磁力驱动技术的磁路分析及磁转矩计算

磁力驱动技术的磁路分析及磁转矩计算窦新生Ξ 赵克中　徐成海　　(甘肃省科学院) (东北大学) 摘　要　对磁驱动技术的磁路排列作了分析、对比,提出了磁转矩设计计算的几种方法以及磁隙发生变化时在设计计算过程中对一些参数的修正问题。

关键词　磁路分析　磁转矩计算　参数修正中图分类号　T Q05012 文献标识码　A 文章编号　025426094(2004)0620357204 随着高性能稀土永磁材料的发展,磁力驱动技术得到迅速的发展,广泛应用于石油、化工、医药、食品及军工等行业的设备上。

如输送易燃、易爆、有毒、腐蚀以及稀有贵重等特种介质的磁力驱动全密封泵、磁力驱动全密封搅拌反应釜和磁力驱动全密封阀门等,磁力驱动技术都收到了良好的应用效果。

1　磁力驱动磁路分析[1～4] 磁路排列按磁体在空间排列的紧密度划分,可分为分散型和聚集型两种。

按磁场力作用的形式划分,可分为轴向排列、径向排列和组合排列3种型式。

聚集型磁路相对于分散型磁路磁极排列密集,在相同磁路尺寸下,相邻两磁极的作用力在旋转方向上是叠加的,因此相同体积或尺寸下,可获得较大的磁力或磁转矩。

轴向排列磁路主要产生轴向作用力;径向排列磁路主要产生旋转作用力或螺旋旋转力;轴向、径向组合排列磁路可产生轴向作用力、径向旋转力、螺旋力以及这几种力的组合。

因此,这几种排列磁路可产生直线运动、旋转运动、螺旋运动以及这几种运动的组合。

磁路排列决定了它的磁场分布。

试验证明磁极极数及磁场分布对工作磁力矩产生直接影响。

磁体在磁路中提供磁势,磁路中气隙磁密越大,磁场力及磁转矩就越大。

2　磁转矩计算公式[2]2.1　磁耦合力2.1.1　磁耦合力的微分表达式在一个非均匀的场中,磁场的能量可以表示为:ωm=12E2G　或　ωm=12E<(1)式中　E———工作磁隙中磁势; G———磁导; <———与磁路交链的总磁通。

在理想状态的磁耦合系统中,正常使用的磁耦合系统其磁势可近似看作不变,那么磁耦合力f的大小可以写成:f=-12E2d Gd g(2)从式中可以看出,在相同的磁势E下,磁导G随坐标g的变化率d Gd g愈大,则磁耦合力f愈大。

因此欲获得足够大的磁传动力,工作磁隙中须建立足够的磁势E,同时使磁导G在力传递方向随坐标g的变化率足够大。

则磁耦合力的微分表达式为:f=-dωmd g<=常数(3)式中　dωmd g———磁场能量ωm随坐标g的变动Ξ窦新生,男,1951年1月生,高级工程师,副院长。

甘肃省兰州市,730000。

率;2.1.2　磁耦合力的积分表达式磁场对某一物体的作用力F ,可以通过计算包围该物体的任意封闭表面s 上应力p 的面积积分得到,即:F =∫p d s(4)p =1μ0(nB )B -12μ0B 2n式中　p ———单位表面积上的电磁应力,N/m 2; n ———沿该表面法线方向的单位矢量; B ———该表面处的磁感应强度,T; μ0———真空磁导率,μ0=4π×10-7。

此公式适用于磁场对任意物体的作用力的计算,只要该物体是一刚体。

2.2　磁转矩计算公式磁转矩计算方法较多,如等效磁荷法、马克斯威应力法、静磁能理论求解法、气隙数值求导法、有限元计算法等。

以下介绍几种简易实用的计算公式。

2.2.1　静磁能理论求解法其转矩T 的表达式为式(5),相关尺寸如图1所示:T =3.92×105K MHmSt h R C sin (m2<),N ・m (5)式中　K ———磁路系数,各种不同磁路,K 值不同,对于组合拉推磁路,K =4～6.4,平面型磁路选小值,同轴型磁路选大值。

M ———磁化强度,M =B m +H m4π,G s ;　B m 、H m ———工作点相应斜线的磁感应强度与磁场强度; H ———外磁路在内磁体处产生的磁场强度,A/m ; S ———磁极的极面积,S =t o L ,cm 2; t h ———磁体厚度,t h =(R 2-R 1)=(R 4-R 3);若(R 2-R 1)≠(R 4-R 3),则t h 选小值,cm 2。

R C ———作用到内磁极上磁力至转动中心的平均转动半径,R C =12(R 3-R 2)+R 2,cm ; <———工作时的位移角,(°)。

H =N 1×4πm (1-t gt 2g+t 2o ))η式中　N 1———极面形状的经验系数,无特殊要求时扇形块选1.05,矩形块选1.24; t g ———工作气隙宽度,cm ; t o ———磁极弧长,t o =2πmR 2,cm (2π为弧度); η———磁体厚度系数; m ———磁极的极数;图1　相关尺寸图2.2.2　气隙数值求导法磁传递转矩T 为式(6),B/H 为性能参数。

T =F x R c N ・m (6)式中　R C ———磁场作用的力臂,对旋转件来说为磁场转动作用的平均半径,m ; F x ———磁场作用力(或磁场吸引力),N 。

F x =3.92×10-7m1+αt gB 2S c N式中　m ———磁极极数; α———磁体损失系数(或漏磁因素),计算较为复杂,根据设计经验和试验计算假定在常用磁驱动的设计中选0.3～0.5; t g ———磁隙高度,cm ; B ———磁体的工作点的对应值,通过计算磁导值时,在B/H 图上计算出负载斜率,然后用图解法求得,G s ; S c ———磁极作用方向上的磁极面积,cm 2。

2.2.3　经验公式求解法在同轴型磁驱动的磁路设计中,人们还采用了一种简易的经验公式求解。

这种结构是由内外两个磁转子组成,每个磁转子都是由m个N、S极交替排列的瓦形永磁体组成的。

其气隙中心的磁场强度,可按内外相对应的两块永磁体产生的磁场强度的叠加进行计算。

当外磁转子被电动机带动旋转后,由于内磁转子存在着负载惯性和负载阻力作用,所以只有在外磁转子相对内磁转子旋转一个位移转角差θ后,内磁转子才开始与外磁转子同步转动。

当转角θ旋转到θ/2时,由于内磁转子上的永磁体受到邻近两块外磁转子上永磁体的吸力F1和斥力(推力)F2的联合作用而产生一个最大的转矩,该最大转矩与磁场之间的关系,可按下式计算:T max=13B r H g S m R N・m(7)式中　B r———永磁体剩余磁感应强度,T; H g———工作气隙中的磁场强度,A/m; S m———内外永磁体磁极相互作用的总面积,cm2; R———内外永磁体平均作用半径,cm。

3　设计参数的修正问题在磁驱动的磁路设计中,磁隙的变化对磁场能的利用率、磁转矩的大小有着直接关系,一般来说磁性材料的基本尺寸确定、磁性能选定后,磁隙增大则磁隙场能减弱、磁转矩降低,若使场能不减弱,在磁路设计上则需改变磁材料的基本尺寸和性能。

但是磁隙增大到一定值时(通常称为大磁间隙时),则这种关系发生了明显的变化,仍然采用常规的方法进行磁路设计计算其结果不甚理想。

理想状态的磁路设计是尽量使用较少的磁性材料,进行合理的最优化的磁路设计,获得较高的磁隙场能,也就是获得较大的磁场传递力或转矩。

因此在磁隙变化较大的磁路设计中,对常用的设计计算公式或公式中相关的参数进行适当的修正是必要的。

3.1　几个主要参数的经验修正式31111　磁体厚度t h的修正t h=h t(1+8.5%)x=h t(1.085)x(8)式中　h t———理想磁体厚度,mm; x———磁隙增大的距离,mm。

31112　磁极宽度(弧度)b的修正b=b b(1+13.6%)x=b b(1.136)x(9)式中b b———理想设计宽度,mm; x———磁隙增大的距离,mm。

31113　磁极耦合角θ的修正 耦合角θ的修正计算比较复杂,它与磁耦合系统的启动特性、运转半径、系统的转动惯性矩等诸多变化量有关,不能确切地给出关于θ的经验修正式。

本文列出不同功率状况下的参数的修正经验数据(如表1)供参考。

表1　不同功率状况下关于θ参数的修正经验数据项 目功　率/kW1.1～4 5.5～1118.5～3745～7590～130160190θ(°)25.722.520201816.416.4磁耦合极数12～1414～1616～1816～1818～202222磁作用半径/mm5060708090100120工作转速/r・min-12870287029502970295029502950启动方式直接启动和延时启动3.2　修正参数的适应范围31211　t h、b参数值磁工作间隙t g≥8mm时,t h、b参数可按上述提出的修正式在计算中进行修正处理计算。

但t h、b值的修正有一定的范围,t h值修正增大到14mm时一般不再做修正处理,因为t h值继续修正增大对工作气隙磁密的变化影响不大,从而失去修正意义;b值修正增大到50mm时一般不再做修正处理,因为对b值继续修正增大会影响到永磁体长、宽、高几何尺寸比系数,同时导致气隙磁密受到影响。

31212　θ参数值当磁力驱动的工作转速n≥2500r/min,永磁体磁极工作间隙t g≥8mm时,θ参数可根据表1提出的经验数据进行修正计算。

3.3　计算值准确率最大传递转矩是指在平稳运动中传递的最大转矩。

实际上可能影响系统平稳运动的因素如机械因素、环境因素、操作因素等都有欠定的成分,磁场气隙磁密的均匀度也存在欠定因素,同时公式的计算结果属理论值,与实际存在一定的误差,所有这一切误差综合起来不大于5%。

因此,经修正后的计算值准确率在95%以上。

4　结束语以上提出的部分数据和相关的一些经验计算方法依据于试验研究和数据处理分析,可供相关工程技术人员参考。

参考文献1　李国坤,李希宁,赵克中等1稀土钴磁力传动密封技术及其应用1真空与低温,1982,2(1):1～62　赵克中1磁力驱动技术与设备1北京:化学工业出版社,2004,11～54,59～1053　赵克中,徐成海1磁力驱动阀门的结构原理与试验研究1化工机械,2004,31(1):9～134　王德喜1同轴屏蔽式磁力传动器的研究:[硕士论文].辽宁沈阳:东北大学,20005　赵克中1磁力驱动技术与设备1北京:化学工业出版社,2004,59～105(收稿日期:2004207-30,修回日期:2004210209)Magnetic Circuit Analysis and Magnetic Torque Calculation ofMagnetic Drive TechnologyDOU X insheng1,ZH AO K ezhong2,XU Chenghai2(1Gansu Academy o f Sciences,Lanzhou,730000,Gansu,China;2Northeastern Univer sity,Shenyang,111004,Liaoning,China)Abstract　An analysis and a com paris on was made of the magnetic circuit arrangement of the magnetic drive tech2 nology,s ome methods of the magnetic torque in design and calculation and s ome m odification problems of the pa2 rameters in design and calculation were proposed when magnetic gap changed.K eywords　Magnetic Circuit Analysis,Magnetic T orque Calculation,Parameter Modification。