信息经济学第一章

博弈论与信息经济学基础练习题（一）第一章 ＶＮＭ效用函数与风险升水1、证明：在下列效用函数中，哪些显示出递减的风险规避行为：3)()40),ln()()3)()210,0,)()()1w w u a a w w u ww u a a w w u =≥+==≥+= ββ 2、一个具有VNM 效用函数的人拥有160000单位的初始财产，但面临火灾风险：一种发生概率为5%的火灾会使其损失70000，另一发生概率为为5%的火灾会使其损失120000元。

他的效用函数是w w u =)(，若他买保险，保险公司要求他自己承担7620单位的损失（若火灾发生时）。

什么是这个投保人愿意支付的保险金？3、假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值为2万元得摩托车。

该户居民所在地区时常发生盗窃，因此有25%的可能性该户居民的摩托车被盗。

假定该户居民的效用函数为w w w u 其中),ln()(=表示财富价值。

1）计算该用户的效用期望值。

2）如何根据效用函数判断该用户是愿意避免风险，还是爱好风险？3）如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿。

试计算该用户最多愿意支付多少元的保险费？4）在该保险费中“公平”的保险费（即居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元？4、下列三个说法对吗？清说明理由：（１）摸彩票的期望收益低于消费者付出的货币，而消费者却常常热衷于此，说明在这种情况下，摸彩票的人是喜爱风险的。

（2）一个人面对两种收入可能，一种是获得 2000元和 1000元收入的概率均为0.5，另一种是获得 2500元和 500元收入的概率各为 0.5，两种情况的期望收入相同，故消费者对二者的评价相同。

（3）一个消费者的效用函数为w w u =)(，有两种可能的收益，第一种是获得4元和 25元的概率均为0.5，另一种情况是他获得9元和16元的概率分别为0.4和0.6，则他对第一种的评价好于第二种。

博弈论与信息经济学答案第⼀章5.n 个企业，其中的⼀个⽅程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。

或者先求出2个企业的然后3个企业的推⼀下就好了。

6.假定消费者从价格低的⼚商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格⾼于另⼀企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。

因此，企业i 的需求函数由下式给出：i ii i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p )Q(p q --->==从上述需求函数的可以看出，企业i 绝不会将其价格定得⾼于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的⾼于企业i ，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即p i ＝p j 。

但是如果p i ＝p j >c 那么每家企业的利润02i ij i p cq ππ-==>，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，⽽且利润也会上升⾄()()22i i i i p c p cQ p Q p εε---->，()0ε→。

同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家⼚商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。

此时，企业i 的需求函数为2ia cq -=。

在静态的情况下，没有⼀个企业愿意冒险将定价⾼于⾃⼰的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。

因为每个参与⼈都能预测到万⼀⾃⼰的定价⾼于C ，其他⼈定价为C 那么⾃⼰的利益就是负的（考虑到⽣产的成本⽆法回收）。

就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。

现实情况下⼀般寡头不会进⼊价格竞争，⼀定会取得⼀个P 1=P 2=P 均衡。

此时利润不为零，双⽅将不在进⾏价格竞争。

7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。

第一章信息经济学概述[教学目的]通过本章的教学，使学生了解信息经济学的产生和发展历史，了解信息经济学作为一门经济学科具有自身独特的研究视角、研究领域和研究方法，认识学习信息经济学的现实意义。

[重点与难点]本章着重要讲清信息经济学的发展脉络和研究范围[教学时数] 2学时[教学内容]第一节信息经济学产生与发展一、信息经济学的启蒙1919年，索尔斯坦•凡勃伦在其出版的《资本的性质》一书中提出了知识的增长构成财富的主要源泉的思想，是关于信息经济学见诸文字的最早的启蒙思想。

1959年，雅各布•马尔萨克在其《信息经济学评论》一文中，提出了经济学研究特有的信息范畴，正式使用了“信息经济学”（Economics of Information），标志着信息经济学的诞生。

二、信息经济学的形成与发展（一）信息经济学的形成阶段(1959年～1970年)如果将信息经济学形成以前的阶段称之为酝酿阶段，在其酝酿的过程中，冯•诺依曼(1944)，奥斯卡•摩根斯坦(1944)、杰拉德•德布鲁(1959)、弗兰克•奈特(1921)、弗里德里希•哈耶克(1949)、雅各布•马尔萨克(1949、1954)、赫伯特•西蒙(1954)、肯尼思•阿罗(1957)1944年创立的预期效用理论和杰拉德•德布鲁在1959年提出的不确定条件下的选择理论，为信息经济学的产生提供了最重要的基础理论。

在这一阶段，肯尼思•阿罗、赫伯特•西蒙等人对有关问题的启蒙性研究，也奠定了他们在信息经济学领域的重要地位。

1959马尔萨克认为，一项观察信号的后验条件分布与先验分布一般是有差别的，这种概率的差别正是获取信息的结果。

20世纪60年代，赫伯特•西蒙、乔治•施蒂格勒、威廉•维克瑞、肯尼思•阿罗、H．希尔等分别从管理决策与统计决策、信息搜寻、拍卖制度和信息论等角度奠定了信息经济学进一步发展的理论基础。

20世纪60年代发表的三篇论文中，即《信息经济学》（1961）、《劳动市场的信息》（1962）、《论寡占》（1964）。

《博弈论与信息经济学》教学大纲课程编号：030412B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课√专业选修课□学科基础课总学时：32讲课学时：32学分：2适用对象：经济学、经济学实验班先修课程：微观经济学、高等数学一、课程的教学目标《博弈论与信息经济学》是研究策略相互影响的局势中，参与人如何选择自己的策略才能使自身的收益最大化的一门课程。

无论是人类社会的发展变化、社会经济制度的变革，还是人们的日常生活，我们都会经常碰到利益相互影响的博弈问题，也会经常使用博弈去选择策略，不管是自觉的还是无意识的。

近年来，博弈论的思想和建模方法已渗透到了几乎所有的经济分析领域，拓宽了经济学的研究领域，加深了经济学的分析，有以博弈论为基础重构经济学大厦的趋势。

萨缪尔森曾说过，“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解”，可见博弈论的重要性。

而作为经济类本科生，尤其需要掌握博弈论的思想和方法。

通过本课程的学习，目标1：要使学生掌握基本的博弈分析方法，目标2：能建立和分析简单的博弈模型，目标3：并能应用博弈思想分析实际经济问题。

二、教学基本要求本课程由两部分组成：第一部分是博弈论，包括完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈等内容；第二部分是信息经济学，信息经济学本质上是非对称信息博弈论在经济学上的应用，包括委托-代理理论、逆向选择模型、信号传递模型等内容。

对完全信息静态博弈和完全信息动态博弈这两类基本博弈模型要讲透，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈可做简单讲解，信息经济学可以穿插在博弈论的讲解中。

通过各类博弈模型的对比讲解，可以更好的突出重点，掌握难点，并结合实例，加强重点知识的学习和巩固。

为实现教学目标，除了课堂讲授的方式外，也可以采用课堂讨论、案例分析等教学方式，还可以给学生留一些课后思考题，督促学生课后自学。

教学过程中应注意联系实际，尽量多的介绍现实中的例子，并使学生学习将博弈思想应用于现实的方法。