抢30.游戏中的数学

抢数游戏一、教学目标：1、使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动和游戏设计；2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力；3、激发学生的好奇心与求知欲，培养学生爱数学、学数学的情感。

二、教学重、难点：教学重点：使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动和游戏设计教学难点：发现取胜策略三、教学过程（一）揭示课题同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天，老师和大家一起来玩一种有趣的数学游戏——抢数游戏。

你们想不想玩？（二）探究规律1．游戏一：抢十八游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到18谁获胜。

(1)帮助学生理解游戏规则。

(2)师生进行两次抢数游戏。

第一次先初步感受，经历报数的过程。

第二次游戏时，当抢到15，师停下来，问：谁获胜？为什么？观察老师抢的数有什么特征?只和数的特征有关系吗?（3）运用最佳对策，同桌玩游戏。

为了公平起见，我们做两次游戏。

第一次让一位同学先报数，第二次换另一位同学先报数。

（4）反馈比赛结果。

2．游戏二：抢三十游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4 个数，谁先抢到30谁就获胜。

(1)请两位同学上台试一试。

(2)谁赢了？你的获胜窍门是什么？(3)小结获胜策略：当总个数能被每次抢的个数和整除时，抢个数和的倍数, 但要后抢。

3．游戏三：抢十六师：看来要在这两个抢数游戏中获胜都要让对手先报，然后去抢个数和的倍数，那是不是所有的抢数游戏都能用这个小诀窍获胜呢？让我们来看下一个游戏。

游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到16谁就获胜。

（1）观察数的特征。

（2）小组讨论，再派代表与老师比一比。

（3）小结获胜策略：当总个数不能被每次抢的个数和整除时，先抢余数，再抢倍数与余数的和，所以要先抢。

4．游戏四：抢二十三师：同学们是否掌握了这种抢数游戏的诀窍呢？让我们来玩一个游戏比一比就知道了？游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报3个数，谁先抢到23谁就获胜。

抢数游戏__教学设计关键信息：1、教学目标2、教学重难点3、教学方法4、教学过程5、教学资源6、教学评估1、教学目标11 知识与技能目标学生能够理解抢数游戏的规则和策略。

掌握一定的数学计算和逻辑推理能力，能够在游戏中准确计算和做出决策。

12 过程与方法目标通过参与抢数游戏，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

引导学生在游戏中学会合作与竞争，提高团队协作和沟通能力。

13 情感态度与价值观目标激发学生对数学学习的兴趣，增强学习的自信心。

培养学生的创新思维和勇于挑战的精神。

2、教学重难点21 教学重点抢数游戏的规则讲解和策略分析。

引导学生掌握在不同情况下的最佳抢数策略。

22 教学难点如何让学生理解复杂的游戏策略，并能灵活运用。

培养学生在游戏中的应变能力和逻辑推理能力。

3、教学方法31 讲授法讲解抢数游戏的规则、基本策略和数学原理。

32 演示法通过教师示范或多媒体演示，让学生更直观地了解游戏过程和策略应用。

33 小组合作法组织学生分组进行游戏，培养合作与交流能力，共同探讨策略。

34 探究法引导学生自主探究不同情况下的抢数策略，培养创新思维和解决问题的能力。

4、教学过程41 导入环节通过简单的数学游戏或问题引入，激发学生的兴趣和好奇心。

介绍抢数游戏的背景和基本情况，引发学生的关注。

42 规则讲解详细讲解抢数游戏的规则，包括起始数字、每次抢数的范围、胜利条件等。

通过示例演示，让学生清晰理解规则。

43 策略分析引导学生分析简单情况下的抢数策略，如从较小的数字范围开始。

逐步深入，探讨更复杂的情况，如数字范围较大、多人参与等。

鼓励学生提出自己的想法和疑问，共同讨论解决。

44 小组练习学生分组进行抢数游戏练习，教师巡视指导。

小组内成员互相交流经验，共同提高游戏水平。

45 小组竞赛组织小组之间进行抢数竞赛，增加游戏的趣味性和挑战性。

对表现优秀的小组进行表扬和奖励。

46 总结归纳与学生一起回顾游戏过程，总结抢数策略和技巧。

一局游戏在两个游戏人之间如下交替进行：游戏从一空堆开始。

当轮到一个游戏人时，他可以往堆中加进1，2，3或4枚硬币。

往堆中加进第100枚硬币的游戏人为得胜者。

确定在这局游戏中是游戏人A还是游戏人B能够确保取胜。

取胜的策略是什么？在学术论坛有博士家园，组合图论论坛确保取足5个硬币即可例题：两个人玩移火柴的游戏，桌子上有1000根火柴，每个人每次可以拿走1-7根火柴，拿走桌子上最后那根火柴的算输，问第一个人第一次要拿多少根火柴才能保证赢7根。

以后对方拿几根，你都要拿够凑足8根的数。

1000根和8根性质是一样的。

从抢30到NIM游戏的取胜策略（一）倒推法抢30是我国民间的一个两人游戏，具有很强的对抗性和娱乐性。

抢30游戏通常有两种玩法。

（1）两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。

（2）两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，同时把两个人报出的所有数累加，谁先使这个累加数最先达到30，谁就为胜方。

解决最个问题的一般策略是用倒推法。

以（1）为例，要抢到30，必须抢到27；要抢到27，必须抢到24。

如此倒推回去，可得到一系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3。

根据以上分析，抢30游戏本身并不是一个公平的游戏，初始数和先后顺序已经决定了最后的结果，因为只有后报数者才能抢到3的倍数，后报数者有必胜策略。

（二）关键因子所有这些关键数都是3的倍数。

3是两个报数者年内能够报出的最大数与最小数的和。

在类似游戏中，我们把游戏者所能用到的最大数和最小数之和称之为关键因子k，关键数就是k的倍数.。

在抢30的游戏中，关键因子k等于3。

又例如，抢100报数游戏中，如果每人可报数为1至9个连续的自然数，谁先报到100谁就是胜利者。

这里的关键因子k就是可报最大数9和可报最小数1的和，即k=10。

报数获胜的策略就是：（1）让对方先报数；（2）每次报数为关键因子减去对方所报数。

有趣的抢三十游戏数学中的游戏有许多不同的玩法,这些游戏不但让我更加的喜欢数学，而且让我学习了许许多多书本上没有的知识。

“今天我们来玩一个游戏，名叫‘抢三十’。

陆老师话音未落，许多同学就已经把手举得高高的了，恨不得站起来，边跳还边喊：“我来，我来。

”活像一只只猴子。

直到陆老师严厉地：“再吵，就不要玩了。

”这些“猴子”才安顿下来。

陆老师开始宣布游戏规则了:“一听到名字，你们就应该知道只要抢到30就赢了。

”“可是”，陆老师停顿了一会，又继续说了下去：“你说的数字不能超过三个数”。

比如我说了1和2，你只能说3或3、4或3、4、5。

游戏开始了。

陆老师先和李明翔玩了一局，陆老师问：“你先说，还是我先说？”李明翔想都没想，满还自信地说“你先说。

’’陆老师昂着头,自信地说：“那好，我说1、2。

”李明翔说：“3、4。

”这语气果断、直接，像是自己能有必胜的把握。

陆老师接着说:5、6。

”李明翔说：“7、8、9。

…………25、26。

”到了最后的关键时刻，我们都为李明翔捏了一把冷汗，可李明翔已经红着脸说：“老师，您已经赢了。

’’这语气没有了刚刚的坚定了。

之后也有一些聪明1————来源网络整理，仅供供参考的同学跃跃欲试，可都败在了老师的手下。

这些难免让同学有一点失望，让剩下的我们有一点退缩，都很想打退堂鼓了，可是老师和同学之间本来就是不能比的嘛。

之后是公平竞争了。

冯伊妃和戈星雅开始了一场激烈的比赛。

冯伊妃先说，戈星雅后说。

可是还没有说完，戈星雅就已经认输了。

我发现虽然戈星雅努力思考，可也没有赢过冯伊妃。

这是为什么呢？难道先说一定能赢吗？到底应该抓住几就能赢呢？这一系列的问题在我的脑海里回荡着。

我不敢举手，因为我既没有必胜的把握，又怕自己这个当课代表的被人笑话。

所以决定把刚刚的问题全部破解开，等有了十足的把握，在举手。

我一边认真听取同学们比完之后的结果，希望得到一丝有价值的信息，一边听同学发现的规律。

同学们有的说先说能赢，有的说后说能赢。

一次抢30游戏的教学及思考之答禄夫天创作【设计理念】以活动为载体，让学生通过活动来感受知识发生与变更、发展的过程，体验数学就在我们身边。

让学生在活动中学，在学习中愉快地活动。

【活动目标】通过两个游戏活动培养学生团结协作、探索求真的精神；通过两个游戏活动让学生感受游戏的公平性，理解机会的均等与不等。

【活动准备】每两人为一组，每个小组准备一个大脸盆。

【活动情景】一、引入：师：游戏对同学们来说是很熟悉的事情了，也是同学们非常感兴趣的。

同学们，你们玩游戏时是不是都希望自己是最终的胜利者啊？生：还用问吗？当然希望自己赢了！（学生的兴趣立刻被我的问题激发出来了，目的达到了）师：谁能告诉大家什么样的游戏才是公平的游戏？生：不出“老千”的游戏、赢的机会一样大、大家都有赢的机会……师：一个公平的游戏应该是游戏双方均有50%赢的机会。

比方我们熟悉的抛硬币。

谁来告诉大家：抛一枚硬币，得到正面的机会是多大？得到反面的机会又是多大？生A：得到正面的机会是50%，得到反面的机会也是50%。

师：这个游戏公平吗？生：公平！师：下面老师准备了三个游戏，要让你们来判断它们究竟公不公平？二、活动过程：活动1（多媒体演示）：“抢30”游戏：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，两人如此反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不成以连说三个数。

谁先抢到30，谁就得胜。

师：活动开始之前，还有个要求：两人一组，游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉。

建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的战略。

（等我说完，大多数学生就热火朝天地开始玩起来了，少数学生却没有急于玩，而是先静静地坐着思考了一会然后才开始的……）（我就走到各个小组，不时地询问谁先抢到30了，有的说有赢也有输，这个游戏应该是公平的。

但有几个聪明的学生说他自己次次都赢了，我问其中一个：有什么“绝招”，他神秘地说：老师，这个游戏不公平，但对手在，先保密，否则我就无法次次都赢了。

1.1 生活数学一、选择题1.寸是电视机常用规格之一，1寸约为拇指上面一节的长，则7寸长相当于（）.A.课本的宽度B.粉笔的长度C.课桌的宽度D.黑板的高度2.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）.A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规3.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）.A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶4.有一排蜂房的形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，有（）不同的爬法.A.4种B.6种C.8种D.10种二、填空题5.本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果者胜.6.将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色，则两端颜色不同的小段数目一定是（填奇数或偶数）.三、解答题7.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如图的标志牌下时，速度已达40 m/s，并仍以此速度在向前开行．（1）标志牌告诉我们的信息是.（2）这辆车是否违反了交通法规？为什么？参考答案一、1．A 2．D 3．B 4．C二、5．先说数6．奇数三、7.解：（1）离临沂还有40 km远，限速100 km/h.（2）这辆车违反了交通规则．理由如下：因为40 m/s =144 km/h＞100 km/h，所以这辆车超速，违反了交通法规．。

3的倍数的特征教学实录执教：山东陈兴远（全国一等奖）整理：张毅教学目标:1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍。

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力3、感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点:探索3的倍数的特。

一、游戏激趣，导入新知。

1、玩游戏——“抢30”。

师：同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢）师：那这一节课咱们先来玩一个游戏——抢30。

这个游戏需要2人玩，来，咱俩配合一下，从1开始报，可以报一个数，也可以连两个数，谁先来？示范游戏玩法。

师：谁先报到30，谁就赢，明白吗？想玩吗？（想）同桌先玩一次，开始！……师：好了，谁赢了？（举手）谁敢和老师PK？师：谁先开始？老师特别喜欢懂礼貌的孩子。

好，我先开始：1（2）3（4）5、6（7、8）……30。

师：谁赢了？还敢来吗？换个女孩吧，女士优先。

（1）2、3……（28、29）30，瞧，我厉害吧，两次都赢了。

2、找窍门，揭课题。

师：我知道很多同学都想赢我，是吗？咱先考虑一下，老师为什么会赢啊？生1：凑到双数。

生2、找其中倍数。

师：你的意思是我找到了什么窍门，是吗？一起来用倒推的方法想一想：30往前推，要先抢到哪个数（27），要抢到27再往前推，先要抢几？（24）……师：来看看我们抢到的数：30、27、24、21、18……，这些数有什么特点？生：都是3的倍数。

师：只要抢到3的倍数就赢定了，想再玩吗？换游戏规则了，不抢30抢300，你还能赢吗？怎么玩？生：还找3的倍数。

师：还找3的倍数，大家都同意吗？可是，数字变大了，怎样快速地判断是否3的倍数呢？咱们还是来找找3的倍数特征吧。

揭示课题“3的倍数特征”。

二、活动体验，探究新知。

1、寻找探究方法。

师：要探究3的倍数特征，你打算怎么办？生：举倍数是3的例子。