实验二 数字图像的空间域滤波和频域滤波

数字图像处理作业——频域滤波器设计摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。

本文利用matlab软件,采用频域滤波的方式,对图像进行低通和高通滤波处理。

低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓；高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保留较多的边缘轮廓信息。

本文使用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器，使用的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器。

实际使用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。

1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。

实验原理分析根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，如果f(x, y)和h(x, y)分别代表图像和空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)分别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。

在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。

如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。

频域空间的增强方法的步骤：（1）将图像从图像空间转换到频域空间；（2）在频域空间对图像进行增强；（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。

低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。

图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。

理想低通滤波器具有传递函数：其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。

实验二、图像的频域处理一、实验类型：综合性实验二、实验目的1. 掌握二维傅里叶变换的原理。

2. 掌握二维傅里叶变换的性质。

三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理傅里叶变换在图像增强、图像分析、图像恢复和图像压缩等方面扮演着重要的角色。

在计算机上使用傅里叶变换常常涉及到该变换的另一种形式——离散傅里叶变换（DFT ）。

使用这种形式的傅里叶变换主要有以下两方面的理由：·DFT 的输入和输出都是离散的，这使得计算机处理更加方便；·求解DFT 问题有快速算法，即快速傅里叶变换（FFT ）。

MATLAB 函数fft,fft2 和fftn 可以实现傅里叶变换算法，分别用来计算1 维DFT、2 维DFT 和n 维DFT。

函数ifft,ifft2 和ifftn 用来计算逆DFT。

下面结合一个例子进行演示。

五、实验内容部分一选择一幅图像，对其进行离散傅立叶变换，观察离散傅立叶频谱，并演示二维离散傅立叶变换的主要性质（如平移性、旋转性）。

六、实验步骤与结果（1）创建一个矩阵f，代表一个二值图像。

f=zeros(60,60); %创建一个60行，60列的零矩阵f(10:48,26:34)=1; %使矩阵f的10到48行，26到34列交叉部分置1 imshow(f,'InitialMagnification','fit')/imshow(f,'notruesize'); %显示得到二值图像f，如图所示：（2 ）用以下命令计算f 的DFT 并可视化。

F=fft2(f); %对f图像进行傅立叶正变换F2=log(abs(F)); %对F变换得到傅立叶频谱，再用对数变换更好得显示图像imshow(F2,[-1,5],'InitialMagnification','fit'); %显示图像colormap(jet);colorbar %用彩色绘制网线，用彩条信号得到没有0 填充的离散傅里叶变换，如图所示：（3）为了获取傅里叶变换的更佳的取样数据，计算F 的DFT 时给它进行0 填充。

实验一、图像的直方图均衡一、实验目的1、理解直方图均衡的原理与作用；2、掌握统计图像直方图的方法；3掌握图像直方图均衡的方法。

二、实验原理在实际应用中，希望能够有目的地增强某个灰度区间的图像，即能够人为地修正直方图的形状，使之与期望的形状相匹配，这就是直方图规定化的基本思想。

换句话说，希望可以人为地改变直方图形状，使之成为某个特定的形状，直方图规定化就是针对上述要求提出来的一种增强技术，它可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图。

直方图规定化是在运用均衡化原理的基础上，通过建立原始图像和期望图像之间的关系，选择地控制直方图，使原始图像的直方图变成规定的形状，从而弥补了直方图均衡不具备交互作用的特性。

三、实验步骤1、利用matlab图像处理工具箱提供的函数进行均衡处理；程序如下：clcIM=imread('imag.jpg');figure,imshow(IM);imwrite(rgb2gray(IM),'Gray.bmp');%将彩色图片灰度化并保存figure,subplot(2,1,1),imshow('gray.bmp')IM=rgb2gray(IM); %转换为灰度图subplot(2,1,2),imhist(IM); %画出直方图figure,IM2=histeq(IM);%利用函数图像均值subplot(2,1,1),imshow(IM2); %显示均值后图片subplot(2,1,2),imhist(IM2); %显示处理后的直方图处理结果：原始图片：用系统函数均衡后结果：均值后：2、自己设计程序实现图像的直方图均衡；自己设计的均值代码：%读入图片：clcIM=imread('imag.jpg');figure,imshow(IM)imwrite(rgb2gray(IM),'Gray.bmp');%将彩色图片灰度化并保存figure,subplot(2,1,1),imshow('gray.bmp')IM=rgb2gray(IM); %灰度化后的数据存入数组%直方图均衡化S1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS1(i)=GP(j)+S1(i); %计算SkendendS2=round((S1*256)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度for i=1:256GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i))); %计算现有每个灰度级出现的概率endfigure,subplot(2,1,1),bar(0:255,GPeq,'b') %显示均衡化后的直方图title('均衡化后的直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')%四，图像均衡化PA=IM;for i=0:255PA(find(IM==i))=S2(i+1); %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素endsubplot(2,1,2),imshow(PA) %显示均衡化后的图像title('均衡化后图像')imwrite(PA,'PA.bmp');3、画出均衡后的图像直方图；处理后4、比较上述两种处理方法的不同。

空间域滤波和频率域处理的特点1.引言空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。

它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。

本文将介绍空间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。

2.空间域滤波空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。

它基于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。

2.1均值滤波器均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。

它通过计算像素周围邻域的平均值来实现滤波操作。

均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但对图像细节和边缘保留较差。

2.2中值滤波器中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。

它通过计算像素周围邻域的中值来实现滤波操作。

中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。

2.3高斯滤波器高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。

它通过对像素周围邻域进行加权平均来实现滤波操作。

高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。

3.频率域处理频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。

它通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的集合，然后对频率分量进行处理。

3.1傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。

在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。

在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。

3.2小波变换小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。

它能够在频率和时间上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。

小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。

4.空间域滤波与频率域处理的对比空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同的特点和适用场景。

4.1处理方式空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规模图像的处理。

空域滤波和频域滤波的关系空域滤波是指对图像的像素进行直接操作，通过改变像素的数值来达到滤波的目的。

常见的空域滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

这些方法主要是通过对像素周围的邻域进行计算，然后用计算结果替代中心像素的值，从而达到平滑图像、去噪或者增强图像细节等效果。

空域滤波是一种直观简单的滤波方法，易于理解和实现。

频域滤波则是将图像从空域转换到频域进行滤波处理。

频域滤波基于图像的频谱特性，通过对图像的频率分量进行调整来实现滤波效果。

频域滤波的基本原理是将图像进行傅里叶变换，将图像从空间域转换到频率域，然后在频率域对图像进行滤波处理，最后再将图像进行傅里叶反变换，将图像从频率域转换回空间域。

常见的频域滤波方法包括低通滤波、高通滤波和带通滤波等。

频域滤波可以有效地去除图像中的噪声、增强图像的细节和边缘等。

空域滤波和频域滤波是两种不同的滤波方法，它们在滤波原理和实现方式上存在一定的差异。

空域滤波是直接对图像像素进行操作，易于理解和实现，但在处理复杂图像时会存在一定的局限性。

频域滤波则是将图像转换到频率域进行处理，可以更加灵活地调整图像的频率特性，适用于处理复杂图像和去除特定频率的噪声。

虽然空域滤波和频域滤波有着不同的原理和实现方式，但它们之间并不是相互独立的。

事实上，这两种滤波方法是可以相互转换和组合的。

在一些实际应用中，我们可以将频域滤波和空域滤波结合起来，通过先对图像进行傅里叶变换，然后在频率域对图像进行滤波处理，最后再将图像进行傅里叶反变换，将图像从频率域转换回空间域。

这种组合使用的方法可以充分发挥两种滤波方法的优势，既可以处理复杂图像，又能够简化计算和提高效率。

空域滤波和频域滤波是数字图像处理中常用的滤波方法。

空域滤波直接对图像像素进行操作，简单直观；频域滤波则是将图像转换到频率域进行处理，更加灵活精确。

虽然它们有着不同的原理和实现方式，但可以相互转换和组合使用，以提高图像处理的效果和质量。

数字图像处理作业——频域滤波器设计摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。

本文利用matlab软件,采用频域滤波的方式,对图像进行低通和高通滤波处理。

低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓；高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保留较多的边缘轮廓信息。

本文使用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器，使用的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器。

实际应用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。

1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。

实验原理分析根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，如果f(x, y)和h(x, y)分别代表图像与空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)分别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。

在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。

如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。

频域空间的增强方法的步骤：（1）将图像从图像空间转换到频域空间；（2）在频域空间对图像进行增强；（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。

低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。

图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。

理想低通滤波器具有传递函数：其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。

实验五图像增强--空域、频域滤波课程名称：数字图像处理技术实验日期：2015-11-03 成绩：班级：姓名：学号：一、实验目的1．了解图像空域滤波、频域滤波的基本操作；2．掌握噪声模拟和图像滤波函数的使用方法3. 实现彩色图像的增强。

二、实验内容1. （基础题）制作自己的GUI用户界面，实现图像在空域中的均值滤波、中值滤波、锐化滤波；（提高题）定义自己的过滤器实现锐化滤波。

2. （基础题）在GUI中，实现图像的频域滤波：低通滤波、高通滤波。

3. （基础题）在GUI中，实现彩色图像增强：伪彩色增强、假彩色增强、真彩色增强。

三、实验代码function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);h1=ones(7,7)/49;B2=imfilter(B,h1);h2=ones(9,9)/81;B3=imfilter(B,h2);subplot(2,2,1);imshow(B);title('灰度图像');subplot(2,2,3);imshow(B2);title('7*7均值滤波');subplot(2,2,4);imshow(B3);title('9*9均值滤波');% --- Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);B2=medfilt2(B,[5 5]);B3=medfilt2(B,[9 9]);subplot(2,2,1);imshow(B);title('灰度图像');subplot(2,2,3);imshow(B2);title('5*5中值滤波');subplot(2,2,4);imshow(B3);title('9*9中值滤波');% --- Executes on button press in pushbutton3.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);h1=[1 2 1;0 0 0;-1 -2 -1];B2=imfilter(B,h1);h2=[1 0 -1;2 0 -2;1 0 -1];B3=imfilter(B,h2);subplot(2,2,1);imshow(B);title('灰度图像');subplot(2,2,3);imshow(B2);title('水平锐化');subplot(2,2,4);imshow(B3);title('竖直锐化');% --- Executes on button press in pushbutton4.function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');f=rgb2gray(A);subplot(2,2,1);imshow(f);f=im2double(f);F=fftshift(fft2(f));[M,N]=size(F);n = 30;D0 = 40;u0=floor(M/2);v0=floor(N/2);for u=1:Mfor v=1:ND=sqrt((u-u0)^2+(v-v0)^2);H=1/(1+(D/D0)^(2*n));G(u,v)=H*F(u,v);endendg=ifft2(ifftshift(G));g=im2uint8(real(g));subplot(2,2,4);imshow(g);% --- Executes on button press in pushbutton5.function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton5 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');f=rgb2gray(A);subplot(2,2,1);imshow(f);f=im2double(f);F=fftshift(fft2(f));[M,N]=size(F);n = 30;D0 = 40;u0=floor(M/2);v0=floor(N/2);for u=1:Mfor v=1:ND=sqrt((u-u0)^2+(v-v0)^2);H=1/(1+(D0/D)^(2*n));G(u,v)=H*F(u,v);endendg=ifft2(ifftshift(G));g=im2uint8(real(g));subplot(2,2,4);imshow(g);% --- Executes on button press in pushbutton6.function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton6 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);subplot(1,2,1);imshow(B);title('灰度图像');Y=floor(B/64);[M,N]=size(Y);for i=1:Mfor j=1:Nswitch Y(i,j)case 0Y1(i,j,1:3)=[0 0 255];case 1Y1(i,j,1:3)=[200 0 200];case 2Y1(i,j,1:3)=[255 150 0];case 3Y1(i,j,1:3)=[255 255 0];otherwiseY1(i,j,1:3)=[255 255 255];endendendsubplot(1,2,2);imshow(Y1);% --- Executes on button press in pushbutton7.function pushbutton7_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton7 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureA=imread('1.jpg');f=rgb2gray(A);subplot(1,2,1);imshow(f);title('灰度图像');[M,N]=size(f);L=255;f=double(f);f1=floor(f/64);R=f1;G=f1;B=f1;for i=1:Mfor j=1:Nswitch f1(i,j)case 0R(i,j)=0;G(i,j)=4*f(i,j);B(i,j)=L;case 1R(i,j)=0;G(i,j)=L;B(i,j)=-4*f(i,j)+2*L;case 2R(i,j)=4*f(i,j)-2*L;G(i,j)=L;B(i,j)=0;case 3R(i,j)=L;G(i,j)=-4*f(i,j)+4*L;B(i,j)=0;endendendg(:,:,1)=R;g(:,:,2)=G;g(:,:,3)=B;g=uint8(g);subplot(1,2,2);imshow(g);% --- Executes on button press in pushbutton8.function pushbutton8_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton8 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear;figureRGB=imread('1.jpg');RGB = im2double(RGB);R = RGB(:, :, 1);G = RGB(:, :, 2);B = RGB(:, :, 3);subplot(1,2,1),imshow(RGB)title('原始图像');c=R.*1.26d=G.*1.03e=B.*1.15enhance=cat(3, c, d, e);subplot(1,2,2),imshow(enhance)title('RGB手动增强的图像')四、实验结果截图五、实验体会经过很长时间学会应用这些东西。

实验报告课程名称数字图像处理实验名称图像滤波器姓名学号 20120712 专业班级数媒1202 实验日期 2014 年 10 月 16日成绩指导教师一、实验目的1.继续熟悉仿真工具MATLAB2.巩固图像读取与显示的方法3.掌握给图像添加噪声的方法4.掌握图像空间域的滤波方法5.掌握图像频率域的滤波方法二、实验原理图像的平滑有模糊图像和消除噪声的功能。

图像锐化则是使模糊的图像变清晰，增强图像的边缘细节。

对图的处理像既可以在频率域内进行，又可在空间域进行（一般为模版卷积方式）。

从信号频谱角度来讲，信号缓慢变化的部分（大面积背景区和灰度变化缓慢的区域）在频域表现为低频，迅速变化的部分（图像边缘、跳跃以及噪声等灰度变化剧烈的区域）则表现为高频。

因此，通过低通滤波来实现图像的平滑，而高通滤波可以实现图像的锐化。

三、实验环境Windows XP/ Windows 7Matlab 7.0.1/ Matlab R2008四、实验内容与步骤1.空间平滑域操作读取并显示一幅灰度图像，对原图像分别添加高斯噪声和椒盐噪声，并显示添加噪声之后的图像:调整高斯噪声和椒盐噪声的参数，比较不同参数之间噪声的区别；进行平滑操作，观察、记录并比较实验结果；针对两幅含有噪声的图像，采用中值滤波方法进行平滑处理，观察并记录实验结果，并将之与上一步实验结果相比较，得出结论。

2.空间锐化操作读取并显示一幅灰度图像，分别采用Prewitt水平/垂直边缘检测算子，Sobel水平/垂直边缘检测算子对原图像进行锐化操作，比较实验结果；采用拉普拉斯模板进行锐化处理，与上一步骤实验结果相比较。

3.图形的频域处理1）利用循环语句，自己构建理想低通滤波器；对一幅弧度图像进行傅里叶变换，显示其频谱图；对一幅灰度图像作频率域理想低通滤波，调整滤波器半径，观察并记录不同结果，分析原因；2）利用循环语句，自己构建理想高通滤波器；对同一幅灰度图像作频率域理想高通滤波，调整滤波器半径，观察并记录不同结果，分析原因；五、实验结果与分析(可提供屏幕抓图)1.添加高斯噪声与椒盐噪声：结论：高斯噪声的参数越大，图像变得越模糊，亮度也越亮。

实验2 图像平滑实验一、实验目的1．通过实验掌握图像去噪的基本方法；2．学会根据情况选用不同方法。

二、实验内容及要求1．实验内容请在如下面方法中选择多个，完成图像去噪操作，并进行分析、比较。

（1）空间域模板卷积（不同模板、不同尺寸）；（2）频域低通滤波器（不同滤波器模型、不同截止频率）；（3）中值滤波方法。

2．实验要求（1）图片可根据需要选取；（2）对不同方法和同一方法的不同参数的实验结果进行分析和比较，如空间域卷积模板可有矩形模板、三角形模板和自己根据需求设计的模板等；模板大小可以是3×3，5×5，7×7或更大。

频域滤波可采用矩形或巴特沃斯等低通滤波器模型，截止频率也是可选的。

（3）分析比较不同方法的结果。

三、思考题1．不同空间域卷积器模板的滤波效果有何不同？2．空间域卷积器模板的大小的滤波效果有何影响？3．不同频域滤波器的效果有何不同？四、实验报告要求1．列出程序清单并进行功能注释，递交.m文件；2．说明不同方法去噪效果；3．对去噪方法进行详细分析对比。

实验内容（1）I=imread('Q:\4.tiff');subplot(3,3,1);%三行三列第一幅imshow(I);%显示图片title('原图')B=medfilt2(I,[3,3]);%中值滤波函数subplot(3,3,2);imshow(B);title('中值滤波')C=ordfilt2(I,6,ones(3,3));%二维顺序统计滤波函数subplot(3,3,3);imshow(C);title('二维顺序统计滤波')h=fspecial('average',[3,3]);%均值滤波器D=filter2(h,I)/255;%滤波subplot(3,3,4);imshow(D)%显示图片title('均值滤波')h=fspecial('sobel');%边缘增强算子D=filter2(h,I)/255;%滤波subplot(3,3,5);imshow(D);%显示图片title('sobel算子')h=fspecial('prewitt');%边缘增强算子D=filter2(h,I)/255;%滤波subplot(3,3,6);imshow(D)%显示图片title('Prewitt算子')figure(2)Q=medfilt2(I,[3,3]);%中值率波函数subplot(2,2,1);imshow(Q);title('模版大小为[3,3]的中值滤波函数') W=medfilt2(I,[5,5]);%中值率波函数subplot(2,2,2);imshow(W);title('模版大小为[5,5]的中值滤波函数') E=medfilt2(I,[7,7]);%中值率波函数subplot(2,2,3);imshow(E);title('模版大小为[7,7]的中值滤波函数') R=medfilt2(I,[9,9]);%中值率波函数subplot(2,2,4);imshow(R);title('模版大小为[9,9]的中值滤波函数')换图片只需改编号(3)巴斯低通滤波[I,map]=imread('Q:\8.jpg');[M,N]=size(I);F=fft2(I);%进行傅里叶变换fftshift(F); %将灰度图像的二维不连续Frourier变换的零频率成分移到频谱的中心Dcut=100;D0=30; %定义D0for u=1:Mfor v=1:ND(u,v)=sqrt(u^2+v^2);BUTTERH(u,v)=1/(1+(sqrt(2)-1)*(D0/Dcut)^2); %巴特罗斯滤波器的函数endendBUTTERG=BUTTERH.*F;BUTTERfiltered=ifft2(BUTTERG);%进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数subplot(121)imshow(I);title('源图')subplot(122)imshow(BUTTERfiltered,map)title('巴特罗斯低通滤波后的图像')思考题1．不同空间域卷积器模板的滤波效果有何不同？答:中值滤波和均值滤波相比其他滤波效果较好。

实验二: 数字图像的空间域滤波——平滑滤波1. 1. 实验目的2.掌握图像滤波的基本定义及目的。

3.理解空间域滤波的基本原理及方法。

4.掌握进行图像的空域滤波的方法。

1. 2. 实验基本原理2.空间域增强空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作, 处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。

空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制, 同时保证其他分量不变, 达到增强图像的目的。

空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。

各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。

平滑的目的可分为两类: 一类是模糊, 目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。

锐化的目的是为了增强被模糊的细节。

结合这两种分类方法, 可将空间滤波增强分为四类:线性平滑滤波器（低通）非线性平滑滤波器（低通）线性锐化滤波器（高通）非线性锐化滤波器（高通）1)空间滤波器都是基于模板卷积, 其主要工作步骤是:2)将模板在图中移动, 并将模板中心与图中某个像素位置重合；3)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；4)将所有乘积相加；5)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。

3.平滑滤波器1)线性平滑滤波器线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器, 这种滤波器的所有系数都是正数, 对3×3的模板来说, 最简单的是取所有系数为1, 为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内, 模板与象素邻域的乘积都要除以9。

MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板, 并提供filter2和imfilter 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。

函数fspecial 的语法格式为：h=fspecial(type);h=fspecial(type,parameters);其中参数type 指定滤波器的种类, parameters 是与滤波器种类有关的具体参数。

实验三：数字图像的频域增强:低通滤波一．实验目的1、掌握图像滤波的基本定义及目的。

2、理解频域滤波的基本原理及方法。

3、掌握进行图像的低通滤波的方法。

二．实验基本原理频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。

频域增强的主要步骤是：选择变换方法，将输入图像变换到频域空间。

在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数，并进行处理。

将所得结果用反变换得到增强的图像。

常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。

低通滤波图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频部分，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。

因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响。

由卷积定理，在频域实现低通滤波的数学表达式：G(u,v) =H(u,v)F(u,v)（1）理想低通滤波器（ILPF ）{0),u (0),(10)v ,u (≤>=v D v u D H（2）巴特沃斯低通滤波器（BLPF ）n D v u D v u H 20),()12(11),(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=（3）指数型低通滤波器（ELPF ）20),(),(nD v u D e v u H ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=三．实验内容与要求平滑频域滤波（1）设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和指数型低通滤波器，截止频率自选。

（2）读出cameraman.tif 这幅图像，加入椒盐躁声，分别采用理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器对其进行滤波（截止频率自选），再做反变换得到低通滤波后的空域图像。

四．实验代码与结果1、理想低通滤波器I=imread('cameraman.tif');%读入图像figure;subplot(1,3,1),imshow(I);title('原图');I=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加入椒盐躁声subplot(1,3,2),imshow(I);title('加入椒盐躁声图');f=double(I); % 由于MATLAB 不支持unsigned int 型图像计算，故将图像数据变为double 型g=fft2(f); % 傅里叶变换g=fftshift(g); % 将傅里叶变化零频率搬移到频谱中间[M,N]=size(g); % 确定图像大小,M 为行数，N 为列数D0=100; %截止频率m=fix(M/2); n=fix(N/2);% 确定傅里叶变化原点（即直流部分），并且数据向0 取整result=zeros(M,N);for i=1:1:Mfor j=1:1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);%计算D(u，v)if(d<=D0)h=1;%如果D(u，v)<=D0, H(u,v)=1elseh=0;%如果D(u，v)>D0, H(u,v)=0endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);% 傅里叶逆移频，由于之前做过fftshiftJ1=ifft2(result);% 傅里叶反变换J2=uint8(real(J1));%提取J1 的实部,并将该数据定义为8 位无符号整数subplot(1,3,3),imshow(J2) ;title('理想低通滤波图');2、巴特沃斯低通滤波器I=imread('cameraman.tif');%读入图像figure;subplot(1,3,1),imshow(I);title('原图');I=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加入椒盐躁声subplot(1,3,2),imshow(I);title('加入椒盐躁声图');f=double(I); % 由于MATLAB 不支持unsigned int 型图像计算，故将图像数据变为double 型g=fft2(f); % 傅里叶变换g=fftshift(g); % 将傅里叶变化零频率搬移到频谱中间[M,N]=size(g); % 确定图像大小,M 为行数，N 为列数n=2;D0=150; %截止频率m=fix(M/2); n=fix(N/2);% 确定傅里叶变化原点（即直流部分），并且数据向0 取整result=zeros(M,N);for i=1:1:Mfor j=1:1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);%计算D(u ，v)h=1/(1+0.414*(d/D0)^(2*n));result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);% 傅里叶逆移频，由于之前做过fftshift原图加入椒盐躁声图理想低通滤波图J1=ifft2(result);% 傅里叶反变换J2=uint8(real(J1));%提取J1 的实部,并将该数据定义为8 位无符号整数subplot(1,3,3),imshow(J2) ;title('巴特沃斯低通滤波图');3、指数型低通滤波器I=imread('cameraman.tif');%读入图像figure;subplot(1,3,1),imshow(I);title('原图');I=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加入椒盐躁声subplot(1,3,2),imshow(I);title('加入椒盐躁声图');f=double(I); % 由于MATLAB 不支持unsigned int 型图像计算，故将图像数据变为double 型g=fft2(f); % 傅里叶变换g=fftshift(g); % 将傅里叶变化零频率搬移到频谱中间[M,N]=size(g); % 确定图像大小,M 为行数，N 为列数n=2;D0=150; %截止频率m=fix(M/2); n=fix(N/2);% 确定傅里叶变化原点（即直流部分），并且数据向0 取整 result=zeros(M,N);for i=1:1:Mfor j=1:1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);%计算D(u ，v)原图加入椒盐躁声图巴特沃斯低通滤波图h=2.718^(-((d/D0)^(2*n))/1.414);result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);% 傅里叶逆移频，由于之前做过fftshiftJ1=ifft2(result);% 傅里叶反变换J2=uint8(real(J1));%提取J1 的实部,并将该数据定义为8 位无符号整数subplot(1,3,3),imshow(J2) ;title('指数型低通滤波图');五．分析三种低通滤波器的效果，区别。

学院：自动化学院班级：电081班姓名：***学号：********2011年10月实验一直方图均衡化一、实验目的：1. 熟悉图像数据在计算机中的存储方式；2. 掌握图像直方图均衡化这一基本处理过程。

二、实验条件：PC微机一台和MATLAB软件。

三、实验内容：1.读入图像数据到内存中，并显示读入的图像；2.实现直方图均衡化处理，显示处理前后图像的直方图。

3.显示并保存处理结果。

四、实验步骤：1．打开Matlab编程环境；2．获取实验用图像。

用’imread’函数将图像读入Matlab；用’imshow’函数显示读入的图像。

3．获取输入图像的直方图：用’imhist’函数处理图像。

4．均衡化处理：用’histeq’函数处理图像即可。

5．获取均衡化后的直方图并显示图像：用’imhist’和’imshow’函数。

6．保存实验结果：用’imwrite’函数处理。

五、实验程序及结果：1、实验程序subplot(6,2,1);i=imread('test1-1.jpg');imhist(i);title('test1-1 hist');subplot(6,2,2);i=im2double(i);imshow(i);title('test1-1 Ô-ͼÏñ');subplot(6,2,3);s=histeq(i);imhist(s);title('test1-1 balancedhist');subplot(6,2,4);imshow(s);title('test1-1 ¾ùºâ»¯ºóµÄͼÏñ');subplot(6,2,5);i=imread('test1-2.jpg');imhist(i);title('test1-2 hist');subplot(6,2,6);i=im2double(i);imshow(i);title('test1-2 Ô-ͼÏñ');subplot(6,2,7);s=histeq(i);imhist(s);title('test1-2 balancedhist'); subplot(6,2,8);imshow(s);title('test1-2 ¾ùºâ»¯ºóµÄͼÏñ');subplot(6,2,9);i=imread('test1-3.jpg');imhist(i);title('test1-3 hist');subplot(6,2,10);i=im2double(i);imshow(i);title('test1-3 Ô-ͼÏñ');subplot(6,2,11);s=histeq(i);imhist(s);title('test1-3 balancedhist'); subplot(6,2,12);imshow(s);title('test1-3 ¾ùºâ»¯ºóµÄͼÏñ');2、实验结果test1-1 hist050100150200250test1-1 原图像test1-1 balancedhist00.10.20.30.40.50.60.70.80.91test1-1 均衡化后的图像test1-2 hist050100150200250test1-2 原图像test1-2 balancedhist00.10.20.30.40.50.60.70.80.91test1-2 均衡化后的图像0test1-3 hist050100150200250test1-3 原图像test1-3 balancedhist00.10.20.30.40.50.60.70.80.91test1-3 均衡化后的图像六、实验思考1.数字图像直方图均衡化之后直方图为什么不是绝对平坦的？答：直方图均衡化是将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。

数字图像处理-空间域处理-空间滤波-平滑空间滤波器参考⾃：数字图像处理第三版-冈萨勒斯平滑滤波⽤于模糊处理和降低噪声。

模糊处理常⽤于预处理任务中，如在⽬标提取之前去除图像中的⼀些琐碎细节，以及桥接直线或曲线的缝隙。

通过线性或⾮线性平滑滤波也可降低噪声。

线性滤波器均值滤波器（均值平滑、均值滤波）平均值或加权平均值常见的平滑处理应⽤就是降低噪声。

它会去除与滤波器模板尺⼨相⽐较⼩的像素区域。

然⽽，由于图像边缘也是由图像灰度尖锐变化带来的特性，所以均值滤波处理存在不希望有的边缘模糊效应。

空间均值处理的⼀个重要应⽤是为了对感兴趣的物体得到⼀个粗略的描述，模糊⼀幅图像。

这样，那些较⼩物体的灰度与背景融合在⼀起，较⼤物体变得像“斑点”⽽易于检测。

模板的⼤⼩由那些即将融⼊背景中的物体尺⼨来决定。

(b)中图像的⼀些部分或者融⼊背景中，或者亮度降低1"""2均值滤波3"""4import numpy as np5import cv2678# 定义函数，⽣成椒盐噪声图像9def salt_pepperNoise(src):10 dst = src.copy()11 num = 1000 # 1000个噪声点12 ndim = np.ndim(src)13 row, col = np.shape(src)[0:2]14for i in range(num):15 x = np.random.randint(0, row) # 随机⽣成噪声点位置16 y = np.random.randint(0, col)17 indicator = np.random.randint(0, 2) # ⽣成随机数0和1，决定是椒噪声还是盐噪声18# 灰度图像19if ndim == 2:20if indicator == 0:21 dst[x, y] = 022else:23 dst[x, y] = 25524# 彩⾊图像25elif ndim == 3:26if indicator == 0:27 dst[x, y, :] = 028else:29 dst[x, y, :] = 25530return dst313233# 定义函数，实现均值滤波34def meanFilter(src, wsize): # src为输⼊图像，wsize为窗⼝⼤⼩35 border = np.uint8(wsize/2.0) # 计算扩充边缘36 addBorder = cv2.copyMakeBorder(src, border, border, border, border, cv2.BORDER_REFLECT_101) # 扩充后37 dst = src.copy()38 filterWin = 1.0/(wsize**2) * np.ones((wsize, wsize), dtype=np.float32) # 定义窗⼝39 row, col = np.shape(addBorder)40# 滑动，开始滤波41for i in range(border, row-border):42for j in range(border, col-border):43 temp = addBorder[i-border:i+border+1, j-border:j+border+1]44 newValue = np.sum(temp * filterWin) # 均值滤波45 dst[i-border, j-border] = newValue46 dst = np.uint8(dst + 0.5)47return dst484950 img = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\lena.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)51# ⽣成椒盐图52 saltPimg = salt_pepperNoise(img)53 cv2.imshow('saltPepper', saltPimg)54# 均值滤波55 MeanFimg = meanFilter(saltPimg, 3)56 cv2.imshow('MeanFilter', MeanFimg)57 cv2.waitKey(0)58 cv2.destroyAllWindows()均值平滑⾼斯滤波器（⾼斯平滑、⾼斯滤波）参考⾃：⾼斯滤波器是⼀种带权的平均滤波器，它的模板根据⾼斯函数计算得到。

实验二数字图像的空间域滤波和频域滤波一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空间域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。

4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法；5.理解频域滤波的基本原理及方法；6.掌握进行图像的频域滤波的方法。

二．实验内容1.平滑空间滤波：a)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；（提示：imnoise）b)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；（提示:fspecial、imfilter或filter2）c)使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图像d)运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像；（提示:利用fspecial函数的’average’类型生成均值滤波器）e)对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。

（提示:medfilt2）f)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；2.锐化空间滤波a)读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1,1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波；b)编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]c)分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif 进行锐化滤波，并利用式2(,)(,)(,)g x y f x y f x y =-∇完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示；d) 采用不同的梯度算子对blurry_moon.tif 进行锐化滤波，并比较其效果e) 自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；3. 傅立叶变换a) 读出woman.tif 这幅图像，对其进行快速傅立叶变换，分别显示其幅度图像和相位图像（提示：fft2, abs, angle ）b) 仅对相位部分进行傅立叶反变换后查看结果图像（提示：记傅立叶变换的相位a ，利用ifft2对exp(a*i)进行反变换）c) 仅对幅度部分进行傅立叶反变换后查看结果图像d) 将图像的傅立叶变换F 置为其共轭后进行反变换，比较新生成图像与原始图像的差异（提示：复数()()|()|j u F u F u e φ=的共轭为()()|()|j u F u F u e φ-=）4. 平滑频域滤波a) 设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器，截至频率自选，分别给出各种滤波器的透视图；b) 读出test_pattern.tif 这幅图像，分别采用理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器对其进行滤波（截至频率自选），再做反变换，观察不同的截止频率下采用不同低通滤波器得到的图像与原图像的区别，特别注意振铃效应。

《图像处理技术》课程 第2次实验报告试验名称：空域图像滤波实验（邻域平均法、中值滤波法）一、试验目的1.培养学生理解中值滤波的方法2.掌握图像处理的基本方法二、试验设备1、PC 机一台，windows 操作系统；2、CCS 编程环境；三、试验原理中值滤波是由图基（Turky ）在1971年提出的，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。

对于奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。

对序列而言，中值的定义是这样的：若1,...,n x x 为一组序列，先把其按大小排列为：123i i i in x x x x ≤≤≤≤ 则该序列的中值y 为：{}12121221n 2n i n n n i i x n y Med x x x x x +⎛⎫⎪⎝⎭+⎛⎫ ⎪⎝⎭⎧⎪⎪==⎨⎡⎤⎪+⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎩ 为奇数为偶数(11.5)公式11.2.5中，若把一个点的特定长度或形状的邻域作为窗口，在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口。

窗口中中间那个像素的值用窗口各像素值的中值来代替，设输入序列为{},∈i x i I ，I 为自然数集合或子集，窗口长度为n ，且令12-=n u ，则滤波器的输出为:{}{}-+==i i i u i i u y Med x Med x x x(11.6)公式11.2.6表明i 点的中值仅与窗口前后个点的中值有关，i y 为序列i x 的中值。

若把公式11-2中，中值滤波的概念推广到二维并利用某种形式的二维窗口。

则可对二维中值滤波做如下定义：设(){}2,,∈ij x i j I 表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为A ，ij x 点的中值，则:{}()()(){}2+*+==,,,i,j,I ij ij j r j s Ay Med x Med x r s A ∈∈(11.7)公式11.7为窗口是A的x点的中值表达式，二维中值滤波的窗口通常选为3*3，5*5ij区域，可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。

数字图像处理 实验二一、实验目的1、使用频域增强原理对图像进行增强处理。

2、分别使用理想低通滤波器，理想滤波器和Butterworth 滤波器分别对图像进行处理。

二、实验原理在频域空间，图像的变化程度表现为不同频率分量的组合。

如果经过一个滤波器将某些频率的分量滤除，而其他的频率成分没有影响，就可以改变输出图的频率分布，达到图像的增强的效果。

频域空间的增强方法有两个关键技术，一是时域与频域的之间的转换，另一个是在频域对图像进行增强处理1.在频率域中的滤波步骤：（1） 用(1)x y +-乘以输入图像来进行中心变换； （2） 由（2）计算图像的DFT ，即(,)F μν。

（3） 用滤波器函数(,)H μν乘以(,)F μν，即(,)(,)(,)G H F μνμνμν=； （4） 计算（3）中结果的逆DFT ；（5） 取（4）中结果的实部或者是求模运算； （6） 用(1)x y+-乘以（5）中的结果；2低通滤波：低通滤波是要保留图像中的低频分量而去除图像中的高频分量。

图像中的边缘和噪声都对应图像频域中的高频部分，所以通过在频域中的低通滤波可以除去或消弱噪声影响并模糊边缘轮廓，与时域中的平滑方法效果类似。

要实现低通滤波需要选一个合适的(,)H μν以得到消弱(,)H μν高频分量得到(,)G μν。

(1)理想低通滤波器传递函数：01(,)(,)0(,)D D H D D μνμνμν≤⎧=⎨>⎩上式中D 0是一个规定的正数，理想低通滤波器的截止频率；由于要对滤波器进行中心化处理，D （u,v ）代表从频率平面的中心点(,)22M N到（u,v ）点的距离：(,)D μν=(2)巴特沃斯低通滤波器BLPF巴特沃思低通滤波器为最大平坦滤波器，其传递函数（n 阶）为：201(,)(,)1nD D D μνμν=⎡⎤+⎢⎥⎣⎦对于不同与ILPF ，BLPF 变换函数在通带与被滤除的频率之间没有明显的截断。

数字图像处理实验报告数字图像处理实验报告实验⼀数字图像基本操作及灰度调整⼀、实验⽬的1)掌握读、写图像的基本⽅法。

2)掌握MATLAB语⾔中图像数据与信息的读取⽅法。

3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作⽤。

4)掌握绘制灰度直⽅图的⽅法，理解灰度直⽅图的灰度变换及均衡化的⽅法。

⼆、实验内容与要求1.熟悉MATLAB语⾔中对图像数据读取，显⽰等基本函数特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。

1)将MATLAB⽬录下work⽂件夹中的forest.tif图像⽂件读出.⽤到imread，imfinfo等⽂件，观察⼀下图像数据，了解⼀下数字图像在MATLAB中的处理就是处理⼀个矩阵。

将这个图像显⽰出来（⽤imshow）。

尝试修改map颜⾊矩阵的值，再将图像显⽰出来，观察图像颜⾊的变化。

2)将MATLAB⽬录下work⽂件夹中的b747.jpg图像⽂件读出，⽤rgb2gray()将其转化为灰度图像，记为变量B。

2.图像灰度变换处理在图像增强的作⽤读⼊不同情况的图像，请⾃⼰编程和调⽤Matlab函数⽤常⽤灰度变换函数对输⼊图像进⾏灰度变换，⽐较相应的处理效果。

3.绘制图像灰度直⽅图的⽅法，对图像进⾏均衡化处理请⾃⼰编程和调⽤Matlab函数完成如下实验。

1)显⽰B的图像及灰度直⽅图，可以发现其灰度值集中在⼀段区域，⽤imadjust函数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰度直⽅图与原灰度直⽅图的区别。

2) 对B 进⾏直⽅图均衡化处理，试⽐较与源图的异同。

3) 对B 进⾏如图所⽰的分段线形变换处理，试⽐较与直⽅图均衡化处理的异同。

图1.1 分段线性变换函数三、实验原理与算法分析1. 灰度变换灰度变换是图像增强的⼀种重要⼿段，它常⽤于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显⽰的重要⼯具。

一、概述空间域和频率域滤波是数字图像处理中常用的两种基本处理方法。

它们通过对图像进行不同的数学变换和运算，能够实现对图像的增强、去噪和特征提取等目的。

本文将从原理入手，对这两种滤波方法进行深入探讨。

二、空间域滤波的原理1. 空间域滤波是指对图像的像素进行直接操作的一种滤波方法。

其原理是通过对图像进行空间领域内的数学运算，来改变图像的各个像素值，从而实现图像的增强或去噪。

2. 空间域滤波的主要方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

其中，均值滤波是通过对图像中的每个像素周围邻域像素值的平均来实现的，中值滤波是通过将邻域像素值排序并取中值来实现的，而高斯滤波则是通过对邻域像素进行加权平均来实现的。

3. 空间域滤波的优点是操作简单，计算速度快，适用于对图像进行快速处理。

但其缺点是对图像进行像素级操作，容易引入擦除和边缘模糊等问题。

三、频率域滤波的原理1. 频率域滤波是指将图像从空间域变换到频率域进行处理的一种滤波方法。

其原理是通过对图像在频率域内的变换和运算，来实现对图像的增强、去噪和特征提取等目的。

2. 频率域滤波的主要方法包括傅立叶变换和小波变换。

其中，傅立叶变换是将图像从空间域变换到频率域的一种数学变换，通过对图像在频率域内的数学运算来实现滤波的目的。

3. 频率域滤波的优点是能够同时处理图像的整体特征，能够避免空间域滤波带来的边缘模糊问题。

但其缺点是计算复杂，速度较慢，适用于对图像进行精细处理。

四、空间域和频率域滤波的比较1. 空间域滤波和频率域滤波都是数字图像处理中常用的两种基本处理方法，它们各自有着不同的优缺点。

2. 空间域滤波的优点是操作简单，计算速度快，适用于对图像进行快速处理，但其缺点是容易引入擦除和边缘模糊等问题；而频率域滤波的优点是能够同时处理图像的整体特征，能够避免空间域滤波带来的边缘模糊问题，但其缺点是计算复杂，速度较慢，适用于对图像进行精细处理。

3. 在实际应用中，需要根据图像处理的具体要求和情况来选择合适的滤波方法。

实验二 图像变换及频域滤波一.实验目的（1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；（2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。

二.实验环境及开发工具Windws XP 、MATALAB7.0三．实验原理及方法1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；a ．要验证证其平移特性,就先建立一个二维图象,然后再对其平移,通过观察两者的频谱图来观察平移特性,为了方便起见,我们选择特殊情况来分析,令u0=v0=N/2,使),()1(),(12y x f y x f y x +-= F(u-N/2,v-N/2),达到将原始F(U,V)四周频谱移到中心的效果,及达到频谱中心化。

b ．验证旋转不变性可以通过将原始数组的通过移动45度,然后再比较旋转后与旋转前的频谱,得出频谱旋转不变性的结论。

具体步骤：1）产生如图1所示图像),(1y x f （128×128大小，暗处=0，亮处=255）2）同屏显示原图1f 和)(FFT 1f 的幅度谱图。

3）若令),()1(),(12y x f y x f y x +-=，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同。

4）将),(2y x f 顺时针旋转45度得到),(3y x f ，显示)(FFT 3f 的幅度谱，并与)(FFT 2f 的幅度谱进行比较。

2.实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。

频率域中进行增强是相当直观的,主要步骤有: 图1实验图象f 1(x , y )1）计算需要增强的图象的傅立叶变换;2）将其与一个(根据需要设计的)转移的函数相乘;3）再将结果反傅立叶变换以得到增强的图象.为了直观的展示频域增强,可以通过下面任务来展现:对如图2所示的数字图像lena.img （256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。

四.实验要求及分析1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性1）建立一个二维数组并要求该数组能够显示成图1.a=zeros(128,128)for y=54:74for x=34:94a(x,y)=1;endend然后再用显示图象的函数显示即可, 在此我们用imshow(a)语句。