中考试题 (2)

2021年初中生学业考试数 学 试 卷★考试时间是是：120分钟 试卷满分是：150分得分 评卷人 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每一小题3分，一共24分〕题号 12345678答案1. ∣-3∣的倒数是 A. 3 B.31 C. -3 D. -312. 以下各图，不是轴对称图形的是A B C D3. 以下运算正确的选项是A.752a a a =+B.33)(ab ab -=-C.428a a a =÷D.3222a a a =⋅4. 某中学礼仪队女队员的身高如下表：那么这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是题号 一二三四五六七八总分得分 身高〔㎝〕 165 168 170 171 172 人数〔名〕46532第5题图A.168 ㎝，169㎝B.168㎝，168㎝C.172㎝，169㎝D.169 ㎝，169㎝5. 如图，在△△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，那么△BCF的周长是A. 8B. 16C. 4D. 106. 以下说法正确的选项是7.如图，反比例函数)0(≠=kxky与一次函数)0(≠+=kkkxy在同一平面直角坐标系内的图象可能是8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，假设AB=4，那么线段BC在上述旋转过程中所扫过局部〔阴影局部〕的面积是A.32π B.35πC. 2πD. 4π得分评卷人二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9. 计算：01060sin6272)12(-+-+-= .11-=xy中,自变量x的取值范围是 .B'C'CB A第8题图第16题图11.万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修 建时长度大约为1 790 000米，是非常出色的水利工程.将数据1 790 000米用科学 记数法表示为 米.⎪⎩⎪⎨⎧->+-1230211x x 的解集是 . 13.三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，那么这个三角形的周长是偶数 的概率是 .14.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进展打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，那么最多可打 折. 15.如图，∠PAC=30°，在射线AC 上顺次截取AD=3㎝，DB=10㎝，以DB 为直径作⊙O 交 射线AP 于E 、F 两点，那么线段EF 的长是 ㎝.16.如图，正方形A 1B 1B 2C 1，A 2B 2B 3C 2，A 3B 3B 4C 3,…,A n B n B n +1C n ，按如下图放置，使点A 1、A 2、A 3、A 4、…、A n 在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3、B 4、…、B n ∠AOB=45°，OB 1 =1，图中阴影局部三角形的面积由小到大依次记作S 1,S 2，S 3，…，S n ,那么S n = . 得分 评卷人 三、解答题〔每一小题8分，一共16分〕17.先化简，再求值：12122122--÷+----x x x x x x x ，其中3=x .≥ DFE OCB A P第15题图18.如下图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A＇B＇C＇是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.〔1〕画出位似中心点O；〔2〕直接写出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；〔3〕以位似中心O为坐标原点，以第18题图格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.得分评卷人四、解答题〔每一小题10分，一共20分〕带来很多方便，同时也给城的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某有关部门号召民“在节假日期间选择公一共交通工具出行〞.为了理解民的意见和态度，有关部门随机抽取了假设干民进展了调查.经过统计、整理，制作统计图如下.请答复以下问题：〔1〕这次抽查的民总人数是多少？〔2〕分别求出持“赞成〞态度、“无所谓〞态度的民人数以及持“无所谓〞态度的 人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图;〔3〕假设该约有18万人，请估计对这一问题持“赞成〞态度的人数约是多少？20.某HY 要进展一次急行HY 训练，路程为32km.大HY 先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大HY 提早20分钟到达目的地.突击小队的行进速度是大HY 的1.5倍，求大HY 的行进速度. 〔列方程解应用题〕得分 评卷人 五、解答题〔每一小题10分，一共20分〕第19题图21.如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内局部别标有数字1、-2、3、-4、5.假设将转盘转动两次，每一次停顿转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m,n〔当指针指在边界限时视为无效，重转〕，从而确定一个点的坐标为A〔m,n〕.请用列表或者者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率.第21题图22.如图，大楼AB高16米°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的间隔 BD的长.(参考数据：sin22°≈0.37， cos22°≈0.93, tan22°≈°≈°≈°≈0.80 )第22 题图得分 评卷人 六、解答题〔每一小题10分，一共20分〕23.如图：在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 做直线DE 垂直BC 于F ，且交BA 的延长线于点E.〔1〕求证：直线DE 是⊙O 的切线； 〔2〕假设cos ∠BAC=31，⊙O 的半径为6，求线段CD 的长.24.某商店经营儿童益智玩具，成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨．．了x 元时〔x ．为正整数．．．．〕，月销售利润为y 元.〔1〕求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围. 〔2〕每件玩具的售价．．定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ 〔3〕每件玩具的售价．．定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？第23题图七、解答题〔此题12分〕25.：在△ABC 中，∠BAC=90°,AB=AC ，点D 为直线BC 上一动点〔点D 不与B 、C 重合〕.以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF.(1)如图1，当点D 在线段BC 上时，求证：① BD ⊥CF. ② CF=BC-CD.(2)如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系；(3)如图3，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A 、F 分别在直线BC 的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系.②假设连接正方形对角线AE 、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC 的形状，并说明理由.第25题图ABCFEDCBADEFABC DEFO图2 图3图1得分 评卷人 八、解答题〔此题14分〕26.如图，抛物线32-+=bx ax y 交y 轴于点C ，直线 l 为抛物线的对称轴，点P 在第三象限且为抛物线的顶点.P 到x 轴的间隔 为310 l 的对称点为A ，连接AC 交直线 l 于B. 〔1〕求抛物线的表达式；〔2〕直线m x y +=43与抛物线在第一象限内交于点D ，与y 轴交于点F,连接BD 交y 轴于点E ，且DE:BE=4:1.求直线m x y +=43的表达式；〔3〕假设N 为平面直角坐标系内的点，在直线m x y +=43上是否存在点M ，使得以点O 、F 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？假设存在，直接写出点M 的坐标；假设不存在，请说明理由.2021年数学试卷参考答案及评分HY说明：此答案仅供参考，阅卷之前请做答案，答题中出现其他正确答案也可以得分。

中考数学模拟试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、－2 021的相反数等于( )A ．2 021B ．－2 021 C.12 021D ．－12 0212、下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( )3、下列运算正确的是( )A ．(－m 2n)3＝－m 6n 3B ．m 5－m 3＝m 2C ．(m ＋2)2＝m 2＋4D ．(12m 4－3m)÷3m＝4m 34、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是（ ）个. A.4 B.5 C.6 D.75、关于x 的一元二次方程(a ＋2)x 2－3x ＋1＝0有实数根，则a 的取值范围是( )A ．a ＜14且a≠－2B ．a≤14C ．a≤14且a≠－2D ．a ＜146、我国古代某数学著作中有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x 人,y 辆车,则可列方程组为( ) A.{3(y −2)=x2y −9=xB.{3(y +2)=x2y +9=xC.{3(y −2)=x 2y +9=x D.{3(y +2)=x2y −9=x7、如图，D ，E ，F 分别是△ABC 各边中点，则以下说法错误的是( ) A ．△BDE 和△DCF 的面积相等 B ．四边形AEDF 是平行四边形 C ．若AB ＝BC ，则四边形AEDF 是菱形D ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形（ 第7题图）8、关于x 的不等式组{x −m <0,3x −1>2(x −1)无解,那么m 的取值范围为( )A. m ≤-1B.m<-1C.-1<m ≤0D.-1≤m<09、如图所示,已知点A,B 分别在反比例函数y= 1x (x>0), y=- 4x (x>0）)的图象上,且OA ⊥OB,则OBOA 的值为( ) A.√2 B.4 C.√3 D.2（ 第9题图）10、如图所示,△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P 是 △ABC 边上一动点,沿B →A →C 的路径移动,过点P 作PD ⊥BC 于点D,设 BD=x,△BDP 的面积为y,则下列能大致反映y 与x 函数关系图象的是( )二、填空题（每题3分，共21分）11、我国某探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 km.12、一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差_____.13、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a 只，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ________． 14、如图所示,在平行四边形ABCD 中,按以下步骤作图: ①以A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD 于点 M,N;②分别以M,N 为圆心,以大于12MN 的长为半径作弧, 两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD 于点Q,若DQ=2QC,（ 第14题图）BC=3,则平行四边形ABCD 的周长为 .15、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人 4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人 5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有__________人.16、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，E ，F 分 别是边BC ，CD 上一点，EF⊥AE，将△ECF 沿EF 翻折 得△EC′F，连接AC′，当BE ＝________时，△AEC′是以AE 为腰的等腰三角形． （第16题图）17、如图，已知正方形ABCD 的边长为6，点F 是正方形内一点，连接CF ，DF ，且∠ADF＝∠DCF，点E 是AD 边上一动点，连接EB ，EF ，则EB ＋EF 长度的最小值为 ________________．（ 第17题图） 三、解答题（共9小题，计69分）18、（5分）(12)-1-√−83+|√3-2|+2sin 60°.19、（5分）先化简,再求值:(3a+1-a+1)÷a 2−4a 2+2a+1,其中a 从-1,2,3中取一个你认为合适的数代入求值.20、（6分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)．(1)请写出(m，n)所有可能出现的结果；(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21、（6分）如图所示，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角为45°，然后沿着坡度为1∶3的坡面AD走了200 m达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山BC的高度．(结果保留根号)22、（7分）)某校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周的劳动时间t(单位:h),按劳动时间分为四组:A组“t<5”,B组“5≤t<7”,C组“7≤t<9”,D 组“t≥9”.将收集的数据整理后,绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,C组所在扇形的圆心角的大小是;(2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有1 500名学生,请估计该校平均每周劳动时间不少于7 h的学生人数.23、(9分)某乡镇对河道进行整治,由甲乙两工程队合做 20天可完成.已知甲工程队单独整治需60天完成.(1)乙工程队单独完成河道整治需多少天?(2)若甲乙两工程队合做a天后,再由甲工程队单独做天(用含a 的代数式表示)可完成河道整治任务;(3)如果甲工程队每天施工费为5 000元,乙工程队每天施工费为1.5万元,先由甲乙两工程队合做,剩余工程由甲工程队单独完成,要使支付两工程队费用最少,并且确保河道在40天内(含 40天)整治完毕,问需支付两工程队费用最少多少万元?24、(9分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB 为直径作⊙O，点D 为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长．25.（10分）已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是；（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC ＝6时，求DE的长．26.（12分）已知，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交点为A（﹣1，0）和点B，与y轴交点为C（0，﹣3），直线L：y＝kx﹣1与抛物线的交点为点A和点D．（1）求抛物线和直线L的解析式；（2）如图，点M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN∥x轴交L于点N，求MN的最大值；（3）点M为抛物线上一动点（不与A、D重合），M'为直线AD上一动点，是否存在点M，使得以C、D、M、M′为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标，如果不存在，请说明理由．。

2024年陕西省中考语文试题学校:姓名：班级：考号：一、基础知识综合下面是第一集《嵯峨》的片首语，请解决其中的语言文字问题。

秦岭被誉为中华民族祖脉。

它以滂礴之姿，巍然于天地。

它自成气候，携着万千山河,模贯东西，书写神话，见证历史，助力华夏以遒劲的姿态，漫颜千年春秋，形成鼎盛之势....巍峨的太白、险竣的华山、厚重的骊山，不过都是秦岭涌起的浪花。

1.请确认片首语中加点字的读音。

（1）横贯（A.heng B.heng）（2）漫溯（A.su B.shud）2.校对片首语时发现其中有错别字，请改正。

（1）涉礴（2）险畛二、名句名篇默写3.下面是第二集《神韵》的解说词，请补充完成。

漫游三秦，避近文人墨客，探访古今先贤，感悟人文情怀：（1）我们登上潼关古城，眺望群山，凝视黄河，张养浩笔下",”（《山坡羊•潼关怀古》）的壮观景象浮现眼前；（2）与友人漫步西安古城墙，感受都市繁华，憧憬美好未来，吾辈坚信",”（《行路难》其一）；（3）远望古蜀之地，同挚友道别，一起为友情高歌",”（《送杜少府之任蜀州》）；（4）告别长安，坐高铁，穿秦岭，达汉中，拜谒武侯祠，诸葛亮出师北伐时铿锵的誓言——“攘除奸凶，,还于旧都”（《出师表》），依然萦绕在耳边；（5）“,再回延安看母亲！”（《回延安》）心中无数次默诵着贺敬之的诗句，乘飞机由陕南奔向革命圣地延安，畅饮延河水，拥抱宝塔山。

三、综合性学习下面是第三集《超越》中的一段介绍性文字，请修改完善。

西北工业大学科研团队研制的“信鸽”仿生飞行器续航时间突破3小时。

②此项研究①刷新了扑翼式无人机芋注至申飞行时间吉尼斯世界纪录。

③这是他们在该领域长期深耕的结果。

④20多年来，该团队从鸟类、与的内在机理研究入手，突破了仿生飞行器设计中的多项关键技术。

⑤据该团队首席科学家介绍，此次续航时间的大幅提升即为验证了飞行器的性能，引四使小型化仿生飞行器应用场景进一步扩大,有助于该类飞行器早日走向实际应用。

2018年数学全国中考真题尺规作图（试题二）解析版一、选择题1.（2018浙江嘉兴，8，3）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）【答案】C 【解析】根据尺规作图以及菱形的判定方法．二、填空题△中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分1.（2018年江苏省南京市，14，2分）.如图，在ABCBC=，则DE=cm．别交AB、AC于点D、E，连接DE.若10cm【答案】5【解析】∵用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，∴D为AB的中点，E为AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=5cm．故答案为：5．【知识点】线段垂直平分线中位线2.（2018吉林省，11, 2分）如图，在平面直角坐标系中，A(4，0),B(0，3),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为__________【答案】（-1,0）【解析】由题意知，OA=4,OB=3,∴AC=AB=5，则OC=1.则点C坐标为（-1,0）【知识点】尺规作图，实数与数轴的一一对应关系3.（2018山西省，14题，3分）如图，直线MN∥PQ.直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于12CD 长为半径作弧，两弧在∠NAB 内交于点E;③作射线AE 交PQ 于点F.若AB=2.∠ABP =60°则线段AF 的长为 ．【答案】2√3【解析】解：过点A 作AG ⊥PQ 交PQ 与点G由作图可知，AF 平分∠NAB∵ MN ∥PQ ；AF 平分∠NAB ；∠ABP =60°∴ ∠AFG =30°在Rt △ABG 中，∠ABP =60°，AB=2；∴ AG =√3在Rt △AFG 中，∠AFG =30°，AG =√3；∴ AF =2√3【知识点】角平分线、特殊角三角函数4. （2018内蒙古通辽，16，3分）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交BC 于点D ，连接A D ．若AB ＝BD ，AB ＝6，∠C ＝30°，则△ACD 的面积为 ．【答案】93【解析】依题意MN 是AC 的垂直平分线，所以∠C ＝∠DAC ＝30°，所以∠ADB ＝∠C ＋∠DAC ＝60°，又AB ＝BD ，所以△ABD 为等边三角形，∠BAD ＝60°，所以∠BAC ＝∠DAC ＋∠BAD ＝90°，因为AB ＝6，所以AC ＝63，所以△ABC 的面积为12×6×63＝183．又BD ＝AD ＝DC ，所以S △ACD ＝12S △ABC ＝93，故应填：93．5. （2018辽宁省抚顺市，题号16，分值3）如图，ABCD 中，AB=7，BC=3，连接AC ，分别以点A 和点C 为圆PP【答案】10【解析】由题可知，直线MN 是线段AC 的垂直平分线，∴AE=EC.∵在ABCD 中DE+EC=CD=AB=7,AD=BC=3，∴△AED 的周长为AD+DE+AE=BC+DE+EC=BC+CD=10.【知识点】用尺规作垂直平分线，垂直平分线的性质.三、解答题1. （2018广东省，题号，分值） 如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.【思路分析】（1）根据尺规作图步骤作垂直平分线，保留痕迹即可；（2）先利用菱形性质求得∠DBA 的度数，再利用垂直平分线性质求得∠ABF 的度数，进而求得∠DBF 的度数.【解题过程】（1）如图直线MN 为所求（2）解：∵四边形ABCD 是菱形∴AD =AB ，AD ∥AB ，∵∠DBC =75°，∴∠ADB =75°，CA∴∠ABD =75°∴∠A =30°∵EF 为AB 的垂直平分线∴∠A =∠FBE =30°，∴∠DBE =45°【知识点】菱形性质；线段垂直平分线性质；尺规作图2. (2018甘肃省兰州市,20,6分)如图,在Rt △ABC 中.(1)利用尺度作图,在BC 边上求作一点P ,使得点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长;（2）利用尺规作图,作出(1)中的线段PD .(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)【思路分析】PC ⊥AC ,要使P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长,即求∠A 的角平分线与BC 的交点.【解题过程】(1)作∠A 的平分线AD ,交BC 于P ;(2)过点P 作直线AB 的垂线,垂中为D ｡【知识点】尺规作图19题答案图2FE C DA BMN C A B第20题图3. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，18，5分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．【思路分析】（1）在只能用直尺画角平分线的情况下，就设法将∠MON 放置在能画出角平分线的图形中，如菱形．（2）原图是由全等的小菱形组成的，∴要想找到直角就要从菱形的对角线方面入手考虑．设法找让三角形中的一个顶点处在两个菱形的对角线交点位置，并且在格点上．【解题过程】解：（1）如图①，将∠MON 放在菱形AOBC 中，连接对角线OC ，并取格点P ，OP 即为所求． 2分 如图②所示，△ABC 或△ABC 1均可．4. （湖北省咸宁市，18，7）已知：AOB ∠.求作：,'''B O A ∠使'''AO B AOB ∠=∠ 作法：(1)如图1，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；(2)如图2，画一条射线''A O ,以点'O 为圆心OC 长为半径画弧，交于点''A O 于点'C ；(3)以点'C 为圆心，D C ,长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点'D ；(4)过点 'D 画射线'OB ，则 '''AO B AOB ∠=∠. 根据以上作图步骤，请你证明AOB B O A ∠=∠'''.（第18题图） 图①图② BAO N M第18题答图 P A 图① ON MB C C 1 C图②B A【思路分析】由画一条射线''A O ,以点'O为圆心OC 长为半径画弧，交于点''A O 于点'C 可得OC =O′C′，由以点'C 为圆心，D C ,长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点'D 可得OD =O′D′，CD =C′D′，从而'''.COD C O D ∆≅∆【解题过程】证明：由作图步骤可知，在COD ∆和'''D O C ∆中，''''''OC O C OD O D CD C D ⎧=⎪=⎨⎪=⎩,'''().COD C O D SSS ∴∆≅∆COD D O C ∠=∠∴'''.即AOB B O A ∠=∠'''.【知识点】三角形全等；尺规作图5. （2018广西贵港，20，5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a ，求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，∠C ＝90°，AB ＝a ．【思路分析】先作∠A 等于已知角∠α，再在角的一边上截取线段AB ＝a ，再过B 点作角的另一边的垂线，垂足为C ，则△ABC 即为所求．【解答过程】所作图形如下a A6.（2018江苏常州，27，10）(本小题满分10分)(1)如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证:∠AFE=∠CFD;(2)如图2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN(保留作图痕迹，不要求写作法）．②在①的条件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中点吗?为什么?【解答过程】（1）∵EK垂直平分BC，点F在EK上，∴FC=FB，且∠CFD=∠BFD ∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD（2）如图所示，点Q为所求作的点.（3）Q是GN的中点。

中考数学模拟试卷(二)一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．1．13-的值是 ( )A ．－3B ．3C ．13D ．－132.函数(1)y k x =-中，如果y 随着x 增大而增大，那么常数k 的取值范围是（ ） A ．1k < B ．1k ≤ C ．1>k D ．1k ≥ 3．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．棱台3．下列计算正确的是 （ ）A.422a a a =+； B ．236a a a =÷； C ．32a a a =⋅； D ．532)(a a =． 4．如果b a <，0<c ，那么下列不等式成立的是（ ）．A. c b c a +<+；B. c b c a +-<+-；C. bc ac <；D.cbc a <． 5．在一个不透明的袋子中装有2个白球，n 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同． 若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是54，则n 的值等于( ) A ．15个 B ．8个 C ．10个 D ．6个6．在平面直角坐标系中，若点P （m ，m+2）在第二象限，则mx 的取值范围为 ( ) A ．-2 <m<0 B ．m <-2 C ．m >0 D ．m >-2 7．如图所示，点P 为反比例函数y ＝2x上的一动点，作PD ⊥x 轴于点D ，△POD 的面积为k ，则函数y ＝k x －1的图像为 ( )8．如图所示，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C'处， BC'交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是 ( ) A ．AD ＝BC' B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CBD D ．sin ∠ABE ＝AEED9．如图所示，已知Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝3，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A'B'C 的位置，且A 、C 、B'三点在同一条直线上， 则点A 经过的最短路线的长度是 ( )（第3题图）俯视图 主视图左视图A ．8cmB ．43cmC ．323πcm D ．83πcm10．如图所示，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD ＝BD ，∠C ＝70°．现给出以下四个结论：①∠A ＝45°； ②AC ＝AB ；③AE ＝BE ；④CE ·AB ＝2BD 2，其中正确结论的序号是 ( ) A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．请把最后结果填在题中横线上．11．分解因式：a 3－a ＝________________．12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的坐标为(－1， 2)，那么白棋B 的坐标是____________．13．4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一 场比赛），则总的比赛场数为_______场．14．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a ＝_______．15．现在一般超市都是使用环保购物袋，某超市有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每个售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每个最多分别能装大米3kg 、5kg和8kg ．6月7日，小明和爸爸在该超市选购了3个环保购物袋用来装刚购买的20kg 散装大米，他们选购的3个环保购物袋至少．．应付给超市___________元． 16．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2－3x ＋a 2－1的图像，那么a 的值是_______． 17．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，则DE 的长是________．18．如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_______；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是_______；当字母C 第2n ＋l 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是_______（用含n 的代数式表示）．A B CD E(第10题Ox yE DC A B三、解答题（本题共11小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题5分）计算：0183221π⎛⎫-+⎪-⎝⎭20．（本小题5分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中31x=21．（本小题5分）解不等式组：12,132,2xx x->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②22．（本小题6分）如图所示，△ABC在方格纸中．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)．并求出B点坐标．(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A'B'C'．(3)计算△A'B'C'的面积S．23．（本小题6分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图所示：(1)请你完成如左图所示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图．(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．解：(1)树状图为：24．（本题满分6分）结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数．．，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图6，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：(1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ▲ ；(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b 比a 大15，试求出a 、b 的值； (4) 如果把满足q x p ≤≤的x 的取值范围记为[p ，q ]，表1中a 的取值范围是 ▲ ． （A ）[69.5，79.5] （B ）[65，74] （C ）[66.5，75.5] （D ）[66，75]25．（本小题8分）如图所示，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200m 范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得点C 在点A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600m 到达B 处，测得点C 在点B 的北偏西60°方向上． (1)MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3≈1.732）(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？26．（本小题8分）如图a 所示，已知正方形ABCD 的边CD 在正方形DEFG 的边DE 上，连接AE 、GC ．成绩范围60<x 8060<≤x80≥x 成绩等第 不合格合格优良人数 40平均成绩57a b表1：抽样分析分类统计表抽样分析频率分布直方图(图6)成绩0.01 0.04 组距频率0.020.0349.5 0.1 0.20.3 0.15 59.5 69.5 79.5 89.599.5(1)试猜想AE 与GC 有怎样的位置关系，并证明你的结论．(2)将正方形DEFG 绕点D 按顺时针方向旋转，使点E 落在BC 边上，如图b 所示，连接AE 和CG ．你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．27．（本小题9分）如图所示，已知⊙O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，OP ＝10cm ，射线PN 与⊙O 相切于点Q ．A 、B 两点同时从点P 出发，点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动，设运动时间为t s ． (1)求PQ 的长．(2)当t 为何值时，直线AB 与⊙O 相切？OPQMNAB28．（本小题9分）某茶厂种植“春蕊”牌绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3 月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y （元）与上市时间t （天）的关系可以近似地用图a 中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z （元）与上市时间t （天）的关系可以近似地用图b 所示的抛物线表示．B C D EFG A a 图 B C D E F G A b 图(1)直接写出图a中表示的市场销售单价y（元）与上市时间￡（天）(t>0)的函数关系式．(2)求出图b中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）(t>0)的函数关系式．(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500g．）29．（本小题9分）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝5分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．(1)求点B的坐标．(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式．(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1～10． BCCAB AACDC 11．()()11a a a +- 12．（－3，－2） 13．6 14．1或－2 15．8 16．－1 17．601318．B 603 6n ＋3 19．0 20．解：原式=9)32(2-⨯--x xx x x x =)3)(3(3-+⨯-x x x x x=31+x 当13-=x 时，原式=231+=32-21．由①，得x>3． 由②，得x ≤10． ∴原不等式的解集为3＜x ≤10． 22．（1）图略．B （2，1） （2）图略（3）16 23．（1）如图所示:（2）3424．．解：(1) 80 ； (2) 成绩位于79.5~89.5的频率为25.015.03.02.01.01=+++-）（.所以全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数为24015.025.0600=+⨯）（（人） (3) 本次随机抽样分析成绩不合格的人数为81.080=⨯（人），成绩优良的人数为324.080=⨯（人），依据题意，可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++⨯.15,5.76803240857b a ba 解得 ⎩⎨⎧==.87,72b a(4) D ．25．（1）MN 不会穿过原始森林保护区 （2）原计划完成这项工程需要25天 26．（1）AE ⊥GC （2）成立 27．（1）8cm （2）当t 为0.5s 或3.5s 时，直线AB 与⊙O 相切28．（1） ()()2160 0<t<120,380 (120t 150),220 150t 1805t y t ⎧-+⎪⎪=≤≤⎨⎪⎪+≤≤⎩（2）()2111020300z t =-+（t>0）（3）在t ＝10时，纯收益单价最大，最大值为100元。

湖南省2024年初中学业水平联考试卷(二)语文时量：120分钟满分：120分考生注意：1.本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分。

2. 请在答题卡上作答，答在试卷上无效。

一、积累与运用(共20分)阅读下面文字，按要求完成下面小题。

(A)为了梦想，你可以坚持多久①执行神舟士五号载(zǎi)人飞行任务航天员邓清明的答案是；近25年。

2022年，56岁的他实现了飞天梦。

“(B)我可以用一生去默默准备，但不允许在任务来临的时候，我却没有准备好。

”持之以恒的坚守，让奋斗者终于迎来梦想照进现实的高光时刻。

(C) 2022年，我们看见梦想的一颗颗种子破土而出：冬奥健儿在赛场摘金夺银，自命不凡的少年圆了大学梦，“大国工匠”让中国制造绽(zhàn) 放光彩，八旬老人跑完北京马拉松全程……(D)每一份付出都有收获，每一次奋斗都有回响。

每一个追梦人努力奔跑的足迹，汇成一个国家浩荡(dàng) 前行的大势。

②一些企业组团出海抢订单，各地出台助企等政策，推动生产“忙”起来、消费“暖”起来、物流“跑”起来……③辞旧迎新之际，奋斗的脚步拔涉不停，希望的种子悄然萌(méng)芽。

④回望来时路，我们已走过千山万水，展望新征程，曙光跃动在地平线上……1. 请仔细阅读下列从上文中摘录内容，选出其字音、字形、词语运用完全正确的一项（）A. 字音：载(zǎi)人绽(zhàn) 放浩荡(dàng) 萌(méng) 芽B. 字形：拔涉曙光破土而出千山万水C. 词语运用：持之以恒的坚守，让奋斗者终于迎来梦想照进现实的高光时刻。

D. 词语运用：冬奥健儿在赛场摘金夺银，自命不凡的少年圆了大学梦。

2. 文中划横线句子有语病的一项是（）A. 为了梦想，你可以坚持多久？B. 我可以用一生去默默准备，但不允许在任务来临的时候，我却没有准备好。

C. 2022年，我们看见梦想的一颗颗种子破土而出。

初中毕业生学业考试试卷化学化学和物理合场考试，合计用时120分钟。

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分100分。

第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共15题，共30分3.可能用到的相对原子质量：Hl C12 N14 O16 Na23 Cl35.5 Mn55 Fe56一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意）1.下列变化属于化学变化的是A.粮食酿酒B.石蜡熔化C.酒精挥发D.湿衣晾干2.空气中，氧气的体积分数约为A.0.03%B.0.94%C.21%D.78%3.下列物质中，属于纯净物的是A.洁净的空气B.水泥砂浆C.液氮D.汽水4.下列实验操作中，正确的是A.检査气密性B.稀释浓硫酸C.读取液体体积D.点燃酒精灯5.氯酸钾（KCO3）是实验室制取氧气常用药品。

氯酸钾中氯元素的化合价为A.+2B.+3C.+4D.+56.了解溶液的酸碱性，对于生产、生活以及人类的生命活动具有重要意义。

某同学用pH试纸测定了生活中一些物质的pH如下表，其中显碱性的是A.醋B.酱油C.食盐水D.炉具清洁剂7.下列说法不正确的是A.炒菜时油锅中的油不慎着火，可用锅盖盖灭B.室内着火，应立即打开门窗，让风吹灭火焰C.亚硝酸钠是一种工业用盐，对人体有害，不能用于烹调D.家用煤气中掺入微量难闻性气体，利于发现煤气泄漏8.下列说法中正确的是A.红磷在空气中不能燃烧B.木炭燃烧后生成黑色固体C.硫燃烧后生成有刺激性气味的气体D.铁丝伸入盛有氧气的集气瓶中剧烈燃烧9.下列事实的微观解释中，不正确的是A.墙内开花墙外可闻到花香——分子在不断地运动B.蔗糖放入水中溶解一一蔗糖分子分解了C.氧气和液氧都能支持燃烧——物质的分子相同，其化学性质相同D.水壶中的水烧开沸腾后，壶盖被顶起——水分子间的间隔增大10.现将20gA和足量B在一定条件下充分反应，生成16gC和11gD，则参加反应的A和B的质量比是A.20:11B.20:7C.5:4D.16:11二、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。

江汉区2024年中考模拟英语试题（二）第Ⅰ卷(选择题共80分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共4小题，每小题1分，满分4分)听下面4 个问题。

每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5 秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

1. A. America. B. Chengdu. C. I’m a teacher.2. A. Twelve. B. She’s quiet. C. Best wishes.3. A. Delicious. B. At home. C. Dumplings.4. A. 20 minutes ago. B. G2386. C. No worries.第二节(共8小题，每小题1分，满分8分)听下面8 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

5. How is the new garden according to the woman?A. BigB. Great.C. Bright.6. What does the man suggest wearing?A. A dressB. A coat.C. A jacket.7. What is the weather like now?A. Sunny.B. CloudyC. Rainy8. Where does the conversation probably take place?A. In a lab.B. In a classroom.C. In a library.9. What are the two speakers mainly talking about?A. A vacation plan.B. A school club.C. An advertisement.10. What would the woman probably say to the man next?A. You have to talk with your parents.B. We should give a helping hand.C. People can stay at home.11. Which scene is talked about?A. B. C.12. What can be inferred according to the man?A. He was on timeB. He failed to answer the phone.C. He was tired.第三节(共13小题，每小题1分，满分13分)听下面4 段对话或独白。