长沙理工大学大学物理练习册力学答案26页PPT

力学参考练习一、选择题1．图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样． ［ ］2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］3． 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ ］4. 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． ［ ］5 如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ． ［ ］6. 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］7. 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． ［ ］a p8. A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B)2/2．(C) 2． (D) 2．［ ］9. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］10. 已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］11. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热． ［ ］12. 一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是 (A) Rg 2． (B) Rg 2． (C)Rg ．(D) Rg21．(E) Rg221． ［ ］13. 两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量守恒，机械能不守恒． (C) 动量不守恒，机械能守恒． (D) 动量不守恒，机械能不守恒． ［ ］m m14. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A) 动能不变，动量改变．(B) 动量不变，动能改变．(C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变．(E) 角动量不变，动能、动量都改变． ［ ］15. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］16. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［ ］17. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］二、填空题18. 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______________；切向加速度a t =________________．19. 一质点从静止出发，沿半径R =3 m 的圆周运动．切向加速度=t a 3 m/s 2保持不变，当总加速度与半径成角45 o 时，所经过的时间=t __________，在上述时间内质点经过的路程S =____________________．20. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．21. 质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离=x ______________________．22. 一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F 3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为__________．23. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =_____________，转过上述60转所需的时间Δt ＝________________．24. 一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，此时该系统角加速度的大小β ＝______________________．25. 长为l 的杆如图悬挂．O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，_____________系统对转轴Ｏ的_______________守恒．26. 一杆长l ＝50 cm ，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动，相对于O 轴的转动惯量J ＝5 kg ·m 2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m ＝0.01 kg 、速率为v ＝400 m/s 的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为ω＝__________________．三、计算题27. 一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？28. 如图所示，质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P 处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B 的质量为m B ，A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A 、B 两球的落地点距P 点正下方O点的距离之比L A / L B =2/5，求：两小球的质量比m A /m B ．29. 如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A 和B ，质量分别为m 1和m 2．B 不动，A 以速度0v 与B 碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？（弹簧质量略而不计）30. 质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg 的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了S =50 cm 后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W 1． (3) 子弹对木块所作的功W 2． (4) W 1与W 2的大小是否相等？为什么？31. 质量m ＝1.1 kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．32. 两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m'，半径为r'，对轴的转动惯量J＝221mr．大滑轮的质量m＝2m，半径r＝2r，对轴的转动惯量221rmJ''='．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为m，B的质量m'＝2m．这一系统由静止开始转动．已知m＝6.0 kg，r ＝5.0 cm．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．'力学参考练习答案一．选择题1、 (D)2、(B)3、(B)4、(C)5、(C)6、(A)7、(A)8、(D)9、(C) 10、(D)11、(C) 12、(C) 13、(B) 14、(E) 15、(B) 16、(C) 17、(C)二、填空题18、25.6 m/s 2 0.8 m/s 2 19、1 s 1.5 m 20、18 N ·s21、k mghk mg k mg x 2)(2++=22、12 J 23、6.54 rad / s 24.8 s 24、mgl 21 2g / (3l )25、杆和子弹 角动量 26、0.4 rad ·s -1三、计算题27、解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T ．设m 2相对地面的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地面的加速度为a 1(即绳子的加速度)，取向下为正． 111a m T g m =-222a m g m T =-212a a a -=' 解得 2122211)(m m a m g m m a ++-=21212)2(m m m m a g T +-=2121212)(m m a m g m m a +--='28、解：A 、B 两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得 B B A A A A m m m v v v +=0 ①2220212121B B A A A A m m m v v v += ② 联立解出 0A B A B A A m m m m v v +-=， 02A B A AB m m m v v +=由于二球同时落地，∴ 0>A v ，B A m m >；且B B A A L L v v //=∴ 52==B A BA L L v v ， 522=-AB A m m m 解出 5/=B A m m29、解：两小车碰撞为弹性碰撞，在碰撞过程中当两小车相对静止时，两车速度相等． 在碰撞过程中，以两车和弹簧为系统，动量守恒，机械能守恒．v v )(2101m m m += ①2222112212012121)(2121x k x k m m m +++=v v ②x 1、x 2分别为相对静止时两弹簧的压缩量．由牛顿第三定律 2211x k x k =2/1211221211])([v k k k k m m m m x +⋅+=相对静止时两车间的相互作用力2/12121212111][v k k kk m m m m x k F +⋅+== 30、解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s根据动能定理 20)(21v M m s f +=⋅ ②g M m f )(+=μ ③①、②、③联立解出μ =0.196(2)703212120201-=-=v v m m W J (3) 96.121202==v M W J(4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等．31、解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．m 1g －T = m 1aTr ＝J βa ＝r β a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =m m g m 2111+= 6.32 ms -2 ∵ v 0－at ＝0 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 32、解：各物体受力情况如图． T A －mg ＝ma (2m)g －T A ＝(2m )a (T －T A )r ＝β221mr (T B －T )(2r )＝21(2m )(2r )2β' a ＝r β＝(2r )β'由上述方程组解得：a 'β＝2g / (9r)＝43.6 rad·s-2β'＝β21＝21.8 rad·s-2T＝(4/3)mg＝78.4 N。

大学物理练习三一．选择题1．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。

若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 [ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

解：[ C ] 按守恒条件：∑=0iF 动量守恒，但∑≠0i M 角动量不守恒， 机械能不能断定是否守恒。

2．如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。

则物体 [ ] (A)动能不变，动量改变。

(B)动量不变，动能改变。

(C)角动量不变，动量不变。

(D)角动量改变，动量改变。

(E)角动量不变，动能、动量都改变。

解：[ E ] 因对o 点，合外力矩为0，角动量守恒3．有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。

A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。

它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 [ ] (A)A J >B J (B) A J < B J (C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个大。

解：[ C ] 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关⎰==220mR dmR J4．光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31m L 2，起初杆静止。

桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v 相向运动，如图所示。

当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 [ ](A)L v 32. (B) L v 54 (C)L v 76 (D) Lv 98解：[ C ]角动量守恒二．填空题1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0时角速度ω0 =5 rad/s ，t = 20s 时角速度ω=0.8ω0，则飞轮的角加速度β= ，t=0到t=100s 时间内飞轮所转过的角度θ= 。

一选择5501 一物体做简谐振动，B 12∫2AW 2 2776 轻质弹簧下挂一个小盘 D 3π/2～2π之间3023 一弹簧振子，当 C 两种情况都可做间谐运动3254 一质点作简谐振动，周期为T D T 123042 一个质点作简谐振动，振幅为B5311 一质点作简谐振动，已知振动周期为T B T 23066 机械波的表达式为y=0.03cos6π（t+0.01x ） B 其周期为13s 3407 横波以波速u 沿x 轴 D D 点振动速度小于零3574 一平面简谐波，其振幅为A ，频率为v ，B y=Acos<2πv(t-t0)+1/2π>3087 一平面简谐波在弹性煤质中传播 C 动能越大 势能越大3433 如图所示，两列波长为入的相干波 D 最长的，中间r1-r23308 在波长为入的驻波中，两个相邻 B 入/23612 在双逢干涉实验中，若单色光源S B 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变3169 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色D不产生干涉条纹3171 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的 C干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零3162 在真空中波长为入的单色光，在折射率为n的透明介质中A 1.5入5526 如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质A2n2e 3185 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，D右半部暗，左半部明3516 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n D入/2(n-1)3631 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射 B对应的衍射角变大3632 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为C 1.0x10负6次方3355 一束波长为入的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图B入3520 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面D振动的相干叠加3214 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现B换一个光栅常数较大的光栅3215 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列 D 1.0x10-3mm3635 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的猪极大都恰好 B a=b3173 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则B干涉条纹的间距不变，但明文的亮度减弱3368 一束光强为I0 的自然光垂直穿过两个B I0/43246 一束光是自然光和线偏振光的混合光A 1/23545 自然光以60度的入射角照射到某两介质交界面时 D 部分偏振光且折射角是30度4569 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自 C p1=p24468 一定量某理想气体按pv2=恒量的规律膨胀， B将降低4304 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（被视为 B 10J4256 在标准状态下，任何理想气体在1m3 中含有的分子数等于B 6.02x10的21次方4014 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 C w相等，而平均平动动能不相等4011 已知氢气与氧气的温度相同，请判断哪个说法正确 D氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大5052 速率分布函数f(v)的物理意义为B速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比4290 已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时 Bvp1>vp2,f(vp1)<f(vp2)4048 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，B Z减小而入增大4054 在一个体积不变的容器中，储有 B v=2v0 z=2z0 入=入04579 对于理想气体系统来说，在下列过程中，那个过程系统所吸收的热量 D 等压压缩过程5067 一定量的理想气体，经历某个过程后，温度升高了，C （3）该理想气体系统的内能增加了4330 用下列两种方法（1）使高温B三角形n1<n25069 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Bn<n’,Q>Q’4672 设有下列过程：（1）用活塞D（1）用活塞（4）一个不受空气阻力4595 关于热工转换和热量传递过程A只有（2）一切热机的效率都只能够小于1 （4）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的8015 有下列几种说法：（1）所有惯性系 D三种说法都是正确的4351 宇宙飞船相对于地面以速度v A c△t4359 （1）对某观察者来说（2）在某惯性系中发生于同一时刻A（1）同时（2）不同时4724 a粒子在加速器中A 2倍4725 把一个静止质量为m0的粒子，由静止B 0.25m0c2 4726 已知电子的静能为0.51mev ，若电子的动能为 C 0.5 4177 根据相对论力学，动能为0.25mev C 0.75c4183 已知某单色光照射到一金属表面A入<=hc/(eu.)4185 已知一单色光照射在钠表面上，测得D 3550A4383 用频率为v 的单色光照射某种金属时，逸出D hv+Ek 4197 由氢原子理论知，当大量 C 三种波长的光4190 要使处于基态的氢原子受激发后C 10.2ev4241 若a粒子（电荷为2e）在磁感应强度为B均匀磁场中A h/(2eRB)4211 不确定关系式△x △px>=h 表示在x方向上D粒子位置和动量不能同时确定二填空题3009 一弹簧振子做简谐振动（1）振子在负的最大位移处，则初相为π（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初相为32π 或-π2（3）A/2处，且向负方向，初相为π/33817 一简谐振动的表达式为x=Acos(3t+φ),A=0.05m 初相φ=-36.9°3050 两个同方向的简谐振动曲线 振幅为|A1-A2|或|A2-A1|,振动方程为（A2-A1）cos （2πTt+π/2） 3838 一个质点同时参与两个在同一直线， 振幅为1×10-2m 初相为 π63075 一平面简谐波的表达式为y=0.025cos(125t-0.37x),角频率w=125rad/s 波速u=338m/s 波长入=17.0m3863 已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx),此波的波长是2πC，波速是B/C 振动相位差 Cd 3291 一平面简谐机械波在煤质中传播时，振动动能是5j3538 两相干波源S1和S2的振动方程分别是，合振幅是03594 简谐驻波中，在同一个波节两侧，相位差是π3178 一双缝干涉装置，在空气中观察时，间距将为0.75mm 3500在双缝干涉实验中，所用单色光波长为入=262.5mm ，间距d=0.45mm3378/3373 光强均为I0的两束相干光相遇，最大光强是4I03167 如图所示，假设有两个同相的相干点光源，相位差△φ=2π(n-1)eλ，e=4x1033702 一束波长为入=600nm,最小厚度应为113 nm3697 波长为入的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈行膜上，厚度之差π2n7946 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上，厚度之差225nm3203 用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。

大学物理课后答案详解第一章：力学1.1 牛顿定律的三种形式第一种形式：惯性定律牛顿的第一定律，也被称为惯性定律。

它的表述为：一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

这意味着在没有外力作用时，物体的加速度为零，速度保持不变。

这个定律的重要性在于它说明了运动的惯性特性。

举个例子，当我们在车上紧急刹车时，我们的身体会有向前的惯性，因为车突然减速，而我们的身体仍保持原来的运动状态。

第二种形式：动量定律牛顿的第二定律，也被称为动量定律。

它的表述为：一个物体的加速度正比于作用在它上面的合外力，反比于物体的质量。

通过数学表达式可以得到 F = ma，其中 F表示物体所受合外力的大小，m表示物体的质量，a表示加速度。

这个定律说明了力是一种导致物体加速度变化的物理量。

第三种形式：作用与反作用定律牛顿的第三定律，也被称为作用与反作用定律。

它的表述为：如果物体A对物体B施加了一个力，那么物体B对物体A也会施加一个大小相等、方向相反的力。

这一个定律解释了为什么当我们敲击桌子时，手感到疼痛，因为我们的手会受到桌子的反作用力。

同样地，当我们踢足球时，脚球会受到我们脚的力的影响而向前踢出。

1.2 动力学动力学是力学的一个重要分支，它研究的是物体在受力作用下的运动规律。

其中最常见的运动学参数有位移、速度和加速度。

1.2.1 位移位移是一个矢量量，它表示物体从初始位置到最终位置的改变。

位移的大小等于物体在运动过程中实际移动的距离。

位移的方向由初始位置和最终位置的连线所决定。

1.2.2 速度速度是一个矢量量，它表示物体单位时间内移动的位移。

速度的大小等于单位时间内移动的位移，而速度的方向由位移的方向和时间的方向所决定。

1.2.3 加速度加速度是一个矢量量，它表示单位时间内速度的变化量。

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量，而加速度的方向由速度的方向和时间的方向所决定。

1.3 弹力和重力1.3.1 弹力弹力是一种垂直于两个物体接触面的力，它是由于两个物体之间的接触而产生的。

大学物理教程课后练习题含答案前言大学物理是培养学生科学素养的重要课程，也是许多专业必修的基础课程之一。

然而，因为课程内容的抽象性和难度，学生在学习中往往会遇到一些困难，需要反复练习来加深理解、掌握知识和技能，提高成绩。

本文收录了一些经典的大学物理教程课后练习题，希望能够对学生提供一些有益的帮助。

第一章静力学1.1 问题一绳连接两物体，下面物体沿光滑斜面滑动，假设无空气阻力，则：（1）求该物体所受的重力分力；（2）求该物体所受的斜面支持力。

1.2 答案（1）该物体所受的重力分力为 mg*sinθ，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，θ是斜面倾角。

（2）该物体所受的斜面支持力为 mg*cosθ。

第二章动力学2.1 问题一个弹性碰撞的实验装置弹性碰撞实验装置其中，m1 和 m2 分别是光滑水平面上两个物体的质量，v1 和 v2 分别是它们在碰撞前的速度，v1’ 和v2’ 分别是它们在碰撞后的速度。

假设碰撞前两个物体相对距离为 L，碰撞后 m1 的速度与 x 轴正方向夹角为θ1，m2 的速度与 x 轴正方向夹角为θ2，则：（1）求碰撞前两个物体的总动量和总动能；（2）求碰撞后两个物体的速度和动能。

2.2 答案（1）碰撞前，两个物体的总动量为 m1v1 + m2v2，总动能为 (1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2。

（2）碰撞后，两个物体的速度和动能为：v1’ = [(m1-m2)v1+2m2*v2]cosθ1/(m1+m2) +[(m2+m2)v1+2m1*v1]sinθ1/(m1+m2) v2’ = [(m2-m1)v2+2m1*v1]cosθ2/(m1+m2) + [(m1+m1)v2+2m2*v2]sinθ2/(m1+m2)K1’ = (1/2)m1v1’^2, K2’ = (1/2)m2v2’^2第三章热学3.1 问题设一个物体的初温度为 T1，末温度为 T2，它的质量为 m，比热容为 c，求对该物体施加一定的热量 Q 后它的温度变化。

大学物理（一）练习册 参考解答第1章 质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D )，9(B)，10(B)， 二、填空题(1). s i n2t A ωω，()ωπ+1221n (n = 0,1,… ), (2). 8 m ，10 m. (3). 23 m/s.(4). 16Rt 2 ，4 rad /s 2(5). 4t 3-3t 2 (rad/s)，12t 2-6t (m/s 2). (6).331ct ，2ct ，c 2t 4/R . (7). 2.24 m/s 2，104o(8). )5cos 5sin (50j t i t+-m/s ，0，圆.(9). h 1v /(h 1-h 2) (10). 0321=++v v v三、计算题1. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2, v (2) =-6 m/s. (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m.2. 一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t⎰⎰=vv 0d 4d tt t v = 2t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰=x 2= t 3 /3+x 0 (SI)3. 质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x txx t a +=⋅==v v ()x x xd 62d 02⎰⎰+=v v v()2 213 x x +=v4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．解： yt y y t a d d d d d d d d v v v v ===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v5. 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2+=根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2+=解得 cb c R t -=6. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//s Rt t k ===v ω24t =ω, 24Rt R ==ωvs t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s2s /168/m Rt dt d a t ===v 22s /32/m R a n ==v()8.352/122=+=nt a a a m/s 27. (1)对于在xy 平面内，以原点O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r 、角速度ω和单位矢量i 、j表示其t 时刻的位置矢量．已知在t = 0时，y = 0, x = r , 角速度ω如图所示；(2)由(1)导出速度 v 与加速度 a的矢量表示式； (3)试证加速度指向圆心．解：(1) j t r i t r j y i x rsin cos ωω+=+=(2) j t r i t r t rcos sin d d ωωωω+-==vj t r i t r ta sin cos d d 22ωωωω--==v(3) ()r j t r i t r a sin cos 22ωωωω-=+-=这说明 a 与 r方向相反，即a 指向圆心8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h 的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h ，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．解：设下标A 指飞机，F 指空气，E 指地面，由题可知：v FE =60 km/h 正西方向 v AF =180 km/h 方向未知v AE 大小未知， 正北方向由相对速度关系有： FE AF AE v v v +=AE v 、 AF v 、EE v 构成直角三角形，可得 ()()k m /h 17022 v v v =-=FE AF AE () 4.19/tg 1==-AE FE v v θ（飞机应取向北偏东19.4︒的航向）．西北θFE v vAFv vAE v v四 研讨题1. 在下列各图中质点M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？参考解答： (1)、(3)、(4)是不可能的． (1) 曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；(3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心；(4) 曲线运动法向加速度不可能为零.2. 设质点的运动方程为)(t x x =，)(t y y =在计算质点的速度和加速度时：第一种方法是，先求出22y x r +=，然后根据 t d d r=v 及 22d d tr a =而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即22)d d ()d d (t y t x +=v 和 222222)d d ()d d (ty t x a +=.你认为两种方法中哪种方法正确？参考解答：第二种方法是正确的。