？
一样大，因为这四个平行四边形是等底等高的。
课堂小结
本节课我们一起探究了平行四边形 面积的计算方法。可以用转化的方 法把需要探究的图形转化成我们学 过的图形来研究，从而推导出这个 图形面积的计算方法。
5 多边形面积的计算
第二课时 三角形的面积
情景导入
探究新知
前面是怎样探讨 平行四边形面积 的计算公式的？
5 多边形面积的计算
第一课时 平行四边形的面积
情景导入
探究新知 下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
能不能把平行四边 形转化成我们会计 算面积的图形？
探究新知
还记得我们学过哪些平 面图形面积的计算方法 吗?都是如何计算的?
探究新知
把左边的小三角形剪下 来向右平移，拼在右边 ，能拼成长方形。
我用两个完全一 样的三角形，能 拼成平行四边形 。

第 五 单元
多边形面积的计算
第 1 课时 平行四边形的面积（1）
怎样比较这两个 观察表格的数据， 花坛的大小呢？ 你发现了什么？
把数出的数据填在表格中。
用数方格的方法算出 这两个图形的面积。一个 方格表示1cm2 ，不满一 格都按半格计算。
平行四边形 长方形
底 6cm 长 6cm高 宽 Nhomakorabea面积 面积
原来平行四边形的底
原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长）
︵ 长 方 形 的 宽 ︶
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
（长方形的长） ︵ 长 方 形 的 宽 ︶
长方形的面积 =
长 × 宽
底 × 高
平行四边形的面积 =
基础练习
平行四边形花坛的底是6m, 高是4m,它的面积是多少?
6cm
8×6÷2=24（平方厘米）
8cm
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12cm2， 三角形ABC的面积是( 6 ) cm2。
判断：三角形标志牌的面积
我们经常见到类似以下标志的标志牌， 你知道这个标志牌的面积吗？
4
4.8
3×4÷2 4.8 × 2.5 ÷ 2
2.5
三角形的面积= （ 底×高÷2 ）
高÷2
底
1. 求三角形的面积
10cm 12dm 6cm 5dm
8cm
8 ×6 ÷2
12×5 ÷2
2. 哪个三角形的面积大?
甲
乙
两个平行四边形的面积都是50cm2 。
A.S甲>S乙
√
B.S甲=S乙
C.S甲<S乙