三角形的面积教学案例分析 履职晋级

在面积教学中渗透转化的数学思想----------《三角形的面积》教学案例【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第84—87页。

【设计理念】根据新课标的要求，数学教学不仅要让学习知识，更要学生关注学生的数学思量，本节课的教学主要是让学生在已有的知识经验的基础上，亲自经历新知识的形成过程，获得数学思想与方法，体验成功的欢跃，进而培养学生的数学思量能力。

【教材与学情分析】《三角形的面积》是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。

教材的编排加强了学生的动手操作，一方面启示学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法。

这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，培养了学生的思维能力和动手操作能力，同时又加强和落实了学生的转化思想，进一步感悟转化的数学思想，感受数学方法的内在魅力。

【教学目标】1、通过操作、观察、比较、讨论、归纳等探索活动，深刻体验并掌握三角形面积计算的推导过程，并能正确计算三角形的面积，应用公式解决简单的实际问题。

2、进一步体味转化方法的价值，感知转化的数学思想和运用转化思想思量问题的方法。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。

【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。

【教具、学具准备】课件，彻底一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（等腰直角三角形）各两个.单个任意三角形两个（拼成长方形、正方形、平行四边形的都有）【教学过程】课前交流：问一问学生喜不喜欢看动画片？放“曹冲称象”的故事，曹冲用了转化的思想解决了问题，你能不能用转化的方法解决数学问题呢？一、复习旧知、建立认识基础1、（出示课件）请说出它们的面积及计算方法。

（单位：厘米）2、把这些图形沿对角线对折，让学生说出对折后是什么图形，面积是多少？（课件演示，如下图）评析：渗透正方形、长方形、平行四边形与三角形的内在联系，为把三角形面积计算转化为平行四边形面积计算作铺垫，看似无心，实是匠心独具。

三角形面积的计算教学设计及评析引言三角形面积计算是初中数学中的重要内容之一，它不仅是学生掌握几何知识的基础，也是解决实际问题的必要技能。

因此，本文旨在设计一份详细的教学方案，帮助教师更好地教授三角形面积的计算方法，同时通过评析来提高教学质量。

教学设计教学目标：1、掌握三角形面积的计算公式；2、能够运用公式计算不同形状的三角形面积；3、培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

教学方法：1、讲解：通过讲解三角形面积的计算公式，让学生了解公式的来源和意义；2、演示：通过演示不同形状的三角形面积计算，让学生掌握公式的应用方法；3、练习：安排适当的练习题，让学生逐步熟悉三角形面积的计算方法。

教学过程：1、导入：通过展示一些与三角形面积相关的图片或实例，引起学生的兴趣和思考；2、讲解：讲解三角形面积的计算公式，并解释公式的推导过程；3、演示：通过演示不同形状的三角形面积计算，让学生理解公式的应用；4、练习：安排适当的练习题，让学生逐步掌握三角形面积的计算方法；5、总结：通过总结本节课的重点内容，帮助学生巩固所学知识。

教学评估为了检验学生对三角形面积计算的掌握情况，教师可以采取以下评估方法：1、课堂练习：在课堂上安排适当的练习题，及时了解学生的掌握情况；2、课后作业：布置一些与三角形面积计算相关的作业题，以检验学生的回家作业情况；3、实际应用：让学生运用三角形面积计算公式解决一些实际问题的案例，以评估学生的实际应用能力。

根据学生的表现，教师可以及时调整教学策略，确保教学质量。

教学实施与效果在实际教学中，教师可以根据具体情况调整教学顺序和教学方法。

例如，在讲解三角形面积计算公式时，可以结合实例进行讲解，让学生更好地理解公式的应用。

在练习阶段，教师可以根据学生的掌握情况选择合适的练习题，以帮助学生逐步掌握三角形面积的计算方法。

经过一段时间的教学实施，学生对于三角形面积计算的掌握情况应该会有所提高。

在实际应用中，学生能够正确计算不同形状的三角形面积，解决实际问题的能力也得到了提高。

《三角形的面积》教案教案及反思
教学内容：版第八册数学第二单元信息窗2。

教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。

2 把握三角形面积的计算方法。

3引导同学乐观探究解决问题的策略，进展动手操作、观看、分析、推理、概括等多种力量。

4培育同学在生活实际中发觉问题、独立思索、创新思维，用旧学问转化为新学问来解决新问题的力量。

教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学预备：教学软件、三角形学具。

教学过程：
一．复习铺垫。

1．数一数下图中有几个直角三角形。

12 12 20 14
7
14 8 10
4．拓展练习。

电脑演示：同学们，你们知道将在2021年申办什么？世博会。

我
们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想方法把街道两旁的旧建
1
筑换新颜。

你有什么好方法？可以给旧建筑加顶。

问：加上去的彩钢板是什么外形？要几块？电脑显示各种外形的彩钢板。

供同学选择。

（电脑显示三角形的底和高）同学再计算面积。

算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。

四、总结。

今日同学们通过自己动手，学会了什么？
附板书：
三角形的面积
S正=aa
S长= 长宽
S三= 底高2
S = ah 2
周全
2。

《三角形的面积》案例分析案例背景：《三角形的面积》是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。

本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

数学新课标也指出：要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

教学内容：人教版标准实验教科书《数学》五年级上册。

教学目标：1.探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备： CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：一、创设情境、导入新课1.提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。

它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2.揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1.寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。

那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。

那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？[评析：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。

五年级数学《三角形的面积》课例分析青龙山学区中心校王树新本课是我于11月24日在课改大课堂上给五年二班讲授的。

《三角形的面积》是人教版教科书数学五年级上册第五单元多边形面积第二节的内容。

今天的这节课是一节新授课，是在上节课学习了平行四边形面积，接触了“转化”思想的前提下进行的新知教学。

本节要求学生理解三角形面积计算公式的推导过程，能正确运用公式计算三角形的面积，进一步渗透转化的思想，培养学生的观察能力、动手操作能力和类推迁移能力，循序渐进的激发学生勤于思考，积极探索的学习精神。

一、对于教学内容的反思这是一节新授课，我的出发点是：学案导学引导学生积极主动地探索，小组合作发挥团队的力量共同促进，当堂达标检测学生对本堂所讲内容的掌握程度。

在掌握了平行四边形面积的计算公式及其推导过程的基础上学习三角形的面积，对学生来说应该是比较容易接受的，导学案设计的比较细化，大部分学生按照提示步骤在小组交流的合作中可以推导出三角形面积的计算公式，找出相应的对比关系，动手操作的过程中加深理解，有助于知识的掌握。

二、对教学过程的反思在讲授本节课时，我按照以下几个环节来进行；即： 1、复习导入；2、新知导学；3、当堂练习；4、归纳总结；5、达标测试。

第一个环节：首先呈现的是本章内容知识树，让学生有一个整体的知识体系，形成一个完整的内容框架；其次复习导入部分用一个典型的平行四边形面积计算的例题强化学生的解题格式；最后回顾平行四边形面积推导过程的环节再次强化转化的思想，为本堂课的新知学习做好铺垫，并引导学生自己找出本课学习目标。

第二个环节：新知导学。

这是一个自学指导的过程，学生动手操作推导三角形面积的计算公式，得出结论，师强调易错点。

第三个环节：当堂练习。

目的是让学生夯实基础，强化解题格式，为今后的公式应用打好基础。

第四个环节：归纳总结。

学生回顾课程内容，梳理知识推导过程。

第五个环节：当堂达标。

检测学生能否真正掌握本节的内容，能否达到要求的课堂目标以及还存在哪些问题，对我有一个明确的反馈，以便及时订正，使学生尽快掌握。

小学数学《三角形面积计算》优秀案例和教学反思三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容,它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的,本节课的教学流程设计了四大部分1、激情导入，发现问题2、尝试操作，探索问题3、自学例题，解决问题4、应用拓展，升华问题一、激情导入，发现问题首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。

激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。

二、尝试操作，探索问题（一）数方格1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。

（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.（二）拼图形1、用两个完全一样的锐角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）电脑演示拼摆过程（3）讨论：拼成的长方形和平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2、把一个三角形分割、拼成一个长方形（1）学生拼摆（2）电脑演示拼摆的过程3、用两个完全一样的直角三角形（1）组织学生利用手里的学具试拼（2）电脑演示拼摆的过程提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4、用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程(三)归纳三角形面积1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。

三角形面积教学实录与评析一、教学目标与内容本节课的教学目标是通过引导学生观察、实践、探究，理解三角形面积的计算公式，并能正确应用该公式计算三角形的面积。

教学内容主要包括三角形面积公式的推导及其实际应用。

二、引导观察与提问师：同学们，我们之前学过矩形的面积是怎么计算的？生：长乘以宽。

师：非常好，那么三角形的面积应该怎么计算呢？你们有没有什么想法或者猜想？生1：是不是底边乘以高？生2：但是那样算出来会是矩形的两倍，因为两个三角形可以拼成一个矩形。

师：你们的思考都很有价值。

接下来我们就通过实践活动来探索三角形的面积计算方法。

三、操作实践与探究教师引导学生将平行四边形（即矩形的一种）剪成两个完全相同的三角形，并让学生观察这两个三角形的底和高与原来平行四边形的关系。

师：同学们，你们看看这两个三角形，它们的底和高与原来的平行四边形有什么关系？生：它们的底和高都是一样的。

师：那么，如果我们知道平行四边形的面积，能不能推导出三角形的面积公式呢？生：我觉得应该可以，因为两个三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积应该是平行四边形面积的一半。

四、公式推导与理解师：同学们说得很好，三角形的面积确实是平行四边形面积的一半。

那么，如果我们用公式来表示，应该怎么写呢？生：应该是底乘以高再除以2。

师：非常正确！三角形的面积公式就是：面积 = (底×高) ÷ 2。

五、实例应用与巩固教师给出几个不同形状的三角形，让学生应用公式计算面积，并强调在计算过程中要注意单位的统一。

六、学生反馈与反思师：通过今天的学习，你们有什么感受或者收获吗？生1：我觉得通过动手实践来学习三角形面积的计算方法很有趣，也更容易理解。

生2：我以前总是记不住公式，但是通过今天的活动，我觉得公式很好记，就是底乘以高再除以2。

师：很好，同学们通过实践活动不仅掌握了三角形面积的计算方法，还培养了自己的动手能力和探究精神。

希望大家能够继续保持这种学习态度，不断探索数学的奥秘。

《三角形的面积》案例分析【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。

“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。

结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。

该怎样转化推导。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。

2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎么样?谁还有不同想法，做法?生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。

三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样?生：也很合理。

(表扬，祝贺)师：你还有其他做法吗?生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样?看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好?最有创意?师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。

生：三角形的面积等于底乘高除以2。

4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。

三角形面积教学设计——小学五年级数学案例分析一、教学背景和教学目标本次教学是小学五年级数学的教学，主要教授的是三角形的面积。

对于学生来说，这是一个比较新的概念，需要老师进行耐心细致的讲解和示范。

教学目标：1.掌握三角形面积的概念2.能够使用面积公式计算三角形的面积3.能够运用所学知识解决实际问题二、教学过程1.导入环节老师可以通过展示一些有趣的事例来引出三角形面积的概念。

例如，老师可以画出一张网球场的示意图，告诉学生这是一个矩形，然后再在其中画出一个三角形，问学生可以怎样测出这个三角形的面积。

通过引出问题，吸引学生的兴趣，为后续的教学奠定基础。

2.讲解概念接下来，老师可以正式地讲解三角形面积的概念。

老师可以告诉学生一个三角形的定义：三个点在同一平面内，它们之间的连线形成的图形便是三角形。

老师可以介绍一下三角形的两种分类方式：从角度分类和根据边长分类。

老师可以介绍面积的概念，即用一个单位大小的正方形来计量平面上某个图形的大小。

3.讲解公式显然，对于小学五年级的学生来说，掌握三角形面积的公式是非常关键的一步。

因此，在此环节中，老师可以通过画图的方式，来给学生演示如何计算三角形的面积。

老师可以画出一个直角三角形，并告诉学生如何使用长和宽来计算其面积；老师可以演示一下斜角三角形，并介绍如何使用底边和高来计算其面积。

老师再给学生介绍一下三角形的面积公式，即：三角形面积 = 底边长度 × 高 ÷ 24.案例分析为了加深学生对三角形面积的理解，老师可以在此环节展示一些实际问题，并引导学生使用学到的知识进行解决。

例如，老师可以问学生：“某个三角形的底边长度是5cm，高是3cm，请问其面积是多少？”学生可以跟着公式算出答案：（5 × 3）÷ 2 = 7.5cm²。

此外，还可以通过一些生活中的例子，如房子、围墙等，引导学生进行计算，为学生提供更多的实践机会。

5.归纳总结在教学过程的老师应该对整堂课做一个归纳总结，帮助学生回顾本节课所学的知识。

《三角形的面积》课例分析《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。

在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。

所以，我在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式作为本课的侧重点。

在教学中，为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学习本课的必要性。

这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。

因为学生在课前有了学习平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我将重点放在学生独立尝试解决问题上。

我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。

因为学生在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。

其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我这节课要解决的重点问题，所以我在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变“以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导”到“让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论”。

其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的“教”变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。

在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形面积计算转化成我们已经学习的平行四边形面积计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。