平行四边形的认识-导学案
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人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案(精选3篇)〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案第【1】篇〗教学目标:1、知识与技能目标:使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解它的特性。
2、过程与方法目标:通过观察、动手,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、情感态度与价值观:培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
教学重点与难点:重点:平行四边形的意义。
难点:抽象概括平行四边形的意义。
教学准备:用木条订成的三角形、平行四边形框架,小棒、钉子板、方格纸等。
教学过程:(一)、老师出示一个长方形框架、1、老师动手拉它的一组相对的角,请同学们观察:这个框架还是长方形吗?为什么?(这个图形不是长方形了,因为它的四个角不是直角)今天,我们又认识了一个图形——平行四边形,我们把这样的图形叫做平行四边形、在黑板右上角贴出一个平行四边形、2、问:同学们平时见过平行四边形吗?请举例来说、(有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形,有的编织图案)3、动手操作,感受平行四边形的特征分组操作探究师:第一组:量一量平行四边形各边的长度。
第二组:用小棒搭平行四边形。
学生的操作,教师巡视,并参与学生活动。
4、各组汇报探究结果,互相评价。
5、画平行四边形师:请你在方格纸上画一个你最喜欢的平行四边形。
6、。
平行四边形和长方形有什么相同点和不同点?(老师又一次演示长方形活动框架)(它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角;不同点是:长方形的四个角必须是直角)巩固练习完成课本练习三十九第2题,指生订正并说出理由。
1、判断题:(1)长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
()(2)四个角都是直角的'四边形一定是正方形。
()(3)一个四边形,它的四条边相等,这个四边形一定是正方形。
()(4)对边相等的四边形都是长方形。
()(5)有个四边形,它的四个角都是直角,那么,这个四边形不是正方形就是长方形。
()全课总结通过今天的学习你有什么收获?谈一谈。
平行四边形的认识教案平行四边形的认识教案(精选10篇)作为一名人民教师,很有必要精心设计一份教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。
那么教案应该怎么写才合适呢?下面是店铺为大家收集的平行四边形的认识教案,仅供参考,大家一起来看看吧。
平行四边形的认识教案篇1教学目标:1、通过观察、讨论、测量、探索等数学活动,认识平行四边形的特征,了解其特性。
2、在探索平行四边形的特征的过程中,发展学生初步的空间观念。
3、在探索学习活动中,发展实践能力和创新意识,并学会与他人合作。
4、让学生通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的情感体验和成功体验。
教学设想:“自主探索发展学习”,旨在改变教与学的方式。
教师的教是为学生的自主学习,主动探究创造条件,是让学生真正在探索学习中发展,因此,我设计“平行四边形的认识”这节课,对现行教材进行创造性处理,努力为学生创设一个广阔的活动空间,探索空间,让学生最大限度的参与探索平行四边形的特征的全过程,具体设计以下几个探索活动。
探索活动1:从各种各样的实物形体中找出平行四边形的实物,然后探索平行四边形的特征。
探索活动2:探索发现“平行四边形”的共同特点。
让学生利用自己所带的材料借助自己的思维去发现这一共同特点,学生通过自己动脑思考,探索出多种发现的方法,有困难的,小组共同研究,共同探索。
探索活动3:探索发现平行四边形的特性活动,根据小学生好动、好玩、好奇的特点,设计了小组合作制作一个平行四边形的框架和三角形的框子,通过让学生动手拉发现二者的不同特性。
探索活动4:拼摆平行四边形,学生在拼平行四边形的小组活动中,合作竞赛,课堂气氛活跃,学生的创造性思维得到发展。
教学过程:一、创设问题情境。
1、同学们把你找的周围四边形的物体,想大家做个汇报。
2、演示:出示以下图形3、这些四边形有什么共同特点?长方形4、在这些四边形中我们已经研究过那几种图形?他们各有那些特征?他们之间有什么关系?正方形板书:二、自主探索,合作交流。
平行四边形的认识导学案
班级:小组:姓名:
学习目标:1、认识平行四边形,探究并掌握平行四边形的概念及特征;
2、探究并掌握平行四边形的高的画法。
学法指导:结合导学案问题和课本第64页,小组领学员带领大家一起完成本课学习目标。
导学过程:活动一:1、找出课本64页图片中的平行四边形,并在每幅图片中各画出一
个平行四边形,以此作为你下面要研究的对象。
2、领学员带着组员对1中的对象探究平行四边形的四条边有什么特点,说说你
们的研究方案;
提示:(1)可以从对边的位置关系来研究
(2)可以从对边的度量长度关系研究
平行四边形的特征:(1)位置关系:对边;
(2)度量关系:对边。
活动二:动手操作
1、操作(一)过直线外一点画已知直线的垂线段,并说说操作步骤。
.
2、操作(二)
要求:(1)小组内探究平行四边形平行四边形有个底边;
(2)平行四边形相应底边的高的画法,你们组是基于哪个知识点探究的?组内说一说。
思考:每一个底边上的高有条。
活动三:总结
1、概念:;
平行四边形
2、特征:(1);
(2)
3、高的画法:。
五生活中的多边形——平行四边形的认识(导学案)一、背景介绍平行四边形是小学数学中的一个重要知识点。
在生活中,我们经常会遇到平行四边形,比如书桌的桌面、篮球场的地面等等。
因此,了解平行四边形的定义、性质和判别方法,可以帮助我们更好地理解周围的事物,提高我们的生活质量。
二、学习目标1.掌握平行四边形的定义和性质。
2.能够判别平行四边形和其他多边形。
3.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。
三、学习内容1. 平行四边形的定义平行四边形是一个有四条边的四边形,其中对边两两平行。
2. 平行四边形的性质1.对边平行:平行四边形的两组对边都平行。
2.对角线互相平分:平行四边形的两条对角线互相平分。
3.相邻角互补:平行四边形内部相邻两角互补。
3. 判别平行四边形和其他多边形1.判别是否有对边平行。
2.判别是否有两条对角线互相平分。
3.判别是否有两个内角互补。
4. 应用1.利用平行四边形的性质求解实际问题,例如计算物体的面积、长度等。
四、学习方法1.观察生活中的平行四边形,比如桌子、书本等,体验平行四边形存在的形状和属性。
2.画图,通过画图加深对平行四边形的理解。
3.练习,多做一些平行四边形相关的题目,巩固和提高知识点的掌握程度。
五、学习评估1.在生活中了解、观察和认识平行四边形。
2.在课堂上积极参与讨论和互动,发表自己的看法和观点。
3.能够准确应用平行四边形的性质解决实际问题。
六、拓展延伸1.探究平行四边形的面积计算公式和推导过程。
2.学习更多多边形的定义和性质。
3.了解平行四边形在几何图形中的应用。
七、总结平行四边形是生活中常见的多边形之一,其性质具有重要的实用性和理论意义。
通过学习平行四边形的定义、性质和应用等内容,可以帮助我们更好地认识周围的事物,在实际生活中更加自如地应用数学知识。
平行四边形的定义、性质导学设计保和镇初级中学程丹本节选自华东师范大学出版义务教育教科书《数学》八年级下册第十八章第一节第一课时的内容.一、教材分析1、教材的地位与作用平行四边形的性质是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上进一步认识学习更复杂的平面几何图形.平行四边形及其性质是本节的重点,又是本章的重点.学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化,提升推理探究能力,又是下一步学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的基础,起着承上启下的作用.2、学情分析本班学生基础知识中等,主动学习的积极性较高,具备一定的自主学习的能力.学生在小学阶段已经对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础,八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证还有所欠缺,而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定的吸引力,可进一步调动学生的求知欲,发挥学生的主体地位.3、导学目标根据课程标准的要求,我确定了三维导学目标:(1)知识目标:掌握平行四边形的定义及性质;(2)能力目标:学会“观察—归纳—猜想—证明—应用”的思维过程;培养学生直观想象、逻辑推理等数学核心素养;(3)情感目标:通过对平行四边形性质的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.4、导学重点和难点重点:平行四边形边角性质的证明和应用;难点:平行四边形性质的探究,即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法.【设计意图】本着课程标准,为了本章后面的学习,首先必须掌握平行四边形的定义,其次平行四边形的边角性质和应用是学习平行四边形的灵魂,所以我确立平行四边形边角性质的证明和应用为导学的重点.将不熟悉的平行四边形转化为学过的三角形来解决,这是数学中的“化规”思想,这对学生能力要求比较高,所以我确立平行四边形性质的探究,即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法为难点.二、导学方法1、导法引导探究式为主,讲练结合法为辅.【设计意图】学习平行四边形的性质是在小学的基础上学习的,因此我采用引导探究式为主,讲练结合法为辅的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现和提出问题、分析和解决问题.2、学法观察猜想法、合作交流法、探究学习法、总结归纳法.【设计意图】本节课主要是引导学生通过实践操作以及严格的逻辑推理得出平行四边形的性质,要求学生在教师的引导下解决问题,让学生观察,分析,归纳,推理,因此,我将学法设置为探究学习法.3、导学手段粉笔、两个全等的三角形、两个全等的平行四边形和多媒体教学.【设计意图】为了提高课堂效率,节约课堂时间,增强课堂趣味性,我采用了粉笔、实物模型和多媒体教学的导学手段.三、导学过程为了突出重点,突破难点,我将教学过程设置为以下七个环节.(一)创设情境先让学生感受古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯说的一句话,让学生知道本节课的重点在于探讨知识的形成过程.由弗赖登塔尔的数学教育必须面向社会现实,必须联系日常生活实际,因而我会展示生活中的平行四边形,由学生观察它们的形状,在头脑中对平行四边形有一个初步的认识.【设计意图】为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲,从而形成初步印象.(二)自主预习1、研读课本72-73页,看图回答下列问题:记作: ;读作:.平行四边形中相对的边称为,相对的角称为.相邻的边称为 ,相邻的角称为 .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 .请用几何语言描述平行四边形的定义? .2、尝试练习如图,在□ABCD 中,//EF AD ,//GH CD ,图中的平行四边形有 个,它们是 . 在课本165页的格点图中画一个平行四边形,观察这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗?度量一下,是不是和你的猜想一致?【设计意图】通过学生阅读课本上的基本知识,完成自主学习,即锻炼了学生自主学习的能力,又培养了学生独立解决问题的能力.(三)探究学习问题探究一拿出准备好的两个全等的三角形纸片,并将它们相等的一组边重合,可以得到四边形吗?你有几种方案?在你拼出的四边形中有平行四边形吗?你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗?问题探究二你能验证猜想吗?方法一:利用两个全等的平行四边形验证你的猜想并回答下列问题:1、平行四边形是 图形(选填“轴对称”、“中心对称”),若是轴对称图形,找出它的对称轴,若是中心对称图形,找出它的对称中心;2、将两个形状大小完全一样的□ABCD 和□A B C D ''''重合在一起,沿着对角线交点O ,将其中一个旋转180°,你有什么发现?方法二:利用逻辑推理证明你的猜想已知:如图,□ABCD求证:AB CD =,BC AD =,B D ∠=∠,A C ∠=∠.B【设计意图】波利亚主张数学教育主要目的之一是发展学生的发现问题、解决问题的能力,教会学生思考.因而通过师生共同探究,让学生在探索过程中,充分感受到成功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.通过问题探究一,可以让学生知道平行四边形是可以由两个全等的三角形组成的,这为问题探究二中的“利用逻辑推理证明猜想”埋下了伏笔;通过问题探究二的方法一旋转平行四边形,直观感受平行四边形是中心对称图形,并得到平行四边形的边角关系;通过问题探究二的方法二,用严格的逻辑推理证明平行四边形的边角关系,体现了数学严格的逻辑推理,也为今后平行四边形问题的解决提供了方法——转化成三角形来解决.(四)归纳总结【设计意图】根据奥苏贝尔的“良好的认知结构”,为了让学生对本节课的内容有一个系统性的认识,我将本节课的知识点设计成表格的形式,帮助学生理清知识结构,构建自己的知识系统.(五)尝试练习1、在□ABCD 中,50B ∠=︒,则A ∠= ,C ∠= ;D ∠= .2、在□ABCD 中,3AB cm =,5BC cm =,则AD = ,CD = .3、在□ABCD 中, 120A C ∠+∠=︒,B ∠= ;D ∠= .4、已知□ABCD 的周长为32,4AB =,则BC = .5、在□ABCD 中,4B A ∠=∠,则C ∠= .6、已知:在□ABCD 中,E ,F 是对角线AC 上的两点,并且AE=CF ,求证:BE=DF .7、(选做)已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交,并把此边分成两线段的比为2:3,此平行四边形的周长为32,求此平行四边形相邻两边的长.【设计意图】让陈述性知识转化为程序性知识,增强学生对平行四边形的性质的理解与运用,提高解决实际问题的能力.7题为选做题,这也体现了课标要求“让不同的学生在数学上得到不同的发展”.(六)课堂小结根据奥苏贝尔的“良好的认知结构”,为了让学生对本节课的内容有一个系统性的认识,我会先让学生回忆本节课所学的内容,然后再根据实际情况进行补充,主要从平行四边形的定义、平行四边形的边角性质及对称性三个方面进行小结.1、平行四边形的定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质⎧⎪⎨⎪⎩边:对边平行且相等;角:对角相等,邻角互补;对称性:中心对称图形.(七)布置作业根据课程标准,我将分层布置作业,必做题为了对本节课所学的知识进行巩固,熟练运用平行四边形的性质;思考题是为了提高学有余力的学生的发展,培养独立思考、自主学习的能力,同时也为下节课平行四边形的性质(2)做准备.必做题:练习册 课时1 平行四边形的性质(1);思考题:学案的尝试练习第7题.【设计意图】注重学生的个体差异,使不同的学生在数学上得到不同的发展.四、 板书设计为了突出重点与难点,层次分明,美观大方,我将板书设计如下:五、导学反思在课前一天放学前,将导学案发到学生手中,让学生提前感知学习目标,以导学案为指引对课堂学习内容进行自主预习;按照导学案上面的问题看书,找出知识的重点和难点,以问题带动知识点,将知识点预习中发现的问题带进课堂,这一过程就是培养学生正确的自学方法,是培养学生自主学习能力的手段.数学课程标准明确指出—教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,引导学生大胆观察,积极思考.为了充分上好本节课,我制作了形象直观的实物模型,突出重点、分散难点,实现了本节课的学习目标.在以后的教学当中,我还应大胆对教材进行重新组合,设置更为合理的教学环节,来促进学生对新知识的构建.采用“独学—对学—群学”及学生讲解的导学模式,体现了“教师为主导,学生为主体”的课标思想,发挥学生的主观能动性,同时还可以提高学生的学习兴趣,加深度知识的理解与应用.课堂是一门不完美的艺术,本节课也存在一些不足之处,请各位老师给予批评指正.。
A EDBFC20.1 平行四边形的判定学案(1)学习目标:掌握用“平行四边形的定义”判定一个四边形是平行四边形;理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形. 学习重点:理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫平行四边形?平行四边形有哪些性质?并将其性质分别用命题形式叙述出来. ①如果一个四边形是平行四边形,那么它的 两组对边分别平行;(边) ②如果一个四边形是平行四边形,那么它的 ;(边) ③如果一个四边形是平行四边形,那么它的 ;(边) ④如果一个四边形是平行四边形,那么它的 ;(角) ⑤如果一个四边形是平行四边形,那么它的 . (对角线) 以上命题的逆命题分别是什么?并判断命题①②的逆命题是否是真命题?如果是,有何作用?2、①平行四边形的判定方法一(定义法):两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为:∵ , , ∴四边形ABCD 是平行四边形. ②平行四边形的判定方法二:两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为:∵ , , ∴四边形ABCD 是平行四边形. 二、边学边导,基础过关:1、如图,,,AB D C EF AD BC D E C F ====,图中哪些线段互相平行?A B D CABDC2、如图,已知□ABCD 中DE ⊥AC ,BF ⊥AC . 求证:四边形DEBF 为平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:如图,E 、F 分别为□ABCD 两边AD 、BC 的中点,连结BE 、DF . 求证:21∠=∠.四、达标检测,当堂过关:1、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?2、如图,在□ABCD 中,AE 、CF 分别是DAB ∠、BC D ∠的平分线. 求证:四边形AECF 是平行四边形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,四边形ABCD 中,△ADE ≌△CBF ,点E 、F 分别为AB 、CD 的中点,BD 是对角线,AG //DB 交CB 的延长线于点G . ①求证:四边形ABCD 是平行四边形;②若四边形BFDE 是菱形,求证:四边形AGBD 是矩形; ③在②中应增加什么条件,才能判定矩形AGBD 是正方形.六、作业:教材P 107习题20.1:2E FABDC12DABCFE EFDACB20.1 平行四边形的判定学案(2)学习目标:掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 学习重点:掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形?平行四边形的判定方法一: 的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法二: 的四边形是平行四边形.2、若一个四边形有一组对边平行且相等,能否判定这个四边形也是平行四边形呢? 已知:如图, . 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 证明:结论:平行四边形的判定方法三:一组对边 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为:∵ , ∴四边形ABCD 是平行四边形.二、边学边导,基础过关:1、如图,已知AD ∥BC ,要使四边形ABCD 为平行四边形,需添加一个条件为 . 2、如图,在□ABCD 中,E 、F 分别为对边BC 、AD 上的点,连结AE 、CF ,且DF =BE ,求证:四边形AECF 为平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:1、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作 个. 并将它们画出来.A BDCAB DCA ·B ·C ·A ·B ·C ·A ·B ·C ·2、如图,已知DC ∥AB ,且DC =12AB ,E 为AB 的中点.①求证:△AED ≌△EBC .②观察图形,在不添加辅助线的情况下,除△EBC 外,请再写出两个与△AED 的面积相 等的三角形(直接写出结果,不要求证明): .四、达标检测,当堂过关:1、不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A 、AB =CD ,AD =BC B 、AB =CD ,AB ∥CDC 、AB =CD ,AD ∥BC D 、AB ∥CD ,AD ∥BC2、如图,E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点,AE =CF ,DF =BE ,DF ∥BE . 求证:四边形ABCD 是平行四边形.五、拓展延伸,智力闯关:已知点D 、E 、F 分别在△ABC 的边BC 、AB 、AC 上,且DE ∥AF , G 在FD 的延长线上,DG =DF . 求证:AG 与ED 互相平分.六、作业:教材P 107习题20.1:3;A GFEDCB20.1 平行四边形的判定学案(3)学习目标:理解并掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形;理解并掌握用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形,会用这些定理进行有关的论证和计算.学习重点:掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”和“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形?平行四边形的判定方法一: 的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法二: 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法三: 的四边形是平行四边形. 2、若一个四边形的对角线互相平分,能否判定这个四边形也是平行四边形呢? 已知:如图, . 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 证明:结论:平行四边形的判定方法四:对角线 的四边形是平行四边形. 用几何语言表达为:∵ , ∴四边形ABCD 是平行四边形.3、若一个四边形的两组对角分别相等,能否判定这个四边形也是平行四边形呢?已知:如图, . 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 证明:结论:平行四边形的判定方法五:两组对角 的四边形是平行四边形. 用几何语言表达为:∵ , ∴四边形ABCD 是平行四边形.二、边学边导,基础过关:1、如图,AO =OC ,BD =16cm ,则当OB = cm 时,四边形ABCD 是平行四边形.ABDCABDCOABDCO2、如图,在□ABCD 中,点E 、F 是对角线BD 上的两点,且BE =DF ,求证:四边形AECF 是平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 、F 是对角线AC 上的两点,当E 、 F 满足下列哪个条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形( ) A 、AE =CF B 、DE =BF C 、∠ADE =∠CBF D 、∠AED =∠CFB2、如图,在□ABCD 中,MN // AC ,分别交DA 的延长线于点M ,DC 的延长线于点N ,AB 于点P ,BC 于点Q . 求证:PM =QN .四、达标检测,当堂过关:1、如图,延长△ABC 的中线AD 至E ,使得DE =AD ,那么四边形ABEC 是平行四边形吗?为什么?2、如图,在□ABCD 中,已知AE 、CF 分别是∠DAB 、 ∠BCD 的角平分线,试证明四边形AECF 是平行四边形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,在△ABC 中,AB =5,AC =2,试求BC 边上的中线AD的取值范围.六、作业:教材P 105练习:1(做书上);P 106练习:2;A BDCEF A B CD M N PQA BCDE ABC D20.1 平行四边形的判定学案(4)学习目标:灵活运用平行四边形的判定方法. 学习重点:平行四边形的判定方法的综合运用. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:平行四边形的性质和判定方法有哪些?它们之间有何联系?二、边学边导,基础过关:1、刘师傅给客户加工一个平行四边形零件,如图,他要检查这个零件是否符合要求,以下方法不正确的是( ) A 、AB ∥CD ,AB =CD B 、AB ∥CD ,AD =BC C 、∠A =∠C ,∠B =∠D D 、AB =CD ,BC =AD2、一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ,且222222a b c d ac bd +++=+,则这个四边形 是 ,依据是 .3、如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,F 、E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE ,连结BF 、CE ,试判断四边形BECF 是不是平行四边形.4、如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当....的关系作为条件,推出四边形ABCD 是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:①AD ∥BC ,②AB =CD ,③∠A =∠C ,④∠B +∠C =180°. 已知:在四边形ABCD 中, , .求证:四边形ABCD 是平行四边形.A B D CABC DF EABCD三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在□ABCD 中,AE =CF ,M 、N 分别是DE 、BF 的中点. 求证:四边形MFNE 是平行四边形.2、如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点,E 是AC 的中点. 求证:DE 12BC .四、达标检测,当堂过关:1、如图,AB 、CD 相交于点O ,AC ∥DB ,AO =BO ,E 、F 分别是OC 、OD 的中点. 求证:四边形AFBE 是平行四边形.2、如图,分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE .已知∠BAC =30°,EF ⊥AB ,垂足为F ,边结DF .(1)试说明AC =EF ;(2)求证:四边形ADFE 是平行四边形.六、作业:教材P 125复习题B 组:8,9.ABDCEABCDE F20.2 矩形的判定学案学习目标:掌握矩形的判定方法及与其性质的综合应用.学习重点:矩形的判定方法.学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫做矩形?矩形有哪些特殊性质?2、矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?3、类比平行四边形的判定方法如何判定一个四边形是矩形呢?你能猜想出几种判定矩形的方法?并对你的猜想加以论证.归纳:矩形的判定方法:①;②;③.二、边学边导,基础过关:1、判断:①对角线相等的四边形是矩形;()②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()③有一个角是直角的四边形是矩形;()④四个角都是直角的四边形是矩形;()⑤四个角都相等的四边形是矩形;()⑥对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;()⑦对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ()2、如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C旋转180º,得到△EDC,当∠ACB为多少度时,四边形ABED为矩形?说明理由.DA ECB2、如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.四、达标检测,当堂过关:如图,四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和正三角形BCD 组成的,M 、N 分别为BC 、AD 的中点.求证:四边形BMDN 是矩形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,点O 是△ABC 的边AC 上一动点,过O 点作直线MN ∥BC ,设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)证明:OE =OF ;(2)当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论.六、作业:教材P 110习题20.2:1,2,3;.ADC BE FGHMNBCOAF EDBACDNM20.3 菱形的判定学案学习目标:掌握菱形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点:菱形的判定方法. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫做菱形?菱形有哪些特殊性质?2、根据菱形的定义及其特殊性质,你能猜想出菱形的判定方法吗?并加以论证. 归纳:菱形的判定方法:① ; ② ; ③ . 二、边学边导,基础过关:1、判断:①对角线互相垂直的四边形是菱形;( ) ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;( ) ③对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形; ( ) ④两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形; ( ) ⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.( )2、如图,在□ABCD 中,AE 平分∠BAD ,与BC 相交于点E ,EF ∥AB ,与AD 相交于点F ,求证:四边形ABEF 是菱形.三、精讲点拨,巩固提升:已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F . 求证:四边形AFCE 是菱形.CFODE ABBA CEDF四、达标检测,当堂过关:1、如图,已知AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB. 判断四边形AEDF的形状.2、如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于点D,与BF交于点G,GE∥CA. 求证:CE和FG互相垂直平分.六、作业:教材P116习题20.3:1,2,3;GEFDCBAAB CFDEABCDO20.4 正方形的判定学案学习目标:掌握正方形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点:正方形的判定方法. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫做正方形?正方形有哪些特殊性质?2、正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么共同之处?有什么不同之处?由此你能猜想出正方形的判定方法吗?并加以论证. 归纳:正方形的判定方法:① ; ② ; ③ . 二、边学边导,基础过关:1、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) A 、AC =BD ,AB ∥CD ,AB =CD B 、AD ∥BC ,∠A =∠C C 、AO =BO =CO =DO ,AC ⊥BD D 、AO =CO ,BO =DO ,AB =BC2、如图,△ABC 中,∠ACB =90°,CD 平分∠ACB ,DE ⊥BC , DF ⊥AC ,垂足分别为E 、 F .求证:四边形CFDE 是正方形.三、精讲点拨,巩固提升:如图,矩形ABCD 的外角平分线围成四边形EFGH .求证:四边形EFGH 是正方形.BACQE D PNMHGF四、达标检测,当堂过关:1、矩形ABCD加上一个条件:,就可以得到正方形ABCD.2、菱形ABCD加上一条条件:,就可以得到正方形ABC D.3、判断:(1)四个角都相等的四边形是正方形;()(2)四条边都相等的四边形是正方形;()(3)对角线相等的菱形是正方形;()(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;()(5)对角线垂直且相等的四边形是正方形;()(6)四边相等,有一角是直角的四边形是正方形. ()4、在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在各边上,且AH=BE=CF=DG.四边形EFGH是正方形吗? 为什么?五、拓展延伸,智力闯关:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.请探究,当∠A满足什么条件或点D在什么位置时,四边形AEDF将成为矩形?四边形AEDF 将成为正方形?画出符合条件的图形,并证明.六、作业:教材P118习题20.4:1,2,3;BAC EDFHG ED AB F C20.5 等腰梯形的判定学案学习目标:掌握等腰梯形的判定方法,能用它们解决简单的问题. 学习重点:等腰梯形的判定方法. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么样的几何图形是梯形?什么样的几何图形是等腰梯形?2、等腰梯形有何特殊性质?3、根据等腰梯形的定义及其特殊性质,你能猜想出等腰梯形的判定方法吗?并加以论证. 归纳:等腰梯形的判定方法:① ; ② ;③ .二、边学边导,基础过关:1、如图,在四边形ABCD 中, AD ∥ BC ,但 AD ≠B C ,若使它成为等腰梯形,则需要添 加的条件是_______________________.(写出一个即可)2、如图,矩形ABCD 中,点E 、F 在边AD 上,AE =FD . 求证:四边形EBCF 是等腰梯形.3、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠1=∠2. 求证:四边形ABCD 是等腰梯形.ADBCA DB C三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,若∠A +∠C =180°,则梯形ABCD 是等腰梯形吗? 请说明理由.结论: .2、如图,AD 是∠BAC 的平分线,DE ∥AB ,DE =AC ,AD ≠EC . 求证:四边形ADCE 是等腰梯形.四、达标检测,当堂过关:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,CA 平分∠BCD , DM ∥A C ,∠B =2∠M . 求证:梯形ABCD 是等腰梯形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD <BC ,E 、F 分别是AD 、BC 的中点,且EF ⊥BC . 求证:梯形ABCD 是等腰梯形.六、作业:教材P 122习题20.5:1,2,3;A D BCADBCMADBCEFABE OC D第二十章平行四边形的判定复习学案(1)学习目标:小结本章知识,巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法. 学习重点:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用.学习过程:一、知识回顾,自主学习:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形有哪些性质和判定方法?图形性质判定方法平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形二、边学边导,基础过关:1、下列说法不正确...的是()A、一组邻边相等的矩形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A、BA=BCB、AC、BD互相平分C、AC=BDD、AB∥CD3、如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是()A、四边形AECD是等腰梯形B、BF=12 DFC、S△AFD=2S△EFBD、∠AEB=∠ADCABCD BACEDF4、如图,E 、F 是 ABCD 对角线AC 上的两点,且BE ∥DF . 求证: (1)△ABE ≌△CDF ; (2)∠1=∠2.三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD =BC =CD ,点E 为AB 上一点,连结CE ,请添加一个你认为合适的条件 ,使四边形AECD 为菱形,并说明理由.2、如图,在A B C △中,点D 、E 、F 分别在边AB 、B C 、C A 上,且D E C A ∥,DF BA ∥.下列四种说法:①四边形AEDF 是平行四边形; ②如果90BAC ∠= ,那么四边形AEDF 是矩形; ③如果AD 平分B A C ∠,那么四边形AEDF 是菱形; ④如果AD BC ⊥且AB AC =,那么四边形AEDF 是菱形. 其中正确的有 .(只填写序号) 四、达标检测,当堂过关:1、如图,已知□ABCD ,下列条件:①AC =BD ,②AB =AD ,③∠1=∠2,④AB ⊥BC 中,能说明□ABCD 是矩形的有 .(只填写序号) 2、如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE =AF. (1)求证:BE =DF ;(2)连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM =OA , 连接EM 、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.五、作业:教材P 125复习题B 组:10,11,12.DCABEA FCDBE BA CD1 2AD BE FOCM第二十章 平行四边形的判定复习学案(2)学习目标:巩固熟练平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法. 学习重点:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用. 学习过程:一、自主学习,基础过关:1、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,点M 是BC 的中点,且MA =MD .求证:四边形ABCD是等腰梯形.2、如图,在等边△ABC 中,点D 是BC 边的中点,以AD 为边作等边△ADE . (1)求∠CAE 的度数;(2)取AB 边的中点F ,连结CF 、CE ,试证明四边形AFCE 是矩形.3、如图,四边形ABCD 是矩形,∠EDC =∠CAB ,∠DEC =90°. (1)求证:AC ∥DE ;(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ,连结EF ,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.二、精讲点拨,巩固提升:在平行四边形ABCD 中,AC 、BD 交于点O ,过点O 作直线EF 、GH ,分别交平行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点,连结EG 、GF 、FH 、HE . (1)如图①,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由;(2)如图②,当EF ⊥GH 时,四边形EGFH 的形状是 ;(3)如图③,在(2)的条件下,若AC =BD ,四边形EGFH 的形状是 ; (4)如图④,在(3)的条件下,若AC ⊥BD ,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由.EFDA B CHG F E O D C BA图①H G F E O D CBA图②A BCDO E F GH 图③ABCDO EF G H 图④A D CBM三、达标检测,当堂过关:1、如图(1),在△ABC 和△EDC 中,AC =CE =CB =CD ,∠ACB =∠ECD =90°,AB 与CE 交于F ,ED 与A B 、BC 分别交于M 、H . (1)求证:CF =CH ; (2)如图(2),△ABC 不动,将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE =45° 时,判断四边形ACDM 是什么四边形?并证明你的结论.2、如图 ,△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90o,点P 、Q 分别是AB 、AC 上的动点,且满足BP =AQ ,D 是BC 的中点. (1)求证:△PDQ 是等腰直角三角形;(2)当点P 运动到什么位置时,四边形APDQ 是正方形,说明理由.四、拓展延伸,智力闯关: 若一次函数y =2x 和反比例函数y =2x的图象都经过点A 、B ,已知点A 在第三象限.(1)求点A 、B 两点的坐标;(2)根据函数图像,求不等式2x>2x 的解集;(3)若点C 的坐标为(3,0),且以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形,请你求出点D 的坐标; (4)若点C 的坐标为(t ,0),t >0,四边形ABCD 是平行四边形,当t 为何值时点D 在y 轴上.五、作业:教材P 126复习题C 组:13,14,15.。
16.1 平行四边形的特征 课时:一☆学习目标1.理解并掌握平行四边形的特征:平行四边形的对边平行且相等,对角相等; 2.会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算; ☆重点:平行四边形的概念和特征。
☆难点:探索和掌握平行四边形的特征 ☆自学导读1.你能从以下图形中找出平行四边形吗?2.归纳:※有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
根据平行四边形的这一定义我们可得出:※平行四边形的一个主要性质:平行四边形的两组对边 。
平行四边形还具有哪些性质呢? ☆合作探究展示1平行四边形是一个 对称图形。
2平行四边形的对边 ,对角 . 3如图,已知A ′B ′∥BA ,B ′C ′∥CB ,C ′A ′∥AC . (1)在整个图形中,有多少个平行四边形?(2)∠ABC 与∠B ′,∠CAB 与∠A ′,∠BCA 与∠C ′有什么关系? (3)BA ′与BC ′,CA ′与CB ′,AC ′与AB ′有什么关系?1245634 如图,在ABCD中,已知∠A=40°,求其它各个内角的度数.5已知,ABCD中AB = 7,BC = 5,求ABCD的周长。
学习检测1.已知在ABCD中, ∠A + ∠C = 80°,求四个角的度数.2.已知在ABCD中,周长为40cm,且AB比BC长2cm,求它的各边的长.3.已知,的周长为56cm,AB:BC = 4:3,求CD、DA的长.4.如图,ABCD中,∠BAD = 130°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,求∠EAF的度数.3.如图,ABCD中,AB比AD大2cm, ∠DAB的平分线AE交CD于E,∠ABC的平分线BF 交CD于F,如果ABCD的周长为24cm,求CE,EF,FD的长.学后反思:16.1 平行四边形的特征课时:二☆学习目标1.理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征;2.了解两平行线之间距离的概念;3.会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理.☆重点:掌握平行四边形对角线互相平分的特征和平行线间距离处处相等的性质☆难点:体会两平行线之间的距离、点到直线之间距离、点与点之间距离的相互联系与转化.☆自学导读1.平行四边形的对边_且__平行四边形的对角__2.平行四边形是一个对称图形☆合作探究展示1如右图,把ABCD绕着点O旋转180°,观察点A与点C,点B与点D位置关系。
3、2《平行四边形的认识》导学案课型综合课课时一课时主备人审核人复备人本周行为训练重点学具展示班级三年级小组姓名学习目标知识目标:使学生初步认识平行四边形,了解平行四边形的特点。
技能目标:通过学生手动、脑想、眼看,使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识,发展空间观念。
重、难点预测重点:探究平行四边形的特点。
难点:让学生动手画、剪平行四边形。
时间预设学习过程学生笔记(一)导学:出示学习目标:教学楼的玻璃窗、墙面上的瓷砖、砌花池用的瓷砖、楼梯的扶手、伸缩门上的图形都是四边形,但这些四边形中有的是长方形有的是正方形,那平行四边形又是什么样图形呢?这节课我们来研究平行四边形的特点吧!(二)独学:1、观察情境图,图中标红色线条的四边形是形,指给同桌看。
日常生活中,你还在哪里见过平行四边形?2、此图正方形,也长方形。
它有条边,个角。
这样的图形就叫做形。
3、想想:什么样的图形是平行四边形?它的特征是;。
4、请你在方格图上画一个平行四边形5、感受平行四边形的特点:拿出三条硬纸条,用图钉把它们钉成三角形,然后拉一拉。
你的感受是;。
拿出教师给你们准备的四条硬纸条,用图钉把它们钉成一个平行四边形形,然后拉一拉。
你的感受是:。
操作:怎样才能使平行四边形拉不动呢?你们的结果是:(三)互学:①对学:对子之间互相批改,并纠错。
评价。
②群学:组长组织,按顺序交流自己对学中不懂的习题,指定同学解答,不能解决的问题展示在本组黑板上。
(四)评学:1、找一找,涂一涂。
(给平行四边形涂上你喜欢的颜色)(五)统计评价表,整理导学案。
对子签名:组长签名:。
小学数学《平行四边形的认识》教案小学数学《平行四边形的认识》教案(精选6篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,编写教案是必不可少的,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗?以下是小编收集整理的小学数学《平行四边形的认识》教案(精选6篇),希望对大家有所帮助。
小学数学《平行四边形的认识》教案1[教学目标]1、知识与技能直观地认识平行四边形学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形培养初步的观察能力,空间观念和动手能力。
2、过程与方法让学生在观察、操作、合作交流中探索新知3、情感态度与价值观渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。
[教学重点]引导学生直观的认识平行四边形[教学难点]引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。
[教学关键]在教学过程中,尽可能为学生提供观察、操作的机会,丰富学生的感性认识,使学生的感性认识升华为理性认识。
[教学方法]演示法、观察法、操作法等。
[教具准备]多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板,方格纸[学具准备]可拉动的长方形框架,一张长方形的纸。
[教学过程]一、复习引入游戏引入(出示课件)以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则,老师先发一些基本图形给学生,有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等,叫到什么图形的时候,大一部分同学就起立把图形举高让大家看,最后,只剩下平行四边形没有叫着,揭示课题:今天我们就来认识这一种新的四边形。
板书课题:平行四边形二、探索新知1、观察感知(课件展示)教学例1:课件出示生活中的实物图形,引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论,这些图形都有什么共同点?交流抽象:在小组讨论的基础上进行全班交流,教师引导学生观察发现:以上的图形都含有,指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形,课件出示平行四边形的图和文字。
2、操作感知教学例2拉一拉:⑴你能把长方形变成平行四边形吗?你是怎样变的?捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉动,这样就变成了一个平行四边形。