数学广角——简单的排列一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列规律。
2. 培养学生初步的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识及创新精神。
二、教学重点找出简单事件的排列规律。
三、教学难点找出简单事件的排列规律，并能运用发现的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过日常生活中的一些简单排列现象，如：衣服的穿法、早餐的种类搭配等，引导学生发现排列问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察、操作、猜测，找出简单事件的排列规律。
以三个数字为例，让学生尝试不同的排列组合，引导学生发现：当第一个数字确定后，第二个数字有2种选择，第三个数字有1种选择，共有2×1=2种排列方法。
（2）通过小组合作，探究更多的排列规律。
让学生以小组为单位，探究四个数字、五个数字的排列规律，引导学生发现：当数字个数增加时，排列方法呈指数级增长。
3. 实践应用（1）让学生运用所学的排列规律，解决实际问题。
如：有3种不同的糖果，小明想买2种糖果，有多少种不同的买法？（2）通过解决实际问题，培养学生运用知识解决问题的能力。
4. 总结提升引导学生总结简单排列的规律，并引导学生发现：在日常生活中，许多问题都可以用排列的方法来解决，从而培养学生学以致用的意识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度、合作交流情况等。
2. 作业完成情况：检查学生是否能够独立完成作业，作业的正确率如何。
3. 实践应用：观察学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用所学知识。
4. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，是否能够积极参与、相互配合。
六、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等方法，让学生找出简单事件的排列规律，培养了学生的观察能力、动手操作能力及逻辑推理能力。
在教学过程中，注重引导学生发现规律，培养学生学以致用的意识。
同时，通过小组合作，培养学生合作交流的意识及创新精神。
基于数学核心素养的数学广角教学初探—二年级上册“简单排列组合”教学构想与实践数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。
数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质、设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
基于以上的认识，我们该如何在集中体现数学思想的数学广角单元进行数学核心素养的培养呢？笔者以二年级的“简单排列组合”为例，开展了教学构想与实践。
“简单排列组合”是人教版二年级上册数学广角中的内容，目的在于向学生初步渗透排列组合思想，培养学生有序全面思考的数学能力。
二年级的学生在以往的学习生活中已经积累了一定的有序寻求答案的体验，但专题学习则是第一次，因此需要通过这节课的学习，让学生明确感知有序思考是一种很有价值的数学思想，能初步利用一数学方法去尝试解决一些数学问题。
同时，也为三年级上册学习更复杂一些的排列组合问题打下坚实的基础。
一、创设情境，导入新课小朋友听过《西游记》的故事吗？师徒几个在取经的途中经历很多的磨难，今天，（播放视频）唐僧又被妖怪抓走了。
二、多种活动，体验新知（一）组合问题1.如果派两人去救唐僧，他们师兄弟三人有几种组合的方法呢？谁能有序地说一说所有可能的组合呢？2.白龙马也想出力，那么从孙、猪、沙、白四人中选出二人去解救师父，又有多少种组合呢？四人小组合作，每人扮演一个角色，边表演边解说各种可能的组合。
【数学核心素养的培养离不开对学情的有效分析。
低年级孩子以形象思维为主，通过角色扮演活动，能更充分地理解题目的意思，在解决问题的过程中，体会到有序思考的价值。
同时，小组合作的形式也有利于发展孩子的集体精神和合作意识。
】（二）排列组合问题1.师兄弟急急忙忙地赶路，却被一条大河挡住了去路，这时一只老龟游了过来：“悟空，你们答对题了我才能驮你们过河”。
小朋友们愿意帮助他们吗？那赶紧来看看老龟带来的两道问题吧！2.自主探究（1）用1和2这两张数字卡片可以摆出哪些两位数？谁愿意来边摆边说？同样是1和2两个数字，排列的位置不同，就得到了两个两位数。
复数字的两位数，能组成几个这样的两位数?1.明确问题，交流思路。
独立完成此题。
2.师问：你是用什么方法想的?你能做到不重不漏吗?学生独立完成后在小组里交流。
预设：可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法汇报交流解题思路。
预设:6个,分别是57、59、75、79、95、97。
[设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探索奠定基础。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】（一）出示例题，理解题意。
1.课件出示例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能?师问：上面的两个问题有什么区别？你知道了什么?求和是什么意思?得数有几种可能是什么意思?2.自主探究。
师：同学们猜一猜，有几种可能?师：有不同意见了，那么到底是多少呢?请大家动起手来验证一下。
摆一摆、画一画、利用表格都可以。
你喜欢怎么做就怎么做。
学生活动，摆一摆、画一画或写一写，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
3.交流方法。
(1)同桌交流，组内交流。
师：得数有几种可能呢?同桌先交流一下，把自己的想法说给同桌听，然后组内的同学互相交流想法。
(2)全班展示交流。
师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩吧！学生代表到台前讲解，教师配合板书。
预设1:我写出了6个算式,5+7=12,7+5=12,5+9=14,9+7=16,5+9=14,9+5=14，其中得数有3种可能。
预设2：我用画一画的办法连线。
4.回顾与反思，突出解决问题的方法。
教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法?谁再来为大家说一说?教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。
5.对比分析，初步理解排列与组合的区别。
师：这节课，我们一起研究了两个问题(同时出示)。
观察这两道题，你有什么发现?预设：排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而教师总结：在现实生活中有很多需要用排列组合来解决的知识，如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等。
