北师大版五年级数学下册总复习教案《图形与几何(二)》(张泳恩)

五年级下册数学教案-总复习第2课时图形与几何｜北师大版教学目标知识与技能- 巩固学生对图形与几何的基本概念和性质的理解。

- 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力。

- 提升学生进行图形观察、描述、分析和推理的能力。

过程与方法- 通过探究活动，培养学生的观察能力和空间想象力。

- 通过小组合作，提升学生的沟通和协作能力。

- 通过问题解决，提高学生的逻辑思维和创新能力。

情感态度与价值观- 培养学生对数学学习的兴趣和积极态度。

- 增强学生对数学在日常生活中应用的意识。

- 培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。

教学内容教学重点- 图形的分类和性质，包括平面图形和立体图形。

- 图形之间的相互转换和关系。

- 几何图形的测量和计算。

教学难点- 理解图形的转换过程和转换规律。

- 解决涉及几何图形的复杂问题。

- 掌握几何图形的测量和计算方法。

教具与学具准备- 教具：几何模型、图形卡片、多媒体教学设备。

- 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。

教学过程导入- 利用多媒体展示生活中的几何图形，引发学生的兴趣。

- 提问学生之前学过的图形与几何知识，进行复习。

探究与发现- 分组活动，让学生观察和讨论不同图形的性质和特点。

- 引导学生通过实际操作，发现图形之间的转换规律。

小组合作- 分配任务，让学生小组合作解决实际问题。

- 引导学生运用所学的图形与几何知识，进行问题分析和解决。

总结与归纳- 让学生总结图形与几何的知识点。

- 教师进行补充和解释，确保学生对知识点的准确理解。

应用与拓展- 设计实际应用问题，让学生独立解决。

- 引导学生进行拓展思考，探索图形与几何的更广泛应用。

板书设计- 用图表和文字清晰地展示图形与几何的知识点。

- 用不同颜色区分重点和难点。

- 在板书旁边附上相关的示例题目，方便学生理解和记忆。

作业设计- 设计不同难度的作业题目，满足不同学生的学习需求。

- 包括基础题目、提高题目和挑战题目，让学生在完成作业的过程中逐步提升自己的能力。

第2节图形与几何教材第93页，第96～97页的内容。

1．进一步体会长方体和正方体的基本特征，理解体积(容积)及其常用计量单位的意义，掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。

2．进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置，发展空间观念。

3．渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

重点：长方体和正方体的表面积和体积的计算。

难点：表面积和体积的区别。

教材中的情境图制成的课件。

我们已经复习了“数与代数”的相关内容，今天这节课，我们将对“图形与几何”这部分知识进行系统地整理与复习。

(板书课题)1．师：关于长方体和正方体，你都学会了哪些知识？我们先来说说长方体，你了解它的哪些方面呢？生1：长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等。

长方体的棱长分为三组：长、宽、高，每一组都有4条。

生2：长方体有6个面，相对的面完全相同。

特殊情况下，长方体会出现2个相对的面是正方形，也就是说，长方体至少有4个面是长方形。

生3：长方体的棱长和是指长方体所有棱的长度之和。

长方体的棱长和＝(长＋宽＋高)×4。

生4：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2，用字母表示为：S＝(ab＋ah＋bh)×2。

生5：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为：V＝abh。

生6：关于长方体的体积我还有补充，长方体的体积还可以用底面积乘高来进行计算。

也就是长方体的体积＝底面积×高，用字母表示为：V＝Sh。

师根据生汇报板书：长方体棱长和＝(长＋宽＋高)×4长方体的表面积：S＝(ab＋ah＋bh)×2长方体的体积：V＝abh＝Sh2．师：你们的发言真精彩，在发言中，可以看出很多的同学都在认真思考，很棒。

那正方体呢？能像刚才那样给大家介绍一下吗？生1：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。

图形与几何。

(教材第93页和第96、97页的练习题)1.对本册书中图形与几何方面的知识进行整理复习,提高学生解决问题的能力。

2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。

巩固并加深对所学知识的理解,体会各部分知识的内在联系,提高学生解决问题的能力。

多媒体课件。

师:本学期我们学习了一些图形,你们还记得吗?生:长方体和正方体。

师:还学习了哪些关于“图形与几何”的内容?生:确定物体的位置。

师:对。

关于长方体、正方体和确定位置,你都学会了哪些知识?下面我们一起来整理。

【设计意图:由提问题引导学生回忆关于图形的内容,把学生带到“图形与几何”的课堂】1.整理长方体和正方体的特点。

师:我们认识了长方体和正方体的棱、顶点、面,谁能说出它们的特征?生:长方体和正方体都有8个顶点,12条棱,6个面。

长方体中相对的棱长度相等,相对的面完全相等;正方体的12条棱长度相等,6个面完全相等。

师:对于长方体和正方体的展开图,你有什么发现?生1:展开图中相邻的面一定不是折叠后立体图形中相对的面。

生2:折叠时,要先确定底面,再想象折叠过程。

师:好。

请看下面的平面展开图,想一想,哪个折叠后能围成正方体?(课件出示教材第93页关于平面展开图的第2题)同桌讨论交流,教师巡视指导,全班交流。

师:同学们对这块知识掌握得很好。

下面请打开教材第96页第3题,把长方体、正方体和对应的展开图连起来。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:通过整理长方体和正方体的特点,了解它们面和棱的特点,为计算长方体和正方体的表面积和体积奠定基础】2.整理体积单位。

师:我们学过长度单位、面积单位,你们还记得体积单位吗?生:常用的有立方厘米、立方分米、立方米。

师:1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢?生:棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

北师大版数学五年级下册总复习教案这部分内容是对全册教材的整理和复习。

通过本单元的教学,可以帮助学生进一步掌握本学期所学习的内容,并为进一步的学习和发展奠定基础。

这部分教材分为“回顾与交流”“练习”两部分,每部分都按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”分为三个板块。

第一个板块是“数与代数”,主要引导学生整理和复习分数加减法、分数乘除法及用方程解决问题的相关知识。

第二个板块是“图形与几何”,主要引导学生整理和复习长方体(正方体)表面积和体积、体积单位、确定位置的相关知识。

第三个板块是“统计与概率”,主要引导学生整理和复习复式条形统计图、复式折线统计图及平均数的相关知识。

第一部分“回顾与交流”中每个板块还分为“独立思考”和“相互启发”两个栏目。

本年级学生的年龄特点和学习经验以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。

需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。

同时,激发学生学习数学的兴趣。

1.在复习时考虑到学生个性的差异性,安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。

有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化,成为一个完整的知识体系。

2.使学生在复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用本册教材中所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决简单实际问题的能力。

3.使学生在复习的过程中,进一步反思对本册教材的整体学习情况,体验与同学交流和成功学习的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增加学好数学的自信心。

1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。

把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。

2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。

总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。

第2课时图形与几何教学目标1.对书中图形与几何方面的知识进行整理复习，提高学生解决问题的能力。

2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。

重点难点重点：能求长方体、正方体的表面积和体积,能根据方向和距离确定物体的位置。

难点：巩固并加深对所学知识的理解，体会各部分知识的内在联系，提高学生解决问题的能力。

教学内容对应教材第93页“图形与几何”第2、4题和第96~97页“练习”的第1~7、10题。

教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计幻灯片示例回顾旧知引入新课（5分钟）1.引导学生回顾长方体、正方体以及确定位置的相关知识。

提问：长方体、正方体的特点是怎样的？长方体、正方体的表面积、体积公式是怎样的？怎样求不规则物体的体积？怎样确定物体的位置？学生交流讨论并汇报。

2.引出课题，明确本节课的学习内容。

本节课我们一起复习整理长方体（一）、长方体（二）、确定位置这三单元的相关知识。

创设情境自主探究（23分钟）1.引导学生复习长方体和正方体的特点。

提问：我们认识了长方体和正方体,谁能说出它们的特点?学生交流讨论，指名回答：长方体和正方体都有8个顶点,12条棱，6个面。

长方体中相对的棱长度相等，相对的面完全相同；正方体的12条棱长度相等，6个面完全相同。

2.引导学生复习体积单位。

（1）提问：我们学过长度单位、面积单位，你们还记得体积单位有哪些吗?学生独立思考,指名回答：常用的有立方厘米、立方分米、立方米。

（2）提问：1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢?学生交流讨论，指名回答：棱长是1厘米的正创设情境自主探究（23分钟）方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

追问：计量液体的体积用什么作单位?学生独立思考,指名回答：用升和毫升作单位。

（3）提问：你知道体积单位之间有什么关系吗? 学生独立思考,指名回答：1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升。

第2课时总复习(二)——图形与几何课时目标导航教学导航一、复习内容复习“长方体”“确定位置”。

(教材第93，95，96页)二、复习目标1．进一步理解并掌握长方体和正方体的特征，能运用公式正确计算长方体和正方体的表面积，并解决一些简单的实际问题。

2．进一步认识体积和容积的含义，能正确进行体积单位间的简单换算，掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用排水法测量不规则物体的体积。

3．进一步理解并掌握根据方向和距离确定位置的方法，能用方向和距离描述物体的位置，掌握描述简单路线图的方法。

4．能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。

三、重点难点重难点：1.长方体和正方体的表面积与体积的计算方法。

2．会进行体积、容积单位之间的换算。

3．掌握确定物体位置的方法。

教学过程一、回顾整理【回顾1】长方体和正方体。

师：关于长方体和正方体，你都学会了哪些知识？下面让我们一起来梳理一下。

(1)师：说一说长方体和正方体的特征。

(分小组讨论，派小组代表回答)师生共同回顾：长方体有8个顶点，6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。

正方体有8个顶点；6个面，都是相同的正方形；有12条棱，长度都相等。

正方体是特殊的长方体。

(2)师：长方体和正方体的表面积公式是怎样的？(师生共同回顾)长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6(3)师：长方体和正方体的体积公式又是怎样的？(师生共同回顾)长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为V＝abh。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为V＝a3。

长方体(正方体)的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。

(4)师：计算不规则物体的体积的方法是什么？(学生讨论，集体总结)师生共同总结：①用液面升高法测量，当不规则物体在装有一定水的容器中完全浸没，且没有水溢出时，升高部分水的体积就是不规则物体的体积；②用溢水法测量，当在装满水的容器中放入不规则物体，且完全浸没时，溢出水的体积就是不规则物体的体积。

2022-2023学年五年级下学期数学 6.5图形与几何（二）（教案）一、教学目标1.了解图形的对称性。

2.掌握如何画不同类型的对称轴。

3.学会如何使图形对称。

二、教学重点1.图形对称性的概念。

2.如何画不同类型的对称轴。

3.如何进行图形对称。

三、教学难点1.图形对称的概念理解。

2.不同类型的对称轴的画法。

3.如何应用对称性进行图形对称。

四、教学过程1. 热身运用学生自己的身体进行对称练习，如让学生将左手按照对称轴进行对称，然后通过教室的镜子或水面来观察左右手的对称情况，让学生体会对称的概念。

2. 概念引入教师通过对称性的概念引入本节课的内容。

通过图片展示，让学生了解什么是对称性、对称轴的概念，引导学生朝向本课学习的方向。

3. 画对称轴通过展示几个不同类型的图形或图片，让学生自己尝试画出对称轴，并让其他同学来判断自己画出来的对称轴是否正确。

帮助学生巩固理解对称轴的概念。

4. 图形对称讲解图形对称的方法，例如沿着对称轴把图形重合，通过对称性进行变换，使图形变相似或相等等。

让学生自己通过画图的方式，来练习图形对称，巩固知识点。

5. 实战应用在课堂上提供一些图形或图片，让学生自己尝试绘制对称轴，并通过对称性对图形进行变换。

在实战应用中才能更好地将知识点运用到实践中。

五、教学总结通过本节课的学习，学生应该能够掌握对称性的概念、不同类型的对称轴的画法，以及如何使用对称性进行图形对称。

教师需要对学生进行课堂小测验，以检验学生对本节课内容的掌握程度，并及时给予帮助。

六、课后作业在家里进行练习，尝试让自己创造出不同的对称图形，并画出对称轴，掌握本节课的内容。

是1L。

从里面量，棱长为1厘米的正方体容器的容积就是1mL。

小猴在森林里迷失了方向。

下图是森林平面图。

想一想，小猴怎样才能回到家？先画一画，再与同伴说一说。

用直线连接小猴与家，这个距离是小猴子回家最短的距离。

在图上距离是2厘米，图示1厘米表示实际1000米，2厘米就是实际2000米。

再用量角器量出其中一个夹角是45°，以小猴子为参照点，小猴沿南偏西45°走2000m就可以回到家了。

师：同学们你回忆关于图形与测量，图形与位置的知识点了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？请按下手中的暂停键，动手试一试吧！三、达标检测1.常用的体积单位有：cm³、dm³、m³，常用的容积单位有：mL、L这道题是单位换算，我们首先要知道，相邻体积/容积单位之间的进率是1000。

由低级单位变高级单位要除以进率，由高级单位变低级单位要乘以进率。

3.这道题中长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，根据长方体体积公式，长方体的体积=长×宽×高，6×3×2=26立方厘米。

答：这个长方体的体积是36立方厘米。

4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，6³=216立方分米,216×2.7=583.2千克答：这块石料的体积是26立方分米，质量是583.2千克。

5.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高0.84×0.75=0.63m³答：这排储物柜的体积是0.63立方米。

6.不规则铁块的体积=水面上升的体积=底面积×水面上升的高度48×0.5=24立方厘米答：这块铁块的体积是24cm³。

7.（1）30×18×20×15=16200cm³ 16200cm³=0.0162m³答：淘气家每天产生的垃圾约是0.0162立方米。

教案表课题北师大版五年级下册《整理和复习》第四课时上课年级五(2)班主备教师张泳恩副备教师上课时间教学目标知识与能力1通过练习进一步理解巩固简单应用答题的操作思路过程与方法通过书本整理与复习的题型训练，让学生在独立思考和老师讲解中突破重点情感态度与价值观引导分析题意，能正确运用各个公式求出生活的实际问题教学重点能结合各类型题型的解题技巧和公式解决实际问题教学难点能结合各类型题型的解题技巧和公式解决实际问题教具准备课件教法运用引导法学法指导自主探究法和集体探究法环节教师授课内容学生活动达成目标Ppt、时间导入一、复习导入：老师：上一节课，我们已经对我们学的单元里的所有知识点复习了一遍，老师让学生回顾复习了什么知识点，让学生举手回答并形成一条知识链把第四单元的知识点串起来。

（分数加减法和乘法计算的注意事项，长方体正方体体积容积概念，单位，单位之间的换算，体积容积的计算公式以及倒数的求算和0和1的区别、还有简单的应用题计算）学生在老师的引导下回顾旧知以问答的方式，让学生回顾本单元的知识点，为下面的练习作准备P15分钟初步探究二、指导练习1整理和复习的第11题先让学生说说题目条件，再让学生作答，指定时间让学生完成后，让学生起立作答，集体对该同学的作答结果进行批改。

在学生答题过程中，老师巡视指导有困难的学生。

最后。

集体探究理解题目再统一答案学生独立思考，在草稿本上作答通过第11题练习让学生在独立做题中，进一步巩固应用题的解题思路P28分钟合作探究引导析疑2、整体和复习的第12题学生独立完成，教师巡视指导学困生先让学生说说题目条件，再让学生作答，指定时间让学生完成后，让学生起立作答，集体对该同学的作答结果进行批改。

在学生答题过程中，老师巡视指导有困难的学生。

最后。

集体探究理解题目再统一答案3、整体和复习的第13题学生独立完成，教师巡视指导学困生先让学生说说题目条件，再让学生作答，指定时间让学生完成后，让学生起立作答，集体对该同学的作答结果进行批改。

新北师大版小学数学五年级下册总复习《图形与几何》教案设计设计说明本节课复习的是“图形与几何”领域的知识，注意引导学生构建知识网络，加强学生动手操作能力的培养，把所学知识运用到实际生活中，使复习课的数学课堂鲜活而精彩。

1．引导学生归纳总结，构建知识网络。

复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。

由于长方体和正方体的知识点众多，各概念之间的联系十分紧密，学生容易混淆，因此尝试让学生回忆相关知识点，列出复习纲要，利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理，建构知识网络，从而形成良好的认知结构。

2．注重知识间的融会贯通。

在练习的过程中，如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习，那么显然题型过多，题量过大，不利于知识间的比较。

因此，本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材，把一个个知识点系统地贯穿起来，让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题，并加以解决。

这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通，还能培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙直接引入，回顾知识1．直接揭示课题：长方体和正方体及确定位置的复习。

2．整理知识点。

(1)展示整理要求：①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。

②概括出各知识点，用自己喜欢的方式表示出来，尽量做到简洁明了，便于记忆。

(提示：可以用图表法、树形图法或列举法表示)(2)小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。

比较一下谁整理得简洁明了，便于记忆。

(3)展示学生的学习成果。

(投影展示)长方体和正方体确定位置必备的要素：确定观测点和方向，同时还要量出距离和角度。

设计意图：复习本节课的重要目的是知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并构建知识网络。

⊙归纳整理，系统复习1．复习长方体和正方体的特征。

长方体和正方体有什么相同点和不同点？它们之间有什么联系呢？怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢？(1)学生小组合作整理表格。