浙江省东阳市黎明补校2013届高三12月月考数学理试题

黎明补校2013届高三12月月考数学文试题一．选择题部分一．选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1.若集合=A }{R x x x ∈≤≤-,22，=B {}Z x x x x ∈≤,42，则B A ⋂等于 ()2,0.A B {}2,1,0. {}2,0.C []2,0.D 2.下面四个条件中,使b a >成立的充分而不必要条件是( )Ａ．1+>b a Ｂ．1->b a Ｃ．22b a > Ｄ．33b a >３．若向量)31,(cos ),sin ,23(αα==b a ρρ，且b a ρρ//，则锐角α为A ． 045B ．030C ．060D ．075４．在复平面内，复数1ii+＋(1＋3i )2对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第三象限D ．第二象限 ５、已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值是4, 最小值是0, 最小正周期是2π, 直线3x π=是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是 （ ）A ．4sin(4)6y x π=+ B ．2sin(2)23y x π=++C ．2sin(4)23y x π=++ D ．2sin(4)26y x π=++ ６.定义在R 上的可导函数()()22215f x x xf '=++，在闭区间[0,]m 上有最大值15， 最小值-1，则m 的取值范围是 （ ） （A ）2m ≥ （B ）24m ≤≤ （C ）4m ≥ （D ）48m ≤≤７． 数列{}n a 满足11=a ，且对任意的n m ,*N ∈都有：...11,21++++=+a a mn a a a n m n m 则20121a 等于 ( ) A.20122011 B. 20134024 C. 20134022 D. 20132012８．已知822,0,0=++>>xy y x y x ，则y x 2+的最小值是（ ）Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．29 Ｄ．211９．已知O 是坐标原点，点()1,1-A ，若点),(y x M 为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OM OA ⋅的取值范围是（ ）Ａ．[]0,1- Ｂ．[]1,0 Ｃ．[]2,0 Ｄ．[]2,1- １０.若不等式2229tt a t t +≤≤+在(]2,0∈t 上恒成立,则a 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,61 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡134,61 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,61.非选择题部分二．填空题（本大题共7，小题，每小题４分，共28分） 11. 已知ααcos 21sin +=，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，则)4sin(2cos παα-的值为12．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= ；13. 在由正数组成的等比数列{}n a 中，若543a a a =π3，则)log ...log sin(log 732313a a a +++的值为14.设)2,1(-=OA ,)1,(-=a OB ，)0,(b OC -=，0,0>>b a ，O 为坐标原点，若C B A ,,三点共线，则ba 21+的最小值为 15. 锐角三角形ABC 中，若2C B ∠=∠，则ACAB的范围是 ； 16.已知等比数列{}n a 满足：5672a a a += ，若存在两项n m a a , ，使得n m a a 14a =则nm 41+的最小值为 17.设y x ,满足约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ，若目标函数)0,0(,>>+=b a y abx z 的最大值为8，则b a +的最小值为三．解答题（本大题共５小题，共７2分）18. (本题满分14分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A ,B ,C 的对边，且24cos sin cos 202CC C ⋅+=. （I ）若函数),2sin()(C x x f -=求)(x f 的单调增区间； （II ）若2325ab c =-，求ABC ∆面积的最大值．19（本题满分14分）若向量(3cos ,sin ),(sin ,0),a x x b x ωωω==r r其中0ω>，记函数1()()2f x a b b =+⋅-r r r ，若函数()f x 的图像与直线y m =（m 为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列。

2013届高三理科数学综合试卷一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（ ）A ．15B ．15-C ．513D ．513-（2）设a 是实数，且1i 1i2a +++是实数，则a =（ ）A ．12B ．1C ．32D ．2（3）设a b ∈R ，，集合{}10ba b a b a⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则b a -=（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-（4）下面给出的四个点中，到直线10x y -+=的距离为2，且位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是（ ） A ．(11)，B ．(11)-，C ．(11)--，D ．(11)-，（5）如图，正四棱柱1111ABC D A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（ ） A ．15B ．25C ．35D ．45（6）设1a >，函数()log a f x x =在区间[]2a a ，上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A．B ．2C． D ．4（7）21nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为15，则n =（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6AB1B1A1D1C C D（8）．如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） A ．1314 B ．47C ．114D ．37二、填空题：本大题共6小题，每小题5分共30分。

9．已知向量)3,(),2,4(x b a ==向量，且a ∥b ，则x = 。

10．曲线sin y x =在点（32π）处的切线方程为 ；11．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a = ．12．已知正方形A B C D ，则以A B ，为焦点，且过C D ，两点的椭圆的离心率为_____．从以下三题中选做两题，如有多选，按前两题记分.13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点()1,0到直线()c o s s i n 2ρθθ+=的距离为 ．14．（不等式选讲选做题）不等式142x x -<-+的解集是 ．15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上 一点。

黎明补校2013届高三12月月考数学文试题一．选择题部分一．选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1.若集合=A }{R x x x ∈≤≤-,22，=B {}Z x x x x ∈≤,42，则B A ⋂等于 ()2,0.A B {}2,1,0. {}2,0.C []2,0.D 2.下面四个条件中,使b a >成立的充分而不必要条件是( )Ａ．1+>b a Ｂ．1->b a Ｃ．22b a > Ｄ．33b a >３．若向量)31,(cos ),sin ,23(αα==b a ，且b a //，则锐角α为A ． 045B ．030C ．060D ．075４．在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第三象限D ．第二象限 ５、已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值是4, 最小值是0, 最小正周期是2π, 直线3x π=是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是 （ ）A ．4sin(4)6y x π=+ B ．2sin(2)23y x π=++ C ．2sin(4)23y x π=++ D ．2sin(4)26y x π=++ ６.定义在R 上的可导函数()()22215f x x xf '=++，在闭区间[0,]m 上有最大值15， 最小值-1，则m 的取值范围是 （ ） （A ）2m ≥ （B ）24m ≤≤ （C ）4m ≥ （D ）48m ≤≤ ７． 数列{}n a 满足11=a ，且对任意的n m ,*N ∈都有：...11,21++++=+a a mn a a a n m n m 则20121a 等于 ( ) A. 20122011 B. 20134024 C. 20134022 D. 20132012８．已知822,0,0=++>>xy y x y x ，则y x 2+的最小值是（ ）Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．29 Ｄ．211９．已知O 是坐标原点，点()1,1-A ，若点),(y x M 为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OM OA ⋅的取值范围是（ ）Ａ．[]0,1- Ｂ．[]1,0 Ｃ．[]2,0 Ｄ．[]2,1- １０.若不等式2229tt a t t +≤≤+在(]2,0∈t 上恒成立,则a 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,61 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡134,61 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,61.非选择题部分二．填空题（本大题共7，小题，每小题４分，共28分） 11. 已知ααcos 21sin +=，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，则)4sin(2cos παα-的值为12．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= ；13. 在由正数组成的等比数列{}n a 中，若543a a a =π3，则)log ...log sin(log 732313a a a +++的值为14.设)2,1(-=,)1,(-=a ，)0,(b -=，0,0>>b a ，O 为坐标原点，若C B A ,,三点共线，则ba 21+的最小值为 15. 锐角三角形ABC 中，若2C B ∠=∠，则ACAB的范围是 ； 16.已知等比数列{}n a 满足：5672a a a += ，若存在两项n m a a , ，使得n m a a 14a =则nm 41+的最小值为 17.设y x ,满足约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ，若目标函数)0,0(,>>+=b a y abx z 的最大值为8，则b a +的最小值为三．解答题（本大题共５小题，共７2分）18. (本题满分14分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A ,B ,C 的对边，且24cos sin cos 202CC C ⋅+=. （I ）若函数),2sin()(C x x f -=求)(x f 的单调增区间； （II ）若2325ab c =-，求ABC ∆面积的最大值．19（本题满分14分）若向量(3cos ,sin ),(sin ,0),a x x b x ωωω==其中0ω>，记函数1()()2f x a b b =+⋅-，若函数()f x 的图像与直线y m =（m 为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列。

浙江杭高2013届高三第二次月考数学（理）试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，满分为150分，不得使用计算器； 2．答案一律做在答卷页上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 设集合{}{}1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于 A ．{|1}x x <- B ．{}20<<x xC ．{}21<<x xD ．{|121}x x x <<<-或2． 函数)56(log )(221+-=x x x f 的单调递减区间是A ．(,3)-∞B ．(3,)+∞C ．(,1)-∞D ．(5,)+∞3． 以下有关命题的说法错误的是A ．命题“若0232=+-x x ,则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则q p 、均为假命题D ．对于命题R x p ∈∃:使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x 4． 已知函数)0,0,0)(cos()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG ∆是边长为2的等边三角形，则)1(f 的值为A ．23-B ．26-C ．3D ． 3-5．函数xxa y x=(01)a <<的图象的大致形状是6． 定义在R 上的函数)(x f y =满足)()5(x f x f -=+，0)()25(/>-x f x ，已知21x x <，则)()(21x f x f >是521<+x x 的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要7． 已知非零向量a ，b 满足|a + b | =|a –b a |，则a + b 与a –b 的夹角为A ． 30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒8． 已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为()f x '，(0)0f '>，f （x ）与x 轴恰有一个交点，则(1)(0)f f '的最小值为A ． 2B ．32C ． 3D ．529． 当x ∈（－2，－1）时，不等式（x+1）2<log a |x|恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．[2,+∞） B ．（1,2] C ．（ 1,2） D ．（0,1） 10． 已知函数()f x 满足：()114f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则()2010f =A ．12B ．13C ．14D ．1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为 12． 函数)cos lg(sin )(22x x x f -=的定义域是_______________ 13． 已知函数x ax x x f 331)(23++=在（0， 1）上不是单调函数，则实数a 的取值范围为 _____14． 已知在平面直角坐标系中，O B A ),3,1(),0,2(-为原点，且,OB OA OM βα+=（其中1,,αβαβ+=均为实数），若N （1，0），则||MN 的最小值是15．如图，在平行四边形ABCD 中 ，AP ⊥BD ，垂足为P ，3AP =且AP AC =16． 若函数y =)1(log 2+-ax x a 有最小值，则a 的取值范围是________17． 已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=xx g ，若R x ∈∀，0)(<x f 或0)(<x g ，则m 的取值范围是_________三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分） 来已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=．{}n a 的前n 项和为n S ．（Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈）,求数列{}n b 的前n 项和n T ．19． （本题满分14分）[来已知函数21()cos cos ,2f x x x x x R =--∈． （1） 求函数)(x f 的最小值和最小正周期；（2）已知ABC ∆内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()0c f C ==，若向量(1,sin )m A =u r 与(2,sin )n B =r共线，求a b 、的值．20．（本题满分14分） 已知点O 为ABC ∆的外心，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。

本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（共24题，每题2分共48分）1、一位艺术家把昆虫的内脏去掉，再加装时钟机械部件，制成半机械半实体的混合虫体,售价650美元。

这个价格在大多数中国人看来，好像还是太贵了。

能使它便宜些的合理的经济学理由有①人民币对美元升值②使用信用卡消费③社会劳动生产率提高④承认作品的艺术欣赏价值较高A．①③B．②③ C．①④D．③④2、近年来，西藏青稞酒、山西老陈醋、新疆沙棘汁等各地名优土特产纷纷出现在杭州的“商品大集”上，广受市民青睐。

一系列“商品大集”的举办有利于①提升杭州居民的消费结构②加快生产要素向杭州聚集③满足杭州居民的消费需求④推动商品的跨地区流通A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3、2012年1月，中国混凝土机械行业龙头企业之一的S公司宣布，将斥资3.6亿欧元收购德国P公司100%的股权。

P公司凭借领先的技术优势在全球混凝土泵车市场占有率曾高达40%左右，国际金融危机爆发后，公司出现严重经营困难。

S公司并购P公司的积极作用在于①形成行业垄断格局②开拓国际市场③加速资本周转④促进产品升级换代A.①②B.①④C.②③D. ②④4、2012年，在劳动力成本上升、原材料价格涨价、土地价格上升、人民币升值、节能减排要求加大等条件下，小微企业的经营陷入困境。

在以下影响企业盈利的因素中，材料没有直接反映的是A.市场价格B.市场供求C.市场资源D.科研能力5、目前,我国稀土开采的吨回收率国有企业只有60%,大型的民营企业仅为40%,一些私采乱挖的矿山甚至只有5%。

2011年江西省稀土企业的利润仅为64亿元,而赣州一地矿山环境恢复性治理费用就高达380亿元。

面对稀土行业的上述问题,我们必须①加强政府的宏观调控②坚持多种所有制经济共同发展③增强可持续发展能力④充分发挥价格机制的调节功能A.①②B.①③C.①④D.②③6、杭州州地铁一号线的总投资额为约220亿元人民币。

2013年高三上册理科数学12月月考试题（附答案）甘肃省金昌市二中2013---2014学年度12月月考高三数学（理科）试题第I卷（共60分）一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项填在答题卡上）1.设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）A.8B.6C.4D.22.已知，若，则的取值范围是A.B.C.D.3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()4.设均为正数，且则()A.B.C.D.5．已知数列为等比数列，且.,则=（）．.．．6．由直线x=1，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）A．B．C．ln2D．7.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知等差数列中，，记，S13=()A．78B．68C．56D．529.如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10.设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()A.B.C.D.311．在△ABC中，若，则△ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形12．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。

）13.若，则的值为__________________．14．在△ABC中，∠B=300，AC=1，，则BC的长度为__________________.15.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。

若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为____________.16．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.其中真命题的序号是___________________．三．解答题：（本题共6小题，总70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）17．（本小题满分12分）已知向量。

第课时 【课题】Period 3(Section B 3a---Self check) 【学习目标】 【学法指导】 让学生根据自己的判断用must，might，could，can’t这些词进行描述。

例： 说明：通过图片和他们熟悉的明星，引起学生的学习积极性，让学生在轻松好奇的氛围中既 复习了上节课的目标语言，又引出新课。

二、教学SectionB-1 1．根据1部分的三副图片，用三句话来表达图片内容。

用动作教新词chase．让学生先自己写出句子，在小组讨论谁的句子最贴近图片内容。

2．利用学习指导中中学英语人教课标版9年级课后提高中的多媒体课件中的SectionB -2a 内容，让学生听句子，填入课件中。

说明：通过此活动，以图片的形式吸引学生的注意力，让学生能自己根据自己的知识来描述图片，结合小组学习来完善自己的句子。

三、教学SectionB -2a , 2b 利用学习指导中中学英语人教课标版9年级课后提高中的多媒体课件中的SectionB -2a 课件中的语音。

1．让学生仔细观察图片，猜测图片可能要告诉什么事情。

说明：通过问题让学生猜，既对对话内容有整体了解，为听力练习作好准备；又培养学生的注意力，想像力，观察力。

2．要求学生快速阅读 2a ，2b，，帮助学生明确听力语言目标的要求。

3．听力练习，学生根据录音内容完成 2a and 2b。

4．重放一遍录音内容，学生跟读。

说明：学生通过听力练习，进一步熟悉本课的目标语言。

四、教学SectionB -2c 让学生根据掌握的对话内容，扮演在场的人，模仿 2c 部分的对话，利用2b的内容进行操练。

说明：先进行语言输入，再进行语言输出，充分训练目标语言。

五、写作训练(Writing practice) 让学生组成小组，共同利用上述听力的内容以及自己的想像，编一个小故事。

教师为他们开头： 说明：通过模仿性的写作训练巩固所学语言，培养学生综合运用语言的能力。

东阳市数学模拟考试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5 分，共50分）：1．已知全集U ＝Z ，集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,3}，(∁U M )∩N 等于( )A ．{－1}B ．{3}C ．{0,1}D ．{－1,3}2．已知实数b a ,，则2≤ab 是422≤+b a 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．某同学设计右面的程序框图用以计算 和式222212320++++的值，则在判断框中应填写 ( )A ．19i ≤B ．19i ≥C ．20i ≤D ．21i ≤4.已知函数()cos 2cos(2)2f x x x π=+-，其中R x ∈，则下列结论中正确的是 ( ) A ．)(x f 的最大值为2 B ．将函数x y 2sin 2=的图象左移4π得到函数)(x f 的图象 C ．)(x f 是最小正周期为π的偶函数 D ． )(x f 的一条对称轴是85π=x 5.已知点P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，若点P 落在ABC ∆的内部，则t 的取值范围是 （ ）A ．203t <<B ．103t <<C ．102t << D ．104t <<6．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：（ ）①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒ ④若βαβα⊥⊥⊥,,n m 则n m ⊥其中正确命题的序号是A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③7．数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若,1)1(5)1(232=-+-a a 且,1)1(5)1(201232012-=-+-a a 则=2013S （ ）A. 4016B. 4028C. 2013D. 20148.双曲线1C 的方程为116922=-y x ，以其右焦点F 为圆心，实轴长为直径作圆2C ，点P 是双曲线的其中一条渐近线上的一动点，过点P 作圆2C 的两条切线，切点分别为A 和B 则FB FA ∙的最大值为( )A ．89B 2563C ．2563- D. 99．若不等式组00x y x y x a +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩(a 为常数)，表示的平面区域的面积是8，则2x y +的最小值为( )A．8 B ．14- C ．0 D．8-10. 两个半径为1的球21,O O 相外切，放在底面半径为1的圆柱内，另一小球3O 与球21,O O 都相外切，且与圆柱内侧面相切.过小球球心3O 和大球球心1O 的平面与圆柱侧面相交成一个椭圆, 则该椭圆的离心率的最小值为( ) A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。

浙江省东阳市南马高级中学2013届高三上学期第三次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．全集{}{}{}213,13,20U x Z x A x Z x B x Z x x =∈-≤≤=∈-<<=∈--≤，则()U C A B ⋂=A ．{}1- B ．{}1,2- C ．{}12x x -<< D ．{}12x x -≤≤2．函数x x y cos sin 3-=的最小值是A ．3-B ．－2C ．)13(+-D ．－13．已知33()sin 9(,)f x x a x b x a b R =+-∈，且(2013)7f -=，则(2013)f =A ．11B ．12C ．13D ．144．已知 “命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条 件，则实数m 的取值范围为A ．17m m ><-或B ．17m m ≥≤-或C ．71m -<<D ．71m -≤≤ 5．设直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是A ．若n m n m //,//,//则ααB ．若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂C ．若βαβα⊥⊂⊥m m 则,,D ．若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥6．函数y ＝sin (2x ＋π4)的图象可由函数y ＝cos 2x 的图象A ．向左平移π8个单位长度而得到B ．向右平移π8个单位长度而得到 C ．向左平移π4个单位长度而得到 D ．向右平移π4个单位长度而得到7．如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ．若||＝a ， ||＝b ，则⋅＝A ．a 2－b 2B ．b 2－a 2C ．a 2＋b 2D ．ab8．已知函数xx f x 21log 2)(-=，且实数a >b >c >0满足0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若实数0x 是函数y =)(x f 的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是A ．a x <0 B ．a x >0 C ．b x <0 D ．c x <09．设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列命题错误的是 A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意的n ∈N*，均有S n ＞0D ．若对任意的n ∈N*，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列. 10．如图，函数y ＝f (x )的图象为折线ABC ，设f 1 (x )＝f (x )，f n +1 (x )＝f [f n (x )]，n ∈N*，则函数y ＝f 4 (x )的图象为二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 cm 3。

黎明补校2013届高三12月月考数学理试题一．选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的一．选择题部分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()RC AB 等于（ ）A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅2．若向量)31,(cos ),sin ,23(αα==b a ，且b a //，则锐角α为A ． 045B ．030C ．060D ．0753．在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第三象限D ．第二象限4.数列{}n a 满足11=a ，且对任意的n m ,*N ∈都有：...11,21++++=+a a mn a a a n m n m 则20121a 等于 ( )A. 20122011B. 20134024C. 20134022D. 201320125．已知：0>a ，0>b 且1=+b a ，则)11)(11(22--ba 的最小值为（ ）Ａ. ３ Ｂ. ６ Ｃ. ９ Ｄ.１２6.已知约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-083012043y x y x y x ，若目标函数)0(,≥+=a ay x z 只在点()2,2处取得最大值，则a 的取值范围为 （ ） A.310<<a B.31≥a C.31>a D.210<<a7.定义在R 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧>---≤=-0),2()1(0,2)(1x x f x f x x f x ，则)2013(f 的值为A.2-B.2013C.2012D.28．设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，,0)()()()(>'+'x g x f x g x f 且,0)3(=-g 则不等式0)()(<x g x f 的解集是（ ） A ． )3,0()3,(⋃--∞B ．)3,0()0,3(⋃- C ．),3()0,3(+∞⋃-D ．),3()3,(+∞⋃--∞9.若不等式2229t t a t t +≤≤+在(]2,0∈t 上恒成立,则a 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,61 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡134,61 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,6110. 函数)(x f M 的定义域为R ，且定义如下：1(),()0(),M x M f x x M ∈⎧=⎨∉⎩（其中M 为非空数集且R M ⊆），在实数集R 上有两个非空真子集A 、B 满足A B =∅，则函数()1()()()1A B A B f x F x f x f x +=++的值域为(A) ∅ (B) {12} (C) {1} (D) {12,1}非选择题部分二．填空题（本大题共7，小题，每小题４分，共28分） 11. 已知ααcos 21sin +=，且⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，则)4sin(2cos παα-的值为12．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= ；13. 锐角三角形ABC 中，若2C B ∠=∠，则ACAB的范围是 ； 14.已知等比数列{}n a 满足：5672a a a += ，若存在两项n m a a , ，使得n m a a 14a =则nm 41+的最小值为 15．若函数)4(log )(-+=xax x f a ，（0>a 且1≠a ）的值域为R ，则实数a 的取值范围是 ；16.设y x ,满足约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ，若目标函数)0,0(,>>+=b a y abx z 的最大值为8，则b a +的最小值为17.方程x x f =)(的根称为)(x f 的不动点，若函数)2()(+=x a xx f 有唯一不动点，且10001=x ，)1(11nn x f x =+ *N n ∈，则=2013x三．解答题（本大题共５小题，共７2分） 18. （本小题满分14分）已知函数221()2(cos sin )12f x x x x =---，R x ∈,将函数()f x 向左平移6π个单位后得函数()g x ，设三角形ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .（Ⅰ）若c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a 、b 的值；（Ⅱ）若0)(=B g 且(cos ,cos )m A B =，(1,sin cos tan )n A A B =-，求m n ⋅的取值范围.20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足11=a ，且nn n a a 221+=-（n ≥2且n ∈N *）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项之和n S ，求n S ,并证明：322-n S n n＞．.21. （本题满分15分）已知函数),(,31)(23R b a bx ax x x f ∈-+= （1）若点)311,1(-在函数)(x f y =的图象上且函数在该点处的斜率为4-，求)(x f y =的极大值（2）若)(x f y =在区间[]2,1-上是单调减函数，求b a +的最小值理科数学参考答案一，选择题：每题5分1-5: BADBC 6-10:CAACC 二．填空题每题4分 11. 214-12． 3 13. （)3,2 14. 23. 15． 4] 1()1 0(，， 16．4 17． 2006（Ⅱ）由条件知()sin(2)16g x x π=+-所以()sin(2)106g B B π=+-=,所以sin(2)16B π+=因为132(,)666B πππ+∈,所以262B ππ+= 即6B π=(cos m A =，(1,sin )n A A =于是1cos )cos sin()26m n A A A A A A π⋅=+==+ ……………………………………………………………10分5(0,)66B A ππ=∴∈,得 ),6(6πππ∈+A ……………………………………………12分 ∴ ]1,0()6sin(∈+πA ，即](0,1m n ⋅∈…………………………………………………14分19解：（I ）由已知得：33coscos sin sin cos22222a b θθθθθ⋅=-= ………………1分2222cos a b a a b b θ∴+=+⋅+= ………………2分cos21cos 2cos 2cos a b a bθθθθ⋅∴==-+ ………………3分令1cos ,,12t t θ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦21111cos ,()'102cos 222t t t t tθθ∴-=--=+>111222t t ∴--为增函数，其最大值为,最小值为a b a b⋅∴+的1122-最大值为,最小值为 ………………7分（II ）假设存在k 的值满足题设，即223ka b a kb +=-||||1,cos2a b a b θ==⋅=21cos24k kθ+∴= ………………10分10,,cos2132πθθ⎡⎤∈∴-≤≤⎢⎥⎣⎦211124k k +∴-≤≤ ......12分221k k ∴≤≤+=- 14分20．本题主要考查等差数列通项、求和公式、数列前n 项和与通项的关系等基础知识，同时考查运算求解能力及抽象概括能力。