RLC串联谐振电路及答案

rlc 串联电路思考题答案篇一：rlc 串联谐振电路的实验报告】txt> 一、摘要：从rlc 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于multisim 仿真软件创建rlc 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。

其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。

二、关键词：rlc ；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。

通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。

由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。

比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。

所以研究串联谐振有重要的意义。

在含有电感l 、电容 c 和电阻r 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。

multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。

四、正文(1) 实验目的：1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2. 掌握谐振频率的测量方法。

3. 理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。

4. 测定rlc 串联谐振电路的频率特性曲线。

(2) 实验原理：rlc 串联电路如图所示，改变电路参数l 、c 或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

操作及记录
（40分）
数据处理
20分
结果与讨论10分
思考题
10分
总分
1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
五．数据处理：
1.R=100欧和R=200欧的谐振曲线
六、实验结论：
本次实验相对较简单，在做好预习对照实验操作的基础上，较好完成数据测量，在后期的数据处理中，利用Excel绘得两条谐振曲线。另外分别用三种方法算得品质因数Q测量值相差不大。但是，还是有存在误差。主要来源于读数误差。总体看，实验完成较好。
路发生谐振时，是否有URo =U(URo为电阻上的电压，U为电源输出电压)和Uc=UL？若关系式不成立，试分析其原因。
答：当RLC串联电路发生谐振时，没有URo =U，从测量结果看，电阻上的电压比输出电压小，因为还要考虑导线以及电源内阻的分压影响。而Uc也没有等于UL，它们两者相近。这是因为没有达到完全谐振。
2．研究RLC串联电路谐振时，L值，C值和R值得选择会影响什么？实验中L值，C值和R值得选择应注意什么问题？
答：研究RLC串联电路谐振时，L值，C值的选择会影响谐振频率和品质因数，而R值的选择也会影响品质因数。注意选取合适的参数大小。使谐振频率满足实验要求。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
预习
（20分）

3.3
= 1.51mA
RO RC
5．放大电路的测试中，输入信号频率一般选 择1kHz，为何不选择100kHz或更高的
频率？
RP 25M00ΩkΩ
+12V
5.1kΩ
＋U CC
I
Rb2
Rc ＋
C2
C 1＋U B
5.1kΩΩ
10μ β3D＝GV6100
F
＋
10μ F Rs 51.k1ΩkΩ
IB
UE 5.1kΩ
• 迟滞电压比较器输入、输出波形
1
i
R
_
-∞
2
R
6
2
+
3 ++
+
A
R
D
f
Z
（a
实验16 整流、滤波、稳压电路
思考题： 1.引起稳压电源输出电源不
稳定的主要原因是什么？ （1）电源存在等效内阻。 （2）输入电源过低。 （3）输出电流过大。 2.稳压电源输出曲线
UO
rO

uoc uL uL
RL
cos P 37 0.45
UI 220 0.37
R r Z cos 5950.45 267()
X X L Z sin 2fL
Z sin
L

595 0.89
1.69(H)
2f 2 3.14 50
实验6 三相电路
• 1.根据实验结果分析三相电路负载做星形连接 时中线的作用。
• 答：射极跟随器具有高输入阻抗和低输出 阻抗的特点，作为前级的负载，它可以获 得较高的电压（相对于RL1=2KΩ），作为 输出级，它几乎可以把全部电压传递给负 载。

RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。

即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。

)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。

常被用来做选频电路。

三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC 串联回路的谐振频率为•UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。

解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。

第3章 实际操作实验 109
（2）怎样用双踪示波器观察r L 串联和r C 串联电路阻抗角的频率特性？
七、实验报告要求
（1）完成各数据表的计算。

（2）根据实验数据，在方格纸上绘制R 、L 、C 三个元件的阻抗频率特性曲线，得出相应结论。

（3）根据表3-9-4中的实验数据，在方格纸上绘制r L 串联、r C 串联电路的阻抗角频率特性曲线。

实验十 RLC 串联谐振电路的研究
一、实验目的
（1）测量RLC 串联电路的幅频特性、通频带及品质因数Q 值。

（2）观察串联电路谐振现象，加深对其谐振条件和特点的理解。

二、实验原理与说明
1．RLC 串联谐振
在图3-10-1所示的RLC 串联电路中，电路的复阻抗 1j Z R L C ωω⎛⎞=+−⎜⎟⎝⎠ （3-10-1） 式中，电阻R 应包含电感线圈的内阻r L ，即1L R R r =+。

电路电流为 S S 1j U U I Z R L C ωω==⎛⎞+−⎜⎟⎝⎠&&& （3-10-2）
图3-10-1 RLC 串联电路
当调节电路参数（L 或C ）或改变电源的频率（ω），电路电流的大小和相位都会发生变化。

当1L C ωω=
时，Z R =，S U &与I &同相，电路发生串联谐振，谐振角频率
0ω= （3-10-3a ） 谐振频率
0f = （3-10-3b ）。

RLC串联谐振电路（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。

4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC) 当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。

谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。

（2）、回路电流I0的数值最大，I0=U S/R。

（3）、电阻上的电压U R的数值最大，U R =U S。

（4）、电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相差180°，U L=U C=QU S。

2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：L/Q=U L（ω0）/ U S= U C（ω0）/ U S=ω0L/R=1/R*C（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U S 、R 、L 、C 固定的条件下，有I=U S /22)C 1/-L (ωω+RU R =RI=RU S /22)C 1/-L (ωω+R U C =I/ωC=U S /ωC 22)C 1/-L (ωω+R U L =ωLI=ωLU S /22)C 1/-L (ωω+R改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。

rlc串联谐振电路实验报告思考题答案
RLC串联谐振电路实验报告思考题答案
在本次实验中，我们学习了RLC串联谐振电路的基本原理和特性。

通过实验，
我们掌握了串联谐振电路的频率响应、幅频特性和相频特性等重要参数。

以下
是对实验中出现的一些思考题的答案：
1. 为什么在串联谐振电路中，电感、电容和电阻的串联组合能够产生谐振现象？答：在串联谐振电路中，电感、电容和电阻的串联组合能够产生谐振现象是因
为它们共同构成了一个能够在特定频率下产生共振的系统。

当电感和电容的谐
振频率与外加交流电源的频率相同时，电路中的电感和电容会发生共振，使得
电路的阻抗最小，从而产生谐振现象。

2. 在实验中，我们如何测量串联谐振电路的谐振频率和品质因数？
答：在实验中，我们可以通过改变外加交流电源的频率，观察电路中电压和电
流的变化来测量串联谐振电路的谐振频率。

谐振频率对应的电压和电流幅值最大，品质因数可以通过谐振频率和带宽的比值来计算得到。

3. 串联谐振电路的幅频特性和相频特性有什么特点？
答：串联谐振电路的幅频特性表现为在谐振频率附近有一个幅值最大的谐振峰，而在谐振频率之外，幅值会逐渐减小。

相频特性表现为在谐振频率附近有一个
相位最小的谐振谷，而在谐振频率之外，相位会逐渐增大或减小。

这些特点可
以帮助我们更好地理解串联谐振电路在不同频率下的响应特性。

通过本次实验，我们对RLC串联谐振电路的特性有了更深入的了解，并学会了
如何测量和分析串联谐振电路的频率响应。

这将为我们今后的学习和研究提供
坚实的基础。

R L C串联谐振电路及答案 Prepared on 24 November 2020RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。

即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L=QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。

)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。

常被用来做选频电路。

三、 例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。

解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。

RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：U L -U ”X L 二X C3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：① •电路阻抗最小：Z=R② 、电路中电流电大：I 0=U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。

U L =U C =I 0X L =I 0X C =U X L LC0L0C R L式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：XX 2兀fL1Q ==C —0-—>>1（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值RRR 2吋CR0总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。

）（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。

常被用来做选频电路。

三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ,试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。

解:RLC 串联回路的谐振频率为2）、谐振角频率与频率： ®L =得：由 谐振频率0=1①=, &LC 1 2"LC即： lt u =QU Uc谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为5I LU L =U C =5Q mV =艮元mV2、在RLC 串联电路中，已知L =100mH ,R =3.4Q ，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。

解：电容C 的电容量为回路的品质因数为 628兰400兰°」u 743.4 3、已知某收音机输入回路的电感L=260u H,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。

一、实验目的
1、学习测量RLC串联电路的谐振曲线。 2、研究电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理及参考电路
三、实验内容及步骤
1.按实验电路按接线。
电路参数：L＝10mH，C＝0.047μF， R＝200Ω，r为线圈电阻。
2 、 调节正弦信号源的输出电压，使Ui＝4V逐次改 变输入信号的频率，用晶体管毫伏表测量输出电压Uo， 将所测得的结果记录于表4-1中。
F（KHz）
Ui（V）
Uo（V）
Uo／Ui
3、将上图的电阻改为20Ω，重复上述步骤，将所测 得的结果记录于表4-2中。
实际接线及测量
实验箱实验电路位置
1、 测电压
a、一个通道看信号源信号 b、另一个通道看电阻上电压信号
实际接线示意
2、用示波器测ω0及上、下三分贝频率ω1、ω2。
a、通道1看 信号源波形
ω0及上、下三分贝频率ω1、ω2。
b、通道2看 电阻上波形
探头
接地黑夹子
用示波器找谐振点具体测试点
电阻电压波 形测试点
电源电压波 形测试点
调节频率
使的电阻上的 电压波形和电 源电压同相
ห้องสมุดไป่ตู้
电阻为20Ω时的 电路及测试点
4、 用双踪示波器测量半功率点频率ω1、 ω2时，输入和输出电压的相位差。
注意：在测量中，最好能直接找到谐振频率

图1
图2 电流谐振曲线
2. 谐振
在 f0
1 2 LC
时， X L X C ，电路发生谐振。f0称为谐振频率，即
幅频特性曲线尖峰所在的频率点，此时电路呈纯阻性，电路的 阻抗模最小。在输入电压Ui一定时，电路中的电流I达到最大值， 且与输入电压Ui同相位。
3. 电路品质因数Q
根据公式 Q
2. 完成Q=4、Q=2的电路谐振曲线I=f(f )的测试，分别记录谐振 点两边各四至五个关键点(包括谐振频率fo、上限频率fH、下限频 率fL的测试)，计算通频带宽度。用实验数据说明谐振时电容两 端电压UC与电源电压Ui之间的关系，根据谐振曲线说明品质因 数Q对曲线的影响 。
四、实验设备
函数信号发生器、XD04挂箱中串联谐振电路、晶体管毫伏表、 导线。
I(mA)
Ui(V)
0.707Io
Io
0.707Io
保持电源电压值不变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Uc(V)
/
/
六、实验报告要求
1. 设计和说明实验电路和参数，画出表格，简要写出实验的
步骤。 2. 分别记录Q=2和Q=11时，谐振频率f0，并记录谐振时电阻两 端电压UR0、电容两端电压UC，用实验数据说明谐振时UC与UR0 之间关系,并与理论值比较。
Uc 测定，其中UC、UR分别为谐振时电容C和电阻 UR
R上的电压有效值；
Ui
UC
L为30mH用
镇流器代替
UR
测量UR 或Uc时应与Us共地
实验数据表
I=f(f )
f (kHz) UR(V)
0.5UR0 0.6UR0
fL
0.707URO 0.8UR0
fo

实验时保持U=0.50V不变，改变信号频率， 根据谐振特点（UR最大）测出谐振频率f0。
2、测品质因素Q值
在测f0的基础上测量揩振时的UC值，根据式 （10-4）换算Q值，并与理论值比较，分析误差产 生的原因。
3、测量谐振曲线
电路同上，信号频率在2.00kHz~12.0kHz范围内变化，保
持U=0.50V不变，用点测法分别测出当R=20Ω和0Ω时的UR~f曲 线UC~f谐振曲线。测量频率自选，注意在谐振频率附近多测几 个点。
u(t)
E
0
T
T
3T
2
2
−E
An 4E
π
4E
3π 4E
5π
4E 7π 4E 4E
t
9π
11π
4E 13π
4E 15π
ω
ω1 3ω1 5ω1 7ω1 9ω1 11ω113ω1 15ω1
An
=
2Eτ T
sin n π T T
nπT
T
0
An
2E 10
t
u(t)
T
E
τ
An
τ =1
2E
T4
4
2π 4π TT
H
( jω
)=
U& 2 ( jω ) U& 1 ( jω )
=
H
( jω
)e
jϕ (ω )
如果要作出U2的幅频特性即U2~f曲线，在测试过程 中，改变激励电压的频率时，必须注意监测和保证U1幅度 不变。
（2）扫频法
扫频信号 发生器
被测网络
H (ω )
峰值检 波器
扫描发
生器
X
Y
3.相频特性的测量

第九章 串联谐振电路习题（一）、填空题1、在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为 。

2、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。

3、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。

4、在一个RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。

5、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。

这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。

6、常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为 。

7、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。

8、以角频率ω作为自变量，把回路电流I 作为它的函数，绘成函数曲线，把这个曲线称为 。

9、传输的信号往往不是具有单一频率的信号，而是包含着一个频率范围，称为 。

（二）、判断题1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。

（ ）2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串联谐振称为电压谐振。

（ ）3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。

（ ）4、谐振电路的功率因数大于1。

（ ）5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。

（ ）6、RLC 串联电路中当电源频率f 大于谐振频率0f 时，该电路呈现电容性。

（ ）（三）、选择题1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性3、下列说法中，（ ）是正确的。

A 、串谐时阻抗最小B 、并谐时阻抗最小C 、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（ ）A 、R L0ω B 、LC f 10= C 、LC 10=ω5、在RLC串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V，电感上的电压为（）V。

RLC串联电路知识点与习题一、知识点一览表：iuuRuL LRuc C1二、习题：（一）填空题：1. RL串联电路中，（）、（）和（）构成电压三角形。

(用符号表示)2. RL串联电路中，（）、（）和（）构成阻抗三角形。

(用符号表示)3. RL串联电路中，（）、（）和（）构成功率三角形。

(用符号表示)4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压和总电流的乘积称做视在功率,用符号。

表示，视在功率的单位符号为。

5. RL串联电路中，既有耗能元件_，又有储能元件，为了反映功率利用率，在工程上，将_功率与_功率的比值称做功率因数，用符号_表示。

6.在RC串联电路中，阻抗三角形由_、_和_，组成,电压三角形由_、_和_组成，功率三角形由_、_和_组成。

7.在RC串联电路中，有功功率_无功功率Q＝_，视在功率_.8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝____,总电压___,电流_ _,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I=_，电阻上的电压UR= __，电容上的电压UC=_ _，电流i=_ _ ______.9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z=_，，总电压_电流_，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流i=_ A,电阻上的电压UR=_V,电感上的电压UL=_, 电容上的电压Uc=_。

10、把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_ __ Ω.电流I=_ A.电路呈_性。

11、如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，则V读二、选择题1.RL串联电路中,下列关系式正确的是( )。

A. Z=R+LB. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2D无法判断2.在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是()。

C1L ω=ωfC 21πC1ωLC21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。

2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。

3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。

二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。

如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。

电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。

R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。

在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。

图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L=X = ω L － = 0则 ϕ = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。

谐振频率用f 0表示为f = f 0 = 谐振时的角频率用ω 0表示为ω = ω 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。

因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。

在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。

一种是当外施()2CL2X X R -+RU UU U电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。

另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。

总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。

RLC 串联谐振电路 一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。

即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU=U R X L =QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：UcCRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。

) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。

常被用来做选频电路。

三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC 串联回路的谐振频率为 LCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。

解：电容C 的电容量为 F 58.14.6310141)2(120μπ≈==Lf C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。