高一数学期末练习
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《期末练习题》
1．已知集合{|21}A x x =-≤，2{|230}B x x x =-->，则A B = （ ）
A (1,1)-
B (1,3)-
C (1,3)
D (1,)(3,-+∞+∞
2．函数2()61f x x ax =-+在(3,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
A (1,)-+∞
B (,3]-∞
C (,1]-∞
D [1,)
+∞ 3．已知(21)f x -+的定义域是[2,1]-，则1(1)3
f x +的定义域是（ ） A [12,12- B [2,1]- C [3,5]- D 14[,]33
4．设()f x ＝221,3log (1),3
x x x x -≤⎧⎨->⎩，则[(5)]f f =（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
5.3()log 3f x x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）
A (0,1)
B (1,2)
C (2,3)
D (3,4)
6.若()f x ＝,1log 2,1
x a a x x x ⎧>⎨+≤⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(0,1) B. (1,)+∞ C. (1,2] D ．[2,)+∞
7．2231()()2
x x f x --=的单调递减区间是（ ） A (,1)-∞ B (1,)+∞ C (1,1)- D (1,3)
8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()1f x x x =++，则当0x <时，()f x 的解析式为（ ）
A 2()1f x x x =-+
B 2()1
f x x x =-+- C 2()1f x x x =-++ D 2()1
f x x x =--- 9．已知()f x x α=的图象过(4,2)，则lo
g 8α= 。
10
．函数2
y x =-的定义域为 。
11．已知0a >且1a ≠，0b >且1b ≠，则log log log log a b a
b b a b a a b ++∙= 。
12．已知2213x x m -+=在[1,5]-上有解，则实数m 的取值范围是 。
13. 已知R 为全集，{|12}A x x =-<<，}32|{≤<-=x x B ，求B A C R )(
14．已知2()23f x x ax =-+，[1,3]x ∈-的最小值为()g a ，求()g a 的表达式。
15．已知2()1
f x a x =+- （1）判断函数()f x 在区间(1,)+∞上的单调性并说明理由；
（2）若()f x 在区间[2,5]上的最大值为6，求()f x 在区间[2,5]上的最小值。
16．某公司今年1月份推出新产品A ，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价
由此可知，销售量y （件）与销售价x （元/件）可以近似看作一次函数y kx b =+的关系，（通常去表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确）
试问：销售价定位多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量。
