探析微积分教学方法

微积分是一 门数与形相结合的数学学科 ，同时也是我 国高等 院校 各学科专业中的－ Ｉ 重要的基础性教学课程 ，因为其在整个数学体系 －＇ ］ 之 中，处于从常量数学进入变量数学的关键地位 。授课教师可 以通过 微积分课程的教学使学 生获得定 积分 、无穷级数、多元函数、微分方 程和差分方程等方 面的基本概念 、基本理论 和基本运算技 能 ，获取高
育工作者探讨。 关键词： 微积分 ； 学； 教 方法
２２ 要注重学生学习兴趣的培养 ． 同时 ，学生学习兴趣 的培养也是 十分重 要的 ， 是教师讲授新知 一 等数学 的基础性知识 ，为解决瞬 时速度及加速 度、曲线的切线、函数 识时 ，要适 时采取 有效的方法来调动学生参 与课 堂学 习和讨论的兴趣 的最大值和最小值 、曲线 围成面积等实际问题提供 了有利工具 ，为学 和积极性 ，比如上课 时多和学生进行互动式 的平等交流 ，因为师生之 生进一步深入地 了解掌握数学知识奠定 了必要 的数学基础 ，鉴于此高 间融洽的关系也能使学生 学习的兴趣增加 。教师在授课时一定要做到 等院校微积分的教学形式 和方法也就突显 了其重要性。 思路 清晰、重点突 出、层 次分明 ，对于重要的知识点要不厌其烦运用 通过多年的数学教学工作实践认为 ，微积分的教学授课首先是教 各种方法进行讲解使学生理解其 原由 ，对于次要简单的问题可 以一带 师 自身在思想上树立正确的学科 教学理 念 ，掌握过硬的教学技能 ，这 而过 ；二是教师可以在适 当的时候 介绍一下与授课内容相关 的常识性 是开展教学工作的前期基础 ；其 次是要 站在学 生的角度灵 活地展 开教 知识 以此来拉近学生与数学 的距离 ，激发其学 习兴趣 ，比如在讲解数 学， 这是教学工作 能否取得成效 的重点 ；三是要 注重理论 与实践 的相 列极限的时候 就可以引用我 国古代数学家刘徽 的割圆术来 了解极限的 结合 ，侧重于数学知识的社会实践应用和能力 素质 的培养 ， 这是 开展 思想方法 ，可以使学 生产 生 了对数列极 限学 习的兴趣 ，也可以启发学 教学工作 的根本 目的和关键 。 生 自己举 出一些有关方 面的事例 ，从而增加课堂讨论学习的氛围；三 １ 树立正确的学科教学理念 以及掌握过程的教学技能是开展教学工作 是要 注重 因材施教 ，善 于总结经验 ，找到适合学生特点的课 堂教学方 法，使学生产生学习兴趣和积极性 ，以期取得 良 的教学效果。 好 的 基 础 ２ 要注重学生数学思维能力 的培养 － ３ １ 要树立正确的微积分教学理念 ． １ 教师要在传授基本知识 的同时 ，要通过各个教学环节逐步培养学 对于教师而言，教学理念就是其对教学活 动、学生的学 习、知识 价值 、学生本性 的最根本的理性 的认识和看法 。教学理 念可以说反 映 生数学思维能力 。如 ：培养学生 的归 纳思 维 ，教师在授课时不但要使 了教 师 个 人 的 价值 观 和 其 对 学 生 需 要 的 考 虑 。教 学 理 念 最 终 是 要 指 导 学生掌握归纳方 法的要点 、本质 ，更要使学生有 意识地运用归纳的思 教学实践的 ，教学理念能否成为教师的教学行动指南 ，取决 于教师 的 维去学习；培养学生 的发散思维 ，发散思维 的特点是人们对问题进行 研究时其思维 以立体 方式 活动 ，且思维 核心集 中在该问题 的解决上 。 教 学 理念 是 否 明确 ，以及 是 否 具 有 可操 作 性 。 树立正确的微积分学科 教学理念要基于三个方面 的考虑 ，一是要 教师要采用一题 多解 、一题多变等方式 ，引导学生发散式地思考问题 。 着眼于提升学生的思维素质 ，使学生具有 良好的数学思想 和数学思维 ； 例如对 一个求 曲面面积的问题 可要求用定积 分 、二重积分 、面积分 、 二是要着眼于学生 自 我思考和解决 问题的能力 ，为后 续学 习奠定基础 ； 线积分 、格林公式 、奥高一斯 托克斯公式等 ，在此过程中引导学生发 三是要着眼于学生 日 后工作 和参 与社会 活动的需要 ，有针对性地开展 现问题 、理解概念方法 、融会 贯通 ；培养学生的类 比思维，因为类 比 教学 。因此 ， 微积分的教学理念应该是服务实际需要 ，以实用为前提； 推理是创造性地表达思维 、传授 知识的重要手段 ，在教学 过程 中如能 服务于素质教育，以综合素质培养 为重点 ；服务 于思 维引导 ，以培养 积极主动地运用类比进行讲解 、论证 ，必将收到事半功倍的教学效果 ， 例如、极限、连 续、导数 、微分 、积 分、级 数、微 分方程均有线性性 自学 能 力 为关 键 。
现代教学是 师生之 间、学生之间交流互动与共 同发展 的过程 ，要做 到 这些如果不是 以学生为 中心开展教学工作是无法实现的 ，是不能算作
真正 意 义 上 的 教学 的 。
１ 要掌握过硬的学科教学技能 ． ２ 授课教师具有过硬的学科教学技能 ，可以使课堂教学起到事半功 倍 的成效 ，因为教师是学习活动的组织者 ，在教学过程 中教师处于课 堂的主导地位 ，其教学技能的灵活合理的利用是十分重要的。对于微 积分这一学科而言 ， 生要 经历由不知到知、由知到会 、由会到能这 学 过程 ，而教师在这一过程中是启到至关重要作用 的。 可见 。教师 只有具备过硬 的教学技能 ，才能使 自己的教学 工作开 展 的如鱼得水游刃有余 ，将知识全 面、系统地教授 给学生 。但是要拥 有过硬的微积分学科教学技能 ，就要刻苦地培养和训练 自 的讲授技 身 巧 、语言技巧 、导人技巧、提问技巧 、调控技巧 、板书技巧等 ，在教 学中形成 自பைடு நூலகம்独特的教学风格。其中在讲授时讲求教学层 次分 明，思 路清晰 ； 提问时要难 易适度 ，问题 提出的难有损学生学 习的兴趣 ，使 其对学科失去信心 ， 简单 又容易使其骄傲 自满 ，心生浮躁 ；板书要 太 写的简洁明了，握住好授课内容的主次 与脉络 ，突出重点、抓住关键 。 所以 ， 教师若想让 自己的课使学生 有所得 ，就必须具有过硬的教学技
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２ １ 年第 １ ００ 期
文化教 育
探析 微积分教学 方法
刘 娇娇
（ 州 涉 外经 济 职 业技 术 学 院 ， 东 广 州 ５ ０４ ） 广 广 １５ ０
摘 要 ： 学理念的树立、 从教 教学技 能的培 养、 学习数 学思维的培 养、 理念与 实践的结合 等几个方面 ， 着重对微 积分教 学方法进行论述 。 以供教