100测评网高三数学复习2008学年第一学期期末考试试卷

泰州实验中学2008-2009学年度第一学期期末考试 高三数学试题 命题人:毛加和考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等填写清楚．2．本试卷共有20道试题，满分160分，考试时间120分钟．请考生用0.5毫米的 黑色中性（签字）笔将答案直接写在试卷上． 参考公式：（1）样本数据n x x x ,,,21 的标准差（3）锥体体积公式[]22221)()()(1x x x x x x ns n -++-+-=13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积、h 为高（2）柱体体积公式 （4）球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径一、填空题（本大题满分70分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．)23(log 221+-=x x y 的定义域是_______ ．2．集合{}{}3,2,,aA B a b ==，若{}2A B ⋂=，则A B ⋃= ．3．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =_____ ．4．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts 时的速度为3)(2+=t t v )/(s m ，则s t 3=时轿车的瞬时加速度为______________________．521==|，且、夹角120，则=+2______ __．6．若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = ． 7．下列关于2χ的说法中，正确的是 ． ①2χ在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②2χ越大，两个事件的相关性越大；③2χ是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.8．泰州实验中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况， 采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本． 则样本中高三学生的人数为 ．9．函数x x x f ln )(-=的单调减区间为____________________．10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 ．11．在平面直角坐标系中，点A B C ，，的坐标分别为(01)(42)(26)，，，，，． 如果()P x y ，是ABC △围成的区域（含边界）上的点，那么当w xy =取到最大值时， 点P 的坐标是 ．12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πθ=,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___ ． 13.已知正四棱锥P —ABCD 的高为4，侧棱长与底面所成的角为060， 则该正四棱锥的侧面积是 ．14.对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。

2008～2009学年度高一期末考试数学试题 2009.1.16一、选择题（共10小题，共50分）1. 已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（ ）A ． A ∩B=B B 。

∁A B ⊆BC ．A ∪B ⊆AD 。

B ⊂≠ A2. 函数()()2lg 31f x x =+的定义域为（ ）A ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B 。

11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C 。

1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D 。

1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．y x =与y =B 。

ln x y e =与ln x y e =C 。

()()131x x y x -⋅+=-与3y x =+ D 。

0y x =与01y x =4.下列函数中，在区间()0,2上为增函数的是（ ） A ．()ln 1y x =- B。

y C 。

245y x x =-+ D 。

2y x=5.10y --=的倾斜角为（ ）A ．30 B 。

60 C 。

120 D 。

150 6. 函数()3x f x x =+在下列哪个区间内有零点 ( )A ．2,1⎡⎤⎣⎦--B ．1,0⎡⎤⎣⎦-C ．0,1⎡⎤⎣⎦D ．1,2⎡⎤⎣⎦7. 如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( )(甲)(乙)(丙)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图8. 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β； ②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β； ④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n . 其中真命题的个数是（ ）A ．1B 。

2C 。

3D 。

49. 函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图像是如图中的（ ） 10. 如果直线20ax y -+=与直线30x y b --=关于直线0x y -=对称，则有（ ）A ．1,63a b == B 。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编05平面向量一、选择题2 21、(江苏省启东中学高三综合测试三 )将抛物线y =4x 沿向量a 平移得到抛物线y — 4y=4x ，则向量a 为A . ( — 1,2) B. (1, — 2)C. ( — 4,2)D. (4, — 2)答案：A)将直线I : y=2x 按a = (3, 0) 平移得到直线「，则「的方程为()A. y=2x_3 B . y =2x 3 C . y = 2(x 一 3) D . y = 2(x 3) 答案：C则m 等于()n11A .；B.; C. - 2 ; D. 2;2 2答案：AII IIIII4 4444 4 45、(江西省五校2008届高三开学联考)已知向量a 丰e ,| e | = 1,对任意t € R,恒有|a — t e | > | a — e |，则答案：B)点OABC 内一点，且存在正数■ 1, ■ 2, ■ 3使■ 1 OA ”F 2OB 厂几3oc 二0 ,设厶AOB △ AOC 的面积分别为 S 、S,贝y S1： S = A .入1 : X 2B ・入2：入3C ・ X 3： X 2D ・ X 2： X 1 答案：C7、 (四川省成都市新都一中高 2008级一诊适应性测试)已知两个非零向量—— ff-bfi-2—2a 与b,ab =(-3,6),a-b =(-3,2),则a -b =()A. — 3B.— 24C. 21D. 12答案：C交于点P,则AP =()2 1」2 1」1 2」1 2」A .a -b B.-a +—bC .a -bD .-a + b333 3333 3答案：BT T T TT T4、(安徽省皖南八校2008届高三第 次联考 )已知向量 a =(2,3) ,b =(-1,2)，若 ma nb 与a -■ 2b 共3、(江苏省启东中学高三综合测试四 2、(江苏省启东中学高三综合测试四)在也OAB 中，OA =a , OB =b , M 为OB 的中点，N 为AB 的中点，ON AM A. a 丄 eB . e 丄(a — e )C.a 丄(a — e ) D .( a + e )丄(a — e )6、(江西省五校2008届高三开学联考8、(四川省成都市一诊)在四边形ABCD中，“ AB= 2充’是“四边形ABCD为梯形”的A、充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A Ag=2DW = 四边形ABC ［为梯形，但反之不成立•选A10、 （四川省乐山市2008届第一次调研考试）在平面直角坐标系中，i,j 分别是与x,y 轴正方向同向的单位向量， 平面内三点 A 、B C 满足，3：, AC nkJ-1■:当A 、B 、C 三点构成直角三角形时，实数 k 的可能值的个数为（）A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个；答案：C1 n11、 （四川省成都市新都一中高 2008级12月月考）若y = sin （—丄x ——）的图像按照向量a 平移后得到y = sin （—2 6 2 X ）的图象，贝y a 可以是（）nnnnA 、（ — 3, 0）B 、（"3, 0）c 、（ — —, 0）D 、（百，0）本题主要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础知识1n 1 nn解析：y = sin （ — 2 x — § ） = sin ［ — 2（x + 3）］，所以 a = （ 3 , 0）答案：B一—一j 412、（安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测）已知向量OZ 与OZ'关于x 轴对称，j =（ 0, 1），则2满足不等式OZ - j ZZ¥0的点Z （x , y ）的集合用阴影表示为（ ）。

浙江省温州中学高三2008学年第一学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是正确的）1．若非空集合U B A 、、满足Φ==B A ,U B A ，则称)B ,A (为U 的一个分割，则集合}3,2,1{U =的不同分割有 （ ）.A 5个 .B 6个 .C 7个 .D 8个 2．已知正态分布函数2)1x (2e21)x (f --=π，则 （ ）.A )x (f 在R 上单调递减. .B )x (f y =的图像关于直线1x =对称. .C 0)x (f )x 1(f =-- .D 0)x (f )x 2(f =+-3．下列命题中，条件M 是条件N 的充要条件的为 （ ） .A 22bc ac N ,b a M >>：： .B c b d a N ,d c ,b a M ->->>：：.C bd ac N 0,d c ,0b a M >>>>>：： .D M |a b ||a ||b |,N a b-=+≤：： 4．若n m 、是两条不同的直线，γβα、、是三个不同的平面，则下列命题中是真命题的是 （ ）.A 若βαβ⊥⊂,m ，则α⊥m .B 若m//n n,,m ==γβγα ，则βα// .C 若αβ//m ,m ⊥，则βα⊥ .D 若βαγα⊥⊥,，则γβ// 5．已知⎩⎨⎧≥<+-=1 x , xlog 1x , a 4x )13a ()x (f a 是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围为（ ）.A )1,0( .B )31,0(.C )31,71[ .D )1,71[6．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 的值一输出的y 的值相等，则x 的可能值的个数为 （ ） .A 1个 .B 2个.C 3个 .D 4个7．设椭圆)0b a (1by a x 2222>>=+的离心率为e ，右焦点)0,c (F ，方程0c bx ax 2=-+的两个实数根分别为21x ,x ，则点)x ,x (P 21 （ ）学号 班级 姓名 得分 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………….A 必在圆1y x 22=+内 .B 必在圆1y x 22=+上.C 必在圆1y x 22=+外.D 与1y x 22=+的关系与e 有关 8．已知复数n nn2n21nCi C i iC Z +++= （其中i 为虚数单位），以下判断中正确的为（ ）.A 不存在*N n ∈，使Z 为纯虚数.B 对任意的*N n ∈，Z 为实数.C 存在无限个*N n ∈，使Z 为实数 .D 不存在*N n ∈，使Z 为实数9．已知)1,3(=，)4,2(=，1||=，点C 在直线OA 上的投影为D ，则||的最大值为 （ ） .A 1010+ .B 1010-.C 110+ .D 110-10．由9个正数组成的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 中，每行中的三个数成等差数列，且131211a a a ++，232221a a a ++，333231a a a ++成等比数列，给出下列判断：①第2列12a ，22a ，32a 必成等比数列；②第1列11a ，21a ，31a 不一定成等比数列；③23213212a a a a +≥+；④若9个数之和等于9，则1a 22≥．其中正确的个数有 （ ）.A 1个 .B 2个 .C 3个 .D 4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知数列)N n (1n 73n a },a {*n n ∈++=，请判断命题N a ,N n P n *∉∈∀：的真假_____． 12．ABC ∆中，c b a 、、分别为C B A ∠∠∠、、的对边，bcosC CcosB =，且31cosA =，则=sinB _________．第6题图13．已知正三棱锥ABC P -的四个顶点在体积等于π36的球O 的表面上．若PC PB PA 、、两两互相垂直，则球心O 到平面ABC 的距离等于__________．14．已知函数x x )x (f 3+=，对任意的0)x (f )2mx (f ],2,2[m <+--∈恒成立，则x 的取值范围为___________．15．在集合*{x N |x 10}∈≤中取三个不同的数c b a 、、，则满足30c b a 12≤++≤的等差数列c b a 、、，有____________个．16．B 地在A 地的正东方向4)km (处，C 地在B 地的北偏东45的)km (处．有一直线型的马路l 过C 地且与线段BC 垂直，现欲在马路l 上造一个车站P ．造一公里马路的费用为5（万元），则修筑两条马路PB PA 、的最低费用为__________（万元）． 17．已知集合}0x 21y 2x y |)y x,{(M ≥≥≤=且， })a 4()a y ()a x (|)y x,{(N 222-≤-+-=，若M N ⊆，则a 的取值范围为________．三、简答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知函数2f (x)2cos x 2asinxcosx-1=+的图像关于直线8x π=对称．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）把函数)x (f y =的图像按向量平移后与函数sin2x 2)x (g =-1的图像重合，求：的坐标．19．（本题满分14分）已知盒子A 中有m 个红球与m 10-个白球，盒子B 中有m 10-个红球与m 个白球（两个盒子中的球形状、大小都相同）． （Ⅰ）分别从B A 、中各取一个球，ξ表示红球的个数． （ⅰ）请写出随机变量ξ的分布规律，并证明ξE 等于定值； （ⅱ）当ξD 取到最小值时，求m 的值．（Ⅱ）在盒子A 中不放回地摸取3个球．事件A ：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球．事件B ：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若)B (P )A (P =，求m 的值．20．（本题满分15分）如下组合体由直三棱柱111C B A ABC -与正三棱锥ACD B -组成，其中，BC AB ⊥．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为22+1，22+1，1． （Ⅰ）求直线1CA 与平面ACD 所成角的正弦；（Ⅱ）在线段1AC 上是否存在点P ，使⊥P B 1平面ACD ．若存在，确定点P 的位置；若不存在，说明理由．121．（本题满分15分）已知点)0,1(F ，直线1x l -=：，动点P 到点F 的距离等于点P 到直线l 的距离，动直线PO 与直线l 交于动点N ，过N 且平行于x 轴的直线与动直线PF 交于动点Q ． （Ⅰ）求证：动点Q P 、在同一条曲线C 上运动；（Ⅱ）曲线C 在点P 处的切线与直线l 交于点R ，M 为线段PQ 的中点． （ⅰ）求证：直线RM //x 轴；（ⅱ）若直线RM 平分PRF ∠，求直线PQ 的方程．22．（本题满分14分）已知函数lnx exax )x (f 2-+=（其中a 为常数，e 为自然对数的底数）． （Ⅰ）任取两个不等的正数21x x 、，0x x )x (f )x (f 2121<--恒成立，求：a 的取值范围；（Ⅱ）当0a >时，求证：0)x (f =没有实数解．温州中学高三2008学年第一学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13、14、 15、 16、 17、 三、简答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．(本题满分14分)学号 班级 姓名 得分 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………20、（本题满分15分）22、（本题满分14分）温州中学高三2008学年第一学期期末考试数 学 试 卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、假 12、13、 1 14、（-2，23） 15、3416、17、 [5,5]三、简答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．(本题满分14分) 已知函数2f (x)2cos x 2sinxcosx-1a =+的图像关于直线8x π=对称．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）把函数)x (f y =的图像按向量b 平移后与函数g(x)的图像重合，求：向量b 的坐标．()cos 2sin 2.......2).............................4()1)...............681.......................................................8(0)()2114f x x a x x f a a f f a a φππ=+=+==+==⇒=+∴=解（1）：分分分分另解： （2）())2()48f x x x ππ=+=+-------g(x)=()f x 向右移动4π个单位向上移动1个单位即可得()g x 图象 (,1)8b π∴=…………………………………….14分19．（本题满分14分）已知A 、B 两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。

吉林省吉林市2007—2008学年度第一学期期末复习检测高三数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本试卷满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2．请按照题号顺序的各题目的答题区域内作答，超过答题区域书写的答案无效；试题卷及草纸上的答题无效. 3．为准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k334R V π=球次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小匙分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内.） 1．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A{0，2，4}，集合B={0，1，3}，则 （ ）A ．UBC A U =)( B ．φ=B A C U )(C ．U B C A C U U =)()(D ．φ=)()(B C A C U U2．设)0(2,5lg 2lg <=+=x b a x，则a 与b 的大小关系是 （ ）A ．a>bB ．a<bC ．a=bD ．a ≤b3．设正方体的棱长为332，则它的 外接球的表面积为 （ ）A ．π38 B ．π2 C ．π4D ．π344．如图，已知正六边形ABCDEF ，下列向量的数量积中最大的是 （ ）A ．AC AB ⋅ B ．AD AB ⋅C ．AE AB ⋅D ．AF AB ⋅5．把函数)3,1(2--==a y x 图象按向量平移后，得到函数)(x f y =的图像，则)(x f 的解析式为（ ）A ．321+-xB ．321-+xC ．321--xD ．321++x 6．设函数x y -+=31的反函数为)10(),(11--f x f = （ ）A ．2B ．－2C ．3D ．－1 7．在数列}{n a 中，若==+=+611,1,12a a a a a n nn 则（ ）A ．13B ．131 C ．11 D ．1118．已知函数x x y tan 2sin 2⋅-=，则（ ）A ．函数最小值是－1，最小值是0B ．函数最小值是－4，无最大值C ．函数无最小值，最大值是0D ．函数最小值是－4，最大值是0 9．有5名学生站成一列，要求甲同学必须站在乙 同学的后面（可以不相邻），则不同的站法有（ ）A ．120种B ．60种C ．48种D ．150种10．已知：)tan(,cos )sin(),2(,53sin βααβαπβπβ+=+<<=则且= （ ）A ．1B ．2C ．－2D ．25811．设斜率为2的直线l ，过双曲线)0,0(,12222>>=-b a by ax 的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e 的取值范围是（ ）A ．5>eB ．3>eC ．31>>eD ．51>>e12．三棱锥P —ABC 的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M 、N 分别在BC 和PO 上，且CM=x ，PN=2CM ，试问下面的四个图像中哪个图像大致描绘了三棱锥N —AMC 的体积V 与x 的变化关系（)3,0(∈x ）（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知9)22(-x 展开式第7项为84，则实数x 的值为 .14．圆03222=-++x y x 的圆心到直线0243=-+y x 的距离 .15．已知点P （x,y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动，则y x z -=的取值范围是 . 16．给出下面四个命题：①m=3是直线05602)3(=+-=-++y mx my x m 与直线互相垂直的充要条件； ②c b a ac b ,,是=三个数成等比数列的既不充分又非必要条件；③函数)(x f y =存在反函数是)(x f y =为单调函数的充分要条件； ④两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数.,coscos sin 32sin )(44R x x x x x x f ∈-⋅+=（1）求)(x f 的最小正周期的最小值； （2）求],0[)(π在x f 上的单调递减区间；18．（本小题满分12分）某网站的网络服务器共有3个外网端口，据以往的安全监控分析得知，这3个网络端口各自受黑客入侵的概率为0.1，只要有一个网络端口被入侵都会导致服务器瘫痪，从而导致被迫中断工作. （1）求该服务器中断工作的概率；（2）假设网站有两台相同的服务器，互相独立工作，而网站只要有一台能工作，该网站都能正常运营，求该网站能够正常运营的概率（精确到3个有效数字）.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1=5，AC=BC=2，∠C=90°，点D 是A 1C 1的中点. （1）求证：BC 1//平面AB 1D ； （2）求二面角A 1—B 1D —A 的正切值.20．（本小题满分12分）已知函数),,,0(4)(2R b a a b x ax x f ∈<++=设关于x 的方程0)(=x f 的两实根为x 1、x 2，方程x x f =)(的两实根为βα,. （1）若||βα-=1，求a 、b 的关系式； （2）若.7)1)(1(,2121<++<<<x x 求证βα21．（本小题满分12分）已知等比数列}{n a 的前n 项和为S n =K ·2n +m ，k ≠0,且a 1=3. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）设,nn a n b =求数列}{n b 的前n 项和T n .22．（本小题满分12分）抛物线C 的方程为)0)(,(),0(0002≠<=x y x P C a ax y 上一点过抛物线，作斜率为21,k k 的两条直线，分别交抛物线C 于A ),(),,(2211y x B y x 两点（P 、A 、B 三点互不相同），且满足).10(012-≠≠=+λλλ且k k（1）求抛物线C 的焦点坐标和准线方程；（2）设直线AB 上一点M 满足,MA BM λ=证明：线段PM 的中点在y 轴上； （3）当1=λ时，若点P 的坐标为（1，—1），求∠PAB 为钝角时，点A 的纵坐标的取值范围.吉林省吉林市2007—2008学年度第一学期期末复习检测高三数学试题（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，共60分1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．A 二、填空题：每小题5分，共20分13．x =2 14．1 15．[－1，2] 16．②、④三、解答题：本大题共6小题，共70分。

河北省石家庄市2008～2009学年度第一学期期末考试试卷（时间120分钟，满分150分）注意事项：⒈答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.⒉ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

标有【普通高中】的只供普通高中考生做；标有【示范高中】的只供示范性高中考生做，没有标记的题目供所有考生做.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合}|{31<-=x x P ，则 ( )A.P p ∉-∈33且B.P p ∈-∈33且C.P p ∉-∉33且D.P p ∈-∉33且 2.已知{}n a 是首项为1a ，公差为d 的等差数列，{}n b 是首项为1b ，公比为q 的等比数列，那么数列{}n n b a +的第13项是 （ ） A.121112q b d a ++ B.131112q b d a ++ C.121113q b d a ++ D. 131113q b d a ++ 3.已知集合{}{}=>-=>+--=B A x x B x x x A 则, 11|, 032|2( ) A. {}21|<<x x B.{}03|<≤-x x C.{}21|<≤x x D.{}03|<<-x x 4.函数2)(x 22>=-x y 的反函数是 ( )A ．-2)(x )2lg(>+=x y B. 0)(x 2lg >+=x y C.)1(x )2(log 2>+=x y D. 1)(x 2log 2>+=x y5. "p 或q 是假命题"是“非p 是真命题”的 （ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6. ()的值为且10log 32≠>a a a a ( )A.23 B.32C.3D.2 7.已知c a b 212121log log log <<，则 （ ）A. c b a 222>>B. c a b 222>>C.a b c 222>>D.ba c 222>>8.已知⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0)(x 00)(x 0)(x )ln()(2e x x f ， 则)]}e ([{-f f f 的值为 （ ）A.2-B.32C.2D.1 9.数列{}n a 的前n 项和232()n S n n n =-∈*N ,则当2≥n 时有 （ ） A . n n na na S >>1 B.n n na na S <<1 C. n n na S na <<1 D.1na S na n n <<10.【普通高中】函数1)2(log )(5.2-+=x x f 的图象不经过的象限是 （ ） A .第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D 第四象限【 示范高中】当0≠a 时，函数b ax y +=和函数axb y =的图象只可能是 （ ）1A. B. C. D.11.下列函数中在区间[-1,1]上为减函数的是 （ ） A .x y 2=B.)1(log 21+=x y C.22-+=x x y D.)10( ≠>=a a a y x且 12.编辑一个运算程序：1#12,#,#(1)3,(,),1#2009m n k m n k m n ==+=+∈*N 的输出结果为（ ）A. 2005B. 2006C. 6011D. 602611 O x y y x yyx x O O O1 1石家庄市2008～2009学年度第一学期期末考试试卷第Ⅱ卷（非选择题）⒔ 设全集U={2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={2，4，7}，B={3,7,9}， 则集合)()(B C A C U U = ． 14. 已知数列}{n a 其首项为2，且2)(n )1(11≥++=-n n a a n n ，则n a = .15.为了应对全球性金融危机,某企业积极采取措施对某一产品进行升级改造.原来的成本是a 元，计划在今后的m 年内，使该产品的成本平均每年比上一年降低P%.请写出成本y 随经过年数x 变化的函数关系式： .⒗【普通高中】关于x 的方程0)1(2=+--m x x 有两个同号且不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 .【示范高中】关于x 的方程0)1(2=+--m x x 在]1,1[-上有解，则实数m 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步17 .（本题10分） 已知集合}015|{<+-=x x x A ,}1|||{<-=a x x B ，若A B ⊆,求a 的取值范围.18 .（本题12分）已知公差不为零的等差数列}{n a 的前四项和为10，且732,,a a a 成等比数列.（1）求}{n a 的通项公式n a ；（2）设n an b 2=，（n ∈*N ），证明数列}{n b 为等比数列.19. （本题12分）已知函数22()log (a -4a) f x x x =+（1）若2=a ,求函数()f x 的定义域； （2）若2-=a ,求函数()f x 的值域；【示范高中】（3）若()f x 在),2[+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.20 .（本题12分）已知数列}{n a 的前n 项和n n a S 32-=(n ∈*N ).（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列}{n na 的前n 项和n T .21（本题12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰为51元？（2）设一次订购量为x 个(N)x ∈，零件的实际出厂单价P 元，写出函数()P f x =的表达式，并写出其定义域；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂销售一个零件的利润=实际出厂单价-成本）22 .（本题12分）已知函数1()()42xf x x =∈+R ，点),(),(222111y x P y x P 、是函数图象上的两点， 且121x x +=.(1)证明12y y +是定值.(2)定义数列{}n a 的通项公式为(),(,1,2,,)n na f m n m m=∈= *N ，求数列{}n a 的前m 项和m S ；【示范高中】(3)若不等式11++<m m m m S t S t 对任意,m ∈*N 恒成立，求实数t 的取值范围. =========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=========================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

2008学年第一学期高三数学期终抽测试卷（文）考生注意：1、 答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、学号等填写清楚。

2、 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟。

请考生用钢笔或圆一、填空题（本大题满分60分，本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格 填对得5分，否则一律得零分）1、不等式0231>--x 的解集为 ___________________．2、函数xx x f -++=211)(的定义域为________________ 3、函数x x x f cos 3sin )(-=的单调递增区间为________________ 4、根据框图，写出所打印数列{}n a 的递推公式 5、若指数函数)()(R x a x f x ∈=的部分对应值如右表： 则不等式0|)1(|1<--x f的解集为________________6、已知函数]4,32[,3)3()(2a a x xb ax x f --∈+-+=是偶函数,则._____=+b a 7、等比数列｛a n ｝的公比为21-，前n 项和为n S 满足∞→n lim n S =11a ，那么a 1的值为.______8、如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取三个数，111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭ 则至少有两个数位于同行或同列的概率是. (结果用分数表示) 9、若)3,(2)2(23≥∈+++++=+n N n cx bx ax x x nnn且2:3:=b a ，则._____=n 10、一个圆锥形的空杯子上面放着一个球形的冰淇淋，圆锥底的直径与球的直径相同均为10，如果冰淇淋融化后全部流在空杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子的高度最小为.______第4题11、已知命题0)1)(3(:>+-x x p ，命题)0(012:22>>-+-m m x x q ，若命题p 是命题q 的充分不必要条件，则实数m 的范围是.______12、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=1|||,|lg 1||,1)(2x x x x x f ，若关于x 方程|2|)(-=a x f 有两个不同的实数解，则a 的取值范围是.______二、选择题（每小题4分，计16分）13、如图，P 为正方体1111D C B A ABCD -的中心，则PAC ∆在该正方体各个面上的射影可能是（ ）① ② ③ ④A ．①②③④B ．①③C ．①④D．②④14、设C x ∈，方程0||||2=-x x 的解集为 （ ）A.{}1,0B.{}1,1,0-C.{}i i --,,1,1,0D.以上都不对15、下列四个命题中错误．．的个数是 （ ） ①经过球面上任意两点，可以作且只可以作球的一个大圆； ②球面积是它大圆面积的四倍；③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长。

南汇区2008学年度第一学期期末考试高三数学试题（理科）（时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题共11小题，每小题5分，共55分）1．若集合{|1}M x x =<，(){|lg 1}N x y x ==-，则N M I =______. 2．在复平面内，复数1＋i 2009(1－i)2 对应的点位于第____象限．3．已知11()31x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则52ff ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=______． 4．已知3sin()45x π-=，则sin 2x = ． 5．在△ABC 中，∠C=90°，(1,),(2,1),AB k AC ==u u u r u u u r则k 的值是6．若由命题A: “22031xx >-”能推出命题B: “x a >”，则a 的取值范围是________．7．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 . 8．函数()lg(2)1f x x x =⋅+-的图象与x 轴的交点个数有 个.9．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122+=x y ，值域为{}3,19的“孪生函数”共有 个.10．设a 为()sin x x x R ∈的最大值，则二项式6(-展开式中含2x 项的系数是 ．11．已知函数5)(,5)(31313131--+=-=x x x g x x x f ，分别计算(4)5(2)(2)f f g -和(9)5(3)(3)f f g -的值，并概括出涉及函数)(x f 和)(x g 的对所有不等于零的实数x 都成立的一个等式：___________________________________________．二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）12．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) A ．9.4 ；0.484 B ．9.4 ；0.016 C ．9.5 ；0.04 D ．9.5 ；0.016 13．若0a b <<，则下列结论中不恒成立．．．．的是（ ） A ． a b > B ．11a b> C ． 222a b ab +> D．a b +>- 14．已知数列{}n a 的通项为1122133n n n a --⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，下列表述正确的是（ ） A. 最大项为0，最小项为2081-B. 最大项为0，最小项不存在C. 最大项不存在，最小项为2081- D. 最大项为0，最小项为4a15．在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 这些几何形体是（ ）A ．①②④⑤B ．①②③⑤C ．①②③④D ．①③④⑤三、解答题（本大题有5道题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16．（本题满分12分，每小题6分）圆锥的全面积为227cm π，侧面展开图是一个半圆， 求：（1）圆锥母线与底面所成的角；（2）圆锥的体积.17．（本题满分14分）某轮船以30海里/时的速度航行，在A 点测得海面上油井P 在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B 点，测得油井P 在南偏东30°，轮船改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C 点，求P 、C 间的距离。

08届高三数学上学期期末调研试卷数学试卷说明：本试卷满分160分，考试时间120分钟。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案填在题中横线上 1、复数ii4321+-在复平面上对应的点位于第__ 象限. 2、曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为3、在△ABC 中，BC=1，3π=∠B ，当△ABC 的面积等于3时，=C tan __4、给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题： （1）,,,m A A l m ∉=⊂点αα 则l 与m 不共面；（2）l 、m 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； （3）若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=⊂⊂ ，则βα//（4）若m l m l //,//,//,//则βαβα 其中真命题是 （填序号） 5、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是 6、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三人成绩的标准差，则123s s s ，，的大小顺序是7、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名 未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得23.918χ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P χ≥≈．则下列结论中，正确结论的序号是（1）有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”（2）若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒（3）这种血清预防感冒的有效率为95% （4）这种血清预防感冒的有效率为5% 8、设1e ，2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足021=⋅PF PF ，则2212221)(e e e e +的值为 9、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若以点),(),(),()0,0(p m l S p C S m B S l A O 、、、为顶点的四边形(其中p m l <<)中OC AB //，则p m l 、、之间的等量关系式经化简后为 .10、如果执行右面的程序框图，那么输出的S =11、已知函数)(x f 的导数()(1)(),f x a x x a '=+-()f x x a =若在处取到极大值，则a 的取值范围是12、在平面直角坐标系xOy ，已知平面区域{(,)|1,A x y x y =+≤且0,0}x y ≥≥，则平面区域{(,)|(,)}B x y x y x y A =+-∈的面积为13、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为1h ，2h ，h ，则12::h h h = 14．已知点Q b a p 与点),(（1，0）在直线0132=+-y x 的两侧，则下列说法 （1）0132>+-b a ; （2）0≠a 时，ab有最小值，无最大值;（3）M b a R M >+∈∃+22,使恒成立 ;（4）且0>a 1≠a ,时0>b , 则1-a b 的取值范围为（-),32()31,∞+⋃-∞. 其中正确的是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）. 二、解答题15、在△ABC 中，已知AB ·AC =9，sin B =cos A sin C ,面积S ABC ∆ =6．（1）求△ABC 的三边的长；（2）设P 是△ABC （含边界）内一点，P 到三边AC 、BC 、AB 的距离分别为x,yAPy 和z ，求x+y+z 的取值范围.16、已知等腰三角形PDCB 中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=2，A 为PB 边上一点，且PA=1，将△PAD 沿AD 折起，使面PAD ⊥面ABCD （如图2）. （1）证明：平面PAD ⊥平面PCD ； （2）试在棱PB 上确定一点M ，使截面AMC把几何体分成的两部分1:2:=MACB PDCMAV V ；17、 有序实数对(,)x y ，记A 为事件222" (06)"x y r r +<<<。

数学卷（理）·2008届浙江省宁波市高三第一学期期末考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．=+2)1(i （ ）A ．2B ．2+2iC ．2iD ．－2i 2．已知和则,1,2||,1||-=⋅==的夹角为 （ ）A ．65π B ．6π C ．3π D ．32π 3．方程24x y --=对应的曲线是（ ）4．函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+=2,02cos 2sin πx x x y 在上的单调递增区间是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,4ππ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡8,0π C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,83ππ 5．x ，y 满足约束条件y x z y x x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥-≥+-2,003052则的最小值是 （ ）A ．10B ．3C ．35- D ．—2 6．以下命题中正确的是（ ）A ．若21,0≥+≠∈xx x R x 则且恒成立； B ．掷两颗骰子，则“点数和为6”的概率与“点数和为8”的概率不同；C ．等差数列n n n n n n a a S S n S n a >>++11,,}{则都有若对于任意正整数项和的前对任意正整数n 恒成立；D．a=3是“直线7)1(3032-=-+=++a y a x a y ax 与直线平行”的充要条件。

7．设P 是双曲线1322=-y x 上的一点F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若2121|,|23||F PF PF PF ∆=则的面积为 （ ）A ．73B ．76C ．4153 D ．8153 8．如图，2n 台机器放在同一条直线形生产线上，它们所生产的零件都必须送到一个检验台上进行检验，已知移动零件所需的费用与所移动的距离成正比，要使移动零件到检验台的总费用最少，检验台的位置可以放置于以下情况中的哪几种？ （ ） ①点M 1处； ②点M n 处； ③线段M 1M 2n 上任一点； ④点M n+1处 ⑤线段M n M n+1的中点处A ．①②④B ．②③④C ．②④⑤D ．②③⑤9．6个不同的数排成一排，左边三个数中最大数大于右边三数中的最小数，这样的排列个数 为 （ ） A ．216 B ．504 C ．684 D ．720 10．已知)(x g 是各项系数均为整数的多项式，,12)(2+-=x x x f 且满足,16111342))((234++++=x x x x x g f 则)(x g 的各项系数和为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数1)1()1(1)(2=⎩⎨⎧≥<-=x x x x ax x f 在处连续，则a= . 12．将函数x y 2log =的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的)0(>m m 倍，得到图象C ，若将x y 2log =的图象向上平移2个单位，也得到图象C ，则m= .13．已知=+-=+<<)4sin(,310cot tan ,432παααπβπ则 . 14．甲乙丙三人去A ，B 两地之一旅游，若每人游A 地的概率为32，游B 地的概率为,31记去A地的旅游人数为随机变量ξ，则E ξ= .15．若函数),0[)(+∞为定义在x f 上的增函数，定义在R 上的函数)(x g 满足|)(|)(x f x g =，则不等式)1()2(g xg >的解集为 .16．设M x x M nnn n 则},2,22lim |{1-≠+==+∞→λλ的元素个数为 . 17．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左顶点为A ，右焦点为F ，若在椭圆的右准线上存在一点P ，使得线段PA 的中垂线过点F ，则该椭圆离心率e 的取值范围为 .三、解答题（本大题共5大题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本题满分14分）△ABC 中，角A 、B 、C 的对应边分别为a ，b ，c ，且满足.222c b ab a =+- （1）求角C ；（2）若△ABC 的周长为2，求△ABC 面积的最大值。