2014年后勤工程学院考博试题 运筹学

中国人民解放军后勤工程学院2014年攻读博士学位研究生入学考试试题考试科目（代码）：运筹学（2004）共3页答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分一、判断题（每小题2分，共20分）[1]对或的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为泊松流。

( )[2]对偶问题的对偶问题一定是原问题。

（）[3]当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。

( )[4]在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。

（）[5]线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小；减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

( )[6]线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。

( )[7]单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。

( )[8]线性规划的模型是目标规划模型的特殊形式。

( )[9]用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。

( )[10]一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行的方案选择。

( )二、问答题(每小题5分,共10分)[1]某医院订购体温计。

订购价同一次订购数量Q有关，当Q<800时，每支12.00元，当Q>=800时，每支8.00元，年存贮费为订购价的25％。

若分别用和代表订购价为12.00元和8.00元时的最优订货批量，说明。

[2]某街道口有一电话亭，在步行距离为4min的拐弯处有另一电话亭。

已知每次电话的平均通话时间为3分钟，服从负指数分布，又已知到达这两个电话亭的顾客均为10个／小时的普阿松分布。

假如有名1。

中国人民解放军后勤工程学院
2014年攻读博士学位研究生入学考试
试题
考试科目（代码）：油料保障与决策（3022）共2页答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分
第一部分油料勤务理论
一、名词解释（每小题3分，共9分）
1、油料消耗限额
2、油料保障力量按方向部署
3、定点加油
二、简答题（每小题5分，共15分）
1、进攻作战油料保障的特点
2、进攻作战准备阶段油料保障工作的主要内容
3、野战油库的使用要求
三、论述题（每小题13分，共26分）
1、如何组织实施登陆作战油料保障
2、大规模联合登陆作战油料保障需重点关注的问题
第二部分油料勤务决策理论与方法
一、名词解释（每小题3分，共9分）
1.油料勤务决策支持系统
2.油料勤务半结构化决策问题
3.油料勤务数据仓库
二、简答题（每小题5分，共15分）
1．简述油料勤务决策支持系统的主要任务
2．请画出具有四库三功能的油料勤务决策支持系统组成结构图3．简述油料勤务决策的基本准则
1。

《运筹学》试题及答案(代码：8054)一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加_人工变量__的方法来产生初始可行基。

2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数__和_限定系数__。

3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是_无非负约束(或无约束、或自由__变量。

4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。

5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。

6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为__不确定__型决策。

7．在风险型决策问题中，我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。

8．目标规划总是求目标函数的_最小__信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的_优先因子(或权重)___。

二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

多选无分。

9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【 D 】A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解C．为无界解 D．无可行解10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【 A 】A．3 B．2C．1 D．以上三种情况均有可能12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。

则相应的偏离变量应满足【 B 】13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 C 】A．等于 m+n B．等于m+n-1C．小于m+n-1 D．大于m+n-114．关于矩阵对策，下列说法错误的是【 D 】A．矩阵对策的解可以不是唯一的C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值【 A 】A．2 8．—l C．—3 D．116．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【 B 】A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解17．下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是【 C 】A．最大可能原则 B．渴望水平原则C．最大最小原则 D．期望值最大原则18．下列说法正确的是【 D 】A．线性规划问题的基本解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解D．单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

运筹学试题H一、填空题(每空1分，共16分)1．运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个_____点，此点的供应量应_____(总需求量与总供应量之差)。

2．一方阵中，如果其都是概率向量，则称此方阵为 ____。

3．线性规划中，任何基对应的决策变量称为_____。

4．在库存管理中，若某类存货品种的占总存货品种约60％左右，而年度总价值占全部存货总价值的______左右，则该类存货为_____类存货。

5．在图论方法中，通常用_____表示人们研究的对象，用_____表示对象之间的某种联系。

6．在决策树方法中，图中的小方框表示_____结点，由它引出的分枝称为______分枝。

7．若某线性规划问题存在唯一最优解，从几何上讲，它必定在可行解域的某个处达到；从代数上讲，它也一定是某个基变量组的8．矩阵对策常用的方法为、、。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。

每小题1.5分，共15分)1．对支付费用表而言，保守主义决策标准是( )决策准则。

A.最大最小 B．最大最大 C．最小最大 D．最小最小2．在对加工零件采用的ABC分类管理法中，将( )类零件作为管理重点。

A．A B．B C．C D. A, B, C3，决策树法是—种( )条件下的决策方法。

A.确定性B.不确定性C.风险 D。

A，B，C都不是4．在ABC分析法中，B类物资需用价值约占全部物资需用价值总额的( )A．约10％ B．约20％ C.约30％ D．约60％5．有关线性规划，( )是错误的。

A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个B．当有可行解时必有最优解C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解D．当有可行解时必有可行基解6．在图论中，( )不正确。

A．若树T有n个点，则其边数为n-1B．树中若多出一边，必出现圈C．树中点与点可以不连通D．树中若除去一边，必不连通7．风险条件下的决策，可采用( )A．乐观主义决策标准B．决策树法C．折衷主义决策标准D．最小最大遗憾值决策标准8．在不确定性决策中，( )不正确。

运筹学试题及答案一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0) （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8X 1,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？ 解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3y1+4y2+2y3≥4y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。

1中国人民解放军后勤工程学院
2012年攻读博士学位研究生入学考试
试 题考试科目（代码）：运筹学 （3023） 共3页
答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分
一、（15分）用对偶单纯形法（表格化）求解线性规划问题：
12
121
21212min 3223182..310
,0
f x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪-≥⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩二、（10分）某公司一营业部每天需从A 、B 两仓库提货用于销售，需提取的商品有：甲商品不少于240 件，乙商品不少于80台，丙商品不少于120
吨。

已知：从A 仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品4件，乙商品2台，丙商品6吨，运费200元/每部；从B 仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品7件，乙商品2台，丙商品2吨，运费160元/每部。

问：为满足销售需要，营业部每天应发往A 、B 两仓库各多少部汽车，并使总运费最少。

（只建立线性规划模型）
三、（15分）用分枝定界法求解：（每个分枝对应的线性规划问题须用图解法求解）
12
121212
max 752314..29
,0z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数四、（10分）由产地A 1、A 2、A 3发向B 1、B 2、B 3的单位货物费用如下，产地允许存货，但存货有费用支出，设存货时每单位费用分别2、4、3。

问怎样调运，可使总费用最省（用表上作业法求解）。

销地
B 1B 2
B 3供应量（件）。

5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）。

表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；(3）。

表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题.3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零.5．在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解.9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。

13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。

15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解. 17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18。

如果某个约束条件是“≤"情形,若化为标准形式，需要引入一松弛变量。

19。

如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ ， X j 〞， 同时令X j ＝X j ′－ X j 。

1中国人民解放军后勤工程学院2014年攻读博士学位研究生入学考试试 题考试科目（代码）： 数理方程（2003） 共2 页答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分一、填空题（每小题3分，共 30分）1. 动量守衡律是指在某时间段作用在物体的所有外力产生的冲量，等于它在该 时间段内_______________________.2．某偏微分方程定解问题的适定性是指它的解存在、唯一、且________.3．设函数f(x)的Fourier 变换，则_______________.2/2)(ˆλλ-=e f=^))(''(x f 4．设正交函数系，则连续函数在该正交,...2,1],1,0[},{sin =∈n x x n π]1,0[),(∈x x f 系上展开式的系数=____________.n C 5．设为狄拉克函数，则 =_______________.)(x δxdx x )('δ⎰+∞∞-6．方程在函数变换作用下可化简为________.0243=+++u u u u y x xy y x ve u 34--=7．波动方程方程初值问题12,0),()0,(),()0,(,0R x t x x u x x u u a u t xx tt ∈>===-ψϕ 描述了沿着特征线方程：___________________________的传播过程.8．设Q 为平面上具有光滑边界的区域，为Q 上Green 函数，),;,(ηξy x G ________________.=∂∂⎰∂dl ny x G Q ),;,(ηξ9．若是单位圆上的调和函数，且，则=________.),(θr u 2sin ),1(θθ=u )0,0(u 10．设且满足)()(},4/|),{(2222Q C Q C u y x y x Q ∈<+=π ⎩⎨⎧∂∈=∈=+Q y x x u Q y x u u yy xx ),(,sin ),(,0 则u 在上的最小值为___________________________.Q 2、求解下列方程（每小题8分，共 40分）1.求解Cauchy 问题：12,0,(,0)2,.t x u u u xt t u x x x R ++=>⎧⎨=-∈⎩。