教学流程图的设计
一、教学流程图的作用
“教学流程图”顾名思义是关于教学过程的流程图，它是教师实施教学活动的蓝图，其作用在于：
——它可以直观地显示整个课堂活动中各个要素之间的关系、比重；
——教学中的重点和难点部分也可以简洁地呈现出来；
——它也可以较好地反映出教师教学过程设计的逻辑性、层次性等。
教学过程流程图是浓缩了的教学过程，它层次清楚、简明扼要、使读者一目了然。
二、常见的图例有
示例：
课题《再现与表现》（高一语文作文教学）
教学流程图。
《分数的基本性质》课堂教学设计与流程图新安街道刘家尧学校辛国欣一、教材内容分析学生是学习的主体，是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。
同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。
二、教学目标：[认识目标]1、能说出分数的基本性质。
2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系。
[能力目标]3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。
4、会运用分数的基本性质解决数学问题。
[情感目标]5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。
6、让学生在学习过程中养成互相帮助,团结协作的良好品德。
7、通过知识间的内在联系,渗透辩证唯物主三、教学内容及重点、难点分析教学内容：人教版五年级下册数学《分数的基本性质》教学重点、难点：分数基本性质的推导，运用性质解决问题解决措施：动手操作、自主探索、合作交流。
四、教学准备：多媒体电脑及相关软件；三张大小相等的长方形纸片、剪刀、水彩笔等。
五、学习者特征分析从学生思维角度看，分数的基本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基础的。
两个分数大小相等，学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。
为此，就需要课件先通过直观演示使学生了解1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。
接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比较困难，就需要一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。
六、教学策略选择与设计《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？本节课的思路是：1、为学生提供一个合作探究的平台。
§1 流程图●三维目标1．知识与技能(1)通过具体实例，认识流程图．(2)会用流程图表述简单的实际问题．2．过程与方法通过对流程图的学习，了解并把握运用流程图表述实际问题的方法．3．情感、态度与价值观通过学习，进一步体会数学图形语言的优越性，培养学生的逻辑思维能力，以及用框图清晰地表达和交流的能力．●重点难点重点：准确理解并绘制简单实际问题的流程图．难点：(1)抽象出流程图中的信息．(2)准确地绘制简单的流程图．对流程图的教学，需要在大量的实例中，引导学生通过操作、探索、模仿，掌握流程图的用法，体会流程图在表述问题中的优越性．在操作中探究，在探索中发现，在模仿中体验．(教师用书独具)●教学建议1．流程图描述的是一种解决问题的、操作性的、过程性的活动，针对这样的教学，应遵循“创设问题情境—提出问题—分析问题—解决问题”的原则，特别是创设的问题情境要真实，尽量是学生熟悉的．2．每一个操作性的过程性问题，都有自己的流程图，不同的问题有不同的流程图，因此在教学中就需要教师创设问题情境，引导学生去操作、探索、模仿．3．相同的背景下，根据不同的要求，可以画出不同形式的流程图．因此，在教学中，应培养学生创新意识和优化意识．●教学流程创设问题情境，提出问题⇒分析问题⇒解决问题⇒应用示例与变式训练体验方法⇒归纳总结，深化认识【问题导思】家里来了客人，要沏茶喝水，当时的情况是：开水没有，茶壶和茶杯都要洗，茶叶有，完成每道工序所需时间如下表：3121 1图a【提示】共需3＋12＋1＋1＝17(分钟)．2．若按图b所示的工序流程图操作，共需多少时间？图b【提示】共需12＋1＝13(分钟)．1．流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．2．流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清晰．3．画流程图的步骤第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．【思路探究】按照画工艺流程图的三个步骤进行．【自主解答】工序流程图如图所示：要画工序流程图，首先要弄清整个过程要分多少道工序，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互关系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，把上述问题考虑清楚了，合理的工序流程图就可以画出来了．我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型，首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型．请用流程图表示纸杯的加工过程．【解】由题意得流程图如图：材料准备(原纸)淋膜分切矩形纸张印刷并切割做杯壁粘合成品卷筒纸切割出杯底某企业2012年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？画出解决该问题的算法流程图．【思路探究】若设第n年后该企业的生产总值为a，则a＝200(1＋0.05)n，此时为2012＋n年．【自主解答】算法流程图如图所示：法一法二判断框外，大多算法流程图的符号只有一个进入点和一个退出点．【解】算法流程图如图所示：考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：先进行考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．【思路探究】本题新考生与老考生的不同之处是新考生需注册、编号，而老考生只需出示考生编号即可，所以需用判断框判断是否为新考生，从而进行不同的选择，然后按事情的先后顺序完成．【自主解答】如图所示：流程图的画法、要求及遵循的原则(1)画法：一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．(2)要求：直观，流向明确，内容准确，易于操作即简捷、明了、高效．(3)遵循的原则：开始时工序流程图可以画得粗略，然后对每一框逐步细化．明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，洗脸、刷牙7分钟，准备早点15分钟，煮牛奶8分钟(有双眼煤气灶可以利用)，吃早饭10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发手机短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，等公共汽车10分钟．小强粗略地计算了一下，总共需要75分钟，为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，但是他一下子睡到7：00！请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行前的流程图，使他还能来得及参加此次郊游．【解】 出行前流程图如下所示：审题不清，混淆变量致误如图2－1－1给出的是计算12＋14＋16 ＋…＋120的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．i ＞10？B ．i ＜10?C ．i ＞20?D ．i ＜20?【错解】 认为条件为i ＜10或认为i ＞20. 【答案】 B 或C【错因分析】 由于所计算的是10个数的和，误认为循环变量不会超过10，而选B ；把循环变量i 与累加变量混淆，而选C.【防范措施】 本题中涉及算法框图中的循环结构，应先判断条件是否成立，不成立则执行循环体，所以判断框中要填跳出循环的条件，分清谁是循环变量，要循环多少次是求解的关键．【正解】 S ＝12＋14＋16＋…＋120，需执行10次循环体，所以i ＞10时跳出循环，输出S的值，故选A.【答案】 A1．流程图常常用来表示一些动态过程，即明确地表示了从开始到结束的全部步骤．常见的一个画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化．一般按照从左到右、从上到下的顺序来画．2．画流程图的步骤：在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤： (1)将实际问题的过程划分为若干个步骤； (2)理清各个步骤之间的顺序关系； (3)用简洁的语言表达各步骤；(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．1．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是()A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e【解析】发电子邮件要以“打开电子信箱”开始，“点击发送邮件”结束，“点击‘写邮件’”应在“输入发送地址”、“输入主题”、“输入信件内容”之前，故选C.【答案】 C2．图2－1－2所示算法框图能判断任意输入的整数x的奇偶性．其中判断框内的条件是()A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1?D．m＝1?【解析】余数m＝1则输出“x是奇数”，否则输出“x是偶数”．【答案】 D3．阅读图2－1－3的算法框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．图2－1－3【解析】由框图知，a＝1，i＝0；i＝1，a＝2；i＝2，a＝5；i＝3，a＝16；i＝4，a ＝65>50；则输出i＝4.【答案】 4图2－1－44．如图2－1－4，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，试求信息由结点A传递到结点B所需的最短时间．【解】在A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连接方式所用时间最短：1.5＋1.1＋1.0＋1.2＝4.8(毫秒).一、选择题1．如图2－1－5所示的工艺流程图，设备采购的下一道工序是()图2－1－5A ．设备安装B ．土建设计C ．厂房土建D ．工程设计【解析】 由流程图易看出设备采购的下一道工序是设备安装． 【答案】 A2．执行如图2－1－6所示的算法框图，输出的s 值为()图2－1－6A ．－3B ．－12 C.13D ．2【解析】 i ＝1，s ＝2－12＋1＝13；i ＝2，s ＝13－113＋1＝－12；i ＝3，s ＝－12－1－12＋1＝－3；i ＝4，s ＝－3－1－3＋1＝2.故选D.【答案】 D3．图2－1－7是用函数解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )图2－1－7A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改【解析】根据用函数解决实际问题时的实际过程可知，选C.【答案】 C4．如图2－1－8，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的网线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()图2－1－8A ．26B ．24C ．20D ．19 【解析】 最大信息量是6＋8＋12＝26. 【答案】 A5．阅读如图2－1－9所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是( )图2－1－9A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】 S ＝2 010，n ＝0；S ＝1 002，n ＝1；S ＝498，n ＝2；S ＝246，n ＝3；S ＝120，n ＝4；S ＝57，n ＝5.【答案】 C 二、填空题6．清代画家郑板桥在描述自己的画竹经验时，曾说过：“江馆清秋，晨起看竹，烟光、日影、露气，皆浮动于疏枝密叶之间，胸中勃勃遂有画意．其实胸中之竹，并不是眼中之竹也，因而磨墨展纸，落笔倏变相，手中之竹又不是胸中之竹也．”如图是郑板桥竹画创作过程的简图．试将①眼中之竹，②画中之竹，③现实之竹，④脑中之竹填入框图中． ――→审美选择 ――→加工改造 ――→形诸画卷 【解析】 根据郑板桥的画竹过程填写． 【答案】 ③①④②7．(2013·江苏高考)如图2－1－10是一个算法的流程图，则输出的n 的值是________．图2－1－10【解析】 算法流程图执行过程如下： n ＝1，a ＝2，a ＜20； a ＝8，n ＝2，a ＜20； a ＝26，n ＝3，a ＞20. 输出n ＝3. 【答案】 38．(2013·南昌高二检测)如图2－1－11，若框图所给的程序运行的结果为S ＝156，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．图2－1－11【解析】 S ＝1，k ＝13；S ＝13，k ＝12；S ＝156，k ＝11.即输出S ＝156时，k ＝11，故应填入的条件是“k ≤11？”．【答案】 k ≤11? 三、解答题9．设汽车托运重量为P (kg)的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2P ，P ≤20，0.3×20＋1.1×(P －20)，P ＞20. 画出求行李托运D 千米时费用的框图． 【解】10．某工厂加工某种零件的工序流程图如图2－1－12所示：图2－1－12按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序．【解】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四道程序．11．某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：注：紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序．(1)试在已画出装配该轿车的工艺流程图上标上工序代号；(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时？图2－1－13【解】(1)(2)装配一辆轿车的最短时间是11＋5＋4＋12＋5＋3＝40(小时).(教师用书独具)如图所示的算法框图，则输出S＝()A．105B．126C．136D．166【思路探究】本题将流程图和数列的有关知识进行整合，解题时应先观察流程图，弄清流向和循环次数，再用数列的求和公式求解．【自主解答】观察流程图可知S＝1＋3×1＋3×2＋…＋3×10＝1＋3×(1＋2＋ (10)＝166.【答案】 D1．弄清流向和循环次数是解答本题的关键．2．解读流程图就是弄清流程图有哪些步骤及步骤依次进行的顺序．把上例的算法框图改为如下图所示框图，则输出的结果是________．【解析】T＝1，I＝3不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件；输出T＝105.【答案】105。
