长沙理工大学大学物理A上题库教学内容

一、选择题：（每题3分）1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为(A) 3 p1． (B) 4 p1．(C) 5 p1． (D) 6 p1．［］2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) pV / m． (B) pV / (kT)．(C) pV/ (RT)． (D) pV/ (mT)．［］3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：(A) (1/16) kg． (B) 0.8 kg．(C) 1.6 kg． (D) 3.2kg．［］4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于(A) 6.02×1023． (B)6.02×1021．(C) 2.69×1025． (D)2.69×1023．(玻尔兹曼常量k＝ 1.38×1023J·K1) ［］5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高． (B) 将降低．(C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定．［］6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：(A) p1> p2． (B) p1< p2．(C) p1＝p2． (D)不确定的．［］7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］10、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A) RT 23． (B)kT 23． (C)RT 25． (D)kT 25． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）11、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，不同．(B) n 不同，(E K /V )不同，相同．(C) n 相同，(E K /V )相同，不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，相同． ［ ］12、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V )A 和(E / V )B 的关系(A) 为(E / V )A ＜(E / V )B ．(B) 为(E / V )A ＞(E / V )B ．(C) 为(E / V )A ＝(E / V )B ．(D) 不能确定． ［ ］13、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量(A) 12 J ． (B) 10 J(C) 6 J ． (D) 5J ． ［ ］14、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：(A)25pV ． (B) 23pV ． (C) pV ． (D) 21pV ． ［ ］15、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量） (A) pV Mm 23． (B) pV M M mol 23． (C)npV 23． (D)pV N M M A 23mol ． [ ]16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．(B) 两种气体分子的平均动能相等．(C) 两种气体分子的平均速率相等．(D) 两种气体的内能相等． ［ ］17、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25kT )． (C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． ［ ］18、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为 (A) 1 ． (B) 1/2 ．(C) 1/3 ． (D)1/4 ． ［ ］19、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A) p v v v ==2/12)( (B) 2/12)(v v v <=p (C) 2/12)(v v v <<p (D)2/12)(v v v >>p [ ]20、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则(A) v p 1 > v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(B) v p 1 > v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)．(C) v p 1 < v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(D) v p 1 < v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． ［ ］21、 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等．(B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］22、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的(A) 4倍． (B) 2倍． (C) 2倍． (D) 21倍． ［ ］23、 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示(A) 0v 为最概然速率． (B) 0v 为平均速率． (C) 0v 为方均根速率． (D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半． ［ ］24、速率分布函数f (v )的物理意义为：(A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］25、若N 表示分子总数，T 表示气体温度，m 表示气体分子的质量，那么当分子速率v 确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f (v )的数值的因素是(A) m ，T ． (B) N ．(C) N ，m ． (D) N ，T ．(E) N ，m ，T ． ［ ］26、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大一倍．(B) Z 和λ都减为原来的一半．f (v )0(C) Z 增大一倍而λ减为原来的一半． (D) Z 减为原来的一半而λ增大一倍． ［ ］27、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大．(C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． ［ ］28、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大． (B) Z 和λ都减小． (C) Z 增大而λ减小． (D) Z 减小而λ增大． ［ ］29、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小，但λ不变． (B) Z 不变，但λ减小．(C) Z 和λ都减小． (D) Z 和λ都不变． ［ ］30、 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大．(C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变． [ ]31、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ．(B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ． (D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］32、在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ．(C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ． ［ ］33、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的关系是：(A) 温度升高，λ减少而Z 增大．(B) 温度升高，λ增大而Z 减少．(C) 温度升高，λ和Z 均增大．(D) 温度升高，λ保持不变而Z 增大．［ ］34、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 (A) 02λ． (B) 0λ． (C) 2/0λ． (D) 0λ/ 2． ［ ］35、图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆．那么： (A) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为正．图(c)总净功为零．(B) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为正．(C) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为零．(D) 图(a)总净功为正．图(b)总净功为正．图(c)总净功为负．36、 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)．V 图(a) V图(b) V 图(c)(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．［］ 37、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A) 是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示．(B) 不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示．(C) 不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示．(D) 是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示．［］38、在下列各种说法(1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程．(2) 平衡过程一定是可逆过程．(3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接．(4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．中，哪些是正确的？(A) (1)、(2)． (B) (3)、(4)．(C) (2)、(3)、(4)． (D) (1)、(2)、(3)、(4)．［］39、设有下列过程：(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4)．(B) (1)、(2)、(3)．(C) (1)、(3)、(4)．(D) (1)、(4)．［］40、在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的．(3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的．中，哪些是正确的？(A) (1)、(4)．(B) (2)、(3)．(C) (1)、(2)、(3)、(4)．(D) (1)、(3)．［］41、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态．(B) 不一定都是平衡态．(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． ［ ］42、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程(A) 一定都是平衡过程．(B) 不一定是平衡过程．(C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程． ［ ］43、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

1.题目：电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．答案：解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示．细杆的电荷线密度λ＝q / (2l)，在x处取电荷元d q = λd x＝q d x / (2l)，它在P点产生的电势为4分整个杆上电荷在P点产生的电势4分2 题目：圆形平行板电容器，从q= 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向．答案：解：见图．，2分；，2分3题目：氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知电子电荷为e，质量为m e，圆周运动的速率为v，求圆心处的磁感强度的值B．答案：解：由有2分2分2分2分45 题目：一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求：(1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧段所受的磁力．(2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩．答案：解：(1) 圆弧所受的磁力：在均匀磁场中通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有F AC = N 3分方向：与AC直线垂直，与OC夹角45°，如图． 1分(2) 磁力矩：线圈的磁矩为本小问中设线圈平面与成60°角，则与成30°角，有力矩M =1.57×10-2 N·m 3分方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行. 1分6 题目：两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm的导电圆环上．如图．圆弧ADB是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m，圆弧ACB是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m．两种导线截面积相同，圆弧ACB的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB上的电流I2=2.00Ａ，求圆心O点处磁感强度B的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T·m/A)答案：解：设弧ADB = L1，弧ACB = L2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为3分、方向相反．圆心处总磁感强度值为2分两段导线的电阻分别为1分因并联2分又∴=1.60×10-8 T 2分7题目：如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8C，试求在杆的延长线上距杆的端点 5 cm处的P点的电场强度．(＝9×109 N·m2/C2 )答案：解：设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L．P点离杆的端点距离为d．在x处取一电荷元d q=(q/L)d x，它在P点产生场强3分P点处的总场强为3分代入题目所给数据，得E＝1.8×104 N/m 1分的方向沿x轴正向． 1分11题目：半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．()答案：解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1 + q1 = 2q，则两球电势分别是，2分两球相连后电势相等，，则有2分由此得到 C 1分C 1分两球电势V 2分113题目：如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：(1) 在它们的连线上电场强度的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？答案：解：设点电荷q所在处为坐标原点O，x轴沿两点电荷的连线．(1) 设的点的坐标为，则2分可得解出距q左边 2分另有一解不符合题意，舍去．(2) 设坐标x处U＝0，则2分得d-4x = 0, x = d/4 距q右边 2分14题目：一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，θ0表示出圆心O处的电场强度．答案：解：取坐标xOy如图，由对称性可知： 2分2分4分15题目：有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．答案：解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面．由高斯定理可得场强分布为E=±σ / (2ε0) 2分(式中“＋”对x＞0区域，“－”对x＜0区域) . 平面外任意点x处电势：在x≤0区域3分在x≥0区域3分16题目：如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．答案：解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：3分MN上电流元Id x所受磁力：2分33分若，则的方向向下，，则的方向向上 2分17题目：在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度λ＝ 1.0×10-5C/m．在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷q0＝ 2.0×10-5C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )答案：解：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向．在x处取一电荷元λd x，它在点电荷所在处产生场强为：3分整个杆上电荷在该点的场强为：2分点电荷q0所受的电场力为：＝0.90 N 沿x轴负向 3分18题目：AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N·A-2)答案：解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度(方向垂直AA＇平面) 3分CC＇线圈在O点所产生的磁感强度(方向垂直CC＇平面) 3分O点的合磁感强度T 2分B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角2分19题目：两个点电荷分别为q1＝＋2×10-7 C和q2＝－2×10-7 C，相距0.3 m．求距q1为0.4 m、距q2为0.5 m处P点的电场强度． (=9.00×109 Nm2 /C2) 答案：解：如图所示，P点场强为：建坐标系Oxy，则在x、y轴方向的分量为2分2分可得E Px= 0.432×104 N·C-1，E Py= 0.549×104 N·C-1合场强大小= 0.699×104 N·C-1 2分方向：与x轴正向夹角= 51.8° 2分22题目：一边长a =10 cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，且B = 9.40×10-3 T，线圈中电流为I =10 A．(1) 今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？(2) 假若线圈能以某一条水平边为固定轴自由摆动，问线圈平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？(已知铜线横截面积S= 2.00 mm2，铜的密度ρ= 8.90 g/cm3)答案：解：(1) ，方向垂直于线圈平面．= 9.40×10-4 N·m 2分(2) 设线圈绕AD边转动，并且线圈稳定时，线圈平面与竖直平面夹角为θ ，则磁场对线圈的力矩为2分重力矩：2分2分于是θ = 15°24题目：电荷以相同的面密度σ 分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．(1) 求电荷面密度σ．(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？［ε0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］答案：解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即3分＝8.85×10-9 C / m2 2分(2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有= 0即2分外球面上应变成带负电，共应放掉电荷＝6.67×10-9 C 3分26题目：一半径R= 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I= 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度．答案：解：取d l段，其中电流为2分在P点2分选坐标如图,2分2分1.8×10-4 T方向，α =225°，α为与x轴正向的夹角． 2分28题目：图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．(1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式.(2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．答案：解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分、的方向如图所示．P点总场， 3分(2) 当，时，B(x)最大．由此可得：x = 0处，B有最大值． 3分29题目：一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．答案：解：由安培环路定理：0< r <R1区域：，3分R< r <R2区域：1，3分R< r <R3区域：23分r >R区域：H = 0，B = 0 3分330题目：图中所示，A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度σA＝－17.7×10-8 C·m-2，B面的电荷面密度σB＝35.4 ×10-8 C·m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)答案：解：两带电平面各自产生的场强分别为：方向如图示 1分方向如图示 1分由叠加原理两面间电场强度为=3×104 N/C 方向沿x轴负方向 2分两面外左侧=1×104 N/C 方向沿x轴负方向 2分两面外右侧= 1×104 N/C 方向沿x轴正方向 2分31题目：电荷线密度为 的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．答案：解:以O点作坐标原点，建立坐标如图所示．半无限长直线A∞在O点产生的场强，2分半无限长直线B∞在O点产生的场强，2分半圆弧线段在O点产生的场强，2分由场强叠加原理，O点合场强为2分32题目：在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1=20 A，I2=10 A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为 5.0 cm的两点的磁感强度的大小．(μ0 =4π×10-7 H·m-1)答案：解：(1) L1中电流在两导线间的a点所产生的磁感强度T 2分L2中电流在a点所产生的磁感强度T 1分由于、的方向相同，所以a点的合磁感强度的大小T 2分(2) L中电流在两导线外侧b点所产生的磁感强度T 2分L2中电流在b点所产生的磁感强度T 1分由于和和的方向相反，所以b点的合磁感强度的大小T 2分33题目：一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．答案：解：由安培环路定律，圆柱体内部与中心轴线相距为r处的磁感强度的大小为3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为3分圆形导体外与中心轴线相距r处的磁感强度大小为2分因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为3分穿过整个矩形平面的磁通量1分35题目：如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度ω在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L/5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为．求ab两端间的电势差．答案：解：间的动生电动势：4分b点电势高于O点．间的动生电动势：4分a点电势高于O点．∴2分36题目：已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wb·m-2，方向沿x轴正向，如图所示．试求：(1) 通过图中abOc面的磁通量；(2) 通过图中bedO面的磁通量；(3) 通过图中acde面的磁通量．答案：解：匀强磁场对平面的磁通量为：设各面向外的法线方向为正(1) Wb 2分(2) 1分(3) Wb 2分39题目：用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示．已知直导线中的电流为I．求圆环中心O点的磁感强度．答案：解：设L1中电流在O点产生的磁感强度为B1，由于L1与O点在一条直线上，由毕奥－萨伐定律可求出 2分设L2中电流在O点产生的磁感强度为B2，L2为半无限长直电流，它在O处产生的场是无限长直电流的一半，由安培环路定律和叠加原理有方向垂直图面向外． 3分以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度．电流由L1经a点分两路流入圆环，一路由a点经1/4圆弧流至b，称此回路为L3．另一路由a点经3/4圆弧流至b，称此段回路为L4．由于圆环为均匀导体，若L2的电路电阻为R，则L4的电阻必为3R．因此电流在L3、L4上的分配情况为L3中电流为3 I/4，L4中电流为I/ 4．L3、L4中电流在O点产生的磁感强度的大小相等，方向相反，总值为0．即故O点的磁感强度：方向垂直图面向外． 3分40题目：一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上．导线旁有一与导线共面、长度为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图所示．转动角速度为ω，O点到导线的垂直距离为r0 (r0 >L)．试求金属棒转到与水平面成θ角时，棒内感应电动势的大小和方向．答案：解：棒上线元d l中的动生电动势为：3分金属棒中总的感生电动势为1分4分方向由O指向另一端． 2分41题目：在两根平行放置相距2a的无限长直导线之间，有一与其共面的矩形线圈，线圈边长分别为l和2b，且l边与长直导线平行．两根长直导线中通有等值同向稳恒电流I，线圈以恒定速度垂直直导线向右运动(如图所示) ．求：线圈运动到两导线的中心位置(即线圈的中心线与两根导线距离均为a )时，线圈中的感应电动势．答案：解：取顺时针方向回路正向．2分2分2分∴2分43题目：载有电流I的平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成．已知两个直导线段在半圆弧中心O点产生的磁感强度均为零．若闭合回路在O点产生的总的磁感强度B大于半径为R2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B2，(1) 画出载流回路的形状；(2) 求出O点的总磁感强度B．答案：解：(1) 可知． 2分故闭合回路形状如图所示． 3分(2) ， 2分1分题目：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．(1) 假设地面上各处都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)答案：解：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S平行地面)上下底面处的场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量为：·＝E2∆S-E1∆S＝(E2-E1) ∆S 2分高斯面S包围的电荷∑q i＝h∆Sρ 1分由高斯定理(E2－E1) ∆S＝h∆Sρ /ε0 1分∴＝4.43×10-13 C/m3 2分(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 1分由高斯定理·=-E∆S= 1分∴σ=－ε0 E＝－8.9×10-10 C/m3 2分45题目：如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为2a和b，通有电流I2，可绕其中心对称轴OO＇转动．与轴平行且相距为d+a处有一固定不动的长直电流I1，开始时矩形线圈与长直电流在同一平面内，求：(1) 在图示位置时，I1产生的磁场通过线圈平面的磁通量；(2) 线圈与直线电流间的互感系数．(3) 保持I1、I2不变，使线圈绕轴OO＇转过90°外力要做多少功?答案：解：(1) 按题意是指图示位置时的Φ．4分(2) 2分(3) 2分47题目：两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？答案：解：建立坐标(如图)则：，2分，方向⊙ 1分2分2分感应电动势方向为C→D，D端电势较高． 1分48题目：两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率d I /d t = >0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．答案：解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：2分以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：总磁通量4分感应电动势为：2分由E >0和回路正方向为顺时针，所以E的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向． 2分49题目：如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷．(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3) 球心O点处的总电势．答案：解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上感生电荷-q，外表面上电荷q+Q 2分(2) 球壳内表面上任一电荷元离O点的距离都是a，由这些电荷在O点产生的电势为2分(3) 分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势代数和为2分2分50题目：假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元d q从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？答案：解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为将d q从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能3分(2) 带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为2分51题目：无限长直导线折成V形，顶角为 ，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P(0，a)处的磁感强度大小．答案：解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向内． 3分导线2中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向外． 3分P点的总磁感强度为的方向垂直纸面向外． 2分52题目：假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度B为 6.27×10-5 T，地球半径为R =6.37×106 m．μ0 =4π×10-7 H/m．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．答案：解：毕奥─萨伐尔定律：2分如图示，， (a为电流环的半径)．∵r >> a∴3分小电流环的磁矩∴ 2分在极地附近z≈R，并可以认为磁感强度的轴向分量B z就是极地的磁感强度B，因而有：≈8.10×1022 A·m2 3分54题目：如图所示，在x－y平面内有与y轴平行、位于x＝a / 2和x＝-a / 2处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为＋λ和－λ．求z 轴上任一点的电场强度．答案：解：过z轴上任一点(0 , 0 , z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示． 2分按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为场强方向如图所示． 3分按场强叠加原理，该处合场强的大小为2分方向如图所示． 3分或用矢量表示。

大学电气信息专业《大学物理（上册）》期末考试试卷A卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。

2、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．3、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。

①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________4、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。

开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。

若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。

5、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

6、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。

7、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。

课程教学大纲“数学物理方法”课程教学大纲大纲执笔人：程芳大纲审核人：李亚捷课程编号：0701000485英文名称：Methods of Mathematical Physics学分：4总学时：64。

其中，讲授 64 学时适用专业: 物理学专业本科生、电子信息科学与技术专业本科生先修课程：高等数学、大学物理学或普通物理学一、课程性质与教学目的课程性质是指课程适用于物理学专业以及信息科学与技术专业，属于专业基础课。

二、基本要求该课程是物理学专业及信息科学与技术专业本科生的必修基础课。

它是进一步学习本科阶段量子力学，电动力学，信号与系统，电磁场与电磁波等课程以及研究生课程所必备的数学工具，也是从事理论研究的重要基础。

通过本课程的学习，不仅要教给学生必要的数学工具，更重要的是培养学生运用数学工具处理物理问题的能力。

三、重点与难点重点和难点：复幂级数展开，路径积分，积分变换，特殊函数，线性数学物理方程的定解方法。

四、教学方法教学方式：课堂讲授，包括适当次数的习题(讨论)课。

六、实验、上机与实训教学条件及内容（无）七、作业要求让学生做习题可以使学生深入地掌握物理学的基本概念和基本规律，提高他们应用物理如识分析解决问题的能力，平均每周习题数为4-5 题。

要求学生按时完成作业，不抄袭。

作业要求做在装订成册的作业本上，书写要规范、整洁。

作业用钢笔或圆珠笔书写，字迹要清晰。

保证作业的质量和数量。

八、考核方式与要求1．知识考核占总成绩的70%，主要采用期末书面考试的方式评定。

期末考试可采用闭卷考试。

2．能力考核占总成绩的30%，其中根据作业、质疑、课堂讨论等能力、素质评定占30%。

九、教材与主要参考书1．推荐教材：[1] 梁昆淼．《数学物理方法》（第四版）[M]．高等教育出版社，20102．主要参考书：[1] 郭敦仁．《数学物理方法》（第二版）[M]．高等教育出版社，1991[2] 姚端正等．《数学物理方法》[M]．武汉大学出版社，1997[3] 郭玉翠．《数学物理方法简明教程》（第一版）[M]．北京邮电大学出版社，2002“大学物理A（上）”课程教学大纲大纲执笔人：黄祖洪大纲审核人：李亚捷课程编号：0702000045英文名称：College physics A（1）学分：3总学时：48学时。

湖南理工学院《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C)正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分)一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)(4611)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射．S答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分)B 2. (本题3分) B 3. (本题3分)B 4. (本题3分)D 5. (本题3分)D 6. (本题3分)D 7. (本题3分)B 8. (本题3分)A 9. (本题3分)D10. (本题3分)C二、填空题（共27分） 11 (本题3分))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分13. (本题3分)22.6 J ·m -3 3分14. (本题3分)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。

长沙理工大学 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握《大学物理》中关于电磁学的基础知识，理解电磁感应的原理，掌握法拉第电磁感应定律，并能够运用相关公式进行简单问题的计算。

2. 使学生了解电磁波的基本特性，掌握电磁波的传播方程，并能够分析实际电磁波传播的实例。

技能目标：1. 培养学生运用物理公式解决实际问题的能力，特别是在电磁学领域的计算和分析能力。

2. 培养学生通过实验观察电磁现象，提高实验操作技能和实验数据分析能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理学科的兴趣和热情，增强学生探索科学奥秘的欲望。

2. 培养学生严谨的科学态度，养成合作、讨论、探究的学习习惯，提高学生的团队协作能力。

3. 引导学生认识到物理学在现代社会中的重要作用，激发学生为国家和民族的发展贡献自己的力量。

针对长沙理工大学学生特点和教学要求，本课程目标具体、可衡量，旨在使学生通过本章节的学习，能够掌握电磁学基础知识，提高分析和解决问题的能力，同时培养他们热爱科学、追求真理的精神。

后续的教学设计和评估将围绕这些具体学习成果展开，确保课程目标的实现。

本章节依据课程目标，选取《大学物理》中以下内容进行教学：1. 电磁感应基本概念与原理- 法拉第电磁感应定律- 楞次定律- 电磁感应现象在生活中的应用实例2. 电磁波的基本特性与传播- 电磁波的产生与分类- 电磁波的传播方程- 电磁波在介质中的传播特性3. 相关实验与实际应用- 电磁感应实验操作与分析- 电磁波传播实验观察与数据分析- 电磁波在现代通信技术中的应用教学大纲安排如下：第一周：电磁感应基本概念与原理，法拉第电磁感应定律，楞次定律；第二周：电磁感应现象在生活中的应用实例，电磁波的基本特性与传播；第三周：电磁波的传播方程，电磁波在介质中的传播特性；第四周：相关实验与实际应用，实验操作与分析。

本教学内容紧密关联课本，确保科学性和系统性，同时注重理论与实践相结合，以提高学生对电磁学知识的理解和应用能力。

复 习电磁学部分一 静电场方程1、静电场的环路定理0=⋅⎰L l d E 它表明在静电场中，电场强度E的环流恒等于零。

2、电介质中的高斯定理 ∑⎰=⋅q S d D S即：在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。

3、电介质的性能方程 E E D rεεε==0 电介质的相对介电常数e r χε+=1电介质的绝对介电常数)1(00e r χεεεε+== 真空的绝对介电常数0ε，22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε4、把真空看作电介质的特例，0εε=， 则∑⎰=⋅q S d E S)(0ε 即：d ε∑⎰=⋅=Φ内qS E se这就是真空中的高斯定理。

在真空中的静电场中，通过任一闭合曲面S 的电通量e Φ，等于该曲面所包围电荷的代数和∑内q 除以ε0，而与闭合曲面外的电荷无关。

【说明】：①闭合曲面S 称为高斯面，由自己选定。

②∑内q 是高斯面内所包围电荷的代数和。

即通过S 的电通量e Φ仅与高斯面内电荷有关，而与面外电荷无关。

③电场强度是指高斯面上任一点的场强，由高斯面内外电荷共同产生。

④利用Gauss 定理求静电场的分布，关键是分析带电体的对称性，寻找E 相等的点，构建合适之高斯面.5、电通量 ⎰⋅=ΦSe S d E(非闭合曲面)⎰⋅=ΦSe S d E(闭合曲面)规定：面元S d 的法线的正方向指向闭合曲面的外侧。

6、电场强度 0q FE =即电场中任一点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。

7、库仑定律 0221041r r q q πε=规定：为受力电荷所受的静电力，0r 是由施力电荷指向受力电荷的单位矢量。

即：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力（静电力）的大小与这两个点电荷所带电量1q 和2q 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。

作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。

【注意】：①1q ，2q 为代数量，可正可负。

一选择5501 一物体做简谐振动，B 12∫2AW 2 2776 轻质弹簧下挂一个小盘 D 3π/2～2π之间3023 一弹簧振子，当 C 两种情况都可做间谐运动3254 一质点作简谐振动，周期为T D T 123042 一个质点作简谐振动，振幅为B5311 一质点作简谐振动，已知振动周期为T B T 23066 机械波的表达式为y=0.03cos6π（t+0.01x ） B 其周期为13s 3407 横波以波速u 沿x 轴 D D 点振动速度小于零3574 一平面简谐波，其振幅为A ，频率为v ，B y=Acos<2πv(t-t0)+1/2π>3087 一平面简谐波在弹性煤质中传播 C 动能越大 势能越大3433 如图所示，两列波长为入的相干波 D 最长的，中间r1-r23308 在波长为入的驻波中，两个相邻 B 入/23612 在双逢干涉实验中，若单色光源S B 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变3169 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色D不产生干涉条纹3171 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的 C干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零3162 在真空中波长为入的单色光，在折射率为n的透明介质中A 1.5入5526 如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质A2n2e 3185 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，D右半部暗，左半部明3516 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n D入/2(n-1)3631 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射 B对应的衍射角变大3632 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为C 1.0x10负6次方3355 一束波长为入的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图B入3520 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面D振动的相干叠加3214 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现B换一个光栅常数较大的光栅3215 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列 D 1.0x10-3mm3635 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的猪极大都恰好 B a=b3173 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则B干涉条纹的间距不变，但明文的亮度减弱3368 一束光强为I0 的自然光垂直穿过两个B I0/43246 一束光是自然光和线偏振光的混合光A 1/23545 自然光以60度的入射角照射到某两介质交界面时 D 部分偏振光且折射角是30度4569 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自 C p1=p24468 一定量某理想气体按pv2=恒量的规律膨胀， B将降低4304 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（被视为 B 10J4256 在标准状态下，任何理想气体在1m3 中含有的分子数等于B 6.02x10的21次方4014 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 C w相等，而平均平动动能不相等4011 已知氢气与氧气的温度相同，请判断哪个说法正确 D氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大5052 速率分布函数f(v)的物理意义为B速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比4290 已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时 Bvp1>vp2,f(vp1)<f(vp2)4048 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，B Z减小而入增大4054 在一个体积不变的容器中，储有 B v=2v0 z=2z0 入=入04579 对于理想气体系统来说，在下列过程中，那个过程系统所吸收的热量 D 等压压缩过程5067 一定量的理想气体，经历某个过程后，温度升高了，C （3）该理想气体系统的内能增加了4330 用下列两种方法（1）使高温B三角形n1<n25069 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Bn<n’,Q>Q’4672 设有下列过程：（1）用活塞D（1）用活塞（4）一个不受空气阻力4595 关于热工转换和热量传递过程A只有（2）一切热机的效率都只能够小于1 （4）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的8015 有下列几种说法：（1）所有惯性系 D三种说法都是正确的4351 宇宙飞船相对于地面以速度v A c△t4359 （1）对某观察者来说（2）在某惯性系中发生于同一时刻A（1）同时（2）不同时4724 a粒子在加速器中A 2倍4725 把一个静止质量为m0的粒子，由静止B 0.25m0c2 4726 已知电子的静能为0.51mev ，若电子的动能为 C 0.5 4177 根据相对论力学，动能为0.25mev C 0.75c4183 已知某单色光照射到一金属表面A入<=hc/(eu.)4185 已知一单色光照射在钠表面上，测得D 3550A4383 用频率为v 的单色光照射某种金属时，逸出D hv+Ek 4197 由氢原子理论知，当大量 C 三种波长的光4190 要使处于基态的氢原子受激发后C 10.2ev4241 若a粒子（电荷为2e）在磁感应强度为B均匀磁场中A h/(2eRB)4211 不确定关系式△x △px>=h 表示在x方向上D粒子位置和动量不能同时确定二填空题3009 一弹簧振子做简谐振动（1）振子在负的最大位移处，则初相为π（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初相为32π 或-π2（3）A/2处，且向负方向，初相为π/33817 一简谐振动的表达式为x=Acos(3t+φ),A=0.05m 初相φ=-36.9°3050 两个同方向的简谐振动曲线 振幅为|A1-A2|或|A2-A1|,振动方程为（A2-A1）cos （2πTt+π/2） 3838 一个质点同时参与两个在同一直线， 振幅为1×10-2m 初相为 π63075 一平面简谐波的表达式为y=0.025cos(125t-0.37x),角频率w=125rad/s 波速u=338m/s 波长入=17.0m3863 已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx),此波的波长是2πC，波速是B/C 振动相位差 Cd 3291 一平面简谐机械波在煤质中传播时，振动动能是5j3538 两相干波源S1和S2的振动方程分别是，合振幅是03594 简谐驻波中，在同一个波节两侧，相位差是π3178 一双缝干涉装置，在空气中观察时，间距将为0.75mm 3500在双缝干涉实验中，所用单色光波长为入=262.5mm ，间距d=0.45mm3378/3373 光强均为I0的两束相干光相遇，最大光强是4I03167 如图所示，假设有两个同相的相干点光源，相位差△φ=2π(n-1)eλ，e=4x1033702 一束波长为入=600nm,最小厚度应为113 nm3697 波长为入的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈行膜上，厚度之差π2n7946 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上，厚度之差225nm3203 用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。

一、选择题：（每题3分）1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π． (B) π/2．(C) 0 ． (D) θ． ［2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'．(C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ ］4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：(A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］5、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ． ［ ］6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4． ［ ］8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．［ ］9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1.(D) 3/4. (E) 2/3. ［ ］11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．(D) 2 T ． (E) 4T ． ［ ］13、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν21． ［ ］14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ ］15、若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．(C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ． ［ ］A/ -16、下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅=． ［ ］17、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距 (A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ． ［ ］18、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则(A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ ］19、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O 点的振幅为-0.1 m ． (B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为π21 ． (D) 波速为9 m/s ． ［ ］20、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31． (C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］21、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为 (A) 0． (B) π21． (C) π． (D) π23． ［ ］22、一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A.(C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［ ］23一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率 νx yO u(Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为(A) 21，21，－0.05． (B) 21，1，－0.05． (C) 1，1，0.05． (D) 2，2，0.05． ［ ］24、在下面几种说法中，正确的说法是：(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．(B) 波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计) ［ ］25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ1（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］26、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．(B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．(C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ．(D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ． ［ ］27、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为(A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν． (B) ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν． (C) ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν． (D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． ［ ］28、一平面简谐波的表达式为 )/(2c o s λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3 ［ ］29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．x y t =t 0u O(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4． ［ ］30、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D)π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． ［ ］31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． (C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k λ． (B) λ)12(21+±=k x ． (C) λk x 21±=． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是 (A) 0 (B) π21 (C) π． (D) 5π/4．［ ］34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π． ［ ］35、在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) λ /4． (B) λ /2．S(C) 3λ /4． (D) λ ． ［ ］36、在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为(A) λ ． (B) 3λ /4．(C) λ /2． (D) λ /4． ［ ］37在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是 )/(2c o s 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：(A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=．(B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=．(C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=．(D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=． ［ ］38、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：(A) )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ．(B) )/(cos /000c z t H E x +=ωεμ．(C) )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．(D) )/(cos /000c z t H E y --=ωεμ． ［ ］ 39、电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：(A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21． (B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u 构成右旋直角坐标系． (C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u 垂直． (D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直． ［ ］40、电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上．(B) 朝互相垂直的两个方向传播．(C) 互相垂直，且都垂直于传播方向．(D) 有相位差π21． ［ ］ 二、填空题：（每题4分）41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______．42、三个简谐振动方程分别为 )21c o s (1π+=t A x ω，)67c o s (2π+=t A x ω和)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．43、一物体作余弦振动，振幅为15³10-2 m ，角频率为6π s -1，初相为0.5 π，则振动方程为x = ________________________(SI)．44、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为 x =_____________________________．45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动周期为______________________．46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为_______________________．47、一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________．48、一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动 的频率之比ν1∶ν2=__________________，加速度最 大值之比a 1m ∶a 2m =__________________________，初始速率之比v 10∶v 20=____________________．50、有简谐振动方程为x = 1³10-2cos(π t +φ)(SI)，初相分别为φ1 = π/2，φ2 = π，φ3 = -π/2的三个振动．试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线．51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t =2s 时刻质点的位移为 ____________________，速度为 __________________．52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两 简谐振动的最大速率之比为_________________．53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为-ωA 、加速度为零和弹性力为零 的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 和弹性力 为-kA 的状态时，应对应于曲线上的____________点．54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_____________；ω =________________； φ =_______________．55、已知两个简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x的相位超前_______．x (cm)t (s)O - x (cm)56、两个简谐振动方程分别为 t A x ωcos 1=，)31cos(2π+=t A x ω 在同一坐标上画出两者的x —t 曲线．xtO57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：(1) 在_____________s 时速度为零． (2) 在____________ s 时动能最大．(3) 在____________ s 时加速度取正的最大值．58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为： x 1 =______________________， x 2 = _____________________，x 3 =_______________________．59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动．旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度ω = 4π rad/s ．此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =__________________________(SI)．60、一质点作简谐振动的角频率为ω 、振幅为A ．当t = 0时质点位于A x 21=处，且向x 正方向运动．试画出此振动的旋转矢量图．61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅 为_______________________________，合振动的振动方程 为________________________________． 62、一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，x (cm)t (s)O 12· --则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．63、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在 该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ．64、一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．65、已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两 点的振动相位差是____________________．66、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．67、已知波源的振动周期为4.00³10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．68、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示． 可知波长λ = ____________； 振幅A = __________；频率ν = ____________．69、频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________．70、一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为 )cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．71、已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____________________________________(SI)．-y (m)72、一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)， 则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．77、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．74、一简谐波的频率为 5³104 Hz ，波速为 1.5³103 m/s ．在传播路径上相距5³10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．75、一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波 在P 点的相位差为______________________．76、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________．77、在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为)2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________， 海水中声速u = __________________．79、已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为______________________________．80、一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________．81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16，则这两列波的振幅之比是A 1 / A 2 = ____________________．82、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y .S 1距P 点3个波长，S 2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．83、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+=t A y ω．S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长．两波在P 点引起的两个振动的相位差是____________．84、两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是 )21cos(1π+=t A y ω和 )21c o s (2π-=t A y ω．波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________．85、一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________，频率为__________________．86、一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．87、在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=, 两个相邻波节之间的距离是_______________．88、频率为ν = 5³107 Hz 的电磁波在真空中波长为_______________m ，在折射率为n = 1.5 的媒质中波长为______________m ．89、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的E 和H 的方向及波传播方向之间的关系是：_________________________________________________________________________________________________________．90、在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为)/(2cos 600c x t E y -π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是______________________________________________________．(真空介电常量 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m)91、在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为)/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________．(真空介电常量 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m)92、在真空中沿着z 轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为])/(cos[00.2π+-=c z t H x ω (SI)，则它的电场强度波的表达式为____________________________________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m ）93、在真空中沿着负z 方向传播的平面电磁波的磁场强度为)/(2cos 50.1λνz t H x +π= (SI)，则它的电场强度为E y =____________________．（真空介电常量ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m ）94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 E m = 1.20³10-2 V/m 该电磁波的强度为_________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m ）95、在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为___________________________． （真空介电常量 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m ）96、在地球上测得来自太阳的辐射的强度=S 1.4 kW/m 2．太阳到地球的距离约为1.50³1011 m ．由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为__________________．97、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)312cos(300π+π=t E x ν (SI)，则O 点处磁场强度为_____________________________________．在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．z y x O98、电磁波在真空中的传播速度是_________________(m/s)（写三位有效数字）．99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的．100、电磁波的E 矢量与H 矢量的方向互相____________，相位__________．三、计算题：（每题10分）101、一质点按如下规律沿x 轴作简谐振动：)328cos(1.0π+π=t x (SI)． 求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．102、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为)215cos(6.0π-=t x (SI)． 求：(1) 质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．104、有一单摆，摆长为l = 100 cm ，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x 0 = -6cm 处，并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿x 轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1) 振动频率； (2) 振幅和初相．105、质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相；(2) 振动的速度、加速度的数值表达式；(3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．106、一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ²m -1．(1) 求振动的周期T 和角频率ω．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．(3) 写出振动的数值表达式．107、一质量为10 g 的物体作简谐振动，其振幅为2 cm ，频率为4 Hz ，t = 0时位移为 －2 cm ，初速度为零．求(1) 振动表达式；(2) t = (1/4) s 时物体所受的作用力．108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．109、一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N ²m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求(1) 振幅；(2) 动能恰等于势能时的位移；(3) 经过平衡位置时物体的速度．110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长∆l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求(1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．111、一物体质量m = 2 kg ，受到的作用力为F = -8x (SI)．若该物体偏离坐标原点O 的最大位移为A = 0.10 m ，则物体动能的最大值为多少？112、一横波沿绳子传播，其波的表达式为)2100c o s (05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长．(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．(3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．113、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．114、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求(1) 原点处质点的振动方程．(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．115、一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1 m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1 Hz 、振幅为0.01 m ．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x 轴的原点．求此一维简谐波的表达式．O A116、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)(1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；(3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移．117、一横波方程为 )(2cos x ut A y -π=λ， 式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x = 2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．118、如图，一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2cos[φλν+-π=x t A y (SI)，求(1) P 处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式．119、一平面简谐波，频率为300 Hz ，波速为340 m/s ，在截面面积为3.00³10-2 m 2的管内空气中传播，若在10 s 内通过截面的能量为2.70³10-2 J ，求(1) 通过截面的平均能流；(2) 波的平均能流密度；(3) 波的平均能量密度．120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm ，质元的振动频率为ν =1.00³103 Hz ，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u 和波长λ ．大学物理------振动与波参考答案一、选择题1 - 5 CBDBB 6 -10 BCBBD 11-15 EBBBC 16-20 ACDCB 21-25 DBCCA 26-30 ABACD 31-35 DCCDB 36-40 CCCBC二、填空题41.（1） π； （2）2/π-； （3）3/π； 42. 略； 43. 21510cos[6]2t ππ-⨯+； 44. （1）2cos[]2A t T ππ-， (2) 2cos[]3A t T πλ+；45.2； 46. 1:2； 47. m 05.0，π205.0- or 09.36-； 48. 25210cos[]22x t π-=⨯- ； 49. 1:2，1:4，1:2； 51. 0，s m /3； 52. 1:1； 53. e a f b ,,,；54. cm 10，s rad /6/π，3/π；55. 3/4π； 56. 略 ；57.（1）,...2,1,0,2/)12(=+n n ，（2）,...2,1,0,=n n ，（3）,...2,1,0,2/)14(=+n n ，；58. t πcos 1.0，)2/cos(1.0ππ-t ，)cos(1.0ππ±t ； 59. ]24cos[04.0ππ-t ； 60. 略；O P61. 21A A -， ]22cos[12ππ+-=t T A A x ； 62. m 6.0，m 25.0； 63. 向下，向上；64. cm 30，30； 65. c /2π，c B /，cd ； 66. s m /503；67. π；68. m 8.0，m 2.0，Hz 125；69. m 233.0；70. u x x /)(12-ω；71. ]24cos[1.0x t ππ-；72. cm 2，cm 5.2，Hz 100，51~2500；73. b a /； 74. 3/π； 75. 0；76. aE ； 77. m 4.2， s m /0.6；78. Hz 4100.5⨯，m 21086.2-⨯，s m /1043.13⨯； 79. m 2107.1~17-⨯； 80. )23cos(2.02x t πππ+-； 81. 4； 82. 0； 83. 0； 84. A 2； 85. m 2，Hz 45； 86. s m /100； 87. 2/λ； 88. m 6， m 4； 89. H E S ⨯= ； 90. )](2cos[59.1c x t H z -=πν； 91. )](2cos[12.2cx t H z +-=πν； 92. ])(cos[754πω+--=c z t E y ； 93. )](2cos[565λνπz t +； 94. 271091.1--⨯wm ； 95. ]62cos[39.2ππν+=t H y ； 96. J 26100.4⨯；97. ]32cos[796.0ππν+-=t H y ； 98. 81000.3⨯； 99. με,； 100. 垂直，相同，相同三、计算题101、解：周期 25.0/2=π=ωT s ，振幅 A = 0.1 m ，初相 φ = 2π/3，v max = ω A = 0.8π m/s ( = 2.5 m/s )，a max = ω 2A = 6.4π2 m/s 2 ( =63 m/s 2 )．102、解：(1) )25sin(0.3d d π--==t t x v (SI) t 0 = 0 , v 0 = 3.0 m/s ．(2) x m ma F 2ω-==A x 21= 时， F = -1.5 N ． 103、解：设弹簧的原长为l ，悬挂m 1后伸长∆l ，则 k ∆l = m 1g ，k = m 1g/ ∆l = 2 N/m取下m 1上m 2后， 2.11/2==m k ω rad/sω/2π=T =0.56 st = 0时， φc o s m 10220A x =⨯-=-φωsin m/s 10520A -=⨯=-v解得 220201005.2m )/(-⨯=+=ωv x A m =-=-)/(tg 001x ωφv 180°+12.6°=3.36 rad也可取 φ = -2.92 rad振动表达式为 x = 2.05³10-2cos(11.2t -2.92) (SI)或 x = 2.05³10-2cos(11.2t +3.36) (SI)104、解：(1) 13.3/==l g ω rad/s ，5.0)2/(=π=ων Hz(2) t = 0 时，x 0 = -6 cm= A cos φ， v 0 = 20 cm/s= -A ω sin φ由上二式解得 A = 8.8 cm ，φ = 180°＋46.8°= 226.8°= 3.96 rad ，（或－2.33 rad ）105、解：(1) A = 0.5 cm ；ω = 8π s -1；T = 2π/ω = (1/4) s ；φ = π/3(2) )318s i n (1042π+π⨯π-==-t x v (SI) )318cos(103222π+π⨯π-==-t x a (SI) (3) 2222121A m kA E E E P K ω==+==7.90³10-5 J (4) 平均动能 ⎰=TK t m T E 02d 21)/1(v ⎰π+π⨯π-=-T t t m T 0222d )318(s i n )104(21)/1( = 3.95³10-5 J =E 21 同理 E E P 21== 3.95³10-5 J 106、解： (1) 1s 10/-==m k ω， 63.0/2=π=ωT s(2) A = 15 cm ，在 t = 0时，x 0 = 7.5 cm ，v 0 < 0由 2020)/(ωv +=x A得 3.12020-=--=x A ωv m/sπ=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4π/3∵ x 0 > 0 ，∴ π=31φ (3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI) 107、解：(1) t = 0时，x 0 = -2 cm = -A , 故初相 φ = π ，ω = 2 πν = 8 π s -1)8cos(1022π+π⨯=-t x (SI)(2) t = (1/4) s 时，物体所受的作用力 126.02=-=x m F ω N 108、解：依题意画出旋转矢量图。

第1题：（单项选择题）一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 C、 11/16. A、 7/16. B、 9/16. E、 15/16. D、 13/16. 第2题：（单项选择题）一质点作简谐振动，周期为T．质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 A、 T /4. B、 T /6 C、 T /8 D、 T /12 第3题：（单项选择题）一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 A、 T/4． B、 ． C、 T． D、 2 T． E、 4T． 第4题：（单项选择题）如图所示，两列波长为l的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是f1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是f2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： A、 ． B、 ． C、 ． D、 ． 第5题：（单项选择题）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹A、向下平移，且间距不变．向下平移，且间距不变．B、向上平移，且间距不变．向上平移，且间距不变．C、不移动，但间距改变． D、向上平移，且间距改变． 第6题：（单项选择题）如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的 A A、2n2 e． B、2n2 e－l / 2 .  C、2n2 e－l． D、2n2 e－l / (2n2)．第7题：（单项选择题）在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是A、2l D / d． B、l d / D．C、dD / l． D、l D /d． 第8题：（单项选择题）根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S点的的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的B、光强之和． C、振动振幅之和的平方． D、振动的相干叠加． 第9题：（单项选择题）双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则后放一个偏振片，则 A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． D、无干涉条纹． 第10题：（单项选择题）两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量（ ）使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量（A、12 J． B、10 J ． C、6 J ． D、5 J． 第11题：（单项选择题）用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T1升高ΔT； (2) 使低温热源的温度T2降低同样的值ΔT， ，两者相比（ ）, 分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比（ A、Δη1>Δη2． B、Δη1<Δη2． C、Δη1=Δη2． D、无法确定哪个大． 第12题：（单项选择题）对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？（ ） 热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？（A、等体降压过程． C、绝热膨胀过程．、绝热膨胀过程．D、等压压缩过程． 第13题：（单项选择题）一个电子运动速度v= 0.99c，它的动能是（，它的动能是（ ）(电子的静止能量为0.51 MeV)  A、 4.0MeV． B、3.5 MeV． C、 3.1 MeV． D、 2.5 MeV． 第14题：（单项选择题）a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 （） A、2倍． B、3倍． C、4倍． D、5倍． 第15题：（单项选择题）按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L的可能值为 （） A、 任意值． B、nh， n = 1，2，3，… C、 2p nh，n = 1，2，3，… D、 nh/(2p)，n = 1，2，3，…第16题：（填空题）两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅为___________________，合振动的振动方程为_________________________．第17题：（填空题）一束波长为l＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为的平行单色光垂直入射到折射率为n＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为______________________nm．第18题：（填空题）波长为波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)第19题：（填空题）一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是____________________________；玻璃的折射率为________________．第20题：（填空题）某理想气体在温度为27℃和压强为1.0³10-2 atm情况下，密度为密度为 11.3 g/m3，则这气体的摩尔质量M mol＝____________．(普适气体常量R＝8.31 J²mol-1²K-1) 第21题：（计算题）一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI) (1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度． 处二质点振动的相位差．求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差．第22题：（计算题）一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)、第1题：（单项选择题）一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 A、 T/4． B、 ． C、 T． D、 2 T． E、 4T． 第2题：（单项选择题）一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为第3题：（单项选择题）两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(w t + a )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 A 、 ． B 、 ． C 、 ． D 、 ．第4题：（单项选择题）有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为和 ．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：坐标为：A 、 x =±k l ． B 、 ． C 、 ． D 、 ． 其中的k = 0，1，2，3, …． 第5题：（单项选择题）如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于A、B、 C、D、 第6题：（单项选择题）一束波长为l的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在的长度为 屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为A、 l / 2． B、l．C、3l / 2 ． D、2l．第7题：（单项选择题）测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？A、双缝干涉． B、牛顿环牛顿环 ． C、单缝衍射． D、光栅衍射． 第8题：（单项选择题）双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则后放一个偏振片，则 A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． D、无干涉条纹． 第9题：（单项选择题）在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于（中含有的分子数都等于（ ）. (玻尔兹曼常量k＝1.38³10-23 J²K-1 ) A、6.02³1023． B、6.02³1021． C、2.69³1025． D、2.69³1023． 第10题：（单项选择题）“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ （） A、不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． B、不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． C、不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律． D、违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．第11题：（单项选择题）一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热． (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． (3) 该理想气体系统的内能增加了． (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： A、 (1)、(3)． B、 (2)、(3)． C、 (3)． D、 (3)、(4)． E、 (4)． 第12题：（单项选择题）a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 （） A、2倍． B、3倍． C、4倍． D、5倍． 第13题：（单项选择题）已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所的比值近似为（ ） 增加的质量D m与静止质量m0的比值近似为（A、0.1 ． B、0.2 ． C、0.5 ． D、0.9 ． 第14题：（单项选择题）用频率为n 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K；若改用频率为2n 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：（） A、 2E K． . B、 2h n -E K． C、 h n -E K． D、 h n +E K． 第15题：（单项选择题）由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：（） A、一种波长的光． B、两种波长的光． C、三种波长的光． D 、 连续光谱． 第16题：（填空题）将质量为将质量为0.2 kg 的物体，系于劲度系数k = 19 N/m 的竖直悬挂的弹簧的下端．假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，然后物体作简谐振动，然后物体作简谐振动，则振动频率为则振动频率为__________，振幅为____________．第17题：（填空题）一束波长为l ＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为的平行单色光垂直入射到折射率为n ＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为______________________nm ．第18题：（填空题）波长为l =550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2³10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级．级．第19题：（填空题）光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强I=I 0/8，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为__________．第20题：（填空题）下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程． (1) p d V = (M / M mol )R d T 表示____________________过程．过程． (2) V d p = (M / M mol )R d T 表示____________________过程．过程． (3) p d V +V d p = 0 表示____________________过程．过程．第21题：（计算题）一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI) (1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度． 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．处二质点振动的相位差．第22题：（计算题）用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 m m 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m) 第1题：（单项选择题）一物体作简谐振动，振动方程为．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 A 、 ． B 、 ． C 、 ． D 、 ． 第2题：（单项选择题）一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动．若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的： A 、 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动． B 、 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动． C 、 两种情况都可作简谐振动． D 、 两种情况都不能作简谐振动． 第3题：（单项选择题）沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 ． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 A、 A． A B、 2A． BC、 ． D、 ．第4题：（单项选择题）在波长为l的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 A、 l /4． B、 l /2． C、 3l /4． D、 l ． 第5题：（单项选择题）在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是A、2l D / d． B、l d / D．C、dD / l． D、l D /d． 第6题：（单项选择题）若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？的光栅中选用哪一种最好？A、5.0³10-1 mm． B、1.0³10-1 mm． C、1.0³10-2 mm． D、1.0³10-3 mm． 第7题：（单项选择题）对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 A、换一个光栅常数较小的光栅． B、换一个光栅常数较大的光栅． C、将光栅向靠近屏幕的方向移动． D、将光栅向远离屏幕的方向移动． 第8题：（单项选择题）一束波长为l的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在的长度为屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为A、 l / 2． B、l．C、3l / 2 ． D、2l．第9题：（单项选择题）双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则后放一个偏振片，则 A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． D、无干涉条纹． 第10题：（单项选择题）设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升． (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动． 其中是可逆过程的为（ ） 其中是可逆过程的为（ A、 (1)、(2)、(4)． B、 (1)、(2)、(3)． C、 (1)、(3)、(4)． D、 (1)、(4)． 第11题：（单项选择题）用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T1升高ΔT； (2) 使低温热源的温度T2降低同样的值ΔT， 分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比（，两者相比（ ）, A、Δη1>Δη2． B、Δη1<Δη2． C、Δη1=Δη2． D、无法确定哪个大． 第12题：（单项选择题）某核电站年发电量为某核电站年发电量为 100亿度，它等于36³1015 J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 A、 0.4 kg． B、 0.8 kg． C、 (1/12)³107 kg． D、12³107kg． 第13题：（单项选择题）有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．答案是 （） 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 A、 只有(1)、(2)是正确的． B、只有(1)、(3)是正确的． C、 只有(2)、(3)是正确的． D、 三种说法都是正确的． 第14题：（单项选择题）按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L 的可能值为 （ ） A 、 任意值． B 、 nh ， n = 1，2，3，… C 、 2p nh ， n = 1，2，3，… D 、 nh/(2p)，n = 1，2，3，…第15题：（填空题）机械波的表达式为y = 0.03cos6p (t + 0.01x ) (SI) (SI) ，则 A 、 其振幅为3 m ． B 、 其周期为． C 、 其波速为10 m/s ． D 、 波沿x 轴正向传播．轴正向传播．第16题：（填空题）一平面简谐波的表达式为一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率w =__________________________，波速u =______________________，波长l = _________________． 第17题：（填空题）用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长l ＝628.9 nm ，当动臂反臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d ＝________．第18题：（填空题）He －Ne 激光器发出l =632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm ，则单缝的宽度a =________． 第19题：（填空题）一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是____________________________；玻璃的折射率为________________．第20题：（填空题） 理想气体微观模型(分子模型)的主要内容是: (1)______________________________________________________(1)______________________________________________________； (2)______________________________________________________(2)______________________________________________________； (3)______________________________________________________(3)______________________________________________________．（计算题）质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按第21题：以厘米为单位，求的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求 (1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E； (4) 平均动能和平均势能．平均动能和平均势能．第22题：（计算题）用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心． (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q； nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹 (2) 改用600 600 nm还是暗条纹？还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？第1题：（单项选择题）一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 A、 T/4． B、 ． C、 T． D、 2 T． E、 4T． 第2题：（单项选择题）一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为第3题：（单项选择题）两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1 = A cos(w t + a)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 A、 ． B、 ． C、 ． D、 ．第4题：（单项选择题）有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为和 ．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：坐标为：A、 x =±k l． B、 ． C、 ． D、 ． 其中的k = 0，1，2，3, …． 第5题：（单项选择题）如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于A、B、 C、D、 第6题：（单项选择题）在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是A、2l D / d． B、l d / D．C、dD / l． D、l D /d． 第7题：（单项选择题）对某一定波长的垂直入射光，对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 A、换一个光栅常数较小的光栅． B、换一个光栅常数较大的光栅． C、将光栅向靠近屏幕的方向移动． D、将光栅向远离屏幕的方向移动． 第8题：（单项选择题）如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为j=30°的方位上．所用单色光波长为l=500 nm，则单缝宽度为 A、2.5³10-5 m． B、1.0³10-5 m． C、1.0³10-6 m． D、2.5³10-7． 第9题：（单项选择题）根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S点的的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的A、振动振幅之和． B、光强之和． C、振动振幅之和的平方． D、振动的相干叠加． 第10题：（单项选择题）双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则缝后放一个偏振片，则 A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． D、无干涉条纹． 第11题：（单项选择题）一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器，则两者的大小关系是（ ） 壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是（A、p1> p2． B、p1< p2． C、p1＝p2． D、不确定的、不确定的第12题：（单项选择题）设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升． (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动． 其中是可逆过程的为（ ） 其中是可逆过程的为（5400 Å（ C、 4350 Å． D、 3550 Å． 第16题：（填空题）两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅为___________________，合振动的振动方程为_________________________．第17题：（填空题）一平面简谐波的表达式为一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率w=__________________________，波速u=______________________，波长l= _________________． 第18题：（填空题）已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l的单色光．的单色光．在干涉仪的可动反射在干涉仪的可动反射镜移镜移条．动距离d的过程中，干涉条纹将移动________________条．第19题：（填空题）下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程． (1) p d V= (M / M mol)R d T表示____________________过程．过程． (2) V d p= (M / M mol)R d T表示____________________过程．过程． (3) p d V+V d p= 0 表示____________________过程．过程．（填空题）狭义相对论中，一质点的质量m与速度v的关系式为______________；第20题：其动能的表达式为______________． 第21题：（计算题）有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1 = 10 g的物体而平衡时，伸长量为的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm．用这个弹簧和质量m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并开始计时，轴的正方向．将m2从平衡位置向下拉的振动周期和振动的数值表达式．试求m2的振动周期和振动的数值表达式．第22题：（计算题）两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光是多大？强为最大出射光强的1 / 4时，P1、P2的偏振化方向夹角a是多大？。

2021年长沙理工大学电机学A上考试试卷2021年长沙理工大学电机学a（上）考试试卷一、单选题（共15题，每题1分，15分）1、若线圈与磁场相对恒定，与线圈平行链的磁通发生变化，则在线圈中将（）a、产生运动电动势b、产生变压器电动势c、不产生感应电动势2、若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻（）a、减少b、增大c、基本维持不变3、一台三相电力变压器sn?560kva,u1n/u2n?10000/400v,dy连结，负载时忽略励磁电流，低压侧相电流为808.3a时，则高压侧的相电流为（）a、808.3ab、56ac、18.67ad、2.33a4、变压器短程损耗为（）a、全部为铜耗b、全部为铁耗c、主要为铜耗d、主要为铁耗5、单相变压器的异名端作首端时（）a、高低压绕组电压同相b、高低压绕组电压反相c、高低压绕组电压相同相也不反相6、欲使变压器的?u?0，那么负载性质应为（）a、力阻感性b、氢铵感性c、氢铵阻性d、阻容性7、yy联结的三相变压器，线电动势波形为（）a、正弦波b、平顶波c、尖顶波8、对称分量法适用于（）a、任何系统b、线性系统c、非线性系统9、变压器出现中性点加速度时，其加速度的大小与（）有关。

a、正序阻抗b、负序阻抗c、零序阻抗10、使用电压互感器时（）a、二次两端无法开路b、二次两端无法短路c、可以直奔电流表，可不可以中剧无所谓11、直流电动机的额定功率指（）a、转轴上吸收的机械功率b、转轴上输出的机械功率c、电枢端口吸收的电功率d、电枢端口输出的电功率12、直流电机的感应电动势e?ce?n，这里的?指的是（）a、励磁磁动势产生的主磁通b、漏磁通c、气隙中合成磁通d、由电枢磁动势产生的磁通13、以下哪种人为因素不致使直流电机的机械特性硬度变化（）a、电枢电路串成电阻b、发生改变电枢电压c、弱化磁场d、减小励磁电流14、启动直流电动机，励磁回路应（）电源。

a、与电枢电路同时互连b、比电枢电路先互连c、比电枢电路后互连d、可以随时互连15、一台三角形连接的三相交流电机的定子绕组三相对称，在电机运行过程中，发生一相绕组断线，此时电机的基波磁动势性质是（）磁动势。