沪科版七年级数学下册第八章《8.1 幂的运算(第1课时)1》公开课课件

=amn
三、自主学习
归纳总结
幂的运算性质2：幂的乘方法则 符号语言：(am)n= amn (m，n都是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数 不＿变＿，指数＿相＿乘.
四、合作探究
探究 幂的乘方法则的应用
活动：智慧冲关
本活动共设3个关卡，每个关卡有相应分值.最后总分对应你的称号.
关卡1 计算： (1)（103）4
注意：进行幂的乘方运算时，如式中带有负号，需要注意负号的位置.
四、合作探究
关卡3 计算：(7)a2·a4+(a3)2 (本关卡该题4分) 思考：本题涉及哪些运算？需要注意什么？ 解:原式= a2+4+a3×2
= a6+a6 = 2a6 总结：本题涉及同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项等运算； 解题时不要混淆同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则.
=2x4
五、当堂检测
2.(1)填空 amn =( am )n =( an )m(m，n都是正整数） (2)请小组合作自编一道和上面同类型的计算题，并进行计算.
五、当堂检测
3.请你把 a12 写成“幂的乘方”的情势. a12 ＝（ a2）（ 6 ） ＝（ a6 ）（ 2 ）
a12 ＝（ a3）（ 4 ） ＝（ a4 ）（3 ）
(2)（a2）5
(3)（am）3
(本关卡每题2分)
解: (1) (103)4 = 103×4 = 1012； (2) (a2)5= a2×5 = a10；
(3) (am)3 =am·3=a3m.
四、合作探究
想一想 下面这道题该怎么进行计算呢？ [（a2）3]4 =？ [（a2）3]4 ＝(a6)4 =a24
四、合作探究
活动结束，计算你的总分，下面你将看到你获得的称号.

210 KB)
解：这个移动存储器的存储量为：
26×210 = 216 KB，
它能存储这种数码照片的数量为：
216 ÷ 28
说一说：下面计算的每个步骤中用到 了哪些知识？ 16个2
216 ÷ 28 =
2×2×…×2 2×2×…×2
= 28
8个2
16个2
216 ÷
28 =
2×2×…×2 2×2×…×2
( a 0 ， m ， 你n 能都 是 发正 现整 新数 的, 且 计m 算＞ 规n ) 律吗？
a a＝ a 验证: m n
m n( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 z数 xxk , 且 m ＞ n )
m个a
am an＝a aa aa … … aa＝ a a … a
n个a
＝a m n
(m－n)个a
zxxk
8.1幂的运算
同底数幂的乘法：
am ·an= am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方：
(ab)n = an ·bn（n是正整数）
一种数码照片的文件大小是28 KB ，一个存储量为26 MB的移动存储器能
存储多少张这样的数码照片？(注：1 MB =
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
计算：
= 28
算式特点：
8个2
①幂的除法
35 ÷ 32 =

解：原式=
a
m
am am

a
am1.
2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
（1）a5 a a5;
解：不正确，改正：a5 a a4；
（2） （ （--xxyy） ）160 =-x4 y4.
解：不正确，改正（：- xy）10 （- xy）6

- xy 4

x4 y4.
则
a a a a a m
(m-n)n
m-n n ·
， m-n
an an
an
因此
am an

am-n.
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
典例精析
例1 计算：
（1）x x
8 5
;
（3）（ （--xx） ）94 ;
（2）（（xxyy））52 ; （4）xx2n33（n为正整数）.
解：
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
这种思维 叫做逆向思 维 (逆用运 算性质）.
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
初中
数学优秀课件
二 同底数幂的除法的实际应用
例3 如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约 为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？
104
答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.
课堂小结
同底数幂 的除法
法则
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数， 且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂除法法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）

6. 计算： (1)52×57；
(3) －x2 •x3；
(2)7×73×72；
(4)(－c)3 •(－c)m .
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76.
(3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
7.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的 值;
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 推广： am·an·ap =am+n+p （m，n，p都是正整数）
例题讲授
例1 计算：
(1)
1 2
5
1 2
8
；
(3) a2·a3·a6；
(2) (－2)2×(－2)7 ； (4) (－y)3·y4.
解：(1)
1 2
5
1 2
8
1 2
58
2.57×1015× 3.6×103 =2.57× 3.6×1015×103 =？ 解决这个问题需要研究同底数幂的乘法.
怎样计算，am • an?
先完成下表：
算式 22×23 103×104 a2 • a3 a4 • a5
运算过程 2×2×2×2×2
10×10×10×10×10×10×10 a·a·a·a·a
例3 已知2x=5，求2x+2的值.
分析：根据同底数幂的乘法法则，am•an=am+n(m，n为正整数)， 反之，am+n= am•an，即逆用法则求值.
解：2x+2=2x•22=5×4 =20.
幂的各种运算的逆用将 在后续的学习中频繁的 出现，注意哦！
随堂演练