超导理论.pptx
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第三章 超导材料 ppt课件
水银电阻随温度的变化
几个概念： 超导电性：低温下失去电阻的性质； 超导体：具有超导电性的物质。
临界温度（Tc）：电阻消失时的温度，即从正常态转变为超导态时的温度； 超导态：超导体在超低温下电阻为零的状态； 正常态：当温度较高，电阻不为零的状态。
3-2 超导材料的发展历史
液氮温度（77K） 液氢温度（20K）
B=0 H
as
迈斯纳效应和零电阻现象是实验上判定一个材料是否为超导体的两大要素。 超导体的定义：具有在一定的低温下呈现出电阻等于零及排斥磁力线性质的材料。
2.1 穿透深度 在外磁场中的超导体，从体外到超导体内，磁感应强度不会突然降为零，而是 逐渐减小为零：
B B0
B xB 0ex -x p
2. 临界磁场强度Hc
在小于Tc的一定温度下，外加磁场强度大于某一特定值Hc时，超导体的 超导态被破坏，转变为正常态，Hc被称为临界磁场强度。
临界磁场是温度的函数，记为Hc（T） ；
不同的超导体，它们的Hc（T）曲线 尽管有差异，但都非常相似：
T=0K：Hc最大； T=Tc：Hc=0; 0 < T < Tc：Hc（T）随温度升高而减小。
1. 建立BCS理论的实验基础
1）超导相变前后晶体结构不变-- 超导相变是电子态相变 超导相变不影响晶格点阵的结构和晶格振动， 超导体发生正常态 — 超导态相变前后，晶格结构不发生变化。
Tl2Ba2Ca2Cu3O10在150K、13K的中子粉末衍射谱，Tc约为125K。
但这并不表示超导相变与晶体点阵结构和振动无关!
穿透深度又定义为：超导体中电流流动的表面层厚度。
元素
In Sa Hg
Pb Tl Cd Al
0 （ cm 10-6 ）
几个概念： 超导电性：低温下失去电阻的性质； 超导体：具有超导电性的物质。
临界温度（Tc）：电阻消失时的温度，即从正常态转变为超导态时的温度； 超导态：超导体在超低温下电阻为零的状态； 正常态：当温度较高，电阻不为零的状态。
3-2 超导材料的发展历史
液氮温度（77K） 液氢温度（20K）
B=0 H
as
迈斯纳效应和零电阻现象是实验上判定一个材料是否为超导体的两大要素。 超导体的定义：具有在一定的低温下呈现出电阻等于零及排斥磁力线性质的材料。
2.1 穿透深度 在外磁场中的超导体，从体外到超导体内，磁感应强度不会突然降为零，而是 逐渐减小为零：
B B0
B xB 0ex -x p
2. 临界磁场强度Hc
在小于Tc的一定温度下，外加磁场强度大于某一特定值Hc时，超导体的 超导态被破坏，转变为正常态，Hc被称为临界磁场强度。
临界磁场是温度的函数，记为Hc（T） ；
不同的超导体，它们的Hc（T）曲线 尽管有差异，但都非常相似：
T=0K：Hc最大； T=Tc：Hc=0; 0 < T < Tc：Hc（T）随温度升高而减小。
1. 建立BCS理论的实验基础
1）超导相变前后晶体结构不变-- 超导相变是电子态相变 超导相变不影响晶格点阵的结构和晶格振动， 超导体发生正常态 — 超导态相变前后，晶格结构不发生变化。
Tl2Ba2Ca2Cu3O10在150K、13K的中子粉末衍射谱，Tc约为125K。
但这并不表示超导相变与晶体点阵结构和振动无关!
穿透深度又定义为：超导体中电流流动的表面层厚度。
元素
In Sa Hg
Pb Tl Cd Al
0 （ cm 10-6 ）
超导应用.ppt
接着昂尼斯又对多种金属、合金、化合物材料进行低温下的实验，发现它们中 的许多都具有在低温下电阻消失、感应电流长期存在的现象。由于在通常条件下导 体都有电阻，昂尼斯就称这种低温下失去电阻的现象为超导。在取得一系列成功的 实验之后，昂尼斯立即正式公布这一发现，并且很快引起科学界的高度重视，昂尼 斯也因此荣获1913年诺贝尔物理学奖。
5:超导体的应用
❖ 电子学应用
自1962年超导量子隧道效应发现以后，超导技术在 电子学中的应用揭开了新的篇章，经过多年的发展， 至今已有许多新型的超导电子器件研制成功，这些 超导电子器件包括：超导量子干涉器（SQUID）、 超导混频器、超导数字电路、超导粒子探测器等。
❖ 生物医学应用
超导技术在生物医学中的应用包括超导核磁共振成 像装置（MRI）和核磁共振谱仪（NMR） 核磁共振成像的原理是基于被测对象的原子磁场与 外磁场的共振现象来分析被测对象的内部状态。
※BCS理论的一个基本近似是：取消了电－声子作用 对能量与动量的依赖关系，采用了常数截断处理。 实际上，该理论假设，只在费米面以外一定的能层 内，两电子间才会具有吸引作用而形成Cooper对， 且为作德用 拜势 频的 率大 。小 ）不实变际。上（在能晶层体范中围与为电子相D 关的相D 互， 作用是非常复杂的，因此虽然它能够解释低温超导 体大多数特征，但铅，汞，铌等几种元素的性质却 与BCS理论计算有相当的出入。——此时应当用强耦 合理论对其加以修正。
※伦敦方程的修正－Pippard非局域理论
JS与A(r)的非局域关系－Pippard方程：
j (r , t)
3
4l
d 3r
R
R A(r)
R4
eR/p
其中， 并且假设 a
nse2 m
5:超导体的应用
❖ 电子学应用
自1962年超导量子隧道效应发现以后，超导技术在 电子学中的应用揭开了新的篇章，经过多年的发展， 至今已有许多新型的超导电子器件研制成功，这些 超导电子器件包括：超导量子干涉器（SQUID）、 超导混频器、超导数字电路、超导粒子探测器等。
❖ 生物医学应用
超导技术在生物医学中的应用包括超导核磁共振成 像装置（MRI）和核磁共振谱仪（NMR） 核磁共振成像的原理是基于被测对象的原子磁场与 外磁场的共振现象来分析被测对象的内部状态。
※BCS理论的一个基本近似是：取消了电－声子作用 对能量与动量的依赖关系，采用了常数截断处理。 实际上，该理论假设，只在费米面以外一定的能层 内，两电子间才会具有吸引作用而形成Cooper对， 且为作德用 拜势 频的 率大 。小 ）不实变际。上（在能晶层体范中围与为电子相D 关的相D 互， 作用是非常复杂的，因此虽然它能够解释低温超导 体大多数特征，但铅，汞，铌等几种元素的性质却 与BCS理论计算有相当的出入。——此时应当用强耦 合理论对其加以修正。
※伦敦方程的修正－Pippard非局域理论
JS与A(r)的非局域关系－Pippard方程：
j (r , t)
3
4l
d 3r
R
R A(r)
R4
eR/p
其中， 并且假设 a
nse2 m
超导理论
超导研究超导理论超导电性的发现1908年荷兰物理学家H.开默林－昂内斯液化氦成功，从而达到一个新的低温区（4.2K以下），他在这样的低温区内测量各种纯金属的电阻率。
1911年，他发现，当温度降到4.2K附近时，汞样品的电阻突然降到0。
不但纯汞，而且加入杂质后,甚至汞和锡的合金也具有这种性质。
他把这种性质称为超导电性。
超导体的基本性质临界温度T c 超导体由正常态转变为超导态的温度。
临界磁场B C对于超导体，只有当外加磁场小于某一量值时，才能保持超导电性，否则超导态即被破坏，而转变为正常态。
这一磁场值称为临界磁场B C。
同样，超导体也存在一临界电流I C。
临界磁场与温度的关系为H C＝H o[1-(T/T c)2],式中H o为0K时的临界磁场。
电阻等于零是超导体的最显著的特性。
如果将一金属环放在磁场中,突然撤去磁场,在环内就会出现感生电流。
金属环具有电阻R和电感L。
由于焦耳热损耗,感生电流会逐渐衰减到零，衰减速度与L和R的比值有关,L/R的值越大，衰减越慢。
如果圆环是超导体，则电阻为零而电感不为零；因此电流会毫不衰减地维持下去。
这种“持续电流”已在多次实验中观察到。
测量超导环中持续电流变化的实验给出，样品铅的电阻率小于3.6×10-2欧姆厘米，它比铜在室温下的电阻率1.6×10-6欧姆厘米还要小4.4×1016倍。
这个实验结果表明超导体的电阻率确实是零。
零电阻测试装置:零电阻现象可以采用四引线法，通过样品的电阻随温度的变化来进行测量。
迈斯纳效应（理想抗磁性）是超导体的另一个特征。
磁力线不能穿过它的体内，也就是说超导体处于超导态时,体内的磁场恒等于零。
超导理论伦敦方程和唯象理论许多事实表明，超导体中的电子由两部分组成，一部分仍与普通导体中的电子相同，称为正常电子，遵从欧姆定律；另一部分具有超导电性，运动时不受任何阻力，称为超导电子。
1935年伦敦兄弟根据超导体的这两个基本性质，提出描述超导电子运动规律的方程式中J S是超导电流,C是光速,称为伦敦穿透深度，ｎs是超导电子的密度，ｍ、ｅ为电子的质量和电荷。
超导材料发展历程及现行理论解释与应用.pptx
5
6
发展历程
• 1911年，荷兰科学家H. K. Ones 利用低温技术研究金属的电阻特性时发现Hg在温度 低至4.2K时电阻降为零。后人把这种状态叫超导态。并把电阻突然降为零的温度 称为临界温度，记为Tc。
• 但由于早期的超导体存在于液氦极低温度条件下，极大地限制了超导材料的应用。 人们一直在探索高温超导体，从1911年到1986年，75年间从水银的4.2K提高到铌 三锗的23．22K，才提高了19K,科学家们用乌龟来形容这个程度。
• 一个比较形象的理解：当一个电子在晶格中运动时，由于异性电荷相吸而导 致局域晶格畸变，当另外一个电子通过时，会感受到第一个电子通过时导致 的晶格畸变的影响，从而在两个电子之间产生间接吸引相互作用，这就是 “库珀对”，其总动量和总自旋为零。所有电子对在运动过程中能够保持 “步调一致”（相位相干，即相位相同），即使受到杂质等散射也将保持总 动量不变，从而在外加电场作用下能够不损失能量而运动——这种现象就是 超导。所以说，超导是微观量子凝聚态的宏观表现。
• （3）临界电流密度Jc：当通过超导体的电流密度超过临界电流密度Jc时， 超导体由超导体恢复为正常状态。临界电流密度Jc与温度、磁场强度有关。
4
实验检验
为了证实（超导体）电阻为零，科学家将一 个铅制圆环，放入温度低于Tc=7.2K的空间， 利用电磁感应使环内激发起感应电流。结果 发现，环内电流能持续下去，从1954年3月16 日始，到1956年9月5日止，在两年半的时间 内的电流一直没有衰减，这说明圆环内的电 能没有损失，当温度升到高于Tc时，圆环由 超导状态变正常态，材料的电阻骤然增大， 感应电流立刻消失，这就是著名的昂尼斯持 久电流实验。
的崔田教授组在“传统
高温超导体”的研究上
6
发展历程
• 1911年，荷兰科学家H. K. Ones 利用低温技术研究金属的电阻特性时发现Hg在温度 低至4.2K时电阻降为零。后人把这种状态叫超导态。并把电阻突然降为零的温度 称为临界温度，记为Tc。
• 但由于早期的超导体存在于液氦极低温度条件下，极大地限制了超导材料的应用。 人们一直在探索高温超导体，从1911年到1986年，75年间从水银的4.2K提高到铌 三锗的23．22K，才提高了19K,科学家们用乌龟来形容这个程度。
• 一个比较形象的理解：当一个电子在晶格中运动时，由于异性电荷相吸而导 致局域晶格畸变，当另外一个电子通过时，会感受到第一个电子通过时导致 的晶格畸变的影响，从而在两个电子之间产生间接吸引相互作用，这就是 “库珀对”，其总动量和总自旋为零。所有电子对在运动过程中能够保持 “步调一致”（相位相干，即相位相同），即使受到杂质等散射也将保持总 动量不变，从而在外加电场作用下能够不损失能量而运动——这种现象就是 超导。所以说，超导是微观量子凝聚态的宏观表现。
• （3）临界电流密度Jc：当通过超导体的电流密度超过临界电流密度Jc时， 超导体由超导体恢复为正常状态。临界电流密度Jc与温度、磁场强度有关。
4
实验检验
为了证实（超导体）电阻为零，科学家将一 个铅制圆环，放入温度低于Tc=7.2K的空间， 利用电磁感应使环内激发起感应电流。结果 发现，环内电流能持续下去，从1954年3月16 日始，到1956年9月5日止，在两年半的时间 内的电流一直没有衰减，这说明圆环内的电 能没有损失，当温度升到高于Tc时，圆环由 超导状态变正常态，材料的电阻骤然增大， 感应电流立刻消失，这就是著名的昂尼斯持 久电流实验。
的崔田教授组在“传统
高温超导体”的研究上
超导介绍及应用ppt课件
图8 超导量子干涉仪
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失 超
Ic(V) I
时所输送的电流。
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三、超导体的物理特性
(1)零电阻现象(Zero Resistance)
(a) T>Tc在超导环上加磁场 (b) T<Tc圆环转变为超导态
(c) 突然撤去外电场，超导环中产生持续电流 课件部分内容来源于网络，如有异
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目
录
• 一、超导现象的发现 • 二、三个重要的物理参数 • 三、超导体的物理特性 • 四、超导的微观机制(BCS理论) • 五、超导技术的应用 • 六、高温超导体的发现 • 七、超导材料 • 八、结束语
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正常态
Hc(0)
超导态
有经验公式：
Hc(T)=Hc(0)(1-T
2 2 /Tc )
Tc
T
14
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临界电流
V 超导体无阻载流的能力 也是有限的，当通过超导体 中的电流达到某一特定值时， 又会重新出现电阻，使其产 生这一相变的电流称为临界 电流，记为Ic。目前，常用 电场描述Ic(V) ，即当每厘米 样品长度上出现电压为1V
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30
（2）超导技术在交通运输方面的应用
高温超导磁悬浮实验 车“世纪号”
日本超导磁悬浮列车 MAGLEV
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超导的量子理论PPT教学课件
茅塞顿开 精益求精
炫耀诗才 先生批评
劝戒警勉 育我成人
淡淡地笑道 警勉而略带揶揄
惶恐不安 发人深省 鞭策至今
五件小事是从课内写到课外， 表现钱先生在课内对学生— ———，在课外对学生—— ——。
教学目标
了解回忆性文章的特点 体会先生爱生之心、作者
敬师之情 初步学习细致观察的作用
以及实际应用
BCS理论
20世纪中期，人们认识到了许多重要的超导性质： 零电阻效应 迈斯纳效应 超导态下电子比热的指数规律 7＝T c处超导—正常相变时电子比热跃变 微波吸收“边”效应 同位素效应 正常区与超导区之间的界面能 皮帕尔德非局域效应
建立超导微观理论的时机已经逐渐成熟
库伯对
库伯模型：设想在绝对零度下把两个额外的电子 加到金属中，假定金属小原有的电子在动量空间 中的费米球并未因这两个额外电子的引入而发生 变化，它们只是形成厂安稳的“费米海”背景， 并通过泡利原理对这两个电子起作用．于是这两 个 电子只能去占据A＞AF的那些态；这样．库珀就 把多体问题化为二体问题了设在这两个额外电子 之间存在着吸引作用，再根据电子服从费米统计 建立双电子波函数，并由量子力学波动方程求解 其能谱
总之，超导材料在变压器、空间技术、受控热核 反应以及计算机方面等很多方面都能起到重大的 作用，可见超导技术有着广阔的发展和应用空间。
超导的机制还不十分完善，是 一门很有前途的研究课题 ，需要我 们继续探索。
第一课时
谢稚柳几乎是一位全 能的艺术家，他精通 书画鉴定、美术理论、 绘画、书法、诗词等 各个艺术领域。就以 绘画而论，山水、花 鸟、人物、鞍马，他 无所不能，且均有独 到的艺术成就，可谓 博大精深。
这是一篇回忆性的记叙
文Leabharlann 研事情发生的地点在寄园
炫耀诗才 先生批评
劝戒警勉 育我成人
淡淡地笑道 警勉而略带揶揄
惶恐不安 发人深省 鞭策至今
五件小事是从课内写到课外， 表现钱先生在课内对学生— ———，在课外对学生—— ——。
教学目标
了解回忆性文章的特点 体会先生爱生之心、作者
敬师之情 初步学习细致观察的作用
以及实际应用
BCS理论
20世纪中期，人们认识到了许多重要的超导性质： 零电阻效应 迈斯纳效应 超导态下电子比热的指数规律 7＝T c处超导—正常相变时电子比热跃变 微波吸收“边”效应 同位素效应 正常区与超导区之间的界面能 皮帕尔德非局域效应
建立超导微观理论的时机已经逐渐成熟
库伯对
库伯模型：设想在绝对零度下把两个额外的电子 加到金属中，假定金属小原有的电子在动量空间 中的费米球并未因这两个额外电子的引入而发生 变化，它们只是形成厂安稳的“费米海”背景， 并通过泡利原理对这两个电子起作用．于是这两 个 电子只能去占据A＞AF的那些态；这样．库珀就 把多体问题化为二体问题了设在这两个额外电子 之间存在着吸引作用，再根据电子服从费米统计 建立双电子波函数，并由量子力学波动方程求解 其能谱
总之，超导材料在变压器、空间技术、受控热核 反应以及计算机方面等很多方面都能起到重大的 作用，可见超导技术有着广阔的发展和应用空间。
超导的机制还不十分完善，是 一门很有前途的研究课题 ，需要我 们继续探索。
第一课时
谢稚柳几乎是一位全 能的艺术家，他精通 书画鉴定、美术理论、 绘画、书法、诗词等 各个艺术领域。就以 绘画而论，山水、花 鸟、人物、鞍马，他 无所不能，且均有独 到的艺术成就，可谓 博大精深。
这是一篇回忆性的记叙
文Leabharlann 研事情发生的地点在寄园
超导理论概述
2、临界磁场
HC H0 [1 ( T / TC ) 2 ]
（1）定义
一定温度下破坏超导态的最小磁场称为临界磁场 ，
对于纯金属，通常把恢复到 /2时的磁场定义为 。
（2）分类
Hc
Hc
正常态
Hc2(0)
正常态
Hc(0)
混合态
Hc1(0)
超导态
超导态
Tc
第Ⅰ类超导体
第Ⅱ类超导体
Tc
一团正电荷在运动。这些等效正电荷就对这个电子的负电荷起到一个屏蔽作用，使得超过一定距离的
两个电子之间不再有静电斥力作用（这个距离由Debye屏蔽长度来代表）。
电子--声子相互作用
Always believe that something wonderful is about to happen.
2、Cooper电子对
仍然考虑一个平面界面的半无限的理想导体，平行于这个
界面加外加磁感应强度_a，并令垂直于此面的方向为方向：
当 = 时，磁场强度将为表面处值的1/，令 = ，
这个距离叫做London穿透深度：
即：
05 理论基础
06 电声相互作用
目录
07 BCS方程
08 BCS理论的局限性
18
理论基础
超导电性
Always believe that something wonderful is about to happen.
3、临界电流密度j
一定温度下维持超导态所能流过的最大电流密度称为
临界电流密度j 。
T H C , TC 常数 ;
二流体模型：导体处于超导态时，自由电
子分为正常电子和超流电子两部分。两部分电
超导介绍及应用PPT课件
通量将全部被排出体外，N
磁感应强度恒为零，且 不论对导体是先降温后 加磁场，还是先加磁场 后降温，只要进入超导 状态，超导体就把全部 磁通量排出体外。
S
S
N
注：S表示超导态 N表示正常态
观察迈纳斯效应的磁悬浮试验
在锡盘上放一条永久磁铁，当 温度低于锡的转变温度时，小磁铁 会离开锡盘飘然升起，升至一定距 离后，便悬空不动了，这是由于磁 铁的磁力线不能穿过超导体，在锡 盘感应出持续电流的磁场，与磁铁 之间产生了排斥力，磁体越远离锡 盘，斥力越小，当斥力减弱到与磁 铁的重力相平衡时，就悬浮不动了。
超导体的分类
•
在常压下具有超导电性的元素金属有32种（如图
元素周期表中青色方框所示）,而在高压下或制成薄膜
状时具有超导电性的元素金属有14种（如图元素周期
表中绿色方框所示）
第I类超导体
• 第I类超导体主要包括一些在 常温下具有良好导电性的纯 金属，如铝、锌、镓、鎘、 锡、铟等，该类超导体的溶 点较低、质地较软，亦被称 作“软超导体”。其特征是 由正常态过渡到超导态时没 有中间态，并且具有完全抗 磁性。第I类超导体由于其临 界电流密度和临界磁场较低， 因而没有很好的实用价值。
1987年 J.G.(美) K.A.(美) 发现 新的超导材料
目录
• 一、超导现象的发现 • 二、三个重要的物理参数 • 三、超导体的物理特性 • 四、超导的微观机制(BCS理论) • 五、超导技术的应用 • 六、高温超导体的发现 • 七、超导材料 • 八、结束语
一、超导的发现
1908年，荷兰物理学家昂纳斯首次成功地把 称为“永久气体”的氦液化，因而获得4.2K 的 低温源，为超导发现准备了条件。三年后即1911 年，在测试纯金属电阻率的低温特性时，昂纳斯 又发现，汞的直流电阻在4.2K时突然消失，多次 精密测量表明，汞柱两端压降为零，他认为这时 汞进入了一种以零阻值为特征的新物态，并称为 “超导态”。昂纳斯在1911年12月28日宣布了这 一发现。但此时他还没有看出这一现象的普遍意 义，仅仅当成是有关水银的特殊现象。
磁感应强度恒为零，且 不论对导体是先降温后 加磁场，还是先加磁场 后降温，只要进入超导 状态，超导体就把全部 磁通量排出体外。
S
S
N
注：S表示超导态 N表示正常态
观察迈纳斯效应的磁悬浮试验
在锡盘上放一条永久磁铁，当 温度低于锡的转变温度时，小磁铁 会离开锡盘飘然升起，升至一定距 离后，便悬空不动了，这是由于磁 铁的磁力线不能穿过超导体，在锡 盘感应出持续电流的磁场，与磁铁 之间产生了排斥力，磁体越远离锡 盘，斥力越小，当斥力减弱到与磁 铁的重力相平衡时，就悬浮不动了。
超导体的分类
•
在常压下具有超导电性的元素金属有32种（如图
元素周期表中青色方框所示）,而在高压下或制成薄膜
状时具有超导电性的元素金属有14种（如图元素周期
表中绿色方框所示）
第I类超导体
• 第I类超导体主要包括一些在 常温下具有良好导电性的纯 金属，如铝、锌、镓、鎘、 锡、铟等，该类超导体的溶 点较低、质地较软，亦被称 作“软超导体”。其特征是 由正常态过渡到超导态时没 有中间态，并且具有完全抗 磁性。第I类超导体由于其临 界电流密度和临界磁场较低， 因而没有很好的实用价值。
1987年 J.G.(美) K.A.(美) 发现 新的超导材料
目录
• 一、超导现象的发现 • 二、三个重要的物理参数 • 三、超导体的物理特性 • 四、超导的微观机制(BCS理论) • 五、超导技术的应用 • 六、高温超导体的发现 • 七、超导材料 • 八、结束语
一、超导的发现
1908年，荷兰物理学家昂纳斯首次成功地把 称为“永久气体”的氦液化，因而获得4.2K 的 低温源，为超导发现准备了条件。三年后即1911 年，在测试纯金属电阻率的低温特性时，昂纳斯 又发现，汞的直流电阻在4.2K时突然消失，多次 精密测量表明，汞柱两端压降为零，他认为这时 汞进入了一种以零阻值为特征的新物态，并称为 “超导态”。昂纳斯在1911年12月28日宣布了这 一发现。但此时他还没有看出这一现象的普遍意 义，仅仅当成是有关水银的特殊现象。
超导理论概述
London理论
Always believe that something wonderful is about to happen.
3、London穿透深度
仍然考虑一个平面界面的半无限的理想导体，平行于这个
界面加外加磁感应强度������_a，并令垂直于此面的方向为������方向：
05 理论基础
理论基础
Always believe that something wonderful is about to happen.
2、超导能隙
通过远红外吸收实验发现，超导态必然存在一个非常微弱的能隙，这意味着进入超导态后， 超导电子凝聚到一个能隙以下，导致超导体能量降低。而电子之间的库仑排斥力太过强烈，显 然不能导致体系能量降低。 结论：超导能隙是由电子之间相互吸引作用引起的。通过磁通量子化实验和Little-Parks 实验明确揭示了超导电性来自两个电子，再结合能隙的发现，表明超导是两个电子相互吸引的 结果。
超导电性
Always believe that something wonderful is about to happen.
T TC , HC 常数 ; H HC , TC 常数;
T , JC
H , J C
London理论
Always believe that something wonderful is about to happen.
2、London方程
London第一方程，描述超导体零电阻的性质
London第二方程，描述超导体的抗磁性
London方程是根据超导体的实验结果建立起来的，只是对普通电磁方程的限定， 根据这些方程推导出来的超导电磁行为与实验现象一致，所以London方程是正确的。 但是，这些方程不是由超导体的基本性质推导而来，所以不能“说明”超导电性 产生的本质。
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超导理论
• 超导现象与历史回顾 • BCS理论、规范不变性 • 准粒子与有限温度理论 • Bogoliubov-de Gennes理论 • Ginzburg-Landau理论
References: 1) “Theory of Superconductivity”, J. R. Schrieffer 2) “Superconductivity of Metals and Alloys”, P. G. de Gennes 3) “Introduction to Superconductivity”, M. Tinkham 4) J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957)
Model of Cooper problem
A Fermi sea + two extra electrons. The extra electrons interact with each other but not with those in the Fermi sea, except via the exclusion principle. At zero temperature, we only need to consider the wavefunction of two extra electrons.
Ground state solution to Cooper problem
Two-particle orbital wavefunction of zero total momentum
Spin states Symmetric state:
0 (1r , r2 )
g e e ik1 r 2 ik r
0
gk
gS k,
1
Spin-singlet, even-parity state
0 (r1 2r)
g eik r1 r2(
k
) S0
g k 1 r 2 r S0
k kF
kkk
F
Putting this wavefunction into the Schrödinger equation of thecporosb[lem(
)]
(E 2 k )kg
Vg
k ,k ' k '
k ' kF
where k is unperturbed single-particle energy, and the matrix elements of the interaction potential reads
V
k ,k '
1
( ) i(k ' k) dr r
k
k
S tot
1,S
tot z
1
S tot
1,S
tot z
01 2
S tot
1,Sห้องสมุดไป่ตู้
tot z
1
Antisymmetric state:
S tot 0 1 2
Fermions: antisymmetric wavefunction
0 (r1, r2)
g
k
e e ik 1r ik r
2S
k
gk
g ,S
k
1953, Pippard nonlocal generalization of London equations • 1950, Ginzburg and Landau, phenomenological theory • 1957, Bardeen, Cooper, Schrieffer, BCS theory • 1957, Abrikosov, type II superconductors • 1962, B.D. Josephson, Josephson effect • 1986, Bednorz and Müller, high-temperature cuprate superconductors,
V re
Bound state
E 2EF
Approximation:
Vk ,k '
V , |k (k ') F E | c
0,
otherwise
Tc=35K; Ching-Wu Chu, YBCO, Tc=92K • 2008, Hosono, iron-pnictide superconductors
Cooper pair
Cooper instability
Fermi surface is unstable against the formation of at least one bound pair, regardless of how weak the interaction is, so long as it is attractive. Such an instability only happen in many-fermion system, as a consequence of Pauli exclusion principle. In the two body system in 3D, there exists a finite threshold value for the attractive potential to form binding states.
Magnetic susceptibility
History of superconductivity
• 1911, Kamerlingh Onnes, vanishing electrical resistance in Hg, Pb, Sn • 1933, Meissner and Oschenfeld, perfect diamagnetism • 1935, F. London and H. London, electrodynamics in superconductors;
Superconductivity Phenomena
Perfect conductivity Perfect diamagnetism
Persistent current
not only a perfect metal
critical magnetic field
Meissner effect
Resistance
• 超导现象与历史回顾 • BCS理论、规范不变性 • 准粒子与有限温度理论 • Bogoliubov-de Gennes理论 • Ginzburg-Landau理论
References: 1) “Theory of Superconductivity”, J. R. Schrieffer 2) “Superconductivity of Metals and Alloys”, P. G. de Gennes 3) “Introduction to Superconductivity”, M. Tinkham 4) J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957)
Model of Cooper problem
A Fermi sea + two extra electrons. The extra electrons interact with each other but not with those in the Fermi sea, except via the exclusion principle. At zero temperature, we only need to consider the wavefunction of two extra electrons.
Ground state solution to Cooper problem
Two-particle orbital wavefunction of zero total momentum
Spin states Symmetric state:
0 (1r , r2 )
g e e ik1 r 2 ik r
0
gk
gS k,
1
Spin-singlet, even-parity state
0 (r1 2r)
g eik r1 r2(
k
) S0
g k 1 r 2 r S0
k kF
kkk
F
Putting this wavefunction into the Schrödinger equation of thecporosb[lem(
)]
(E 2 k )kg
Vg
k ,k ' k '
k ' kF
where k is unperturbed single-particle energy, and the matrix elements of the interaction potential reads
V
k ,k '
1
( ) i(k ' k) dr r
k
k
S tot
1,S
tot z
1
S tot
1,S
tot z
01 2
S tot
1,Sห้องสมุดไป่ตู้
tot z
1
Antisymmetric state:
S tot 0 1 2
Fermions: antisymmetric wavefunction
0 (r1, r2)
g
k
e e ik 1r ik r
2S
k
gk
g ,S
k
1953, Pippard nonlocal generalization of London equations • 1950, Ginzburg and Landau, phenomenological theory • 1957, Bardeen, Cooper, Schrieffer, BCS theory • 1957, Abrikosov, type II superconductors • 1962, B.D. Josephson, Josephson effect • 1986, Bednorz and Müller, high-temperature cuprate superconductors,
V re
Bound state
E 2EF
Approximation:
Vk ,k '
V , |k (k ') F E | c
0,
otherwise
Tc=35K; Ching-Wu Chu, YBCO, Tc=92K • 2008, Hosono, iron-pnictide superconductors
Cooper pair
Cooper instability
Fermi surface is unstable against the formation of at least one bound pair, regardless of how weak the interaction is, so long as it is attractive. Such an instability only happen in many-fermion system, as a consequence of Pauli exclusion principle. In the two body system in 3D, there exists a finite threshold value for the attractive potential to form binding states.
Magnetic susceptibility
History of superconductivity
• 1911, Kamerlingh Onnes, vanishing electrical resistance in Hg, Pb, Sn • 1933, Meissner and Oschenfeld, perfect diamagnetism • 1935, F. London and H. London, electrodynamics in superconductors;
Superconductivity Phenomena
Perfect conductivity Perfect diamagnetism
Persistent current
not only a perfect metal
critical magnetic field
Meissner effect
Resistance