2016新课标Ⅱ高考压轴卷数学理本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（）A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i2.已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B=（）A．[0，1] B．[0，1）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，1]3.已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（）A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）＞0D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥04.下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=2x B．y=﹣x2C．y=x3D．y=﹣3x5.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A ）2(1π++（B ）2(1π+（C ）4(1π++ （D ）2(2π++ 6.设实数x ，y 满足约束条件，则z=的取值范围是（ ）A ．[，1]B ．[，]C ．[，]D ．[，] 7.将函数cos(2)y x ϕ=+的图像沿x 轴向右平移6π个单位后，得到的图像关于原点对称，则ϕ的一个可能取值为（ ▲ ） A.3π-B.6πC.3πD.56π8.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a 值为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．179.双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0），M 、N 为双曲线上关于原点对称的两点，P 为双曲线上的点，且直线PM 、PN 斜率分别为k 1、k 2，若k 1•k 2=54，则双曲线离心率为（ ）A ．B ．C ．2D ．10.设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n 满足222(34)n n S n n S ---﹣2（3n 2﹣n ）=0，n ∈N *．则数列{a n }的通项公式是（ ）A ．a n =3n ﹣2B ．a n =4n ﹣3C ．a n =2n ﹣1D ．a n =2n+111.已知a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则12a b+的最小值为（）A．6-B．6 C．4+D．812.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A．3a﹣1 B．1﹣3a C．3﹣a﹣1 D．1﹣3﹣a二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点．14.已知的展开式中，常数项为14，则a=（用数字填写答案）．15.已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为．16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为．三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C．18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数； （Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19.已知在四棱锥S ﹣ABCD 中，四边形ABCD 是菱形，SD ⊥平面ABCD ，P 为SB 的中点，Q 为BD 上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=3π． （Ⅰ）求证：AC ⊥PQ ；（Ⅱ）当PQ ∥平面SAC 时，求四棱锥P ﹣AQCD 的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆C l 的方程为2222143x y +=，椭圆C 2的短轴为C 1。
南宁三中、柳铁一中、玉林高中2015～2016学年度上学期高三联考数学（理）试题命题人：李春阳 韦国亮 审题人：陈康 2015.9.24第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果集合{|M x y ==，集合{}3|log N x y x ==则M N = （ ）A ．{}|04x x <<B ．{}|4x x ≥C ．{}|04x x <≤D ．{}|04x x ≤≤2．己知2(,)a ib i a b R i+=+∈．其中i 为虚数单位，则a b -=（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．-33．已知等差数列{}n a 满足：33,13133==a a ，求7a （ ）A ．19B ．20C ．21D ．224．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x 为有理数，0，x 为无理数，则g(f (π))的值为（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．π5．由曲线y y ＝x －2及y 轴所围成的图形的面积为（ ）A ．103B ．4C ．163D ．66．在平面直角坐标系xOy 中，已知2211(2)5x y -+=，22240x y -+=，则221212()()x x y y -+-的最小值为（ ）A ．5B ．15C ．1215D ．57．右图是一个算法的流程图，则最后输出的（ ） A ．6 B ．-6 C ．9 D ．-98．定义运算a ⊕b =⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ，则函数()1f x =⊕2x的图象是（ ）9．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于（ ）A ．752π B ．30π C ．43π D ．15π10．261(2)(1)x x+-求的展开式的常数项是（ ）A ． 15B ． -15C ．17D ．-1711．已知21F F 、 是双曲线22221x y a b-= (00a b >>， )的左、右焦点，点2F 关于渐近线的对称点恰好落在以1F 为圆心，1||OF 为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A ．3B ． 3C ．2D ． 212．函数f(x)=1,1,11,1,2x a x x -=⎧⎪⎨⎛⎫+≠⎪ ⎪⎝⎭⎩若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解12345,,,,x x x x x 求12345x x x x x ++++=（ ）A ．3B ．5C ．3aD ．5 a第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。
设i 为虚数单位，则复数32i i+的虚部是( )A ．3iB ．3i -C ．3D ．—32。
记集合{|0}A x x a =->，{|sin ,}B y y x x R ==∈，若0A B ∈，则a 的取值范围是( )A ．(,0)-∞B ．(,0]-∞C ．[0,)+∞D ．(0,)+∞3。
某空间几何体的三视图中，有一个是正方形,则该空间几何体不可能是（ )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．棱柱 4.二项式5(2)x -展开式中x 的系数为( ）A ．5B ．16C ．80D ．-805.已知函数(),()1xf x eg x x ==+,则关于(),()f x g x 的语句为假命题的是（ ）A ．,()()x R f x g x ∀∈>B ．1212,,()()x xR f x g x ∃∈<C ．000,()()xR f x g x ∃∈> D ．0xR ∃∈，使得00,()()()()x R f x g x f x g x ∀∈-≤-6.考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（ ） A ．10种 B ．60种 C ．125种 D ．243种7。
某公司近六年投入某种产品的年宣传费x （单位：万元）和年销售量y （单位：万件）之间的样本数据如下表所示:则当年宣传费为15万元时,年销售量的预报值为（ ） A ．45万件 B ．48万件 C ．50万件 D ．55万件参考公式：在回归直线方程^^^y b x a =+中，^1221()ni ii nii x y nx yb xn x ==-=-∑∑，^^^a yb x =-.(611000i ii x y ==∑，621200ii x==∑）8。
