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高一数学试题(

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f x m n 2 3 sin x cos x 2 cos x 2 3 sin 2 x cos 2 x 1 2sin(2 x ) 1 ． 1 sin(2 x ) 1 ，则函数 f x 的值域为 6 6


1,3 ；
2018 届高一年级第六次月考数学试卷答案（文科）
1-12 BDBDA CDCBA BC 13、-2 14、28 15、8 16、 3 2
1 － 17、解：由已知得，a·b＝4×8× 2 ＝－16. (1)①∵|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝16＋2×(－16)＋64＝48，∴|a＋b|＝4 3. (2)∵(a＋2b)⊥(ka－b)， ∴(a＋2b)·(ka－b)＝0， ∴ka2＋(2k－1)a·b－2b2＝0， 即 16k－16(2k－1)－2×64＝0.∴k＝－7. 即 k＝－7 时，a＋2b 与 ka－b 垂直． 18 、解： (1)设等差数列 {an} 的公差 为 d，因为 a3 ＝ 7 ，a5 ＋ a7 ＝26 ，所以有 a1＋2d＝7， 解得 a1＝3，d＝2，所以 an＝3＋2(n－1)＝2n＋1；Sn＝3n＋ 2a1＋10d＝26 nn－1 ×2＝n2＋2n. 2 (2)由(1)知 an＝2n＋1， 1 1 1 1 1 1 1 所以 bn＝ 2 ＝ ＝ · ＝ ·( － )， an－1 2n＋12－1 4 nn＋1 4 n n＋1 1 1 n 1 1 1 1 1 1 所以 Tn＝ ·(1－ ＋ － ＋…＋ － )＝ ·(1－ )＝ ， 4 2 2 3 n n＋1 4 n＋1 4n＋1 n 即数列{bn}的前 n 项和 Tn＝ . 4n＋1 19、解： （1）
＝ b ，则 DE ＝（ ） ． 1 1 3 1 A． a ＋ b B． a ＋ b 4 2 4 2 3 1 D． a － b 4 2 1 4 a 1 2 b
C ．
－
6.已知 x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是（ A．xy>yz B．xz>yz D．x|y|>z|y| 7．在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60°，则 cosB＝（ C．xy>xz
cosA b 4 ＝ ＝ ，则△ABC 是（ cosB a 3
B．等腰三角形 D．钝角三角形 ）
11.如图,半径为 R 的圆 C 中,已知弦 AB 的长为 5,则 AB AC = （
A.
5 2
B.
25 2
C.
5R 2
D.
25 R 2
12.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn， 若 Sm－1＝－2， Sm＝0， Sm＋1＝3， 则 m＝（ A．3 ） B．4 C．5 D．6
Sn＋1 ＝3. Sn － 又∵S1＝a1＝1，∴数列{Sn}是首项为 1，公比为 3 的等比数列，Sn＝3n 1(n∈N ＋)．
当 n≥2 时，an＝2Sn－1＝2·3n 2(n≥2)，∴an＝
－
1，n＝1，
－
2·3n 2，n≥2. (2)Tn ＝a1 ＋2a2 ＋3a3＋…＋nan.当 n＝1 时，T1＝1；当 n≥2 时，Tn＝1＋4·30 － － ＋6·31＋…＋2n·3n 2，3Tn＝3＋4·31＋6·32＋…＋2n·3n 1 － 31－3n 2 － － ①－②得－2Tn ＝－2 ＋4＋2(31＋32＋…＋3n 2) －2n·3n 1＝2＋2· － 1－ 3 － 2n·3n 1 1 1 n－ n－1 n－1 ＝－1＋(1－2n)·3 .∴Tn＝ ＋ 2 3 (n≥2)．又∵T1＝a1＝1 也满足上式， 2 1 1 n－ n－1 ∴Tn＝ ＋ 2 3 (n∈N＋)． 2
20．在锐角三角形 ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边， 且满足 3a－2bsin A＝0. (1)求角 B 的大小；(2)若 a＋c＝5，且 a>c，b＝ 7，求 AB · A对的边分别 a, b, c ,




(1)计算：①| a ＋ b |，(2)当 k 为何值时，( a ＋2 b )⊥(k a － b )?






18．已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前 n 项和为 Sn. 1 (1)求 an 及 Sn；(2)令 bn＝ 2 (n∈N＋)，求数列{bn}的前 n 项和 Tn. an － 1
（2） f A 2sin(2 A
1 ) 1 2 ， sin(2 A ) ， 6 6 2
13 5 ， 2 A ，则 A ， 2A 6 6 6 6 6 3 由 sin B 2sin C 得 b 2c ，已知 a 2 ，
2018 届高一年级第六次月考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1 1 1 1 1.数列－ ，，－ ， ，…的一个通项公式是（ ） 2 4 8 16 1 (1) n (1) n 1 (1) n A．－ n B. n C. D. 2 2n 2n 1 2 2 ．已知 | a | ＝ | b | ＝ 2 ，向量 a 与 b 的夹角为 60° ，则 | a － b | 等于 （ A．
又 由余弦定理 a 2 b 2 c 2 2bc cos A 得 c
2 3 ． 3
a b cos A cos B sin C sin A sin B ， ， c cos C cos C cos A cos B sin C cos A sin C cos B cos C sin A cos C sin B ， 即 sin C cos A cos C sin A cos C sin B sin C cos B ， 得 sin(C A) sin( B C ) . C A B C ,或 C A ( B C ) （不成立）. 2 即 2C A B ,得 C ， B A ， 3 3 1 5 （舍去） sin( B A) cos C ，则 B A ，或 B A 2 6 6 5 ,C . A ,B 4 12 3 1 6 2 （2） S ABC ac sin B ac 3 3 2 8 a c a c 又 ,即 ， sin A sin C 2 3 2 2 a 2 2, c 2 3.
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13.如果向量 a＝(k,1)，b＝(4，k)共线且方向相反，则 k 等于( ＝( )
)
14.如果在等差数列{an}中， a3＋ a4 ＋a5＝ 12，那么 a1 ＋a2 ＋…＋ a7 2 1 15．若对 x＞0，y＞0，有(x＋2y)( ＋ )≥m 恒成立，则 m 的最大值 x y 为( A 16. 已知等差数列{an}，{bn}的前 n 项和分别为 An、Bn，且满足 n＝ Bn a1＋a2＋a12 2n ，则 ＝________. n＋3 b2＋b4＋b9 )
21、 （1）
22、解 (1)∵an＋1＝2Sn，∴Sn＋1－Sn＝2Sn，∴
20、 解： (1)因为 3a－2bsin A＝0， 所以 3sin A－2sin Bsin A＝0.因为 sin A≠0， 3 π π 所以 sin B＝ .又 B 为锐角，则 B＝ .(2)由(1)知 B＝ ，因为 b＝ 7，根据余 2 3 3 π 弦定理得 7＝a2＋c2－2accos ，整理，得(a＋c)2－3ac＝7.由已知 a＋c＝5，则 3 b2＋c2－a2 7＋4－9 7 ac＝6.又 a>c，可得 a＝3，c＝2.于是 cos A＝ ＝ ＝ ，所以 14 2bc 4 7 7 AB · AC ＝| AB |·| AC |cos A＝cbcos A＝2× 7× ＝1. 14
1 2
） ． B．
3 2
C．4
D．2 3．设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，已知 3S3＝a4－2,3S2＝a3－2， 则公比 q＝ A．3 D．6 4．下列不等式中，解集为 R 的是（ A．x2＋4x＋4＞0 C．x2＞－x ） B．|x|＞0 （ B．4 ） ． C．5
1 D．x2－x＋ ≥0 4 1 5．在△ABC 中， AD AB ，E 为 BC 边的中点，设 AB ＝ a ， AC 4
一、选择题（每小题 5 分共 60 分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、 15、
2018 届高一年级第六次月考数学试卷（文科）答题卡
11 12
16、
三、解答题（共 6 个大题，共 70 分） 17．已知| a |＝4，| b |＝8， a 与 b 的夹角是 120°.
19．已知 m ( 3 sin x, 2) ， n (2 cos x, cos 2 x) ，函数 （1）求函数 f ( x ) 的值域； （ 2 ） 在 △ ABC 中 ， 角 A, B, C 和 边 a, b, c


． 满 足
a 2, f A 2,sin B 2sin C ，求边 c ．
sin( B A) cos C .
a b cos A cos B , c cos C
（1）求 A, B , C ； （2）若 SABC 3 3 ,求 a, c .
22．数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N＋)． (1)求数列{an}的通项 an；(2)求数列{nan}的前 n 项和 Tn.
）
）
A．±
3 3
B．±
6 3
C.
2 2 2
D.
6 3
8．已知在△ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，且 a ＝4，b＋c＝5，A＝60°，则△ABC 的面积为（ ） 3 3 3 3 A. B．3 3 C. D. 4 4 4 1 9.数列{an}的通项公式是 an＝ ，前 n 项和为 9，则 n 等于 n＋ n＋1 （ A．9 D．100 10.在△ABC 中，若 A．直角三角形 C．等腰或直角三角形 ） B．99 C．10 ）

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高一数学试题及答案免费一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. -2C. √2D. i2. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值出现在x等于：A. -1B. 0C. 1D. 23. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}4. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > |3|B. |-3| < |3|C. |-3| = |3|D. |-3| ≠ |3|5. 若a > b > 0，c < d < 0，下列哪个选项是正确的？A. ac > bdB. ac < bdC. ad > bcD. ac = bd6. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项a5的值：A. 9B. 11C. 13D. 157. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系：A. 相离B. 相切C. 相交D. 直线过圆心8. 函数y = sin(x) + cos(x)的最大值出现在x等于：A. 0B. π/4C. π/2D. π9. 已知三角形ABC，若∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的度数：A. 75°B. 120°C. 45°D. 30°10. 下列哪个是二次方程的判别式？A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 - b^2D. a^2 + b^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a + b = 10，且a - b = 2，则a = ______，b = ______。

12. 一个正六边形的内角和为________。

13. 一个圆的周长为44cm，其半径为________。

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高一数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是函数y=|x|在x=0处的极限值？A. 1B. 0C. 2D. 不存在2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(2)的值。

A. 10B. 11C. 12D. 133. 若a、b为等差数列的连续项，且a+b=10，而a与b的倒数之和为\(\frac{2}{5}\)，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径为5cm，求该圆的面积（圆周率取3.14）。

A. 78.5平方厘米B. 85平方厘米C. 90平方厘米D. 95平方厘米5. 已知一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求该数列的公比。

A. 2B. 3C. 4D. 66. 若x满足方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 2, 3B. 1, 4C. 1, 6D. 3, 47. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为：A. (-1.5, 0)B. (1.5, 0)C. (-3, 0)D. (3, 0)8. 已知一个三角形的三边长分别为3cm, 4cm, 5cm，该三角形的面积是多少？A. 6平方厘米B. 7.5平方厘米C. 9平方厘米D. 12平方厘米9. 函数y = |2x - 3|与x轴所围成的图形面积为：A. 2B. 3C. 4D. 610. 若a, b, c是等差数列，且a + c = 2b，若b = 5，则a + c的值为：A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题4分，共20分）11. 若f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(2) = ______。

12. 一个圆的直径为10cm，求该圆的周长（圆周率取3.14）为______。

13. 已知等比数列的前两项为3和9，求该数列的第四项为______。

14. 若x和y满足方程组\(\begin{cases} 2x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}\)，求x的值为______。

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高一数学试题答案及解析1.下列说法中不正确的是（）A．对于线性回归方程，直线必经过点B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录C．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变D．掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面【答案】D【解析】对于A由线性回归方程的推导可知直线必经过点，作为常规结论最好记住；对于B也正确；对于C可以对新的一组数据重新计算它的方差会发现方差与原来的方差一样，不会改变，也正确，作为常规结论最好记住；对于D，主要是对概率概念的理解不正确，概率说的是一种可能性，概率大的事件一次实验中也可能不发生，概率小的事件一次试验中也可能发生，所以一枚硬币投掷2次也可能不会出现正面，因此D不正确.【考点】统计与概率的基本概念.2.如图BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）.A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据题意有，则,又且圆的半径为1，所以则因此.【考点】向量的三角形法则，向量的数乘运算，数量积的定义，相反向量，.3.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据诱导公式，故选D.【考点】诱导公式4.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示，则在这些用户中,用电量落在区间内的户数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】所以用电户的频率之和等于，所以,所以,所以用电量落在区间内的频率等于，所以户数等于，故选B.【考点】频率分布直方图的应用5.数列满足，其中，设，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知该数列依次为1,1,3,1,5,3,7,1,9,5 ，可以计算出,, ,,推理可得.【考点】数列的表示法.6.下面四个判断中，正确的是()A．式子1＋k＋k2＋…＋k n(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1B．式子1＋k＋k2＋…＋k n－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋kC．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋D．设f(x)＝(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋【答案】C【解析】对于A，f（1）恒为1，正确；对于B，f（1）恒为1，错误；对于C，f（1）恒为1，错误；对于D，f（k+1）=f（k）+++-，错误；故选A．.【考点】数学归纳法.7.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】【解析】【考点】利用倾斜角求斜率.8.的值是A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三角函数的诱导公式可知，故C为正确答案.【考点】三角函数的诱导公式、三角函数值的计算.9.在△ABC中，已知++ab=，则∠C=（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【解析】因为，△ABC中，已知++ab=，所以，，∠C=120°，选C。

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高一数学试题答案及解析1.垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能【答案】D【解析】如图所示，故选D.【考点】空间直线的位置关系.2.在四边形中，，,则该四边形的面积为（）.A．B．C．5D．15【答案】D【解析】,因此四边形的对角线互相垂直，.【考点】四边形的面积.3.已知，向量与垂直，则实数的值为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以即，解得.【考点】向量垂直.4.设函数，则是（）A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】∵，∴最小正周期T=，为偶函数.【考点】三角函数的奇偶性与最小正周期.5.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内．这个小正方体的体积为1，大正方体的体积为27，故概率为p=．【考点】几何概型．6.已知x与y之间的几组数据如下表：则y与x的线性回归方程＝x＋必过点()A．(1，2) B．(2，6) C． D．(3，7)【答案】C【解析】回归直线必过样本中心点，由表格可求得．【考点】回归分析．7.锐角中，角所对的边长分别为.若A．B．C．D．【答案】C【解析】根据正弦定理，由题意，得，∴．又为锐角三角形，∴，故选C．【考点】正弦定理．8.如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（）A．是正三棱锥B．直线平面C．直线与所成的角是D．二面角为【答案】B【解析】由正四面体的性质知是等边三角形，且两两垂直，所以A正确；借助正方体思考，把正四面体放入正方体，很显然直线与平面不平行，B错误.【考点】正四面体的性质、转化思想的运用.9.与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是( )．A．x－y±＝0B．2x－y＋＝0C．2x－y－＝0D．2x－y±＝0【答案】D【解析】解：∵直线l：y=2x+3∴kl=2若圆x2+y2-2x-4y+4=0的切线与l平行所以切线的斜率k=2观察四个答案； A中直线的斜率为1，不符合条件，故A错误； B中直线的斜率为，不符合条件，故B错误； C中直线的斜率为-2，不符合条件，故C错误； D中直线的斜率为2，符合条件，故D正确；故选D【考点】直线平行点评：两条直线平行，则两直线的斜率相等，截距不等，即：l1∥l2⇔k1=k2, b1≠b210.已知，则的值是（）A．B．-C．D．-【答案】C【解析】因为，那么可知，故可知的值是，选C.【考点】二倍角的余弦公式点评：解决的关键是利用二倍角的余弦公式来求解，属于基础题。