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实验数据处理基本方法实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。
因此，数据处理是实验工作不可缺少的一部分。
数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方法。
1列表法对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往借助于列表法把实验数据列成表格。
其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。
所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。
列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位；2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理；3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。
2图解法图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。
图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。
在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。
2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。
所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。
下面为几种常用的变换方法。
( 1) xy c ( c 为常数 ) 。
令 z1，则y cz，即 y 与 z 为线性关系。
物理实验数据处理方法
一、物理实验数据处理
1、物理实验的初步处理
实验数据处理步骤是：
（1）先将实验数据形成一定的表格，从而便于分析，观察实验数据是否受到实验条件的影响；
（2）绘制实验曲线，通过观察变化趋势来推断实验结果；
（3）充分利用数据处理软件，将实验数据分析，通过统计计算来推断特定物理量的大小范围；
（4）定性处理实验结果，对实验结果进行分类，统计出各个类别下每个实验变量的变化趋势。
2、物理实验数据的统计分析
（1）计算统计量：对数据做平均数、中位数、众数、标准差等统计量的计算，以便对数据集做出一个整体概况；
（2）绘制直方图：以图形形式与直观的形式表示数据分布情况，直方图中的众数、百分率等统计量也能够直观的看出数据分布情况；
（3）绘制箱线图：箱线图显示量度变量在一定范围内的数据分布情况，对处理数据有很好的帮助；
（4）绘制折线图：折线图一般用于表示一组数据在不同实验条件下的变化趋势；
（5）绘制条形图：条形图用于表示一组数据在不同实验条件下的差异。
3、物理实验数据的几种推断方法。
初中物理教学中的物理实验数据处理方法一、引言在初中物理教学中，物理实验是不可或缺的一部分。
通过实验，学生可以更好地理解和掌握物理原理，提高动手能力，培养科学态度和探究精神。
而在实验过程中，数据处理是至关重要的一环。
本文将探讨初中物理教学中的物理实验数据处理方法，以期帮助学生更好地掌握这一技能，提高他们的实验素养。
二、实验数据的收集在进行物理实验时，首先要做的是数据的收集。
收集数据的过程应该准确、客观，避免人为误差。
在实验过程中，学生应按照实验步骤进行操作，并认真记录数据。
同时，教师也应在一旁进行指导，确保数据的准确性。
三、实验数据的处理方法1.表格法：将实验数据以表格形式记录下来，便于观察和分析。
在制作表格时，应注意列名实验中的自变量或相关因素，行则记录对应的因变量或实验结果。
在表格中，可以进行求和、平均值、极差或标准差等简单的统计运算，从而得出一些初步的规律和结论。
2.图象法：将实验数据用图象表示出来，更直观地反映变量间的关系。
通过图象，可以观察数据的分布和趋势，从而更深入地理解实验结果。
同时，利用计算机软件（如Excel、Origin等）进行图象处理，可以进行线性拟合、非线性拟合等运算，得到一些更为精确的信息。
3.计算法：对于一些简单的数据运算，如求平均值、极差、标准差等，可以直接进行计算。
对于一些复杂的运算，如求导、积分等，可以利用计算机软件进行。
通过计算，可以更精确地描述实验数据的变化规律，为进一步的理论分析提供依据。
4.误差分析法：在进行数据处理时，必须对误差进行分析。
通过分析误差，可以了解实验数据的可靠性，进而评估实验结果的准确性和有效性。
在进行误差分析时，应考虑系统误差和偶然误差两个因素。
系统误差是由实验条件、实验方法等因素引起的，它具有恒定性和重复性；偶然误差是由一系列不确定因素引起的，它具有随机性。
在进行误差分析时，应尽可能地减小系统误差和偶然误差，以提高实验数据的准确性。
四、结论综上所述，初中物理教学中的物理实验数据处理方法包括表格法、图象法、计算法和误差分析法。
物理实验中数据处理方法总结在物理实验中，数据处理是一个关键的环节，它涉及到对实验数据的整理、分析和解释。
下面将总结一些常用的物理实验数据处理方法，以帮助实验者更好地处理和利用实验数据。
一、基本数据处理方法1. 数据整理在实验中，通常会得到一系列的实验数据。
首先，需要将这些数据整理成表格或图表的形式。
表格可以清晰地显示各个实验数据的数值，而图表则可以更直观地反映数据的变化趋势。
2. 均值计算均值是一组数据的平均数，常用于表示实验测量结果的集中趋势。
计算均值的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
3. 不确定度处理在实验测量中，由于各种误差和误差源的存在，测量结果是有一定误差的。
为了对实验结果的可靠性进行评估，需要计算实验数据的不确定度。
常用的处理方法有“直接法”和“间接法”。
二、不确定度处理方法1. 直接法直接法适用于直接测量得到的数据。
在实验中，通常会进行多次测量，得到一系列的实验数据。
直接法的不确定度计算可以根据测量值的散布程度来确定。
常用的方法有平均差法、标准差法和绝对误差法。
2. 间接法间接法适用于通过一些物理关系来计算得到的数据。
在实验中，有时候需要通过已知数据和物理公式来计算其他物理量。
在进行间接测量时，不仅需要考虑直接测量的不确定度，还需要考虑间接测量的不确定度。
常用的方法有误差传递法和线性法则法。
三、图像处理方法1. 绘制拟合曲线在实验中，有时候需要绘制实验数据的曲线以展示数据的变化趋势。
拟合曲线可以用来更准确地描述实验数据的变化规律。
拟合曲线有线性拟合、多项式拟合等方法，可以根据实际情况选择合适的拟合方法。
2. 提取实验参数通过拟合曲线，可以提取出一些与实验参数相关的信息。
例如，可以通过拟合得到的直线斜率来计算物理量的大小，或者通过拟合曲线和已知的物理模型来研究物理现象的规律性。
四、误差分析方法1. 系统误差分析系统误差是在实验过程中存在的、对测量结果产生一致影响的误差。
在处理实验数据时，需要对系统误差进行分析和估计，并给出相应的修正方法。
物理实验技术中常用的数据处理方法简介引言在物理实验中，数据处理是不可或缺的一部分。
通过对采集到的数据进行处理和分析，可以得到准确的实验结果，并进一步得出科学定律和原理。
本文将简要介绍物理实验中常用的数据处理方法。
一、数据的基本处理物理实验中，通常首先需要对原始数据进行基本的处理。
包括数据的读取、整理以及校正等。
其中，数据的读取可以通过实验仪器和计算机软件完成。
数据的整理可以将不同实验条件下的数据进行分类和归档，以便后续的分析和对比。
校正则可以通过对已知物理量的测量和实验结果进行比对来修正实验数据的误差。
二、误差分析误差是任何实验中无法避免的因素，因此在数据处理中需要对误差进行充分的分析和考虑。
误差分析主要包括随机误差和系统误差。
随机误差是由于各种不确定因素在实验中的影响而引起的，通常可以通过重复实验来减小其影响。
而系统误差则是由仪器、环境和实验操作等固有因素引起的，需要通过校正和适当的控制来减小。
三、数据拟合和曲线拟合在某些实验中，数据的关系可以用数学模型进行拟合。
数据拟合可以通过线性回归、多项式拟合或者非线性拟合等方法来实现。
线性回归通常用于直线拟合，而多项式拟合则适用于非线性的数据拟合。
非线性拟合则更加灵活，可以根据实验数据的特点选择合适的数学模型。
四、误差传播在物理实验中，通常会有多个测量量的组合来计算待求的物理量。
但是由于个别测量量的误差，最后得出的物理量也会有一定的误差。
误差传播方法可以通过对各个测量量的误差进行分析和计算，得到最终物理量的不确定度。
五、统计分析统计分析是对重复实验数据进行处理和分析的方法。
通过统计分析，可以得到实验数据的均值、标准差、标准误等统计参数。
这些统计参数可以反映实验数据的分布情况，帮助研究者判断实验结果的可靠性和可信度。
六、数据可视化数据可视化是将实验数据以图形的方式展示出来，便于研究者进行直观的观察和分析。
常见的数据可视化方法包括折线图、柱状图、散点图等。
数据处理的基本方法由实验测得的数据，必须经过科学的分析和处理，才能提示出各物理量之间的关系。
我们把从获得原始数据起到结论为止的加工过程称为数据处理。
物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等。
1、列表法列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其它实验数据处理方法的基础。
将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性；又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间存在的规律性。
一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录和处理数据的习惯。
第一页前一个下一页最后一页检索文本2、作图法利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法。
作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示物理量之间的关系，而且有助于我人研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量。
同时，所作的图线对测量数据起到取平均的作用，从而减小随机误差的影响。
此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等。
因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分。
第一页前一个下一页最后一页检索文本第一页前一个下一页最后一页检索文本共 32 张，第 31 张3、逐差法逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。
凡是自变量作等量变化，而引起应变量也作等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值。
逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律。
更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均的效果。
还可绕过一些具有定值的求知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围。
4、最小二乘法把实验的结果画成图表固然可以表示出物理规律，但是图表的表示往往不如用函数表示来得明确和方便，所以我们希望从实验的数据求经验方程，也称为方程的回归问题，变量之间的相关函数关系称为回归方程。
实验数据处理基本方法实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。
因此，数据处理是实验工作不可缺少的一部分。
数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方法。
1 列表法对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往借助于列表法把实验数据列成表格。
其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。
所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。
列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位；2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。
2 图解法图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。
图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。
在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为cm 2517⨯。
2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。
所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。
下面为几种常用的变换方法。
(1)c xy =(c 为常数)。
令xz 1=，则cz y =，即y 与z 为线性关系。
(2)y c x =(c 为常数)。
物理实验数据处理的基本方法1.数据采集和整理：在实验过程中，需要使用仪器和设备进行实验数据的采集。
数据采集可以通过传感器、计时器、测量设备等方式进行。
采集到的数据应及时整理，包括数据的分类、命名、编号等。
2.数据检验和筛选：对采集到的数据进行检验和筛选，排除掉不符合实验条件或测量误差较大的数据。
可以通过查看测量数据的稳定性、重复性和合理性来判断数据的可靠性。
3.数据处理方法的选择：根据实验目的和采集到的数据特点，选择合适的数据处理方法。
常见的数据处理方法包括平均值处理、标准差处理、线性拟合、曲线拟合等。
4.平均值处理：对多次测量的数据取平均值，以减小随机误差对实验结果的影响。
平均值可以通过简单算术平均（即将所有数据相加再除以测量次数）或加权平均（对不同测量数据赋予不同的权重）来计算。
5.标准差处理：标准差是用来衡量测量值与平均值之间的离散程度，可以通过计算方差和平方根来得到。
标准差较大代表数据离散程度大，测量误差可能较大；标准差较小代表数据离散程度小，测量误差较小。
6.线性拟合：在一些实验中，数据之间可能存在线性关系，可以通过线性拟合来获得最佳拟合直线。
线性拟合可以使用最小二乘法来确定最佳拟合直线的斜率和截距，从而得到线性关系的数学描述。
7.曲线拟合：在一些实验中，数据之间可能存在非线性关系，可以通过曲线拟合来获得最佳拟合曲线。
曲线拟合方法有很多种，如多项式拟合、指数拟合、对数拟合等。
选择合适的曲线拟合方法需要根据实验数据的特点和实验目的来确定。
8.数据分析和结果验证：通过对处理后的数据进行分析，得出实验结果，并与理论模型进行对比和验证。
可以比较实验结果与理论预期的一致性，从而评估实验的可靠性和有效性。
9.不确定度评估：在数据处理过程中，需要对测量结果的不确定度进行评估。
不确定度是对测量结果的一种量度，反映了测量结果的精确程度。
常用的评估方法有GUM法、ISO法等。
综上所述，物理实验数据处理的基本方法包括数据采集和整理、数据检验和筛选、平均值处理、标准差处理、线性拟合、曲线拟合、数据分析和结果验证以及不确定度评估等。
高中物理实验数据处理方法一、平均值法平均值法是直接通过测量数据计算平均值的，它能消除或减小偶然误差的影响，比较适用于自由落体运动和匀变速直线运动的研究。
例如，我们要测量某学生在百米赛跑的平均速度，此时我们可以取该学生百米跑中几组（例如10组）数据，然后取它们的平均值，这样可以减小因为该学生每次起跑加速或减速等偶然因素对最终结果的影响。
二、逐差法逐差法是物理实验中常用的一种数据处理方法。
逐差法就是将实验中测得的若干个数据点两两相减（或相加），并求得差值（或和值），再对这些差值（或和值）进行适当的处理，从而得出最终结果的方法。
例如，在测量电阻时，我们可以测得若干组数据后，选取包含第一个数据点和倒数第二个数据点的两组数据，然后计算这两组数据对应点到第一个数据点的差值，再对这些差值进行处理即可得出最终结果。
因为两相邻数据点间的长度相等，故这种方法又叫等间隔逐差法。
三、作图法作图法是通过作出被测量与对应测量值的函数关系图，然后根据图线进行数据处理的一种方法。
这种方法直观明了，能够很好地反映数据之间的关系，因此在物理实验中得到了广泛的应用。
例如，在测量电阻时，我们可以先测出若干组电流和电压的数据，然后作出对应的图线，根据图线的斜率、截距等信息就可以计算出电阻的阻值。
需要注意的是，作图法也有一定的误差，因此结果需要经过适当的修正。
四、最小二乘法最小二乘法是一种数学上的数据处理方法，它通过最小化误差的平方和来找到数据的最佳函数匹配。
在物理实验中，我们常常需要通过最小二乘法来拟合实验数据，从而得到更加精确的结果。
例如，在测量重力加速度时，我们需要测量不同高度下摆的摆动周期，然后利用最小二乘法拟合出摆的周期和高度之间的关系，进而求出重力加速度的值。
五、残差分析法残差分析法是一种基于实验数据残差的分析方法。
它通过对实验数据的残差进行统计处理，可以更加准确地描述实验数据的误差分布和误差大小，从而得到更加准确的结果。
例如，在测量电阻时，我们可以先测出若干组电流和电压的数据，然后计算出对应的电阻值。
物理实验中的数据处理方法物理实验是物理学的基本教学部分，其目的是通过实验来研究物理规律，然而实验本身并不是最终目的，其可靠的实验数据才是科学发展的重要基石。
因此，实验数据的处理方法显得尤为重要。
一、数据的处理方法1.测量误差的分析所有的物理实验都会有误差存在，误差不可能完全避免。
但是可以通过误差分析将误差降低到最小，并计算出相对确切的数据，这就需要对误差来源进行分析。
误差分为随机误差和系统误差。
随机误差是由于测量仪器的不稳定性和观测环境的不确定性等原因引起的，其大小可通过测量数据的多次重复测量来确定；而系统误差则是由于测量仪器的刻度不精确或者人为因素等引起的，其大小不会被多次测量的重复性所确定，需要进行特殊的处理。
2.数据的平均值数据的平均值是多次测量的数据平均值，它反映了实验结果的一般趋势。
当测量数据的误差是随机误差时，通过多次测量可以得到确切的平均值；但是当误差具有系统性和偏差时，将多个数据进行平均，反而会产生测量的偏差。
此时可采用加权平均法，使数据所占的权重符合误差大小的比例。
3.误差的计算误差是指实验数据和真实值之间的差异，在数据处理中它是一个关键因素。
误差可以分为绝对误差和相对误差。
绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，而相对误差则是指测量值与真实值之间的差异所占比例。
在多次测量中，需要通过计算平均值的误差来确定测量结果的可靠性。
可通过标准差和方差来确定数据的精确程度，而方差是标准差的平方。
4.数据的可靠性分析数据的可靠性是指它的精度、准确度、可重复性和可比性等相关指标。
精度是指测量结果与标准值之间的差异，准确度是指测量结果是否接近真实值。
可重复性是指多次测量结果之间的一致性，可比性则是指不同实验数据之间的可比性。
数据的可靠性表现为误差范围，误差越小数据越可靠，误差越大则数据越不可靠。
误差可以通过测量和计算来确定，也可以通过实验结果与已知数据的比较来确定。
二、实验数据的处理流程1.搜集有关实验的信息，清除杂音。
1引言物理学的理论是通过观察、实验、抽象、假说等研究方法，并通过实验建立起来的。
所以，物理学从根本上讲是一门实验科学，科学实验在物理学的形成和发展中处于主导地位。
在物理学的发展中，人类积累了丰富的实验方法，创造出各种精密的仪器设备，促进了物理实验技术的提高。
物理实验中的研究方法、观察与分析手段、各种常规和精密的仪器设备在现代科学和工程实践中均具有极大的普遍性、综合性、多样性和广延性，促进了物理学的发展、自然科学的变革、以及工业技术的革命。
物理实验是人为地创造出一种条件，按照预定计划，以确定顺序重现一系列物理过程或物理现象，其目的不仅要让学生受到严格的、系统的物理实验技能训练，掌握物理科学实验的基本知识、方法和技术，更重要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决问题的能力。
科学实验的目的是为了找出事物的内在规律，或检验某种理论的正确性，或准备作为以后实践工作的依据。
在物理实验中，我们要对一些物理量进行测量，得到与之相关的数据，而对实验数据进行记录、整理、计算、作图和分析，去粗取精，去伪存真，得到最终结论和实验规律的过程称为数据处理。
数据处理是否科学，决定科学结论能否建立与推广，它是物理实验教学中培养学生实验能力和素质的重要环节。
数据处理的中心内容是估算待测量的最佳值，估算测量结果的不确定度或寻求多个待测量间的函数关系。
不会处理数据或数据处理方法不当，就得不到正确的实验结果。
由此可知，数据处理在整个实验过程中有着举足轻重的地位。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等，下面就各方法的内容作详细的介绍。
2列表法2.1列表法的基本概述列表法就是将实验中测量的数据、计算过程数据和最终结果等以一定的形式和顺序列成表格。
列表法是记录和处理数据的基本方法，也是其他数据处理方法的基础，一个好的数据处理表格，往往就是一份简明的实验报告。
实验数据既可以是同一个物理量的多次测量值及结果，也可以是相关几个量按一定格式有序排列的对应的数值。
在实验过程中，对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，我们往往借助的就是列表法进行数据处理。
然而，表格的格式需要按照不同的实验事先设计，一般要求把各个自变量(实验中测量的量)数据、计算过程数值、因变量数值、最后结果按照一定的顺序列成两维表格。
可以采用首行是符号栏，首列是序号栏，其余是数据栏的格式。
根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。
2.2列表法的优点列表法简单易行，结构紧凑、条目清晰，既可以简明地反映有关量之间的函数关系，便于及时检查和发现实验中存在的问题，判断测量结果的合理性；又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间存在的规律性联系，进而求出经验公式。
不仅如此，列表还可以提高处理数据的效率，减少和避免差错。
根据需要，把某些计算中间项列出来，不但有利于进行有效数字的简化处理，避免不必要的重复计算；还能随时与原始数据进行核对，判断运算是否有错。
所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一位学生都要掌握的基本技能。
2.3列表法遵循的原则列表虽然没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应遵循以下原则:1.表的上方应有表头，写明所列表格的名称;2.标题栏目要简单明了、分类清楚，便于显示有关物理量之间的关系;3.各栏目(纵或横)均应注明所记录的物理量的名称及单位，若名称用自定义符号，则应加以说明;4.栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理；5.列表中的数据主要应是原始测量，数据不应随便涂改，处理过程中的一些重要的中间计算结果也应列入表中;6.对数据的表格，应提供必要的说明和参数，包括表格名称、主要测量仪器的规格(型号、量程、准确度级别或最大允许误差等)、有关环境参数等;7.必要时附加说明。
总而言之，列表的过程就是整理实验思绪的过程，只有在清楚了解并通盘考虑实验目的、原理、方法、步骤以及误差处理要求的基础上，才能列出科学、合理、实用、方便的数据处理表格。
例2.1测量电阻的伏安特性，记录数据如下表：表2.1测电阻伏安特性数据记录表3.作图法3.1作图法的基本概述物理实验中测得的各物理量之间的关系，可以用函数式表示，也可以用各种图线表示，后者称为实验数据的图线表示法。
实验产生的大量数据其相互之间的关系不是很直观，仅仅通过这些数据的观察是难以把握它们之中所蕴涵的科学内涵的。
然而通过动手作图能有效地帮助人们形象地，有联系地“看到”这些数据，从而更有效地进行处理分析与推理，这正是数据的可视化。
它把形象思维和逻辑思维有机地联系在一起，从而达到启迪思维、促进科学创新的目的。
工程师和科学家一般对定量的图线很感兴趣，因为定量图线的形象直观、一目了然，不仅能简明地显示物理量之间的相互关系、变化趋势，而且能方便地找出函数的极大值、极小值、转折点、周期和其他奇异性，特别是对那些尚未找到适当解析函数表达式的实验结果，可以从图示法所画出的图线中去寻找相应的经验公式，从而提出物理量之间的变化规律。
3.2作图法的优点利用作图分析物理量之间的关系有以下优点：作图法具有简明、直观、形象地显示物理量之间关系的特点。
尤其是对多条图线进行比较时，比列表法更形象。
可以根据图线的形状和变化趋势分析研究物理量之间的变化规律，找出相互对应的函数关系，甚至外推某些规律或得到所求的参量。
可以作出仪器的校准曲线。
曲线改值。
在用图像法处理实验数据时，物理量之间可能存在各种各样的函数关系。
如果通过适当的坐标变换，将物理量之间的非线性关系转化为一次函数关系，则图像将由曲线转化为直线。
这样物理量之间的关系会变得更加直观，研究问题的分析也会更加简便。
3.3作图法所遵循的规则作图并不复杂，但对于许多学生来说，却是一种困难的科学技巧，这是由于他们缺乏基本的训练，而在思想上对作图又没有足够的重视所致。
只要认真对待，并遵循一定的作图的一般规则进行一段时间的训练，是能够绘制出相当好的图线的。
制作一副完整的、正确的图线，其基本步骤包括：图纸的选择，坐标的分度和标记，标出每个实验点，作出一条与许多实验点基本符合的图线，以及注解和说明等。
图纸的选择作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选择直角坐标纸(毫米方格纸)、极坐标纸或其他坐标纸。
直线是最容易绘制的图线，也便于使用，所以在已知函数关系的情况下，作两个变量之间的关系图线时，最好通过适当的变换将某种函数关系的曲线改为线性函数的直线。
例如：①b ax y +=，y 与x 为线性函数关系，所以选用直角坐标系就可以得直线。
②b x a y +=1,若令x u 1= ，则得b au y +=，u y 与为线性函数关系，以u 、y 作坐标时，在线性直角坐标纸上也是一条直线。
③b ax y =，取对数,则 x lg lg ,lg lg lg 与y x b a y +=为线性函数关系，应选用对数坐标纸，不必对y x 、作对数计算，就能得到一条直线。
④bx ae y =，取自然对数，则bx a y +=ln ln ，x y 与ln 为线性函数关系，应选用半对数坐标纸。
图纸大小的选择，原则上以不损失实验数据的有效位数为原则并能包括所有实验点作为选取图纸大小的最低限度，即图上的最小分格至少应与实验数据中最后一位准确数字相当。
坐标的分度及标记对于直角坐标系，要以自变量为横轴，以因变量为纵轴。
用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，标明其所代表的物理量（或符号）及单位，在轴上每隔一定间距标明该物理量的数值。
坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的，而最后一位的估读数在图中亦是估计的，即不能因作图而引进额外的误差。
在坐标轴上每隔一定间距应均匀地标出分度值，标记所有有效数字位数应与原始数字的有效位数相同，单位应与坐标轴的单位一致。
坐标的分度应以不用计算便能确定各点的坐标为原则，为便于读图通常只用1、2、5、10等进行分度，而不用3、7等进行分度。
为了充分利用坐标纸并使图线布局合理，坐标分度不一定从零开始，可以用低于原始数据的某一整数作为坐标分度的起点，用高于测量所得最高值的某一整数作为终点，这样的图线就能充满所选用的整个图纸。
（4）标实验点要根据所测得的数据，用明确的符号准确地表明实验点，要做到不错不漏。
常用的符号表示有“+”“×”“☉”“Δ”等符号标出。
若在同一图纸上画不同图线，标点应该用不同符号，以便区分。
同时应在不同的曲线旁边上文字标注，以便识别。
还可用不同颜色对不同的曲线加以区分。
（5）连接实验图线把实验点连接成图线。
由于每个实验数据都有一定的误差，所以图线不一定要通过每个实验点。
应该按照实验点的总趋势，把实验点连成光滑的曲线（仪表的校正曲线不在此列），使大多数的实验点落在图线上，其他的点在图线两侧均匀分布，这相当于在数据处理中取平均值。
对于个别偏离图线很远的点，要重新审核，进行分析后决定是否应剔除。
在确信两物理量之间的关系是线性的，或所有的实验点都在某一直线附近时，将实验点连成一直线。
（6）注解和说明作完图后，在图的明显位置上标明图名、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者能一目了然，最后要将图粘贴在实验报告上。
图为3.1铜丝电阻与温度之间的关系曲线。
图3.1 铜丝的电阻与温度的关系曲线4 图解法4.1图解法的概述利用已作好的图线，定量地求得待测量或得出经验公式，称为图解法。
例如，可以通过图中直线的斜率或截距求得待测量的值；可以通过内插或外推求得待测量的值；还可以通过图线的渐近线，以及通过图线的叠加、相减、相乘、求导、积分、求极值等来得出某些待测量的值。
这里主要介绍直线图解法求出斜率或截距，进而得出完整的直线方程，以及插值法求待测量的值。
4.2图解法的步骤图解法就是根据实验数据作好的图线，用解析法找出相应的函数形式。
实验中经常遇到的图线是直线、抛物线、双曲线、指数曲线、对数曲线。
特别是当图线是直线时，采用此方法更为方便。
一般步骤如下：（1）选点在直线上选两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，A 、B 两点一般不为实验点。
为了减小误差，A 、B 两点应相隔远一些。
如果两点太靠近，计算斜率时会使结果的有效数字减少；但也不能超出实验数据的X 围以外，因为选这样的点无实验依据。
用与表示实验点不同的符号将A 、B 两点在直线上标出，并在旁边标明其坐标值。
求斜率将A 、B 两点的坐标值分别代入直线方程b kx y +=，可解得斜率1212x x y y k --= （4—1）求截距如果横坐标的起点为零，则直线的截距可从图中直接读出；如果横坐标的起点不为零，则可用下式计算直线的截距：122112x x y x y x b --=（4—2）将求得的k 、b 的数值代入方程b kx y +=中，就得到经验公式。
