2014学年度广东省广州市高中二年级学生学业水平测试及答案

图1俯视图侧视图正视图2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2．若函数()y f x =是函数3x y =的反函数，则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 A ．2log 3- B ．3log 2- C ．19D3．命题“对任意x ∈R ，都有32x x >”的否定是A ．存在0x ∈R ，使得3200x x >B ．不存在0x ∈R ，使得3200x x > C ．存在0x ∈R ，使得3200x x ≤ D ．对任意x ∈R ，都有32x x ≤ 4. 将函数()2cos 2(f x x x x =+∈R )的图象向左平移6π个单位长度后得到函数 ()y g x =，则函数()y g x =A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数，也不是偶函数5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3， 将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是 A ．16 B ．13 C ．12 D ．386．设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF的中点在y 轴上，若1230PF F ︒∠=，则椭圆C 的离心率为 A ．16 B ．13CD7．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A ．6π4+B ．12π4+C ．6π12+D ．12π12+D CB A 8．将正偶数2,4,6,8,按表1的方式进行排列，记ij a 表示第i 行第j 列的数，若2014ij a =，则i j +的值为A ．257B ．256C ．254D ．253表1 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9．不等式2210x x --<的解集为 .10．已知312nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是第7项，则正整数n 的值为 .11．已知四边形ABCD 是边长为a 的正方形，若2,2DE EC CF FB ==，则A E A F ⋅的值 为 .12．设,x y 满足约束条件 220,840,0,0.x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为8，则ab 的最大值为 .13．已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]1.52,1.51-=-=.设函数()[]f x x x ⎡⎤=⎣⎦， 当[)0,(x n n ∈∈N *)时，函数()f x 的值域为集合A ，则A 中的元素个数为 .15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AB 上，且 12A E EB =，连接,DE AC ，AC 与DE 相交于点F ，若△AEF 的面积为1 cm 2，则 △AFD 的面积为 cm 2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）如图2，在△ABC 中，D 是边AC 的中点， 且1AB AD ==，BD =(1) 求cos A 的值； （2）求sin C 的值.图2FED CBAa 图3重量/克0.0320.02452515O 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样 本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为(]5,15，(]15,25，(]25,35，(]35,45， 由此得到样本的重量频率分布直方图，如图3. （1）求a 的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；（注：设样本数据第i 组的频率为i p ，第i 组区间的中点值为i x ()1,2,3,,i n =，则样本数据的平均值为112233n n X x p x p x p x p =++++. （3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在(]5,15内的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.18．（本小题满分14分） 如图4，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，EF ∥平面ABCD ， 1EF =，,90FB FC BFC ︒=∠=，AE =（1）求证：AB ⊥平面BCF ； （2）求直线AE 与平面BDE 所成角的正切值.图4已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10a =，对任意n ∈N *，都有()11n n na S n n +=++.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足22log log n n a n b +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20．（本小题满分14分）已知定点()0,1F 和直线:1l y =-，过点F 且与直线l 相切的动圆圆心为点M ，记点M 的轨迹为曲线E .(1) 求曲线E 的方程;(2) 若点A 的坐标为()2,1, 直线1:1(l y kx k =+∈R ，且0)k ≠与曲线E 相交于,B C 两 点，直线,AB AC 分别交直线l 于点,S T . 试判断以线段ST 为直径的圆是否恒过两个 定点? 若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由. 21．（本小题满分14分）已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )在点()()1,1f 处的切线方程为220x y --=. （1）求,a b 的值； （2）当1x >时，()0kf x x+<恒成立，求实数k 的取值范围； （3）证明：当n ∈N *，且2n ≥时，22111322ln 23ln 3ln 22n n n n n n--+++>+.2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）试题参考答案及评分标准分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭10．8 11．2a12．4 13．222n n -+141 15．3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分） （1）解：在△ABD 中，1AB AD ==，3BD =，∴222cos 2AB AD BD A AB AD+-=⋅⋅2221112113+-⎝⎭==⨯⨯. ……………4分 （2）解：由（1）知，1cos 3A =，且0A <<π，∴sin A ==.……………6分 ∵D 是边AC 的中点，∴22AC AD ==.在△ABC 中，222222121cos 22123AB AC BC BC A AB AC +-+-===⋅⋅⨯⨯，………8分 解得BC=……………10分 由正弦定理得，sin sin BC ABA C=， ……………11分 ∴1sin sin 33AB AC BC⋅===. ……………12分17．（本小题满分12分）(1) 解：由题意，得()0.020.0320.018101x +++⨯=， ……………1分 解得0.03x =. ……………2分 （2）解：50个样本小球重量的平均值为0.2100.32200.3300.184024.6X =⨯+⨯+⨯+⨯=（克）. ……………3分由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克. ……………4分（3）解：利用样本估计总体，该盒子中小球重量在(]5,15内的概率为0.2，则13,5B ξ⎛⎫⎪⎝⎭. ……………5分 ξ的取值为0,1,2,3， ……………6分()30346405125P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()2131448155125P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2231412255125P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3331135125P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. ……………10分 ∴ξ的分布列为：……………11分∴6448121301231251251251255E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……………12分 （或者13355E ξ=⨯=）18．（本小题满分14分）（1）证明：取AB 的中点M ，连接EM ，则1AM MB ==， ∵EF ∥平面ABCD ，EF ⊂平面ABFE ，平面ABCD 平面ABFE AB =， ∴EF ∥AB ，即EF ∥MB . ……………1分 ∵EF =MB 1= ∴四边形EMBF 是平行四边形. ……………2分 ∴EM ∥FB ，EM FB =.在Rt △BFC 中，2224FB FC BC +==，又FB FC =，得FB =∴EM = ……………3分 在△AME 中，AE =1AM =，EM =M OH FEDCB∴2223AM EM AE +==，∴AM EM ⊥. ……………4分 ∴AM FB ⊥，即AB FB ⊥. ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC ⊥. ……………5分 ∵FB BC B =，FB ⊂平面BCF ，BC ⊂平面BCF ，∴AB ⊥平面BCF . ……………6分 （2）证法1：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 是AC 的中点， 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ， 则OH ∥AB ，112OH AB ==. 由（1）知EF ∥AB ，且12EF AB =，∴EF ∥OH ，且EF OH =.∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，且1EO FH == .……………7分 由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ⊂平面BCF ，∴FH AB ⊥. ……………8分∵FH BC ⊥，,ABBC B AB =⊂平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴FH ⊥平面ABCD . ……………9分 ∴EO ⊥平面ABCD . ∵AO ⊂平面ABCD ，∴EO ⊥AO . ……………10分 ∵AO BD ⊥，,EOBD O EO =⊂平面EBD ，BD ⊂平面EBD ，∴AO ⊥平面EBD . ……………11分 ∴AEO ∠是直线AE 与平面BDE 所成的角. ……………12分 在Rt △AOE中，tan AOAEO EO∠== ……………13分 ∴直线AE 与平面BDE……………14分 证法2：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ， 则OH ∥AB ，112OH AB ==.由（1）知EF ∥AB ，且12EF AB =， ∴EF ∥OH ，且EF OH =. ∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，且1EO FH ==. ……………7分由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ⊂平面BCF ， ∴FH AB ⊥. ∵FH BC ⊥，,ABBC B AB =⊂平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴FH ⊥平面ABCD .∴EO ⊥平面ABCD . ……………8分 以H 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，OH 所在直线为y 轴，HF 所在直线为z 轴， 建立空间直角坐标系H xyz -，则()1,2,0A -，()1,0,0B ，()1,2,0D --，()0,1,1E -.∴()1,1,1AE =-，()2,2,0BD =--，()1,1,1BE =--. ……………9分 设平面BDE 的法向量为=n (),,x y z ，由n 0BD ⋅=，n 0BE ⋅=， 得220x y --=，0x y z --+=，得0,z x y ==-.令1x =，则平面BDE 的一个法向量为=n ()1,1,0-. ……………10分 设直线AE 与平面BDE 所成角为θ，则sin θ=cos ,n AE⋅=n AE n AE=. ……………11分∴cos 3θ==，sin tan cos θθθ== ……………13分∴直线AE 与平面BDE ……………14分19．（本小题满分14分）（1）解法1：当2n ≥时，()11n n na S n n +=++，()()111n n n a S n n --=+-，……1分 两式相减得()()()11111n n n n na n a S S n n n n +---=-++--， ……………3分 即()112n n n na n a a n +--=+，得12n n a a +-=. ……………5分 当1n =时，21112a S ⨯=+⨯，即212a a -=. ……………6分 ∴数列{}n a 是以10a =为首项，公差为2的等差数列.∴()2122n a n n =-=-. ……………7分 解法2：由()11n n na S n n +=++，得()()11n n n n S S S n n +-=++， ……………1分整理得，()()111n n nS n S n n +=+++， ……………2分 两边同除以()1n n +得，111n nS S n n+-=+. ……………3分 ∴数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以101S =为首项，公差为1的等差数列. ∴011nS n n n=+-=-. ∴()1n S n n =-. ……………4分 当2n ≥时，()()()111222n n n a S S n n n n n -=-=----=-. ……………5分 又10a =适合上式， ……………6分 ∴数列{}n a 的通项公式为22n a n =-. ……………7分 （2）解法1：∵22log log n n a n b +=，∴221224n an n n b n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅，①()1231442434144n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+⋅，② ……………11分 ①-②得0121344444n nn T n --=++++-⋅14414n nn -=-⋅-()13413n n -⋅-=. ……………13分 ∴()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 解法2：∵22log log n n a n b +=，∴221224n an n n b n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅.由()12311n nx x x x x x x x+-++++=≠-， ……………11分两边对x 取导数得，012123n x x x nx-++++=()()12111n n nx n x x +-++-. ………12分令4x =，得()()0122114243414431419n n n n n n --⎡⎤+⨯+⨯++-⋅+⋅=-⋅+⎣⎦. ……………13分 ∴ ()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 20．（本小题满分14分）（1）解法1：由题意, 点M 到点F 的距离等于它到直线l 的距离,故点M 的轨迹是以点F 为焦点, l 为准线的抛物线. ……………1分 ∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分 解法2：设点M 的坐标为(),x y ,依题意, 得1MF y =+,1y =+, ……………1分化简得24x y =.∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分(2) 解法1: 设点,B C 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，依题意得，2211224,4x y x y ==.由21,4,y kx x y =+⎧⎨=⎩消去y 得2440x kx --=，解得1,2422k x k ±==±.∴12124,4x x k x x +==-. ……………3分直线AB 的斜率2111111124224ABx y x k x x --+===--， 故直线AB 的方程为()12124x y x +-=-. ……………4分 令1y =-，得1822x x =-+， ∴点S 的坐标为182,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………5分 同理可得点T 的坐标为282,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………6分∴()()()121212888222222x x ST x x x x -⎛⎫=---= ⎪++++⎝⎭ ()()()121212121288248x x x x x xx x x x k k---===+++. ……………7分∴2ST=()()()2221212122221614k x x x x x x k k k +-+-==. ……………8分设线段ST 的中点坐标为()0,1x -，则()()()12012124418822222222x x x x x x x ++⎛⎫=-+-=-⎪++++⎝⎭ ()()()1212444444222248k k x x x x k k++=-=-=-+++. ……………9分∴以线段ST 为直径的圆的方程为()2222114x y ST k ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭()2241k k +=. ……………10分展开得()()22222414414k x x y k k k++++=-=. ……………11分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 解法2：由（1）得抛物线E 的方程为24x y =.设直线AB 的方程为()112y k x -=-，点B 的坐标为()11,x y ，由()112,1,y k x y ⎧-=-⎨=-⎩解得122,1.x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴点S 的坐标为122,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. …………3分 由()1212,4,y k x x y ⎧-=-⎨=⎩消去y ，得2114840x k x k -+-=， 即()()12420x x k --+=，解得2x =或142x k =-. ……………4分 ∴1142x k =-，22111114414y x k k ==-+. ∴点B 的坐标为()211142,441k k k --+. ……………5分同理，设直线AC 的方程为()212y k x -=-， 则点T 的坐标为222,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，点C 的坐标为()222242,441k k k --+. …………6分 ∵点,B C 在直线1:1l y kx =+上，∴()()()()()()22222211212121214414414242k k k k k k k k k k k k k -+--+---==----121k k =+-.∴121k k k +=+. ……………7分又()211144142k k k k -+=-1+，得()21111214442412k k kk k k k k k -=-=+--，化简得122kk k =. ……………8分 设点(),P x y 是以线段ST 为直径的圆上任意一点，则0SP TP ⋅=， ……………9分得()()122222110x x y y k k ⎛⎫⎛⎫-+-++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ……………10分整理得，()224410x x y k+-++=. ……………11分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 21．（本小题满分14分）（1）解：∵()ln f x a x bx =+， ∴()af x b x'=+. ∵直线220x y --=的斜率为12，且过点11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭， ……………1分 ∴()()11,211,2f f ⎧=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩即1,21,2b a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得11,2a b ==-. ……………3分（2）解法1：由（1）得()ln 2xf x x =-. 当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x k x x -+<，等价于2ln 2x k x x <-. ……………4分令()2ln 2x g x x x =-，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--. ……………5分 令()1ln h x x x =--，则()111x h x x x-'=-=. ks5u 当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=. ……………6分 从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增， ks5u 故()()112g x g >=. ……………7分 因此，当1x >时，2ln 2x k x x <-恒成立，则12k ≤. ……………8分 ∴所求k 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ……………9分解法2：由（1）得()ln 2x f x x =-. 当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x kx x-+<恒成立. ……………4分 令()ln 2x k g x x x =-+，则()222112222k x x kg x x x x -+'=--=-.方程2220x x k -+=（﹡）的判别式48k ∆=-.（ⅰ）当0∆<，即12k >时，则1x >时，2220x x k -+>，得()0g x '<， 故函数()g x 在()1,+∞上单调递减.由于()()110,2ln 21022kg k g =-+>=-+>， 则当()1,2x ∈时，()0g x >，即ln 02x kx x-+>，与题设矛盾. …………5分（ⅱ）当0∆=，即12k =时，则1x >时，()()2222121022x x x g x x x --+'=-=-<. 故函数()g x 在()1,+∞上单调递减，则()()10g x g <=，符合题意. ………6分(ⅲ) 当0∆>，即12k <时，方程（﹡）的两根为1211,11x x =<=>， 则()21,x x ∈时，()0g x '>，()2,x x ∈+∞时，()0g x '<.故函数()g x 在()21,x 上单调递增，在()2,x +∞上单调递减， 从而，函数()g x 在()1,+∞上的最大值为()2222ln 2x kg x x x =-+. ………7分 而()2222ln 2x k g x x x =-+2221ln 22x x x <-+， 由（ⅱ）知，当1x >时，1ln 022x x x-+<，ks5u 得2221ln 022x x x -+<，从而()20g x <. 故当1x >时，()()20g x g x ≤<，符合题意. ……………8分 综上所述，k 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ……………9分（3）证明：由（2）得，当1x >时，1ln 022x x x -+<，可化为21ln 2x x x -<， …10分又ln 0x x >， 从而，21211ln 111x x x x x >=---+. ……………11分 把2,3,4,,x n =分别代入上面不等式，并相加得，11111111111112ln 23ln 3ln 32435211n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++>-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………12分 111121n n =+--+ ……………13分 223222n n n n--=+. ……………14分。

2014学年度广州市高中二年级学生学业水平测试英语答案I听力略II语言知识及运用第一节完形填空16-20:：CBADB 21-25：ADACB 26-30：ACBAD第二节语法填空31. if 32. to hand 33. them 34. the/ this 35. having36. on 37. will make 38. which/ that 39. harmful 40. because/ since/ asIII阅读理解41-44：ABCA45-48：CBBC49-52：BDAD53-56：CCBC57-60：BCCBIV写作第一节完成句子61. outdoors 62. injured 63. straight64. reduces 65. design66. desert 67. support/ supported 68. closer69. strict 70. attended第二节句子翻译71. What shall we do with the waste paper?72. When I arrived, I found the door closed.73. Passengers are not allowed to smoke in the waiting room.74. There is more fresh water in Canada than in any other country in the world.75. We were annoyed because she refused to tell us what she did over the weekend.第三节写作Flowing through the city, the Pearl River, the Mother River of Guangzhou, plays an important role in our daily life.(非谓版) / The Pearl River, the Mother River of Guangzhou, which flows through the city, plays an important role in our daily life. (定从版) The Pearl River benefits us in various aspects. To begin with, it provides a lot of convenience for transport. Besides, it is of great benefit to our physical fitness. The reason is that people can take various sports along the river. Moreover, we can see various tourist attractions along the river and enjoy a beautiful scenery of Guangzhou at night, which helps us relax and frees us from stress and anxiety. Furthermore, it provides us a platform where we have some pleasure time. For example, we can take a walk and chat with our family and friends along it.What delights us most is that great changes have taken place along the river in the past several years. For example, the water has become cleaner without rubbish and unpleasant smells. In addition, its surroundings have become greener with more trees and parks. What’s more, it has become a land of pleasure with an increasing number of people enjoying themselves.。

2014年广东省高中化学学业水平考试试卷及答案机密★启用前试卷类型：A2014年6月广东省普通高中学业水平考试化学试卷本试卷共8页，65题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16C135.5Ca40Fe56一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．一定有化学变化发生的过程是A．蒸馏B．升华C．电解D．蒸发2．用图1所示装置分别进行下列溶液的导电性实验，灯泡最亮的是A．5%蔗糖溶液B．75%乙醇溶液C．20%葡萄糖溶液D．1molmol&L—1NaCl溶液3．CO2、CH4、N2O等气体都是“温室气体”。

下列有关说法正确的是A．CO2是一种混合物B．CH4是一种无机物C．N2O是由N2与O2组成的混合物D．CO2是由C元素和O元素组成的纯净物4．下列化学用语正确的是A．氯原子：Cl B．苯的结构简式：C6H6C．镁离子：Mg2—D．Ne原子结构示意图：5．乳制品富含钙，紫菜富含铁。

这里的“钙”和“铁”指的是A．分子B．元素C．单质D．氧化物6．实验室中可用KClO3来制备氧气。

KClO3中Cl元素的化合价为A．+7B．+5C．+1D．—17．分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是A．H2SO4和HNO3都属于酸 B．K2CO3和K2O都属于盐C．KOH和Na2CO3都属于碱D．Na2O和Na2SiO3都属于氧化物8．25℃时，向KCl溶液加入少量KCl固体至溶液刚好饱和。

2014学年度广州市高中二年级学生学业水平测试一、语言运用（3题，9分）1.下列词语中加点的字，读音都相同的一组是A纶．巾／绝伦．拓．本／开拓．皈．依／扳．动B木讷．／呐．喊宝藏．／收藏．愀．然／揪．心C皎．洁／狡．诈离间．／间．隔窈窕．／挑．拨D噱．头／急遽．绸缪．／纰缪．通缉．／修葺．2. 下列句子中，没有语病的一项是A 亚太经合组织在推动全球范围的贸易投资自由化和便利化、深化区域经济一体化等多个方面发挥了重要作用。

B 据报道，内蒙古某化工厂附近的湖泊，成百上千只野生鸟相继死亡，当地的水污染是成为越来越严重的现实问题。

C 受大众追捧的微信，是腾讯公司2011年1月21日发表的一个为智能终端提供即时通讯服务的免费应用程序。

D 傅高义倾十年之力完成了《邓小平时代》，邓小平跌宕起伏的一生及中国的改革开放之路作了全景式描述。

3.填入下列文段中的句子，衔接最恰当的一项是那个没有养成读书习惯的人，。

他的生活是机械化的，刻板的；他只跟几个朋友和相识者接触谈话，他只看见他周遭所发生的事情。

；如果那是一本好书，他便立刻接触到世界上一个最健谈的人。

，或者对他发泄一些私人的悔恨，或者跟他讨论一些他从来不知道的学问或生活问题。

①他在这个监狱里是逃不出去的②可是当他拿起一本书的时候，他立刻走进一个不同的世界③以时间和空间而言，是受着他眼前的世界所禁锢的④这个谈话者引导他前进，带他到一个不同的国度或不同的时代A．①④③② B. ①③④②C.③②④①D. ③①②④二、文言文阅读（4题，12分）阅读下面的文言文，完成4-7题后赤壁赋是岁十月之望，步自雪堂，将归于临皋。

二客从予过黄泥之坂。

霜露既降，木叶尽脱，人影在地，仰见明月，顾．而乐之，行歌相答。

已而叹曰：“有客无酒，有酒无肴，月白风清，如此良夜何！”客曰：“今者薄．．暮，举网得鱼，巨口细鳞，状如松江之鲈。

顾安所得酒乎？”归而谋诸妇。

妇曰：“我有斗酒，藏之．久矣，以待子不时之．需。

2014年6月 广东省普通高中学生学业水平考试化学试卷（考试时间90分钟，满分100分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O16 C1 35.5 Ca40 Fe56一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．一定有化学变化发生的过程是A ．蒸馏B ．升华C ．电解D ．蒸发2．用右图所示装置分别进行下列溶液的导电性实验，灯泡最亮的是A ．5%蔗糖溶液B ．75%乙醇溶液C ．20%葡萄糖溶液D ．1mol mol •L —1NaCl 溶液3．CO 2、CH 4、N 2O 等气体都是“温室气体”。

下列有关说法正确的是A ．CO 2是一种混合物B ．CH 4是一种无机物C ．N 2O 是由N 2与O 2组成的混合物D ．CO 2是由C 元素和O 元素组成的纯净物4．下列化学用语正确的是A ．氯原子：ClB ．苯的结构简式：C 6HC ．镁离子：Mg 2—D ．Ne 原子结构示意图：5A ．分子 B ．元素 C ．单质 D ．氧化物6．实验室中可用KClO 3来制备氧气。

KClO 3中Cl 元素的化合价为A ．+7B ．+5C ．+1D ．—17．分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是A ．H 2SO 4和HNO 3都属于酸B ．K 2CO 3和K 2O 都属于盐C ．KOH 和Na 2CO 3都属于碱D ．Na 2O 和Na 2SiO 3都属于氧化物8．25℃时，向KCl 溶液加入少量KCl 固体至溶液刚好饱和。

在这一过程中没有发生改变的是A ．溶液中溶质的质量B ．溶液中KCl 质量分数C ．溶液中溶剂的质量D ．KCl 溶液质量9．复印机工作时会产生一种腥臭味的气体，该气体只由氧元素组成，其化学式为A ．O 2B ．NO 2C ．O 3D ．N 2O10．陶瓷家族中有“全能冠军”之称的工程陶瓷由氮元素与X元素组成，其化学式为X3N4。

2014年6月广东省普通高中学业水平考试物理本单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 在经典力学的建立过程中，牛顿和伽利略均作出了重要贡献．下列说法正确的是A. 伽利略总结出了惯性定律B. 牛顿提出了万有引力定律C. 伽利略总结得出作用力与反作用力之间的关系D. 牛顿利用理想实验推断出匀速运动需要力来维持2. 下列物理量为矢量的是A. 速度B. 时间C. 动能D. 质量3. 在下列力学单位中，属于国际单位制中基本单位的是A. 毫米B. 厘米C. 千克D. 克4. 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化物理模型，是经常用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是A. 地球的质量太大，不能把地球看作质点B. 地球的体积太大，不能把地球看作质点C. 研究地球的自转时可以把地球看作质点D. 研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点5. 在行驶汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是A. 所乘坐的汽车B. 地面上的建筑物C. 道路旁的树木D. 路边站着的人6. 下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，其手臂用力最小的是B7. 根据牛顿运动定律，下列表述正确的是A. 力是维持物体运动的原因B. 力是改变物体运动状态的原因C. 外力停止作用后，物体由于惯性会停止D. 物体做匀速直线运动时，所受合外力不为零8. 关于一对作用力和反作用力，下列说法正确的是A. 它们的方向相同B. 它们的大小不相等C. 它们同时产生，同时消失D. 它们作用在同一物体上9. 关于弹力，下列表述正确的是A. 杯子放在桌面上，杯和桌均不发生形变B. 杯子放在桌面上，杯和桌之间没有弹力作用C. 在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比D. 在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长（或缩短）量成正比10. 如图1所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动．下列说法正确的是A. a、b两球角速度相等B. a、b两球线速度相等C. a球的线速度比b球的大D. a球的角速度比b球的大11. 某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8m/s和6m/s，则该物体的速度大小是A. 2 m/sB. 6 m/sC. 10 m/sD. 14 m/s12. 下列做平抛运动的物体是A. 升空的火箭B. 树上落下的果实C. 投向篮框的篮球D. 水平飞行的飞机释放的物体13. 某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是A. 夹角越大，动能越能大B. 夹角越大，动能越小C. 夹角为 45o时，动能最大D. 动能的大小与夹角无关14. 若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到A. 环绕速度B. 第一宇宙速度C. 第二宇宙速度D. 第三宇宙速度15. 下列关于物体所受的滑动摩擦力表述正确的是A．方向垂直于接触面B．大小与正压力成正比C．大小与正压力成反比D．方向始终与物体的运动方向相同16. 图2所示为竖直平面内的三条路径．物体沿路径1、2、3从P点运动到Q点的过程中，重力做功分别为W1 、W2和W3，下列判断正确的是A. W1 > W2B. W1 > W3C. W2 > W3D. W1 = W2 = W317. 关于超重与失重，下列说法正确的是A. 超重就是物体所受的重力增加了B. 失重就是物体所受的重力减少了C. 完全失重就是物体所受的重力为零D. 超重或失重时物体所受的重力不变18. 如图3所示，质量为m的小球，从离桌面H高处自由下落．已知桌面离地高度为h，若以桌面为参考平面，则小球落到地面时的重力势能为（g为重力加速度）A. －mghB. －mg（H + h）C. mgHD. mg（H－h）19. 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其向心力来源于A. 卫星自带的动力B. 卫星的惯性C. 地球对卫星的引力D. 卫星对地球的引力20. 某同学在“探究匀变速直线运动”的实验中，使用了频率为50Hz的电磁打点计时器，在纸带上打下相邻两个点的时问间隔是A. 0. 01 sB. 0. 02 sC. 0. 1 sD.0. 2 s21. 下列正确描述正点电荷电场线的图示是 A22. 如图4所示，一通电直导线与匀强磁场方向垂直，导线所受安培力的方向是A. 向上B. 向下C. 垂直纸面向里D. 垂直纸面向外23. 电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，电场线上某一点的切线方向表示是A. 正点电荷在该点所受电场力的方向B. 负点电荷在该点所受电场力的方向C. 正点电荷在该点所受电场力的垂直方向D. 负点电荷在该点所受电场力的垂直方向24. 如图5所示，三角形线圈abc放在范围足够大的匀强磁场中并做下列运动，能产生感应电流的是A. 向上平移B. 向右平移C. 向左平移D. 以ab为轴转动25. 发电机利用水力、风力等动力推动线圈在磁场中转动，将机械能转化为电能．这种转化利用了A. 电流的热效应B. 电磁感应原理C. 电流的磁效应D. 磁场对电流的作用原理26. 如图6所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧．当螺线管通以恒定电流时，不计其它磁场的影响，小磁针静止时N极的指向是A. 向左B. 向右C. N上D. 向下27. 电子通过磁场时会发生偏转，这是因为受到A. 库仑力的作用B. 万有引力的作用C. 洛伦兹力的作用D. 安培力的作用28. 如图7所示，三个线圈放在匀强磁场中，面积S1 <S2 <S3．穿过三个线圈的磁通量分别为为Ф1 、Ф2和Ф3，下列判断正确的是A. Ф1 = Ф2B. Ф2 =Ф3C. Ф1 > Ф2D. Ф3 > Ф229. 下列过程中，没有直接利用电磁波的是A. 电冰箱冷冻食物B. 用手机通话C. 微波炉加热食物D. 用收音机收听广播30. 家用电饭锅使用的传感器类型是A. 温度传感器B. 声音传感器C. 红外传感器D. 湿度传感器二、单项选择题Ⅱ：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

2014年广州市高中二年级学生学业水平测试•数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1、已知集合，，则.2、下列函数中，与函数定义域相同的函数为.3、设是等差数列的前项和，已知，，则.4、某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是.5、将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是. 的最小正周期为 是偶函数的图像关于点对称在区间上是减函数6、已知，则下列不等关系式中正确的是.7、在中，已知，，则.8、设满足约束条件 则的最小值为9、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为10、小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则435俯视图侧视图正视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11、过点且与直线平行的直线方程是12、如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为13、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是14、在中，已知，，，则的长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15、（本小题满分12分）实验室某一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：.（1）求实验室这一天上午10点的温度；（2）当为何值时，这一天中实验室的温度最低.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱厨余垃圾24 4 1 2 可回收垃圾4 19 2 3 有害垃圾2 2 14 1 其他垃圾1 5 3 13 （1）试估计“可回收垃圾”投放正确的概率； （2）试估计生活垃圾投放错误．．的概率.17、（本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为矩形， ，，点为的中点.（1）求证：；（2）求证：.EDCBAP已知直线与圆相交于不同两点，.（1）求实数的取值范围（2）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知等差数列的公差为，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.已知，函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）求函数的零点个数.2014年广州市高中二年级学生学业水平测试数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D D C B A D二、填空题11、12、13、14、三、解答题15、解：（1）依题意实验室这一天上午10点，即时，，所以上午10点时，温度为.（2）因为，所以，令，即，所以故当时，即时，取得最小值，故当时，这一天中实验室的温度最低。

试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2014.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式：锥体的体积公式是13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数z 满足 i 2z =，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为A ．2-B ．2C ．2-iD ．2i2．若函数()y f x =是函数3xy =的反函数，则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．2log 3-B ．3log 2-C ．19D 3．命题“对任意x ∈R ，都有32x x >”的否定是A ．存在0x ∈R ，使得3200x x >B ．不存在0x ∈R ，使得3200x x >C ．存在0x ∈R ，使得3200x x ≤ D ．对任意x ∈R ，都有32x x ≤4. 将函数()2cos 2(f x x x x =+∈R )的图象向左平移6π个单位长度后得到函数 ()y g x =，则函数()y g x =A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数，也不是偶函数图1俯视图侧视图正视图5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3， 将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是 A ．16 B ．13 C ．12 D ．386．设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF的中点在y 轴上，若1230PF F ︒∠=，则椭圆C 的离心率为 A ．16 B ．13C．6 D．37．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A ．6π4+B ．12π4+C ．6π12+D ．12π12+ 8．将正偶数2,4,6,8, 按表1的方式进行 排列，记ij a 表示第i 行第j 列的数，若2014ij a =，则i j +的值为A ．257B ．256C ．254D ．253 表1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．不等式2210x x --<的解集为 .10．已知312nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是第7项，则正整数n 的值为 .11．已知四边形ABCD 是边长为a 的正方形，若2,2DE EC CF FB == ，则A E A F ⋅的值为 .12．设,x y 满足约束条件 220,840,0,0.x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值D CB A 为8，则ab 的最大值为 .13．已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]1.52,1.51-=-=.设函数()[]f x x x ⎡⎤=⎣⎦，当[)0,(x n n ∈∈N *)时，函数()f x 的值域为集合A ，则A 中的元素个数为 .（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线,(x a t t y t=-⎧⎨=⎩为参数)与 圆1cos ,(sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数)相切，切点在第一象限，则实数a 的值为 .15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AB 上，且 12A E EB =，连接,DE AC ，AC 与DE 相交于点F ，若△AEF 的面积为1 cm 2，则 △AFD 的面积为 cm 2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）如图2，在△ABC 中，D 是边AC 的中点， 且1AB AD ==，3BD =. (1) 求cos A 的值； （2）求sin C 的值. 图2a 图3重量/克0.0320.02452515O 17．（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样 本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为(]5,15，(]15,25，(]25,35，(]35,45， 由此得到样本的重量频率分布直方图，如图3. （1）求a 的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；（注：设样本数据第i 组的频率为i p ，第i 组区间的中点值为i x ()1,2,3,,i n = ，则样本数据的平均值为112233n n X x p x p x p x p =++++ . （3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在(]5,15内的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.FE D CBA18．（本小题满分14分） 如图4，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，EF ∥平面ABCD ，1EF =，,90FB FC BFC ︒=∠=，AE =（1）求证：AB ⊥平面BCF ；（2）求直线AE 与平面BDE 所成角的正切值. 图419．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10a =，对任意n ∈N *，都有()11n n na S n n +=++. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足22log log n n a n b +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20．（本小题满分14分）已知定点()0,1F 和直线:1l y =-，过点F 且与直线l 相切的动圆圆心为点M ，记点M 的轨迹为曲线E .(1) 求曲线E 的方程;(2) 若点A 的坐标为()2,1, 直线1:1(l y kx k =+∈R ，且0)k ≠与曲线E 相交于,B C 两 点，直线,AB AC 分别交直线l 于点,S T . 试判断以线段ST 为直径的圆是否恒过两个 定点? 若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )在点()()1,1f 处的切线方程为220x y --=. （1）求,a b 的值； （2）当1x >时，()0kf x x+<恒成立，求实数k 的取值范围； （3）证明：当n ∈N *，且2n ≥时，22111322ln 23ln 3ln 22n n n n n n--+++>+ .2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭10．8 11．2a12．4 13．222n n -+141 15．3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分） （1）解：在△ABD 中，1AB AD ==，BD =， ∴222cos 2AB AD BD A AB AD+-=⋅⋅2221112113+-⎝⎭==⨯⨯. ……………4分（2）解：由（1）知，1cos 3A =，且0A <<π，∴sin 3A ==. ……………6分 ∵D 是边AC 的中点，∴22AC AD ==.在△ABC 中，222222121cos 22123AB AC BC BC A AB AC +-+-===⋅⋅⨯⨯，………8分解得3BC =……………10分 由正弦定理得，sin sin BC ABA C=， ……………11分∴1sin sin 3AB AC BC⋅===. ……………12分17．（本小题满分12分）(1) 解：由题意，得()0.020.0320.018101x +++⨯=， ……………1分 解得0.03x =. ……………2分 （2）解：50个样本小球重量的平均值为0.2100.32200.3300.184024.6X =⨯+⨯+⨯+⨯=（克）. ……………3分由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克. ……………4分（3）解：利用样本估计总体，该盒子中小球重量在(]5,15内的概率为0.2，则13,5B ξ⎛⎫⎪⎝⎭. ……………5分 ξ的取值为0,1,2,3， ……………6分()30346405125P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()2131448155125P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2231412255125P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3331135125P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. ……………10分∴ξ的分布列为：……………11分∴6448121301231251251251255E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……………12分 （或者13355E ξ=⨯=）18．（本小题满分14分）（1）证明：取AB 的中点M ，连接EM ，则1AM MB ==，∵EF ∥平面ABCD ，EF ⊂平面ABFE ，平面ABCD 平面ABFE AB =，M OH FED C B ∴EF ∥AB ，即EF ∥MB . ……………1分 ∵EF =MB 1=∴四边形EMBF 是平行四边形. ……………2分 ∴EM ∥FB ，EM FB =.在Rt △BFC 中，2224FB FC BC +==，又FB FC =，得FB =∴EM =……………3分在△AME中，AE =1AM =，EM =∴2223AM EM AE +==，∴AM EM ⊥. ……………4分 ∴AM FB ⊥，即AB FB ⊥. ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC ⊥. ……………5分 ∵FB BC B = ，FB ⊂平面BCF ，BC ⊂平面BCF ，∴AB ⊥平面BCF . ……………6分 （2）证法1：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 是AC 的中点， 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ， 则OH ∥AB ，112OH AB ==. 由（1）知EF ∥AB ，且12EF AB =，∴EF ∥OH ，且EF OH =.∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，且1E O F H == .……………7分 由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ⊂平面BCF ，∴FH AB ⊥. ……………8分∵FH BC ⊥，,AB BC B AB =⊂ 平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴FH ⊥平面ABCD . ……………9分 ∴EO ⊥平面ABCD . ∵AO ⊂平面ABCD ，∴EO ⊥AO . ……………10分 ∵AO BD ⊥，,EO BD O EO =⊂ 平面EBD ，BD ⊂平面EBD ， ∴AO ⊥平面EBD . ……………11分 ∴AEO ∠是直线AE 与平面BDE 所成的角. ……………12分 在Rt △AOE中，tan AOAEO EO∠== ……………13分 ∴直线AE 与平面BDE. ……………14分证法2：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 取BC 的中点H ，连接,OH EO ，FH ， 则OH ∥AB ，112OH AB ==.由（1）知EF ∥AB ，且12EF AB =， ∴EF ∥OH ，且EF OH =. ∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，且1EO FH ==. ……………7分 由（1）知AB ⊥平面BCF ，又FH ⊂平面BCF ， ∴FH AB ⊥.∵FH BC ⊥，,AB BC B AB =⊂ 平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴FH ⊥平面ABCD .∴EO ⊥平面ABCD . ……………8分 以H 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，OH 所在直线为y 轴，HF 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系H xyz -，则()1,2,0A -，()1,0,0B ，()1,2,0D --，()0,1,1E -.∴()1,1,1AE =- ，()2,2,0BD =-- ，()1,1,1BE =--. ……………9分设平面BDE 的法向量为=n (),,x y z ，由n 0BD ⋅= ，n 0BE ⋅=，得220x y --=，0x y z --+=，得0,z x y ==-.令1x =，则平面BDE 的一个法向量为=n ()1,1,0-. ……………10分 设直线AE 与平面BDE 所成角为θ，则sin θ=cos , n AE ⋅=n AEnAE3=. ……………11分∴cos 3θ==，sin tan cos θθθ== ……………13分 ∴直线AE 与平面BDE. ……………14分19．（本小题满分14分）（1）解法1：当2n ≥时，()11n n na S n n +=++，()()111n n n a S n n --=+-，……1分 两式相减得()()()11111n n n n na n a S S n n n n +---=-++--， ……………3分即()112n n n na n a a n +--=+，得12n n a a +-=. ……………5分 当1n =时，21112a S ⨯=+⨯，即212a a -=. ……………6分 ∴数列{}n a 是以10a =为首项，公差为2的等差数列.∴()2122n a n n =-=-. ……………7分 解法2：由()11n n na S n n +=++，得()()11n n n n S S S n n +-=++， ……………1分 整理得，()()111n n nS n S n n +=+++， ……………2分 两边同除以()1n n +得，111n nS S n n+-=+. ……………3分 ∴数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以101S =为首项，公差为1的等差数列. ∴011nS n n n=+-=-. ∴()1n S n n =-. ……………4分 当2n ≥时，()()()111222n n n a S S n n n n n -=-=----=-. ……………5分 又10a =适合上式， ……………6分 ∴数列{}n a 的通项公式为22n a n =-. ……………7分 （2）解法1：∵22log log n n a n b +=， ∴221224na n n nb n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++ ()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，①()1231442434144n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，② ……………11分①-②得0121344444n nn T n --=++++-⋅ 14414n nn -=-⋅-()13413n n -⋅-=.……………13分 ∴()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 解法2：∵22log log n n a n b +=， ∴221224na n n nb n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++ ()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ .由()12311n nx x x x x x x x+-++++=≠- ， ……………11分两边对x 取导数得，012123n x x x nx-++++=()()12111n n nx n x x +-++-. ………12分令4x =，得()()0122114243414431419n n n n n n --⎡⎤+⨯+⨯++-⋅+⋅=-⋅+⎣⎦ . ……………13分 ∴ ()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 20．（本小题满分14分）（1）解法1：由题意, 点M 到点F 的距离等于它到直线l 的距离,故点M 的轨迹是以点F 为焦点, l 为准线的抛物线. ……………1分 ∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分 解法2：设点M 的坐标为(),x y ,依题意, 得1MF y =+,1y =+, ……………1分 化简得24x y =.∴曲线E 的方程为24x y =. ……………2分 (2) 解法1: 设点,B C 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，依题意得，2211224,4x y x y ==.由21,4,y kx x y =+⎧⎨=⎩消去y 得2440x kx --=，解得1,2422k x k ±==± ∴12124,4x x k x x +==-. ……………3分直线AB 的斜率2111111124224ABx y x k x x --+===--， 故直线AB 的方程为()12124x y x +-=-. ……………4分 令1y =-，得1822x x =-+，∴点S 的坐标为182,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………5分 同理可得点T 的坐标为282,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………6分 ∴()()()121212888222222x x ST x x x x -⎛⎫=---= ⎪++++⎝⎭ ()()()121212121288248x x x x x x x x x x kk---===+++. ……………7分 ∴2ST=()()()2221212122221614k x x x x x x k k k +-+-==. ……………8分设线段ST 的中点坐标为()0,1x -，则()()()12012124418822222222x x x x x x x ++⎛⎫=-+-=- ⎪++++⎝⎭ ()()()1212444444222248k k x x x x kk++=-=-=-+++. ……………9分 ∴以线段ST 为直径的圆的方程为()2222114x y ST k ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭()2241k k +=. ……………10分展开得()()22222414414k x x y k k k++++=-=. ……………11分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 解法2：由（1）得抛物线E 的方程为24x y =.设直线AB 的方程为()112y k x -=-，点B 的坐标为()11,x y ，由()112,1,y k x y ⎧-=-⎨=-⎩解得122,1.x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴点S 的坐标为122,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. …………3分 由()1212,4,y k x x y ⎧-=-⎨=⎩消去y ，得2114840x k x k -+-=，即()()12420x x k --+=，解得2x =或142x k =-. ……………4分 ∴1142x k =-，22111114414y x k k ==-+. ∴点B 的坐标为()211142,441k k k --+. ……………5分 同理，设直线AC 的方程为()212y k x -=-， 则点T 的坐标为222,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，点C 的坐标为()222242,441k k k --+. …………6分 ∵点,B C 在直线1:1l y kx =+上，∴()()()()()()22222211212121214414414242k k k k k k k k k k k k k -+--+---==----121k k =+-.∴121k k k +=+. ……………7分 又()211144142k k k k -+=-1+，得()21111214442412k k kk k k k k k -=-=+--，化简得122kk k =. ……………8分 设点(),P x y 是以线段ST 为直径的圆上任意一点，则0SP TP ⋅=， ……………9分得()()122222110x x y y k k ⎛⎫⎛⎫-+-++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ……………10分 整理得，()224410x x y k+-++=. ……………11分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………12分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 21．（本小题满分14分）（1）解：∵()ln f x a x bx =+， ∴()af x b x'=+. ∵直线220x y --=的斜率为12，且过点11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭， ……………1分∴()()11,211,2f f ⎧=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩即1,21,2b a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得11,2a b ==-. ……………3分（2）解法1：由（1）得()ln 2x f x x =-. 当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x kx x-+<，等价于2ln 2x k x x <-.……………4分令()2ln 2x g x x x =-，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--. ……………5分令()1ln h x x x =--，则()111x h x x x-'=-=. 当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=. ……………6分 从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增， 故()()112g x g >=. ……………7分 因此，当1x >时，2ln 2x k x x <-恒成立，则12k ≤. ……………8分∴所求k 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ……………9分解法2：由（1）得()ln 2x f x x =-. 当1x >时，()0k f x x +<恒成立，即ln 02x kx x-+<恒成立. ……………4分 令()ln 2x kg x x x=-+，则()222112222k x x k g x x x x -+'=--=-.方程2220x x k -+=（﹡）的判别式48k ∆=-.（ⅰ）当0∆<，即12k >时，则1x >时，2220x x k -+>，得()0g x '<， 故函数()g x 在()1,+∞上单调递减.由于()()110,2ln 21022kg k g =-+>=-+>， 则当()1,2x ∈时，()0g x >，即ln 02x kx x-+>，与题设矛盾. …………5分（ⅱ）当0∆=，即12k =时，则1x >时，()()2222121022x x x g x x x--+'=-=-<.故函数()g x 在()1,+∞上单调递减，则()()10g x g <=，符合题意. ………6分 (ⅲ) 当0∆>，即12k <时，方程（﹡）的两根为1211,11x x =<=+>， 则()21,x x ∈时，()0g x '>，()2,x x ∈+∞时，()0g x '<. 故函数()g x 在()21,x 上单调递增，在()2,x +∞上单调递减， 从而，函数()g x 在()1,+∞上的最大值为()2222ln 2x kg x x x =-+. ………7分 而()2222ln 2x k g x x x =-+2221ln 22x x x <-+， 由（ⅱ）知，当1x >时，1ln 022x x x-+<， 得2221ln 022x x x -+<，从而()20g x <. 故当1x >时，()()20g x g x ≤<，符合题意. ……………8分 综上所述，k 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ……………9分（3）证明：由（2）得，当1x >时，1ln 022x x x-+<，可化为21ln 2x x x -<， …10分 又ln 0x x >， 从而，21211ln 111x x x x x >=---+. ……………11分 把2,3,4,,x n = 分别代入上面不等式，并相加得，11111111111112ln 23ln 3ln 32435211n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++>-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………12分 111121n n =+--+ ……………13分 223222n n n n--=+. ……………14分。

2010年6月广东省普通高中学业水平考试化 学 试 卷本试卷共8页，65题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1 C 12 016 Na23 A1 27 S 32 C1 35．5 K 39 Mn 55一、单项选择题Ⅰ：本大题共25小题，每小题1分，共25分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．用摩尔(mo1)作为单位的物理量是A ．长度B ．质量C ．电流D ．物质的量2．下列元素属于金属元素的是A ．C1B ．C C ．PD ．Ca3．在红枣和菠菜等食物中含有丰富的铁，这里的铁应理解为A ．单质B ．分子C ．元素D ．同位素4．下列物质中，N 元素的化合价为＋2的是A ．N 2B ．NOC ．NO 2D ．HNO 35．下列物质属于非电解质的是A ．碳酸钠B ．蔗糖C ．氢氧化钠D ．硫酸6．向碘水中加入适量CCl 4并振荡，静置后观察到的现象是A ．形成均匀的无色溶液B ．形成均匀的紫红色溶液C ．液体分层，下层呈紫红色D ．液体分层，上下层均呈无色7．下列选项中，表示ⅤA 族某元素原子结构示意图的是8．关于A1(OH)3的说法正确的是A ．只能与盐酸反应B ．能与氢氧化钠溶液反应C ．既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应D ．既不能与盐酸反应又不能与氢氧化钠溶液反应机密 启用前 试卷类型：A9．下列关于钠的说法正确的是A．钠是活泼的非金属B．钠与水反应放出氧气C．钠与水反应放出氢气D．钠不能保存在易燃品煤油中10．下列元素属于卤族元素（包括氟（F）、氯（Cl）、溴（Br）、碘（I）、砹（At）的是A．F B．P C He D．Li11．分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是A．K2CO3和K2O都属于盐B．KOH和Na2CO3都属于碱C．H2SO4和HNO3都属于酸D．Na2O和Na2SiO3都属于氧化物12．石英光导纤维的主要成分是A．Si B．SiC C．SiO2D．Na2SiO313．氨分子NH3中不存在A．共价键B．离子键C．极性键D．共用电子对14．分别加入适量下列物质，能使淀粉－KI溶液变蓝的是A．NaCl B．Fe粉C．盐酸D．新制氯水15．在光照条件下，下列物质中能与甲烷反应的是A．盐酸B．Cl2C．NaOH溶液 D.酸性KMnO4溶液16．下列反应的离子方程式不正确的是A．铁与稀盐酸反应：2Fe＋6H＋＝2Fe3＋＋3H2↑ B．氢氧化钠溶液与盐酸反应：OH－＋H＋＝H2O C．锌与硫酸铜溶液反应：Zn＋Cu2＋＝Zn2＋＋Cu D．氯化钡溶液与稀硫酸反应：Ba2＋＋SO42－＝BaSO4↓17．将下列溶液分别加入到用氯气消毒过的自来水中，会产生沉淀的是A．AgNO3溶液B．NaNO3溶液C．NaCl溶液D．K2SO4溶液18．下列物质不属于合金的是A．生铁(铁碳合金) B．不锈钢C．黄铜D．金属铝19．石油和煤都是重要的化石能源，下列有关石油和煤的叙述正确的是A．都是纯净物B．都含有碳元素C．都是可再生能源D．都有固定的沸点20．能使用酒精灯直接加热的器皿是A．试管B．试剂瓶C．量筒D．容量瓶21．不会造成空气污染的气体是A．N2B．NH3C．NO2 D．SO222．关于Fe(OH)3胶体的说法正确的是（）A．属悬浊液B．分散质是水C．能产生丁达尔效应D．可完全电离成Fe3＋和OH－23．欲配制100mL0.1mol.L－1KMnO4溶液，需量取0.2mol.L－1KMnO4溶液的体积是A．25mL B.50mL C．75mL D．100mL24．下列物质属于硅酸盐材料的是A.碳纤维B．石灰石 C.普通水泥D．石英玻璃25．碘酒是碘的酒精溶液，下列关于碘酒的说法不正确的是A.碘酒是混合物B．溶剂为酒精C．溶质为I2D．碘酒是纯净物二、单项选择题Ⅱ：本大题共15小题，每小题2分；共30分。

机密★启用前试卷类型：A2014年6月广东省普通高中学业水平考试化 学 试 卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O16 C1 35.5 Ca40 Fe56一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．一定有化学变化发生的过程是A ．蒸馏B ．升华C ．电解D ．蒸发2．用图1所示装置分别进行下列溶液的导电性实验，灯泡最亮的是A ．5%蔗糖溶液B ．75%乙醇溶液C ．20%葡萄糖溶液D ．1mol mol •L —1NaCl 溶液 3．CO 2、CH 4、N 2O 等气体都是“温室气体”。

下列有关说法正确的是A ．CO 2是一种混合物B ．CH 4是一种无机物C ．N 2O 是由N 2与O 2组成的混合物D ．CO 2是由C 元素和O 元素组成的纯净物 4．下列化学用语正确的是A ．氯原子：ClB ．苯的结构简式：C 6H 6C ．镁离子：Mg 2—D ．Ne 原子结构示意图： 5．乳制品富含钙，紫菜富含铁。

这里的“钙”和“铁”指的是A ．分子B ．元素C ．单质D ．氧化物6．实验室中可用KClO 3来制备氧气。

KClO 3中Cl 元素的化合价为 A ．+7 B ．+5 C ．+1 D ．—1 7．分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是A ．H 2SO 4和HNO 3都属于酸B ．K 2CO 3和K 2O 都属于盐C ．KOH 和Na 2CO 3都属于碱D ．Na 2O 和Na 2SiO 3都属于氧化物8．25℃时，向KCl 溶液加入少量KCl 固体至溶液刚好饱和。

在这一过程中，没有发生改变的是 A ．溶液中溶质的质量 B ．溶液中KCl 质量分数 C ．溶液中溶剂的质量 D ．KCl 溶液质量9．复印机工作时会产生一种腥臭味的气体，该气体只由氧元素组成，其化学式为 A ．O 2 B ．NO 2 C ．O 3 D ．N 2O10．陶瓷家族中有“全能冠军”之称的工程陶瓷由氮元素与X 元素组成，其化学式为X 3N 4。

2014学年度广州市高中二年级学生学业水平测试英语本试卷分四部分，共12页，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的测试证号和姓名；填写考区考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应的两个号码涂黑。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

I 听力（共两节，满分20分）Ⅱ语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~30各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

There were once two doors in the same house. One was a beautiful living-room door, and the other was just a / an 16 bathroom door.What they had in 17 was that both led awful lives. The house was full of 18 children who were always slamming （摔门）and kicking the doors. Each night, when everyone was asleep, the doors would talk about their poor 19 . The living-room door was always ready to 20 with anger, but the bathroom door would calm him down, saying “Don’t worry. They’re children. They’ll soon learn. Be patient and things will21.”And so the living-room door would calm down for a while. But one day, after a big party and much slamming and kicking of the doors, the living-room door 22 lost his temper, saying, That’s enough! The next time someone slams me, I’m going to 23 , and they’ll learn a thing or two.”The next day, the first time he was slammed, the living-room door broke. This caused great 24 in the house, and the children were punished. The living-room door was filled with 25 . However, after a few days, the house owners got tired of the 26 of having a broken door. Instead of mending the door, they decided to 27 it. The old door was thrown into the rubbish.There lay the beautiful living-room door, 28what he had done. For not being 29 enough, he now found himself abandoned, waiting to be turned into firewood. Meanwhile, his friend, the ordinary bathroom door, remained in his place, and the children were treating him with greater 30.16. A. new B. heavy C. ordinary D. silent17. A. time B. common C. turn D. short18. A. naughty B. curious C. nervous D. polite19. A. dream B. appearance C. quality D. luck20. A. attack B. explode C. repeat D. retire21. A. improve B. matter C. return D. suffer22. A. frequently B. fortunately C. happily D. finally23. A. break B. teach C. work D. shout24. A. joy B. benefit C. trouble D. doubt25. A. surprise B. satisfaction C. pity D. disappointment26. A. inconvenience B. inexperience C. inactivity D. injustice27. A. sell B. paint C. replace D. forget28. A. enjoying B. regretting C. expecting D. describing 39. A. patient B. careful C. beautiful D. friendly30. A. force B. anger C. peace D. care第二节语法填空（共10小题，每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为31~40的相应位置上。

机密★启用前 试卷类型：B2014年6月广东省普通高中学业水平考试物理试卷本试卷60小题，满分100分。

考试用时90分钟1. 2. 、单项选择题I :本大题共 只有一项符合题目要求。

提出“日心说”的科学家是（ A .第谷 B .牛顿 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走” A .江中竹排 B .两岸青山 30小题, 中, 3.4. 5. 6. 7.9. 每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中, 哥白尼 D .开普勒 “巍巍群山两岸走”选取的参照物是 C .天上浮云 D .空中飞鸟 如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮.若皮带轮做匀速 转动，两轮边缘的 N 、P 两点（） A .角速度相同 B .转动周期相同 C .线速度大小相同 D .向心加速度大小相同 汽车从山脚行驶到山顶的过程中，下列说法正确的是（ ） A .重力对汽车做正功B .牵引力对汽车做正功C .支持力对汽车做正功D .汽车重力势能减少 物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（ ） A .位移是矢量 B .力是标量 C .功是矢量 运动员参加100 m 赛跑，第10 s 末到达终点时的速度为 12 m/s ， A . 6 m/s B . 10 m/s C . 关于经典力学，下列说法正确的是（ A .适用于宏观物体的低速运动 C .经典力学中，物体的质量与其运动速度有关 质点做匀加速直线运动，初速度为 1 m/s ，第11 m/s A . 1 m/s 2B . 2 m/s 2C . 3 m/sD .速度是标量 则全程的平均速度是（ D . 12 m/s B .仅适用于微观粒子的运动D .经典力学中，物体的长度与其运动速度有关1 s 末速度为3 m/s ，则质点的加速度大小为（2 D . 4 m/s 2如图所示，物体在平行于斜面向上、大小为 5 N 的力 向上做匀速直线运动，物体与斜面间的滑动摩擦力（A .等于零B .小于5 NC .等于5 NF 作用下，沿固定的粗糙斜面）D .大于5 N10. 11. 12. 质量不等的两个物体，从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是（ A .下落的时间不同 C .下落的加速度不同 弹簧一端固定，另一端受到拉力 弹簧的劲度系数为（ ）A . 2 N/mB . 4 N/m下列预防措施中，与离心现象无关的是（A .砂轮的外侧加防护罩 C .火车拐弯处设置限速标志B .落地的速度不同 D .落地时重力势能的变化量相同F 的作用，F 与弹簧伸长量x 的关系如图所示.D . 0.05 N/m13.如图所示，物体静止在固定鞋面上，物体受到的力有（ A .重力、支持力和摩擦力 C .重力、摩擦力和平衡力C . 20 N/m ） B .厢式电梯张贴超载标识D .投掷链球的区域加防护网） B .重力、摩擦力和下滑力 D .重力、弹力和平衡力 14 .小球从高h 处做自由落体运动，落地的速度为 v .若将高度提高到 2h ，则小球落地时的速度为（A . vB . '2vC . 2vD . '3v关于牛顿第一定律，下列表述正确的是（）A .受外力作用的物体都保持运动状态B .不受外力作用的物体都保持静止状态C .受外力作用的物体都保持匀速直线运动状态D .不受外力作用的物体都保持静止或匀速直线运动状态起重机把2.0 X 04 N 的重物匀速提升10 m ，其输出功率是 5.0 X 04 W .起重机（）A .用时4 sB .用时5sC .做功8.0相5 JD .做功5.0相5 J如图所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流， 侧旁小磁针N 极的最终指向为（A .平行纸面向右B .平行纸面向左C .垂直纸面向里D .垂直纸面向外下列设备中，没有应用电磁感应原理的是（）A .电烙铁B .电磁炉C .交流发电机D .变压器F .若两者距离增加到原来的 3倍，则其库仑力大小为（FF A . 3B . 9C . 3FD . 9F如图所示，两根通电金属杆 MN 和PQ 平行放置在匀强磁场中.关于各自所 ，/ /”受安培力的方向，下列说法正确的是（ ） A .两者都向下B .两者都向上C . MN 的向下，PQ 的向上D . MN 的向上，PQ 的向下如图所示，矩形金属线框 S 与通有恒定电流的长直导线处在同一平面内.当 \ /S 沿与导线平行的方向运动时，下列能正确反映穿过 S 的磁通量①随时间t15. 16. 17. 18. 19. 20.21 . 22. 23. 24.25.26.27.28. 变化的图象是（0 传感器是各种测量和控制系统的“感觉器官” 感器是，电梯超载时会自动报警.这种报警系统通常采用的传物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫第一宇宙速度.其大小为（ A . 7.9 km/s B . 11.2 km/s C . 16.7 km/s D . 18.5 km/s如图所示，质点从 N 点沿半斤为 程和位移大小分别为（ ）R 的两个半圆形轨道运动到A . 4R 、0B . 2 R 4RC . 2 泯、0D . 2 n R 2R根据牛顿第二定律，卜列说法止确的是（)B .作用力相同时，质量大的物体速度大C .加速度方向与合外力的方向一致D .作用力相同时，质量大的物体加速度大舰载机在停泊的航母上展开飞行训练.若飞机着陆时的速度为 100 m/s 2，则航母甲板上的跑道长度不小于（ ） 200 m/s ,匀减速滑行的加速度大小为A . 50 mB . 100 m用实验验证了电磁波存在的科学家是 A .麦克斯韦 B .法拉第 关于点电荷的描述，正确的是（A .点电荷是球形的带电体C .点电荷是带电量少的带电体C . 150 mD . 200m )C .赫兹D .贝尔)B .点电荷是质量小的带电体D .点电荷是一种理想模型 真空中两个点电荷之间的库仑力大小为A .加速度为零的物体，一定不受外力作用 )P 点，质点的路A.生物传感器 B .声控传感器C.红外传感器D.压力传感器39.29.—个带正电的粒子以速度v 进入匀强磁场中，速度方向与磁感应强度方向相同.不计重力，能正确反映粒子运动轨迹的图是（）30.如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，不计重力，正电子做（ A .匀速直线运动 C .向下偏转的曲线运动 B .匀加速直线运动 D .向上偏转的曲线运动 、单项选择题U:本大题共 只有一项符合题目要求。

试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）2014．4 本试卷共4页，21小题， 满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 锥体的体积公式是13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z 满足 i 2z =，其中i 为虚数单位，则z 等于A ．2-iB ．2iC ．2-D ．2 2．已知集合{}}{20,1,2,3,0A B x x x ==-=，则集合A B 的子集个数为A ．2B ．4C ．6D ．8 3．命题“对任意x ∈R ，都有32x x >”的否定是A ．存在0x ∈R ，使得3200x x >B ．不存在0x ∈R ，使得3200x x > C ．存在0x ∈R ，使得3200x x ≤ D ．对任意x ∈R ，都有32x x ≤ 4. 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是A ．y =B ．21y x =-+C ．cos y x =D ．1y x =+5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3， 将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是图1俯视图侧视图正视图 A ．16 B ．13 C ．12 D ．386．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A ．12πB ．6πC ．4πD ．2π7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，公差0d ≠， 若113132,24k S a a =+=，则正整数k 的值为 A ．9 B ．10 C ．11 D ．128．在△ABC 中，60ABC ︒∠=，1AB =，3BC =， 则sin BAC ∠的值为A．14 B．14 C．14 D．149．设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF的中点在y 轴上，若1230PF F ︒∠=，则椭圆C 的离心率为 A．3 B．6C ．13D ． 1610．将正偶数2,4,6,8, 按表1的方式进行 排列，记ij a 表示第i 行第j 列的数，若 2014ij a =，则i j +的值为A ．257B ．256C ．254D ．253 表1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11．不等式()()120x x +-<的解集为 .12. 已知四边形ABCD 是边长为3的正方形，若2,2DE EC CF FB ==，则AE AF ⋅ 的值为 .13．设,x y 满足约束条件 220,840,0,0.x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为8，则ab 的最大值为 . （二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线,(x a t t y t =-⎧⎨=⎩为参数)与圆1cos ,(sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数)相切，切点在第一象限，则实数a 的值为 .15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AB 上，且 12A E EB =，连接,DE AC ，AC 与DE 相交于点F ，若△AEF 的面积为1 cm 2，则 △AFD 的面积为 cm 2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R .(1) 求函数()f x 的最小正周期和值域； （2）若0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()12f θ=，求sin 2θ的值. 17．（本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取n 名学生的数 学成绩, 制成表2所示的频率分布表. (1) 求a ，b ，n 的值;(2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2 名与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率.表2H FE DC BA 18．（本小题满分14分） 如图2，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，EF ∥平面ABCD ，1EF =，,90FB FC BFC ︒=∠=，AE =H 是BC 的中点.（1）求证：FH ∥平面BDE ； （2）求证：AB ⊥平面BCF ； （3）求五面体ABCDEF 的体积.图2 19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S 2(,n pn q p q =++∈R )，且235,,a a a 成等比数列. （1）求,p q 的值；（2）若数列{}n b 满足22log log n n a n b +=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 20．（本小题满分14分）已知函数()2ln f x x x ax =++，a ∈R .（1）若函数()f x 在其定义域上为增函数，求a 的取值范围； （2）当1a =时，函数()()1f xg x x x =-+在区间[),t +∞(t ∈N *)上存在极值，求t 的最大 值.( 参考数值: 自然对数的底数e ≈2.71828) 21．（本小题满分14分）已知点()2,1A 在抛物线2:E x ay =上，直线1:1(l y kx k =+∈R ，且0)k ≠与抛物线E 相交于,B C 两点，直线,AB AC 分别交直线2:1l y =-于点,S T . （1）求a 的值；（2）若ST =，求直线1l 的方程；（3）试判断以线段ST 为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若 不是，说明理由.2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11．()1,2- 12．9 13．4 141 15．3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）（1）解：∵()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴ 函数()f x 的最小正周期为2π. ……………2分 ∵x ∈R ，[]cos 1,14x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭， ……………3分4x π⎛⎫⎡+∈ ⎪⎣⎝⎭. ……………4分∴ 函数()f x 的值域为⎡⎣. ……………5分 （2）解法1：∵()12f θ=，142πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. ……………6分∴cos 4πθ⎛⎫+⎪⎝⎭. ……………7分 ∴ sin 2cos 22πθθ⎛⎫=-+⎪⎝⎭……………9分 212cos 4πθ⎛⎫=-+⎪⎝⎭……………11分2124⎛=-⨯ ⎝⎭34=. ……………12分解法2：∵()12f θ=，∴142πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. ……………6分1cos cossin sin442ππθθ⎫-=⎪⎭. ……………7分 ∴1cos sin 2θθ-=. ……………8分 两边平方得221cos 2cos sin sin 4θθθθ-+=. ……………10分∴ 3sin 24θ=. ……………12分17．（本小题满分12分）(1) 解：依题意，得5200.05,0.35,a b n n n===， 解得，100n =，35a =，0.2b =. ……………3分(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生， 则第三、四、五组分别抽取306360⨯=名，206260⨯=名，106160⨯=名. …………6分 第三组的3名学生记为123,,a a a ，第四组的2名学生记为12,b b ，第五组的1名学生记为1c ， 则从6名学生中随机抽取2名，共有15种不同取法，具体如下：{}12,a a ，{}13,a a ，{}11,a b ，{}12,a b ，{}11,a c ，{}23,a a ，{}21,a b ，{}22,a b ，{}21,a c ，{}31,a b ，{}32,a b ，{}31,a c ，{}12,b b ，{}11,b c ，{}21,b c . ……………8分其中第三组的3名学生123,,a a a 没有一名学生被抽取的情况共有3种，具体如下：M OHFE DC B A{}12,b b ，{}11,b c ，{}21,b c . ……………10分故第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率为310.815-=. ……………12分 18．（本小题满分14分）（1）证明：连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，则点O 是AC 的中点，连接,OH EO ， ∵H 是BC 的中点，∴OH ∥AB ，112OH AB ==. ……………1分 ∵EF ∥平面ABCD ，EF ⊂平面ABFE ，平面ABCD 平面ABFE AB =， ∴EF ∥AB . ……………2分 ∵1EF =，∴OH ∥EF ，OH EF =.∴四边形EOHF 是平行四边形.∴EO ∥FH ，EO =FH . ……………3分∵EO ⊂平面BDE ，FH ⊄平面BDE ， ∴FH ∥平面BDE . ……………4分 （2）证法1：取AB 的中点M ，连接EM ，则1AM MB ==， 由（1）知，EF ∥MB ，且EF =MB ， ∴四边形EMBF 是平行四边形.∴EM ∥FB ，EM FB =. ……………5分在Rt △BFC 中，2224FB FC BC +==，又FB FC =，得FB =∴EM = ……………6分 在△AME中，AE =1AM =，EM = ∴2223AM EM AE +==.∴AM EM ⊥. ……………7分 ∴AM FB ⊥，即AB FB ⊥. ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC ⊥. ……………8分 ∵FB BC B = ，FB ⊂平面BCF ，BC ⊂平面BCF ，∴AB ⊥平面BCF . ……………9分 证法2：在Rt △BFC 中，H 为BC 的中点，∴112FH BC ==. 在△AEO中，112AE AO AC EO FH =====, ∴222AO EO AE +=.∴AO EO ⊥. ……………5分OHFEDCBA ∵FH ∥EO ,∴AO FH ⊥. ……………6分∵,FH BC BC ⊥⊂平面ABCD , AO ⊂平面ABCD , AO BC C = , ∴FH ⊥平面ABCD . ∵AB ⊂平面ABCD ,∴FH ⊥AB . ……………7分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC ⊥. ……………8分 ∵BC ⊂平面BCF , FH ⊂平面BCF , BC FH H = ,∴AB ⊥平面BCF . ……………9分 （3）解：连接EC ， 在Rt △BFC 中，112FH BC ==， ∴1EO FH ==.由（2）知AB ⊥平面BCF ，且EF ∥AB ，∴EF ⊥平面BCF . ……………10分 ∵FH ⊥平面ABCD , EO ∥FH ，∴EO ⊥平面ABCD . ……………11分 ∴四棱锥E ABCD -的体积为113ABCD V EO S =⋅⋅正方形2141233=⨯⨯=. ………12分 ∴三棱锥E BCF -的体积为213BCFV EF S =⋅⋅∆21111323=⨯⨯⨯=. ………13分 ∴五面体ABCDEF 的体积为1253V V V =+=. ……………14分19．（本小题满分14分）（1）解法1：当1n =时，111a S p q ==++， ……………1分 当2n ≥时，1n n n a S S -=- ……………2分 ()()221121n pn q n p n q n p ⎡⎤=++--+-+=-+⎣⎦. ………3分∵{}n a 是等差数列，∴1211p q p ++=⨯-+，得0q =. ……………4分 又2353,5,9a p a p a p =+=+=+， ……………5分 ∵235,,a a a 成等比数列，∴2325a a a =，即()()()2539p p p +=++， ……………6分解得1p =-. ……………7分解法2：设等差数列{}n a 的公差为d ， 则()2111222n n n d d S na d n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭. ……………1分 ∵2n S n pn q =++， ∴12d =，12da p -=，0q =. ……………4分 ∴2d =，11p a =-，0q =. ∵235,,a a a 成等比数列，∴2325a a a =， ……………5分即()()()2111428a a a +=++.解得10a =. ……………6分 ∴1p =-. ……………7分 （2）解法1：由（1）得22n a n =-. ……………8分 ∵22log log n n a n b +=，∴221224n an n n b n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++ ()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，①……………10分()1231442434144n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，② ……………11分①-②得0121344444n nn T n --=++++-⋅ 14414n nn -=-⋅-()13413n n -⋅-=. ……………13分∴()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 解法2：由（1）得22n a n =-. ……………8分∵22log log n n a n b +=， ∴221224n an n n b n n n --=⋅=⋅=⋅. ……………9分∴1231n n n T b b b b b -=+++++ ()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ .……………10分由()12311n nx x x x x x x x+-++++=≠- ，……………11分 两边对x 取导数得，012123n x x x nx-++++=()()12111n n nx n x x +-++-. …………12分令4x =，得()()0122114243414431419n n n n n n --⎡⎤+⨯+⨯++-⋅+⋅=-⋅+⎣⎦ . ∴()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………14分 20．（本小题满分14分）（1）解法1：函数()f x 的定义域为()0,+∞, ……………1分∵()2ln f x x x ax =++， ∴()12f x x a x'=++. ……………2分 ∵ 函数()f x 在()0,+∞上单调递增， ∴ ()0f x '≥, 即120x a x++≥对()0,x ∈+∞都成立. ……………3分 ∴ 12a x x-≤+对()0,x ∈+∞都成立. ……………4分 当0x >时,12x x +≥=当且仅当12x x =,即2x =时,取等号. ……………5分∴a -≤即a ≥- ∴a的取值范围为)⎡-+∞⎣. ……………6分解法2：函数()f x 的定义域为()0,+∞, ……………1分∵()2ln f x x x ax =++， ∴()21212x ax f x x a x x++'=++=.……………2分方程2210x ax ++=的判别式28a ∆=-. ……………3分① 当0∆≤,即a -≤≤, 2210x ax ++≥,此时, ()0f x '≥对()0,x ∈+∞都成立,故函数()f x 在定义域()0,+∞上是增函数. ……………4分② 当0∆>,即a <-或a >, 要使函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数, 只需2210x ax ++≥对()0,x ∈+∞都成立.设()221h x x ax =++, 则()010,0,4h a ⎧=>⎪⎨-<⎪⎩得0a >.故a > ……………5分综合①②得a的取值范围为)⎡-+∞⎣. ……………6分（2）解：当1a =时, ()()2ln ln 111f x x x x xg x x x x x x ++=-=-=+++. ()()211l n 1x x g x x +-'=+. ……………7分 ∵ 函数()g x 在[),t +∞(t ∈N *)上存在极值，∴ 方程()0g x '=在[),t +∞(t ∈N *)上有解,即方程11ln 0x x +-=在[),t +∞(t ∈N *)上有解. ……………8分 令()11ln x x x ϕ=+-()0x >, 由于0x >, 则()2110x x xϕ'=--<,∴函数()x ϕ在()0,+∞上单调递减. ……………9分∵()413ln 3ln33ϕ=-=4e 2741 2.5ln 0327>>, ……………10分 ()514ln 4ln 44ϕ=-=5e 256513ln 04256<<, ……………11分∴函数()x ϕ的零点()03,4x ∈. ……………12分∵方程()0x ϕ=在[),t +∞(t ∈ N *)上有解, t ∈N *∴3t ≤. ……………13分 ∵t ∈N *，∴t 的最大值为3. ……………14分21．（本小题满分14分）（1）解：∵点()2,1A 在抛物线2:E x ay =上， ∴4a =. ……………1分 第（2）、（3）问提供以下两种解法：解法1：（2）由（1）得抛物线E 的方程为24x y =.设点,B C 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，依题意，2211224,4x y x y ==，由21,4,y kx x y =+⎧⎨=⎩消去y 得2440x kx --=，解得1,22x k ==±.∴12124,4x x k x x +==-. ……………2分直线AB 的斜率2111111124224ABx y x k x x --+===--， 故直线AB 的方程为()12124x y x +-=-. ……………3分 令1y =-，得1822x x =-+，∴点S 的坐标为182,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………4分 同理可得点T 的坐标为282,12x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭. ……………5分 ∴()()()121212888222222x x ST x x x x -⎛⎫=---= ⎪++++⎝⎭ ()()()121212121288248x x x x x xx x x x k k---===+++. ……………6分∵ST =，∴12x x -=. 由()221212124x x x x x x -=+-，得22201616k k =+，解得2k =, 或2k =-, …………… 7分 ∴直线1l 的方程为21y x =+，或21y x =-+. ……………9分 （3）设线段ST 的中点坐标为()0,1x -，则()()()12012124418822222222x x x x x x x ++⎛⎫=-+-=-⎪++++⎝⎭ ()()()1212444444222248k k x x x x k k++=-=-=-+++. ……………10分而2ST=()()()2221212122221614k x x x x x x k k k +-+-==， ……………11分∴以线段ST 为直径的圆的方程为()2222114x y ST k ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭()2241k k +=. 展开得()()22222414414k x x y k k k++++=-=. ……………12分令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………13分 ∴以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分 解法2：（2）由（1）得抛物线E 的方程为24x y =.设直线AB 的方程为()112y k x -=-，点B 的坐标为()11,x y ，由()112,1,y k x y ⎧-=-⎨=-⎩解得122,1.x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴点S 的坐标为122,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. ……………2分 由()1212,4,y k x x y ⎧-=-⎨=⎩消去y ，得2114840x k x k -+-=，即()()12420x x k --+=，解得2x =或142x k =-. ∴1142x k =-，22111114414y x k k ==-+. ∴点B 的坐标为()211142,441k k k --+. ……………3分同理，设直线AC 的方程为()212y k x -=-， 则点T 的坐标为222,1k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，点C 的坐标为()222242,441k k k --+. …………4分∵点,B C 在直线1:1l y kx =+上，∴()()()()()()22222211212121214414414242k k k k k k k k k k k k k -+--+---==----121k k =+-.∴121k k k +=+. ……………5分 又()211144142k k k k -+=-1+，得()21111214442412k k kk k k k k k -=-=+--， 化简得122kk k =. ……………6分 ()12121222222k k ST k k k k -⎛⎫⎛⎫=---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ……………7分∵ST =，∴()12122k k k k -=∴()()2212125k k k k -=.由()()()2221212121212454k k k k k k k k k k +=-+=+， 得()225124k k k +=+， 解得2k =±. ……………8分 ∴直线1l 的方程为21y x =+，或21y x =-+. …………… 9分 （3）设点(),P x y 是以线段ST 为直径的圆上任意一点，则0SP TP ⋅=， ……………10分得()()122222110x x y y k k ⎛⎫⎛⎫-+-++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ……………11分 整理得，()224410x x y k+-++=. ……………12分 令0x =，得()214y +=，解得1y =或3y =-. ……………13分 ∴ 以线段ST 为直径的圆恒过两个定点()()0,1,0,3-. ……………14分。

2013-2014学年第二学期期末教学质量检测高二物理测试时间：90分钟满分：100分注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考号写在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的铅笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ部分（选择题共48分）一．单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分．1．通常当人走向银行门口时，门就会自动打开，是因为门上安装了下列哪种传感器A．温度传感器B．压力传感器C．红外线传感器D．声音传感器2．下列关于动量的说法中，正确的是A．速度大的物体，它的动量不一定大B．动量大的物体，它的速度一定大C．做匀速圆周运动的物体，动量保持不变D．竖直上抛的物体，经过空中同一位置时动量一定相同3．如图1所示，一轻质横杆两侧固定两金属环，横杆可绕中心点自由转动，用一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，可观察到明显的现象是A．磁铁插向左环，横杆发生转动B．磁铁插向右环，横杆发生转动C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动图 14．某小型发电机产生的交变电动势e ＝50sin100πt （V ）．下列表述正确的是A．最大值是 B ．频率是100 Hz C ．有效值是50V D ．周期是0.02 s5．如图2所示电路中，两灯L 1、L 2规格相同，线圈L 自感系数足够大．闭合开关S ，调节R ，使两灯亮度相同，则A ．断开S ，L 2立即熄灭，L 1慢慢熄灭B ．断开S ，两灯都慢慢熄灭C ．S 断开后再闭合的瞬间，两灯同时变亮D ．S 断开后再闭合的瞬间，两灯均慢慢变亮6．一个闭合矩形线圈abcd 以速度v 从无磁场区域匀速穿过匀强磁场区域，而再次进入无磁场区域，如图3甲所示，那么，图3乙中能正确反映线圈中电流－时间关系的图象是7．如图4，一匝数为N 、面积为S 、总电阻为R 的圆形线圈，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．当线圈由原位置翻转180°过程中，通过线圈导线横截面的电荷量为 A ．NBSRB ．2NBS R C ．BSRD ．2BSR8．如图5所示，两根水平固定的足够长平行光滑金属导轨上，静放着两根质量为m 、电阻为R 的相同导体棒ab 和cd ，构成矩形回路（ab 、cd 与导轨接触良好），导轨平面内有竖直向上的匀强磁场B ．现给cd 一个初速度v 0，则 A ．ab 将向右作匀加速运动 B ．ab 、cd 最终具有相同的速度 C ．ab 能够获得的最大速度为v 0 D ．回路产生的焦耳热最多为2012mvL图 2图3甲乙图4图 5二．双项选择题．本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有两个正确选项．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．9．下列列举的四种器件中，工作时主要利用了电磁感应的是A. 回旋加速器B. 电磁炉C. 质谱仪D. 日光灯10．把两个穿孔小球用细线连接，置于光滑水平面上，如图6所示，中间夹有一根压缩的轻质弹簧．烧断细线，小球将分别向两侧弹开．则在弹开过程中A．两小球组成的系统动量守恒B．两小球加速度大小相等C．质量大的小球动量增量小D．两小球和弹簧组成的系统机械能守恒11．如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5A的保险丝L，原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200匝．原线圈接在如图乙所示的交流电源上，则A．副线圈两端的电压为B．副线圈允许通过的最大电流为2.5AC．副线圈两端可以并联两盏“36V 40W”的灯泡D．副线圈两端应该接工作频率为10Hz的用电设备12．如图8所示，交流发电机E，通过理想升压变压器T1和降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为r．其中U1、U3和P1、P3为T1、T2的输入电压和输入功率，U2、U4和P2、P4为T1、T2的输出电压和输出功率．设U1一定，则在正常工作情况下有图 6-210s-乙甲图 7A．U1＞U2B．U2＞U3C．P3＞P4D．P1＞P413．如图9是法拉第发电机模型原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，逆时A．圆盘上的电流由圆心流向边缘B．圆盘上的电流由边缘流向圆心C．圆盘边缘处电势比圆心电势高D．圆盘边缘处电势比圆心电势低14．水平放置的平行板电容器与线圈连接如图10，线圈内有垂直纸面的匀强磁场（设向里为正方向）．为使带负电微粒静止在板间，磁感强度B随时间t变化的图象应该是图乙中的图 80 0 0 0图 10甲乙第Ⅱ部分（非选择题 共52分）三．实验题，本题共2小题，共14分．答案或图必须填写在答题卡上指定区域的指定位置．15．（6分）图11甲为验证动量守恒定律的实验装置图，请完成下列问题：(1)根据实验要求，应满足m A ____m B (选填“ > ”、“ < ”或“ = ”)；(2)A 、B 两球在记录纸上留下的落点痕迹如图11乙所示，其中刻度尺的零点与O 点对齐．则碰撞后A 球的水平射程为s A ＝ cm ；(3)验证动量守恒的依据是看 是否与m A ·OP 相等16．（8分）某实验小组探究一种热敏电阻在恒流下，其两端电压与温度的关系特性．实验器材如图12甲所示，其中直流恒流电源可在正常工作状态下输出恒定．．的．电．流．．MPN甲乙图 11乙S温度计酒精灯图 12(1)请补充完整图12甲中的实物连线． (2)实验的主要步骤：①正确连接电路，在烧杯中注入适量冷水，选择多用电表的电压档，接通电源，调节电源输出的电流值为0.10A ，并记录；②闭合开关，给烧杯缓慢加热，记录多组____________________和温度计数值t ，断开开关；(3)实验小组测得的数据已经在图12乙中描出，请据此画出．．热敏电阻的U-t 关系图线． (4)由图线可知该热敏电阻常温（25℃）下的阻值R 0= Ω (保留3位有效数字)． 四．计算题，本题共3小题，共38分．要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位．答案或图必须填写在答题卡上指定区域的指定位置．17．（10分）如图13所示，水平U 形光滑金属框架的宽度L =1m ，电阻忽略不计，导体ab的质量m =0.2kg ，电阻R =0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B =0.1T ，方向垂直框架向上．现用一水平恒力F 由静止拉动ab 杆，当ab 速度达到v =2m/s 时，加速度大小为a =4m/s 2，求：（1）此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小； （2）此时刻ab 杆所受安培力的大小；（3）水平恒力F 的大小．18．（12分）如图14甲所示，A 、B 两物体在光滑水平面上发生正碰，碰撞前后物体A 、B都在同一直线上运动，A 、B 的位移—时间图象分别对应图乙中的OPN 和MPN ，已知A 物体的质量m A =0.1kg ，求：（1）碰撞前后A 、B 两物体的速度大小； （2）B 物体的质量m B ；（3）A 、B 物体碰撞过程中损失的机械能．图 13甲乙s8图 1419．（16分）如图甲所示，一个半径为r 1、阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R 1连结成闭合回路，a 、b 端点通过导线与水平放置、间距为d 的平行金属板相连．在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0 . 导线的电阻不计：（1）求通过R 1上的电流方向； （2）求通过电阻R 1上的电流大小；（3）将一质量为m 的带电微粒水平射入金属板间，若它恰能匀速通过，试判断该微粒带何种电荷？带电量为多少？（重力加速度为g ）．图 15甲乙B 02013-2014学年第二学期期末教学质量检测高二物理答案一．单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分．二．双项选择题．本题共6小题，每小题4分，共24分．15．(1) > （2分）(2) 14.48 (14.40-14.60) （2分） (3)m A ·OM ＋m B ·ON （2分）(2)② 多用电表电压值U （2分）（多用电表读数U 、电压表电压值U 等相近表述，均可给分）(3)如答图(乙) （2分）答图(乙)S温度计酒精灯25黑答图(甲)多用电表(4) 107 （2分）17．（10分）解：（1）由法拉第电磁感应定律，ab 杆产生的感应电动势 0.112V 0.2V E BLv =⨯⨯=＝ （2分） （2）回路中的感应电流：0.2A 2A 0.1E I R === （2分） ab 杆所受安培力的大小：0.12 1 N 0.2 N F BIL ==⨯⨯=安 （2分） （3）对ab 杆，由牛顿第二定律：F F ma -=安 （2分） 代入数值，得： 1 N F = （2分）18．（12分）解：（1）由乙图可得：碰前A 物体的速度A 160m/s 4m/s 40v -==- （1分） 碰前B 物体的速度B 0v = （1分）碰后A 、B 两物体的共同速度2016m/s 1m/s 84v -==- （2分） （2）两物体碰撞过程，动量守恒：A A A B ()m v m m v =+ （2分）代入数值，解得：B 物体的质量m B =0.3kg （2分） （3）A 、B 物体碰撞过程中损失的机械能 22A A A B 11()22E m v m m v ∆=-+ （2分） 代入数值得：E ∆= 0.6 J （2分）19．（16分）解：（1）由楞次定律可判断通过电阻R x 上的电流方向为从b 到a （2分） （2）由图（b ）可知，0至t 1时间内，磁感应强度的变化率：0B B t t ∆=∆ ① （1分） 由法拉第电磁感应定律有 Bnn s t tφε∆∆==⋅∆∆ ② （1分） 而22s r π= ③ （1分） 由闭合电路欧姆定律有1I R Rε=+ ④ （1分）联立以上各式解得，通过电阻1R 上的电流大小为20203nB r I Rt π= ⑤ （2分）（3）由于金属板间的电场强度方向向上，带电微粒所受电场力与场强方向相同，故其带正电． （2分） 设带电微粒带电量为q ，有：mg ＝qE ⑥ （2分） 金属板两板间电压 U ＝IR 1 ⑦ （1分） 电场强度大小 UE d=⑧ （1分） ⑤~⑧式联立，得：020232π=mgdt q nB r ⑨ （2分）。