2019年高考数学课时39简单的三角恒等变换单元滚动精准测试卷文

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．已知cos （α-6π）+sin α=的值是则)67sin(,354πα-（ ） （A ）-532 （B ）532 (C)-54 (D) 54(2008山东理) 2．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为（A ）2sin 2cos 2αα-+； （B ）sin 3αα+（C ）3sin 1αα-+； （D ）2sin cos 1αα-+（2010北京文数）（7）3．函数y=2sinxcosx-1,x R ∈的值域是 (2007试题) []2,0-4．已知α是第三象限角，并且sin α=－2524，则tan 2α等于（ ） A ．34B ．43 C ．－43 D ．－34（1996全国文6）5．已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是( )(2009安徽理) A ．51212k k k Z ππππ-+∈[，]，B ．5111212k k k Z ππππ++∈[，]，C ．[],36k k k Z ππππ-+∈， D ．2[]63k k k Z ππππ++∈，， [解析]：()2sin()6f x x πω=+，由题设()f x 的周期为T π=，∴2ω=，由222262k x k πππππ-++剟得，,36k xk k z ππππ-+∈剟，故选C第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为7．cos20°cos40°cos60°cos80°=__ .8．在等式cos()(1tan10)1=★的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是 ▲ ．9．若7254367773333A C C C =+++，1634527773331B C C C =+++，则A B -=_________10．若x x x f sin 2)(+=，则)0('f = ． 11．已知θtan 和)4tan(θπ-是方程02=++q px x 的两根，则p 与q 的关系是 ；12．在ABC ∆中，若tan A =，则sin A = ．13．化简tan 70cos103sin10tan 702cos 40+-= ．14．tan17︒+tan28︒+tan17︒tan28︒=_15． 若12(,)1ia bi ab i+=+∈+R ，则a b +的值是 ；16．已知θ是第二象限角，若4sin 5θ=，则tan()24θπ-的值为_______________.17．已知函数()sin cos f x x x =，则(1)(1)f f -+= 。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________ 考号：__________一、填空题1．若2log 31x =，则3x 的值为 ．2．计算：()=++-3233ln 125.09loge．3．若αα4． 计算：483912(log 3log 3)(log 2log 2)log ++-．5．函数]),0[(),26sin(2)(ππ∈-=x x x f 的单调递增区间为__________；6．（1）若,(1tan )(1tan )4παβαβ+=++=则 .(2）()()()1tan11tan21tan44+︒+︒+︒＝ .7． 若13cos(),cos()55αβαβ+=-=，.则tan tan αβ⋅= .8．已知21sin =α，其中⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，则=+)6cos(πα ． 3．219．求值：(1 + tan 1o )(1 + tan 44o )= .10．已知41)6sin(=+πx ，则)3(sin )65sin(2x x -+-ππ= 。

11．已知βα,⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πα= .12．若x 为锐角，且sin 8,5sin 2x x =则cos x =__________；13．计算下列式子：①tan 25tan 353tan 25tan 35++，②2(sin 35cos 25sin 55cos 65)+，③1tan151tan15+-，④2tan61tan6ππ-是 。

14．,24,32)4sin(παπαπ<<-=-则=αsin 15．已知3,(,),4p a b p Î 312sin(),sin()5413p a b b +=--=，cos()4pa +=______________.16．已知x x f 2cos 3)(sin -=，则)21(f = ▲ ．17． 若,53)2sin(=+θπ则θ2cos 的值为 ．725- 18．已知cos(α+2π)=45,且3(,2)2∈παπ,则sin 2a = ．2524-，(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)19．已知2παπ<<,3sin 22cos αα=,则cos()απ-=__________.20．已知(),,sin R x x x f ∈=()x g 的图像与()x f 的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,4π对称，则在区间[]π2,0上满足()()x g x f ≤的x 的取值范围是 。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．若(sin )3cos 2,f x x =-则(cos )f x =(C )（A ）3cos2x - （B ）3sin 2x - （C ）3cos2x + （D ）3sin 2x +(2006全国2文)（10）2．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ） A ．sin(α+β)>sin α+sin β B ．sin(α+β)>cos α+cos βC ．cos (α+β)<sin α+sin βD ．cos (α+β)<cos α+cos β(2005北京理) 3．sin163sin 223sin 253sin313+= ( )A 12-B 12C 2-D 2(2004重庆理)4．若tan θ+1tan θ=4,则sin2θ= A ．15 B. 14 C. 13 D. 125．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( ) A ． 充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件(2007)若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=k π+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。

选A ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．化简tan 70cos103sin10tan 702cos 40+-= ．7．给出下列各式：①15cos 15sin ⋅；②12sin12cos 22ππ-；③5.22tan 15.22tan 2-；④26cos1π+其中值为21的有 。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．=∙+xxx x 2cos cos 2cos 12sin 22( ) A.tanx B.tan2x C.1 D.21 (2005全国3理)2．若tan 3α=，则2sin 2cos αα的值等于（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6（2011福建理）3．设tan ,tan αβ是方程2320x x -+=的两个根，则tan()αβ+的值为 （A ）-3 （B ）-1 （C ）1 （D ）34．已知α是第三象限角，并且sin α=－2524，则tan 2α等于（ ） A ．34B ．43 C ．－43 D ．－34（1996全国文6）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．︒-︒20sin 320tan 的值是 ▲ ．6．tan 20tan 403tan 20tan 40++的值是7．已知,,αβγ满足sin sin sin 0,cos cos cos 0,cos()αβγαβγαβ++=++=-=则 ______ . 8．已知1cos21sin cos ααα-=，1tan()3βα-=-，则tan(2)βα-等于 ▲ .9．给出下列各式：①15cos 15sin ⋅；②12sin 12cos 22ππ-；③5.22tan 15.22tan 2-；④26cos1π+其中值为21的有 。

（写出你认为适合的所有式子的序号）(10．已知1249a =，则23log a = .11．已知10,02=>xaa ,则xx xx aa a a --++33= . 12．已知12cos 1cos sin =-⋅ααα，2tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-等于___▲____.8113． 计算：483912(log 3log 3)(log 2log 2)log ++-．14．若5cos （α-）+7cos =0，则tan ·tan =_______________. ①③④15．已知2()(0)f x ax bx a =+≠，1212()(),()f x f x x x =≠，则12()f x x += 。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．若,(0,)2παβ∈，cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，则cos()αβ+的值等于( )（A ）2- （B ）12- （C ）12（D ）2(2006重庆文)2．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则△OAB 的面积达到最大值时，=θ（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π(2005江西理)3．设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是（ ） （A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4（2010浙江理9）4．若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan2α=A. -34B. 34C. -43D. 43第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 5．已知3(,0),sin ,25παα∈-=-，则cos()πα-＝_________．45- (江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)6．在△ABC 中，已知A 、B 、C 成等差数列，则2tan 2tan 32tan 2tan CA C A ++的值为 . 7．已知(,)2παπ∈,3sin 5α=，则tan （4πα+）等于 。

178．若2sin(),,4342πππαα-=-<<则sin _________.α= 9．函数()lg(sin cos )f x x x =-的单调递减区间为 。

10．求值：(1 + tan 1o )(1 + tan 44o )= .11．已知,54cos ),,2(=-∈x x ππ则=x 2tan ( 12．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y+--=+- ．13．已知113cos ,cos()714ααβ=-=，且0,2πβα<<< 则β= ▲ .14．方程2sin 10x -=的解集是 ．|(1)6k x x k k Z p p 禳镲=+-?睚镲镲铪，15．若αα16．若ββαββαcos )cos(sin )sin(---＝m ，且α是第三象限角，则sin α＝ .17．角α是第二象限，53sin =α，则=α2sin ▲ 。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34 B. 43 C.43- D.34- （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））2．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A ）2sin 2cos 2αα-+； （B ）sin 3αα+（C ）3sin 1αα-+； （D ）2sin cos 1αα-+（2010北京文数）（7）3．函数f (x )=2sin x cos x 是（ ）（2010陕西文3）(A)最小正周期为2π的奇函数（B ）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D ）最小正周期为π的偶函数4．设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则( )（2011全国文11）A. ()y f x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，其图像关于直线4x π=对称 B ．()y f x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，其图像关于直线2x π=对称 C ．()y f x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，其图像关于直线4x π=对称 D ．()y f x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，其图像关于直线2x π=对称 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则，=θ2cos （ ） A 54- B 53- C 32 D 43(2011年高考全国新课标卷理科5) 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．若 tan α=2, 且α为第三象限角，则sin α+cos α= .7．若4821201212(3)(2)(2)(2),x x a a x a x a x +=+++++++则21311log ()a a a +++等于______________.8．已知1sin cos 5θθ+=，且324θππ≤≤，则cos2θ的值是 ．725- 9．若5cos （α-）+7cos =0，则tan ·tan =_______________. ①③④10．已知12cos 1cos sin =-⋅ααα，2tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-等于____ ___.11．︒-︒20sin 320tan 的值是 ▲ ．12．计算12323n n n n n C C C nC ++++ 12n n -⋅ .13．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y +--=+-14．计算1________1i i +=-()i 是虚数单位，以下同．15．已知α为第二象限角，且=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4cos ,54sin παα则 16．tan17︒+tan28︒+tan17︒tan28︒=_17．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 .18．已知π3cos()45θ-=，π(,π)2θ∈，则cos θ= ▲ ．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)19．设3sin ()52πααπ=<<, 2tan()3πβ-=, 则tan ()βα-的值等于 ▲ ．20．已知53)sin(,1312)cos(,432-=+=-<<<βαβαπαβπ，则=α2sin21．若sin α=,sin β=,,αβ都为锐角,则αβ+=_____▲_____．22．已知cos()63πα+=，则sin(2)6πα-的值为 13 23．(1)(12)i i -+= ▲ .24．若sin(2)cos(2)y x x αα=+++为奇函数，则最小正数α的值为 .三、解答题25．（Ⅰ）已知32)sin(=+βα，51)sin(=-βα，求βαtan tan 的值； （Ⅱ）已知52sin =α，α是第二象限角，且3)tan(=+βα，求βtan 的值．26．如图，在平面直角坐标系中，以Ox 轴为始边作两锐角βα，，它们终边分别与单位圆交于B A ，两点，且B A ，横坐标分别为10103,2107． （1）求AOB ∠tan ；（2）求βα2+的值．（本题满分14分）27．已知2(c os ,s i a b a b ααββ==-= （1）求cos()αβ-的值（2）0,22ππβα-<<<<且5sin 13β=-，求sin α的值28．已知()sin()0,4πααπ+=∈，求： （1）tan α的值（2）22sin sin 2cos cos 2αααα++的值29．已知sin x＝513，x∈(π2，π)，求cos2x和tan(x＋π4)值．30．已知角α的终边经过点P（4-，3），(1) 求()()απααπ+-+-tancos)sin(的值; （2）求12cos2sin21++αα的值.。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知sin2α=,则cos 2(α+)=（ ）A ．B ．C ．D ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））2．sin 960=__________．[3．=∙+x xx x 2cos cos 2cos 12sin 22( )A.tanxB.tan2xC.1D.21 (2005全国3理)4．设02x π＜＜，则“2sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010浙江理4）5．已知sin cos αα-=α∈(0，π)，则tan α=(A) -1 (B) 2- (C) 2 (D) 16．设tan ,tan αβ是方程2320x x -+=的两个根，则tan()αβ+的值为（A ）-3 （B ）-1 （C ）1 （D ）37．若02πα＜＜，02πβ-＜＜，1cos()43πα+=，cos()42πβ-=cos()2βα+=（A （B ）（C （D ）(2011年高考浙江卷理科6)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题8．已知113cos ,cos(),07142πααββα=-=<<<且，则β= 。

9．在ABC ∆中，60,A a b =︒==，则B 等于10．在△ABC 中，已知A 、B 、C 成等差数列，则2tan 2tan 32tan 2tan C A C A ++的值为 . 11．︒-︒20sin 320tan 的值是 ▲ ．12．计算(32log 230.251log 3log 4-+= 13．已知函数231()log log 2,() 4.(2009)2009f x a x b x f f =-+=若则的值为 .14．设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =15．求值：8cos 8sin ππ= ．16．计算 002cos10sin 20cos 20-= ▲17．已知sin(45)90)10αα︒-=︒<<︒，则cos α=45.提示：依题意得45α︒-(45,45)∈-︒︒，又cos(45)10α︒-==，则4cos cos[45(45)]2102105αα=︒-︒-=⨯+=. 18．设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则)122sin(π+a 的值为 ▲ ．19．.10cos 1)370tan 31(100sin 130sin 2︒+︒+︒+︒=20．7log 23log lg 25lg 47+++= ▲ ． 21．求cos174cos156sin174sin156-的值为__ ▲ __.22．求值000072cos 48cos 18cos 42cos -= ▲ ．23．已知x x f 2cos 3)(sin -=，则)21(f = ▲ ．三、解答题24．若点)4,3(-P 在角α的终边上，点)2,1(--Q 在角β的终边上． （Ⅰ）求sin()αβ-的值；（Ⅱ）求)cos(βα+的值．(本小题满分12分)25．（1）已知1tan ,tan 37x y ==- ，求tan()x y - 的值； （2）已知1tan ,tan 23αβ==- ，且090,270360αβ<<<< ，求αβ+ 的值。

课时39 简单的三角恒等变换模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1．（2018·天津市滨海新区大港一中第二次月考,5分）若sin θ＋cos θ＝2，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π3的值是( ) A ．2－ 3 B ．－2－3 C ．2＋ 3 D ．－2＋3 【答案】B【解析】由sin θ＋cos θ＝2，得θ＝2k π＋π4，所以tan θ＋π3＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋π3＝1＋31－3＝－2－ 3.2．（2018·河南省郑州市智林学校高三上学期期中考试,5分）设函数f (x )＝cos ωx (ω>0)，将y ＝f (x )的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )A.13 B ．3 C ．6 D ．9 【答案】C3．（2018·山东省淄博三中高三上学期期中质量检测,5分）将函数y ＝sin ωx (ω>0)的图象向左平移π6个单位后的图象如图5－1所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是( )图5－1A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π6C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3 【答案】C【解析】平移后不改变函数的周期，即不改变ω的值，根据图中数据可以列出关于ω的方程．将函4．（2018·福建省尤溪县晨光中学高三上学期期中考试题,5分）已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为( )A.12，π3 B ．2，π3 C.12，π6 D ．2，π6 【答案】B【解析】最小正周期2πω＝5π6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝π，解得ω＝2，令2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＋φ＝0，得φ＝π3.5．（2018·湖南省桑植一中高三第一次月考,5分）设函数f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2x －π3，若对于∀x ∈R ，都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)，则|x 1－x 2|的最小值为( )A ．4B ．2C ．1 D.12【答案】B【解析】 对于∀x ∈R ，都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)等价于函数f (x 1)是函数f (x )的最小值、f (x 2)是函数f (x )的最大值．函数f (x )的最小正周期为4，故|x 1－x 2|≥12T ＝2.6．（2018·山东省济宁市鱼台二中高三11月月考）将函数y ＝(sin x ＋cos x )(sin x －cos x )的图象向左平移π4个单位后，得到函数y ＝g (x )的图象，则y ＝g (x )的图象( )A ．关于原点对称B ．关于y 轴对称C ．关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π8，0对称D ．关于直线x ＝π8对称 【答案】A【解析】 y ＝－cos2x ，故平移后得g (x )＝－cos2x ＋π4＝sin2x ，这个函数是奇函数，故其图象关于原点对称． 7．（2018·四川省古蔺县中学高三第一学月能力监测试题,5分）若f (x )＝a sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4＋b sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π4(ab ≠0)是偶函数，则实数a ，b 满足的关系是____________．【答案】a ＋b ＝0【解析】 f (x )＝a sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4＋b sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝a 22sin x ＋22cos x ＋b ⎝ ⎛⎭⎪⎫22sin x －22cos x ＝22[(a ＋b )sin x ＋(a －b )cos x ]，因为f (x )是偶函数，所以对任意x ，f (－x )＝f (x )， 即22[(a ＋b )sin(－x )＋(a －b )cos(－x )]＝22[(a ＋b )sin x ＋(a －b )cos x ]，即(a ＋b )sin x ＝0对任意x 恒成立，即a ＋b ＝0.8．（2018·浙江省嵊泗中学高三第二次月考,5分）已知π2<β<α<3π4，c os(α－β)＝1213，sin(α＋β)＝－35，则sin α＋cos α的值________． 【答案】36565cosα＝36565.9. （2018·湖北省嘉鱼县高建成中学上学期期中考试,10分）已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图象如图5－3所示．(1)求ω，φ的值；(2)设g (x )＝22f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π8－1，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求函数g (x )的值域．图5－310．（2018·广东省揭阳一中第二次阶段考试,10分）已知函数f (x )＝cos 2ωx ＋3sin ωx c os ωx (ω>0)的最小正周期为π.(1)求f ⎝⎛⎭⎪⎫2π3的值；(2)求函数f (x )的单调区间及其图象的对称轴方程． 【解析】 (1)f (x )＝12(1＋cos2ωx )＋32sin2ωx＝12＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6. 因为f (x )的最小正周期为π，所以2π2ω＝π，解得ω＝1.所以f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋12， 所以f ⎝⎛⎭⎪⎫2π3＝－12.(2)分别由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2(k ∈Z )，2k π＋π2≤2x ＋π6≤2k π＋3π2(k ∈Z )，可得k π－π3≤x ≤k π＋π6(k ∈Z )，k π＋π6≤x ≤k π＋2π3(k ∈Z )．[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）11．（5分)若点P (cos α，sin α)在直线y ＝－2x 上，则sin2α＋2cos2α的值是( ) A ．－145B ．－75C ．－2D.45【答案】C【解析】∵点P 在y ＝－2x 上，∴sin α＝－2cos α， ∴sin2α＋2cos2α＝2sin αcos α＋2(2cos 2α－1) ＝－4cos 2α＋4cos 2α－2＝－2. 12．（5分)设f (x )＝1＋cos2x π2－x ＋sin x ＋a 2sin(x ＋π4)的最大值为2＋3，则常数a ＝________.。

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．04cos50tan 40-= ( )B.21（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））2．1212[(1](1---+=_________________．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 3．已知θtan 和)4tan(θπ-是方程02=++q px x 的两根，则p 与q 的关系是 ；4．若4821201212(3)(2)(2)(2),x x a a x a x a x +=+++++++则21311log ()a a a +++等于______________.5．已知,αβ为锐角，sin ,cos x y αβ==，3cos()5αβ+=-，则y 与x 的函数关系为______ .6．（1）若,(1tan )(1tan )4παβαβ+=++=则 .(2）()()()1tan11tan21tan44+︒+︒+︒＝ .7． 已知2110100x x C C +-=，则x = .8．已知1249a =，则23log a = .9．已知(,)2παπ∈,3sin 5α=，则tan （4πα+）等于 。

1710．已知12cos 1cos sin =-⋅ααα，2tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-等于___▲____.8111．已知41)6sin(=+πx ，则)3(sin )65sin(2x x -+-ππ= 。

12．已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β 均为锐角，则β 等于 .13．计算2lg 5lg 2lg5lg 2g ++= ．14．若x x x f sin 2)(+=，则)0('f = ． 15．若1cos cos sin sin 3x y x y +=,则()cos 22x y -=________. （2013年上海高考数学试题（文科））16．化简tan 70cos103sin10tan 702cos 40+-= ．17．已知55sin =α，1010sin =β，且βα,为锐角，_____.αβ+=【解析】552c os=α，10103cos =β，2210105510103552)cos(=⨯-⨯=+βα， 4πβα=+.这里如果通过)sin(βα+，就会出现4πβα=+或43π，需进一步确定结果。

2019高考数学（文）练习9.三角恒等变换达标检测试卷第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、计算︒5.22sin 2-12的结果等于()A 、12BCD2=() A 、sin4cos4+B 、sin4cos4--C 、sin4D 、cos43、假设x x f 2sin )tan (=，那么)1(-f 的值是〔〕A.2sin -B.－1C.21D.14、设向量(1,cos )a θ=与(1,2cos )b θ=-垂直，那么cos2θ等于〔〕A 2B 12C.0D.-1 5、2sin 3α=，那么)2-(cos απ为〔〕 A、-19-C 196、在ABC ∆中，C B A sin cos sin 2=，那么ABC ∆一定是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7、设︒+︒=14cos 14sin a ，︒+︒=16cos 16sin b ，66=c ，那么c b a ,,的大小关系是〔〕 A.c b a <<B.b c a <<C.a c b <<D.c a b <<8、假设[0,2α∈π]，sin co s αα+=+，那么α的取值范围是() A 、(0,)2πB 、(,)2ππC 、(,)23ππD 、(,2)23ππ9、要使m m -46-4cos 3-sin =αα有意义，那么应有〔〕 A.m ≤37B.m ≥－1C.m ≤－1或m ≥37D.－1≤m ≤37 10、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+() A 、1318 B 、322 C 、1322 D 、-131811、︒︒-︒70sin 20sin 10cos 2的值是〔〕 A.21 B.23 C.3 D.212、xx x x x f cos sin 1cos sin )(++=的值域为() A.〔－3－1，－1〕∪〔－1，3－1〕B.［212--，－1〕∪〔－1，212-］ C.〔213--，213-〕 D.［212--，212-］ 第二卷(非选择题共90分)【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.13、计算︒︒︒︒47sin 13sin -13cos 137sin 的值等于_______.14、在ABC ∆中，tan ,tan A B 是方程23810x x +-=的两根，那么tanC=_______.15、===+∈∈αββαππβπαsin ,135-cos ,6533)(sin ),,2(),2,0(则_______. 16、===)-(cos ,31sin -sin ,21cos -cos βαβαβα则_______. 【三】解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、17、〔此题总分值12分〕 ：71-tan ,21)-(tan 220==∈∈ββαππβπα），，（），，（， 求：2αβ-的值 18、〔此题总分值12分〕在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，sin (tan tan )tan tan B A C A C +=. 求证：,,a b c 成等比数列19、〔此题总分值12分〕：αγββγαπγβαcos cos os ,sin sin sin 20=+=+∈c ），，（，， 求：αβ-的值20、〔此题总分值12分〕：065-tan ,tan 02=+∈x x 是方程），且，（，βαπβα的两根 求：〔1〕求βα+的值.〔2〕求cos(βα-)的值.21、〔此题总分值12分〕 函数21()cos sin cos 2222x x x f x =--。