三年级数学思维训练简单的倍数问题

三年级倍数题目
一、倍数的基本概念
1. 定义
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。

例如：12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。

2. 举例
- 6÷2 = 3，所以6是2的倍数，6也是3的倍数。

二、常见倍数题目类型及解析
1. 求一个数是另一个数的几倍
- 题目：小明有8个苹果，小红有2个苹果，小明的苹果数是小红的几倍？
- 解析：这是求倍数关系的基本题型。

求小明的苹果数是小红的几倍，就是求8里面有几个2，用除法计算，即8÷2 = 4，所以小明的苹果数是小红的4倍。

2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数
- 题目：小丽的铅笔数是小美的3倍，小美有5支铅笔，小丽有多少支铅笔？
- 解析：已知小丽的铅笔数是小美的3倍，小美有5支铅笔，求小丽的铅笔数就是求3个5是多少，用乘法计算，即5×3 = 15（支），所以小丽有15支铅笔。

3. 关于倍数的综合应用
- 题目：学校有杨树12棵，柳树的棵数是杨树的2倍多3棵，柳树有多少棵？
- 解析：首先求出杨树棵数的2倍是12×2 = 24（棵），然后因为柳树的棵数是杨树的2倍多3棵，所以柳树的棵数是24+3 = 27（棵）。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，例如2是4的倍数，因为4可以被2整除。

要解决倍数问题，可以使用以下方法：
1. 用乘法表找出一个数的倍数。

例如，如果要找出5的倍数，可以找到5的乘法表，然后找到5的倍数，如5、10、15、20等。

2. 使用除法计算。

例如，如果要找出12的倍数，可以将一个数除以12，如果余数为0，则这个数是12的倍数。

例如，24÷12=2，所以24是12的倍数。

3. 使用规律。

有些数的倍数可以根据规律直接找出，例如2的倍数末尾是偶数，5的倍数末尾是0或5，10的倍数末尾是0等。

练习：找出24的倍数，36的倍数和50的倍数。

小学三年级数学思维训练和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。

例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

三年级数学倍数应用题经典三年级数学倍数应用题是培养学生数学思维和解题能力的重要部分。

以下是一些经典的倍数应用题，适合三年级学生练习和理解。

1. 水果店的苹果水果店里有苹果和梨，苹果的数量是梨的3倍。

如果水果店有15个梨，那么有多少个苹果？2. 班级的图书三年级一班有40本书，如果每个学生平均分到4本书，那么这个班级有多少名学生？3. 动物园的动物动物园里有猴子和大象，猴子的数量是大象的5倍。

如果动物园里有2只大象，那么有多少只猴子？4. 花园的花朵一个花园里有玫瑰和郁金香，玫瑰的数量是郁金香的6倍。

如果花园里有24朵郁金香，那么有多少朵玫瑰？5. 文具店的铅笔文具店里有铅笔和橡皮，铅笔的数量是橡皮的7倍。

如果文具店有7块橡皮，那么有多少支铅笔？6. 运动会的奖牌在一次运动会上，获得金牌的运动员数量是银牌的2倍，银牌的数量又是铜牌的3倍。

如果总共有18块奖牌，那么金牌、银牌和铜牌各有多少块？7. 生日派对的气球小明的生日派对上，红色气球的数量是蓝色气球的4倍。

如果总共有20个气球，那么红色气球和蓝色气球各有多少个？8. 学校的篮球队学校篮球队的男生人数是女生的3倍。

如果篮球队总共有30人，那么男生和女生各有多少人？9. 图书馆的图书分类图书馆有历史类和科学类图书，历史类图书的数量是科学类的8倍。

如果图书馆有64本科学类图书，那么历史类图书有多少本？10. 家庭的宠物小明家有狗和猫，狗的数量是猫的5倍。

如果小明家有5只猫，那么有多少只狗？11. 学校的植树活动学校组织植树活动，每个学生要种3棵树。

如果学校有120棵树苗，那么学校有多少名学生参与了植树活动？12. 班级的文具盒班级里有文具盒和铅笔，每个文具盒里有6支铅笔。

如果班级有24个文具盒，那么总共有多少支铅笔？13. 商店的玩具车玩具店里有玩具车和玩具飞机，玩具车的数量是玩具飞机的4倍。

如果玩具店里有8架玩具飞机，那么有多少辆玩具车？14. 农场的动物一个农场有牛和羊，牛的数量是羊的7倍。

三年级应用题倍数关系一、题目。

1. 果园里苹果树有120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有多少棵？- 解析：已知苹果树有120棵，梨树棵数是苹果树的3倍，求梨树的棵数就是求120的3倍是多少，用乘法计算，即120×3 = 360棵。

2. 学校书法小组有25人，美术小组的人数是书法小组的4倍，美术小组有多少人？- 解析：书法小组有25人，美术小组人数是书法小组的4倍，求美术小组人数用乘法，25×4=100人。

3. 养殖场里有鸡300只，鸭的数量是鸡的2倍，鸭有多少只？- 解析：鸡有300只，鸭的数量是鸡的2倍，那么鸭的数量为300×2 = 600只。

4. 小明有45颗弹珠，小红的弹珠数是小明的5倍，小红有多少颗弹珠？- 解析：小明有45颗弹珠，小红弹珠数是小明的5倍，所以小红弹珠数为45×5 = 225颗。

5. 图书馆有故事书80本，科技书的本数是故事书的6倍，科技书有多少本？- 解析：故事书80本，科技书是故事书的6倍，科技书数量为80×6 = 480本。

6. 公园里杨树有56棵，柳树的棵数是杨树的3倍，柳树有多少棵？- 解析：杨树56棵，柳树棵数是杨树的3倍，柳树棵数为56×3 = 168棵。

7. 三年级一班有40名同学，三年级二班的人数是一班的2倍，三年级二班有多少名同学？- 解析：一班40名同学，二班人数是一班的2倍，二班人数为40×2 = 80名。

8. 一支铅笔2元，一支钢笔的价格是铅笔的8倍，一支钢笔多少钱？- 解析：铅笔2元，钢笔价格是铅笔的8倍，钢笔价格为2×8 = 16元。

9. 妈妈买了3千克苹果，买的香蕉的重量是苹果的5倍，妈妈买了多少千克香蕉？- 解析：苹果3千克，香蕉重量是苹果的5倍，香蕉重量为3×5 = 15千克。

10. 学校有篮球20个，足球的个数是篮球的4倍，足球有多少个？- 解析：篮球20个，足球个数是篮球的4倍，足球个数为20×4 = 80个。

三年级倍数思维训练题在三年级数学学习中，倍数是一个重要的概念。

学生在掌握了倍数的概念之后，需要进行一些倍数思维训练题的练习，以巩固和提升他们的数学能力。

下面将为大家介绍一些三年级倍数思维训练题。

1. 小明的爸爸每天骑自行车上班，他每隔10分钟鸣笛一次，小明从家门口听到他鸣笛的次数是多少？解析：小明的爸爸每隔10分钟鸣笛一次，那么每个小时鸣笛的次数是6次（60分钟÷10分钟），每天鸣笛的次数是6次×24小时=144次。

2. 一个篮子里有36个苹果，每个篮子里的苹果数是10的倍数，请问有多少个篮子？解析：每个篮子里的苹果数是10的倍数，所以每个篮子里的苹果数可以是10、20、30、...，最大的倍数是36，所以答案是36÷10=3个篮子。

3. 小明每天早上从家到学校骑自行车，他每隔15分钟就鸣笛一次，小明骑自行车到学校的时间是1小时，那么他鸣笛的次数是多少？解析：小明骑自行车到学校的时间是1小时，每隔15分钟鸣笛一次，那么鸣笛的次数是1小时÷15分钟=4次。

4. 一个游乐园里有60个游客，每个游客一次进入游乐设施，那么游乐设施的入口需要几次才能让所有游客进入？解析：游乐园里有60个游客，每个游客一次进入游乐设施，所以游乐设施的入口需要60次才能让所有游客进入。

5. 小明有30本故事书，他决定每天读一本，那么他需要多少天才能读完这些书？解析：小明有30本故事书，每天读一本，那么他需要读完这些书的天数是30天。

6. 小华买了24个饼干，她打算每天吃3个，那么这些饼干能吃多少天？解析：小华买了24个饼干，每天吃3个，那么这些饼干能吃的天数是24个饼干÷3个饼干=8天。

通过以上的倍数思维训练题，学生能够更好地理解倍数的概念，并运用倍数进行计算。

同时，这些题目也锻炼了学生的逻辑思维能力和计算能力，提高了他们解决实际问题的能力。

倍数思维训练题的目的是帮助学生巩固和加深对倍数的理解，并培养学生灵活运用倍数进行计算的能力。

三年级数学思维训练（倍数）
一、倍数问题分为二种情况:
1.求其中一个数是另一个数的几倍。

如:A是B的几倍？
方法:用A除以B 即:A÷B
例题：妈妈的年龄有48岁，丽丽的年龄有8岁，妈妈的年龄是丽丽年龄的几倍？
算式:48÷8＝6
答:妈妈的年龄是丽丽年龄的6倍。

2. 学会找关键字，即比、占、是、相当于、等于。

若比、占、是、相当于、等于后面的量已知用乘法。

未知用除法。

如:三年级(8)班有男生16人，女生的人数是男生人数的2倍，求女生有多少人？
算式:16×2＝32(人)
答:女生有32人。

如:小亮有语文书48本，小亮语文的本数是小芳数学书本数的3倍，求小芳有数学书多少本?
算式:48÷3＝16(本)答:小芳有数学书16本。

小朋友们思考一下，还有其他想法的学生可以私聊。

下次将讲解两位乘法的速算法，欲言待叙！。

数学思维训练——“倍”的问题及典型练习题一、关于“倍”的数字代换例1、一片树林里杨树和松树一共有240棵，其中松树的数量是杨树的3倍，请问树林里杨树和松树各有多少棵？1、分析找到题目中的重点信息。

杨树和松树的数量一共有240 棵，其中松树的数量是杨树的3倍。

2、画线段图分析。

（用较小的数表示较大的数，更方便）松树的数量是杨树的3倍，可以把杨树的数量看成1份，则松树的数量为3份。

从上图可以看出，松树和杨树的数量一共是4份，总的数量为240棵，则每份的数量为240÷4=60(棵)，即杨树的数量为60棵，松树的数量为60×3=180(棵)。

3、写答题过程。

杨树的数量：240÷(1+3)=60(棵)松树的数量：60×3=180(棵)答：杨树的数量为60棵，松树的数量为180棵。

举一反三小练笔：1、小玲和妈妈两个人的年龄加起来为36岁，妈妈的年龄是小玲年龄的5倍，你知道小玲和妈妈分别是多少岁吗？36÷(1+5)=6(岁)6×5=30（岁）答：小玲是6岁，妈妈是30岁。

2、水果店里苹果和梨一共有90千克，卖掉了18千克以后，苹果的重量是梨的2倍，则现在苹果比梨多多少千克？(90-18)÷(1+2)=24(千克)24×2=48(千克)48-24=24（千克）答：现在苹果比梨多24千克。

3、已知一个长方形的周长为60厘米，长是宽的2倍，则长和宽分别是多少厘米？60÷2÷(1+2)=10(厘米)10×2=20(厘米)答：长和宽分别为20厘米和10厘米。

4、道路两旁的红灯和蓝灯有130盏，其中红灯比蓝灯的2倍还多10盏，请问红灯和蓝灯各有多少盏？（130-10)÷(1+2）=40（盏）40×2+10=90(盏）答：红灯有90盏，蓝灯有40盏。

5、书架上文艺类的书和科技类的书一共有175本，其中文艺类的数量比科技类的3倍还多15本，问这两种书各有多少本?(175-15)÷(1+3)=40(本)40×3+15=135(本)答：文艺类的书有135本，科技类的书有40本。

三年级倍数练习题1. 小明有12个苹果，他想把这些苹果平分给3个朋友。

每个朋友能分到几个苹果？解答：小明将12个苹果平分给3个朋友，每个朋友能分到4个苹果。

2. 小华有6本故事书，他想把这些书平均分给自己和他的两个姐姐。

每个人能分到几本书？解答：小华将6本故事书平均分给自己和两个姐姐，每个人能分到2本书。

3. 小明想制作一个有16个蛋糕的大蛋糕。

他计划用8块巧克力分别装饰每个蛋糕。

每个蛋糕上应该放几块巧克力？解答：小明将8块巧克力分别装饰16个蛋糕，每个蛋糕上应该放0.5块巧克力。

4. 小红有24个橙子，她想把这些橙子平均分给她的4个朋友。

每个朋友能分到几个橙子？解答：小红将24个橙子平均分给4个朋友，每个朋友能分到6个橙子。

5. 小华一天做了36个数学题，她计划用3天的时间完成这些题目。

每天应该做几个题目？解答：小华计划用3天的时间完成36个数学题，每天应该做12个题目。

6. 小明有20支铅笔，他想把这些铅笔平均分给他的5位同学。

每位同学能分到几支铅笔？解答：小明将20支铅笔平均分给5位同学，每位同学能分到4支铅笔。

7. 小华有30个糖果，她想把这些糖果平均分给自己和她的两个朋友。

每个人能分到几个糖果？解答：小华将30个糖果平均分给自己和两个朋友，每个人能分到10个糖果。

8. 小红设计了一个游戏，她计划邀请9个朋友参加。

她准备了45个小礼物，每个朋友能分到几个小礼物？解答：小红准备了45个小礼物，平均分给9个朋友，每个朋友能分到5个小礼物。

9. 小明有18元钱，他想用这些钱买一些糖果，每包糖果2元。

他最多可以买几包糖果？解答：小明有18元钱，每包糖果2元，他最多可以买9包糖果。

10. 小华有24个橙子，她打算将这些橙子放入每个篮子里，每个篮子只能放4个橙子。

最多可以放几个篮子？解答：小华有24个橙子，每个篮子最多放4个橙子，最多可以放6个篮子。

通过以上的练习题，你可以巩固和提高三年级数学中的倍数概念。

三年级倍的认识训练题一、倍的认识的重要性在数学学习中，倍的认识是一个基础且重要的概念。

掌握倍的认识，有助于孩子们更好地理解乘法、分数等更高深的数学知识。

同时，它也能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因此，对于三年级的学生来说，加强倍的认识训练是非常有必要的。

二、倍的认识训练题示例与解答下面，我们将给出几个关于倍的认识的训练题，并进行解答。

通过这些题目，学生们可以更好地理解和应用倍的认识。

1.题目一：小明有3个苹果，小红有是他的2倍，小红有多少个苹果？解答：小红的苹果数量= 小明的苹果数量× 2 = 3 × 2 = 62.题目二：一个班级里有20个男生，男生的2倍是多少？解答：男生的人数× 2 = 20 × 2 = 403.题目三：一个数字的3倍是15，这个数字是多少？解答：这个数字= 15 ÷ 3 = 5三、解题技巧与策略1.理解倍数的意义：一个数的几倍，就是这个数乘以几。

2.善于利用除法：当题目要求求一个数的几倍时，可以用这个数除以几来得到答案。

3.乘法与倍数的联系：掌握乘法口诀，可以帮助更快地计算倍数。

四、练习建议与提示1.加强基础知识的积累：熟练掌握乘法口诀，为倍的认识打下基础。

2.多做练习题：通过不断的练习，加深对倍的认识的理解。

3.学会总结经验：在做题过程中，及时总结经验，形成自己的解题方法。

4.注重思维能力的培养：在进行倍的认识训练时，不仅要注重计算能力，还要关注思维能力的发展。

总之，倍的认识是数学学习中的一项基础技能，学生们应该通过多做练习，不断提高自己的倍的认识水平。

三年级数学思维训练倍数问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】倍数问题一、知识点回顾1、看图列式计算2（1朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵红花？（2本故事书，故事书的本数是科技书的3倍，科技书有多少本？ 3、求几倍多几或几倍少几（1）果园有苹果树54棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。

梨树有多少棵？（2）果园有梨树91棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多13棵。

苹果树有多少棵？二、新课讲解（一）典型例题1、和差问题：已知两个数的和及差，求这两个数分别是多少的问题。

例1、两个筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两筐苹果中（）比较多。

本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：练习：1、甲乙两个车间共有432人，甲车间比乙车间多24人，甲乙车间各有多少人？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两个车间中（）比较多。

本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、王庄有水稻和小麦共180亩，水稻比小麦少10千克，水稻和小麦各多少亩？分析本题的重点：鸡 鸭根据题中（）我知道差是：（）我还知道：水稻和小麦中（）比较多。

本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、和倍问题：已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。

例2、甲班和乙班共有图书160本，甲班图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两班中（）是一倍。

本题的线段图如下：本题解题过程如下：练习：1、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。

问苹果树和梨树各多少棵？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两种树中（）是一倍。

三三年年级级数数学学思思维维拓拓展展题题找准“1”倍数1、三（1）班同学做纸花布置教室，红花和黄花共做了96朵，红花的朵数是黄花的3倍。

红花和黄花各做了多少朵？2、学校举行三年级同学讲故事比赛，参加讲故事比赛的男、女生共88人，其中男生人数比女生的2倍还多4人。

参加讲故事比赛的男、女生各有多少人？3、三（2）班同学新购买科技书和文艺书共68本，文艺书的本数比科技书的4倍少7本。

新购买的文艺书是多少本？4、在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是83，商是5。

求被除数是多少？5、在一道有余数的除法中，被除数、除数、商与余数四个数的和是96，商是6，余数是3。

求除数是多少？6.张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？7.停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？8.明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？9.一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元？等量代换一、想一想，换一换一个西瓜与（）苹果一样重二、看一看，算一算上图中，如果一个苹果重100克，一个橘子重（）克。

三、比一比，算一算从上面的两个托盘秤可以知道一个乒乓球重（）克四、比一比，换一换上面的天平不平衡，只要把左边（）克的砝码和右边（）克的砝码交换，就能使天平平衡。

五、想一想，算一算小芳和小红共重72千克，小敏和小芳共重69千克，小敏和小红共重65千克。

小芳体重是（）千克，小红体重是（）千克，小敏体重是（）千克。

爷爷年龄1.小婷今年12岁，五年前爷爷的年龄是小婷的9倍。

爷爷今年多少岁？2.爸爸今年38岁，儿子今年10岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？兄弟年龄3.哥哥今年18岁，比弟弟大3岁。

多少年后兄弟两人的年龄和为45岁？那时哥哥和弟弟各是多少岁？母女年龄3年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍。

娟娟今年9岁，今年妈妈的年龄是娟娟的几倍？全家年龄小青一家三口人的年龄和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是小青的4倍。

三年级倍差思维训练题
1、同学们去参观科技馆，4月25日去了370人，4月27日去了390人，这两天一共去了多少人？
2、同学们去参观科技馆，4月25日去了370人，4月27日去了的人数比4月25日多15人，这两天一共去了多少人？
3、同学们去参观科技馆，4月25日去了370人，4月27日去了的人数比4月25日多15人，4月28日又去了420人，这三天天一共去了多少人？
4、同学们去参观科技馆，前两天一共去了740人，后两天一共去了860人，中间一天去了多少人？
5、同学们去参观科技馆，前三天一共去了900人，后三天一共去了1060人，最后一天去了多少人？。

【思维拓展】数学三年级思维拓展之认识倍（附答案）必考知识点三年级思维拓展之倍数问题1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？4.三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？5.两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？6.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？7.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？8.549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？9.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？10.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？参考答案1.【解答】上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。

验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

思维训练习题（适用于三年级）
1、妈妈比小美大27岁，4年后，妈妈的年龄正好是小美年龄的3倍，今年妈妈和小美各是多少岁？
27÷（4-1）=9 (岁) 9-4=5(岁) 5+27=32(岁) （考察学生分析倍数关系的能力）
2、有一根绳子，第一次剪了全长的一半少40厘米，第二天剪了余下的一半多10厘米，这时还剩下60厘米，这根绳子全长多少厘米？
（60+10）×2=140（米）（140-40）×2=200（米）
(考察学生用线段图等解决问题的能力)
3、一个长方形长减少3厘米后，正好是一个正方形，其面积减少了15平方厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？（考察空间思维能力）15÷3=5（厘米）5×5=259（平方厘米）
4、有42人，都会划船，一条船运载，每次只能运6人，几次全部运过河？（9次）
42÷（6-1）=8（次）……2(人) 8+1=9（次）
每次返回一人，等于说每次过去5人，一人相当于船夫，所以八次运了40人，九次就全部过去了。

（考察孩子数学知识解决实际问题能力）
5、48人，每人一瓶可乐，商店买三送1，共买多少瓶可乐？（考察孩子运用倍数关系解决问题的能力）
48÷（3+1）=12 12×3=36（瓶）。

第十四章　倍数问题知识导航同学们，生活中或学校里解决问题时，经常会碰到这类情况：豆豆买的橡皮是兰兰的3倍。

这里可知：兰兰买的橡皮为1份数，即1倍数，则豆豆有这样的3份，即3倍数。

用线段图表示为：从上图可以看出，倍数问题中的“几倍数”就是“几份数”，要求“几份数（几倍数）”是多少，就是求几个相同加数的和，用乘法计算；“倍数问题”中的“1倍数”就是“1份数”，要求“1份数”是多少，就是把总数平均分成几份，求每份是多少，可用除法计算。

三年级涉及的倍数问题都是一般问题。

在解答倍数问题时，特别注意要分清所求问题是属于求几倍数还是求1倍数。

在稍复杂的求几倍多几或几倍少几的量时，要先求出这个数的几倍是多少然后加几或减几。

反过来，已知一个数的几倍多几或几倍少几的量，求1倍数时，应先减几或加几，求出几倍的对应量，然后除以倍数。

已知两个数的倍数关系和1倍数，求这两个量的和或差，可以先求出倍数的和或倍数的差，然后再求出和或差。

其数量关系和解题方法如下图所示。

图解思维训练题例1　养殖场有白兔112只，灰兔的只数是白兔的3倍。

养殖场里有灰兔多少只？灰兔和白兔一共有多少只？图解思路白兔和灰兔之间的数量关系如下图所示。

从线段图可以看出，把白兔的只数看作“1倍数”，灰兔的只数有这样的3倍就是“3倍数”，则有“112只×3＝灰兔的只数”。

而两种兔的总只数正好是白兔的（3＋1）倍。

因此利用倍数关系可以求出总数量。

规范解答灰兔的只数：112×3＝336（只） 总只数：112＋336＝448（只）答：养殖场有灰兔336只，灰兔和白兔一共有448只。

例2　六一儿童节，希望工程送给希望小学一批体育活动器材，其中有跳绳336根，跳绳的根数是毽子的3倍，毽子的个数是呼啦圈的2倍。

呼啦圈有几个？图解思路如下图所示，利用线段图分析这三种体育器材间的数量关系。

解决此类问题的关键是根据条件中各个数量间的关系找准谁是“1倍数”。

在“一个数是另一个数的几倍”中，“另一个数”就是“1倍数”。