2020版七年级数学下册第六章概率初步试题(新版)北师大版及参考答案

第六章概率初步一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。

（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。

（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。

2．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .4．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．5．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是 .6．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A ．61 B ．41 C ． 31 D ． 127 8. 在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是52，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为41，则原来盒里有白色棋子( ) A. 1颗 B. 2颗 C. 3颗 D. 4颗9. 如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有两条水路、两条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种10. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球11.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a ，指向空白部分的可能性为b ，则（ ）A.a ＞bB.a ＜bC.a=bD.无法确定12.下列事件中，随机事件是（ ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10 13.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q 的牌 14.在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）A ．事件A 发生的频率是B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生7次 15.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件16.2019年枣庄市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A．19B．16C．14D．1317.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47 B.37 C.27 D.1718.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是()A．①＜②＜③＜④B．②＜③＜④＜①C．②＜①＜③＜④D．③＜②＜①＜④三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。

第六章概率初步一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。

（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。

（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。

2．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .4．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．5．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是 .6．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A ．61 B ．41 C ． 31 D ． 127 8. 在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是52，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为41，则原来盒里有白色棋子( ) A. 1颗 B. 2颗 C. 3颗 D. 4颗9. 如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有两条水路、两条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种10. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球11.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a ，指向空白部分的可能性为b ，则（ ） A.a ＞bB.a ＜bC.a=bD.无法确定12.下列事件中，随机事件是（ ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10 13.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q 的牌 14.在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）A ．事件A 发生的频率是B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生7次 15.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件16.2019年枣庄市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A．19B．16C．14D．1317.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47 B.37 C.27 D.1718.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是()A．①＜②＜③＜④B．②＜③＜④＜①C．②＜①＜③＜④D．③＜②＜①＜④三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。

第 1 页 共 1 页 2020年北师大版七年级下数学第6章《概率初步》练习题
50．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为25，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．
解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，
∴P （没有中奖）=920
， ∵甲顾客购物320元，
∴共有10次抽奖机会，
∴10次不中的概率为（920）10，
∴获得购物券的概率是1﹣（920）10．
（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，
∴P （获得100元）=
220=110； P （获得50元）=420=15； P （获得20元）=520=14；
（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．。

第六章概率初步一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。

（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。

（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。

2．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .4．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．5．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是 .6．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A ．61 B ．41 C ． 31 D ． 127 8. 在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是52，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为41，则原来盒里有白色棋子( ) A. 1颗 B. 2颗 C. 3颗 D. 4颗9. 如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有两条水路、两条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种10. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球11.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a ，指向空白部分的可能性为b ，则（ ）A.a ＞bB.a ＜bC.a=bD.无法确定12.下列事件中，随机事件是（ ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10 13.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q 的牌 14.在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）A ．事件A 发生的频率是B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生7次 15.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件16.2019年枣庄市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A．19B．16C．14D．1317.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47 B.37 C.27 D.1718.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是()A．①＜②＜③＜④B．②＜③＜④＜①C．②＜①＜③＜④D．③＜②＜①＜④三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。

北师大版七年级数（下）第六章《概率初步》单元测试题（附答案）（本卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的个数是（）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大;③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率。

A.1B. 2C. 3D. 42.一个布袋内只装有1 个黑球和2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）3.用写有数字0，1，2 的三张卡片排成三位数是偶数的概率为（）4.某十字路口的交通信号灯每分红灯亮30 s，绿灯亮25 s，黄灯亮5 s，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）5.如图所示的两个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的概率均等.同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（）6.下列事件中是随机事件的是（）A.水中捞月B. B.明天太阳从西方升起C.抛一枚硬币,落地后硬币的正面朝上D.三角形的内角和是180°7.将只有颜色不同的3 个白球,2 个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项中不正确的是（）A.摸到白球比摸到黑球的可能性大B.摸到白球和黑球的可能性相等C.摸到红球是不可能事件D.摸到黑球或白球是确定事件8.做“抛掷—枚质地均匀的硬币试验”,在大量重复试验中,对于事件“正面朝上”的频率和概率,下列说法中正确的是（）A.概率等于频率B.频率为B.概率是随机的 D.9.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15 个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.6 左右,则袋中白球约有（）A.5个B.10个C. 15个D.25个10.关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大; ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10 ;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在一附近.其中正确的说法是（）A.①④B.②③C. ②④D.①③二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，共20 分，把答案填写在题中横线上）11.某辅导机构为了招生，贴出一则广告“本机构辅导的学生中95％考取了重点高中”；这则广告中的数据.（填“可信”或“不可信”）12.蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是.13.有三张正面分别标有数字3，4，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗勾后再抽取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1 的概率是.14.有朋友约定明天上午8:00～12:00 的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45 min，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是.15.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4 这四个数字中任取3个数字，组成无重复数字的三位数，甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜。

北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（ ）A.某运动员投篮时连续3次全中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放动画片D.若，则2.下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）A.本市明天将有的地区降水 B.本市明天将有的时间降水 C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大 4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B.12 C.13 D.0 5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ）A.1211p p ==，B.1201p p ==，C.120p p ==，14D.12p p ==146.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.147.某市民政部门：五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：A.20001B.5001C.5003D.20038.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）A.后报者可能胜B.后报者必胜C.先报者必胜D.不分胜负二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列6个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（4）天上下雨，马路潮湿；（5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为_________，必然事件为__________；不确定事件中，发生可能性最大的是_______，发生可能性最小的是________．12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：第16题图18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．三、解答题（共46分）19.（6分）一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件．20.（6分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？21.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?22.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．23.（6分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．（1）买20注彩票，获特等奖500万．（2）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球．（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．（5）早晨太阳从东方升起．第21题图（6）小丽能跳高.24.（8分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？25.（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是14．（1）取到白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？参考答案1.D 解析：A 项和C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.2.A 解析：②在标准大气压下，水加热到会沸腾是必然事件. 3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A ，B ，C 属于对题意的误解，只有D 正确．4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 7.C 解析：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有，个)(6004001504010=+++，元所得奖金不少于所以5003100000600)50(==P 故选C. 8.D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.9.B 解析：A.利用频率只能估计概率；B 正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为，与概率相同． 10.C 解析：为了抢到，必须抢到35，那么不论另一个人报还是，你都能胜．游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题．谁先抢到，对方无论报“36”或“37”你都获胜． 11.解析：因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；正方体骰子共有6个面，点数为得到的点数大于7，是不可能事件.发生的概率为21，可能性最大；发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一． 12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 13.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随实验次数的变化而变化.14.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45. 15.21 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 21. 16.21 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 17. 解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.18.15 解析：因为口袋里有25个球，实验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个．19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．（3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件．20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是51153=. 22.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性 相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34； （3）(指针不指向红色)12. 23.解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；（2）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；（5）早晨太阳从东方升起，一定；（6）小丽能跳高，不可能．24.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.25.解:（1）()().434111=-=-=取到红球取到白球P P （2）设袋中的红球有x 只，则有1184x x =+ 或183184x =+，解得6x =. 所以袋中的红球有6只．。

2020北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．掷一枚均匀的硬币，得到正面或反面的机会为（）A．正面多B．反面多C．一样多D．无法定2．下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．3．下列说法不正确的是（）A．某事件发生的概率为1，则它必然会发生B．某事件发生的概率为0，则它必然不会发生C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D．从一批产品中任取一个为次品是可能的4．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A．23B．12C．13D．155．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）111516．必然事件的概率是（）A．1B．0C．大于0且小于1D．大于17．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．16B．13C．12D．238．如图,是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A．12B．29C．49D．139．下列说法正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为1C．不可能事件发生的概率为0D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次10．下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．现有四根长30cm，40cm，70cm，90cm的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.12．一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是13，则摸出一个黄球的概率是___________.13．口袋里共有10个球，其中2个红球，4个绿球，其余都是黄球，从口袋中取出一14．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n=________.15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．16．从﹣3,﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是____________. 17．有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为__．三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）18．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得童话书的概率是多少？19．判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由：(1)袋中装有3个红球和3个白球，除颜色外都相同，从中任取1个球，取到红球与白球的可能性；(2)袋中放有5个红色的正方形木块和5个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性；(3)袋中放有5个红色正方形木块和5个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性．20．甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？21．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?22．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．23．在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．（1）请列出所有可能的结果：（2）求每一种不同结果的概率．24．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，由此解答即可.【详解】解：根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，它们的可能性都是12；∴得到正面或反面的机会为一样多；故选择：C.【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题的应用，解题的关键是掌握随机事件的定义. 2．C【解析】【分析】必然事件：，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件随机事件：可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，【详解】A、在体育中考中，小明考了满分是随机事件；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C、抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；D、四边形的外角和为180度是不可能事件，故选：C．【点睛】本题考查了必然事件和随机事件的定义，解决本类题目的关键是掌握一定会发生的，和一定不会发生的都是必然事件.3．C【解析】【详解】解：A．某事件发生的概率为1，则它一定发生，命题正确；B．某事件发生的概率为0，则它必然不会发生，命题正确；C．抛一个普通纸杯，杯口可能向上，则命题错误；D．从一批产品中任取一个为次品是可能的，命题正确．故选C．4．C【解析】【详解】考点：概率公式．分析：让蓝色球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：球共有15个，蓝色球有5个，从中随机摸出一个球，它为蓝色球的概率是：51 =153故选C．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=n m.5．B【解析】【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出至少有一枚骰子的点数是3的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：画树状图：共有36种等可能的结果数，其中至少有一枚骰子的点数是3的结果数为11，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为11 36．故选B此题重点考察学生对列表法和树状法的应用，会用树状法是解题的关键.6．A【解析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答．【详解】∴必然事件就是一定发生的事件∴必然事件发生的概率是1.故选：A.【点睛】本题考查概率的意义，熟练掌握概率的意义是解题关键.7．B【解析】【分析】直接得出两位数是3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】∴一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，十位数为3，则两位数是3的倍数的个数为2.∴得到的两位数是3的倍数的概率为：26=13.故答案选：B.【点睛】本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据题意找出两位数是3的倍数的个数再运用概率公式解答即可.8．C【解析】【分析】首先画树状图，根据树状图求得所有的等可能的结果与指针指向的数字和为偶数的情况，然后根据概率公式即可求得答案．画树状图得：∴一共有9种等可能的结果，指针指向的数字和为偶数的有4种情况，∴指针指向的数字和为偶数的概率是：4．9故选C．9．C【解析】【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：A、概率很小的事件发生可能性小，此选项错误；B、随机事件发生的概率大于0、小于1，此选项错误；C、不可能事件发生的概率为0，此选项正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数大约是500次，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：0≤p≤1，其中必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0；随机事件，发生的概率大于0并且小于1．事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．10．B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；（3）下个星期天会下雨是随机事件；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件；（5）一个实数的平方是正数是随机事件；（6）若a、b异号，则a+b ＜0是随机事件．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键.11．1 2【解析】【分析】先展示所有可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：∴现有四根长30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能结果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相连后，能组成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4种等可能的结果数，其中有2种能组成三角形，所以能组成三角形的概率=21=42．故答案为：12．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12．2 5【解析】【分析】先求出球的总个数，然后列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】总球数：5÷13=15（个），黄球数：15﹣4﹣5=6（个），任意摸出1个黄球的概率是615=25．故答案为：25．【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．13．2 5【解析】【分析】先求出黄球的个数，再用黄球的个数除以总共有多少个球，即可得出答案.【详解】由题意可得，黄球的个数=10-2-4=4（个）则黄球的概率=4÷10=2 5故答案为：2 5【点睛】本题主要考查的是概率的求法，熟练掌握概率公式是解决本题的关键. 14．8【解析】试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值．由题意得，解得．考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成．15．红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．∴转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．故答案为：红．【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．16．2 5【解析】【分析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得.【详解】∴在﹣3.﹣l，π，0，3这五个数中，负数有﹣3和﹣1，共2个，∴抽取一个数，恰好为负数的概率为25，故答案为：2 5【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比.17．1 4【解析】【分析】先求出黑色等边三角形在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】∴由图可知，黑色等边三角形4块，共有16块等边三角形地板，∴黑色等边三角形地板在整个地板中所占的比值41164==，∴小球停留在黑色区域的概率是14．故答案为：14．【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．18．（1）38；（2）18.【分析】（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率．【详解】解：（1）∴转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率=616=38．（2）∴转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率=216=18．【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点：概率=相应的面积与总面积之比19．(1)取到红球与白球的可能性相同；(2)取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，；(3)取到红色木块与取到白色木块的可能性相同．【解析】【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：∴符合条件的情况数目；∴全部情况的总数．二者的比值就是其发生的可能性大小．【详解】（1）取到红球与白球的可能性相同，因为红球与白球的个数相同；（2）取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，因为红色木块和白色木块的形状不同，人可以有意识地去取；（3）取到红色木块与取到白色木块的可能性相同，因为取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色．【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．20．（1）甲，理由见解析；（2）错误，理由见解析 【解析】 【分析】（1）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案； （2）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案． 【详解】(1)∴甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个， ∴取出1个黑球的概率为：1212521219=++；∴乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个， ∴取出1个黑球的概率为：101=505； ∴121195> ， ∴取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大； (2)说法错误，理由：∴从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10， ∴此时从乙袋中摸到红球的概率为：14， 从甲袋中摸到红球的概率为：519， ∴51194> ， ∴选甲袋成功的机会大 【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握概率公式.21．不同意这两名学生的看法，它们的说法都不正确；25%. 【解析】 【分析】首先求出转动甲、乙两个转盘指针停在蓝色区域的可能性；比较两个可能性的大小即可得出正确判断. 【详解】不同意这两名学生的看法，它们的说法都不正确．理由如下：因为无论转动甲转盘还是转动乙转盘，蓝色区域所占面积均为总面积的14，所以，转动两个转盘成功的可能性都是14，因此成功的机会都是25%.【点睛】此题考查几何概率，掌握可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几是解题的关键.22．（1）15；（2）5．【解析】【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）由概率公式列出方程求得红球的个数即可．【详解】（1）∴共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）=210=15；（2）设有x个红球，根据题意得：52 103xx+=+，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．23．答案见解析．【解析】试题分析：（1）用枚举法将所有等可能的结果列举出来即可，也可采用列表或树形图的方法将所有等可能的结果列举出来；（2）确定每一种不同结果的数量，利用概率公式求解即可．试题解析：（1）搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：（白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的．（2）其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，摸得一个白球和一个红球的结果有3个，摸得二个黑球的结果有1个，摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，摸得二个红球的结果有3个．所以P（摸得一个白球和一个黑球）=215，P（摸得一个白球和一个红球）=315=15，P（摸得二个黑球）=115，P（摸得一个黑球和一个红球）=615=25，P（摸得二红球）=315=15．考点：列表法与树状图法．24．（1）P（抽到数字2）=12;（2）游戏不公平,图表见解析．【解析】【详解】试题分析：（1）根据概率公式即可求解;（2）利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率,比较即可游戏是否公平．试题解析：（1）P（抽到数字2）=21 = 42;（2）公平．列表：由上表可以看出,可能出现的结果共有16种,它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足两位数不超过32的结果有10种．所以P（小贝胜）=58,P（小晶胜）=38．所以游戏不公平．考点：游戏公平性．。

北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（ ）A.某运动员投篮时连续3次全中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放动画片D.若，则2.下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）A.本市明天将有的地区降水 B.本市明天将有的时间降水 C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大 4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B.12 C.13 D.0 5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ）A.1211p p ==，B.1201p p ==，C.120p p ==，14D.12p p ==146.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.147.某市民政部门：五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：A.20001B.5001C.5003D.20038.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）A.后报者可能胜B.后报者必胜C.先报者必胜D.不分胜负二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列6个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（4）天上下雨，马路潮湿；（5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为_________，必然事件为__________；不确定事件中，发生可能性最大的是_______，发生可能性最小的是________．12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：第16题图18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．三、解答题（共46分）19.（6分）一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件．20.（6分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？21.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?22.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．23.（6分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．（1）买20注彩票，获特等奖500万．（2）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球．（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．（5）早晨太阳从东方升起．第21题图（6）小丽能跳高.24.（8分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？25.（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是14．（1）取到白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？参考答案1.D 解析：A 项和C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.2.A 解析：②在标准大气压下，水加热到会沸腾是必然事件. 3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A ，B ，C 属于对题意的误解，只有D 正确．4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 7.C 解析：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有，个)(6004001504010=+++，元所得奖金不少于所以5003100000600)50(==P 故选C. 8.D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.9.B 解析：A.利用频率只能估计概率；B 正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为，与概率相同． 10.C 解析：为了抢到，必须抢到35，那么不论另一个人报还是，你都能胜．游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题．谁先抢到，对方无论报“36”或“37”你都获胜． 11.解析：因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；正方体骰子共有6个面，点数为得到的点数大于7，是不可能事件.发生的概率为21，可能性最大；发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一． 12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 13.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随实验次数的变化而变化.14.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45. 15.21 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 21. 16.21 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 17. 解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.18.15 解析：因为口袋里有25个球，实验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个．19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．（3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件．20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是51153=. 22.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性 相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34； （3）(指针不指向红色)12. 23.解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；（2）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；（5）早晨太阳从东方升起，一定；（6）小丽能跳高，不可能．24.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.25.解:（1）()().434111=-=-=取到红球取到白球P P （2）设袋中的红球有x 只，则有1184x x =+ 或183184x =+，解得6x =. 所以袋中的红球有6只．。

北师大版七年级数学（下）第六章单元测试卷（一）概率初步学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·浙江绍兴市·七年级月考）下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天2．(本题3分)下列说法错误的是（）A．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是1 2B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C．对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D．一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是8 253．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大4．(本题3分)（2020·沈阳市虹桥中学七年级期中）下列事件中是必然事件的是()A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上5．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）在一副52张的扑克牌(没有大、小王)中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是( )A．B．C．D．06．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则( )A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定7．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元) 1000 500 100 50 10 2数量(个) 10 40 150 400 1000 10000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()A．B．C．D．8．(本题3分)（2020·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级期中）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A．18B．14C．34D．129．(本题3分)（2020·山西七年级期末）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )实验100 200 300 500 800 1000 2000次数频0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333率A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率10．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数二、填空题(共24分)11．(本题3分)下列事件是必然事件的是________．(填序号)①3个人分成两组，一定有2人分在一组；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴；④你百米可跑5秒．12．(本题3分)（2020·山东烟台市·烟台开发区实验中学七年级月考）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_____.13．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是________．14．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________15．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入___个___球(只能再放入同一颜色的球)．16．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____．17．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如果x=y,那么12+2x=12+2y的可能性是________.18．(本题3分)（2020·辽宁锦州市·七年级期末）小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____．三、解答题(共46分)19．(本题9分)（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）(2017·广东佛山禅城区期末)一个口袋中装有3个白球、5个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇匀后随机摸出一球,发现是白球.(1)如果将这个白球放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?(2)如果将这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?20．(本题9分)（2020·山西七年级期末）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？21．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？22．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为15；(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是2 5 .23．(本题10分)（2020·全国七年级单元测试）在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：摸球总次数40 80 120 160 200 240 280 320 360 400摸到黄球的次数14 23 38 52 67 86 97 111 120 136摸到黄球的频率35% 32% 33% 35% 35%(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．参考答案与试题解析一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·浙江绍兴市·七年级月考）下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【答案】D【解析】试题解析：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样的，故错误；C、“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；D、在同一年出生的367名学生，而一年中至多有366天，因而至少有两人的生日是同一天．故选D．2．(本题3分)下列说法错误的是（）A．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是1 2B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C．对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D．一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是8 25【答案】D【解析】【分析】根据概率的意义，可判断A；根据众数的定义、中位数的定义，可判断B；根据方差的性质，可判断C；根据频率表示概率，可判断D【详解】A、李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是21 =42，故A正确；B、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，故B正确；C、对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定，故C正确；D、一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是1325，故D错误．【点睛】本题的考点是概率的意义及有关计算；众数和中位数的定义；方差的性质；熟练掌握其基础知识是解题的关键.3．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大【答案】D【分析】概率它反映随机事件出现的可能性大小,随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件.【详解】A选项,某市明天将有80%的时间下雨不符合对概率意义的理解,B选项,某市明天将有80%的地区下雨不符合对概率意义的理解,C选项,某市明天一定会下雨不符合对概率意义的理解,D选项,某市明天下雨的可能性较大符合对概率意义的理解.故选D.【点睛】本题主要考查概率的意义,解决本题的关键是要掌握对概率意义的理解.4．(本题3分)（2020·沈阳市虹桥中学七年级期中）下列事件中是必然事件的是()A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上【答案】D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】A．小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B．买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是415，不符合题意；C．一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D．常温下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定会浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）在一副52张的扑克牌(没有大、小王)中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是( )A．B．C．D．0【答案】B【分析】让方块的总张数13除以牌的总张数52即为任抽一张牌是方块的机会．【详解】P（方块）=．故选B．【点睛】解答此题关键是要明白在一副52张扑克牌中（没有大小王）有方块，红桃，黑桃，梅花各13张，再根据概率公式计算即可．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则( )A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定【答案】C【解析】由图可知，阴影部分与空白部分的面积相等，故a=b.故选C.7．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元)100050010050102数量(个)1040150400100010000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】让所得奖金不少于50元的彩票张数除以彩票的总张数就是所得奖金不少于50元的概率．【详解】因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有10+40+150+400=600（个），所以所得奖金不少于50元的概率=．故选：C．【点睛】本题考查了概率公式，解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．(本题3分)（2020·深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七年级期中）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A．18B．14C．34D．12【答案】B【分析】先求出阴影的面积在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的14，故其概率为14．故选B．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．9．(本题3分)（2020·山西七年级期末）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】B【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．【详解】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为14，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是13，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为16，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为12，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．10．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数【答案】B【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.15到0.20之间波动，即：这个实验的概率大约为0.17，分别计算四个选项的概率，大约为0.17即为正确答案．【详解】A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，故本选项不符合题意；B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为160.17，故本选项符合题意；C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是14=0.25，故本选项不符合题意；D．由于用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432，∴排出的数是偶数的概率为：4263．故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题是利用频率估计概率，主要考查了学生的观察频数（率）分布折线图，利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．二、填空题(共24分)11．(本题3分)下列事件是必然事件的是________．(填序号)①3个人分成两组，一定有2人分在一组；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴；④你百米可跑5秒．【答案】①②【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】①3个人分成两组，一定有2人分在一组，是必然事件；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2，是必然事件；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴，是随机事件；④你百米可跑5秒，是不可能事件．故答案为①②【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．(本题3分)（2020·山东烟台市·烟台开发区实验中学七年级月考）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_____.【答案】1 4【解析】【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率即可．【详解】解：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%,即1 4 .故答案为1 4 .【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键.13．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是________．【答案】1 5【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．本题先找出4的倍数只有4和8这两个数，然后用2除以10即可．【详解】∵1，2，3，…，10这10个自然数中只有4和8是4的倍数，因此从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是21= 105．故答案为15．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn，难度适中．14．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________【答案】35．【解析】试题分析：根据题意可知一共有5个数，奇数有3个，因此根据概率的意义可得P （数字为奇数）=35. 15．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入___个___球(只能再放入同一颜色的球)．【答案】2； 红 【解析】 【分析】甲、乙两人获胜的可能性一样大，即甲摸到白球的概率等于乙摸到红球的概率，设必须往袋中再放入x 个红球，根据概率公式列出方程，解方程即可． 【详解】设必须往袋中再放入x 个红球，由题意，得：535353xx x+=++++ 解得：x =2． 故答案为：2，红． 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n=． 16．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）如图，线段AB 被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是____．【答案】25【解析】 【分析】先求出粗线段的长，然后根据概率公式即可得出答案． 【详解】∵线段AB 被等分成5段，粗线段有2段，∴在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率为25． 故答案为25． 【点睛】本题考查了概率公式，关键是求出粗线段的长，用到的知识点为：概率=粗线段长与总线段长之比． 17．(本题3分)（2020·全国七年级课时练习）如果x=y,那么12+2x=12+2y 的可能性是________. 【答案】1 【解析】试题解析：当x y =时，112222x y +=+必然成立. 必然事件发生的可能性是1 . 故答案为：1.18．(本题3分)（2020·辽宁锦州市·七年级期末）小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____．【答案】518【分析】根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率． 【详解】设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36， 其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10， 则投中阴影部分的概率为：1036=518. 故答案为518. 【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是熟练掌握几何概率的求法.三、解答题(共46分)19．(本题9分)（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）(2017·广东佛山禅城区期末)一个口袋中装有3个白球、5个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇匀后随机摸出一球,发现是白球. (1)如果将这个白球放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少? (2)如果将这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?【答案】（1）38 ；（2）27【解析】试题分析：（1）摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可； （2）如果这个白球不放回，则总数减少1，再利用概率公式求解即可． 试题解析：解：（1）因为P （白球）=353+=38，所以它是白球的概率是38． （2）因为P （白球）=31531-+-=27，所以它是白球的概率27．20．(本题9分)（2020·山西七年级期末）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分 摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的 数量分别应是多少？ 【答案】(1)12,33;(2) 5个和2 个 【解析】试题分析:（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率,（2）设放入红球x 个,则黄球为（7－x ）个,由摸出两种球的概率相同建立方程,解方程即可求出7个球中红球和黄球的数量分别是多少,试题解析:（1）因为袋子中装有3个红球和6个黄球,所以随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是31633=+，62633=+, （2）设放入红球x 个,则黄球为()7x -个,由题意列方程得:3679797x x++-=++,解得5x =, 所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个.21．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？【答案】小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率为34．【解析】【分析】求出阴影部分的面积（大圆面积减去小圆面积）与大圆的面积之比，就是小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率．【详解】小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率是：22221324πππ⋅-⋅=⋅．【点睛】本题考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．22．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为15；(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是2 5 .【答案】(1)10个球中有2个红球，8个黄球；(2)10个球中有4个红球，4个白球，2个绿球．【解析】【分析】（1）利用概率公式，要使摸到红球的概率为15，则红球有2个，然后设计摸球游戏；（2）利用概率公式，要使摸到红球和白球的概率都是25．则红球有4个，白球有4个，然后设计摸球游戏．【详解】（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个绿球．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．(本题10分)（2020·全国七年级单元测试）在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：。

2020年春学期北师大版七年级数学下册第6章概率初步单元巩固测试卷一．选择题（共8小题）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天内下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上2．在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2个球都是红球B．摸出的2个黄球C．摸的2个球中有一个是红球D．摸出的2个球中有一个黄球3．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）472353696621335320363358073126280.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.924．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数5．在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上6．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件7．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球8．“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（）A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件二．填空题（共7小题）9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．10．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．11．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．12．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有个．13．某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是．球类篮球排球足球数量35414．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是．15．某路口南北方向的交通信号灯的设置时间为：绿灯30秒，红灯27秒，黄灯3秒，某出租车司机随机地由南往北开车到达该路口，他遇到黄灯的概率为．三．解答题（共6小题）16．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．某顾客消费210元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？17．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？18．一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？19．一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．21．甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片张数分别为3、5、7．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是；（2）若甲先摸出“石头”，则乙再摸出“石头”的概率是；（3）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是；（4）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题）1．C．2．B．3．C．4．D．5．D．6．B．7．D．8．B．二．填空题（共7小题）9．．10．．11．．12．15．13．．14．m+n＝10．15．．三．解答题（共6小题）16．解：∵210元＞200元，∴P（获得购物券）＝＝；P（获得100元购物券）＝；P（获得50元购物券）＝＝；P（获得20元购物券）＝＝．17．解：（1）当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件；（2）当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件．18．解：（1）先摸出一白球，将这个白球放回，那么第二次模球时，仍然有5个白球和6个红球，则再摸出一球，那么它是白球的概率是P＝；（2）先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有4个白球和6个红球，那么它是白球的概率是P＝＝；（3）先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有5个白球和5个红球，那么它是白球的概率是P＝＝．19．解：（1）P（白球）＝＝，答：随机摸出一个白球的概率是．（2）设再往箱子中放入黄球x个，根据题意，得（8+x）×0.2＝2，答：放入2个黄球．20．解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；∴m的值为4；（2）根据题意得：＝，解得：m＝2．21．解：（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是＝，故答案为：；（2）若甲先摸出“石头”，则乙再摸出“石头”的概率是＝，故答案为：；（3）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是＝，故答案为：；（4）摸出剪刀的可能性最大，理由如下∵P（石头获胜）＝×＝、P（剪刀获胜）＝×＝、P（布获胜）＝×＝，又∵＜＜，∴甲摸出剪刀获胜的可能性最大．。